Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình cạnh BC và xác định tọa độ chân phân giác trong của góc A.. Tìm tọa độ điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC cân và diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất2[r]
(1)TRƯỜNG THPT YÊN MÔ A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM HỌC 2011-2012 MƠN TỐN 12 KHỐI A- B
THỜI GIAN 180 PHÚT
A.PHẦN CHUNG
Câu Cho hàm số y 2x 3 3x2.
a Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C )
b Xác định vị trí điểm M (C ) để góc hợp tiếp tuyến với đồ thị (C ) M đường thẳng y=2012 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ biết M chuyển động phần đồ thị (C ) có hai đầu mút điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (C) ( M trùng với hai điểm cực trị đồ thị hàm số (C )
Câu
a Giải phương trình: sinx cos x 2sin 2x
b Giải bất phương trình x2 x(2 12 x x )2
Câu Tính tích phân:
e 2
1
x ln x ln x x
I dx
x(1 ln x)
Câu a Cho hình chóp SABC có đáy ABC vng B, AB=a,
· ·
BAC 60 ;SA (ABC);((SBC),(SAC)) 60 Tính VSABC?
b Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi có độ dài cạnh đáy a, SA=SB=SD=a, SABCD a V
Tính độ dài cạnh SC theo a?
Câu Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x+y+z=4 Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
1
P
x y 2x 3z
B PHẦN RIÊNG
A Chương trình chuẩn. Câu 6a.
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(4;-3), trọng tâm G(1;1) phương trình hai cạnh AB: x+2y+2=0, AC: x+y-1=0 Viết phương trình cạnh BC xác định tọa độ chân phân giác góc A.
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(2;1;2), B(6;3;-4) mặt phẳng (P): x+y+z+7=0 Tìm tọa độ điểm C thuộc (P) cho tam giác ABC cân diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 7a Giải hệ phương trình:
1
1
z z 2i 1
i z z 5
B Chương trình nâng cao. Câu 6b
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân A, cạnh BC: x+y-1=0 Đương cao thương ứng với cạnh AC có phương trình: x-2y-2=0, điểm M(-2;0) thuộc đường cao tương ứng cạnh AB Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC.
(2)Câu 7b Giải hệ phương trình:
3 2
2
3
x y 2y
log x log y