De thi thu dai hoc so 14 Nguyen Dac Tuan

Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A.. Theo chương trình chuẩn[r]

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI – Giáo viên: Nguyễn Đắc Tuấn – THPT Vinh Lộc

ĐỀ SỐ 14

Thời gian làm 180 phút

I PHẦN CHUNG

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

 

1

1 x y

x   



1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Tìm m để đường thẳng (d): y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Gọi k k1, 2 hệ số góc tiếp tuyến (C) A B Tìm m để tổng k1k2 đạt giá trị nhỏ

Câu II. (2,0 điểm) Giải phương trình: cos sin - cos sin



1 tan



2sin -1

x x

x x x

x

  

Giải phương trình: log4



1



2 log 2 log8



4



3 2log 32.4

x   x x 

Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân:

8

4

cot tan

dx sin cos

4

x x

I

x x



 

 

  

 

 



Câu IV. (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng A,

; 3;

ABa ACa hình chiếu vng góc A’ lên (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC











AA ', ABC 60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ khoảng cách từ B’ đến

(A’BC)

Câu V. (1,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn abc1 Chứng minh rằng:





 



 





3 3

3

1 1 1

a b c

b c  a c  b c 

     

II PHẦN RIÊNG

Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình chuẩn

Câu VIa. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng :x2y 5 đường tròn

 

2

:

C x y  x y  Qua M thuộc đường thẳng , kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (C) (A, B tiếp điểm) Tìm tọa độ điểm M, biết AB2

Trong không gian Oxyz, cho A



2;1;0 ,

 

B 1;1; ,

 

C 3;3;1



mặt cầu

 

2

: 6

S x y  z x y z  Tìm tọa độ M thuộc mặt cầu (S) cho M cách ba điểm A, B, C

Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm mơđun số phức z, thỏa z 2 2i 2 z 1 z i

   B Theo chương trình nâng cao

Câu VIb. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân đỉnh A,

: 0; :3

AB x y  BC x  y Tìm tọa độ A C, biết tam giác ABC có diện tích

2 đỉnh A có hồnh độ dương

2 Trong không gian Oxyz, cho A



13; 1;0 ,

 

B 2;1; ,

 

C 1; 2; 2



mặt cầu

 

2

: 67

S x y  z x y z  Viết phương trình (P) qua A, song song với BC tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu VIIb. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa:

 

2

6

z  z  1

z i

z i   