chapter03

Khi lan truyền ngược lên đồ thị đánh dấu cung nào là tốt nhất như là phần của con đường tốt nhất hiện tại.... Khoa Công Nghệ Thông Tin - Đại Học Bách Khoa Tp..[r]

(1)

Chương 3

CÁC KỸ THUẬT TÌM KIẾM

HEURISTIC

GV: Nguyễn Thị Trúc Viên Email: nttvien@dit.hcmut.edu.vn

Nội dung

Giới thiệu.

Phương pháp sinh-và-thử. Phương pháp leo đồi. Tìm kiếm tốt nhất trước. Thu giảm ràng buộc. Thoảmãn ràng buộc.

(2)

Khoa Công Nghệ Thông Tin - Đại Học Bách Khoa Tp HCM

Bài Giảng Môn: Trí tuệnhân tạo Chương 03 Side

Giới thiệu

Hai chiến lược tìm kiếm cơ bản đã giới thiệu:

– DFS có quay lui

– BrFS

Hiện thực:

Procedure Depth_first_search; Begin

open :=[start]; close:=[]; While (open <>[]) do

begin

remove X which is the leftmost of Open; If (X=goal) the return (Success) else begin

generate children of X; Put X to close;

eleminate children of X which is in Open or Close; Put remain children on LEFT end of open;

End; End;

Return (FALL); End;

DFS có quay lui

Giới thiệu(tt.)

– BrFS

Hiện thực:

BrFS

Procedure Breadth_first_search; Begin

begin

eleminate children of X which is in Open or Close; Put remain children on RIGHT end of open;

End; End;

(3)

Sinh-và-Thử

Giải thuật:

1 Sinh lời giải (trạng thái OR đường)

2 So sánh với trạng thái đích

3 Nếu đích dừng; ngược lại đến bước

Các dạng hiện thực:

– Có hệthống: sinh trạng thái cách có hệthống, giải thuật tìm kiếm vét cạn KGTT, DFS có quay lui

– Ngẫu nhiên: sinh trạng thái cách ngẫu nhiên

– Heuristic: dùng heuristic đểkhông phải sinh trạng thái

mà dường khơng dẫn đến đích

Với tốn lớn:

– Thường khơng chỉsửdụng sinh-và-thử

– Thường kết hợp với kỹthuật khác đểgiới hạn KGTT

khảo sát, (như DENRAL)

Leo đồi

Phiên bản đơn giản:

1 Xét trạng thái bắt đầu 1. Nếu đích dừng.

2. Ngược lại: thiết lập khởi đầu TT tại.

2 Lặp đến khi: gặp đích OR khơng cịn luật chưa áp dụng vào TT

1. Lựa luật đểáp dụng vào TT đểsinh TT mới. 2. Xem xét TT này:

1 Nếu đích dừng

2 Nếu khơng đích, tốt TT thiết lập TT TT

3 Nếu khơng tốt thì tiếp lần lặp kế

Nhận xét:

– Có sửdụng hàm đánh giá đểtích hợp tri thức vào điều khiển

(4)

Leo đồi(tt.)

Phiên bản cải tiến:

1 Xem xét trạng thái đầu

1. Nếu là đích dừng.

2. Ngược lại thiết lập TT đầu TT hiện tại.

2 Lặp đến khi: gặp đích OR khơng có thay đổi TT

1. SUCC = TT bất kỳnào của TT hiện tại

2. Với mỗi luật:

1 Áp dụng luật đểsinh TT

2 Nếu TT đích dừng Ngược lại, so sánh với SUCC Nếu tốt SUCC thiết lập SUCC TT Ngược lại, không thay đổi SUCC

3 Nếu SUCC tốt TT SUCC làm TT

Nhận xét:

– Cảhai phiên có thểsẽkhơng thểtìm đến đích trường hợp sau:

Local Maximum: Plateau:

Ridge:

Bài toán sắp xếp khối:

B C D E F G H A

A B C D E F G H

Trạng thái đầu Trạng thái đích

Thửgiải với giải thuật leo đồi, với hai heuristic (H1 H2):

1 Cộng cho khối nằm mà nằm khối khác mong muốn Trừ1 cho khối nằm mà không nằm khối mong muốn Cộng cho khối nằm cấu trúc mong muốn (nhưđích)

Trừ1 cho khối không nằm cấu trúc mong muốn H1=4

H2=-28

(5)

Bài Giảng Mơn: Trí tuệnhân tạo Chương 03 Side

B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H B C D E F G H A B C D E F G H A A H1=4 H2=-28 H1=6 H2=-21 H1=4 H2=-28 H1=4

H2=-16 H1=4H2=-15

Kỹ thuật luyện thép

Xác suất chấp nhận TT có trịthấp hơn TT hiện tại:

– T: nhiệt độluyện, chọn dựa vào lịch luyện thép

– ∆E: Chuyển đổi mức lượng (dương) Trong giải thuật hiệu sốcủa hai hàm heuristic

So sánh với GT leo đồi:

– Là cải tiến leo đồi đểnó có thểchấp nhận TT khơng có TT tốt TT

– Lịch luyện phải xây dựng trước, dựa vào kinh nghiệm,

được lưu lại lúc GT chạy

– Có thểchấp nhận TT tệ TT

T E

(6)

Bài Giảng Mơn: Trí tuệnhân tạo Chương 03 Side 11

Kỹ thuật luyện thép(tt.)

Giải thuật:

2. Ngược lại thiết lập TT đầu TT hiện tại. Khởi động BEST-SO-FAR = TT

3 Khởi động T dựa vào lịch luyện

4 Lặp đến khi: gặp đích OR khơng luật chưa áp dụng vào TT

1. Chọn một luật đểáp dụng vào TT hiện tại sinh TT mới.

2. Xem xét TT mới, tính:

∆ ∆ ∆

∆E = (Trịcủa TT hiện tại) – (Trịcủa TT mới)

1 TT = đích dừng

2 TT khơng đích, tốt TT TT TT

BEST-SO-FAR = TT

3 Nếu không tốt TT thì:

1 Tính xác suất p’ nói

2 Sinh ngẫu nhiên sốp thuộc [0,1] Nếu p < p’ chấp nhận TT tệ

này

3. Thay đổi T dựa vào lịch luyện. TrảvềBEST-SO-FAR

Tìm kiếm tốt trước

Tìm kiếm tốt trước, best-first-search (BFS):

– Là phương pháp dung hồ BrFS DFS

– Có bơm tri thức cụthểcủa toán vào phần điều khiển

– Có sửdụng để đánh giá ưu thếcủa trạng thái, có thểlà

ước lượng từnó đến TT đích

– Tại bước, GT sẽchọn trạng thái mà cho có ưu

thếnhất sốcác trạng thái sinh đến thời điểm

– Khác với GT leo đồi có cải tiến ởchổ: có lưu tất cảnhững TT

đã phát sinh đến thời điểm chọn TT đểxét tiếp

– Dùng hai danh sách:

(7)

Tìm kiếm tốt trước(tt.)

Giải thuật BFS:

1 OPEN = [TT đầu]

2 Lặp đến khi: gặp đích OR OPEN rỗng

1. Lấy TT tốt từOPEN. 2. Phát sinh nó. 3. Với con:

1 Nếu chưa phát sinh: gán trị đánh giá, đưa vào OPEN, ghi nhận TT cha

2 Nếu phát sinh trước: Nếu đạt đến đường khác tốt ghi nhận lại TT cha nó, cập nhật lại trị đánh giá của

Tìm tốt trước qua bước:

A A

B C D

(3) (5) (1) Bước Bước

A

B C D

(3) (5) Bước

E F

(4) (6)

A

B C D

(5) Bước

E F

G H

A

B C D

(5) Bước

E F

(6)

G H

(6) (5)

(8)

Greedy Search

– h(n) = Ước lượng chi phí từ TT n đến TT đích

Khơng đảm bảo tính tối ưu lẫn tính đầy đủ

Uniform-cost search

– g(n) = Ước lượng chi phí từ TT đầu đến TT n

Tối ưu đầy đủ, khơng hiệu

Giới thiệu giải thuật A*:

– Sửdụng hàm:

f’(n) : Ước lượng chi phí từ TT đầu đến đich đường có qua TT n. g(n) : chi phí phải trải từ TT đầu đến TT n.

h’(n): Ước lượng chi phí từ TT n đến TT đích. f’(n) = g(n) + h’(n)

– Sửdụng hai danh sách OPEN CLOSED nói

Giải thuật A*:

1 OPEN =[TT đầu, g=0, f’=g+ h’ = h’]

2 Lặp đến khi: gặp TT đích:

1. OPEN rỗng báo error.

2. BESTNODE = TT tốt nhất( f nhỏnhất) OPEN. Xoá BESTNODE khỏi OPEN.

Đưa vào CLOSED.

(9)

Với gọi SUCCESSOR:

(a) Thiết lập đểSUCCESSOR ngược BESTNODE, đểcho phép trả

về đường gặp đích

(b) Tính g(SUCCESSOR) = g(BESTNODE) + cost(BESTNODE, SUCCESSOR)

(c) Nếu SUCCESSOR có OPEN, TT OPEN gọi OLD Nếu g(SUCCESSOR) < g(OLD) gán lại parent OLD

BESTNODE Cập nhật lại đường đạt đến OLD trị đánh giá f cho OLD OPEN

(d) Nếu SUCCESSOR có CLOSED, gọi OLD’ Thực kiểm tra tương tự OPEN, song ý đạt tới SUCCESSOR đường tốt thì:

- Cập nhật lại cha OLD’ - Đưa OLD’ vào lại OPEN

- Cập nhật lại giá trịf cho TT của OLD’.

(e) Nếu SUCCESSOR cảOPEN , CLOSED thì: đưa vào OPEN thêm ds BESTNODE Tính tốn gía trịf cho

Một cách hiện thực BFS:

Procedure Best_First_Search; Begin

open:=[start]; close:=[]; While(open<>[]) begin

X = removefirst(OPEN) ifX=GOAL then return path else begin

Sinh X; FORmỗi Y X DO

case Y khơng có OPEN, CLOSED: begin

(10)

Một cách hiện thực BFS(tt.): case YCó OPEN:

if đến Y path ngắn

then

gán path ngắn cho Y OPEN

case Ycó CLOSED

then begin

Xoá Y khỏi CLOSED; Thêm Y vào OPEN

end end; /*end FOR*/ Đưa X vào CLOSED

Sắp xếp TT OPEN (tăng dần theo hàm f)

end; / while/ return failure;

End;

Thu giảm toán

Đồthị AND-OR :

– Được dùng đểbiểu diễn KGTT cho toán giải

cách phân rã toán nhỏ

– Khi toán phân rã thành N toán con, mà tất

chúng phải giải đểhồn thành tốn lớn biểu

diễn thành cung AND đến N trạng thái

– Nhiều cách giải cho tốn dùng có thểbiểu diễn cung OR

– Ví dụ: A

B C D

A thơng qua hai cách: -Giải B, hoặc

(11)

Thu giảm toán (tt.)

– Nếu dùng giải thuật BFS cho việc tìm lời giải đồthị

AND-OR có lẽkhơng thích hợp xem xét đồthịsau:

A

B C D

(5) (3) (4)

-Nếu giá trịghi kềbên trạng thái trị ước lượng cho trạng thái đó. -Theo BFS trạng thái kếtiếp chọn C, như:

-Khi chọn cách giải qua C bắt buộc phải giải cảD Do tổng chi phí cho cách giải là: C+D+ = 9, giá trịcủa hàm g BFS.

- Trong chọn cách giải qua B chi phí chỉlà: B+1 = 6.

(9)

GT Thu giảm:

1 Khởi động đồthịlà TT bắt đầu

2 Lặp đến khi: TT đầu gán nhãn SOLVED OR chi phí

vượt qua ngưỡng FUTILITY:

1. Duyệt đồthịbắt đầu từ TT đầu, theo đường tốt tại,

tích luỹtập trạng thái đường mà chưa mở rộng gán nhãn SOLVED.

2. Lấy TT chưa mởrộng mởrộng Nếu khơng có thì

gán FUTILITY trịcủa TT Ngược lại, thêm vào đồthịvà chúng tính f’ (sửdụng chỉh’, bỏqua g) Nếu f’ =0 thì gán nhãn cho TT SOLVED.

3. Thay đổi f’ TT mởrộng đểphản ánh thông tin

(12)

Bài Giảng Môn: Trí tuệnhân tạo Chương 03 Side 23

GT Thu giảm (tt.) - từng bước:

A

B C D

A Trước bước 1:

(5)

Trước bước 2:

(3) (4) (5)

(9) (6)

A

B C D

Trước bước 3:

(3) (4)

(9)

E F

4

10

A

B C D

Trước bước 4:

(4) (12)

E F

4

10

10 10

G H

5

(13)

Thu giảm toán (tt.)

Giải thuật AO*:

1 Gán GRAPH chứa TT đầu (INIT) Tính h’(INIT)

2 Lặp đến INIT có nhãn SOLVED OR h’(INIT) >

FUTILITY:

1. Lần theo cung gán nhãn từINIT, lựa chọn NODE

đểmởrộng.

2. Phát sinh NODE Nếu khơng có FUTILITY =

h’(NODE) Nếu có con, với SUCCESSOR thực hiện: Đưa SUCCESSOR vào GRAPH

2 Nếu SUCCESSOR nốt dừng, gán nhãn SOLVED, gán h’(SUCCESSOR) =0

3 Nếu SUCCESSOR khơng nốt dừng tính h’(SUCCESSOR)

3. Lan truyền ngược lên đồthị sau: Gọi S tập nốt có nhãn

SOLVED, h’ chuyển đổi, cần lan truyền ngược lên nốt cha Khởi động S chưa NODE Đến S trống thực hiện:

1

2 …

1. … 2. … 3. …

1 Nếu có thểthì: lựa từS nốt mà khơng có GRAPH nằm S khơng có nốt : lựa nốt bất kỳtừ S, gọi CURRENT, xố khỏi S

2 Tính tốn phí cung từCURRENT Phí tổng h’ nốt nằm ởcuối cung (AND NODE), cộng với phí cung (thơng thường cho cung) Gán cost nhỏnhất (trong OR NODE) cho CURRENT

3 Đánh dấu đường tốt

4 Đánh dấu SOLVED cho CURRENT nếu: tất cảnốt nối vào xuyên qua cung nói SOLVED

5 Nếu CURRENT SOLVED chi phí CURRENT thay đổi phải lan truyền ngược lên Đưa vào S tất cảcác cha

(14)

Thoả mãn ràng buộc

Giải thuật:

1 Sinh ràng buộc có thểcó:

Gọi OPEN = tập đối tượng phải gán trị Lặp đến OPEN trống OR vi phạm xảy ra:

1. OB một đối tượng của OPEN Áp dụng ràng buộc có thểcó vào OB.

2. Nếu tập khác so với tập đã được gán lần sau OB được xem xét, hoặc đây lần đầu tiên OB được xem xét. Đưa vào OPEN tất cảcác

đối tượng nằm ràng buộc với OB.

3. BỏOB khỏi OPEN.

2 Nếu hợp ràng buộc sinh có lời giải dừng

3 Nếu hợp ràng buộc sinh sinh có vi phạm trảvềlỗi

4 Nếu hai điều khơng xảy thì: thực cơng việc đốn, cách: lặp đến có lời giải OR tất cảcác lời giải có khả bịloại:

1. Lựa một đối tượng chưa có trị Chọn cách gán trị đểthoảcác ràng buộc trên đó.

2. Gọi đệqui tập ràng buộc mới vừa cập nhật ở bước trên.

Ví dụ:

SEND +MORE -MONEY Trạng thái đầu:

(15)

Ví dụ: (tt) - một số bước giải

M=1 S = | 9 O = | 1O=0 N=E | E+1 N = E+1. C2 = 1

N +R > 8 E <> 9

N =3 R = | 9

2 + D = Y | + D = 10 + Y Trạng thái đầu

SEND +MORE -MONEY

E =2 Đoán !!!

N =3 R = | 9

2 + D = Y | + D = 10 + Y

2 + D = Y N + R = 10 + E R =9

S = 8

2 + D = 10 + Y D = + Y D = | 9

C1 =0 C1 =1

Y= 0 Y = 1

D=8 D=9

Vi phạm Vi phạm

(16)

Phân tích phương tiện - mục đích

Chiến lược tìm kiếm có thể là:

– Tiến (forward)

– Lùi (backward)

– Hay kết hợp dạng: phương tiện - mục đích

Ý tưởng:

– Nếu muốn từtrạng thái (A) đến (B), mà có tốn tửO (luật) làm áp dụng O dừng

– Nếu khơng có tốn tử O thì:

Cốgắng tìm đường từ(A) (C), gọi lại thủtục này. Mỗi đến (C) có thểáp dụng tốn tử O để đến (D) Nếu (D) GOAL dừng.

Nếu khơng cốgắng tìm đường đến (D), gọi lại thủtục này.

Chiến lược tìm kiếm có thểlà:

– Lùi (backward)

Giải thuật: Mean-End-Analysis, MEA(CURRENT-GOAL):

1 So sánh CURRENT GOAL If không khác dừng

2 Ngược lại: Chọn sựkhác lớn nhất, thực hiện:

1. Lựa một tốn tử(luật) O mà có thểdùng được cho sựkhác Nếu khơng cóbáo error.

2. Áp dụng O vào CURRENT Phát sinh hai trạng thái: (i) O-START, trạng thái mà điều kiện đầu của O được thoảmãn, (ii) O-RESULT , trạng thái kết cục nếu như O đã được áp dụng vào O-START.

3. IF

(FIRST-PART MEA(CURRENT, O-START)) AND

(LAST-PART MEA(O-RESULT, GOAL)) Là thành công

(17)

Ví dụ:

Một robot với hành động bảng cho trước hành động dùng đểlàm giảm sựkhác biệt toán bảng (bảng khác biệt).

Đưa chuổi hành động đểrobot có thểmang bàn từ phịng sang phịng khác, bàn có hai vật nhỏ.

at(robot, loc) None

WALK(loc)

at(obj, loc) ^ at(robot, loc) at(robot, obj)^

small(obj) CARRY(obj, loc)

at(obj, loc) ^ at(robot, loc) at(robot, obj)^ large(obj)^ clear(obj)^ armempty. PUSH(obj, loc) Kết quả Điều kiện đầu

Toán tử

<Bảng 1>

Ví dụ: (tt.)

on(obj1,obj2) at(robot, obj2) ^

holding(obj1) PLACE(obj1, obj2) ¬holding(obj) holding(obj) PUTDOWN(obj) holding(obj) at(robot, obj) PICKUP(obj) Kết quả Điều kiện đầu

Toán tử

* Be holding object

* *

Get arm empty

* Get object on object

(18)

Ví dụ: (tt.)

– Move: bàn phịng

Khơng có tốn tửnào dùng được.

Bảng khác biệt cho biết có PUSH CARRY có thễdùng được. – Nếu chọn CARRY: hai điều kiện phải thoả:

at(robot, bàn) ^ small(bàn)

at(robot, bàn) : giải WALK

small(bàn): khơng có tốn tửnào. DEAD END.

– Chỉcòn giải pháp: dùng PUSH

A C PUSH D B

START GOAL

Ví dụ: (tt.)

– Hai tốn cịn lại : (A)(C) (D) (B)

– Giải (A)(C): Khi dùng PUSH cần điều kiện:

at(robot, bàn) : giải WALK. large(bàn): bàn sẵn sàng large. clear(bàn): giải PICKUP. armempty: robot sẵn empty.

– Sau dùng PICKUP sau phải dùng PUTDOWN để

đưa cánh tay robot vềrỗng

– … Kết quảcó thểtóm lược sau:

A walk pickup putdown pickup putdown C D B

(19)

Chương 3

CÁC KỸ THUẬT TÌM KIẾM

HEURISTIC

GV: Nguyễn Thị Trúc Viên Email: nttvien@dit.hcmut.edu.vn

Nội dung

Giới thiệu.

Phương pháp sinh-và-thử. Phương pháp leo đồi. Tìm kiếm tốt nhất trước. Thu giảm ràng buộc. Thoảmãn ràng buộc.

(20)

Giới thiệu

– BrFS

Hiện thực:

Procedure Depth_first_search; Begin

begin

eleminate children of X which is in Open or Close; Put remain children on LEFT end of open;

End; End;

DFS có quay lui

Giới thiệu(tt.)

– BrFS

Hiện thực:

BrFS

Procedure Breadth_first_search; Begin

begin

eleminate children of X which is in Open or Close; Put remain children on RIGHT end of open;

End; End;

(21)

Sinh-và-Thử

Giải thuật:

1 Sinh lời giải (trạng thái OR đường)

2 So sánh với trạng thái đích

3 Nếu đích dừng; ngược lại đến bước

Các dạng hiện thực:

– Có hệthống: sinh trạng thái cách có hệthống, giải thuật tìm kiếm vét cạn KGTT, DFS có quay lui

– Ngẫu nhiên: sinh trạng thái cách ngẫu nhiên

– Heuristic: dùng heuristic đểkhông phải sinh trạng thái

mà dường khơng dẫn đến đích

Với tốn lớn:

– Thường không chỉsửdụng sinh-và-thử

– Thường kết hợp với kỹthuật khác đểgiới hạn KGTT

khảo sát, (như DENRAL)

Leo đồi

Phiên bản đơn giản:

1 Xét trạng thái bắt đầu 1. Nếu đích dừng.

2. Ngược lại: thiết lập khởi đầu TT tại.

1. Lựa luật đểáp dụng vào TT đểsinh TT mới. 2. Xem xét TT này:

1 Nếu đích dừng

2 Nếu khơng đích, tốt TT thiết lập TT TT

3 Nếu không tốt thì tiếp lần lặp kế

Nhận xét:

– Có sửdụng hàm đánh giá đểtích hợp tri thức vào điều khiển

(22)

Phiên bản cải tiến:

2. Ngược lại thiết lập TT đầu TT hiện tại.

2 Lặp đến khi: gặp đích OR khơng có thay đổi TT

1. SUCC = TT bất kỳnào của TT hiện tại

2. Với mỗi luật:

1 Áp dụng luật đểsinh TT

2 Nếu TT đích dừng Ngược lại, so sánh với SUCC Nếu tốt SUCC thiết lập SUCC TT Ngược lại, không thay đổi SUCC

3 Nếu SUCC tốt TT SUCC làm TT

Nhận xét:

– Cảhai phiên có thểsẽkhơng thểtìm đến đích trường hợp sau:

Local Maximum: Plateau:

Ridge:

B C D E F G H A

A B C D E F G H

Trạng thái đầu Trạng thái đích

Thửgiải với giải thuật leo đồi, với hai heuristic (H1 H2):

1 Cộng cho khối nằm mà nằm khối khác mong muốn Trừ1 cho khối nằm mà khơng nằm khối mong muốn Cộng cho khối nằm cấu trúc mong muốn (nhưđích)

Trừ1 cho khối khơng nằm cấu trúc mong muốn H1=4

H2=-28

(23)

B C D E F G H A B C D E F G H A B C D E F G H B C D E F G H A B C D E F G H A A H1=4 H2=-28 H1=6 H2=-21 H1=4 H2=-28 H1=4

H2=-16 H1=4H2=-15

Kỹ thuật luyện thép

Xác suất chấp nhận TT có trịthấp hơn TT hiện tại:

– T: nhiệt độluyện, chọn dựa vào lịch luyện thép

– ∆E: Chuyển đổi mức lượng (dương) Trong giải thuật hiệu sốcủa hai hàm heuristic

So sánh với GT leo đồi:

– Là cải tiến leo đồi đểnó có thểchấp nhận TT khơng có TT tốt TT

– Lịch luyện phải xây dựng trước, dựa vào kinh nghiệm,

được lưu lại lúc GT chạy

– Có thểchấp nhận TT tệ TT

T E

(24)

Kỹ thuật luyện thép(tt.)

Giải thuật:

2. Ngược lại thiết lập TT đầu TT hiện tại. Khởi động BEST-SO-FAR = TT

3 Khởi động T dựa vào lịch luyện

1. Chọn một luật đểáp dụng vào TT hiện tại sinh TT mới.

2. Xem xét TT mới, tính:

∆ ∆ ∆

∆E = (Trịcủa TT hiện tại) – (Trịcủa TT mới)

1 TT = đích dừng

2 TT khơng đích, tốt TT TT TT

BEST-SO-FAR = TT

3 Nếu không tốt TT thì:

1 Tính xác suất p’ nói

2 Sinh ngẫu nhiên sốp thuộc [0,1] Nếu p < p’ chấp nhận TT tệ

này

3. Thay đổi T dựa vào lịch luyện. TrảvềBEST-SO-FAR

Tìm kiếm tốt trước

Tìm kiếm tốt trước, best-first-search (BFS):

– Là phương pháp dung hoà BrFS DFS

– Có bơm tri thức cụthểcủa tốn vào phần điều khiển

– Có sửdụng để đánh giá ưu thếcủa trạng thái, có thểlà

ước lượng từnó đến TT đích

– Tại bước, GT sẽchọn trạng thái mà cho có ưu

thếnhất sốcác trạng thái sinh đến thời điểm

– Khác với GT leo đồi có cải tiến ởchổ: có lưu tất cảnhững TT

đã phát sinh đến thời điểm chọn TT đểxét tiếp

– Dùng hai danh sách:

(25)

Giải thuật BFS:

1 OPEN = [TT đầu]

2 Lặp đến khi: gặp đích OR OPEN rỗng

1. Lấy TT tốt từOPEN. 2. Phát sinh nó. 3. Với con:

1 Nếu chưa phát sinh: gán trị đánh giá, đưa vào OPEN, ghi nhận TT cha

2 Nếu phát sinh trước: Nếu đạt đến đường khác tốt ghi nhận lại TT cha nó, cập nhật lại trị đánh giá của

Tìm tốt trước qua bước:

A A

B C D

(3) (5) (1) Bước Bước

A

B C D

(3) (5) Bước

E F

(4) (6)

A

B C D

(5) Bước

E F

G H

A

B C D

(5) Bước

E F

(6)

G H

(6) (5)

(26)

Bài Giảng Môn: Trí tuệnhân tạo Chương 03 Side 15

Greedy Search

– Sửdụng hàm h(n) = Ước lượng chi phí từ TT n đến TT đích

Khơng đảm bảo tính tối ưu lẫn tính đầy đủ

Uniform-cost search

– Sửdụng hàm g(n) = Ước lượng chi phí từ TT đầu đến TT n

Tối ưu đầy đủ, khơng hiệu

Giới thiệu giải thuật A*:

– Sửdụng hàm:

f’(n) : Ước lượng chi phí từ TT đầu đến đich đường có qua TT n. g(n) : chi phí phải trải từ TT đầu đến TT n.

h’(n): Ước lượng chi phí từ TT n đến TT đích. f’(n) = g(n) + h’(n)

– Sửdụng hai danh sách OPEN CLOSED nói

Giải thuật A*:

1 OPEN =[TT đầu, g=0, f’=g+ h’ = h’]

2 Lặp đến khi: gặp TT đích:

1. OPEN rỗng báo error.

2. BESTNODE = TT tốt nhất( f nhỏnhất) OPEN. Xoá BESTNODE khỏi OPEN.

Đưa vào CLOSED.

(27)

Với gọi SUCCESSOR:

(a) Thiết lập đểSUCCESSOR ngược BESTNODE, đểcho phép trả

về đường gặp đích

(b) Tính g(SUCCESSOR) = g(BESTNODE) + cost(BESTNODE, SUCCESSOR)

(c) Nếu SUCCESSOR có OPEN, TT OPEN gọi OLD Nếu g(SUCCESSOR) < g(OLD) gán lại parent OLD

BESTNODE Cập nhật lại đường đạt đến OLD trị đánh giá f cho OLD OPEN

(d) Nếu SUCCESSOR có CLOSED, gọi OLD’ Thực kiểm tra tương tự OPEN, song ý đạt tới SUCCESSOR đường tốt thì:

- Cập nhật lại cha OLD’ - Đưa OLD’ vào lại OPEN

- Cập nhật lại giá trịf cho TT của OLD’.

(e) Nếu SUCCESSOR khơng có cảOPEN , CLOSED thì: đưa vào OPEN thêm ds BESTNODE Tính tốn gía trịf cho

Một cách hiện thực BFS:

Procedure Best_First_Search; Begin

open:=[start]; close:=[]; While(open<>[]) begin

X = removefirst(OPEN) ifX=GOAL then return path else begin

Sinh X; FORmỗi Y X DO

case Y khơng có OPEN, CLOSED: begin

(28)

Một cách hiện thực BFS(tt.): case YCó OPEN:

then

gán path ngắn cho Y OPEN

case Ycó CLOSED

then begin

Xoá Y khỏi CLOSED; Thêm Y vào OPEN

end end; /*end FOR*/ Đưa X vào CLOSED

Sắp xếp TT OPEN (tăng dần theo hàm f)

end; / while/ return failure;

End;

Thu giảm toán

– Được dùng đểbiểu diễn KGTT cho toán giải

cách phân rã toán nhỏ

– Khi toán phân rã thành N toán con, mà tất

chúng phải giải đểhồn thành tốn lớn biểu

diễn thành cung AND đến N trạng thái

– Nhiều cách giải cho tốn dùng có thểbiểu diễn cung OR

– Ví dụ: A

B C D

A thơng qua hai cách: -Giải B, hoặc

(29)

– Nếu dùng giải thuật BFS cho việc tìm lời giải đồthị

AND-OR có lẽkhơng thích hợp xem xét đồthịsau:

A

B C D

(5) (3) (4)

-Nếu giá trịghi kềbên trạng thái trị ước lượng cho trạng thái đó. -Theo BFS trạng thái kếtiếp chọn C, như:

-Khi chọn cách giải qua C bắt buộc phải giải cảD Do tổng chi phí cho cách giải là: C+D+ = 9, giá trịcủa hàm g BFS.

- Trong chọn cách giải qua B chi phí chỉlà: B+1 = 6.

(9)

GT Thu giảm:

1 Khởi động đồthịlà TT bắt đầu

2 Lặp đến khi: TT đầu gán nhãn SOLVED OR chi phí

vượt qua ngưỡng FUTILITY:

1. Duyệt đồthịbắt đầu từ TT đầu, theo đường tốt tại,

tích luỹtập trạng thái đường mà chưa mở rộng gán nhãn SOLVED.

2. Lấy TT chưa mởrộng mởrộng Nếu khơng có thì

gán FUTILITY trịcủa TT Ngược lại, thêm vào đồthịvà chúng tính f’ (sửdụng chỉh’, bỏqua g) Nếu f’ =0 thì gán nhãn cho TT SOLVED.

3. Thay đổi f’ TT mởrộng đểphản ánh thông tin

(30)

A

B C D

A Trước bước 1:

(5)

Trước bước 2:

(3) (4) (5)

(9) (6)

A

B C D

Trước bước 3:

(3) (4)

(9)

E F

4

10

A

B C D

Trước bước 4:

(4) (12)

E F

4

10

10 10

G H

5

(31)

1 Gán GRAPH chứa TT đầu (INIT) Tính h’(INIT)

2 Lặp đến INIT có nhãn SOLVED OR h’(INIT) >

FUTILITY:

1. Lần theo cung gán nhãn từINIT, lựa chọn NODE

đểmởrộng.

2. Phát sinh NODE Nếu khơng có FUTILITY =

h’(NODE) Nếu có con, với SUCCESSOR thực hiện: Đưa SUCCESSOR vào GRAPH

2 Nếu SUCCESSOR nốt dừng, gán nhãn SOLVED, gán h’(SUCCESSOR) =0

3 Nếu SUCCESSOR khơng nốt dừng tính h’(SUCCESSOR)

3. Lan truyền ngược lên đồthị sau: Gọi S tập nốt có nhãn

SOLVED, h’ chuyển đổi, cần lan truyền ngược lên nốt cha Khởi động S chưa NODE Đến S trống thực hiện:

1

2 …

1. … 2. … 3. …

1 Nếu có thểthì: lựa từS nốt mà khơng có GRAPH nằm S khơng có nốt : lựa nốt bất kỳtừ S, gọi CURRENT, xố khỏi S

2 Tính tốn phí cung từCURRENT Phí tổng h’ nốt nằm ởcuối cung (AND NODE), cộng với phí cung (thông thường cho cung) Gán cost nhỏnhất (trong OR NODE) cho CURRENT

3 Đánh dấu đường tốt

4 Đánh dấu SOLVED cho CURRENT nếu: tất cảnốt nối vào xuyên qua cung nói SOLVED

5 Nếu CURRENT SOLVED chi phí CURRENT thay đổi phải lan truyền ngược lên Đưa vào S tất cảcác cha

(32)

Giải thuật:

1 Sinh ràng buộc có thểcó:

Gọi OPEN = tập đối tượng phải gán trị Lặp đến OPEN trống OR vi phạm xảy ra:

1. OB một đối tượng của OPEN Áp dụng ràng buộc có thểcó vào OB.

2. Nếu tập khác so với tập đã được gán lần sau OB được xem xét, hoặc đây lần đầu tiên OB được xem xét. Đưa vào OPEN tất cảcác

đối tượng nằm ràng buộc với OB.

3. BỏOB khỏi OPEN.

2 Nếu hợp ràng buộc sinh có lời giải dừng

3 Nếu hợp ràng buộc sinh sinh có vi phạm trảvềlỗi

4 Nếu hai điều không xảy thì: thực cơng việc đốn, cách: lặp đến có lời giải OR tất cảcác lời giải có khả bịloại:

1. Lựa một đối tượng chưa có trị Chọn cách gán trị đểthoảcác ràng buộc trên đó.

2. Gọi đệqui tập ràng buộc mới vừa cập nhật ở bước trên.

Ví dụ:

SEND +MORE -MONEY Trạng thái đầu:

(33)

M=1 S = | 9 O = | 1O=0 N=E | E+1 N = E+1. C2 = 1

N +R > 8 E <> 9

N =3 R = | 9

2 + D = Y | + D = 10 + Y Trạng thái đầu

SEND +MORE -MONEY

E =2 Đoán !!!

N =3 R = | 9

2 + D = Y | + D = 10 + Y

2 + D = Y N + R = 10 + E R =9

S = 8

2 + D = 10 + Y D = + Y D = | 9

C1 =0 C1 =1

Y= 0 Y = 1

D=8 D=9

Vi phạm Vi phạm

(34)

Chiến lược tìm kiếm có thể là:

– Lùi (backward)

Ý tưởng:

– Nếu muốn từtrạng thái (A) đến (B), mà có tốn tửO (luật) làm áp dụng O dừng

– Nếu khơng có tốn tử O thì:

Cốgắng tìm đường từ(A) (C), gọi lại thủtục này. Mỗi đến (C) có thểáp dụng tốn tử O để đến (D) Nếu (D) GOAL dừng.

Nếu khơng cốgắng tìm đường đến (D), gọi lại thủtục này.

Chiến lược tìm kiếm có thểlà:

– Lùi (backward)

Giải thuật: Mean-End-Analysis, MEA(CURRENT-GOAL):

1 So sánh CURRENT GOAL If không khác dừng

2 Ngược lại: Chọn sựkhác lớn nhất, thực hiện:

1. Lựa một tốn tử(luật) O mà có thểdùng được cho sựkhác Nếu khơng cóbáo error.

2. Áp dụng O vào CURRENT Phát sinh hai trạng thái: (i) O-START, trạng thái mà điều kiện đầu của O được thoảmãn, (ii) O-RESULT , trạng thái kết cục nếu như O đã được áp dụng vào O-START.

3. IF

(FIRST-PART MEA(CURRENT, O-START)) AND

(LAST-PART MEA(O-RESULT, GOAL)) Là thành công

(35)

Ví dụ:

Một robot với hành động bảng cho trước hành động dùng đểlàm giảm sựkhác biệt toán bảng (bảng khác biệt).

Đưa chuổi hành động đểrobot có thểmang bàn từ phòng sang phòng khác, bàn có hai vật nhỏ.

at(robot, loc) None

WALK(loc)

at(obj, loc) ^ at(robot, loc) at(robot, obj)^

small(obj) CARRY(obj, loc)

at(obj, loc) ^ at(robot, loc) at(robot, obj)^ large(obj)^ clear(obj)^ armempty. PUSH(obj, loc) Kết quả Điều kiện đầu

Toán tử

<Bảng 1>

Ví dụ: (tt.)

on(obj1,obj2) at(robot, obj2) ^

holding(obj1) PLACE(obj1, obj2) ¬holding(obj) holding(obj) PUTDOWN(obj) holding(obj) at(robot, obj) PICKUP(obj) Kết quả Điều kiện đầu

Toán tử

* Be holding object

* *

Get arm empty

* Get object on object

(36)

Ví dụ: (tt.)

– Move: bàn phịng

Khơng có tốn tửnào dùng được.

Bảng khác biệt cho biết có PUSH CARRY có thễdùng được. – Nếu chọn CARRY: hai điều kiện phải thoả:

at(robot, bàn) ^ small(bàn)

at(robot, bàn) : giải WALK

small(bàn): khơng có tốn tửnào. DEAD END.

– Chỉcịn giải pháp: dùng PUSH

A C PUSH D B

START GOAL

Ví dụ: (tt.)

– Hai tốn cịn lại : (A)(C) (D) (B)

– Giải (A)(C): Khi dùng PUSH cần điều kiện:

at(robot, bàn) : giải WALK. large(bàn): bàn sẵn sàng large. clear(bàn): giải PICKUP. armempty: robot sẵn empty.

– Sau dùng PICKUP sau phải dùng PUTDOWN để

đưa cánh tay robot vềrỗng

– … Kết quảcó thểtóm lược sau:

A walk pickup putdown pickup putdown C D B