Từ điểm D trên cung nhỏ AB vẽ đường thẳng vuông góc với AD cắt BC tại M.. Đường trung trực của DM cắt AB, AC lần luợt tại E, F.[r]
(1)SỞ GD & ĐT TP.HCM Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2011 - 2012
www.VNMATH.com Mơn:TỐNchun
ĐỀ CHÍNH THỨC (Chun Trần Đại Nghĩa, Lê Hồng Phong)
Câu I Giải phương trình hệ phương trình (x2−4x)2−4(x−2)2+ 19 = 0;
2
x2+xy=
1
x+
1
y =x+
2
x+y
Câu II.Trong hệ trục tọa độOxy, cho parabol(P) :y=12x2và(d) :mx−y+ = 0. Chứng minh(P)luôn cắt(d)tại điểm phân biệtA, B
2 Tìmmsao choSOAB =32
Câu III
1 Tìm đa thức dư chiax6 chox2−x−1.
2 Choa, blà nghiệm phương trìnhx2−1−1 Tính
A= (a2011−a2012+a2008+a2009+a6−5 +b)(b2011−b2012+b2008+b2009+b6−5 +a)
Câu IV Tìm số nguyênx, y thỏa mãn:
5x2+y2−2xy+ 2x−6y+ 1<0
Câu V.Cho tam giácABC cân tạiAnội tiếp đường tròn (O) Từ điểmD cung nhỏABvẽ đường thẳng vng góc vớiADcắtBCtạiM Đường trung trực củaDM cắtAB, AC lần luợt tạiE, F Chứng minh tứ giácAEM F hình bình hành
Câu VI.Cho tam giác ABC có hai phân giác BD, CE Một điểm M tùy ý DE GọiH, K, L hình chiếu M lênBC, CA, AB Chứng minh M H=M K+M L
Câu VII.Choa, b, cdương thỏaab+bc+ca= Tìm giá trị nhỏ biểu thức P=X
√
a2+ 1.√b2+ 1 √
c2+ 1 ∗ ∗ ∗WWW.VNMATH.COM∗ ∗ ∗