Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy học toán điển hình ở lớp 4b2 trường tiểu học thị trấn nga sơn 1

MỤC LỤC Mục NỘI DUNG MỞ ĐẦU 1.1 1.2 1.3 1.4 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm * Về phía giáo viên * Về phía học sinh 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Giải pháp 1: Nâng cao chất lượng dạy học tốn điển hình 2.3.1 thơng qua việc hướng dẫn học sinh giải dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” 2.3.2 Giải pháp 2: Nâng cao chất lượng dạy học tốn điển hình thơng qua việc hướng dẫn học sinh giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó” 2.3.3 Giải pháp 3: Nâng cao chất lượng dạy học tốn điển hình thơng qua việc hướng dẫn học sinh giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số” 2.4 3.1 3.2 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận Kiến nghị TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 2 3 3 10-14 15-18 19-20 20 20 21 22 MỞ ĐẦU 1.1: Lí chọn đề tài Mơn Tốn mơn học khác góp phần thực mục tiêu giáo dục Tiểu học Dạy học Toán bậc Tiểu học nhằm giúp học sinh: - Có kiến thức ban đầu số học: số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thông dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản - Hình thành kĩ tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống - Góp phần bước đầu phát triển lực tư duy, khả suy luận hợp lí diễn đạt (nói viết), cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Chương trình mơn Tốn Tiểu học gồm mạch kiến thức: số học, đo lường, hình học thống kê, giải tốn Trong đó, số học nội dung trọng tâm, nội dung khác tích hợp với nội dung số học Mạch kiến thức giải toán xếp xen kẽ với mạch kiến thức khác mơn Tốn Giải tốn bậc Tiểu học giúp học sinh thực nhiệm vụ củng cố toán gắn liền với tình thực tiễn Học sinh giải tốn có lời văn u cầu dạy học tốn Giải tốn có lời văn Tiểu học chia thành: toán đơn tốn hợp Trong tốn hợp có tốn điển hình (bài tốn có phương pháp giải thống nhất) mà nhiều tốn điển hình đưa vào giảng dạy lớp Việc dạy tốt tốn điển hình vấn đề quan trọng quan tâm việc củng cố kĩ thực phép tính số học, ta cần phải củng cố kĩ tiến hành bước giải toán, rèn khả diễn đạt ngơn ngữ nói viết, cịn có vị trí quan trọng mơn tốn nói chung mơn tốn nói riêng Việc hình thành cho học sinh kĩ giải toán phương pháp số học cịn khó khăn kĩ tính, loại tốn kết hợp nhiều khái niệm, nhiều quan hệ đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ Nhìn lại trình dạy học, tơi nhận thấy vấn đề dạy học tốn điển hình cịn nhiều nan giải Học sinh làm thường mắc sai lầm, đơi cịn khơng làm không nắm chất, đặc điểm chung, phân biệt dạng dùng thủ thuật tương ứng với dạng Cho nên, việc tìm hiểu khó khăn sai sót dạy học tốn điển hình điều cần thiết Qua giúp học sinh giải khó khăn vướng mắc giải toán, hạn chế mức thấp sai sót có nơi học sinh, làm cho em nắm tri thức cách nhẹ nhàng đạt hiệu cao Đó nguyên nhân thúc đẩy mạnh dạn nghiên cứu “Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy học tốn điển hình lớp 4B2 trường tiểu học Thị Trấn Nga Sơn 1” với mong muốn góp phần nhỏ cơng sức giúp em học tốt tốn điển hình dạng tốn khác có liên quan cách dễ dàng 1.2 Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu khó khăn sai sót học sinh việc giải tốn điển hình - Phân tích ngun nhân sai sót đề giải pháp khắc phục 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Các giải pháp dạy học giúp học sinh lớp học tốt dạng toán điển hình - Học sinh lớp 4B2 Trường tiểu học Thị Trấn Nga Sơn – Nga Sơn – Thanh Hóa 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí thuyết Đọc sách, nghiên cứu tài liệu để tìm kiến thức có liên quan đến cách dạy, cách học tốn điển hình lớp Từ xây dụng phần sở lí luận sáng kiến, giúp cho kết sáng kiến nâng cao mở rộng - Phương pháp quan sát Thông qua dạy giáo viên, quan sát trực tiếp tình hình học tập học sinh tiết học, biết khả tiếp thu bài, năm kiến thức học sinh Tứ biết việc rèn luyện kĩ giải tốn điển hình cho học sinh để rút kinh nghiệm cho giáo viên - Phương pháp điều tra Sử dụng hệ thống câu hỏi, từ phát vấn đề cần giải Xác định tính phổ biến hay nguyên nhân việc học sinh mắc sai lầm giải tốn điển hình - Phương pháp đàm thoại Nêu vấn đề, đặt câu hỏi cho học sinh trả lời Trên sở giáo viên giúp học sinh rút kết luận - Phương pháp thực nghiệm Là phương pháp thực hành để kiểm tra kết đưa có tốt khơng thơng qua điều chỉnh cho hợp lí NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận 2.1.1 Cơ sở tốn học Đối với chương trình mơn tốn 4, thấy khối lượng kiến thức số lượng tập tương đối nhiều Trong tốn điển hình khó khăn lớn trình dạy giáo viên học học sinh Học sinh tiểu học bước đầu tiếp xúc với tốn có lời văn, em phải đọc kĩ tồn tốn, phải hiểu ý nghĩa câu tốn Từ đưa cách giải hoàn toàn dựa vào chữ viết Để giải tốn điển hình, học sinh phải đọc kĩ, phải hiểu khái niệm tốn Nắm tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Từ tìm giải Như việc đánh giá toán em khó khăn khả ngơn ngữ cịn nhiều hạn chế Để giúp học sinh hướng giải tốn điển hình việc phân loại tốn điển hình cách giải điều cần thiết việc dạy học toán Học sinh lớp học 35 tuần, tuần tiết nội dung sau: - Số tự nhiên – Bốn phép tính với số tự nhiên - Bảng đơn vị đo khối lượng - Dấu hiệu chia hết cho 2,3,5,9 - Phân số – Các phép tính phân số - Tỉ số – Một số toán kiên quan đến tỉ số Như qua cấu trúc chương trình mơn tốn 4, loại tốn điển hình nằm xen kẽ phép tính với số tự nhiên là: - Tìm số trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số 2.1.2 Cơ sở phương pháp dạy học tốn Những tốn có lời văn toán yêu cầu phải tư trừu tượng Học sinh phải suy nghĩ phân tích phán đốn để tìm cách giải Chính tốn có lời văn thường coi tốn đố Nhiều học sinh làm thành thạo tốn số bốn phép tính đứng trước tốn có lời văn lại lúng túng làm Đối với học sinh tiểu học, tư trừu tượng logic cịn phát triển, tư trực quan hình tượng chiếm ưu Bởi người giáo viên phải biến nội dung trừu tượng, khó hiểu tốn thành trực quan cụ thể (hình vẽ, sơ đồ) học sinh dễ hiểu dễ dàng tìm lời giải tốn Ngồi dạy học tốn điển hình lớp 4, phải làm cho học sinh nắm vững loại tốn điển hình khái niệm cụ thể tương ứng với loại tốn điển hình Ở loại tốn điển hình cần có phương pháp ngắn gọn, cụ thể để hướng dẫn học sinh, cách trình bày cho học sinh dễ hiểu nội dung Quan tâm đến vấn đề sử dụng đồ dùng trực quan để tóm tắt toán 2.2 Thực trạng việc dạy học tốn điển hình trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn huyện Nga Sơn * Về phía giáo viên Trong trường, hầu hết đồng chí giáo viên quan tâm đến việc đổi phương pháp dạy học, đặc biệt dạy giải tốn điển hình Các đồng chí coi học sinh trung tâm q trình dạy học, giáo viên người tổ chức hướng dẫn hoạt động học học sinh, giúp học sinh huy động vốn kiến thức kinh nghiệm thân để tự chiếm lĩnh tri thức mới, vận dụng tri thức vào thực tế sống Mặc dù vậy, số giáo viên áp dụng cách dạy cũ Nội dung kiến thức loại tốn điển hình trình báy sẵn sách giáo khoa giáo viên đem diễn giảng học sinh chủ yếu ghi nhớ thông tin làm theo mẫu Như giáo viên học sinh phụ thuộc vào tài liệu có sẵn Sự phụ thuộc thấy với nội dung học có sẵn mà nhiều giáo viên phải dạy nào, luôn phải dựa vào sách hướng dẫn Mặt khác, giáo viên lên lớp không sử dụng đồ dùng trực quan ( sơ đồ, vẽ hình tóm tắt) sử dụng khơng hiệu quả, khả hướng dẫn tốn khiến cho em tiếp thu kiến thức khó khăn Do giáo viên làm việc cách máy móc, có nhu cầu hội để phát huy khả sáng tạo nghề dạy học * Về phía học sinh Từ việc dạy học theo kiểu áp đặt thầy mà học sinh tiếp thu kiến thức cách thụ động Các qui tắc, công thức mà thầy đưa ra, học sinh có nhiệm vụ phải ghi nhớ Chính học sinh nắm kiến thức không vững, không sâu, không hiểu chất vấn đề, biết áp dụng rập khuôn máy móc Do có cấu trúc khác chút học sinh không làm sai Mặt khác dạng tốn điển hình chương trình cung cấp gần nên học sinh dễ nhầm lẫn khó phân biệt dẫn đến giải sai * Kết thực trạng: Từ thực trạng đó, năm học 2020 – 2021, tiến hành nghiên cứu, tìm hiểu vấn đề học tập dạng tốn điển hình học sinh khối 4, cụ thể lớp 4B2 Tôi đề kiểm tra sau em học xong dạng tốn “Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” Kết sau: Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành SL TL SL TL SL TL 27 14,8% 14 51,9% 33,3% Thực trạng nêu cản trở mạnh mẽ đến việc dạy học, làm cho việc dạy học tốn điển hình có nhiều khó khăn sai sót Chính mà tơi sâu nghiên cứu đề tài 2.3: Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Trong nội dung chương trình sách giáo khoa tốn có nhiều dạng Song, vào mức độ điển hình dạng tốn lớp 4, tơi xin chia tìm hiểu kĩ dạng tốn, là: - Tìm số trung bình cộng - Tìm hai số biết tổng hiệu hai số - Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số - Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số Ở dạng sâu nghiên cứu phần sau: - Kiến thức sách giáo khoa mà giáo viên cần truyền đạt đến học sinh - Phân loại tốn sách giáo khoa tìm hiểu cách làm học sinh dạng - Hướng dẫn học sinh tìm cách giải phù hợp - Rèn kĩ giải tốn điển hình số tốn khó Tổng số HS Giải pháp 1: Nâng cao chất lượng dạy học tốn điển hình thơng qua việc hướng dẫn học sinh giải dạng tốn “Tìm số trung bình cộng” 1.1: Xác định kiến thức cần nắm Muốn tìm trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, chia tổng cho số số hạng Qui tắc tổng quát: Số trung bình cộng = ( tổng số hạng): số số hạng.) Ví dụ: Tìm trung bình cộng số sau: 6, 9, 13, 28 Hướng dẫn: - Tổng chữ số là: + + 13 + 28 = 56 - Số số hạng là: - Trung bình cộng số cho là: 56 : = 14 1.2 Phương pháp giải tốn trung bình cộng - Bước 1: Xác định số hạng có tốn - Bước 2: Tính tổng số hạng vừa tìm - Bước 3: Trung bình cộng = Tổng số hạng : số số hạng có tốn - Bước 4: Kết luận Ví dụ: Trường TH Đồn Thị Điểm có lớp tham gia trồng Lớp 4A trồng 17 cây, lớp 4B trồng 13 cây, lớp 4C trồng 15 Hỏi trung bình lớp trồng cây? Hướng dẫn: - Có lớp 4A, 4B, 4C tham gia trồng nên số số hạng - Tổng số hạng tổng số mà lớp trồng: 17 + 13 + 15 = 45 (cây) - Trung bình lớp trồng số cây: 45 : = 15 (cây) Mặc dù vậy, trình giải tốn, nhiều học sinh sai sót biết áp dụng cơng thức cách máy móc mà không hiểu chất vấn đề Nhiều em không nắm số số hạng khơng biết cách trình bày Do với việc áp dụng cơng thức, tơi cịn hướng dẫn học sinh giải toán sau : 1.2.1: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh tri thức Đây vấn đề vơ quan trọng q trình giảng dạy giáo viên Để có cách giải tốn, học sinh phải tự tìm hiểu chiếm lĩnh kiến thức Có học sinh nắm kiến thức vững, phát huy khả độc lập sáng tạo học sinh, hạn chế đuợc nhiều sai sót Bài tốn 1: Rót vào can thứ 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu Hỏi số lít dầu rót vào can can có lít dầu? Hướng dẫn: * Yêu cầu học sinh đọc kĩ tốn, tự làm Sau giáo viên khai thác đồng thời thể sơ đồ đoạn thẳng - Số lít dầu rót vào can thứ can thứ hai có khơng ? Mỗi can lít ? (Rót vào can thứ lít dầu, rót vào can thứ hai 4lít dầu) - Tổng số lít dầu rót vào hai can bao nhiêu? GV: đánh ? vào sơ đồ thứ 6+4=10 (lít) ? lít lít lít Nếu can đựng số lít dầu can đựng lít dầu? (Gv vẽ sơ đồ 2) 10 lít lít Cho học sinh trình bày lại làm Các học sinh khác sửa Bài giải Tổng số lít dầu rót vào hai can là: 6+4 = 10 (lít) Số lít dầu rót vào can là: 10 : = 5( lít) Đáp số: lít Giáo viên vừa hướng dẫn vừa thao tác sơ đồ Học sinh vừa nghe hướng dẫn giáo viên vừa theo dõi trực quan sơ đồ nên hiểu giải Sau học sinh trình bày lời giải trên, giáo viên giới thiệu: rót vào can thứ 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu Ta nói trung bình can đựng lít dầu Số số trung bình cộng hai số (6+4) : = * GV chốt kiến thức toán (Toán 4, tr.26) : - Sau HS giải toán, nêu nhận xét : Lấy tổng số lít dầu rót vào hai can chia cho số lít dầu chia vào can - GV giới thiệu số trung bình cộng hai số - HS nêu cách tìm số trung bình cộng hai số Bài toán 2: Số học sinh ba lớp 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh Hỏi trung bình lớp có học sinh? Giáo viên dẫn dắt học sinh thao tác sơ đồ theo đường lối 25 hs 27 hs 32 hs ? học sinh Tương tự toán 1, học sinh dễ dàng tìm lời giải tốn Bài giải: Tổng số học sinh ba lớp là: 25 + 27 + 32 = 84 (học sinh) Trung bình lớp có số học sinh là: 84: = 28 ( học sinh) Đáp số : 28 học sinh Giáo viên giới thiệu: Số 28 trung bình cộng ba số 25, 27,và 32 (25+ 27+ 32) : = 28 * Gv chốt kiến thức thông qua tốn tìm số trung bình cộng: - GV hướng dẫn HS tự nêu quy tắc tìm số trung bình cộng nhiều số Sau rút quy tắc tìm số trung bình cộng nhiều số - Rút quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số chia tổng số cho số số hạng 1.2.2: Hướng dẫn giải toán trung bình cộng phương pháp “giả thiết tạm” Phương pháp giả thiết tạm cách thường dùng giải tốn trung bình cộng lớp Ngồi việc áp dụng quy tắc tìm số trung bình cộng ta cần đặt giả thiết tạm thời để tốn trở nên đơn giản Ví dụ: Lớp 4A có 48 học sinh, lớp 4B có số học sinh nhiều trung bình số học sinh hai lớp 4A 4B học sinh Hỏi lớp 4B có học sinh Hướng dẫn: * Cách 1: Phương pháp giả thiết tạm Bài giải Nếu chuyển học sinh từ lớp 4B sang lớp 4A số học sinh lớp (hay trung bình số học sinh hai lớp không thay đổi) Số học sinh lớp 4A hay số học sinh lớp lớp là: 48 + = 50 (học sinh) Số học sinh lớp 4B là: 50 + = 52 (học sinh) Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh) * Cách 2: Bài giải : Nếu trung bình số học sinh hai lớp tăng thêm học sinh số học sinh hai lớp tăng thêm: x = (học sinh) Nếu lớp 4A có thêm học sinh trung bình số học sinh hai lớp tăng thêm học sinh số học sinh lớp 4B (bằng số học sinh lớp 4A lúc đó) Số học sinh lớp 4B là: 48 + = 52 (học sinh) Đáp số: Lớp 4B có 52 (học sinh) 1.2.3: Hướng dẫn giải tốn trung bình cộng nhiều phương pháp khác * Lưu ý: Giáo viên lấy ví dụ đơn giản tìm số trung bình cộng dãy cách để giúp học sinh có kiến thức, sau áp dụng vào để giải tập nâng cao dần - Trung bình cộng dãy số cách là: + Số dãy có số số hạng lẻ + Trung bình cộng số dãy có số số hạng chẵn + Trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : Bài 1: Xe thứ chở 45 hàng, xe thứ hai chở 53 hàng, xe thứ ba chở số hàng nhiều trung bình cộng số hàng hai xe Hỏi xe thứ ba chở hàng Hướng dẫn: Muốn biết xe thứ ba chở hàng, ta cần tìm trung bình cộng số hàng hai xe đầu chở Bài giải Trung bình cộng số hàng hai xe đầu chở là: (45 + 53) : = 49 (tấn) Xe thứ ba chở số hàng là: 49 + = 54 (tấn) Đáp số: 54 (tấn) Bài 2: Có hai thùng dầu, trung bình thùng chứa 38 lít dầu Thùng thứ chứa 40 lít dầu Tính số lít dầu thùng thứ hai Hướng dẫn: Bài khơng u cầu tìm trung bình cộng mà u cầu tìm số lít dầu thùng thứ hai Vậy bước cần tính tổng số lít dầu hai thùng Bài giải Tổng số lít dầu hai thùng là: 38 x = 76 (lít) Số lít dầu thùng thứ hai là: 76 – 40 = 36 (lít) Đáp số: 36 (lít) Chú ý: Tổng số = Trung bình cộng x Số số hạng Bài 3: Tìm số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng chúng 2011 Hướng dẫn: - Dựa vào ý ta dễ dàng xác định tốn gồm trung bình cộng số lẻ liên tiếp Do trung bình cộng số số Bài giải: Theo ra, trung bình cộng số số Vậy số thứ (số số) là: 2011 Số thứ là: 2011 – = 2009 Số thứ là: 2009 – = 2007 Số thứ là: 2011 + = 2013 Số thứ là: 2013 + = 2015 Đáp số: Số thứ nhất: 2007 ; Số thứ hai: 2009 Số thứ ba: 2011 ; Số thứ tư: 2013 Số thứ năm: 2015 Bài 4: Biết tuổi trung bình 30 học sinh lớp tuổi Nếu tính giáo chủ nhiệm tuổi trung bình 30 học sinh 10 tuổi Hỏi cô giáo chủ nhiệm tuổi? Hướng dẫn: - Cả giáo học sinh có tất người - Nêu cách tính tổng số tuổi cô giáo học sinh - Nêu cách tỉnh tổng số tuổi 30 học sinh - Nêu cách tính tuổi giáo Bài giải: Tổng số tuổi 30 học sinh là: x 30 = 270 (tuổi) Số người có lớp: 30 + = 31 (người) Tổng số tuổi 31 người là: 10 X 31 = 310 (tuổi) Số tuổi cô giáo chủ nhiệm là: 310 – 270 = 40 (tuổi) Đáp số: 40 (tuổi) Kết luận: Với cách hướng dẫn trên, thấy kĩ hiểu giải tốn tìm số trung bình cộng học sinh lớp tăng lên rõ rệt Hầu hết học sinh lớp giải toán sách giáo khoa Một số em giải tốn khó Từ cho thấy phương pháp giảng dạy cho kết tốt Giải pháp : Nâng cao chất lượng dạy học tốn điển hình thơng qua việc hướng dẫn học sinh giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng (hiệu) tỉ số hai số đó” 2.1: Kiến thức cần nắm - Coi số bé (hoặc số lớn) gồm phần nhau, xét xem số lớn (hoặc số bé) gồm phần - Tính tổng số phần hai số cần tìm - Lấy tổng cho chia cho tổng số phần để tìm giá trị phần 10 - Tìm số lớn, số bé 2.2: Phương pháp giải tốn «Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số » Bước Vẽ sơ đồ theo kiện Bước Tìm tổng số phần Bước Tìm số bé số lớn (Có thể tìm số lớn trước tìm sau ngược lại) Số bé = (Tổng : số phần nhau) x số phần số bé (Hoặc Tổng – số lớn) Số lớn = (Tổng: số phần nhau) x số phần số lớn (Hoặc tổng – số bé) Bước Kết luận đáp số * Trường hợp đặc biệt Nhiều tốn khơng cho kiện đầy đủ tổng tỉ số mà cho kiện sau: – Thiếu (ẩn) tổng (Cho biết tỉ số, không cho biết tổng số) – Thiếu (ẩn) tỉ (Cho biết tổng số, không cho biết tỉ số) – Cho kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) tìm số ban đầu Với toán cho kiện vậy, cần tiến hành thêm bước chuyển toán 2.2.1 : Bài tốn «Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số » dạng Bài toán 1: Một sợi dây dài 28 m cắt thành hai đoạn, đoạn thứ dài gấp ba lần đoạn thứ hai Hỏi đoạn dài mét? Tóm tắt: Hướng dẫn: * Yêu cầu học sinh đọc kĩ tốn, tự làm theo cách hiểu Sau giáo viên khai thác đồng thời thể sơ đồ đoạn thẳng ?m Đoạn thứ nhất: 28 m Đoạn thứ hai: ?m - Ta chia sợi dây thành phần nhau? - Tính độ dài phần sợi dây - Một phần sợi dây đoan dây ? - Nêu cách tính đoạn dây cịn lại Bài giải Tổng số phần là: 3+1 = ( phần) Một phần có số mét 28 :4 = (m) Ta thấy phần sợi dây độ dài đoạn dây thứ Vậy đoạn dây thứ hai dài 7cm 11 Sợi dây thứ dài là: 28 -7 = 21 (m) Đáp số: Đoạn dây thứ : 21 m Đoạn dây thứ hai : m Bài tốn 2: Một nơng trường có 352 trâu bị Số bị nơng trường nhiều gấp lần số trâu Tính số trâu bị nơng trường đó? * u cầu học sinh đọc kĩ toán, áp dụng cách làm tập tự làm theo cách hiểu Sau giáo viên khai thác đồng thời thể sơ đồ đoạn thẳng Trình bày giải ngắn gọn - Tóm tắt tốn: + Hai số cần tìm gì? Giáo viên ghi số trâu, số bị lên bảng + Bài tốn cho biết gì? ( Cả trâu bò 352 con, số bò gấp lần số trâu ) + Nếu coi số trâu phần số bị có phần? (3 phần) giáo viên vẽ số phần tương ứng số trâu, số bò + Tổng số trâu số bò bao nhiêu? ( 352 ) GV điền vào sơ đồ + Bài tốn hỏi gì? (số trâu, số bò) GV điền dấu hỏi vào sơ đồ ? bị Tóm tắt Số bị 352 Số trâu ? trâu + Nêu cách tìm số trâu + Nêu cách tìm số bị Đây biện pháp vận dụng tư trực quan hình tượng em giúp em hiểu bài, nhớ lâu tìm cách giải Bài giải Tổng số phần là: 3+1 = ( phần) Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần: 100 : = 20 (m) Chiều dài hình chữ nhật: 20 x = 60 (m) Chiều rộng hình chữ nhật: 20 x = 40 (m) Diện tích hình chữ nhật: 60 x 40 = 400 (m2) Đáp số: 400 (m2) 2.2.3: Dạng tốn tổng – tỉ (ẩn) Có hai thùng đựng 96 lít dầu lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hỏi thùng đựng lít dầu? Sau học sinh đọc đề làm bài, giáo viên định hướng để em biết dạng toán ẩn tỉ số Tỉ số giới thiệu hình thức câu đề “5 lần thùng 12 thứ lần thùng thứ hai” Do muốn thấy tỉ số đề toán ta phải sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị Giải Sơ đồ số phần nhau: Ta có: lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hay: Thùng thứ 3/5 thùng thứ hai Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần: 96 : = 12 (lít) Số lít dầu thùng thứ đựng: 12 x = 36 (lít) Số lít dầu thùng thứ hai đựng: 12 x = 60 (lít) Đáp số: 36 (lít); 60 (lít) 2.2.4: Dạng tốn tổng (ẩn) – tỉ (ẩn) Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng chúng 120 1/3 số thứ 1/7 số thứ hai Đây dạng tốn khó ẩn tổng số tỉ số Để giải toán học sinh phải có tư logic, phải biết dựa vào kiện cho để tìm tổng số tỉ số Hướng dẫn: - Bài toán cho tổng số tỉ số chưa - Dựa vào kiện để tìm tổng (trung bình cộng chúng 120) Dữ kiện có liên quan đến tổng số - Dựa vào kiện để tìm tỉ số (1/3 số thứ 1/7) Dữ kiện có liên quan đến tỉ số - Ta tìm tổng số nào: - Làm để tìm tỉ số Giải Vì 1/3 số thứ 1/7 số thứ hai Hay: số thứ 3/7 số thứ hai Sơ đồ số phần nhau: Tổng hai số là: 120 x = 240 Tổng số phần nhau: + = 10 (phần) Giá trị phần: 13 240 : 10 = 24 Số thứ là: 24 x = 72 Số thứ hai là: 24 x = 168 Đáp số: 72 168 2.2.5: Dạng ẩn mối liên hệ Một nhóm bạn cân sức khỏe Kết sau: Bạn An Bình cân nặng 76kg Bạn Bình Chi cân nặng 84kg Bạn Chi Dũng cân nặng 74kg Bạn Dũng Hồng cân nặng 50kg Bạn An, Bạn Chi, Hồng cân nặng 100kg Hãy tính xem bạn cân nặng bao nhiêu? Giải Bạn An Bình cân nặng 76kg Bạn Bình Chi cân nặng 84kg Suy ra: Bạn Chi cân nặng An: 84 – 76 = 8kg Bạn Chi Dũng cân nặng 74kg Bạn Dũng Hồng cân nặng 50kg Suy ra: Bạn Chi cân nặng Hồng: 74 – 56 = 24kg Sơ đồ số phần: Bạn Chi: (chọn làm phần) Bạn An: - 8-| Bạn Hồng: —24—–| Tổng số phần: + 1+ = phần Giá trị phần : 100 + 8+ 24 = 132 Giá trị phần: 132 : = 44 Bạn Chi cân nặng: 44 x = 44kg Bạn An cân nặng: 44 – = 36kg Bạn Hồng cân nặng: 44 – 24 = 20kg Bạn Dũng cân nặng: 74 – 44 = 30kg Bạn Bình cân nặng: 84 – 44 = 40kg Cịn tốn “ Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó” ta vận dụng tương tự tốn Cần lưu ý học sinh phải tóm tắt trước giải Giải pháp 3: Nâng cao chất lượng dạy học tốn điển hình thơng qua việc hướng dẫn học sinh giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số” 3.1 Kiến thức cần nắm - Xác định số lớn số bé - Xác định tổng hiệu - Vẽ sơ đồ ( Có thể khơng cần vẽ) - Áp dụng công thức: 14 Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số bé = (Tổng – Hiệu) : * Các dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số: Gồm dạng : Dạng 1: Cho biết tổng lẫn hiệu Dạng 2: Cho biết tổng dấu hiệu Dạng 3: Cho biết hiệu dấu tổng Dạng 4: Dấu tổng lẫn hiệu Dạng 5: Dạng tổng hợp Nhiều toán tổng hiệu ẩn tốn khác toán ngược, bà toán tuổi,… Nếu hiểu biết chất trước làm toán trở nên đơn giản nhiều 3.2 : Hướng dẫn học sinh giải tìm hiểu kiến thức giải dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số Bài tốn: Tổng hai số 70 Hiệu hai số 10 Tìm hai số Hướng dẫn: - Giáo viên cho học sinh đọc yêu cầu Các em tự tìm cách giải thơng qua cách giải toán sơ đồ đoạn thẳng lớp - Tổ chức cho học sinh báo cáo kết theo phương án học sinh thực - Giáo viên hình thành kiến thức dựa kết làm học sinh Tóm tắn tốn: Ta coi số lớn đoạn thẳng Số bé đoạn thẳng ngắn đoạn thẳng số lớn 10 đơn vị Cụ thể sau: Cách 1: ? Số lớn Số bé 10 70 ? GV che phần hiệu nói + Nếu bớt 10 đơn vị lần số bé? Hai lần số bé đơn vị + Nêu cách tìm số bé + Nêu cách tìm số lớn + Trình bày giải Bài giải Hai lần số bé là: 70-10= 60 Số bé là: 60 : = 30 Số lớn là: 70- 30 = 40 Đáp số: 30; 40 15 Từ kết giải, giáo viên tổ chức cho học sinh nhận xét để tổng, hiệu, số lớn, số bé cách tìm số bé Từ rút cơng thức tìm số bé Cách 2: + Nếu thêm vào số bé 10 đơn vị ta điều ? (Số bé số lớn hay hai lần số lớn + Tổng lúc ? + Nêu cách tìm số lớn + Nêu cách tìm số bé + Trình bày giải Bài giải Hai lần số lớn là: 70 + 10= 80 Số lớn là: 80 : = 40 Số bé là: 70- 40 = 30 Đáp số: 30; 40 - Từ kết giải, rút công thức tìm số lớn * Lưu ý : Giáo viên yêu cầu học sinh giải toán hai cách, tìm số bé trước số lớn trước, tùy nội dung cụ thể tốn mà chọn cách thích hợp Giai đoạn đầu vẽ sơ đồ để giúp học sinh tìm số bé (số lớn) Sau học sinh dùng cơng thức để tính số, khơng thiết phải vẽ sơ đồ trình bày giải 3.3: Hướng dẫn học sinh giải dạng toán cho biết tổng dấu hiệu Bài tốn 1: Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng 210 Hướng dẫn: Học sinh đọc yêu cầu điều cho cần tìm Tổng: 210 Hiệu: chưa biết, cho biết số cần tìm hai số chẵn liên tiếp) Từ nội dung này, giáo viên hướng cho học sinh tìm hiệu hai số chẵn liên tiếp đơn vị Từ cho học sinh giải tập Bài tốn 2: Tìm hai số chẵn có tổng 32 Biết chúng có số chẵn khác Để giải này, vận dụng kiến thức toán 1, giáo viên biểu diễn số chẵn sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh hiểu Hai số chắn liên tiếp đơn vị Theo ra, ta có sơ đồ hai số chẵn cho Số chẵn thứ 16 Số chẵn thứ hai ? Nhìn vào sơ đồ ta thấy : Số chẵn thứ hai số chẵn thứ : 2+2+2+2= Như vậy, ta có tổng hiệu, cách giải trở dạng tốn bình thường 3.4: Hướng dẫn học sinh giải dạng toán cho biết hiệu dấu tổng Bài tốn 1: Một hình chữ nhật có chu vi 24cm chiều dài chiều rộng 4cm Tính diện tích hình chữ nhật Giáo viên u cầu học sinh đọc kỹ đề nêu cách hiểu : Số lớn chiều dài; số bé chiều rộng; hiệu 4cm ; chưa biết tổng Ta phải tìm tổng dựa vào chu vi Phân tích cho học sinh nắm tổng chiều dài chiều rộng nửa chu vi, tốn cho biết chu vi hình chữ nhật bắt buộc học sinh phải tìm nửa chu vi Nửa chu vi hình chữ nhật là: 24 : = 12 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: (12-4) : = (cm) Chiều dài hình chữ nhật là: + = (cm) Diện tích hình chữ nhật là: x = 32 (cm2) Đáp số: 32cm2 Bài toán 2: Tìm hai số có trung bình cộng 100 Biết số lớn số bé 10 đơn vị Giáo viên cần ý học sinh đọc kĩ đề bài, phân tích cho học sinh nắm tổng hai số phải hai lần trung bình cộng hai số đó, tốn cho biết trung bình cộng hai số cần phải tính tổng hai số Bài giải : \ Tổng hai số là: 100 x = 200 Số lớn là: (200 + 10) : = 105 Số bé là: 105 – 10 = 95 Đáp số: Số lớn: 105, số bé: 95 3.5: Hướng dẫn học sinh giải dạng toán dấu hiệu lẫn tổng Bài Hai số lẻ có tổng số nhỏ có chữ số hai số lẻ có số lẻ Tìm hai số Hướng dẫn: Tổ chức cho học sinh tìm hiểu yêu cầu Tìm yếu tố cho, yếu tố cần tìm - Yếu tố cho có liên quan đến tổng hai số ? - Số nhỏ có chữ số số ? - Tổng hai số bao nhiêu? 17 - Yếu tố liên quan đến hiệu hai số ( Giữa hai số có số lẻ) - Nêu cách tìm hiệu Hiệu ? - GV tổ chức cho học sinh trình bày Bài giải Số nhỏ có chữ số 1000 Vậy tổng hai số 1000 Hiệu hai số là: x + = 10 Số lẻ bé là: (1000 – 10) : = 495 Số lẻ lớn là: 1000 – 495 = 505 Đáp số : 495 ; 505 Bài toán 3: Lúc đầu Tuấn Tú có tất 24 viên bi Sau Tuấn cho Tú viên bi nên số bi Tuấn nhiều số bi Tú viên Hỏi lúc đầu bạn có viên bi? Nhận xét: Đối với toán này, cần hướng dẫn cho học sinh thấy Tuấn cho Tú viên tổng số bi hai bạn khơng thay đổi mà có số bi người thay đổi viên bi hiệu số bi hai bạn sau cho Vậy tìm hiệu số bi ta phải tìm hiệu số bi ban đầu hai bạn Cách 1: Bài giải Sau Tuấn cho Tú tổng số bi hai bạn không thay đổi Sau cho Tú, số bi Tuấn lại là: (24 + 4) : = 14 (viên) Số bi Tuấn lúc đầu là: 14 + = 18 (viên) Số bi Tú lúc đầu là: 24 – 18 = (viên) Đáp số: Tuấn: 18 viên, Tú: viên Cách 2: Bài giải Lúc đầu Tuấn có nhiều Tú số bi là: + x = 12 (viên) Số bi Tuấn lúc đầu là: (24 + 120 : = 18 (viên) Số bi Tú lúc đầu là: 24 – 18 = (viên) Đáp số: Tuấn: 18 viên, Tú: viên Kết luận: Dạng tốn «Tìm hai số biết tổng hiệu hai số »là dạng tốn thể qua nhiều dạng nhỏ Khi thực dạy học sinh giải loại toán này, giáo viên phải biết phân dạng Biết cách khai thức tư học sinh để phát dạng toán ẩn kiện Dữ kiện có liên quan đến yếu tố đề Từ giúp học sinh có đủ yếu tố để suy luận phát triển tư giải toán cho học sinh 18 * Kết luận chung: Khi dạy giải tốn có lời văn giáo viên cần để học sinh cố gắng tự tìm cách giải toán (hoặc phương pháp giải toán), giáo viên không nên làm thay áp đặt cách giải học sinh Giáo viên phải hình thành cho học sinh kỹ giải toán theo bước phân tích, tóm tắt đề tốn, ; phân tích mối quan hệ «dữ kiện » cho với kết luận để tìm cách giải tốn ; trình bày đầy đủ, rõ ràng Ngoài cần rèn luyện khả diễn đạt cho em 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Tơi tiến hành nghiên cứu lí luận thực tiễn, vận dụng phượng pháp nghiên cứu, vận dụng phương pháp điều tra thực nghiệm hai phương pháp Vì vậy, tơi tiến hành dạy tiết tốn lớp 4B2: Tiết 1: Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Tiết 2: Luyện tập chung Sau đó, tơi u cầu lớp làm kiểm tra gồm tập Trong q trình thực nghiệm, tơi giám sát cách nghiêm túc xem em có tự làm khơng, kết sau: Tổng số HS 27 Hoàn thành tốt SL TL 16 59,3% Hoàn thành SL TL 11 40,7% Chưa hoàn thành SL TL 0 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1.1 Kết luận Qua nhiều năm trực tiếp dạy khối lớp 4, qua phần nghiên cứu sở lí luận, thực trạng việc dạy thử nghiệm phương pháp dạy học toán điển hình lớp tơi thấy rằng: Là người giáo viên phải luôn trau dồi kinh nghiệm để nâng cao trình độ nghiệp vụ Hướng dẫn giúp đỡ học sinh có kiến thức kĩ giải tốn, giảm bớt khó khăn sai sót dạy học tốn điển hình đồng thời nâng cao lực khái quát hoá, trừu tượng hoá, phát triển tư duy, óc sáng tạo, phương pháp suy luận logíc cho học sinh Người giáo viên cần phải lưu ý vấn đề sau: - Phải nghiên cứu kĩ dạy Xác định rõ kiến thức trọng tâm học Khi dạy phải có sơ đồ trực quan để giúp học sinh dễ học, dễ hiểu Cuối phải khắc sâu nhấn mạnh kiến thức bản, kiến thức trọng tâm cần ghi nhớ cho học sinh - Khi dạy giải toán cần yêu cầu học sinh đọc kĩ toán, nhận biết cho phải tìm tốn, mối quan hệ đại lượng Hiểu thật kĩ số từ, thuật ngữ quan trọng rõ tình tốn học Sau thuật lại vắn tắt tốn mà khơng cần phải đọc ngun văn tốn - u cầu học sinh minh hoạ, tóm tắt tốn (bằng hình vẽ, sơ đồ, lời văn) trước giải Hình vẽ, sơ đồ tóm tắt phải đủ kiện đề - Rèn luyện cho học sinh óc quan sát, phương pháp suy luận để giải 19 tốn dựa sơ đồ tóm tắt Muốn giáo viên phải định hướng, giúp học sinh phát vấn đề tích cực hoạt động để giải vấn đề - Khi hướng dẫn toán giáo viên người hướng dẫn, người gợi mở để học sinh tự tìm cách giải tốn, tuyệt đối giáo viên khơng làm thay hướng dẫn khơng kích thích suy nghĩ học sinh - Rèn cho học sinh khả diễn đạt, trình bày giải ngắn gọn, theo mục tiêu tốn - Thường xun ơn tập, củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh hệ thống tập từ đơn giải đến phức tạp, từ dễ đến khó để rèn kĩ giải toán cho học sinh, đồng thời giúp học sinh nắm vững cách giải tốn điển hình Trên kinh nghiện nhỏ từ thực tế giảng dạy áp dụng dạy mảng tốn điển hình Kết học sinh nắm kiến thức cách vững chắc: hiểu rõ, nhớ lâu nội dung cần ghi nhớ vận dụng linh hoạt nội dung để bài, có kĩ giải tốn điển hình, hạn chế đến mức thấp sai sót khơng đáng có Giảm hẳn khó khăn, lúng túng đứng trước tốn điển hình Đồng thời cịn rèn cho em phương pháp suy nghĩ có cứ, phương pháp suy luận, làm việc có kế hoạch, góp phần thực mục tiêu mơn tốn tiểu học 1.2 Kiến nghị Cần có nhiều ưu tiên khác đặc biệt với giáo viên, để họ tập trung sức lực, tâm huyết vào nghề nghiệp Ln tổ chức nói chuyện chun đề có phát cách dạy học thành viên Tăng cường, khuyến khích sáng kiến kinh nghiệm cấp trường triển khai vào thực tế giảng dạy Khi dạy học giáo viên cần phải vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học tốn, dạy phải có đồ dùng trực quan Với học sinh cần thực đầy đủ yêu cầu trường học( sách vở, bút, giấy, đồ dùng học tập, ) Ngồi cịn tạo thói quen làm tốn phải đọc kĩ tóm tắt toán trước làm Sau làm xong phải kiểm tra kết tìm Do điều kiện đề tài tơi khơng trình bày hết dạng tốn điển hình Tơi mong phần kinh nghiệm nhỏ để giáo viên học sinh dạy học tốt tốn điển hình nói riêng tốn nói chung Tơi mong đóng góp, bổ sung ý kiến cấp lãnh đạo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện 20 Nga Sơn, ngày 10 tháng năm 2021 Cam kết không coppi Người viết XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Mai Thị Nụ Mai Xuân Thống TÀI LIỆU THAM KHẢO - Toán – NXB Giáo dục - SGV Toán – NXB Giáo dục - Phương pháp dạy học Toán lớp - NXB Giáo dục - Bồi dưỡng HSG Toán – NXB Giáo dục - Thông tư 22/2016/TT-BGDĐT Ban hành quy định đánh giá học sinh tiểu học - Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên Tiểu học - Một số tài liệu Intonet 21 DANH MỤC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên: Mai Thị Nụ Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên trường Tiểu học Thị Trấn Nga Sơn 1, Nga Sơn TT Cấp đánh Tên đề tài SKKN giá xếp loại Hướng dẫn rèn – viết chữ Phòng đẹp cho học sinh lớp 4, trường GD&ĐT Tiểu học Nga liên Một số biện pháp rèn kỹ Nga Sơn Năm học đánh giá đánh giá xếp loại xếp loại C 2008-2009 C 2012-2013 B 2016-2017 Phòng thực hành phép tính phân GD&ĐT số cho học sinh lớp 4, trường Nga Sơn Tiểu học Nga Liên Một số biện pháp giúp giáo viên Kết vận dụng tốt phương pháp : Phòng “phương pháp bàn tay nặn bột” GD&ĐT vào dạy môn khoa học lớp Nga Sơn trường Tiểu học Nga Liên Một số giải pháp nâng cao chất Phịng lượng dạy học tốn điển hình GD&ĐT 22 A 2020 - 2021 lớp 4B2 trường tiểu học Thị Trấn Nga Sơn 23 Nga Sơn ... dạn nghiên cứu ? ?Một số giải pháp nâng cao chất lượng dạy học toán điển hình lớp 4B2 trường tiểu học Thị Trấn Nga Sơn 1? ?? với mong muốn góp phần nhỏ cơng sức giúp em học tốt tốn điển hình dạng tốn... cộng số số Bài giải: Theo ra, trung bình cộng số số Vậy số thứ (số số) là: 2 011 Số thứ là: 2 011 – = 2009 Số thứ là: 2009 – = 2007 Số thứ là: 2 011 + = 2 013 Số thứ là: 2 013 + = 2 015 Đáp số: Số thứ... làm học sinh dạng - Hướng dẫn học sinh tìm cách giải phù hợp - Rèn kĩ giải tốn điển hình số tốn khó Tổng số HS Giải pháp 1: Nâng cao chất lượng dạy học toán điển hình thơng qua việc hướng dẫn học