Một vi thiên thạch cũng chuyển động với vận tốc 0,82c trong hệ quy chiếu ấy đi qua cạnh con tầu theo hướng ngược lại.[r]
(1)Thuyết tương đối hẹp Tính tương đối thời gian
Câu 1: Thời gian sống trung bình muyon dừng lại khối chì phịng thí nghiệm đo 2,2μs Thời gian sống muyon tốc độ cao vụ bùng nổ tia vũ trụ quan sát tử Trái đất đo 16 μs Xác định vận tốc muyon tia vũ trụ Trái đất
t0=2,2.10-6s, t=16.10-6s
t=t0
2
1
1 v
c
suy v=0,99c
Câu 2: Một hạt lượng cao dễ phân hủy vào máy phát để lại vết dài 1,05mm trước bị phân hủy Vận tốc hạt máy phát 0,992c Hỏi thời gian sống riêng hạt (tồn trước phân hủy đứng yên máy phát hiện)
t=l/v suy t0=t
2
1 v
c
=(l/v)
2
1 v
c
=0,0057.10-11s Tính tương đối độ dài
Câu 1: Một sào nằm song song với trục x hệ quy chiếu K, chuyển dọc theo trục với vận tốc 0,630c Độ dài tĩnh sào 1,70m Hỏi độ dài sào đo hệ quy chiếu K
l=l0
2
1 v
c
=1,32m
Câu 2: Chiều dài tàu vũ trụ đo nửa độ dài tĩnh a/ Hỏi vận tốc tầu vũ trụ hệ quy chiếu người quan sát?
b/ Hỏi đồng hồ tầu vũ trụ chạy chậm hệ quy chiếu người quan sát?
a/ l=l0/2=l0
2
1 v
c
suy v=0,866c
b/ t0=t
2
1 v
c =t/2
Câu 3: Một electron với v=0,999987c chuyển động dọc theo trục ống chân khơng có dộ dài 3,00m người quan sát phịng thí nghiệm đo kki ống nằm yên người quan sát Một người quan sát K’ chuyển động với electron thấy ống chuyển động qua với vận tốc v Hỏi chiều dài ống người quan sát đo được?
l=l0
2
1 v
c
=0,0153m
Câu 4: Bán kính tĩnh Trái Đất 6370km, cịn vận tốc quỹ đạo mặt trời 30,0km/s Hỏi đường kính Trái Đất ngắn người quan sát đứng chỗ để quan sát Trái Đất qua mắt với vận tốc trên?
l=l0
2
1 v
c
=0,9999999l0
Những phép biến đổi vận tốc
Câu 1: Một hạt chuyển động dọc theo trục x’ hệ quy chiếu K’ với tốc độ 0,40c Hệ quy chiếu K’ chuyển động với tốc độ 0,60c so với hệ quy chiếu K Hỏi vận tốc hạt đo hệ quy chiếu K?
ux=
'
1 '
x x
u v
v u c
(2)Câu 2: Một tầu vũ trụ có chiều dài tĩnh 350m chuyển động với vận tốc 0,82c so với hệ quy chiếu Một vi thiên thạch chuyển động với vận tốc 0,82c hệ quy chiếu qua cạnh tầu theo hướng ngược lại Hỏi vi thiên thạch hết tầu thời gian bao lâu?
Hệ quy chiếu K’ gắn liền với tầu vũ trụ: v=0,82c,
thiên thạch có vận tốc ux=-0,82c hệ quy chiếu K có vận tốc hệ quy chiếu K’ là:
u’x=
'
1 '
x x
u v
v u c
=-0,98c
Trong hệ quy chiếu K’ thiên thạch hết quãng đường 350m khoảng thời gian: t=s/u’x=1,19.10-6s
Hệ thức Einstein khối lượng lượng
Câu 1: Tính cơng cần thiết để tăng tốc electron từ trạng thái nghỉ đến vận tốc 0,50c 0,990c?
A=Wđ=m0c2(
2
1
1 v
c -1)
Suy A1=1,3m0c A2=6,07m0c
Câu 2: Một electron chuyển động với vận tốc để quay xung quanh trái đất xích đạo với thời gian 1,00s
a/Vận tốc tính theo c bao nhiêu? b/Động bao nhiêu?
c/Tính sai số mắc phải dùng công thức cố điển để tính động năng? Chiều dài xích đạo =12800km
a/ v=12800 km/s=0,134c b/ Wđ= m0c2(
2
1
1 v
c
-1)=0,01m0c
2
c/ Wđ=(1/2)m0v2=m0c2.0,009
Sai số mắc phải xấp xỉ 10%
Câu 3: Một hạt có vận tốc 0,990c hệ quy chiếu phịng thí nghiệm
Động năng, lượng toàn phần , động lượng hạt hạt (a) proton (b)notron
Với v=0,990c ta có:
Động năng: Wđ= m0c2( 2
1
1 v
c -1)
Năng lượng toàn phần: W=m0c2
2
1
1 v
c
Động lượng p=mv=m0v
2
1
1 v
c
Câu 4: Vận tốc hạt có động gấp đơi lượng nghỉ bao nhiêu? Wđ=m0c2(
2
1
1 v
c
-1)=2m0c
2 từ v=
(3)Câu 5: Vận tốc hạt có lượng tồn phần gấp đơi lượng nghỉ bao nhiêu?
W=
2
1
1 v
c m0c
2=2m
0c2 suy v=
2 c
Câu 6: Hỏi hiệu điện cần để gia tốc electron đến vận tốc ánh sáng tính theo vật lý cổ điển? Với hiệu điện tốc độ electron thực đạt đến bao nhiêu?
eU=Wcd=m0c2/2
Với hiệu điện này: eU=Wcd=m0c2/2 = m0c2( 2
1
1 v
c
-1) từ v=
5