TÝnh qu·ng ®êng AB.[r]
(1)Tr
êng THCS IALY §Ị chÝnh thøc
K× thi chän häc sinh giái năm học 2006 - 2007
Môn: Toán Lớp 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao )
bi
Bài : (1,5 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x3 3x2 b)
3 3 3 3 x y z x y z c) x1 x3 x5 x715
Bµi : (1,5điểm) Cho phơng trình ẩn số x, tham số m :
1
(1)
x x
x m x m
a) Giải phơng trình (1) m = -3
b) Giải biện luận phơng trình (1) theo m Bài : (1,5 điểm).
a) Cho A2a b2 2b c2 2a c2 a4 b4 c4
Chøng minh a; b; c ba cạnh tam giác A > b) Cho số p > q > biểu thức
2
a p q ; bp2 q2 vµ c2pq Chøng tá r»ng a, b, c số đo cạnh tam giác vuông
Bài : (2 điểm)
a) Chứng minh với số nguyên n ph©n sè
2
3
n n
n n
phân số tối giản
b) Tỡm x nguyên để phân thức sau có giá trị nguyên
3
2
2
x x x
A
x
c) Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa biĨu thøc
2
3 17
3
x x
B
x x
Bài 5: (1.5 điểm)
Một ngời xe máy từ A đến B với v = 40 km/h đợc 15phút ngời gặp ô tô từ B đến với v = 50km/h Ô tô đến A nghỉ 15 phút trở B gặp xe máy cách B khoảng 20km Tớnh quóng ng AB
Bài 6: (2 điểm)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) hai đờng chéo cắt O Qua O vẽ đờng thẳng song song với AB cắt AD BC lần lợt M N Chứng minh rằng:
a) OM = ON
b)
1
AB CD MN