DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn khi cho tam gi¸c quay mét vßng xung quanh AH lµ:. A.[r]
(1)Phịng GD&ĐT Nghĩa Hưng Trường THCS Hồng Nam
=============
ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀO10 NĂM HỌC 2012-2013 TRƯỜNG THCS HỒNG NAM
MƠN :TỐN
(Thời gian làm 120 phút)
Phần I: trắc nghiệm
Khoanh trũn vào chữ trớc câu trả lời bi sau:
Câu 1: Kết phép tÝnh 2 28 63 175 lµ : A
B C D
Câu 2: Đờng thẳng y = ax qua điểm M(-3 ; 2) điểm N(1 ; -1) có phơng trình là: A y = 3
4 x+
4 B y = -3 x −
1
4 C y = − 3x −
1
3 D y = 3x+
1 Câu 3: Phơng tr×nh x4 – 2mx2 – 3m2 = ( m 0 ) cã sè nghiƯm lµ:
A Vơ nghiệm B nghiệm C nghiệm D không xác định đợc
C©u 4: H m sà ố y = (k - 3)x + nghịch biến với giá trị k
A k<3 B 2≠ k ≠ C 2<k<3 D 2≤ k <3
Câu 5: Tổng nghiệm phương trình: 2x - x + = A B C D Khơng tính
C©u 6: Cho α + β = 90o HƯ thức sau SAI ? A 1- sin2 α= sin2 β B cotα = tan β
C tan β =
sin sin
D. tan α= cot(90o – β)
Câu 7: Tam giác ABC cân đỉnh A, đờng cao AH có AH = BC = 2a Diện tích tồn phần hình nón cho tam giác quay vịng xung quanh AH là:
A π a2 (
√3+1 ) B π a2 ( √3+2 ) C π a2( √5+1 ) D π a2 ( √5+2 )
Câu 8: Cho tam giác ABC có A 70 0; C 50 nội tiếp đờng tròn (O) Câu sau sai ? A sđAC 120 B AOB 100 C AC AB BC C AB AC BC
PHN II : T LUN
Bài 1(1,5điểm ) Cho biÓu thøc M = x −2√5x −√x+96+2√x+1
√x −3 + √x+3
2−√x
a. Tìm điều kiện x để M có ngĩa rút gọn M
b. Tìm x để M =
c.Tìm x Z để M Z
Bài 2: (1,5điểm ) Cho phơng trình x2 - 2(m-1)x + m - = (1)
a Chøng minh phơng trình có nghiệm phân biệt
(2)c Tìm giá trị nhỏ P = x2
1 + x22 (víi x1, x2 nghiệm phơng trình
(1))
Bài 3 (4 im ) Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M,
dng ng trũn (O) có đờng kính MC đờng thẳng BM cắt đờng tròn (O) D đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) S
1 Chøng minh ABCD lµ tø giác nội tiếp
2 Chứng minh CA tia phân giác góc SCB
3 Gi E giao điểm BC với đờng tròn (O) Chứng minh đờng thẳng BA, EM, CD đồng quy
4 Chứng minh điểm M tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ADE
Bµi 4.(1điểm).Giải phương trình 4x2 x 8 3x27x8
đáp án
Mỗi câu 0,25 điểm
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu
A B D D D D C C
Bµi 1: M = 2√x −9
x −5√x+6+
2√x+1
√x −3+ √x+3
2−√x
a.§K x ≥0; x ≠4;x ≠9 0,5®
Rót gän M = 2√x −9−(√x+3)(√x −3)+(2√x+1) (√x −2)
(√x −2) (√x −3)
Biến đổi ta có kết quả: M = x −√x −2
(3)M =
1
b M 5
3
1
1 15
16 16
4 16
4
x x
x x
x x
x
x x
c M = √x+1
√x −3=
√x −3+4
√x −3 =1+ √x −3
Do M z nªn √x −3 c x 3 nhận giá trÞ: -4; -2; -1; 1; 2;
⇒x∈{1;4;16;25;49} x 4 x{1;16;25;49}
Bài 2: a.(1đ) ' = m2 –3m + = (m -
2 )2 +
4 >0 ∀ m
VËy phơng trình có nghiệm phân biệt b.(1đ) Theo ViÐt:
¿
x1+x2=2(m−1)
x1x2=m−3
¿{
¿
=>
¿
x1+x2=2m −2 2x1x2=2m −6
¿{
¿
<=> x1+ x2 – 2x1x2 – = kh«ng phơ thc vào m
c.(1đ)P = x12 + x12 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4(m - 1)2 – (m-3)
= (2m - 52 )2 + 15
4 ≥ 15
4 ∀m
VËyPmin = 154 víi m = 54
Bµi 3
:
(4)1. Ta cã éCAB = 900 ( tam giác ABC vuông A); ÐMDC = 900 ( gãc néi
tiếp chắn nửa đờng tròn ) => éCDB = 900 nh D A nhìn BC dới
một góc 900 nên A D nằm đờng trũn ng kớnh BC =>
ABCD tứ giác néi tiÕp
2 TH1 (H×nh a )
ABCD tứ giác nội tiếp => éD1= éC3( nội tiếp cïng ch¾n cung AB)
ÐD1= ÐC3 =>
SM EM => ÐC
2 = éC3 (hai góc nội tiếp đờng trịn (O) chắn
hai cung nhau)
CA tia phân giác góc SCB
TH2 (Hình b)
Câu : ÐABC = ÐCME (cïng phô ÐACB); ÐABC = ÐCDS (cïng bï ÐADC) => ÐCME = ÐCDS
=> CE CS SM EM => ÐSCM = ÐECM => CA tia phân giác góc SCB
3 Xét CMB Ta có BACM; CD BM; ME BC nh BA, EM, CD ba đờng cao tam giác CMB nên BA, EM, CD đồng quy
4 Theo trªn Ta cã SM EM => ÐD1= éD2 => DM tia phân giác góc ADE
(1)
Ta có éMEC = 900 (nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O)) => éMEB = 900 Tứ giác
AMEB cã ÐMAB = 900 ; ÐMEB = 900 => éMAB + éMEB = 1800 mà là
hai góc đối nên tứ giác AMEB nội tiếp đờng tròn => éA2 = éB2 Tứ giác
ABCD tứ giác nội tiếp => éA1= éB2( nội tiÕp cïng ch¾n cung CD)
=> ÐA1= ÐA2 => AM tia phân giác góc DAE (2)
Từ (1) (2) Ta có M tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ADE
(5)Điều kiện
x8
2
4 8
8 8
8 8
8
x x x x
x x x x x x x
x x x x x x
x x x x
8
8
x x
x x
Giải phương trình (1) tìm x =1 nghiệm phương trình cho Giải phương trình (2) tìm x =1 nghiệm phương trình cho
Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x=1