Nghiên cứu ứng dụng phép lọc kalman trong xác định tham số tính chuyển toạ độ giữa hai hệ quy chiếu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT NGUYỄN THÀNH LÊ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHÉP LỌC KALMAN TRONG XÁC ĐỊNH THAM SỐ TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ GIỮA HAI HỆ QUY CHIẾU LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI – 2011 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT -o0o NGUYỄN THÀNH LÊ NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHÉP LỌC KALMAN TRONG XÁC ĐỊNH THAM SỐ TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ GIỮA HAI HỆ QUY CHIẾU Chuyên ngành: Kỹ thuật trắc địa Mã số: 60.52.85 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS ĐẶNG NAM CHINH HÀ NỘI – 2011 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Tác giả luận văn Nguyễn Thành Lê MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng biểu 10 Danh mục hình vẽ 11 MỞ ĐẦU 13 Chương HỆ QUY CHIẾU VÀ KHUNG QUY CHIẾU TRẮC ĐỊA 18 1.1 Các định nghĩa, phân loại trình phát triển 18 1.1.1 Các định nghĩa, phân loại 18 1.1.2 Lịch sử trình phát triển 19 1.2 Hệ quy chiếu Trái đất quốc tế ITRS khung quy chiếu ITRF 20 1.3 Hệ quy chiếu sử dụng hệ thống dẫn đường toàn cầu GNSS 28 1.3.1 Hệ quy chiếu WGS84 28 1.3.2 Hệ quy chiếu PZ-90 (Hệ quy chiếu sử dụng cho GLONASS) 31 1.4 Xử lý số liệu xây dựng hệ quy chiếu khung quy chiếu 31 1.4.1 Ellipsoid Trái đất trung bình 31 1.4.2 Định vị Ellipsoid thực dụng 34 1.5 Hệ quy chiếu khung quy chiếu Việt Nam 36 1.5.1 Khái quát chung 36 1.5.2 Các hệ quy chiếu sử dụng Việt Nam 37 Chương TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ GIỮA CÁC HỆ QUY CHIẾU 40 2.1 Khái niệm phân loại 40 2.1.1 Khái niệm 40 2.1.2 Phân loại 40 2.2 Điểm song trùng tính chuyển tọa độ 40 2.3 Tính chuyển tọa độ (3D) theo cơng thức Bursa - Wolf 42 2.4 Tính chuyển tọa độ theo công thức Molodensky 44 2.4.1 Công thức Molodensky chuẩn 44 2.4.2 Công thức Molodensky mở rộng 45 2.5 Tính chuyển tọa độ theo công thức 12 tham số 46 2.6 Ý nghĩa thực tiễn tính chuyển tọa độ 46 Chương PHÉP LỌC KALMAN VÀ ỨNG DỤNG PHÉP LỌC KALMAN TRONG XÁC ĐỊNH THAM SỐ TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ GIỮA HAI HỆ QUY CHIẾU 48 3.1 Giới thiệu phép lọc Kalman - Các ứng dụng phép lọc Kalman 48 3.1.1 Mơ hình động học 49 3.1.2 Mơ hình quan trắc 50 3.1.3 Bước cập nhật (Update) 51 3.1.4 Các ứng dụng phép lọc Kalman 51 3.2 Đồng thức Sherman - Morrison - WoodBury 58 3.2.1 Đồng thức Sherman-Morrison-WoodBury 58 3.2.2 Chứng minh công thức 58 3.3 Ứng dụng phép lọc Kalman bình sai Trắc địa 60 3.3.1 Nguyên lý bình sai Trắc địa theo phương pháp số bình phương nhỏ (the Method of least squares) 60 3.3.2 Cách tiếp cận phương pháp bình sai Trắc địa cận đại theo phép lọc Kalman 61 3.4 Ứng dụng phép lọc Kalman xác định tham số tính chuyển tọa độ hai hệ quy chiếu không gian (3D) 67 3.4.1 Thuật toán xác định tham số dựa điểm song trùng hai hệ quy chiếu theo công thức Bursa-Wolf 67 3.4.2 Xác định tham số tính chuyển theo thuật tốn lọc (truy hồi) 70 3.4.3 Cập nhật tham số tính chuyển trường hợp có tham số ma trận Q 75 3.4.4 Cập nhật tham số tính chuyển tọa độ trường hợp khơng có ma trận Q 77 Chương XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XÁC ĐỊNH THAM SỐ VÀ TÍNH CHUYỂN TỌA ĐỘ GIỮA HAI HỆ QUY CHIẾU 79 4.1 Giới thiệu ngôn ngữ C-Sharp (C#) 79 4.1.1 Sự phát triển ngôn ngữ lập trình ứng dụng Windows 79 4.1.2 Ngôn ngữ C-Sharp 80 4.2 Giới thiệu hoạt động chương trình - Một số Modun 83 4.2.1 Giới thiệu hoạt động chương trình 83 4.2.2 Một số Modul chương trình 90 4.3 Số liệu kết tính tốn thực nghiệm 99 4.3.1 Xác định tham số theo phương pháp (truy hồi) 100 4.3.2 Xác định tham số theo phương pháp truyền thống 105 4.3.3 Cập nhật tham số - trường hợp có ma trận Q 105 4.3.4 Cập nhật tham số - trường hợp khơng có ma trận Q 107 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 111 DANH MỤC CƠNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 114 TÀI LIỆU THAM KHẢO 115 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT X, Y, Z Tọa độ vng góc khơng gian B, L, H Tọa độ trắc địa không gian ∆X0 Gia số tịnh tiến gốc tọa độ hệ hệ theo trục X ∆Y0 Gia số tịnh tiến gốc tọa độ hệ hệ theo trục Y ∆Z0 Gia số tịnh tiến gốc tọa độ hệ hệ theo trục Z ωx Góc xoay trục O1X1 hệ O2X2Y2Z2 ωy Góc xoay trục O1Y1 hệ O2X2Y2Z2 ωz Góc xoay trục O1Z1 hệ O2X2Y2Z2 m hệ số tỷ lệ dm gia số tỷ lệ chiều dài hai hệ quy chiếu không gian XI Tọa độ điểm hệ X II Tọa độ điểm hệ M bán kính cung kinh tuyến N Bán kính vịng thẳng đứng thứ xi véc tơ biến trạng thái thời điểm i Φ i ,i −1 ma trận (n x n) chuyển trạng thái ωi véc tơ nhiễu hệ thống (n x 1) li véc tơ trị quan trắc Ai ma trận hệ số εi véc tơ nhiễu quan trắc xˆi +1 ước lượng véc tơ trạng thái sau trị quan trắc thứ i Ki ma trận “tăng ích” (Gain Matrix) DKF Discete Kalman Filter - Phép lọc Kamman tĩnh (rời rạc) n số trị đo lưới t số trị đo cần thiết V ma trận số hiệu chỉnh trị đo A ma trận hệ số số hiệu chỉnh Xˆ t− trị gần (trị tiên nghiệm) t trị đo Xˆ t ẩn sau bình sai (trị hậu nghiệm) t trị đo X 7(1x)1 tham số tính chuyển xác định giai đoạn Q7(1x)7 ma trận hiệp trọng số đảo xác định giai đoạn Xˆ 7( kx1) tham số tính chuyển xác định điểm thứ k ILS International Latitude Service - Cơ quan độ vĩ quốc tế BIH Bureau International de L'eure - Cơ quan quốc tế ITRS International Terrestrial Reference System - Hệ quy chiếu trái đất quốc tế ITRF International Terrestrial Reference Frame - Khung quy chiếu trái đất quốc tế IERS International Eath Rotation and Reference Systems Service - Tổ chức quốc tế hệ quy chiếu chuyển động quay Trái đất IGS International GNSS Service - Tổ chức quốc tế định vị vệ tinh WGS84 World Geodetic System 1984 - Hệ trắc địa toàn cầu 1984 NIMA National Imagery and Mapping Agency - Cơ quan đồ ảnh quốc gia - Mỹ IAG International Association of Geodesy - Tổ chức trắc địa quốc tế IUGG International Union of Geodesy and Geophysics - Hiệp hội trắc địa địa vật lý quốc tế NNR No-Net-Rotation-Condition - điều kiện quay không liên kết 10 DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU Bảng 1.1 Các tham số hình học vật lý Ellipsoid GRS-80 21 Bảng 1.2 Các mảng kiến tạo theo mơ hình NUVEL-1 24 Bảng 1.3 Các tham số chuyển đổi ITRF2000 với ITRF-XY 25 Bảng 1.4 Tọa độ vận tốc IGS cung cấp 27 Bảng 1.5 Các tham số hình học vật lý Ellipsoid WGS84 29 Bảng 1.6 Các thời kỳ nâng cấp khung quy chiếu WGS84 30 Bảng 1.7 Các tham số hệ PZ-90 31 Bảng 4.1 Số liệu thử nghiệm trường hợp khơng có ma trận Q cũ 89 Bảng 4.2 Kiểm tra giới hạn số hạng tự 106 Bảng 4.3 Chênh lệch tham số tính theo phương pháp truyền 109 thống trường hợp cập nhật có Q Bảng 4.4 Chênh lệch tham số tính theo phương pháp truyền thống trường hợp cập nhật Q 110 102 Ma tran nghich dao QXk: 237.7300941 37.9434242 -19.5317777 -4.91E-06 1.28E-05 -3.50E-05 4.96E-06 37.9434242 161.0430513 -55.5302835 -1.70E-05 5.36E-08 -1.16E-05 -1.81E-05 -19.5317777 -55.5302835 252.4607097 3.88E-05 8.53E-06 4.86E-06 -7.29E-06 -4.91E-06 -1.70E-05 3.88E-05 6.64E-12 5.03E-13 1.06E-12 1.38E-24 1.28E-05 5.36E-08 8.53E-06 5.03E-13 3.60E-12 -7.75E-13 6.16E-25 -3.50E-05 -1.16E-05 4.86E-06 1.06E-12 -7.75E-13 5.80E-12 3.47E-25 4.96E-06 -1.81E-05 -7.29E-06 -2.32E-24 2.80E-25 -2.45E-26 3.15E-12 Lan tinh : Ma tran he phuong trinh So hieu chinh cua diem song trung: QU-TRI 0 -1827778.92436446 5831345.29581494 -1820129.64606169 0.0198300844058394 1 1827778.92436446 1820129.64606169 5831345.29581494 0.012131979689002 0 -5831345.29581494 -1820129.64606169 1827778.92436446 -0.0186926515307277 Ma tran tang ich K: 0.409770910073702 -1.79957490741753 -2.01137131981754 1.71044053656975 0.954700592981618 4.59805275551459 2.35450233015487 -6.14598530244035 -0.338644711796371 6.50973777911014E-08 -9.91336929838312E-07 -2.5192626803918E-07 7.2737664045691E-07 -6.66824170619242E-08 -3.89155643219214E-07 1.38569932121328E-07 3.30983280786888E-07 1.58503927081646E-09 -3.6205708077724E-07 1.5494724164649E-07 -7.03276759384139E-07 Cap nhat lai cac tham so tinh chuyen: 192.7968 39.561 111.277 -1.99595798041453E-08 3.26117139650882E-08 2.89323780676167E-08 0.9999999487265 [PVV] = [Vk-1Vk-1] + [PxVxVx] + [VkVk] = 0.0073; Mo = 0.026 Ma tran nghich dao QXk: 216.5450954 64.30129209 -60.2507802 -1.20E-05 9.38E-06 -3.32E-05 2.81E-06 64.30129209 103.5219406 -37.446628 -1.10E-05 2.00E-06 -1.32E-05 -1.00E-05 -60.2507802 -37.446628 123.7564504 1.96E-05 1.63E-06 1.00E-05 -3.89E-06 -1.20E-05 -1.10E-05 1.96E-05 3.48E-12 -2.76E-13 1.99E-12 5.14E-25 9.38E-06 2.00E-06 1.63E-06 -2.76E-13 1.99E-12 -8.58E-13 9.08E-25 -3.32E-05 -1.32E-05 1.00E-05 1.99E-12 -8.58E-13 5.46E-12 8.17E-25 2.81E-06 -1.00E-05 -3.89E-06 -3.02E-24 7.15E-25 6.96E-26 1.74E-12 Lan tinh : Ma tran he phuong trinh So hieu chinh cua diem song trung: QU-NGAI 0 -1658044.36550143 5826733.22156059 -1990553.58342937 -0.0190624145325273 1 1658044.36550143 1990553.58342937 5826733.22156059 -0.00493191834539175 0 -5826733.22156059 -1990553.58342937 1658044.36550143 -0.00589702930301428 103 Ma tran tang ich K: 0.716903192954096 -2.33118374576713 -1.93425405274336 1.93238075329696 0.22564127025329 2.92506462294615 1.48330958076237 -3.41356508707533 0.226404723716768 -1.64017619495059E-08 -5.5300206107615E-07 -7.04640336574837E-08 5.21686047224716E-07 -4.40971782736915E-08 -3.50678744668525E-07 -3.76182547286066E-10 4.09897992816584E-07 6.0498940223137E-08 -3.29565716320106E-07 7.34227909216831E-08 -4.99510096952344E-07 Cap nhat lai cac tham so tinh chuyen: 192.806 39.5058 111.2642 -1.65040331374523E-08 2.49525647928176E-08 2.65612015614645E-08 0.9999999575923 [PVV] = [Vk-1Vk-1] + [PxVxVx] + [VkVk] = 0.0075; Mo = 0.023 Ma tran nghich dao QXk: 194.6584898 74.40761805 -80.3552594 -1.53E-05 6.81E-06 -3.08E-05 1.70E-06 74.40761805 78.72780299 -42.3710462 -1.02E-05 2.11E-06 -1.38E-05 -5.85E-06 -80.3552594 -42.3710462 92.49681606 1.53E-05 -3.61E-07 1.32E-05 -2.19E-06 -1.53E-05 -1.02E-05 1.53E-05 2.78E-12 -4.02E-13 2.51E-12 7.11E-26 6.81E-06 2.11E-06 -3.61E-07 -4.02E-13 1.17E-12 -7.46E-13 7.57E-25 -3.08E-05 -1.38E-05 1.32E-05 2.51E-12 -7.46E-13 5.07E-12 9.13E-25 1.70E-06 -5.85E-06 -2.19E-06 -2.63E-24 6.02E-25 -6.29E-26 1.02E-12 Lan tinh : Ma tran he phuong trinh So hieu chinh cua diem song trung: PLEIKU 0 -1535580.63778955 5886728.04784877 -1913207.64228111 0.00421823118813336 1 1535580.63778955 1913207.64228111 5886728.04784877 -0.00202715024352074 0 -5886728.04784877 -1913207.64228111 1535580.63778955 0.0191967727150768 Ma tran tang ich K: -0.0808423675577453 1.16302518427287 -0.463832310167436 0.603827544148675 1.18719030161275 2.69632498586822 1.2025605500006 -3.64138897817561 -0.169699868632348 3.9139111045755E-08 -6.14641746285492E-07 -1.48153267594642E-07 3.84596391460435E-07 4.67341602039912E-08 -1.44536770811274E-07 1.27810070760181E-07 -1.60110193705425E-07 -8.58732712497E-08 -1.56276772190521E-07 8.37540002759747E-08 -3.88754428866989E-07 Cap nhat lai cac tham so tinh chuyen: 192.7944 39.5577 111.2734 104 -1.7937028757913E-08 2.37055045836462E-08 2.57764117357821E-08 0.9999999493005 [PVV] = [Vk-1Vk-1] + [PxVxVx] + [VkVk] = 0.0077; Mo = 0.021 Ma tran nghich dao QXk: 191.9675723 73.98273232 -72.9050858 -1.42E-05 6.68E-06 -3.05E-05 73.98273232 63.67827539 -34.7422216 -72.9050858 -34.7422216 66.47691214 -1.42E-05 -8.20E-06 6.68E-06 2.29E-06 1.23E-06 -8.20E-06 2.29E-06 -1.32E-05 -4.18E-06 1.12E-05 -9.19E-07 1.19E-05 -1.50E-06 1.12E-05 2.07E-12 -4.23E-13 2.30E-12 -1.22E-25 -9.19E-07 -4.23E-13 8.96E-13 -8.35E-13 6.27E-25 -3.05E-05 -1.32E-05 1.19E-05 2.30E-12 -8.35E-13 4.98E-12 8.27E-25 1.23E-06 -4.18E-06 -1.50E-06 -2.24E-24 4.67E-25 1.72E-26 7.24E-13 Lan tinh : Ma tran he phuong trinh So hieu chinh cua diem song trung: N-TRANG 0 -1336400.71195961 5891000.70420969 -2044235.27375708 -0.0304366850759834 1 1336400.71195961 2044235.27375708 5891000.70420969 -0.00330283958464861 0 -5891000.70420969 -2044235.27375708 1336400.71195961 -0.0254222508519888 Ma tran tang ich K: 0.587810675001244 0.00854484308187069 -0.938691108004784 0.966931488594158 0.622929473826008 2.01169722733071 0.765499893088186 -2.57231917737721 0.151638895083867 -2.46151299551003E-08 -4.31101596797985E-07 -5.86447604911184E-08 3.44629880078479E-07 1.63637776368579E-08 -1.5973475916167E-07 -1.04926674271656E-08 2.02947847239674E-08 8.25135231825046E-09 -1.55541989071453E-07 5.37827069795288E-08 -3.30074237191347E-07 Cap nhat lai cac tham so tinh chuyen: 192.8004 39.4751 111.2548 -1.42730845680955E-08 1.72228836405802E-08 2.58189753830188E-08 0.9999999622483 [PVV] = [Vk-1Vk-1] + [PxVxVx] + [VkVk] = 0.0087; Mo = 0.021 Ma tran nghich dao QXk: 189.9747255 76.12457056 -73.4235503 -1.42E-05 6.10E-06 -3.05E-05 8.76E-07 76.12457056 54.94723036 -33.6755058 -7.51E-06 2.26E-06 -1.33E-05 -2.92E-06 -73.4235503 -33.6755058 54.33807738 9.40E-06 -1.25E-06 1.20E-05 -1.00E-06 -1.42E-05 -7.51E-06 9.40E-06 1.75E-12 -4.15E-13 2.32E-12 -1.20E-25 6.10E-06 2.26E-06 -1.25E-06 -4.15E-13 6.62E-13 -8.28E-13 4.52E-25 -3.05E-05 -1.33E-05 1.20E-05 2.32E-12 -8.28E-13 4.98E-12 7.35E-25 8.76E-07 -2.92E-06 -1.00E-06 -1.74E-24 3.17E-25 4.98E-27 5.05E-13 105 4.3.2 Xác định tham số theo phương pháp truyền thống Cac tham so tinh chuyen Toa do: 192.8004 39.4751 111.2548 -1.4273083066621E-08 1.72228804978977E-08 2.58189743001968E-08 0.9999999622483 [PVV] = 0.0087; Mo = 0.021 Ma tran nghich dao Q: 189.9747255 76.12457056 -73.42355027 -1.42E-05 6.10E-06 -3.05E-05 8.76E-07 76.12457056 54.94723036 -33.67550581 -7.51E-06 2.26E-06 -1.33E-05 -2.92E-06 -73.42355027 -33.67550581 54.33807738 9.40E-06 -1.25E-06 1.20E-05 -1.00E-06 -1.42E-05 -7.51E-06 9.40E-06 1.75E-12 -4.15E-13 2.32E-12 6.10E-06 2.26E-06 -1.25E-06 -4.15E-13 6.62E-13 -8.28E-13 -3.05E-05 -1.33E-05 1.20E-05 2.32E-12 -8.28E-13 4.98E-12 8.76E-07 -2.92E-06 -1.00E-06 0 5.05E-13 Nhận xét: Kết tham số tính chuyển tọa độ, ma trận hiệp trọng số đảo Q sai số trung phương trọng số đơn vị µ theo hai phương pháp tính cho kết 4.3.3 Cập nhật tham số - trường hợp có ma trận Q Để kiểm nghiệm lý thuyết tính, tác giả sử dụng tham số tính chuyển, ma trận hiệp trọng số đảo sai số trung phương trọng số đơn vị có từ điểm song trùng Áp dụng cập nhật lại tham số cho hai điểm song trùng bổ sung có tọa độ hệ WGS-84 VN2000 sau: TT DIEM TOA DO HE WGS-84 B 10 HCMINH 11 CMAU L H 10 49 45.62254 106 43 14.80054 35 15.06611 105 TOA DO HE VN2000 4.22284 B L 5.268 10 49 49.28780 106 43 7.654 35 18.70610 105 H 8.34250 8.587 57.79340 12.166 Dựa vào điểm song trùng bổ sung, tính số hạng tự sai số giới hạn chúng để kiểm tra chất lượng điểm song trùng, bảng 4.2: 106 Bảng 4.2 Kiểm tra giới hạn số hạng tự TT Số hạng tự Điểm song trùng bổ sung lX lY Sai số giới hạn số hạng tự lZ (l X ) gh (lY ) gh (l Z ) gh HCMINH 0.017 m 0.013 m -0.028 m 0.051 m 0.059 m 0.051 m CMAU 0.017 0.014 -0.030 0.056 0.079 0.057 Từ bảng thấy rằng, số hạng tự phương trình lập cho điểm song trùng nhỏ sai số giới hạn Tất điểm bổ sung chấp nhận để cập nhật lại tham số tính chuyển Kết tính: Ma tran tang ich K: -0.15098294 1.09562201 -0.01753754 -0.52423752 4.390384062 0.755801837 -0.06634763 0.537597191 1.256960725 -0.53277585 1.647571749 1.99148884 0.416451032 -1.44295696 0.014129508 0.533055377 -2.42419439 -0.06974726 1.46E-08 -2.44E-07 -6.66E-08 3.32E-08 -4.37E-07 -1.25E-07 1.70E-07 3.82E-08 -8.49E-09 2.24E-07 1.49E-07 6.78E-08 8.89E-08 -1.62E-07 -5.29E-08 1.83E-07 -6.85E-07 -1.82E-07 -1.96E-08 4.77E-08 -1.79E-07 2.65E-08 7.31E-08 -2.48E-07 Cap nhat lai cac tham so tinh chuyen: 192.8427 39.4002 111.2196 -1.71482290762365E-08 2.46085680746249E-08 2.56189103160947E-08 0.9999999764621 [PVV] = [Vk-1Vk-1] + [PxVxVx] + [VkVk] = 0.0099; Mo = 0.02 Ma tran nghich dao QXk: 95.53901103 29.18677065 -13.4765888 -3.25E-06 3.69E-06 -1.51E-05 4.91E-07 29.18677065 -13.4765888 21.77239759 -5.0850406 -1.71E-06 1.09E-06 -5.16E-06 -1.65E-06 -5.0850406 14.96275971 2.38E-06 2.49E-08 2.17E-06 -5.16E-07 -3.25E-06 -1.71E-06 2.38E-06 4.43E-13 -1.16E-13 5.22E-13 -2.21E-25 3.69E-06 1.09E-06 2.49E-08 -1.16E-13 4.04E-13 -5.06E-13 3.00E-25 -1.51E-05 -5.16E-06 2.17E-06 5.22E-13 -5.06E-13 2.43E-12 4.08E-25 4.91E-07 -1.65E-06 -5.16E-07 -8.66E-25 2.57E-26 6.99E-25 2.83E-13 107 4.3.4 Cập nhật tham số - trường hợp khơng có ma trận Q Các tham số tính chuyển cũ lấy từ số liệu tính điểm song trùng Cac tham so tinh chuyen Toa do: DX = 192.8004 DY = 39.4751 DZ = 111.2548 Wx = -1.4273083066621E-08 Wy = 1.72228804978977E-08 Wz = 2.58189743001968E-08 m = 0.9999999622483 Số liệu ước lược điểm song trùng cũ hệ WGS84 TT Ten diem B L H L-CHAU 22 14 102 20 540 H-GIANG 23 28 105 31 750 M-CAI 21 30 107 52 H-NOI 21 105 45 NG-AN 18 42 105 15 6 QU-TRI 16 44 107 19 QU-NGAI 15 11 108 54 10 PLEIKU 14 0 108 560 N-TRANG 12 109 12 Tính ma trận ước lược Q từ điểm ước lược cũ 185.837185 74.3839795 -71.88788976 -1.39E-05 5.96E-06 -2.98E-05 8.72E-07 74.3839795 54.10990633 -33.02899043 -7.37E-06 2.20E-06 -1.30E-05 -2.91E-06 -71.88788976 -33.02899043 53.70459025 9.28E-06 -1.20E-06 1.17E-05 -9.99E-07 -1.39E-05 -7.37E-06 9.28E-06 1.73E-12 -4.04E-13 2.27E-12 5.96E-06 2.20E-06 -1.20E-06 -4.04E-13 6.55E-13 -8.05E-13 -2.98E-05 -1.30E-05 1.17E-05 2.27E-12 -8.05E-13 4.87E-12 8.72E-07 -2.91E-06 -9.99E-07 0 5.02E-13 Áp dụng cập nhật lại tham số cho hai điểm song trùng bổ sung có tọa độ hệ WGS-84 VN2000 sau: 108 TT DIEM TOA DO HE WGS-84 B 10 HCMINH L 10 49 45.62254 106 43 14.80054 11 CMAU 35 15.06611 105 TOA DO HE VN2000 H 4.22284 B L 5.268 10 49 49.28780 106 43 7.654 35 18.70610 105 H 8.34250 8.587 57.79340 12.166 Kết cập nhật tham số tính chuyển tọa độ hai hệ quy chiếu trường hợp khơng có ma trận Q: Ma tran tang ich K: -0.151483414 1.089902485 -0.017979483 -0.51969205 4.344527936 0.744216259 -0.067448911 0.535741793 1.253251165 -0.531770305 1.63281054 1.983425289 0.415958426 -1.440614001 0.013487165 0.532255645 -2.4174977 -0.069410314 1.47E-08 -2.43E-07 -6.65E-08 3.32E-08 -4.35E-07 -1.25E-07 1.70E-07 3.79E-08 -8.42E-09 2.23E-07 1.47E-07 6.73E-08 8.89E-08 -1.61E-07 -5.26E-08 1.82E-07 -6.77E-07 -1.80E-07 -1.95E-08 4.76E-08 -1.78E-07 2.66E-08 7.30E-08 -2.48E-07 Cap nhat lai cac tham so tinh chuyen: 192.8422 39.4002 111.2199 -1.71044117117241E-08 2.45574259065353E-08 2.56771023061349E-08 0.99999997642905 Ma tran nghich dao QXk: 94.33093392 28.79678524 -13.34637727 -3.22E-06 3.64E-06 -1.49E-05 4.90E-07 28.79678524 21.627835 -5.047900467 -1.70E-06 1.07E-06 -5.09E-06 -1.65E-06 -13.34637727 -5.047900467 14.94773749 2.38E-06 3.04E-08 2.14E-06 -5.15E-07 -3.22E-06 -1.70E-06 2.38E-06 4.42E-13 -1.14E-13 5.16E-13 1.21E-27 3.64E-06 1.07E-06 3.04E-08 -1.14E-13 4.02E-13 -4.98E-13 -1.97E-27 -1.49E-05 -5.09E-06 2.14E-06 5.16E-13 -4.98E-13 2.40E-12 4.04E-28 4.90E-07 -1.65E-06 -5.15E-07 7.07E-28 -1.36E-27 8.08E-28 2.83E-13 Để so sánh kết cập nhật tham số tính chuyển tọa độ hai hệ quy chiếu không gian 3D trường hợp có ma trận Q trường hợp khơng có ma trận Q, thực xác định tham số tính chuyển tọa độ lần (theo phương pháp truyền thống) cho tất điểm song trùng gồm điểm trước điểm bổ xung) 109 Kết tính: Cac tham so tinh chuyen Toa do: 192.8427 39.4002 111.2196 -1.71482281331062E-08 2.460856577207E-08 2.56189103390864E-08 0.9999999764621 [PVV] = 0.0099; Mo = 0.02 Ma tran nghich dao QXk: 95.53901103 29.18677065 -13.47658876 -3.25E-06 3.69E-06 -1.51E-05 4.91E-07 29.18677065 21.77239759 -5.085040602 -1.71E-06 1.09E-06 -5.16E-06 -1.65E-06 -13.47658876 -5.085040602 14.96275971 2.38E-06 2.49E-08 2.17E-06 -5.16E-07 -3.25E-06 -1.71E-06 2.38E-06 4.43E-13 -1.16E-13 5.22E-13 3.69E-06 1.09E-06 2.49E-08 -1.16E-13 4.04E-13 -5.06E-13 -1.51E-05 -5.16E-06 2.17E-06 5.22E-13 -5.06E-13 2.43E-12 4.91E-07 -1.65E-06 -5.16E-07 0 2.83E-13 So sánh tham số tính chuyển tọa độ trường hợp tính lần trường hợp cập nhật có ma trận Q Bảng 4.3 Chênh lệch tham số tính theo phương pháp truyền thống trường hợp cập nhật có Q Tham số tính chuyển Chênh Ghi lệch Truyền thống Cập nhật có Q 192.8427 192.8427 0.0 (m) 39.4002 39.4002 0.0 (m) 111.2196 111.2196 0.0 (m) -1.7148228133E-08 -1.7120850102E-08 0.0 " 2.4608565772E-08 2.4593657272E-08 0.0 " 2.5618910339E-08 2.5649078809E-08 0.0 " 0.9999999765 0.9999999765 0.0 Nhận xét: Kết chênh lệch phương pháp tính lần (truyền thống) phương pháp áp dụng phép tính lọc Kalman Như khẳng định việc tính tốn theo phương pháp lọc Kalman đắn thuận 110 lợi tính Để cập nhật lại tham số ta cần biết hệ số tham số tính chuyển tọa độ, ma trận hiệp trọng số đảo Q sai số trung phương trọng số đơn vị cũ mà không cần phải biết số liệu điểm song trùng cũ khơng cần phải tính lại từ đầu So sánh tham số tính chuyển tọa độ trường hợp tính lần trường hợp cập nhật khơng có ma trận Q Bảng 4.4 Chênh lệch tham số tính theo phương pháp truyền thống trường hợp cập nhật khơng có Q Tham số tính chuyển Truyền thống Chênh lệch Cập nhật khơng có Q Ghi 192.8427 192.8422 0.0005 (m) 39.4002 39.4002 0.0000 (m) 111.2196 111.2199 -0.0003 (m) -1.7148228133E-08 -1.7104411712E-08 0.0000000000 " 2.4608565772E-08 2.4557425907E-08 0.0000000001 " 2.5618910339E-08 2.5677102306E-08 -0.0000000001 " 0.9999999765 9.9999997643E-01 0.0000000000 Nhận xét: Dựa số liệu cột chênh lệch tham số tính lần tham số cập nhật trường hợp khơng có ma trận Q ta thấy: trường hợp cần cập nhật tham số tính chuyển mà ta có tham số tính chuyển cũ khơng có ma trận hiệp trọng số đảo Q Ta hồn tồn cập nhật tham số với độ xác cho phép biết lý lịch điểm từ xác định tọa độ gần điểm song trùng cũ Dựa tọa độ điểm song trùng cũ hệ I, ta tính ma trận hiệp T trọng số đảo theo công thức QX(ˆt1 ) = ( A3(tn1 )x A3(tn1 )x ) −1 tiến hành cập nhật x7 1 lại tham số dựa tọa độ điểm song trùng 111 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Qua thời gian nghiên cứu thực đề tài “Nghiên cứu ứng dụng phép lọc Kalman xác định tham số tính chuyển tọa độ hai hệ quy chiếu” tác giả có số kết luận kiến nghị sau: A Kết luận: Từ mục đích nội dung thực luận văn, sau trình nghiên cứu thực luận văn, tác giả xin đưa số kết luận sau: Phép lọc Kalman từ tác giả Rudolf E Kalman công bố năm 1960 áp dụng tất lĩnh vực khoa học lĩnh vực thực nghiệm sản xuất Tuy nhiên, lĩnh vực xử lý toán trắc địa, ứng dụng phép lọc Kalman Việt Nam chưa nhiều Việc xử lý số liệu toán trắc địa xác định tham số tính chuyển tọa độ hai hệ quy chiếu không gian thực dựa phương pháp truyền thống phương pháp số bình phương nhỏ Theo phương pháp này, có thêm trị đo hay tọa độ điểm song trùng mới, ta lại phải lập hệ phương trình chuẩn cho tất trị đo (hay điểm song trùng) cũ và giải lại tốn, khối lượng tính tốn lớn khơng có tính kế thừa Ứng dụng phép lọc Kalman để “cập nhật” lại tham số tính chuyển tọa độ có thêm điểm song trùng hồn tồn chặt chẽ, phù hợp với phương pháp xử lý cận đại đáp ứng yêu cầu phát triển khoa học kỹ thuật yêu cầu xác Áp dụng phép lọc Kalman để xác định lại tham số tính chuyển tọa độ dựa vào cơng thức tính chuyển tọa độ (3D) Bursa - Wolf điểm song trùng bổ sung khơng địi hỏi phải biết đầy đủ tọa độ điểm song trùng bước trước lập lại hệ phương trình chuẩn, giảm bớt số 112 phép tính Trong trường hợp cần có ma trận hiệp trọng số đảo Q tham số tính chuyển Số hạng tự L2 phương trình trị điểm song trùng bổ sung ln tính theo ngun tắc đơn giản tọa độ hệ II trừ tọa độ điểm bổ sung tính chuyển từ hệ I hệ II theo tham số tính chuyển có giai đoạn trước Cần kiểm tra độ lớn số hạng tự để khẳng định chất lượng điểm song trùng bổ sung Nếu độ lớn trị tuyệt đối L2 lớn giá trị giới hạn cần loại bỏ điểm song trùng Trong trường hợp có tham số tính chuyển mà khơng cịn lưu lại ma trận hiệp trọng số đảo QX(t1 ) , khơi phục lại ma trận để tính tốn theo quy trình biết gần vị trí (B, L) điểm song trùng sử dụng để xác định tham số có Sai lệch tọa độ B,L cỡ 2’ (trên 3,5km) độ cao cỡ 4m B Kiến nghị: Dựa kết luận trình bày trên, kết hợp với tình hình thực tế cơng tác trắc địa Việt Nam, tác giả xin đưa số kiến nghị sau: Qua việc nghiên cứu phép lọc Kalman ứng dụng phép lọc Kalman lập chương trình xác định tham số tính chuyển tọa độ hai hệ quy chiếu 3D cần lưu ý lưu giữ lại ma trận hiệp trọng số đảo Q7x7 để tiếp tục sử dụng cho quy trình tính nêu có thêm điểm song trùng Đối với điểm song trùng mới, trước tính cần kiểm tra số hạng tự phải nằm hạn sai cho phép Để kiểm tra hạn sai điểm mới, cần phải có sai số trung phương trọng số đơn vị μ giai đoạn trước Do đó, cần lưu lại sai số trung phương trọng số đơn vị lần tính trước 113 Với dạng số liệu trắc địa đo đạc thường xuyên, liên tục (như số liệu quan trắc vệ tinh, số liệu quan trắc biến dạng, chuyển dịch cơng trình vv ) nên áp dụng phép lọc Kalman để tính tốn xử lý số liệu, nhờ tự động hóa quy trình tính tốn tự động phát dị thường chuỗi số liệu quan trắc 114 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ Đặng Nam Chinh - Nguyễn Thành Lê (2011), "Chính xác hóa tham số tính chuyển tọa độ phép lọc Kalman dựa điểm song trùng bổ xung", Tạp chí Viện khoa học Đo đạc Bản đồ, Bộ Tài nguyên Môi trường 115 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đặng Nam Chinh (2011), Hệ quy chiếu Trắc địa, Bài giảng cao học, Trường Đại học Mỏ - Địa Chất, Hà Nội Đặng Nam Chinh (2011), Một số vấn đề xử lý số liệu Trắc địa cao cấp, Bài giảng chuyên đề Tiến sĩ, Trường Đại học Mỏ - Địa Chất, Hà Nội Đặng Nam Chinh, Lê Văn Hùng (2011), "Bình sai nhiều giai đoạn cách tiếp cận phép lọc Kalman", Tạp chí khoa học KT Mỏ - Địa Chất Phan Văn Hiến, Đặng Quang Thịnh (2009), Cơ sở bình sai Trắc địa, Nhà Xuất bàn Nơng nghiệp, TP.Hồ Chí Minh Phan Văn Hiến, Đinh xuân Vinh (2010), "Ứng dụng phép lọc Kalman phân tích biến dạng", Tạp chí khoa học KT Mỏ - Địa Chất số 31; 072010 Hồng Ngọc Hà (2010), Tính tốn bình sai Trắc địa, Bài giảng cao học, Trường Đại học Mỏ - Địa Chất, Hà Nội Phạm Hồng Lân (2009), Định vị khơng gian, Bài giảng cao học, Trường Đại học Mỏ - Địa Chất, Hà Nội Nguyễn Thái Chinh (2010), Nghiên cứu khả ứng dụng phép lọc Kalman xử lý số liệu Trắc địa, Luận văn Thạc sỹ kỹ thuật, Trường Đại học Mỏ - Địa Chất, Hà Nội Nguyễn Thái Chinh (2011), "Ứng dụng phép lọc Kalman để loại bỏ sai số thơ định vị GPS tuyệt đối", Tạp chí khoa học KT Mỏ - Địa Chất số 33 10 Richard H.Rapp (1991), Geometric Geodesy (Part A, Part B), Department of Geodetic Science and Surveying, Ohio State University 116 11 Greg Welch, Gary Bishop (2006), An Introduction to the Kalman Filter, Department of Computer Science, University of North Carolina at Chapel Hill 12 H.W Sorenson (1970), Least-squares estimation: from Gauss to Kalman, University of California, San Diego 13 Bernhard Hofmann - Wellenhof, Helmut Moritz (2005), Physical Geodesy, Springer WienNewYork 14 National Imagery and Mapping Agency (2000), Department of Defense World Geodetic System 1984, Departments and Agencies of the Department of Defense 15 Gunter Seeber (2003), Satellite Geodesy, Walter de Gruyter Berlin, New York 16 Mohinder S.Grewal, Angus P.Andrews (2001), Kalman Filtering Theory and Practice using Matlab, Califorlia State University at Fullerton 17 Mohinder S.Grewal, Lawrence R.Weill and Angus P.Andrews (2007), Global Positioning Systems, Inertial Navigation and Integration, A Jonh Wiley & Sons, Inc, Publication 18 J Bezručka (2011), The use of Kalman filter in Geodesy and Navigation, Slovak University of Technology 19 Phạm Hữu Khang, Trần Tiến Dũng (2006), C# 2005, Nhà xuất Lao động xã hội ... lý thuyết sở phép lọc ứng dụng phép lọc Kalman xử lý xác định tham số tính chuyển tọa độ hai hệ quy chiếu Trắc địa Lập chương trình xác định tham số tính chuyển tọa độ hai hệ quy chiếu dựa lý... dung nghiên cứu sau: - Tìm hiểu hệ quy chiếu Trắc địa giới Việt Nam - Nghiên cứu lý thuyết phép lọc Kalman - Nghiên cứu ứng dụng phép lọc Kalman xác định tham số tính chuyển tọa độ hai hệ quy chiếu. .. Đánh giá độ xác tính ưu việt ứng dụng phép lọc Kalman vấn đề xác định tham số tính chuyển tọa độ hai hệ quy chiếu khả ứng dụng phép lọc Kalman tính tốn bình sai cận đại Nội dung nghiên cứu Để đạt