10 De on thi Dai Hoc

Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của nó luôn là một hằng số.. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 7 I..[r]

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 1 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y2x3 3x21

1 Khảo sát vẽ đồ thi (C) hàm số

2 Gọi đường thẳng d qua điểm M ; 1   có hệ số gúc k T?m k để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt

Câu II (2 điểm):

1 Giải phương tr?nh

 

3 sin cos 5s inx cos 3 2cos

x x x

x

     



 .

2 Giải hệ phương tr?nh

2 2 2

( )(1 )

( )(1 )

x y xy xy

x y x y x y

  

 

  



Câu III (1 điểm): Tính tích phân

 

 

0

3 2

1

1 4

I x x x x x dx



    

Câu IV (1 điểm): Cho h?nh chóp S.ABCD có SA = x tất cạnh c?n lại có độ dài a Chứng minh đường thẳng BD vng góc với mặt phẳng (SAC) T?m x theo a để thể tích khối chóp S.ABCD a3√2

6

Câu V (1 điểm): Cho số thực x y z t, , , 1 T?m giỏ trị nhỏ biểu thức:

4 4

1 1

( 1)

1 1

P xyzt

x y z t

 

      

   

 .

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho DABC có cạnh AC qua điểm M(0;– 1) Biết AB = 2AM, đường phân giác (AD): x – y = 0, đường cao (CH): 2x + y + = T? m tọa độ đỉnh DABC

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): ¿ x=1+2t

y=2+t z=4−t ¿{ {

¿

M(0; 2;

3) Lập phương tr?nh mặt phẳng (P) chứa (d) khỏang cỏch từ M đến (P) Câu VII.a (1 điểm): T́m số hạng chứa x khai triển

3

1 n x

x

 



 

  đ? n nghiệm nhỏ bất phương tŕnh Cn0Cn1 Cnn 512

2 Theo chương tr?nh Nơng cao : Câu VI.b (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):

2

1

12

x y

 

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x+25=y −7

−2 =z

điểm M(4 ; ; 6) Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) tâm M hai điểm A, B cho AB = Viết phương tr?nh mặt cầu (S)

Câu VII.b (1 điểm): T?m a b để hàm số

2

ax ( )

3

b a x b

y

x

   



 đạt cực trị tại x =

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 2

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 3 3x2 mx2 (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 T?m m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực đại, cực tiểu cách đường thẳng (d): y = x -

Câu II (2 điểm):

1 Giải phương tr?nh:

3 2sin

2 2(cot 1) cos sin

x

x

x x



   

Giải phương tr?nh: 2x x  1 2x x 1 x 1

Câu III (1 điểm): Tính giới hạn

3

2

lim x

x x

x



  

Câu IV (1 điểm): Cho h?nh chúp SABC cú đáy tam giác cân đỉnh A, cạnh AB=AC=a. Mặt bên (SBC) vng góc với mặt đáy, cạnh bên SA=SB=a, SC=x H?y tớnh thể tớch khối chúp SABC theo a,x

Câu V (1 điểm): T?m giỏ trị lớn nhỏ hàm số

6

4

sin cos sin cos

x x

y

x x

 

 II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng :

d1 : 2x + y – = 0, d2 : 3x + 4y + = d3 : 4x + 3y + =

Viết phương tr?nh đường tr?n cú tơm thuộc d1 tiếp xúc với d2 d3 T?m tọa độ điểm M thuộc d1 điểm N thuộc d2 cho ⃗OM + ⃗ON = ⃗0

2 Trong không gian Oxyz cho h?nh hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ cú AO, B(3;0;0), D(0;2;0), A’(0;0;1) Viết phương tr?nh mặt cầu tơm C tiếp xỳc với AB’

Câu VII.a (1 điểm): Cho khai triÓn:

2

5 5

n n n k k

k n k

x x

C





     

 

     

       Bi?t số hạng thứ 9 khai triển c? hệ số lớn Hăy t́m n

2 Theo chương tr?nh Nơng cao : Câu VI.b (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x – 2y + = d2: 4x + 3y – =

2 Trong không gian Oxyz Cho đường thẳng  

4

3 :

    

 y z

x d

(P): 2x y z  1 0 T?m toạ độ giao điểm A đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Lập phương tr?nh đường thẳng (d1) qua A vuông góc với (d) nằm mặt phẳng (P)

Câu VII.b (1 điểm): Cho nhị thức  

13

1 6 x T?m hệ số lớn khai triển

nhị thức trờn

-ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 3

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số yx33x2 2 (C)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C )

T?m m để đường thẳng d: y m x 2   2 cắt đồ thị (C ) ba điểm phân biệt có hồnh độ x x x1; ;2 thoả m?n

3 3

1 10 x x x  . Câu II (2 điểm):

1 Giải phương tr?nh

5

5cos 2x 4sin

3 x

 

   

   

   

   

2 Giải phương tr?nh

2 3

1 1

4 4

3

log ( 2) log (4 ) log ( 6)

2 x    x  x

Câu III (1 điểm): Tính tích phân

2

2

x

I dx

x x



 



Câu IV (1 điểm): Cho h?nh lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a Gọi E, F trung điểm của C'D' C'B' Mặt phẳng (AEF) chia h?nh lập phương thành hai phần Tính thể tích phần

Câu V (1 điểm): Cho số thực dương a, b, c thoả m?n abc = Chứng minh :

5 5 5

ab bc ca

1 a b ab b c bc c a ac  II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) hai đường thẳng chứa đường cao vẽ từ B C có phương tr?nh tương ứng là: x – 2y + = 3x + y – = Tính diện tích tam giác ABC

Câu VII.a (1 điểm): T?m hệ số số hạng chứa x khai triển

3

3

1

n

x x

 

 

 

  với

n số nguyên dương thoả m?n 12 23 25 22 11 1024

n

n n n n

C C C C 

        

2 Theo chương tr?nh Nơng cao : Câu VI.b (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, h?y viết phương tr?nh đường thẳng qua điểm A(1; - 2) tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích

2 Lập phương tr?nh mặt phẳng qua hai điểm A(2; ;1);

3 (0; ;0)

2 B 

tạo với mặt phẳng (Q): 3x 4y 0   góc 600

Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số

2 4 5

x x

y x

 



 (C) T?m M thuộc (C) để khoảng cách từ M đến đường thẳng (): y + 3x + = nhỏ nhất.

-ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 4

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số y2x39mx212m x2 1, m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số đ? cho m = -

2 T?m tất giá trị m để hàm số có cực đại x1, cực tiểu x2 thỏa m?n

1 x x .

Câu II (2 điểm):

1 Giải phương tr?nh sin 3x cos 3xcos 2x sin 2xsinx cosx

2 Giải hệ phương tr?nh

 

 

3

3

1 2

x x x y

y y y x

    

 

   

 

Câu III (1 điểm): T?m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  

2

1

y x  x

Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC)

a

Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

Câu V (1 điểm): Cho a, b, c cỏc số thực thoả m?n a b c  3. T?m giỏ trị nhỏ của biểu thức

4a 9b 16c 9a 16b 4c 16a 4b c

M         

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương tr?nh Chuẩn :

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tr?n (C): x2+ y2 – 6x + = T?m điểm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến (C) mà góc hai tiếp

tuyến 600

Trong không gian Oxyz cho A(0; 0; 2), B(4; 2; 0) mp(P): x - 2y - 2z - = Lập phương tr?nh mặt cầu qua điểm A, B có tâm thuộc mp(Oxy) tiếp xúc với mp(P) Câu VII.a (1 điểm): Cho đa giác lồi có n cạnh Xác định n để đa giác có số đường chéo gấp đơi số cạnh

2 Theo chương tr?nh Nơng cao : Câu VI.b (2 điểm):

1 Trong hệ trục toạ độ vng góc Oxy cho parabol P): y2= 64x đường thẳng (D): 4x+3y+46 = Xác định M (P) cho khoảng cách từ đến đường thẳng đ? cho ngắn Tính khoảng cách

2 Trong không gian Oxyz cho mp(P): x + y + z + = điểm A(3;1;1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2).T?m M trờn (P) cho  

                                         

MA 2.MB 3.MC

nhỏ Câu VII.b (1 điểm): T?m m để đồ thị hàm số

2 (3 2) 2 1

1

x m x m y

x

   



 có cực trị đường thẳng

đi qua hai điểm cực trị tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích

-ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 5 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số

2 x y

x  



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số đ? cho

2 T?m tất giá trị tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến (C) hai điểm song song với

Câu II (2 điểm):

1 Giải phương tr?nh

7

sin cos sin cos sin cos

2 2

x x x x

x x

  

2 Giải bất phương tr?nh

2

2

2x 5x 3x x x



   

Câu III (1 điểm): Tính giới hạn

4 2

9

1 2cos3 lim

2 cos 2cos

9

x

x M

x

 



 

 

Câu V (1 điểm): Cho số dương a b c ab bc ca, , :   3. Chứng minh rằng:

2 2

1 1

1a b c(  ) 1 b c a(  ) 1 c a b(  )abc II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương tr?nh cỏc cạnh tam giỏc ABC biết trực tâm H(1;0), chân đường cao hạ từ đỉnh B K(0; 2), trung điểm cạnh AB M(3;1)

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, h?y xỏc định toạ độ tâm bán kính đường tr?n ngoại tiếp tam giỏc ABC, biết A(-1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3)

Câu VII.a (1 điểm):

T?nh tổng: S 3.Cn02 2Cn1 7.Cn223 (2n 3).Cnn2n 

      (n NỴ *

) 2 Theo chương tr?nh Nơng cao :

Câu VI.b (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho hyperbol (H): 16 2

  y x

hai điểm B(1;2); C(3;6) Chứng tỏ đừơng thẳng BC hyperbol (H) khơng có điểm chung t?m cỏc điểm M thuộc (H) cho tam giác MBC có diện tích nhỏ

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: ( ) :1 1

x y z

d  

1

( ) :

2 1

x y z

d    

 T?m tọa độ điểm M thuộc ( )d1 N thuộc ( )d2 cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng  P : – 2010 0x y  z   độ dài đoạn MN

√2

Câu VII.b (1 điểm): T?m m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số

2 ( 2) 2 2

2

y x m x m

x

   

 

tiếp xúc với đồ thị ( ) :C yx3 3x2 8x.

-ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 6

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số y4x3 3x có đồ thị (C). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Xét đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O có hệ số góc k T?m k để (d) cắt (C) ba điểm O, A, B phân biệt cho độ dài đoạn AB

Câu II (2 điểm):

1 Giải phương tr?nh sin3x sin2x.cosx2sin cosx 2x cosx0 Giải phương tr?nh (20 14 2) (20 14 2)

x x x

    

Câu III (1 điểm): Tính tích phân

2

2

1 4

x x

I dx

x x

 

   

 

 

Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác vng có CA=CB=a; CC' = 2a Gọi M, N trung điểm AB AA', mặt phẳng (C'MN) cắt BC P Chứng minh PC = 2PB Tính thể tích AMNCPC’

Câu V (1 điểm): Cho x, y, z số thực dương thỏa m?n: x

2 + y2 + z2

 T?m giỏ trị nhỏ

nhất biểu thức:

1 1

1 1

P

xy yz zx

  

  

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tr?n hai đường tr?n 2

( ) :C x  – – 0,y x y   ( ') :C x2 y24 – 0x  qua M(1; 0) Viết phương tr?nh đường thẳng qua M cắt hai đường tr?n ( ), ( ')C C A, B sao cho MA= 2MB.

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đường thẳng (d) có phương tr?nh: (P): 2xy 2z = 0; (d):

1 2

1 2 1

x y z

 



Viết phương tr?nh mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) tạo với mặt phẳng (P) góc nhỏ

Câu VII.a (1 điểm): T?m hệ số x

5 khai triển biểu thức:

11

2

1

( ) ( )

A x x

x x

   

2 Theo chương tr?nh Nơng cao : Câu VI.b (2 điểm):

1 Cho hyperbol (H): 16 2

  y x

có hai tiêu điểm F1,F2 T?m điểm M thuộc (H) cho F MF1 120 tính diện tích tam giác F1MF2

2 Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng :

(d) x t y 2t z 5t

  

     

 (d’) x t y 2t z 3t

  

  

  

CMR hai đường thẳng (d) (d’) cắt Viết phương tr?nh chớnh tắc cặp đường thẳng phân giác góc tạo (d) (d’)

Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số

2 4 3

x x

y

x

  



 Chứng minh tích khoảng cách từ điểm đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận ln số

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 7 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số

2

x y

x  

 .

1 Khảo sát vẽ đồ thị  C hàm số

Câu II (2 điểm):

1 Giải phương tr?nh

9 11

sin(2 ) cos( ) 2sin

2 0

cot

x x x

x

 

    

 

2 Giải bất phương tr?nh

1

15.2x 2x 2x    

Câu III (1 điểm): Tính tích phân:

3

2

log 3ln

e x

I dx

x x







Câu IV (1 điểm): Cho h?nh hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với AB = a,BC= b,AA’=c Tính diện tích tam giác ACD’ theo a,b,c Giả sử M,N trung điểm AB BC Tính thể tích tứ diện D’DMN theo a,b,c

Câu V (1 điểm): Cho a, b, c cỏc số thực khụng ơm thỏa m?n a b c  1 Chứng minh rằng:

7

27 ab bc ca   abc

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tr?n (C): (x 2)2y2 4 Gọi (P) tập hợp tất tâm đường tr?n (L) tiếp xỳc với trục Oy tiếp xỳc với (C) T?m phương tr?nh (P) Viết phương tr?nh tiếp tuyến (P) qua điểm A(-3;1) viết phương tr?nh đường tr?n qua A cỏc tiếp điểm tiếp tuyến với (P)

2 Trong không gian Oxyz cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d1):

1

3

x y z

 

, (d2) giao tuyến mặt phẳng có phương tr?nh: x 1 x y z   2 Viết PT đường thẳng (d) qua M vng góc (d1) cắt (d2)

Câu VII.a (1 điểm): Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, viên bi xanh có bán kính khác viên bi vàng có bán kính khác Hỏi có cách chọn viên bi có đủ màu ?

2 Theo chương tr?nh Nơng cao : Câu VI.b (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M( 3;1)- đường tr?n

  2

: 6

C x y  x y 

Gọi T ,T1 tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M đến (C)

Viết phương tr?nh đường thẳng T T1

2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho đường thẳng d: 2

1

2 

 

 y z

x

mặt phẳng (P): 2xy z10 điểm A(1; 2; 1) Viết phương tr?nh đường thẳng d’ qua A, cắt d song song với (P)

Câu VII.b (1 điểm): T?m m để bất phương tr?nh:

1 2x 3 x m 2x2 5x 3

     

thoả m?n: x 

;3

 



 

 

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 8

Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 4 3mx2m 1 (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = 1

2 Xác định m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị đỉnh tam giác có diện tích

Câu II (2 điểm):

1 Giải phương tr?nh cos cos cos 6x x xcos12x Giải phương tr?nh log (35 1) log (34 1)

x x

   

Câu III (1 điểm): Tính giới hạn

cos cos3

1 lim

x x

x e

x 





Câu IV (1 điểm): Cho lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ Gọi M trung điểm cạnh CC’. Tính độ dài cạnh đáy lăng trụ đ? cho thể tích khối tứ diện AMBB’ biết diện tích tam giác MAB

2

a

2 góc hai mặt phẳng (MAB) (ABC) 600. Câu V (1 điểm): T?m m để phương tr?nh 4x413x m x 0    có nghiệm. II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;1) đừơng thẳng (d): 4x+3y-12=0

a Gọi B,C giao điểm (d) với trục Ox,Oy T?m tọa độ trực tâm tam giác ABC

b Điểm M di động (d) Trên tia AM, lấy điểm N cho AM.AN 4 Chứng minh N di động đường tr?n cố định Viết phương tr?nh đường tr?n

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2;1;2) đường thẳng (d) : x

1=

y+2

1 =

z −1

1 T?m trờn (d) hai điểm A B cho tam giác MAB

Câu VII.a (1 điểm): Cho tập A0;1;2;3;4;5 , từ A lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau, thiết phải có mặt chữ số

2 Theo chương tr?nh Nơng cao : Câu VI.b (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) có đỉnh gốc toạ độ qua điểm A

2;2 2

Đường thẳng (d) qua điểm I

;1    

  cắt (P) hai điểm M, N cho MI = IN Tính độ dài MN

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz T?m tập hợp tơm cỏc mặt cầu qua gốc toạ độ tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x + 2y – = (Q): x + 2y + =

Câu VII.b (1 điểm): Cho x, y hai số thực dương khác Chứng minh nếu: log logx yx log logy x y th? x = y

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số

2x y

x  

 có đồ thị (C).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C)

2 T?m trờn (C) điểm M cho tiếp tuyến M (C) cắt hai tiệm cận (C) A, B cho AB ngắn

Câu II (2 điểm):

1 Giải phương tr?nh

cos (cos 1)

2(1 sin ) sin cos

x x

x

x x



 



2 Giải bất phương tr?nh

2 2 3

1

x x

x

x    



Câu III (1 điểm): T?m tất cỏc đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số:

2

2

y x x Câu IV (1 điểm): Cho h?nh chúp SABCD cú đáy ABCD h?nh vuụng cạnh 2a Mặt phẳng (SAD) vng góc với đáy, tam giác SAD vuông S, SAD 60  0 Gọi I trung điểm của cạnh SC Tính thể tích khối chóp IBCD cosin góc tạo hai đường thẳng AC, DI

Câu V (1 điểm): T?m m để  

2

2

cos

1 sin 3

0

1 2

2 x

x

x x

m m



   

  

    

  với x

II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Viết phương tr?nh đường thẳng d qua M(8; 6) cắt hai trục tọa độ A, B cho

OA2+

OB2 có giá trị nhỏ

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; 1), B(3; -1; 5) Viết phương tr?nh mặt phẳng (P) vuụng gúc với AB hợp với cỏc mặt phẳng tọa độ thành tứ diện tích 32

Câu VII.a (1 điểm): Trên mặt phẳng, cho thập giác lồi (đa giác lồi có 10 cạnh ) A1A2 A10 Xét tất tam giác mà ba đỉnh đỉnh thập giác Hỏi số tam giác có tam giác mà cạnh khơng phải cạnh thập giác ?

2 Theo chương tr?nh Nơng cao : Câu VI.b (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y2 x điểm M(1; - 1) Giả sử A B hai điểm phân biệt khác M, thay đổi (P) cho MA MB ln vng góc Chứng minh đường thẳng AB qua điểm cố định

Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ

2 0,7

3

log log

4 3

x x x

x x

   



  



  



  



-ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 10

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x 3 3mx24m3 (m tham số) có đồ thị (Cm)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m =

2 Xác định m để (Cm) có điểm cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng

y = x

Câu II (2 điểm):

1 Giải phương tr?nh  

2

2cos x sin x.cos x sin x    cos x

2 Giải bất phương tr?nh:

3

1

2

1

log ( 1) log (1 2) x   x

Câu III (1 điểm): Tính tích phân

0

2

1

x

I dx

x  

 



Câu IV (1 điểm): Cho h?nh chúp S.ABCD cú đáy ABCD h?nh vuụng cạnh a, SA = h vuụng gúc mặt phẳng (ABCD), M điểm thay đổi CD Kẻ SH vng góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn Tính giá trị lớn

Câu V (1 điểm): H?y biện luận giá trị nhỏ    

2

2

F x y  x ay 

theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương tr?nh Chuẩn :

Câu VI.a (2 điểm):

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tṛn (C) c? phương trình (x-1)2 + (y+2)2 = đờng thẳng d: x + y + m = T́m m để trờn đường thẳng d c? một điểm A mà t? đ? kẻ hai ti?p tuy?n AB, AC tới đường tṛn (C) (B, C hai ti?p điểm) cho tam giỏc ABC vuụng

2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2;1;0) đường thẳng d có phương tr?nh: x −1

2 =

y+1

1 =

z

−1 Viết phương tr?nh chớnh tắc đường thẳng qua M,

cắt vuông góc với đường thẳng d

Câu VII.a (1 điểm): Khai triển     20

f x  x  x 1

thành đa thức f x  a x40 40a x39 39 a x a  0. Tính 243840Saa aa

1 Trong mặt phẳng Oxy cho hyperbol (H): 4 2

  y x a T?m cỏc điểm (H) có toạ độ nguyên

b Gọi d đường thẳng A(1;4) có hệ số góc k T?m k để d cắt (H) điểm phân biệt E,F đối xứng qua A

2 Gọi đường tr?n (T) giao tuyến mặt cầu: (x - 3)2 + (y + 2)2 - (z - 1)2 = 100 với mặt phẳng: 2x - 2y - x + = Xác định toạ độ tâm bán kính (T)

Câu VII.b (1 điểm): Cho hàm số

m y x m

x   

 (1) (m tham số) T?m m để đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu điểm A, B cho đường thẳng AB qua gốc toạ độ