De thi thu Dai hoc so 11

[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012 Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 11)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số

1  

 x y

x (C).

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Tìm trục tung tất điểm từ kẻ tiếp tuyến tới (C)

Câu II: (2 điểm)

1) Giải phương trình: log (2 x21) ( x2 5)log(x21) 5 x20 2) Tìm nghiệm phương trình: cosx cos x sin3x2

thoả mãn :

 

x

Câu III: (1 điểm) Tính tích phân:

1

ln( 1)

  

I x x x dx

Câu IV: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC tam giác vng B AB = a, BC = b, AA’ = c (c2a2b2

) Tính diện tích thiết diện hình lăng trụ bị cắt mặt phẳng (P) qua A vng góc với CA

Câu V: (1 điểm) Cho số thực x y z, , (0;1) xy yz zx  1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1 1 1

x y z

P

x y z

II PHẦN RIÊNG (3 điểm):

A Theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a: (2 điểm)

1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương trình: {xt;y 1 2t; z 2 t(t R ) mặt phẳng (P): 2x y  2z 0 .Viết phương trình tham số đường thẳng  nằm trên (P), cắt vng góc với (d)

2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elip (E):

2

1   x y

Viết phương trình đường thẳng d qua I(1;1) cắt (E) điểm A B cho I trung điểm AB

Câu VII.a: (1 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số phức: 2    



  

z w zw z w

B Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm)

MD2 đạt giá trị nhỏ nhất.

2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho DABC cân có đáy BC.

Đỉnh A có tọa độ số dương, hai điểm B C nằm trục Ox, phương trình cạnh AB : y =3 7(x 1)- Biết chu vi củaDABC 18,

tìm tọa độ đỉnh A, B, C

Câu VII.b: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

2

2

( , )

2

 

     



 

    

 

y x

x x x

x y R

y y y