casio 9

[r]

UBND hun Gia léc

Phịng giáo dục đào tạo đề thi học sinh giỏi máy tính casioNăm học 2008-2009 Thời gian làm : 120

Ngày thi: 30/10/2008 Đề thi gồm trang.

-Ghi chú: - Thí sinh đợc sử dụng loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A.

- Các khơng có u cầu riêng kết đợc lấy xác( kết số xác) Nếu khơng để nguyên kết nh hình.

- Các tốn phải trình bày cách giải trừ yêu cầu nêu đáp số. Đề bài

Câu 1(6đ) Thực phép tính(chỉ nêu đáp số)

1.

A



321930



291945



2171954



3041975

2.

2 2

(x 5y)(x 5y)

5x y

5x y

B

x

y

x

5xy

x

5xy































víi x=0,123456789; y=0.987654321

3.



 



1986 1992 1986 3972 1987 C

1983.1985.1988.1989

  



Câu 2(4đ)Tìm x biết(chỉ nêu đáp số) 1. 15,2 0,25−48,51:14,7

3,145x −2,006 =¿

(

13 44 −

2 11 −

5 66:2

1 2

)

1 3,2+0,8(5,5−3,25)

2.

4+ x

1+

2+

3+1

4

= x

4+

3+

2+1

2

Câu 3(5đ) Tìm số tự nhiên a, b biÕt 1719 3976=

1 2+

3+

5+

a+1

b

Câu 4(5đ): Tính giá trị biểu thức: A(x) = 30x5-10x4+20x2-10x-9 x1=2,09 ;x2=1,5108; x3=2,011; x4=2,212 ; x5= 0,901 (kết làm tròn đến chữ số thập phân)

Câu 5(5đ)

a/ Tìm số d chia ®a thøc 30x4- 10x2 + 2008 cho x - 2

b/ Cho hai ®a thøc:P(x) = x4+5x3-4x2+3x+a; Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+b BiÕt P(x) vµ Q(x) cïng chia hết cho x-3 Tính xác giá trị sè (a+b)3.

Câu 6(5đ) Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d biết A(1) =1;A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7 Tính A(30),A(10) Câu 7(5đ): Một ngời gửi vào ngân hàng số tiền a đồng với lãi suất m% tháng Biết ngời khơng rút tiền lãi Hỏi sau n tháng ngời nhận đợc tiền gốc lãi

áp dụng a=22.000.000; m=1,2%; n =10 (làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 8(5đ) Cho dãy số: u1=26, u2=35 un+1=3un- 2un-1

ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1?áp dụng tính u10, u15, u20

Câu 9(5đ) Cho tg 20,102008 TÝnh

3

3

5 sin cos 15sin cos 10 cos A

20 cos 11 cos sin 22 sin 12 sin

       



        +2008

Câu 10(5đ) (kết làm tròn đến chữ số thập phân)Cho tam giác ABC có B^=1200 , AB= 6,25 cm, BC=2AB Đ-ờng phân giác góc B cắt AC D

Tính độ dài BD diện tích tam giác ABD H v

tên:

SBD: Chữ kÝ GT1: Ch÷ kÝ GT2: UBND hun Gia

léc

Phòng giáo dục và đào tạo

Hớng dẫn chấm đề thi học sinh giỏi trên máy tớnh casio

Năm học 2008-2009 Đáp án gồm trang

-đề thi lần I

Câu Đáp án Điểm 1

A=567,86590139 B=81,00000074 Nếu không đủ chữ số thập phân trừ 1đ

C=1987

2 2 2

2

a)x= 8,586963434 b)x=

12556 1459



Nếu để dạng gần trừ 1đ

2 2

3

Quy trình ấn phím trên máy tính 500MS :

1719 b

c

a 3976= x1

=-2=

x = -3= x1 =-5=

x =(kết là

8 13)

VËy a=8; b=13.

3 2

4

Quy trình bấm phím máy 500MS:

3 ALPHA X ^ - 10 ALPHA X ^ + ALPHA X ^ 10 ALPHA X -9 =

Gán : 2,09 SHIFT STO X  = ta đợc:

A( x1) = 1062,99368

Tơng tự, gán x2, x3, x4 ta cã kÕt qu¶:

A( x2)= 205,57621

A( x3)=874,91527

A( x4)=1416,04806

A( x5)=9,44915

Chó ý: cã thĨ làm trên 570 MS nh sau:

Quy trình bấm phím máy 570 MS:

ALPHA A ALPHA = 30 ALPHA X ^ - 10 ALPHA X ^ + 0 ALPHA X ^ - 10 ALPHA X -

CACL 2,09 = ta đợc A(x1) = 1062,99368 CACL 1,5108 = ta đợc A(x2)= 205,57621 CACL 2,011 = ta đợc A(x3)=874,91527 CACL 2,212 =

ta đợc

A(x4)=1416,04806

CACL 0,901 = ta đợc A(x5)=9,44915

1 1 1

5 a/ Giá trị biểu thức 30x4-10x2+2008 x = 2 chÝnh lµ sè d cđa phÐp chia đa thức cho x Quy trình bấm phím máy 500 MS:

SHIFT STO X

1

30 ALPHA X ^ - 10 ALPHA X x2 +2008 =

( đợc kết 2448) b/ Ta có P(x), Q(x) chia hết cho x- P(3)=0 Q(3) =

-G¸n: SHIFT STO X ALPHA X^4 + ALPHA X^3 - ALPHA X x2 + ALPHA X = (kết 189) => m=-189

T¬ng tù n=-168

Từ

(a+b)4=16243247601(Ên

357^4 = - 1.6243247 EXP 10 =)

1

6

Đặt B(x) = 2x-1. B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7 => A(x)-B(x) cã nghiÖm 1; 2; 3;

=> A(x)-B(x)= (x-1)(x-2) (x-3)(x-4)

=> A(x)= (x-1)(x-2)(x-3) (x-4)+B(x)

=> A(x) = (x-1)(x-2)(x-3) (x-4)+2x-1

=> A(x)=x4-10x3+35x2 -48x+23

TÝnh trªn máy:

A(30)=570083 ; A(10)=3043

Ngoài sử dụng cách giải hệ phơng trình

1 a b c d

16 8a 4b 2c d

81 27a 9b 3c d

196 64a 16b 4c d

     



     



    



     



Rút ẩn d từ phơng trình thứ thay vào phơng trình cịn lại để đợc hệ phơng trình ẩn , dùng máy giải để tìm a,b,c,d

1 1

7 -Số tiền gốc lãi cuối tháng 1: a+a.m% = a( 1+m%) đồng

-Số tiền gốc lãi cuối tháng a( 1+m%) +a( 1+m%) m%=a.( 1+m %) 2 đồng.

- Số tiền cuối tháng (cả gốc lãi): a.( 1+m%) 2+a.( 1+m%) 2.m%=a. ( 1+m%) 3 đồng.

- Tơng tự, đến cuối tháng thứ n số tiền gốc lãi là: a.( 1+m%) n đồng Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 tháng số tiền ngời nhận đợc là:

22 000 000(1 + 1,

100)10

Tính máy, ta đợc 24

1 1

787 219 đồng

8

a/ Quy trình bấm phím để tính un+1 máy

500 MS

26 SHIFT STO A 35 SHIFT STO B ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO A

ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO B

ấn  = đợc u5 ấn tiếp  = đợc u6; …

Quy trình bấm phím trên máy 570 MS

21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B SHIFT STO C (biến đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B - ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA A - ALPHA B

ấn liên tiếp đến dòng xuất hiên C=C+1 cho kết quả = n+1 ta ấn tiếp lần = đợc un+1

b/ u10 = 4625 u15= 147473 u20 = 4718609

1

3

9

Quy tr×nh Ên phÝm: SHIFT tan-1 20.102008 SHIFT STO A sin ALPHA A SHIFT STO B cos ALPHA A SHIFT STO C ( ALPHA B x3 - ALPHA C

3

x +15 ALPHA B x2 ALPHA C – 10 ALPHA C ): ( 20 ALPHA C x3 + 11 ALPHA C

2

x ALPHA B-22 ALPHA B x3 +12 ALPHA B)+2008 = Kết là: 2007,472227

3

10

B'

B

C D

A

a/ KỴ AB’// víi BD, B’

thuéc tia CB

/ 

B AB ABD 60

  

(so le trong)

 / 0

B BA 180 120 60

( kề bù) => ABB' u=>

AB=BB=AB=6,25 cm Vì AB//BD nên:

BD BC

AB'B'C => BD=

AB'.BC AB.BC AB.2AB AB CB' CB BB' 2AB AB 3 Tính BD máy, ta đợc:

BD = 26

5 4.166666667

cm

(Nếu ghi kết gần trừ 0,5đ)

b/

0

ABD

1

S AB.sin ABD.BD AB.sin 60 AB AB sin 60

2 3

  



Tính máy:

2

ABD

1

S 6, 25 11, 276372445cm

 



(Chú ý máy 8 chữ số thập phân ta ấn tiếp nh sau:-11.27637245 = (KQ: 4.51*10-8)ta đợc cs thập phân thứ 8, 45)

1

Ghi chó: