phương trình đường thẳng Δ tiếp xúc với (C) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại các điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4.. Trần Minh Hướng.[r]
(1)ĐÁP ÁN – TUYỂN CHỌN CÁC BÀI HÌNH HỌC OXY HAY – KỲ
( Bạn Đất Việt đưa đề lên )
Bai 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn 2
( ) : (C x3) (y3) 5 Viết
phương trình đường thẳng Δ tiếp xúc với (C) cắt tia Ox, Oy điểm A, B cho diện tích tam giác OAB
Giải :
Gọi A(0.a) , B(b,0)
Theo đề ta có : | |
Phương trình đường thẳng AB:
Do AB tiếp xúc với © nên ta có : d(I; AB) =| |
√ √
Từ (1) (2) suy a,b, suy AB
Bài 2. Cho duong thẳng
: 173 12
x
d y Tìm M(a;b) với a , b nguyên cho
khoảng cách từ M đến d nhỏ độ dài OM nhỏ
Giải :
M(a,b) ta có :
Khoảng cách từ M đến (d) : d( M,(d)) = |
|
√
Độ dài OM = √
Ta có OM
Theo cosi : | | dấu xảy | | | | hay ( ) Khi a = b : M thuộc đường thẳng x – y =0 khoảng cách : d( M,(d)) = |
|
(2)Khi a = -b : M thuộc đường thẳng x – y =0 khoảng cách : d( M,(d)) = |
|
√
với
Biện luận : d( M,(d)) |
| cho | |
Suy (1)