CAU TRUC DE KIEM TRA HOC KI IIDe mau2012

Tìm các giá trị của m để các bất phương trình sau thỏa mãn với mọi giá trị của x... Tính bán kính đường tròn nội, ngoại tiếp.[r]

CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN: TỐN- LỚP 10

Câu 1 - Xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai

- Xét dấu biểu thức tích, thương nhị thức bậc nhất, tam thức bậc hai 1,0 Xét dấu biểu thức sau:

           

       



2

) ( ) ) ( ) ) ( ) 15

4

x x

a P x x x x b Q x c f x x x

x

2

)

d  x  x e)  4x2  4x1

  

) 30

f x x  x

2

7 )

4 19 12 x

g

x x



  Câu 2 - Giải bất phương trình bậc hai

- Giải bất phương trình dạng có chứa ẩn mẫu, bất phương trình chứa 1,0 Giải bất phương trình

2

) 12

a  x  x  b/ b) 16x240x25 0 c) 3x24x2 4

2

)

d x  x 

e) x 2 x6 2  x5 0 f) x2 7x12 0 g)(1–x)(x2+x–6)>0

3

)

2 

 

x h

x

2

) 3 4 

i x x x j) 4 3 4 3 1

    

x x x x k) 2

1

4

x   x  x l)

1 2( 1)

4

x x

x

  



Câu 3 - Giải phương trình có chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối

- Giải phương trình có chứa ẩn dấu bậc hai 1,5 Giải phương trình sau :

Bài 1 a/

2 1

5

x

x  

b/

2 4 9 2 7

x  x  x

c) x26x6 2 x1 d) x1 x Bài

2 2

/ / / 4 /

a x  x b x  x  x c x x  x d x  x   x

Bài

2

) ) ) )

a  x x b x  x c x  x  x d x  x  x

Câu 4 Định m để biểu thức f(x)>0 f(x)<0 x 1,5

1 Tìm giá trị m để tam thức sau âm với giá trị x f x( ) ( m 5)x2 4mx m 

2 Tìm giá trị m để tam thức sau dương với giá trị x f x( ) ( m1)x22(m1)x2m

3 Tìm giá trị m để bất phương trình sau thỏa mãn với giá trị x

) ( 1)

a mx  m x m   b) (m1)x2 2(m1)x3(m 2) 0 Tìm giá trị m để bất phương trình sau vơ nghiệm

2

(m 2)x 2(m1)x2m0

Câu 5 Cho trước giá trị lượng giác cung, góc , tính giá trị lượng giác cịn lại. 1,0 Bài Tính giá trị lượng giác cung ( góc ) :

a) 1200 b) 1350 c) 1500 d) 2250 e) 6900 Bài Tính giá trị lượng giác cung ( góc ) :

a)

4 

b)

6 

c) 11

3 

Bài : Tính : a) tan 4200 b) sin 8700 c) cos (-2400) Bài : Tính giá trị lượng giác cịn lại :

a) Cho

4 cos

13  

   

b) Cho

5 sin

13  



   

, tính cos , tan , cot   c) Cho

3 cos

5  

và

3    

, tính sin , tan , cot   d) Cho

1 tan

2  

, tính sin , cos , cot   Bài 4: Tính giá trị biểu thức sau:

0

1

sin cos tan , cos , 2

(sin cos )(sin cos ), tan

cot

,sin ,0 90

cot tan

1 tan 3

,sin ,

1 tan





 

    

   

   

 

   



A x x x x x

B x x x x x

x

C x x

x x

x

D x x

x

2

2

2

2

1

, tan sin sin cos cos

1

,cot

1 cos

2sin cos

, tan cos 3sin

4sin 3cos

, tan sin cos

 

 

 

 

 

 

 



E x

x x x x

F x

x

x x

G x

x x

x x

I x

x x

Câu 6 - Áp dụng định lí cơsin, định lí sin, cơng thức độ dài đường trung tuyến, cơng thức tính diện tích để giải số tốn có liên quan đến tam giác

- Chứng minh hệ thức mối quan hệ yếu tố tam giác - Giải tam giác số trường hợp đơn giản (

của tam giác biết ba yếu tố, có yếu tố cạnh Bài Cho ABC có AB = cm, AC = cm,



A 60 .

a Tính độ dài cạnh BC, diện tích đường cao AH ABC

b Xét xem góc B nhọn hay tù ?

b Tính bán kính đường trịn nội, ngoại tiếp

ABC, độ dài trung tuyến BM tam giác c Tính độ dài phân giác AD ABC Bài Cho ABC có a = 21, b = 17, c = 10 a Tính cosA, sinA diện tích ABC b Tính ha, mc, R, r ABC

Bài Giải tam giác biết :

a) ΔABC có AB = 3, AC = 5, BC = b) ΔABC có A = 1200, C = 150, AC = 2 c) ABC biết góc A = 670 a =100 c =125 Bài 4: Cho Δ ABC có cạnh a, b, c S, r diện tích bán kính đường tròn nội tiếp

Δ ABC CMR: a) cotA+cotB+cotC =

2 2

a b c

R abc

 

; b) b2-c2 = a(bcosC-ccosB).

c) sinC = sinAcosB+sinBcosA; d) S = r2(cot A

2 +cot

B

2 +cot

C

2 )

e) b = a.cosC + c.cosA;

Bài 5: Cho ABC có A = 60o, a = 10, r =

5 3 . Tính R, b, c

Câu 7

- Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng

- Tính khoảng cách từ điềm đến đường thẳng, xác định số đo góc hai đường thẳng

Bài : Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số đường thẳng  biết:

a  qua M(2; –3) có vectơ pháp tuyến

n ( 4;1) 

b  qua điểm A(0; 5) B(4; –2)

c  qua điểm N(6 ; –1) có hệ số góc k =

2



e  qua A(1;2) song song với đt d: x+3y-1=0

Bài : Cho ABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6) a Viết pt tổng quát cạnh ABC b Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM

c Viết pt tổng quát đường trung trực cạnh AB, AC

Bài Cho (d) x-2y+5=0

a) Xđịnh tọa độ H hình chiếu M(2;1) trên(d)

b) Xđịnh tọa độ điểm N đối xứng với M qua (d)

Bài Cho đờng thẳng (d) 3x-4y+25=0 (d’)15x+8y-41=0, I giao điểm thng

a) Viết ptrình ng thẳng qua I t¹o víi Ox gãc 600

b) Viết ptrình đthẳng qua cho khoảng cách từ I tới đthẳng =

3

Câu 8 Chứng minh đẳng thức lượng giác Bài : Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 1) sin x + cos x = (sinx + cosx)(1 - sinx.cosx) 3

2) sin x - cos x = (sinx - cosx)(1 + sinx.cosx) 3 3) cos x + sin x = - sin x.cos x4 2

4) cos x - sin x = - sin x4 5) (1 - sinx)(1 + sinx) = sin x.cot x2 6)

sin x.cotx cosx 

7) (cotxtan )x 2 (cotx tan )x 4 8)

sin 1 cos 2

1 cos sin sin

x x

x x x



 



2

2

1 cos

9) tan cot

1 sin cos

1 sin cos 10)

cos sin 2sin

11)

2cos 

 

 

  

 

 

  

 

x x

x x

2

2 2

2

2 2

sin

12) tan cos sin tan cos

13)cot cos cos cot

x y x x y

y

x x x x

  

 

14) sin5x - 2sinx(cos4x + cos2x) = sinx Câu 9 - Viết phương trình đường trịn

- Phương trình tiếp tuyến đường tròn 1,0

Bài Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? Tìm tâm bán kính đường trịn

a x2 + y2 – 2x + 4y – = b x2 + y2 – 6x + 8y + 50 = c

2

(x 3) (y 4)

1

2

 

 

d 2x +2y -4x+8y-2=0 e x + y +4x+10y+15=0 f (x-5) + (y+7) =15 Bài Lập phương trình đường trịn (C) biết:

a (C) có tâm I(6; 1), tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y – = b (C) có đường kính AB biết A(1 ; -2), B(0 ; 3)

c (C) có bán kính R=1, tiếp xúc với trục hồnh có tâm nằm đường thẳng: x +y – = d (C) qua điểm A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; –3)

e (C) tiếp xúc với cạnh tam giác ABC với A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; –3)

f (C) qua điểm A(2 ; 1),B(4 ; 3) có tâm I nằm đờng thẳng x – y + 5= g (C) đối xứng với (C’) có phơng trình: y −3¿

2

=0

x −2¿2+¿ ¿

qua đờng thẳng x + y – = Bài Cho đường trũn (C): (x – 2)2 + (y – 1)2 =

a) Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(3; –1)

b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm B(2; –2)

c) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):3x-4y+5=0 d) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d):3x-4y+5=0 e) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k=3

Bài Cho đường trịn (C): x2 + y2 – 2x + 4y –4 = f) Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(1; 1)

g) Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm B(1; 2)

MỘT SỐ ĐỀ MẪU:

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2010 – 2011 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm )

1 Xét dấu biểu thức

2

( 2)(1 ) ( )

4 19 12

x x

f x

x x

 



  1,0

2 Giải bất phương trình (3x+2)2 > ( 5+4x)2 1,0

3 Giải phương trình : 2x2 5x3 1,0

4.Tìm m để tam thức: f(x)=(m + 1)x2 - 2(m - 1)x + m – > x 1,5 5 Tính giá trị lượng giác góc α : Cotα = -

3

2



   

1,5

6 Cho ABC có AB = cm, AC = cm, A 60  0 Tính độ dài cạnh BC, diện tích đường cao AH của

ABC 1,0

7 Cho ABC cã A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) 1,0

a) Lập pt tổng quát pt tham số đờng cao CH b) Lập pt tổng quát đờng trung tuyến AM

B PHẦN RIÊNG: ( Học sinh học chương trình làm chương trình đó)( 2điểm ) I Phần dành cho thí sinh theo chương trình chuẩn:

8a Chứng minh đẳng thức:

2

2

1 cos

tan cot

1 sin cos



 

 



 



9a Viết phơng trình đờng tròn (C) qua điểm A(2 ; 1),B(4 ; 3) có tâm I nằm đờng thẳng x – y +

5= 1,0

II Phần dành cho thí sinh theo chương trình nâng cao: 8b Chứng minh đẳng thức: sin2

 

 



 

 - sin2

 

 



 

  =

2 sin2

9b Viết phơng trình đờng tròn (C) qua điểm A(2 ; 1), tiếp xỳc với trục ox B(1:0) 1,0 ĐỀ SỐ 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2010 – 2011 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm )

1 Xét dấu biểu thức:

(3 3)(2 ) ( )

16

x x

f x

x

 



 1,0

2 Giải bất phương trình: 2

2

x x

x x



 

 1,0

3 Giải phương trình: 2x24x 2 x 1,0

Tìm m để tam thức f x( ) ( m 5)x2 4mx m  0 x 1,5 Cho

4 cos

13  

 

 

, tính sin , tan , cot   1,5

Cho M3;1 Viết phương trình đường thẳng  qua M tạo với 0x góc 45o 1,0 7.Cho tam giác ABC có b=4,5 cm , góc A 30  0 , C 75  1,0

a) Tính cạnh a, c Tính góc B

B PHẦN RIÊNG: ( Học sinh học chương trình làm chương trình đó)( 2điểm ) I Phần dành cho thí sinh theo chương trình chuẩn:

8a Chứng minh đẳng thức:

  

2

2 2

2

sin tan cos sin tan cos

x y x x y

y 1,0

9a Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y –4 = 1,0 Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):3x-4y+5=0 II Phần dành cho thí sinh theo chương trình nâng cao:

8a Chứng minh đẳng thức: cot2x cos2xcos cot2x 2x 1,0

9a Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 4y –4 = Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp

tuyến qua điểm B(1; 2) 1,0

ĐỀ SỐ 3

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2010 – 2011 MƠN: TOÁN- LỚP 10

A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm )

1 Xét dấu biểu thức:

( ) (2 2 3 5).(1 )

2 1

f x x x x

x

   

 1,0

2 Giải bất phương trình:

1 2( 1)

4

x x

x

  

 1,0

3 Giải phương trình: 2x23x4  x 1,0

4 Cho f(x)=mx2 – 2(m + 2)x +4m + Xác định m để f(x)>0 x 1,0 5 Cho

24 40

sin - ; ( ), cos - ; ( ), sin( ), tan( )?

25 41

x  x  y  y Tinh x y x y

6 Cho Δ ABC có cạnh a, b, c S, r diện tích bán kính đường trịn nội tiếp Δ ABC CMR:

cotA+cotB+cotC =

2 2

a b c

R abc

 

; 1,0

7.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4).Viết phương trình đường thẳng

BC đường thẳng chứa đường cao hạ từ A ∆ABC 1.0

B PHẦN RIÊNG: ( Học sinh học chương trình làm chương trình đó)( 2điểm ) I Phần dành cho thí sinh theo chương trình chuẩn:

8a. Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp ∆ABC biết A(1;2), B(3;1), C(5;4) 1,0

9a Chứng minh đẳng thức: sin3xcosxsin cosx 3xsin cosx x 1,0 II Phần dành cho thí sinh theo chương trình nâng cao:

8b Cho đường trịn (C) có phương trình x2 + y2 + 4x – 4y - = điểm A( 0; -1).Viết phương

trình tiếp tuyến đường tròn (C) xuất phát từ A 1,0

9b Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x: D2(sin4 xcos4 xsin cos )2x 2x 2 (sin8xcos )8x ĐỀ SỐ 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) A PHẦN CHUNG:( Tất học sinh phải làm): (7 điểm)

Câu 1: (2,5điểm) Giải bất phương trình sau: a)

2 4

2 1

x x

x  



 b) 8x2 6x 1 4x1

nghiêm x Câu 3: (2điểm) a) Cho cosx =

1

17 với x 

  

Tính sinx cotx b) Cho tanx= -5 Tính A=

2 2sin x 4cos x

  Câu 4: (1điểm)

Cho tam giác ABC có góc A =600, AB=35, AC=20 Tính diện tích ABC, bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 5: (1điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(5;2) B(1;3) Lập phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A B

B PHẦN RIÊNG: ( Học sinh học chương trình làm chương trình đó)( điểm ) I Phần dành cho thí sinh theo chương trình chuẩn:

Câu 6a: (1điểm)

Chứng minh đẳng thức sau:

sin cos cos sin sin

x x

x x x



 

 Câu 7a: (1điểm)

Trong mpOxy, cho A(2;-10) đường thẳng d: 12x-5y+3=0 Lập phương trình đường trịn (C) có tâm trung điểm đoạn thẳng OA tiếp xúc với đường thẳng d

II Phần dành cho thí sinh theo chương trình nâng cao: Câu 6b: (1điểm)

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x

8 6

3(sin cos ) 4(cos 2sin ) 6sin

A x x  x x  x

Câu 7b: (1điểm)

Trong mpOxy, cho đường tròn (C): x2y26x 2y 0   Lập phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) biết tiếp tuyến qua điểm M(-1;3)

ĐỀ SỐ 5

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009_2010 I.Phần chung:(8 điểm)

Câu 1:(2,5đ) Giải bất phương trình sau: 1)

2 3 1

2

x x

x x

  

 2) 2x27x  3 x Câu 2:(1,5đ) Tìm m để bpt (1) nghiệm với x.

(3m+1)x2 – 2(m+2)x +m + 0 Câu 3:(2đ) Cho tanx =

3 4

3 x    

a)Tính sinx ; cosx ; cotx b)Tính

sin cos

cot sin cos

x x

A x

x x

 



Câu 4:(1đ) Cho ABC có a=6 ; b= ; C=600.Giải ABC. Câu 5:(1đ) Cho đường thẳng:

(D1):

2

x t

y t

  

 

 (D2 ):

, ,

2

x t

y t

   

  

 Tính góc (D1) (D2 )

II.PHẦN RIÊNG:(Thí sinh chọn phần sau) 1)THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN:

Câu 6A:(1đ) Chứng minh đẳng thức sau:

sin cos

1 cos sin sin

x x

x x x



 

Câu 7A:(1đ) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng (d):x-3y+6=0

2)THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:

Câu 6B:(1đ) Chứng minh biểu thức sau độc lập với biến x: A=2(sin6x + cos6x) – 3(sin4x + cos4x)

Câu 7B:(1đ) Cho (C):x2y2 4x8y 0 Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng ():3x-4y+5=0

ĐỀ SỐ 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2-NĂM HỌC 2009-2010 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8 điểm )

Câu 1: (2,5 điểm)

Giải bất phương trình sau a)

2 x 4x

x x



 

 b) 2x211x x 3   Câu 2: (1,5 điểm)

Cho f(x)= 2m x  2 2mx m  Tìm m để f(x)  với x Câu 3: (2 điểm)

a) Cho cosx=

17 với x 

  

Tính sinx cotx b) Cho tanx= -5 Tính A=

2 2sin x cos x

  Câu 4: (1 điểm):

Cho tam giác ABC có AB=6cm, BC=10cm, B =1200 Tính AC độ dài đường cao AH ABC Câu 5: (1 điểm):

Trong mpOxy, cho đường thẳng d1: x-2y-8=0, d2: 3x+5y+9=0 Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua giao điểm hai đường thẳng d1, d2 qua M( -1;4)

PHẦN RIÊNG ( 2,0 điểm )

Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn

Câu 6a: Rút gọn biểu thứcS=

2

6

6

1 3tan x