Tải Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Bình Định năm học 2012 - 2013 môn Toán (Có đáp án) - Sở GD-ĐT Bình Định

Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ Quy Nhơn đi Bồng Sơn và một xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn đi Quy Nhơn. Biết vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi và vận tốc của xe[r]

SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT NĂM 2012

BÌNH ĐỊNH Khóa ngày 29 tháng năm 2012

Môn thi: TOÁN Ngày thi: 30/6/2012

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3, điểm)

Học sinh khơng sử dụng máy tính bỏ túi a) Giải phương trình: 2x – = 0

b)

y x 5x 3y 10

  



 

 Giải hệ phương trình:

c)

2

5 a 3 a a a A

a a a

   

  



  a 0,a 4Rút gọn biểu thức với d) B 3  3 Tính giá trị biểu thức

Bài 2: (2, điểm)

2

y mx Cho parabol (P) đường thẳng (d) có phương trình và

 2

y m x m  

(m tham số, m 0).

a) Với m = –1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P).

 b) Chứng minh với m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt.

Bài 3: (2, điểm)

Quãng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km Cùng lúc, xe máy khởi hành từ Quy Nhơn Bồng Sơn xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn Quy Nhơn Sau hai xe gặp nhau, xe máy 30 phút đến Bồng Sơn Biết vận tốc hai xe không thay đổi suốt quãng đường vận tốc xe máy vận tốc xe ô tơ 20 km/h Tính vận tốc xe

Bài 4: (3, điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm OA, qua C kẻ dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MN

a) Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AK.AH = R2

c) Trên KN lấy điểm I cho KI = KM, chứng minh NI = KB

HƯỚNG DẪN GIẢI: Bài 1:

5 5

2 x   x  x

a) 2x – =

y x 5x 5y 10 2y 20 y 10 5x 3y 10 5x 3y 10 y x x

      

   

  

   

      

    b)

c)

         

   

       

 

   

2

2

2

5 a a a a a a a 3 a a a

A

a

a a a a

a 8a 16 5a 10 a a 3a a a a a a 8a 16

a a a a a a

       

   

   



   

  

            

  

     

 

 

2 a

a 4 a a

 

    



 2  2

B 3  3  1  2  1  2  2   3 d) Bài 2:

1

m   P  d yx2; y  x 2a) Với trở thành

 P  d x2 x 2 x2 x 2 0

       a b c    1 0 x1 1; x2 2Lúc phương trình hồnh độ giao

điểm là: có nên có hai nghiệm

1 1

x   y  Với

2 2

x   y  Với

 P  d 1; 1  2; 4 

Vậy tọa độ giao điểm và

 P  d mx2 m 2x m  1 mx2  m 2x m  1 * 

b) Phương trình hồnh độ giao điểm là:

0

m   *  m 22  4m m 1 m2  4m 4 4m2  4m5m2 4 0  * 

Với phương trình bậc hai ẩn x có với m Suy ln có hai nghiệm phân biệt với m Hay với m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt

Bài 3:

'

1 30h 1,5hĐổi Đặt địa điểm :

- Quy Nhơn A - Hai xe gặp C - Bồng Sơn B

 / 

x km h x 0

Gọi vận tốc xe máy ĐK : Suy :

 

20 /

x km h

Vận tốc ô tô

 

1,5x km Quãng đường BC :

 

100 1,5x km

Quãng đường AC :

100-1,5x 1,5x

 

100 1,5x h x



Thời gian xe máy từ A đến C :

 

1,5 20

x h

x  Thời gian ô tô máy từ B đến C : 100 1,5 1,5

20

x x

x x





 Vì hai xe khởi hành lúc, nên ta có phương trình : Giải pt :

    2

2

100 1,5 1,5

100 1,5 20 1,5 100 2000 1,5 30 1,5 20

3 70 2000

x x

x x x x x x x

x x x x                

' 35 3.2000 1225 6000 7225 ' 7225 85

          

1

35 85 40

x   

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : (thỏa mãn ĐK)

2

35 85 50

3

x   

(không thỏa mãn ĐK) 40km h/ Vậy vận tốc xe máy

 

40 20 60  km h/

Vận tốc ô tô Bài 4:

a) Tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp  900

AKB  Ta có : (góc nội tiếp chắn đường tròn)  90 ;0  900 

HKB HCB gt hay

  900 900 1800

HKB HCB    Tứ giác BCHK có

 tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp.

b) AK AH R2

 

ΔACH ΔAKB

2

AC AH R

g g AK AH AC AB R R

AK AB

      

∽

Dễ thấy c) NI KB

OAM

 OA OM R gt   OAM O 1 có cân

OAM

  OAM M  2 có MC đường cao đồng thời đường trung tuyến (gt) cân

   1 &  OAM MOA 600 MON 1200 MKI 600

      tam giác KMI

 MKI  600 MI MK  3 tam giác cân (KI = KM) có nên tam giác BMK



 1 1200 600

2

MBN  MON     MN MB  4

Dễ thấy cân B có nên tam giác Gọi E giao điểm AK MI

     0 60 60 NKB NMB NKB MIK MIK        

  AK KB cmt  AK MI  HME900  MHE Dễ thấy

KB // MI (vì có cặp góc vị trí so le nhau) mặt khác nên E

 

   

   

 

0

90 90

dd

HAC AHC

HME MHE cmt HAC HME AHC MHE

  

 

   



  HAC KMB KB

Ta có : mặt khác (cùng chắn )

 

HME KMB

  NMI KMB  5 hay

     3 , &  IMN KMB c g c   NI KB

(đpcm)

“Bề dày thời gian tồn – Chất lượng giáo viên, lịng nhiệt tình - Số lượng lớn học sinh theo học đạt thành tích cao- Số lượng tài liệu khổng lồ học sinh, giáo viên, phụ huynh sử dụng CHÍNH LÀ

NIỀM TỰ HÀO, SỰ KHẲNG ĐỊNH CỦA TT GIA SƯ – TT LUYỆN THI TẦM CAO MỚI” - Các em học sinh địa bàn Đông Hà (Quảng Trị) huyện lân cận (Cam Lộ, Triệu Phong, Gio

Linh,…) hồn tồn đăng kí học nhà, để hướng dẫn cụ thể em gọi theo số máy trung tâm Ngoài em học trung tâm học nhà giáo viên trung tâm - Các em đăng kí học mơn: Tốn, Lý, Hóa, Sinh, Anh, Văn (các khối 9-12, Luyện thi đại học

cấp tốc, luyện thi vào lớp 10 cấp tốc, luyện thi tốt nghiệp 12 cấp tốc) Riêng lớp học từ khối trở xuống, phụ huynh hay học sinh yêu cầu trung tâm cho giáo viên phù hợp dạy kèm em - Đối với giáo viên muôn tham gia trung tâm điện thoại để biết thêm chi tiết cụ thể