Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 Trường THPT Bình Minh có đáp án chi tiết cuối trang là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S . ABC là? A. V = a3 B. V = 2a3 C.V= a3 D.V= a3 8 2 Câu 2: Giá trị cực tiểu của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9x + 2 là A. 7 B. −25 C. −20 D. 3 Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số ( ) chỉ có một điểm cực y = m 2 − 1 x 4 + mx 2 + m − 2 đại và không có điểm cực tiểu. A. −1, 5 < m ≤ 0 B. m ≤ −1 C. −1 ≤ m ≤ 0 D. −1 < m < 0, 5 Câu 4: Cho khối lăng trụ đều ABC . A’ B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi A’B và đáy bằng 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’
SỞ GD & ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT BÌNH MINH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN Năm học 2018 - 2019 Mơn thi : Tốn 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 Câu 1: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , AB = AC = a , BAC = 120° Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Thể tích V khối chóp S ABC là? C.V= a3 D.V= a3 A V = a3 B V = 2a3 2 Câu 2: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x − 9x + A B −25 C −20 D Câu 3: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y = m − x + mx + m − có điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A −1, < m ≤ B m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D −1 < m < 0, ( ) Câu 4: Cho khối lăng trụ ABC A’ B’C’ có cạnh đáy a, góc tạo A’B đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 3a3 B a3 C a3 D 3a3 4 Câu 5: Tìm tập giá trị tham số m để hàm số y = x3 + x + ( m − 1) x + 2018 đồng biến R? A [1;+∞) B [1;2] C (−∞;2] Câu 6: Trong đường tròn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox? A x2 + y2 = C x + y − 10 x + = D [2;+∞) B x2 + y2 − 4x − y + = D x2 + y2 − 2x + 10 = Câu 7: Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A.V= B.V= C.V= D.V= 12 Câu 8: Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 9: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) − = m có hai nghiệm A m = −2, m ≥ −1 B m > 0, m = −1 C m = −2, m > −1 D −2 < m < −1 Câu 10: Cho Parabol (P1 ) : y = f ( x ) = x − x , (P2 ) : y = g ( x ) = ax − ax + b (a > 0) có đỉnh I1 , I2 Gọi A, B giao điểm (P1 ) Ox Biết điểm A, B , I1 , I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích 10 Tính diện tích Scủa tam giác IAB với I đỉnh Parabol ( P ) : y = h ( x ) = f ( x ) + g ( x) A.S=6 B.S=4 C.S=9 D.S=7 Trang 1/6 - Mã đề thi 001 Câu 11: Cho hàm số bậc ba f ( x) g ( x ) = f (mx + nx + p ) (m, n, p ∈ ) có đồ thị hình dưới( Đường nét liền đồ thị hàm f(x), nét đứt đồ thị hàm g(x), đường thẳng x = − trục đối xứng đồ thị hàm số g(x) ) Giá trị biểu thức P = (n + m )(m + p )( p + 2n) bao nhiêu? A 12 B 16 C 24 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x) xác định liên tục khoảng D −∞; ; +∞ Đồ thị hàm số y = f ( x) đường cong hình vẽ bên y −1 O 12 x −2 Tìm mệnh đề mệnh đề sau A max f [1;2] ( x) = B max f ( x) = [−2;1] C max f ( x ) = f (−3) [−3;0] D max f [3;4] ( x ) = f (4) Câu 13: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = − 4x A y = B y = C y = x −1 D y = −2 Câu 14: Cho tập hợp M = (2;11] N = [2;11) Khi M ∩ N là? A (2;11) B [2;11] C {2} D {11} Trang 2/6 - Mã đề thi 001 Câu 15: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OA = a , OB = b , OC = c Tính thể tích khối tứ diện OABC A abc B abc C abc D abc Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A f (1, ) < < f (2, 5) B f (1, ) < 0, f (2, ) < C f (1, ) > 0, f (2, ) > 0 D f (1, ) > > f (2, 5) ( Câu 17: Biết đồ thị hàm số y = m − n ) x + mx +1 ( m , n tham số) nhận trục hoành trục tung làm hai đường tiệm cận Tính m + n B x + mx + n − A −6 C.6 D.8 Câu 18: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số sau A y = x − B y = −2 x + C y = − x + x +1 x +1 x+2 Câu 19: Hàm số y = x − nghịch biến khoảng nào? 1 C (0;+∞) A.−∞; B ; +∞ D y = x − x +1 D (−∞;0) Câu 20: Gọi M , N giao điểm đường thẳng (d ) : y = x +1 đường cong (C ) : y = x + Hoành x −1 độ trung điểm I đoạn thẳng MN bằng? A B C Câu 21: Cho ba số x ; ; y theo thứ tự lập thành cấp số cộng ba số cấp số nhân x − y A x − = 10 B x − = C x − y = y y D − x ; ; y theo thứ tự lập thành D x − y = Câu 22: Cho hàm số y = x − x − mx +1 có đồ thị (C ) Tìm tham số m để (C ) cắt trục Ox điểm phân biệt A m < B m > C m ≤ D m ≥ Câu 23: Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca Tính xác suất để bốn người chọn có ba nữ A 56 143 B 73 143 C 87 143 D 70 143 Trang 3/6 - Mã đề thi 001 Câu 24: Cho đồ thị (C ) hàm số y ' = (1 + x )( x + ) (x−3) ( −x ) Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A (C ) có điểm cực trị B (C ) có ba điểm cực trị C (C ) có hai điểm cực trị ABCD.A B C D Câu 25: Cho hình lập phương ′′′′ ′ khoảng cách hai đường thẳng CK , A D A a B 3a Tính D (C ) có bốn điểm cực trị có cạnh a Gọi K trung điểm DD C 2a ′ D a Câu 26: Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = − x + 3x2 − B y = − x + 2x2 −1 C y = − x + x2 −1 D y = − x + 3x2 − Câu 27: Cho hình lăng trụ đứng ABC A′ B ′C′ có đáy ABC tam giác vuông B , AB = BC = a , BB' = a Tính góc đường thẳng A′ B mặt phẳng (BCC ′B ′) A 60° B 90° C 45° D 30° Câu 28: Cho hàm số y = x − 3x +5 , có đồ thị (C ) điểm M ∈ (C ) có hồnh độ xM = a Có giá trị nguyên tham số M A B (C a để tiếp tuyến C ) M cắt (C ) hai điểm phân biệt khác D Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC A′ B ′C′ ( đáy tam giác vuông cân B , AC = a , biết góc A′ BC ) đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ 3 a3 a3 B.V= a C V = a D.V= 6 Câu 30: Gọi M,m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = x4 − 4x2 +1 [−1; 3] Tính giá A.V= trị 2M + m ? A C 12 B −5 Câu 31: Cho hàm số y = f ( x) liên tục , đồ thị đạo hàm D −6 f ′ ( x) hình vẽ sau: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f đạt cực tiểu x = B f đạt cực tiểu x = −2 C f đạt cực đại x = −2 D Cực tiểu f nhỏ cực đại Câu 32: Đồ thị sau hàm số y = x − 3x2 − Với giá trị m phương trình x − x + m = có ba nghiệm phân biệt? Trang 4/6 - Mã đề thi 001 A m = −4 B m = C m = −3 D m = Câu 33: Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy 10 (6 n +10) nghìn đồng Hỏi in 50000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy D máy Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M , N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng MN BD A 60° B 90° C 45° D 75° Câu 35: Hàm số sau có tập xác định ? A y = x − x − B y = 3x − 2x − C y = x D y = x +1 2x− Câu 36: Tìm số hạng không chứa x triển biểu thức x x −1 x D −5376 Câu 37: Phép vị tự tâm O tỷ số biến điểm A(−2;1) thành điểm A' Chọn khẳng định 1 A A'(−4;2) C A'(4;−2) A 5376 B 672 C −672 B A' −2; D A' 2; − 2 Câu 38: Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn A 13 B 55 C D 18 56 28 56 Câu 39: Tìm cosin góc đường thẳng d1 : x + y − = 0, d : 2x − y + = ? 3 A B C 5 Câu 40: Tập nghiệm phương trình cos x + = π π A S = + k 2π , − C S = +kπ,− π π + k 2π , k ∈ +kπ,k∈ D 2π B S = D S = 3 π + k π, − +kπ,− π π +2kπ,k∈ + k π , k∈ Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + − m nghịch biến khoảng mà xác x +1 định? A m ≤ Câu 42: Trong B m < C m < −3 hàm số sau, có hàm số chẵn: y = y = x +10 , y = x + + x − , y = x A B x4−x + x4+x ? x +4 C D m ≤ −3 20 − x2 , y = −7 x + x +1 , D Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60° Gọi M , N trung điểm cạnh cạnh SD , DC Thể tích khối tứ diện ACMN Trang 5/6 - Mã đề thi 001 B a3 A a3 Câu 44: Gọi ( x1 ; y1 ), ( x2 ; y2 ) C a3 D a3 2 + − xy + x + y = Tính y xy + ( x + y) = hai nghiệm phân biệt hệ phương trình x x1 − x2 A B C Câu 45: Bất phương trình x − > x có tập nghiệm là? A −∞; D ∪(1; +∞) B ;1 C D Vô nghiệm Câu 46: Cho tam giác ABC với A(1;1) , B (0; − 2) , C (4; 2) Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A x + y + 14 = B x − y + = C x + y − = D −7 x + y + 10 = Câu 47: Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = A B.0 sin x Tính M m cos x +2 C −2 D −1 Câu 48: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu x = A m = B m = C m = D m = −2 Câu 49: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y = f ' ( x) cắt Ox điểm ( 2; 0) hình vẽ Hàm số y = f ( x) đồng biến khoảng sau đây? A (−1;+∞) B (−∞;0) C (−2;0) D (−∞;−1) Câu 50: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị (C ) Biết (C ) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x > x > x > trung điểm nối điểm cực trị (C ) có hồnh độ x = ( 3x1 + 4x2 + 5x3 ) = 44 ( x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 ) Hãy tính tổng S = x1 + x2 + A 137 216 B 45 157 C 133 216 x33 Biết ? D - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 001 mamon 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 001 made 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan C B C A D B B B C A A C D A C D B B D A C B D C D B D D A A B B C B B D A A D C B C C A A D D A A C SỞ GD VÀ ĐT NINH BÌNH TRƯỜNG THPT BÌNH MINH Mã đề 001 Câu KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , AB AC a , BAC 120 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích V khối chóp S ABC A V a3 B V 2a3 C V a3 9x Câu [2D1.2-2] Giá trị cực tiểu hàm số y x A B 25 Câu [2D1.2-2] Tìm tất giá trị C 20 m để đồ thị hàm số 3x điểm cực đại khơng có điểm cực tiểu A 1,5 m C m Câu a3 D V D y m x4 mx2 m có B m D m 0,5 có cạnh đáy a , góc tạo [2H1.3-2] Cho khối lăng trụ ABC A B C A B đáy 60 Tính thể tích khối lăng trụ Câu ABC.A B C A 3a B a C a3 4 [2D1.1-1] Tìm tập giá trị tham số m để hàm số D 3a3 y biến m x 2018 đồng B 1;2 C.;2 D.2; [0H3.2-2] Trong đường tròn sau đây, đường tròn tiếp xúc với trục Ox ? A x2 C x2 Câu x2 A.1; Câu x3 y2 y2 10x B x2 y2 4x y D x2 y2 2x 10 [2H1.3-2] Cho khối chóp S ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD A V B V C V D V 12 Câu [2H1.2-1] Khối tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D Câu [2D1.5-2] Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: x 1 y y 0 0 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình A m 2, m B m 0, m C m 2, m D m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập f x m có hai nghiệm Trang 1/27 – BTN 37 Câu 10 [0D2.3-4] Cho Parabol P1 : y f x x2 x , P2 : y g x ax 4ax b a có A , B giao điểm P1 Ox Biết điểm A , B, I1 , I2 tạo thành tứ giác lồi có diện tích 10 Tính diện tích S tam giác IAB với I đỉnh I1 , I2 Gọi đỉnh Parabol P : y A.S Câu 11 [2D1.5-4] hx f x B.S Cho hàm gx số bậc ba g x f mx nx p m, n , p f x D.S có đồ thị hình (Đường nét liền đồ thị hàm hàm g x , đường thẳng x gx y f x f x , nét đứt đồ thị trục đối xứng Giá trị đồ thị hàm số g x ) C.S O 2 x biểu thức P n m m p p 2n bao nhiêu? A 12 Câu 12 B 16 C 24 D [2D1.5-2] Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng ; ; Đồ thị 2 đường cong hình vẽ bên Tìm mệnh đề mệnh đề sau hàm số y f x A max f x y 1;2 B max f x O 2;1 C max f x f 3;0 D max f x f 2 x 3;4 Câu 13 [2D1.4-1] Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y B y y 4x : 2x D y C y Câu 14 [0D1.3-1] Cho tập hợp M 2;11 N 2;11 Khi M N A 2;11 B 2;11 Câu 15 [2H1.3-1] Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC c Tính thể tích khối tứ diện OABC A abc B abc C D 11 OC đôi vng góc OA a , C abc OB b , D abc 3 Câu 16 [2D1.5-1] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A f 1,5 f 2,5 B f 1,5 0, f 2,5 C f 1,5 , f 2,5 D f 1,5 f 2,5 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập y x O Trang 2/27 – BTN 37 CK1;0; , AD 0; 1; 1,DK 0;0; nên CK ,AD ; 1;1 .DK CK,AD d CK ; A D CK ,AD a Suy khoảng cách hai đường thẳng CK A D Câu 26: [2D1.5-2] Đường cong hình sau đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y 1 O x A y x4 3x2 x4 B y 2x2 C y Lời giải x4 x2 D y x4 Chọn B Dựa vào dáng đồ thị thấy đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y ax bx c với hệ số a 0,b 0,c nên loại đáp án A D Hàm số đạt cực đại x nên có đáp án B thỏa mãn Đáp án C loại vì: y x x y4 x 2x x y 04 x 2x 0x 2 x Câu 27: [1H3.3-2] Cho hình AB BC a , BB lăng trụ có đáy ABC tam giác đứng ABC A B C a Tính góc đường thẳng A B mặt phẳng BCC B A.60 Chọn D B.90 C.45 Lời giải vuông B , D.30 A C B C A B BC Ta có: A B A B BB Vậy góc đường thẳng AB B B BCC B nên BB hình chiếu A B mặt phẳng BCC B A B BCC B góc hai đường thẳng A B và góc A BB TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 17/27 – BTN 37 3x2 o AB Lại có: tan A BB BB , A BB 30 Câu 28: [1D4.1-3] Cho hàm số y x4 3x2 , có đồ thị C điểm M C có hồnh độ 2 a Có giá trị nguyên tham số a để tiếp tuyến C xM M cắt C hai điểm phân biệt khác M A B Chọn D Xét hàm số y x4 C Lời giải D 3x2 , ta có: y 2x 6x 2 Phương trình tiếp tuyến C M : y 2a 6a x a a4 3a2 d Phương trình hồnh độ giao điểm d C : a4 2a 6a x a x 3a 3a2 2222 2 x a x ax a x 3a 6a x a x 2ax 3a2 x a x 2ax 3a2 Đường thẳng d cắt C hai điểm phân biệt khác M phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác a a 2a 2a a 3a2 mà a nguyên nên a a Câu 29: [2H1.1-2] Cho lăng trụ đứng đáy tam giác vuông cân B , AC a , biết đáy 60 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A B C góc A BC A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Lời giải Chọn A C A B A C B Do đáy tam giác vuông cân B , AC a Lại có: A BCABC BC nên AB a mà BC A B BA nên góc tạo A BC đáy A BA Theo ra: ABA 60 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 18/27 – BTN 37 AA AB tan A BA a tan 60 a a3 a Thể tích V khối lăng trụ: V A A.S ABC a 2 Câu 30: [2D1.3-2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y x4 4x2 1;3 Tính giá trị 2M m A B Chọn A Xét hàm số y C 12 Lời giải D x4 4x2 1;3 x Ta có: y 2x 8x Do y 2x 8x 0x 1;3 1;3 x Lại có: y 1, y Do M 5,y3 1;3 11 y 27 2 11 m M m 11 Câu 31: [2D1.2-2] Cho hàm số y f x liên tục , đồ thị đạo hàm f x hình vẽ bên y Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f đạt cực tiểu x C f đạt cực đại x Chọn B Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên: x y y O x B f đạt cực tiểu x D Cực tiểu f nhỏ cực đại Lời giải 0 f f Do f đạt cực tiểu x mệnh đề sai Câu 32: [2D1.5-2] Đồ thị sau hàm số y x 3x2 Với giá trị m phương trình x 3x m có ba nghiệm phân biệt? TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 19/27 – BTN 37 y O x A m C m Lời giải B m D m Chọn B Ta có: x 3x m x 3x m x 3x m Dựa vào đồ thị ta có phương trình có ba nghiệm phân biệt m 3 m Câu 33: [2D1.3-3] Một xưởng in có máy in, máy in 3600 in Chi phí để vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy 10 n 10 nghìn đồng Hỏi in 50000 tờ quảng cáo phải sử dụng máy in để lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy Lời giải D máy Chọn C Gọi x ( x ; x ) số máy in sử dụng để lãi nhiều Khi chi phí dành cho x máy in 10 x 10 60 x 100 nghìn đồng Chi phí vận hành 50x nghìn đồng Số in 3600x thời gian để in xong 50000 tờ quảng cáo 50000 125 3600 x 9x Vậy tổng chi phí f x 60 x 100 125 50x nghìn đồng 9x Để lãi nhiều tổng chi phí thấp nhất, ta tìm giá trị nhỏ tổng chi phí 12250 Thay giá trị x 1; 2;3; 4;5; 6; 7;8 ta thấy giá trị nhỏ f TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 20/27 – BTN 37 Câu 34: [1H3.2-3] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M , N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng MN BD A.60 C.45 D.75 B.90 Lời giải Chọn B E S H N D A I Q C B M Gọi H DE SA H trung điểm ED I AC BD I trung điểm BD Vậy HI đường trung bình tam giác BED HI // EB (1) Ta có BD AC ; BD SI (chóp tứ giác đều, hình chiếu đỉnh S xuống đáy I ) BD SACBD HI (2) Từ (1) (2) ta có BD EB Gọi Q trung điểm AB ; dễ thấy NQ đường trung bình tam giác ABE NQ //BE BD NQ Gọi M trung điểm BC ; dễ thấy MQ //AC , mà AC BD NQ BD MNQ BD NM BD nên MQ BD Ta có BD MQ Góc hai đường thẳng MN BD 90 Câu 35: [0D2.1-1] Hàm số sau có tập xác định ? A y x x B y 3x 2x C y x x D y x2 x2 Lời giải Chọn B Nhìn vào hàm số ta thấy y 3x 2x tồn giá trị với x Câu 36: [1D2.3-2] Tìm số hạng không chứa x khai triển biểu thức 2x A 5376 B 672 x D 5376 C 672 Lời giải Chọn D Ta có x 9 2C k 9k 2x k k 9k C k 9 3k x x x k k Theo đề ta tìm số hạng khơng chứa x nên 3k k Với k ta có số hạng khơng chứa x C3 26 5376 Câu 37: [1H1.7-1] Phép vị tự tâm O tỷ số biến điểm A 2;1 A.A 4;2 B A 2; C A thành điểm A 4;2 Chọn khẳng định D A 2; Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 21/27 – BTN 37 Chọn A Do V O;2 A A x;y x 2x x y 2y y nên OA 2OA Vậy A 4; Câu 38: [1D2.5-2] Có thẻ đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên hai thẻ Tính xác suất để tích hai số hai thẻ số chẵn A 13 B 55 C D 18 56 28 56 Lời giải Chọn A Lấy ngẫu nhiên thẻ từ thẻ có C92 36 cách số phần tử không gian mẫu n 36 Gọi A : '' tích hai số hai thẻ số chẵn '' Để tích hai số hai thẻ số chẵn hai thẻ phải số chẵn Ta có hai trường hợp TH1: Cả hai thẻ lấy số chẵn có C42 cách TH2: Hai thẻ lấy có thẻ số chẵn, thẻ số lẻ có C C1 20 cách Số kết thuận lợi cho A n A 20 26 Vậy xác suất biến cố A P A nA 13 n 18 Câu 39: [0H3.1-1] Tìm cosin góc đường thẳng d1 : x A B 2y , d : 2x 4y C D 5 Lời giải Chọn D Có cos d , d2 1.2 12 22 2242 Câu 40: [1D1.2-1] Tập nghiệm phương trình cos x A S B S k2 , C S k , k k , 3 k ,k D S Lời giải Chọn C 2k , k , k ,k Có cos x cos 2x 2x k2 Vậy tập nghiệm phương trình S Câu 41: [2D1.1-2] Tìm tất giá trị thực tham số khoảng mà xác định? A m B m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập k , x k k , k m để hàm số y x m nghịch biến x C m D m Trang 22/27 – BTN 37 Lời giải Chọn B Tập xác định D \ m Có y x 12 Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định m x D m x 12 Câu 42: [0D2.1-2] Trong hàm số sau, có hàm số chẵn: y x 10 y A ,y x x x x4 ,y x x4 x 1, ? x B x 20 x2 , y x D C Lời giải Chọn C 20 x2 Hàm số chẵn hàm số: y y , y x 2x , y x x , x4x x4x.x4 Câu 43: [2H1.3-2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60 Gọi M , N trung điểm cạnh cạnh SD , DC Thể tích khối tứ diện ACMN A a3 B a3 2 C a3 D a3 Lời giải S Chọn C M A D O B Gọi O tâm mặt đáy, suy SO ABCD N C Góc mặt bên mặt đáy SNO 60 SO ON tan 60 a Vì M trung điểm SD nên d M ; ACN 1S 1S 2a a2 S ANC ACD Vậy V ACMN d S ; ABCD a SO ABCD a a a3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 23/27 – BTN 37 hai nghiệm phân biệt hệ phương trình Câu 44: [0D3.3-3] Gọi x1 ; y1 , x2 ; y2 y xy x y x xy Tính x1 x2 x y A B Chọn A Đặt S x y C Lời giải D ,ĐK: S2 4P P xy x y xy 2 xy x y xy x y x y Từ P 3S Thay vào P3S1 ta được: S S S3P8 xy x y x y S S313S S 10S110 S 11 x TH1: S x y y 1 P xy x y TH2: S 11 P 34 (Không thỏa mãn ĐK) Vậy x2 x2 Câu 45: [0D4.2-1] Bất phương trình x x có tập nghiệm A.; 1; B 3 ;1 C D Vô nghiệm Lời giải Chọn A 2x x x x 2x x 2x x 2x x 2x x x x Câu 46: [0H3.1-1] Cho tam giác ABC với A1;1, B 0; , C 4; Phương trình tổng quát đường trung tuyến qua điểm B tam giác ABC A 7x y 14 B 5x 3y C 3x y Lời giải D x 5y 10 Chọn D ;3 Gọi M trung điểm AC Ta có M TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 2 5; MB 2 Trang 24/27 – BTN 37 Do đường trung tuyến qua B tam giác ABC qua B 0; có véc tơ pháp tuyến n 7; , nên phương trình 7x 5y 7x 5y 10 x 5y 10 Câu 47: [1D1.2-2] Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y sin x Tính M m cos x A B C Lời giải D Chọn D sin x (1) có tập xác định (vì cos x 0; x cos x Khi đó, (1) tương đương với y cos x y sin x y cos x Phương trình (*) có nghiệm x y y2 y2 11 y ) Xét hàm số y sin x y (*) Do đó: M 1; m Vậy M m Câu 48: [2D1.2-2] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x B m C m D m A m Lời giải Chọn A Tập xác định: D Ta có: y 3x 6x m Hàm số đạt cực tiểu x Suy y 3.22 6.2 m m Với m ta có y 3x 6x ; y 3x 6x x x Bảng biến thiên x y 0 0 y Dựa bảng biến thiên, ta nhận thấy với m hàm số cho đạt cực tiểu x Vậy m giá trị cần tìm Câu 49: [2D1.1-2] Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số Ox điểm 2; hình vẽ Hàm số y f x y f ' x cắt đồng biến khoảng sau đây? y 1O A.1; B.;0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 2;0 x D.;1 Trang 25/27 – BTN 37 Lời giải Chọn A x f x D Từ đồ thị cho ta có: f x x Bảng biến thiên x f x fx Dựa vào bảng biến thiên hàm số y f x ta nhận thấy hàm số y f x đồng biến khoảng 1; Câu 50: [2D1.5-4] Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị C Biết C điểm phân biệt có hồnh độ x1 hồnh độ x Biết S x x2 x3 trung điểm nối 3x 4x 5x x3 x2 cắt trục hoành điểm cực trị C có 44 x x x x x x 2 Hãy tính tổng 3 A 137 216 B 45 157 C 133 216 Lời giải D Chọn C Tập xác định: D Ta có: y 3ax 2bx c Do đồ thị C có hai điểm cực trị nên ta có phương trình y có hai nghiệm phân biệt j phương trình 3ax 2bx c có hai nghiệm phân biệt x , x hai nghiệm i xj 2b hoành độ hai điểm cực trị đồ thị C Theo vi-ét ta có xi 3a Suy hoành độ trung điểm nối hai điểm cực trị x x xj b i b a Mặt khác giả thiết ta có phương trình ax bx 2 3a cx d có ba nghiệm phân biệt x , x , x nên theo vi –ét ta có x x Ta có: 3x 4x 5x 2 xb 44 x x a xx a a x x9 x 2 20 x 40 x x x x 21x 2 3 3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchuy ta có: x12 x22 2 20x1 x2 x1 x2 3 x22 4x32 1 20 x x 12 x x 14x x 3 20 x x x x 14x x 23 x22 4x32 4x1 x2 2 12 x1 36 x3 Lấy 16 x 25 x 2 12 x1 36 x3 14x3 x1 vế theo vế ta có: x12 16 x22 25 x32 20 x1 x2 x2 x3 14x3 x1 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 26/27 – BTN 37 2 Dấu đẳng thức xảy khi: x 4x 4x12 36x32 x x x 1 Vậy S x x x3 12 12 13 3 x2 x 9x2 4x x1 133 2x3 x x 3 1 x x x x2 x3 x 3 216 HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 27/27 – BTN 37 ... 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 made 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 cautron 10 11 12 13 14 15 ... = x1 + x2 + A 13 7 216 B 45 15 7 C 13 3 216 x33 Biết ? D - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 0 01 mamon 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01 0 01. .. NINH BÌNH TRƯỜNG THPT BÌNH MINH Mã đề 0 01 Câu KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2 018 -2 019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề [2H1.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy