Mét sè d¼ng thøc ®ã thêng xuyªn ®îc sö dông trong qu¸ tr×nh lµm to¸n ngêi ta gäi chóng lµ nh÷ng h»ng ®¼ng thøc... -Hs lµm theo híng dÉn cña gv..[r]
(1)Chơng I: Phép nhân phép chia đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thc
Dạy 22/8/2011 I Mục tiêu:
- Hs nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- Có kỹ thực thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức - Rèn tính cẩn thận, khoa học q trình làm tốn
II Chuẩn bị :
- GV: Giáo án, bảng phụ - HS: Học
III Tiến trình giảng :
1 KiĨm tra bµi cị: (5’)
? HS1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : a(b+c)= ? HS2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: xm.xn = 2 Vµo bµi (1 )’
3 Bài (24 )
Phơng pháp TG Nội dung
- GV giới thiệu chơng trình Toán
-Yêu cầu hs làm câu ?1
-Yêu cầu hs làm 1a (Trang 5) - Yêu cầu hs nhËn xÐt, bỉ sung - NÕu hs lµm sai (sai dÊu) gv h-íng dÉn:
+Xác định đơn thức, đa thức +Xác định hạng tử đa thức (cả dấu)
?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
-Cho hs lµm ?2 SGK
12’
14’
1 Quy t¾c
VD: 5x.(3x3 – 4x + 1)
= 5x.3x3 + 5x.(-4x) + 5x.1 = 15x4 – 20x2 + 5x
Đa thức 15x4 – 20x2 + 5x tích đơn thức 5x đa thức 3x3 – 4x + 1.
Bµi 1a (Trang 5) x2 (5x3 – x -
1 )
= x2.5x3 –x2.x – x2.
1
= 5x5 – x3-
2
x
*Qui t¾c: SGK/Trang A(B+C) = A.B + A.C 2
¸ p dơng. ?2 (3x3y -
1 x2 +
1
5xy).6xy3 = 3x3y 6xy3 -
1
2x2 6xy3 +
1
(2)- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chốt
-Yêu cầu hs làm câu ?3 SGK - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chèt bµi
-Trong q trình nhân đơn thức với đa thức ta cần phải ý đến dấu đơn thức dấu hạng tử đa thức
= 18x4y4 – 3x3y3 +
6 x2y4. ?3
S=
5 3 3
2
x x y y
= (8x + + y)y = 8xy + 3y +y2 Khi x= vµ y =
S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58
VËy diƯn tÝch m¶nh vên víi x= mÐt, y= mÐt lµ 58 m2.
4 Lun tËp, cđng cè (12 phót)
BT 2a: Thùc hiƯn phÐp nh©n, rút gọn tính giá trị biểu thức: x(x-y) + y(x+y) x=-6 y=8
Ta có: x(x-y) + y(x+y) =x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2
Khi x =- vµ y = ta cã: x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 100. Bài 3a: Tìm x, biết:
3x(12x-4) – 9x(4x-3) = 30 3x.12x -3x.4 – 9x.4x –(-9x).3 = 30 36x2 -12x – 36x2 + 27x = 30 15x =30 x = 5 Híng dÉn häc ë nhµ :(3’).
- Học làm tập đầy đủ
TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc
D¹y 24/8/2011 I Mơc tiêu:
-Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Hs biết cách trình bày phép nhân đa thức theo cách khác
-Rèn kỹ nhân đa thức với đa thức Thấy đợc có nhiều cách thực phép nhân đa thức
(3)II ChuÈn bÞ :
- GV: Giáo án, bảng phụ - HS: Học
III Tiến trình giảng : 1 Kiểm tra cũ: (8)
Thực phép nhân: ? HS1: (3xy - x2 + y2).
2 x2y. ? HS2: x(5-2x) + 2x(x-1)
?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? 2 Vào (1 )’
3 Bµi míi (29 )’
Phơng pháp T
G
Nội dung -Phát phiếu học tập cho
nhóm
?Để nhân đa thức ta làm ntn?
-Làm ?1 SGK/Trang
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chốt
?Em có nhận xét kết tập trên?
- Đa nội dung bảng phụ (nh ý-SGK) hớng dẫn hs cách làm
- Ch nờn ỏp dng cách nhân theo hàng dọc đa thức có biến
?Làm ?2 theo cách (đối vi cõu a)?
- Gọi hs lên bảng lµm
15 ’
14 ’
1 Quy t¾c
*VD: (x2 – 2)(6x2-5x+1)
= x2 (6x2-5x+1) – (6x2-5x+1) =
2 2 2
.6 2.6 2.5 2.1
x x x x x x x
4 2
4
6 12 10
6 11 10
x x x x x
x x x x
?1 (
1
1
2xy )(x3-2x-6) =
1
2 xy.x3 +
1
2 xy(-2x) +
2 xy.6 + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)
=
1
2 x4y – x2y +3xy - x3 + 2x + 6 - TÝch đa thức đa thức
*Chú ý: Nhân hai đa thức theo hàng dọc
x 2
6x x -2
x
12x2 10x
4
6x 5x x
4
6x 5x 11x 10x 2
¸ p dơng
(4)- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Cho hs trao đổi theo nhóm câu ?3
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chèt bµi
?3 S = (2x+y)(2x-y) = 4x2 – y2
- Khi x=2,5 vµ y=1 th×: S=4.(2,5)2 – 12 = 24 (m2)
4 Cđng cố :(5):
BT9: Để tính giá trị biểu thức : (x-y)(x2+xy+y2) ta nên thực tính tích đa thức tímh giá trị biểu thức
5 Hớng dẫn học nhà :(2’). - Học làm tập đầy đủ
TiÕt 3: LuyÖn Tập
Dạy 29/8/2011 I Mục tiêu:
- Cng cố khắc sâu kiến thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Rèn thành thạo kỹ nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Rèn tính cẩn thận, xác giải toỏn
II Chuẩn bị :
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ - Học sinh: Học
III Tiến trình giảng : 1 Kiểm tra cò: (7’)
? HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? áp dụng tính: -2x(x2-3xy2+5)
? HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng tính: (
2
x – 3)(2x-3y) 2 Vµo bµi (1 )
3 Bài :(30)
Phơng pháp T
G
Nội dung -Yêu cầu hs lên bảng làm BT 10
SGK
10 ’
BT10 (SGK.T10) a) (x2-2x+3)(
1 x-5)
= x2
1
2 x+x2.(-5)+(-2x)
(5)-Gv giúp đỡ em yu di lp
- Yêu cầu hs nhận xét, bỉ sung - Gv chèt bµi
- Gv hớng dẫn hs tính nhanh cách xác định dấu tng tớch tr-c
-Yêu cầu hs làm BT 11 (SGK.T8)
- Cho lớp trao đổi làm theo nhóm bàn
- Yêu cầu hs trao đổi thảo luận để làm BT
- Gv híng dẫn hs trớc làm
? Viết dới dạng tổng quát STN chẵn?
? số TN chẵn liên tiếp bao nhiêu?
? Theo ta có điều gì?
6
14 ’
+ (-2x).(-5)+
1
2 x+3.(-5)
=
1
2 x3-6x2+
23 x-15.
b) (x2-2xy+y2)(x-y) = x2.x+x2.(-y)+(-2xy).x +(-2xy).(-y)+y2.x+y2.(-y) =x3-3x2y+3xy2-y3.
*TÝnh nhanh:
= x2.x-x2.y-2xy.x+2xy.y+y2.x-y2.y =x3-3x2y+3xy2-y3.
BT11(SGK.T8)
CMR gi¸ trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 Lời giải: (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2+3x-10x-15-2x2+6+x+7 =-8
Vậy giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị biến
BT14(SGK-T9)
Gọi số TN chắn liên tiếp là: 2n ; 2n+2 2n+4 (n N)
Ta cã:
(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192 4n2+8n+4n+8-4n2-4n=192 8n=184 n=23 Vậy ta có ba số là: 46;48;50
4 Cñng cè :(5’)
? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức?
? Trong trình thực phép tốn cần ý điều gì? (Dấu đơn thức, hạng tử đa thức)
?Để thực phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức nhanh ta làm ntn?
(6)5 Hớng dẫn học nhà :(2’). - Học làm tập đầy đủ - Cần nắm quy tắc học BTVN: 13; 15 (SGK-T9)
- HS kh¸; BT9+10 (SBT-T4)
Tiết Những ng thc ỏng nh
Dạy: 31/8/2011 I Mục tiêu:
- Hs nắm đợc HĐT: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu bình phơng
- Biết áp dụng HĐT để tính nhẩm, tính hợp lí - Thấy đợc vai trị HHDT giải toán sống II Chuẩn b :
- Giáo viên: Giáo án, bảng phơ, thíc - Häc sinh: Häc bµi
III TiÕn trình giảng : 1 Kiểm tra cũ: (6)
? HS1:Lµm BT 15a (SGK-T9) ? HS2: Lµm BT 15b (SGK-T9) Vµo bµi
Trong thùc tÕ cã rÊt nhiỊu c¸c biĨu thøc toan häc b»ng
Một số dẳng thức thờng xuyên đợc sử dụng q trình làm tốn ngời ta gọi chúng đẳng thức Vởy đẳng thức gì?
3 Bài :
Phơng pháp TG Nội dung
- Yêu cầu hs làm ?1
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv nêu việc mô tả DT hình vuông HCN
- Gv liên hệ với k.tra cị
- NÕu gäi A lµ biĨu thøc thø nhất, B biểu thức thứ hai ta phát biểu công thức ntn?
?Trả lời câu ?2 -SGK - Yêu cầu hs làm
?Biểu thức x2=4x+4 cho dạng nào? 10
1 Bình ph ¬ng cđa mét tỉng. ?1
(A+B)2=A2+2AB+B2 *¸p dông:
a)(a+1)2 = a2+2a+1. b) x2+4x+4 = x2+2x.2+22 = (x+2)2. c) +/ 512 = (50+1)2
= 502+2.50.1+12
(7)Phân tích thành dạng ú
- Yêu cầu hs làm ?3
? a+(-b) có a-b không? ?Rút nhận xét gì?
- Nếu coi a,b biểu thức ta có công thức nào?
? HÃy trả lời câu ?4?
- Yêu cầu hs nhận xét, bỉ sung - Gv chèt bµi
- Y.cầu hs làm ?5 từ rút cơng thức
- Gv khắc sâu cho hs công thức - Trả lời ?6
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung - Gv chèt bµi
- Yêu cầu hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu ?7-SGK
- Từ rút HĐT nào?
10’
10’
= 2601 +/ 3012 = (300+1)2
= 3002+ 2.300.1 +12 = 90000+600+1 = 90601
2 Bình ph ơng hiÖu. ?3
(A-B)2 = A2 – 2AB + B2 *¸p dơng:
a) TÝnh: (x -
1
2)2= x2 - 2.x.
1 +(
1 )2 = x2- x +
1 4.
b) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y2. c) 992 = (100-1)2
= 1002-2.100.1+12 = 10000-200+1 = 9801
3 HiƯu hai b×nh ph ¬ng. ?5
A2-B2 = (A+B)(A-B) ?6
*¸p dơng:
a) (x+1)(x-1) = x2-1. b) (x-2y)(x+2y) = x2-4y2. c) 56.64 = (60-4)(60+4) = 602-42
= 3600 -16 = 3584 ?7 Ai đúng, sai:
- Cả hai bạn viết - Sơn rút đợc HĐT:
(x-5)2 = (5-x)2 (A-B)2 = (B-A)2 4 Cñng cè : (6’): Bµi 18/ SGK – 11
5 Hớng dẫn học nhà :(2’). - Học làm tập đầy đủ
(8)- BTVN: BT17+18 (SGK-T11) HSK: BT14+15 (SBT-T4+5)
TiÕt 5: LuyÖn tËp
Dạy: 7/9/2011 I Mục tiêu:
-Cng c v khc sâu kiến thức đẳng thức: Bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình phơng
-Hs vận dụng thành thạo đẳng thức vào giải tốn
-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn việc vận dụng đẳng thức vào giải tốn
II Chn bÞ :
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc - Học sinh: Học
III Tiến trình giảng : 1 KiĨm tra bµi cị: (8’)
? HS1: Viết cơng thức HĐT học Tính: (x 2)2 ? HS2: Tính: a) (x-2) b) (2-x)2
So sánh kết phần 2 Vào 1
3 Bài :
Phơng pháp T
G
Nội dung -Yêu cầu hs thảo lun theo nhúm
làm
-Y.cầu hs làm bt 22
?Nên áp dụng HĐT nào? Vì sao? -Hs làm vào vở, em lên bảng làm (mỗi em làm câu a b)
-Häc sinh nhËn xÐt, bỉ sung - PhÇn c: hs trả lời miệng
- Bài 23 (SGK-T12)
4 ‘
10 ’
Bµi 20 (SGK-T12)(4’) x2+2xy+4y2=(x+2y)2 lµ sai vì:
(x+2y)2 = x2+4xy+4y2 Bài22(SGK-T12): Tính nhanh:
a) 1012=(100+1)2
= 1002 +2.100.1+12 = 10000 +200 +1 = 10201
b) 992= (100-1)2
=1002 -2.100.1+12 = 10000 -200 +1 = 9801
c) 47.53 = (50-3)(50+3) = 502-32
= 2500 -9 = 1491
(9)-Hs làm theo hớng dẫn gv *Biến đổi vế vế
-Lµm theo hớng dẫn gv - Phần áp dụng, hs làm miệng
-Đa 49x2-70x+25 HĐT. (a-b)2.
Hs làm
-2 hs lên bảng tính giá trị biểu thức, hs lớp làm vào
-Học sinh nhËn xÐt, bæ sung
12 ’
6’
Bµi 23(SGK-T12) (12’) Chøng minh r»ng:
* (a+b)2 = (a-b)2 + 4ab
Ta cã:
(a-b)2+ 4ab= a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 =(ab)2 Vậy đẳng thức đợc chứng minh
* (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab
Ta cã;
(a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab = a2-2ab+b2 =(a b)2
Vậy đẳng thức đợc chứng minh Bài 24(SGK-T12) (6’)
Ta cã: 49x2-70x+25 = (7x)2 -2.7x.5 + 52 = (7x-5)2
a) Khi x=5 ta cã:
(7x-5)2=(7.5 -5)2 302=900. b) x=1/7 ta cã:
(7x-5)2= (7.
1
7-5)2= (-4)2=16. 4 Cñng cè :(5’)
-HD: BT25:
a) (a+b+c)2 = [(a+b) + c]2 = (a+b)2+2(a+b).c + c2 a2 2abb2 2ac2bcc2 =a2 b2 c2 2ab2acbc
2
b) (a+b-c) = ? c) (a b c )2= ?
- Gv nêu trờng hợp hs hay mắc sai lầm để rút kinh nghiệm, nhận xét u, nh-ợc điểm hs qua tiết luyện tập
5 Híng dÉn häc ë nhµ : (2’).
- Học làm tập đầy đủ Xem kỹ BT chữa
Tiết 6: Những đẳng thc ỏng nh (tip)
Dạy 12/9/2011 I Mục tiêu:
-Hs hiểu nắm đợc đẳng thức đáng nhớ: lập phơng tổng, lập phơng hiệu
(10)-Cã ý thøc liªn hệ với thực tế (trong việc giải toán) II Chuẩn bị :
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc - Học sinh: Học
III Tiến trình giảng : 1 Kiểm tra cũ: (8)
? HS1: Viết cơng thức HĐT học Tính nhanh: 112 ? HS2:Tính: (x+3y)2-(x-3y)2.
2 Vµo 1 3 Bài 28
Phơng pháp TG Nội dung
-Yêu cầu hs làm ?1 -Gv đa công thức
-Phát biểu công thức b»ng lêi -Gv chó ý c¸ch ghi nhí cho hs (tổng số mũ A B 3)
?2a) Hs trả lời
?2b) Hs lên bảng làm
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung Yêu cầu hs làm ?3
-T ú hóy rút công thức tổng quát?
-Hs trao đổi làm ?3 rút công thức tổng quát cho HT lp phng ca mt hiu
-Phát biểu công thức lời *So sánh công thức
AD:
2 hs lên bảng làm phần a b - NhËn xÐt, bæ sung
*b) Xác định A, B?
15p hót
13p hót
4 LËp ph¬ng cđa mét tỉng (A+B)3 = A3+3A2B+3AB3+B3 ?2
*
¸ p dơng : TÝnh;
a) (x+1)3 = x3+3.x2.1+3.x.12+13 = x3+3x2+3x+1. b) (x+2y)3
=x3+3.x2.2y+3.x.(2y)2+(2y)3 = x3 + 6x2y +12xy2 + 8y3.
5 LËp ph¬ng cđa mét hiƯu ?3
(A-B)3 = A3-3A2B +3AB2 –B3
*¸p dơng: TÝnh;
a) (x-1)3 = x3-3x2.1+3x.13-13 = x3 -3x2 +3x -1. b) (x-2y)3
=x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 -8y3. c) Các khẳng định đúng:
1) (2x-1)2 = (1-2x)2
(11)-Hs trao đổi theo nhóm để trả lời câu c
-Treo bảng phụ phần C lên bảng
2) (x+1)3 = (1+x)3.
*NhËn xÐt:
+) (A-B)2 = (B-A)2. +) (A-B)3 = - (B-A)3 +) (A+B)3 = (B+A)3
4 Cñng cè: (5’) TÝnh:
(1 + 2x)3 , (1 - 2x)3 5 Híng dÉn häc ë nhµ :(3’).
- Học làm tập đầy đủ - Ơn tập tồn HĐT học - BTVN:
Tiết 7: Những đẳng thức đáng nh (Tip)
Dạy 14/9/2011 I Mục tiêu:
-Hs hiểu nắm đợc HĐT: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng
-Phân biệt đợc khác khái niệm tổng, hiệu hai lập phơng lập phơng tổng, lập phơng hiu
-Biết vận dụng HĐT tổng, hiệu hai lập phơng vào giải toán II Chuẩn bị :
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, thớc - Học sinh: Học
III Tiến trình giảng : 1 KiĨm tra bµi cị: (8’)
? HS1: Viết HĐT học {khơng xố} ? HS2: Tính (a b a ).( 2 ab b 2)
2 Vµo 3 Bài :
Phơng pháp T
G
Néi dung ?1 §· kiĨm tra
?Nếu A, B biểu thức ta có 10 ph
(12)kÕt luËn g×?
? Phát biểu công thức lời - hs lên bảng làm, em dới lớp làm vào
- Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung -Gv phân biệt cho hs tổng lập phơng với lập phơng tổng
-Yêu cầu hs làm ?3
-Gọi hs lên bảng trình bày - Yêu cầu hs nhận xét, bổ sung -Qua ?3 ta rút đợc HĐT nào? ? Phát biểu công thức lời -Yêu cầu hs tự làm câu a, b
-Cả lớp làm vào vở, em lên bảng làm
-Gv treo bảng phụ câu c
-Lu ý hs phân biệt trờng hợp lập phơng hiệu hiệu hai lập phơng
út
8 ph ót
*¸p dơng: a) x3+8 = x3+23 = (x+2)(x2-2x+4)
b) (x+1)(x2-x+1) = x3 +1
7 HiƯu hai lËp ph¬ng ?3
A3-B3 = (A-B)(A2+AB+B2) *¸p dơng:
a) (x-1)(x2+x+1) = x3 - 13 = x3 - 1. b) 8x3-y3 = (2x)3 –y3 = (2x-y)((2x)2+2x.y+y2) = (2x-y)(4x2 +2xy +y2) c) x3+8=(x+2)(x2-2x+4)
4 Cñng cè- Lun tËp :(15’)
-Gv treo b¶ng phơ, gäi hs lên bảng điền, gọi tên HĐT phát biểu thµnh lêi (A+B)2 =
………= A2-2AB+B2 A2-B2 =
…….= A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=
A3+B3 =
…… = (A-B)(A2+AB+B2) ?Khi cho A=x; B=1 HĐT đợc viết ntn? (Hs làm giấy nháp lên bảng trình bày)
-Gv gäi mét sè em lên bảng trình bày làm 5 Híng dÉn häc ë nhµ :(3’).
- Cần nắm HĐT học (viết thành thạo chiều ngợc xuôi)
(13)-BTVN:
TiÕt 8:Luyện tập
Dạy: 19/9/2011 I Mục tiêu:
-Hs đợc củng cố ghi nhớ có hệ thống HĐT học -Vận dụng nhanh thành thạo HĐT để giải toán -Rèn kỹ giải BT ngợc áp dụng HĐT
-RÌn tÝnh nhanh nhĐn, cÈn thận, sáng tạo áp dụng HĐT vào giải toán II Chuẩn bị :
-GV:Giáo án, bảng phụ
-HS:Ơn tập tồn HĐT học III Tiến trình giảng :
1 KiĨm tra bµi cị: KiĨm tra 15’
Bµi 1: TÝnh: : a) (3 x)2 c) (5x1)3
b) (2xy)2 d) (x3)(x2 3x9) Bài 2: Tính giá trị biểu thức: x24x4 x= 98
2 Vào 3 Bài 23
Phơng pháp T
G
Néi dung *Bµi 37: Hs hoµn thµnh
GV treo bảng nội dung HĐT
*Đa nội dung 33 lên bảng phụ
-Hs trao đổi làm theo nhóm nháp khoảng 3’ -Đại diện nhóm lên điền vào bảng phụ
- Yªu cÇu hs nhËn xÐt, bỉ sung
- Gv chèt
*Yêu cầu hs tìm hiểu toán ?Trớc hết ta dự đoán xem áp dụng HĐT nào?
-Gọi hs lên bảng làm
7p h 10 ph ót
6p hót
Bµi 37: (SGK-tr 17)
Bµi 33 (SGK-T16) a) (2+xy)2=4+4xy+x2y2. b) (5-3x)2 = 25-30x+9x2 c) (5-x2)(5+x2)=25-x4.
d) (5x-1)3=125x3-75x2+25x-1. e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3. f) (x+3)(x2-3x+9) = x3+27. Bµi 35:(SGK-T17)
a) 342+662+68.66 = 342+2.34.66+662 = (34+66)2
(14)- Yêu cầu hs nhËn xÐt, bæ sung
*Bài 38: CM đẳng thức sau:
a) (a b )3 (b a )3 b) (a b )2=(a b )2
= (74-24)2 = 502=2 500. Bµi 38: (SGK-tr 17)
a) Ta có: (a b )3 a3 3a b2 3ab2 b3 (b a )3 (b3 3b a2 3ba2 a3) a3 3a b2 3ab2 b3 Vậy đẳng thức đợc chứng minh b) Ta có: (a b )2 ( a)2 2.(a b b) a22ab b (a b )2 Vậy đẳng thức đợc chứng minh
4 Cñng cè :(4’)
-Gv lấy kết HĐT làm yêu cầu hs đọc tên HĐT phát biểu lại HĐT
5 Hớng dẫn học nhà :(2’). - Học làm tập đầy đủ
- Cần thuộc thành thạo HĐT học, đặc biệt áp dụng vào tốn tính nhanh
-BTVN:
Tiết 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng Phơng pháp đặt nhân tử chung
D¹y: 21/9/2011
I Mục tiêu dạy.
- HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết tìm nhân tử chung hạng tử để đặt thừa số chung
- Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc đa nhân tử chung, vận dụng tốt để làm BT
II ChuÈn bị GV HS. GV: Giáo án, bảng phụ
HS: + Nắm vững yêu cầu học trớc, biết tách đơn thức thành tích đơn thức
+ Làm đủ tập cho nhà, nhớ xác đầy đủ HĐT học III Tiến trình giảng:
KiĨm tra bµi cị:
HS1: Hãy viết HĐT đáng nhớ, thay A=x, B=1
HS2: TÝnh nhanh biĨu thøc sau vµ hoàn thành biểu thức tổng quát: a) 27.63 + 27.37 = b) a.m – b.m =
GV cđng cè kiÕn thøc vµo híng vµo bµi häc míi 2 Vµo bµi ’
3 Bµi mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
+VD1: H·y viÕt 3x2 – 6x thµnh tÝch cđa đa thức.
Gợi ý: viết 3x2 = 3x.x
6x = 3x.2 12
1 VÝ dô: VD1: 3x2 6x 3 x x 2x 3 (x x 2)
(15)+ Việc biến đổi gọi phân tích đa
thức 3x2 6x thành nhân tử.
Vậy phân tích đa thức thành nhân tử gì?
+ GV giới thiệu: Cách viết nh làm theo phơng pháp đặt nhân tử chung, cho biết nhân tử chung VD gì?
+ PTĐT: 15x3 5x2+ 10x thành nhân tử
Gợi ý: Tìm nhân tử chung hệ số:
= ƯCLN(các HS)
Tìm nhân tư chung cđa c¸c biÕn: (lu ý lÊy biÕn chung víi sè mị nhá nhÊt)
+GV cho HS lµm ?1:
Phân tích đa thức sau thành nhân tö:
a) x2– x
b) 5x2.(x – 2y) – 15x.(x – 2y) GV chó ý HS lµm quen víi viƯc viÕt x = x.1
+ câu b) GV cho HS quan sát phát nhân tử chung biểu thức ngoặc, NTC khơng cịn đơn thức là đa thức, hay viết thành nhân tử nh VD vừa học
+ Giáo viên: Khi đa thức đợc phân tích thành tích đa thức lại có đa thức phân tích đợc ta lại tiếp tục Hãy quan sát PT tiếp
+ Phần c : nhiều để làm xuất NTC ta cần đổi dấu hạng tử
* Việc PT nhằm mục đích gì? Ta xét VD:
p h ó t
1 p h ó t
VD2: 15x3– 5x2+ 10x = 5x.3x2– 5x.x + 5x.2 = 5x.(3x2– x + 2)
2 ¸p dơng: ?1
a) x2– x = x.x – x.1 = x.(x – 1)
b) 5x2.(x – 2y) – 15x.(x – 2y) = (x – 2y).(5x2 – 15x)
= (x – 2y).(5x.x – 5x.3) = (x – 2y).5x.(x – 3) = 5x.(x – 2y).(x – 3) c) 3(x y ) ( x y x ) =3(x y ) ( x x y ) =(x y ).(3 ) x
?2 : T×m x cho: 3x2- 6x =
3x.x – 3x.2 =
3x.(x – 2) = * 3x = x =
* x – = x =
VËy PT cã nghiƯm: x = 0; x = 2. 4 Cđng cè- LuyÖn tËp (8’)
GV cho HS hoạt động nhóm làm BT39: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x – 6y (nhiÒu nhân tử chung hệ số) b)
2 x2
+ 5x3+x2 y2 (nhiều nhân tử chung có biến) c) 14x2y – 21xy2+ 28x2 y2 (nhân tử chung đầy đủ)
d)
2 2 2 x 5x x y
5
e)
2x(y 1) 2y(y 1)
5
(16)+ Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử + Biết phân tích triệt để đa thức
+ BTVN:
Tiết 10: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng đẳng thức
Dạy: 26/9/2011 I Mục tiêu dạy.
+ HS biết sử dụng HĐT mà vế có dạng đa thức cịn vế đợc phân tích thành nhân tử
+ Biết tìm HĐT phù hợp để phân tích, biết cách biến đổi để áp dụng đợc linh hoạt
+ Rèn luyện tính cẩn thận, xác việc đa HĐT, vận dụng tốt để làm BT
II
c huẩn bị GV HS. Giáo viên: giáo án, bảng phụ Học sinh: học
III Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra cũ:
Phân tích đa thức thành nhân tử:
HS1: a) 5x220x b)5 (x x2 1) ( x x1) HS 2: c) 2x y x y2 ( ) 6 xy y x2( )
2 Vµo bµi 1’ Bài : 27
Phơng pháp T
G Nội dung
+VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 4x + b) x2– c) – 8x3
+ Gv yêu cầu học sinh quan sát cho biết môi đa thức có dạng HĐT nào?
+ GV híng dÉn: viÕt = 13 ; = ( 2)2 ; 8x3= (2x)3 đa thức rơi vào HĐT nào?
+ Học sinh lên bảng thực hiện:
+ VD2: Phân tích đa tứhc sau thành nhân tử:
1 p h ó t
1 VÝ dơ:
a) x2– 4x + = x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2.
b) x2– = x2 – ( 2)2 = (x + 2)(x – 2) c) – 8x3
= 13 – (2x)3
= (1 – 2x) [12 + 1.2x + (2x)2] = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2). ?1:
a) = x3+ 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3
(17)a) x3+ 3x2+ 3x + b) (x + y)2 – 9x2
(GV ý cho hS viết dạng khai triển đầy đủ)
+ VD3: Tính nhanh 1052 – 25 = ? Chứng minh rằng: (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số tự nhiên n + GV phân tích yc tập: ta phải biểu thức phải phân tích thành nhân tử có thừa số
1 p h ó t
b) = (x + y)2 – (3x)2
= (x + y + 3x).( x + y - 3x) = (4x + y).( y – 2x)
?2: 1052 – 25 = 105 2 – 2
= (105 + 5).(105 – 5) = 110.100 = 11 000 2 ¸p dơng:
Ta cã :
(2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + + 5).(2n + – 5) = 2n.(2n + 10)
= 4n.(n + 5)
Biểu thức đợc phân tích thành nhân tử có chứa thừa số nên ln chia hết cho với n Điều phải chứng minh.
4 Cñng cè : 5’
GV cho HS làm BT43: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phơng pháp dùng HĐT:
a) x2+ 6x + ( HĐT bình phơng tæng)
b) 10x – 25 – x2 (Đổi dấu dể đa HĐT bình phơng hiÖu) c) ) 8x3–
1
8 ( HĐT hiệu hai lập phơng)
d)
2
1 x 64y
25 (H§T hiệu hai bình phơng) 5 H ớng dẫn học nhà 3
- Làm tập sách giáo khoa
Tiết 11: Phân tích đa thức nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử
Dạy: 26/9/2011 I Mục tiêu:
- Hc sinh bit nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất nhân tử chung nhóm
- Rèn kĩ biến đổi chủ yếu với đa thức có hạng tử, không hai biến II Chuẩn bị:
- B¶ng phơ
III Các hoạt động dạy học: 1 Kiểm tra cũ: (7')
- Ph©n tÝch thành nhân tử:
Hs1: a x) 6x b xy) 6y Hs2: (x y )2
(18)Xét đt: x2-6x+xy-6y, ta thấy hạng tử đt khơng có nhân tử chung, khơng thể dùng phơng pháp đặt nhân tử chung, khơng có dạng hđt, khơng thể phân tích đt thành nhân tử phơng pháp dùng hđt Vậy có cách để phân tích đa thức thành nhân tử, để trả lời câu hỏi ta nghiên cứu nội dung học hôm
3 Bài mới: 30
Phơng pháp T
G Néi dung
- GV: Các hạng tử NTC, làm để xuất NTC? - HS: Suy ngh tr li
- Giáo viên trình bày lời giải mẫu B1: Nhóm hạng tử một cách thích hợp.
B2: Phõn tớch T thnh nhân tử nhóm để làm xuất NTC B3: Phân tích ĐT thành nhân tử phơng pháp t NTC
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày
- Học sinh lại làm tập chỗ
- GV: Cỏch lm nh đợc gọi phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tử, có nhiều cách nhóm hạng tử thích hợp với để làm xuất nhân tử chung
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Hc sinh làm đứng chỗ đọc kết
- Yêu cầu học sinh nói rõ cách làm - Giáo viên chốt: Khi nhóm hạng tử thành nhóm, phải ý nhóm hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung nhóm Do nhóm ta thử nghiệm
nhẩm tính để cho việc nhóm số hạng hạng tử hợp lí
1 p h ó t
1 p h ó t
1 VÝ dơ (15')
VÝ dụ 1: Phân tích đt sau thành nhân tử :
x2-6x+xy-6y = (x2-6x)+(xy-6y) = x(x-6)+y(x-6) = (x-6)(x+y) VÝ dô 2: 2xy+3z+6y+xz C¸ch 1:
2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz) = 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z) C¸ch 2:
2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y) = x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3) 2
¸ p dơng(15') ?1 TÝnh nhanh:
15.64+25.100+36.15+60.100 C¸ch 1:
15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15(64+36)+100(25+60)
= 15.100+100.85 = 100.100 = 10 000 C¸ch 2:
= 15(64+36)+25.100+60.100 = 15.100+25.100+60.100
= 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000 ?2
Khi thảo luận nhóm, bạn đề bài: Hãy phân tích đa thc x4-9x3+x2-9x thnh nhõn t
- Bạn Thái làm nh sau:
x4-9x3+x2-9x = x(x3-9x2+x-9)
(19)?2
- Cho häc sinh th¶o luËn nhãm
- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau:
? Q trình biến đổi bạn có chỗ sai khơng?
- Học sinh: Khơng có chỗ sai ? Bạn làm đến kết cuối cùng, bạn cha
- Học sinh: Bạn An làm đến kết cuối cùng, không phân tích đợc Nh phân tích ĐT thành nhân tử cần phân tích triệt để, ý quan sát hạng tử, có NTC đa
- Bạn Hà làm nh sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4-9x3)+(x2-9x) = x3(x-9)+x(x-9) = (x-9)(x3+x) - Bạn An làm nh sau:
x4-9x3+x2-9x = (x4+x2)-(9x3+9x) = x2(x2+1)-9x(x2+1) = (x2+1)(x2-9x) = x(x-9)(x2+1)
H·y nªu ý kiÕn cđa em vỊ lời giải bạn
4 Củng cố: (5)
- Khi PT ĐT thành NT Phơng pháp nhóm hạng tử phải nhóm cho thích hợp, nhóm khơng làm xuất NTC xem xét việc nhóm có đ a đến sử dụng HĐT không
VD1: x2 2 xy y (x2 2xy y 2) 9 =(x y )2 32
(x y 3).(x y 3) VD2: y2 x24x =y2 (x2 4x4) y2 (x 2)2
(y x 2).(y x 2) 5 H íng dÉn häc ë nhµ : (2'):
- Làm tập sách giáo khoa
TiÕt 12: Lun tËp
D¹y 28/9/2011 I Mơc tiªu:
- Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử cách thành thạo phơng pháp phân tích đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức nhóm hạng tử II Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi tập III Các hoạt động dạy học:
1 KiĨm tra bµi cị: (0') Kết hợp luyện tập 2 Vào 1
3 Tiến trình giảng: 36
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên yêu cầu lớp làm
tập 47 12
Bµi tËp 47 (tr22-SGK)
(20) học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét cho điểm
- GV: tập phải sử dụng phơng pháp phân tích
- Học sinh trả lời
- Giáo viên chốt cách làm, kết
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm - Các nhóm làm việc
- Giáo viên gợi ý: a) ( x24x 4) y b)
2 2
3 ( x 2xy y ) z
c) (x2 2xyy2) ( z2 2ztt2) - Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Các nhóm khác nhận xét, bổ sung - Giáo viên kiểm tra chốt kết
- Yêu cầu làm tập 50 - Cả lớp làm nháp
- Hai học sinh lên trình bày - Giáo viên uốn nắn cách làm, cách trình bày, kết
p h ú t p h ó t p h ó t 2 ) x
(x ) ( )
( ) ( )
( )( 1) a xy x y
xy x y x x y x y
x y x
) 5( )
( ) 5( )
( ) 5( ) ( )( 5) b xz yz x y
xz yz x y z x y x y
x y z
2
) 3x 5 (3x ) (5 ) ( ) 5( ) ( )(3 5)
c xy x y
xy x y x x y x y x y x
Bài tập 48 (tr22-SGK)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
2
2 ) x y
( x 4) y ( 2) y
( )( )
a x
x x
x y x y
2 2
2 2
2 2
2 ) 3
3( )
3 ( )
3 ( )
3( )( )
b x xy y z x xy y z
x xy y z x y z
x y z x y z
2 2
2 2
2
) 2
( ) ( )
( ) ( )
( )( )
c x xy y z zt t x xy y z zt t x y z t
x y z t x y z t
Bài tập 50 (tr23-SGK) Tìm x: ) ( 2)
( 2) ( 2) ( 2)( 1)
2
Ỉc x + = a x x x
x x x x x x x Ho x
) ( 3) ( 3) ( 3) b x x x
x x x
( 3)(5 1)
3
x x
x x
(21)1 Ỉc 5x - =
5
Ho x
4 Cñng cè: (5')
- Lu ý học sinh: nhóm hạng tử mà đằng trớc có dấu trừ - Chú ý: A.B =
0 A B
5 Híng dÉn häc ë nhµ:(3')
- Xem lại ó cha
- Làm tập: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2+xy+x+y
b) 3x2-3xy+5x-5y c) x2+y2+2xy-x-y
Tiết 13: Phân tích đa thức nhân tử cách phối hợp nhiều phơng pháp
Dạy 3/10/2011 I Mơc tiªu:
- Học sinh vận dụng đợc phơng pháp học để phân tích đa thức thành nhân tử - Về kĩ năng, học sinh làm đợc tốn khơng q khó, tốn với hệ số ngun chủ yếu, toán phối hợp hai phơng pháp l ch yu
B Chuẩn bị: - Bảng phô
C Các hoạt động dạy học: 1 Kiểm tra cũ: (7')
- Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử:
a) x2+xy+x+y = (x2+xy)+(x+y) = x(x+y)+(x+y) = (x+y)(x+1) b) 3x2-3xy+5x-5y = (3x2
-3xy)+(5x-5y) = 3x(x-y)+5(x-y) = (x-y)(3x+5) c) x2+y2+2xy-x-y = (x2
+y2+2xy)-(x+y) = (x+y)2-(x+y) = (x+y)(x+y-1) - häc sinh lên bảng trình bày
- Học sinh lại làm tập tập vào 2 Vào 1’
- tiết học trớc, em học đợc phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp đặt nhân tử chung, phơng pháp dùng đẳng thức, phơng pháp nhóm hạng tử Mỗi phơng pháp thực cho phần riêng rẽ, độc lập Trong tiết học hôm nay, nghiên cứu cách phối hợp phơng pháp để phân tích a thc thnh nhõn t
3 Tiến trình giảng: 26
Phơng pháp Nội dung
- Giáo viên: Các em có nhận xét hạng tử đa thức này? Chúng có nhân tử chung không? Đó nhân tử nào?
- Giáo viên chốt: Các hạng tử đa thức có nhân tử chung 6x - Giáo viên ghi bảng lời giải chốt: Để giải toán ta phèi
1 p h ó t
1 Ví dụ
VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(22)hp phơng pháp đặt nhân tử chung dùng hđt
- GV: Các em có nhận xét đa thức đây?
- GV chốt: đa thức có hạng tử đầu làm thành hđt, cã thÓ viÕt 16 = 42
- GV: để giải toán này, ta phối hợp phơng pháp: nhóm hạng tử dùng hđt
- Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm ?
- học sinh lên bảng trình bày - Học sinh lại làm việc cá nhân chỗ
nhận xét làm bạn.
- GV: để giải toán ta phải phối hợp phơng pháp: trớc hết quan sát hạng tử, có NTC, ta nên đa
- Giáo viên đa bảng phụ nội dung ?
- Học sinh thảo luận nhóm câu a - Các nhãm b¸o c¸o
b) Em rõ cách làm trên, bạn Việt sử dụng ph-ơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử ?
- Nhóm số hạng - Dùng đẳng thức - Đặt nhân tử chung
1 p h ú t
VD2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
2
x -2xy+y2-16 = (x-y)2-42
= (x-y+4)(x-y-4) 2
¸ p dụng
?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tö
2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1) = 2xy
2
x (y 2y 1)
=
2
2xyx (y1) = 2xy(x+y+1)(x-y-1) ?2
a) TÝnh nhanh giả trị biểu thức:
2
x 2x y x = 94,5 y = 4,5. Gi¶i
Ta cã: x22x 1 y2
2
2 = (x 1) y = (x +1) y
( )( ) x
x y x y
Víi x = 94,5, y = 4,5 ta cã:
94,5 4,5 94,5 4,5 100.91 =9100 b) x24x 2xy 4yy2
2
2
(x y ) (4 ) ( ) 4( )
( )( 4)
xy x y
x y x y x y x y
4 Củng cố: (8')
- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 51 a)
3 2
x 2x x x(x 2x1)x x( 1) b)
2 2
2
2 2
2x 2y 2(x y ) (x 1) y y 2( )( )
x x
x x
x y x y
c)
2 2
2
2 2
2 x y 16 (x + y 16)
x + y 16
( 4)( 4) ( )( )
xy xy
xy x y
x y x y x y y x
- Lu ý đổi dấu câu c:
(23)+ Đổi dấu lần đầu để làm xuất dạng đẳng thức học + Đổi dấu cuối đáp số đẹp
5 Híng dÉn häc ë nhµ:(3')
- Xem lại cách giải tập làm
TiÕt 14:LuyÖn tập
Dạy 5/10/2011 I Mục tiêu:
- Học sinh đợc rèn luyện phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử (3 phơng pháp bn)
- Học sinh biết thêm phơng pháp '' tách hạng tử'' cộng, trừ thêm số hạng tử vào biểu thức
II Chuẩn bÞ:
- Bảng phụ cách làm tập 57a (tr25-SGK) III Các hoạt động dạy học:
1 Kiểm tra cũ: (7')
- Yêu cầu học sinh lên bảng phân tích đa thức thành nhân tö :
2
2 ) y
(y 1) ( 1)
a x xy x
x y
x y
2 ) x
(x ) ( )
( ) ( )
( )( 1) b xy x y
xy x y x x y x y
x y x
2 Vµo bµi ’ 3 Bài 30
Phơng pháp Nội dung
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu toán
? Nêu cách làm
- Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng
- Líp nhËn xÐt, bỉ sung
- Gi¸o viên chốt lại cách làm - Học sinh bổ sung sai, thiếu, cha chặt chẽ
- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 56 theo nhãm: chia nhãm
10 ’
10 ’
Bµi tËp 55 (tr25-SGK) (8')
3
)x
4
1
0
2
1
0; Ỉc
2
a x
x x x
x x Ho x
1
0; ;
2
x x x
2
) (2 1) ( 3)
(2 3)(2 3) (3 2)( 4)
2
3
4
b x x
x x x x
x x
x x
x x
(24)- Các nhóm thảo luận lµm bµi
- đại diện nhóm lên trình bày - Các nhóm khác nhận xét bổ sung
- Giáo viên chốt kết quả, cách trình bày
- Giáo viên treo bảng phụ lời giải câu a
- Học sinh ý theo dõi ? Bài toán làm nh - Học sinh: tách -4x = -x-3x - Giáo viên nêu cách tách mục đích việc tách hạng tử
- Giáo viên nêu cách tách khác, cách thêm bớt: x2-4x+3 =
2
x -4x+4-1 Cách kh¸c:
2
x - 4x+ = x 2x 2x2 - Giáo viên yêu cầu học sinh làm câu b, c
- Cả lớp th¶o luËn nhãm
10 ’
VËy x = hc
2 x
Bài tập 56 (tr25-SGK)
Tính nhanh giá trị ®a thøc:
2
2 1 1
) x x
2 16 4
a x x x
Khi x = 49,75 ta cã:
2 2 2
2
1 170 85 7225
49,75
4 4
x
2
2 2
) x y
x (y 1) x ( 1) (x 1)(x - 1)
b y
y y
y y
Khi x = 93; y = ta cã:
(x 1)(x - 1) (93 1)(93 1) 100.86 8600
y y
Bµi tËp 57 (tr25-SGK) (12')
2
2
) x x 4 (x ) (4 4)
( 1) 4( 1) ( 1)( 4)
b x x x
x x x x x
x x
2
2
) x x (x ) (3 6)
( 2) 3( 2) ( 2)( 3)
c x x x
x x
x x x
x x
4 Cñng cè: (5')
- Để tìm x biểu thức ta đa biểu thức dạng tích nhân tử Sau cho nhân tử tìm x
- Đối với tốn phân tích đa thức thành nhân tử Trờng hợp biểu thức khơng có dạng tốn học ta phải nghĩ đến việc tách hạng tử, thêm bớt hạng tử cộng trừ hạng tử để đa tốn quen thuộc
5 Híng dÉn häc ë nhµ:(2')
- Xem lại tập chữa, ôn tập khái niệm chia hết (lớp 6)
Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức
Dạy 10/10/2011 I Mục tiêu:
- Hc sinh hiu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B
(25)- Học sinh làm thành thạo phép chia đơn thức cho n thc II Chun b:
- Giáo viên: Gi¸o ¸n
- Học sinh: Ơn tập lại chia luỹ thừa số, học III Các hoạt động dạy học:
1 KiĨm tra bµi cị: (7')
- Học sinh 1; 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3 2x2yxy2
b) x23x2 2 Vµo bµi 1’
3 Bµi míi 22’
Phơng pháp Nội dung
? Nhc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b
a = b.q
- Giáo viên phân tích: Khi a:b = q Trong đa thức nh
-Cho đa thức A B (B0) Nếu tìm
đ-ợc đa thức Q cho A = B.Q nói AB
A gọi đa thức bị chia B gọi đa thức chia
Q gọi đa thức thơng Q= A B
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 ? Nêu cách làm
- Giỏo viờn cht: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức đơn thức biến ta chia phần hệ số cho phần hệ số, phần biến cho phần biến Rồi nhân kết với
- Yêu cầu học sinh làm ?2
? Nhận xét biến số mũ biến đơn thức chia bị chia - Giáo viên chốt lại: Đơn thức A chia hết cho đơn thc B khi:
+ Các biến B phải có mặt A + Số mũ biến B không đ-ợc lớn số mũ A
? Để chia đơn thức A cho đơn thức B làm ntn?
?3
a) Khi thực chia luỹ thừa cho luỹ thừa, viết dạng phân số để dễ nhìn
b) Hồ sơ làm., trình bày nh câu a
c)
1 Qui tắc: (15') ?1 Làm tính chia
3
7
5
) x : x
) 15 : 5 ) 20 : 12
3
a x
b x x x
c x x x
:
m n m n
x x x
nÕu m>n
:
m n
x x nÕu m=n. ?2 Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2 2
3
) 15x y : y ) 12x : 9x
3
a x x
b y xy
*NhËn xÐt: SGK * Qui t¾c: SGK 2
(26)
3 5
2
4
4 2
2
15
) 15 :
3
12 x y ) 12 : ( )
9 y
4 x
x y a x y z x y z
x y xy z
b P x y xy
x
Khi x = -3; y = 1,005 Ta cã:
3
4
x ( 3) 36
3
4 Cñng cè: (13')
- Yêu cầu học sinh làm tập 59 (tr26-SGK) : Làm tính chia (3 học sinh lên làm)
a) : ( 5)3 5 : 53 (V× ( 5) 52) b)
5
3 3
:
4 4
c)
3
3 3 3
3
2 3 27
( 12) : ( 3) : (2 )
2
2
Bµi tËp 60 (tr27-SGK) (yêu cầu học sinh thảo luận nhóm lµm bµi giÊy trong)
a) x10: (x)8 x10:x8 x2 b) (x) : (5 x)3 x2
c) (y) : (5 y)4 y 5 Híng dÉn häc ë nhµ:(2')
- Học kĩ
- Xem tập ví dụ lớp
- Làm tập SGK vµ vë bµi tËp
Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức
D¹y: 12/10/2011 I Mơc tiªu:
- Học sinh nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B tất hạng tử đa thức A chia hết cho B
- Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức
- Häc sinh vận dụng qui tắc vào giải thành thạo toán biết trình bày cách ngắn gọn
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
III Cỏc hoạt động dạy học: 1 Kiểm tra cũ: (5')
? Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
(27)
2
3 2
3
2
)15 : ? (5 ) )12 : ? (4 )
10 ) 10 : ? ( )
3 )4 :
a x xy xy
b x y xy x
c xy xy y
d x x y 2 Vµo bµi 1’
Chia đa thức cho đơn thức làm nh nào? 3 Tiến trình giảng: 18’
Phơng pháp Nội dung
- Giáo viên xuất phát từ kiểm tra học sinh
? Viết ĐT thức có hạng tử đơn thức có mặt phần kiểm tra phần a, b,c
- GV: Bài toán trở thành chia đa thức cho đơn thức Để chia ĐT cho đơn thức 3xy2 (GV viết bớc)
? Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nh nào? - HS phát biểu quy tắc
? Muốn ĐT A chia hết cho đơn thức B cần có điều gì?
Các hạng tử A chia hết cho B.
- VD: hs lên bảng làm
* Chó ý: Trong thùc hµnh ta cã thĨ tÝnh nhÈm vµ bá bít sè phÐp tÝnh trung gian, tính nhẩm bớc
- Giáo viên treo b¶ng phơ cã néi dung ?2a
? Bạn Hoa làm nh nào? Bạn Hoa làm
? áp dụng cách giải để làm câu b
- Các em lớp làm vào học sinh lên bảng làm
1 Qui t¾c (8') ?1
2 3
(15x y 12x y 10xy ) : 3xy
3 2
3
(15 : ) (12 : ) ( 10 : )
x y xy x y xy xy xy
3 10
5
3 xy x y
* QT: SGK
(A B C ) :D A D B D C D: : : * VÝ dơ: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
4 3 4
4 3 3
4
2
(30 25 ) : ( )
30 : ( ) ( 25 ) : ( ) ( ) : ( )
3 6x x
5
x y x y x y x y
x y x y x y x y x y x y
y 2 ¸p dơng (10') ?2
4 2
2 2
2
)(4 12 ) : ( )
4 ( ) : ( )
2
a x x y x y x x x y x y x x y x y
4 2 2
2 2
2
) (20x 25 ) :
5 (4 ) : 5
4
5
b y x y x y x y x y x y x y
x y
4 Cñng cè: (18')
(28)2 2
15 17 18
6
A xy xy y
B y
§a thøc A cã chia hÕt cho ®a thøc B v×:
2 2
15xy 6y ; 17xy 6y ; 18y 6y A B - Làm tập 64 (3hs lên bảng làm)
a)
5 3
( ) : 2
2
x x x x x x
x
b)
3 2 2
( ) :
2
x x y xy x x xy y
c) (3x y2 26x y2 312xy) : 3xy xy 2xy2
- Lµm tập 66 (tr29-SGK) Giáo viên treo bảng phụ 66 lên bảng, học sinh thảo luận theo nhóm
(Quang nói đúng) 5 Hớng dẫn học nhà:(3')
- Học theo SGK Nắm qui tắc chia đa thức cho đa thức Tiết 17: chia đa thức biến xếp
D¹y: 17/10/2011 I Mơc tiªu:
- Học sinh hiểu đợc khái niệm chia hết chia có d, nắm đợc bớc thuật toán thực phép chia đa thức thuật ton thực phép chia đa thức A cho đa thức B
- Học sinh thực phép chia đa thức A cho đa thức B chue yếu B nhị thức
- Học sinh nhận phép chia A cho B phép chia hết hay không chia hết (khi B đơn thức)
II ChuÈn bÞ:
- Giáo viên: Phấn màu, giáo án, bảng phụ
- Học sinh: Ôn lại định nghĩa phép chia hết phép chia có d số tự nhiên III Tiến trình giảng:
1 KiĨm tra bµi cị: (6')
- Lµm tÝnh chia (2 häc sinh lên bảng làm) a) ( x53x2 4x3) : 2x2
b) (3x y2 26x y2 312xy) : ( 3 xy)
Không thực phép chia giải thích A cã chia hÕt ch B kh«ng?
2 3
3
2
A x y xy x y B xy
2 Vµo bµi 1’ 3 Bµi míi: 27
Phơng pháp Nội dung
- GV: §Ĩ thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc A cho đa thức B trớc hết ngời ta xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến thực theo qui tắc tơng tù nh phÐp chia sè häc Ta xÐt vÝ dô:
1 PhÐp chia hÕt (16') VÝ dô 1:H·y thùc hiƯn chia ®a thøc
4
2
2 13 15 11 cho ®a thøc x
(29)* Giáo viên thuyết trình bớc làm: Chú ý hs cách dòng
Các hạng tử bậc viết thẳng hàng + B1: Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử cao đa thức chia gọi thơng
4 2
2x :x 2x
+ B2: Nhân 2x2với đa thức chia
+ B3: Rồi lấy đa thức bị chia trừ tích vừa tìm đợc gọi đa thức thứ - Tiếp tục chia hạng tử bậc cao d thứ cho hạng tử cao đa thức chia gọi thơng thứ
3
5x :x 5x
+ Lấy thơng nhân với đa thức chia lấy d thứ trừ tích vừa tìm đợc - Cách làm nh bớc
- Häc sinh nghe vµ lµm bµi ? D cuèi cïng
Kim tra phộp chia trờn cú ỳng khụng bng cỏch no?
? Giáo viên nêu yêu cầu học sinh làm ?
- Giỏo viên đa trờng hợp tổng quát ? Để kiểm tra xem kết có khơng khơng ta lấy B nhân với Q Nếu tích tìm đợc A ta làm VD2: Làm tơng tự VD1
Lu ý hs cách viết
? Đa thức d cuối ? -5x có chia hết cho x2 không? ? Vậy phép chia dừng lại - Giáo viên đa ý
- Häc sinh theo dâi vµ ghi bµi
B1: :x x4
B2: (x x2 2 4x 3)
B3: Lấy A trừ tích đợc d
thø nhÊt
4
2x 13x 15x 11x
4
2x 8x 6x
3
0 5 x 21x 11x
5x3 20x2 15x x2 4x x2 4x
PhÐp chia cã d b»ng gäi lµ phÐp chia hÕt
?1
2
2
( 3)(2 1) 13 15 11
x x x x x x
x x
- Nếu A đa thức bị chia B đa thức chia Q thơng
thì A = B.Q (B0)
2 PhÐp chia cã d (11') VÝ dô 2:
Thùc hiƯn phÐp chia ®a thøc
3
5x 3x 7 cho ®a thøc
2 x
3 2
3 2
5 5x -
- 3x - - 5x + 10
x x x
x x
x x
- D cuèi cïng lµ -5x + 10 Gäi lµ phÐp chia cã d * Chó ý: - Víi A, B lµ đa thức tuỳ ý,
tồn Q, R cho A = B.Q + R
+ R = : phÐp chia hÕt + R 0 : phÐp chia cã d.
(30)- Yêu cầu học sinh làm tập 67 (tr31-SGK)
( Giáo viên chia lớp làm dÃy bàn, làm câu a b)
3 2
2
x - x x - 3x x 2x
2x
x x
x x
x x x
VËy: x - x3 2 7x3 = (x 3)( x22x 1)
4 2
4 2
3
2
2 3 x 2
x x
x x x x
x x x x
x x x
x x
VËy: 2x4 3x3 3x26x 2= (x2 2)(
2
2x 3x1) 5 Híng dÉn häc ë nhµ:(3')
- Xem lại tập chữa
TiÕt 18: lun tËp
D¹y: 19/10/2011 I Mơc tiªu:
- Rèn luyện kĩ thực phép chia đa thức biến xếp, cách viết phép chia đa thức dạng A = B.Q + R
- Thấy đợc có nhiều cách thực phép chia đa thức (theo cách phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia)
- Rèn kĩ làm II Chuẩn bị:
- Giáo viên:Giáo án, bút dạ, bảng phụ - Học sinh: Học
II Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra bµi cị: (7')
Lµm tÝnh chia:
- Häc sinh 1: (25x5 5x410x2) : 5x2 (cã thĨ lµm theo c¸ch) - Häc sinh 2: (15x y3 2 6x y2 3x y2 2) : 6x y2
2 V o b i 1à à ’ 3 Bµi mới: 30
Phơng pháp Nội dung
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 71
- Học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên ghi đề lên bảng Phần a lm ntn?
Trớc hết phân tích ĐT bị chia
Bài tập 71 (tr32-SGK) a) Vì
4 15
2 x x
;
3
2 x x
vµ
2 2 x x
4 2 15
2 A x x x x
b) Ax2 2x 1 (x 1)2 (1 x)2 VËy (1 x) 12 x A B
Bµi tËp 73 (tr32-SGK)
(31)thành nhân tử
Tơng tự b, c, d hs lên bảng
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 72
- Häc sinh tù lµm Ýt
- häc sinh lên bảng trình bày - Học sinh lớp nhận xét làm bạn
- Giáo viên chốt lại đa ý:
+ Khi đa thức bị chia có khuyết hạng tử phải viết cách đoạn
+ Khi thc hin phép trừ đa thức (trên-dới) cần ý đến dấu hạng tử
2
) (4 ) : (2 ) (2 )(2 ) : (2 )
a x y x y
x y x y x y x y
3
) (27 1) : (3 1) b x x x x
3
) (8 1) : (4 1) c x x x x
2
) 3 ( 3)( )
( 3)( ) : ( ) d x x xy y x x y
x x y x y x
Bµi tËp 72 (tr32-SGK)
4 2
4 2
3
3
2
2
2 2 5
3 2 2
x x x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x x x
Ta cã:
4
2x x 3x 5x
= (x2 x1)(
2x 3x 2) 4 Cñng cè: (5')
- Khi chia đa thức cần ý phải xếp ®a thøc råi míi thùc hiƯn phÐp chia (thêng ta theo chiều giảm dần số mũ)
- Có nhiều cách chia đa thức, dùng phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức bị chia theo đa thức chia
5 Híng dÉn häc ë nhµ:(2')
- Ôn tập lại kiến thức học - Làm tập 74 (tr32-SGK) HD:
Thực phép chia A:B Để phép chia phép chia hết ta cho đa thức d (Khi R = Q - 30 = a = 0)
Tiết 19: ôn tập chơng I
Dạy 24/10/2011 I Mục tiêu:
- Hệ thống lại toàn kiến thức chơng I: phép nhân chia đa thức - Rèn luyện kĩ giải tập chơng
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, giáo án
- Học sinh: Ôn tập trả lời câu hỏi SGK -tr32 III Tiến trình giảng:
1 Kiểm tra cũ: (0') Kết hợp ôn tập 2 Vào 1
3 Bài mới: 37
Phơng pháp Nội dung
(32)? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đơn thức, đa thức với đa thức - Học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đa bảng phụ ghi đẳn thức đáng nhớ
? H·y ph¸t biĨu b»ng lời hđt
? Khi no n thc A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia hết cho đơn thức B; đa thức A chia ht cho a thc B
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 75
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng trình bày
- Giáo viên chốt lại: Thông th-ờng ta bỏ bớc trung gian - Yêu cầu học sinh làm tập 77
? Nêu cách làm toán - Cả lớp suy nghĩ trả lời
- học sinh lên bảng trình bày - Giáo viên nhận xét, chốt lại đa cách làm chung
+ Bớc 1: Biến đổi BT dạng gn nht
+ Bớc 2: Thay giá trị biến tính
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 78
- Cả lớp làm
-1 học sinh lên bảng trình bày
- Yêu cầu học sinh làm tập 79
- Cả lớp làm nháp
- học sinh trình bày bảng - Lớp nhận xét bæ sung
- Giáo viên chốt kết nêu cách để phân tích đa thức thành nhân tử
1 Nhân đơn thức với đa thức A(B + C) = A.B + A.C Nhân đa thức với đa thức
(A + B)(C + D) = AC + BD + BC + BD
3 Hằng đẳng thức đáng nhớ
4 PhÐp chia ®a thøc A cho B
II LuyÖn tËp (25') Bµi tËp 75 (tr33-SGK)
2
4
2
3 2
) (3 2) 15 35 10
2
) .(2 )
3
4
2
3
a x x x
x x x
b xy x y xy y x y x y xy
Bµi tËp 77 (tr33-SGK)
2
) 4 ¹i x = 18 vµ y = a M x y xy t
2
2
2.2 (2 ) ( )
M x xy y x y
Khi x = 18; y = M = (18-8)2 = 100
Bµi tËp 78 (tr33-SGK) Rót gän BT:
2
2
) ( 2)( 2) ( 3)( 1)
4 ( 3)
4 3
2
a x x x x
x x x x
x x x x
x
Bài tập 79 (tr33-SGK) Phân tích đa thức thành nhân tử
4
2 ) ( 2)
( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2) ( 2).2
a x x
x x x
x x x
x x
3 2
2
2 2 )
( )
1
( )( ) b x x x xy
x x x y
x x y
x x y x y
(33)4 Cñng cè: (5')
5 Híng dÉn häc ë nhµ:(2')
- Học theo ni dung ó ụn
- Làm tập lại trang 83-SGK
Tiết 20: ôn tập chơng I(tiếp)
Dạy: 26/10/2011 I Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ giải dạng tập chơng II Chuẩn bị:
III Tiến trình giảng:
1 Kiểm tra cũ: (0') Kết hợp ôn tập 2 Vào 1
3 Bài mới: 38
Phơng pháp TG Nội dung
- Giáo viên chia lớp làm nhóm + Nhóm 1+2 làm phần a
+ Nhóm 3+4 làm phần b + Nhóm 5+6 làm phần c
- Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên chốt kết
- Chó ý: NÕu ®a thøc chøa biÕn trở lên tìm cách phân tích đa thức bị chia thành nhân tử
- Yêu cầu học sinh làm tập 81 - Giáo viên hớng dẫn phần a
0
0 A A B
B
- Học sinh lớp làm nháp
- Gọi học sinh lên bảng trình bµy - Líp nhËn xÐt, bỉ sung
Bµi tËp 80 (tr33-SGK) Lµm tÝnh chia
3
3 2
2
)
3x 10
10
a x x x x
x x x
x x x x
x x
4 2
4 2
3
3
) x x
b x x x x x
x x x x
x x x
x x x
2
2 2
2
) ( 9) : ( 3) ( .3 ) : ( 3)
( 3) : ( 3)
( )( ) : ( 3)
c x y x x y
x x y x y
x y x y
x y x y x y
x y
Bài tập 81 (tr33-SGK) Tìm x
2
) ( 4)
0
2 ( 2)( 2)
2 a x x
x
x
x x x
x
(34)- Yêu cầu học sinh làm tập 82 - Giáo viên gợi ý: Đa BT dạng bình phơng tổng hay hiệu cọng với sè d¬ng
2
) ( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2).4
2
b x x x
x x x
x
x x
2
2
2 ) 2
1 2 ( 2)
0 ( 2)
2
c x x x
x x
x x x
x
Bµi tËp 82 (tr33-SGK) Chøng minh:
2
)
a x xyy víi mäi sè thùc x vµ y
Đặt M = x2 2xy y21
2
2
M = ( ) ( )
x xy y M x y
Do (x y)2 0 x, y R M>0
4 Cđng cè 3’
5 Híng dÉn vỊ nhµ: 3’
- Lµm bµi tËp 82b; 83 (tr33-SGK) HD 82b:
2
2
2
1
1
4 1
( )
2 4
1
0
2
N x x x x
x x
x x R
Chơng II: Phân thức đại số
Tiết 22: Phân thức đại s
Dạy: 2/11/2011 I Mục tiêu:
- Hc sinh hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
(35)- Học sinh có khái niệm phân thức để nẵm vững tính chất phân thức
II ChuÈn bÞ:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ
- Học sinh: Ôn tập lại định nghĩa phân số, phân số III Tiến trình giảng:
1 KiĨm tra bµi cị: (0') 2 Vµo bµi 1
3 Bài 25
Phơng pháp T
G Néi dung
- Đặt vấn đề nh SGK (2') - GV đa ví dụ PTĐS - Giáo viên giới thiệu định nghĩa
Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân thức) biểu thức
cã d¹ng
A
B, A, B l nhng
đa thức B khác đa thức 0.
A đợc gọi tử thức (hay tử), Bđợc gọi mẫu thức (hay mẫu)
? Xác định A, B biểu thức
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? 1, ?2
? Một số thực a có phải phân thức không? Vì
1
2 ; ;
2 2
3 x x
x x
có phải phân thức đại số khụng?
? Nhắc lại tính chất hai phân sè b»ng
- HS:
a c
a d c b b d
- Giáo viên nêu tính chất hai phân thức
- Yêu cầu học sinh trả lời ?3 - học sinh lên bảng làm ?4 - Bảng phụ ?5
Bạn Quang nói r»ng:
3x 3 3x
, bạn Vân nói:
3x x
3x x
Theo em , nói đúng? - Cả lớp làm việc cá nhân
1 p h ó t
1 p h ú t
1 Định nghÜa (SGK) A
B: Phân thức đại số (phân thức) A, B: đa thức; B ≠
?1 Hãy viết phân thức đại số:
2
5
x x x
?2 Một số thực phân thức đại số
2 Hai ph©n thøc b»ng nhau (15')
A C
A D C B B D ?3
2
3
3
6
x y x xy y
V×
2 3
3x y y.2 6xy x 6x y ?4
2 2 3 x x x
x
V× (3x6).x (x22 ).3x
3x2 6x
?5
(36)4 Cđng cè: (17')
- Bµi tËp tr36-SGK (3 học sinh lên bảng trình bày câu a, b, c) a)
5 20 28
y xy x
v×
5 28 140
5 28 20 20 140
y x xy
y x xy xy xy
b)
3 ( 5) 2( 5)
x x x
x
v×
2 2.3 ( 5) 30
2.3 ( 5) 2( 5) 2( 5) 30
x x x x
x x x x
x x x x
c)
2 ( 2)( 1)
1
x x x
x x
v×
2
2
( 3)( 1)
( 3)
x x x x x
x x x x x x
- Bài tập (tr36-SGK) (yêu cầu học sinh thảo luËn nhãm)
2
2 3
x x x
x x x
v×
2
2
( 3)
( )( 3)
x x x x x x
x x x x x x
2
3
x x x
x x x
v×
2
2
( 3)( )
( 3)
x x x x x x
x x x x x x
VËy
2
2
2 3
x x x x x
x
x x x x
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Ôn tập tính chất phân số
Tiết 23: tính chất Phân thức đại số
D¹y: 7/11/2011 I Mơc tiªu:
- Hs nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức
- Hs hiểu đợc qui tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức, nắm vững vận dụng tốt qui tắc
II ChuÈn bÞ:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
III Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra bµi cị: (7')
Dùng định nghĩa phân thức kiểm tra xem phân thức sau có khơng?
3
x vµ
2 2
3
x x x
2 Vµo bµi 1’ 3 Bµi míi 27’
Phơng pháp T
G Ghi bảng
-?1: Nhắc lại tính chất 1 Tính chất phân thức ?1
(37)phân số
- Yêu cầu thảo luận nhóm ?2, ?3: nhóm thảo luân ?2, nhóm nhóm thảo luận ?3
? Qua câu hỏi em hÃy rút tính chất phân thức
- Phát biểu lời - GV chốt lại ghi bảng - Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cho hc sinh nhận xét chốt lại qui tắc đổi dấu
- Yêu cầu học sinh làm ?5
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
2 p h ú t
7 p h ó t
?2
2
( 2) 3( 2)
x x x x x
x x
Ta cã:
2 2
3
x x x
x
V×
2
(x 2 ).3x x x(3 6)
?3
2
3
3 :
6 : x y x y xy x xy xy xy y
2
3
3
6 x y x
xy y v×
3 2
6xy x 3x y y.2 * TÝnh chÊt
A A M
B B M (M đa thức khác 0) :
: A A N
B B N (N nhân tử chung) ?4
2 ( 1) ( 1) : ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
x x x x x x
x x x x x x
b)
( 1) ( 1)
A A A
B B B
2 Qui tắc đổi dấu (7')
A A
B B
?5
a) 4
y x x y x x
b) 2
5
11 11
x x
x x
4 Cñng cè: (7')
- Gv yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm tập 4-tr38 SGK Bạn Lan bạn Hơng làm vì:
2
3 ( 3) (4 )( 1) ;
2 (2 5) 3 ( 1)
x x x x x x x x
x x x x x x x x
(38)2 2
( 1) ( 1) 1 ( 1)
x x x x
x x x x x
3 2
( 9) ( 9) ( 9) ( 9) 2(9 ) 2( 9) 2
x x x x
x x
Thªm:
2 2
2
( ) ( )
a b b a a b b a
: sai
5 Híng dÉn häc ë nhµ:(2')
- Học kỹ tính chất phân số - Hoàn chỉnh ví dụ
- Làm tập
Tiết 24: Rút gọn phân thức
Dạy 9/11/2011 I Mục tiêu:
- HS nắm vững vận dụng đợc qui tắc rút gọn phân thức
- Biết đợc trờng hợp cần đổi dấu biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu
- RÌn luyện kĩ rút gọn phân thức II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ - Học sinh: Học cũ, làm tập III Tiến trình giảng:
1 Kiểm tra cũ: (7')
- Phát biểu tính chất phân số? - Điền vào chỗ trống:
3
4
10
x x
x y ;
1
x x x x
2 Vào 1 3 Bài mới: 25
Phơng ph¸p T
G Néi dung
- Yc học sinh làm ?1 (đã kiểm tra)
? So s¸nh
3
4 10 x
x y vµ x y
- GV thuyết trình ghi bảng - Phân thức
2 x
y đơn giản phân thức ban đầu cách biến đổi gọi rút gọn phân thức đại số 25
?1
3
4 10 x x y
a) Nh©n tư chung 2x2 b)
3
2
4 : 2 10 :
x x x
x y x y ?2
(39)- Yêu cầu học sinh làm ?2
? Để rút gọn phân thức ta phải làm nh
- GV chốt lại:
+ Phân tích mẫu tử thành nhân tử (nếu cần)
+ Chia tử mẫu cho nhân tử chung
- VD1: HS lên làm - GV treo bảng phụ:
Một bạn làm toán nh sau: 3 3 x x
Bạn làm hay sai? Vì - GV phân tích sai bạn - Yêu cầu học sinh làm ?3a
?3b: Có trờng hợp không cần phân tích tử mẫu thành nhân tử mà cần thu gọn tử mẫu kết hợp hai
- Yêu cầu học sinh làm ?4 - GV đa ý
- VD 2: HS lên bảng làm
p h ó t
2
5 10 5( 2) 25 50 25( 2)
5( 2) : 5( 2) 25 ( 2) : 5( 2)
x x
x x x
x x
x x x x
VÝ dô 1:
2 4 4 ) x x a x 2 ( 3) ) x x b x ?3 2
3 2
2 ( 1) )
5 5 ( 1)
x x x x
a
x x x x x
12 1 2 1 1 2
)
2 2
x x x x x x b
x x x
?4
3( ) 3( ) ( )
x y x y
y x x y
* Chó ý: SGK
A A VÝ dô 2:
2 ) x a x ) x x b x
1 ) (1 ) x c x ) (1 ) x d x
4 Cñng cè: (10')
- GV treo bảng phụ tập lên bảng, lớp thảo luận nhóm + Câu a - chia tử mẫu cho 3y
+ Câu d - chia tử mẫu cho 3(y+1) + Cõu sai: b, c
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập (tr39-SGK) Rót gän ph©n thøc:
a)
2 2 2
5
6 : 8 :
x y x y xy x
xy xy xy y
b)
2
3
10 ( ) 10 ( ) : ( ) 15 ( ) 15 ( ) :5 ( ) 3( )
xy x y xy x y xy x y y
xy x y xy x y xy x y x y
c)
2
2 2 ( 1) ( 1) : ( 1) 2 ( 1) ( 1) : ( 1)
x x x x x x x x
x
x x x x
d) 2
x xy x y x xy x y
(40)Ta cã:
2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)
x xy x y x xy x y x x y x y x y x
2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( 1)
x xy x y x xy x y x x y x y x y x
2
( )( 1) ( )( 1) : ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1)
x xy x y x y x x y x x x y
x xy x y x x x x x x y
5 Híng dÉn học nhà:(2') HD 10:
Phân tích tử =
7 6
(x x ) ( x x ) ( x x ) ( x1) ( x x x 1)(x1)
Tiết 25: Luyện tập
Dạy: 14/11/2011 I Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ rút gọn phân thức, cách làm dạng toán rút gọn phân thức
- HS thấy đợc vai trò quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào việc rút gọn phân thức, áp dụng quy tắc đổi dấu
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong việc rút gọn phân thức II Chuẩn bị:
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ - Học sinh: Học cũ, làm tập III Tiến trình giảng:
1 Kiểm tra cũ: (8') Rút gọn phân thøc sau:
HS 1: a)
3 12x y
18xy b)
3
15x(x 5)
20x (x 5) HS2: c)
45 (3 ) 15 ( 3)
x x
x x
2 Vµo bµi 1’ 3 Bµi míi 34’
Phơng pháp T
G Nội dung
- GV đa nội dung tập
- Hs thảo luận theo nhóm làm
- Cả lớp nhận xét làm nhóm
- GV treo bảng phụ tập 13 - HS nghiên cứu làm vào - học sinh lên bảng làm
- GV cht li: Trong q trình rút gọn phân thức, nhiều tốn ta cần áp dụng quy tắc đổi dấu để làm xuất nhân tử chung
- GV ®a bµi tËp
8 p h ó t
1 p h ó t
BT 12 (tr40- SGK) (8') Rót gän ph©n thøc:
2
4
3x 12x 12 3(x 2) a)
x 8x x(x 2)(x 2x 4)
2
3(x 2) x(x 2x 4)
2
2
7x 14x 7(x 1) 7(x 1) b)
3x 3x 3x(x 1) 3x
BT 13 (tr40- SGK) (10')
3
45(3 x) 45(x 3) a)
15x(x 3) 15x(x 3) x(x 3)
2
3 2 3
3
y x (y x)(y x) b)
x 3x y 3xy y (x y) (x y)(x y) (x y)
(x y) (x y)
BT 10 (tr17 - SBT) (7')
(41)? Nªu cách chứng minh
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi GV
- GV gợi ý
? Rút gọn phân thức vế trái ng thc
- Hs lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
7 p h ó t
Chứng minh đẳng thức sau
2
2
x y 2xy y 2x xy y
2 xy y
2x y
Ta cã:
2 2
2 2 2
2
2
x y 2xy y y(x 2xy y ) 2x xy y (x y ) x xy
y(x y) (x y) y (x y)(x y) x(x y) (x y)(2x y) (x y)y xy y
2x y 2x y
VËy
2
2
x y 2xy y 2x xy y
2 xy y
2x y
4 Cđng cè (Trong bµi) 5 Híng dÉn vỊ nhµ: (2')
- Ơn tập lại tính chất phân thức - Ôn lại cách qui đồng mẫu số phân số
Tiết 26: Qui đồng mẫu thức ca nhiu phõn thc
Dạy 16/11/2011 I Mục tiêu:
- HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử
- Nắm đợc qui trình qui đồng mẫu thức
- Biết cách tìm nhân tử phụ cách làm để đa mẫu thức chung II Chuẩn b:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ + PhiÕu häc tËp phÇn vÝ dơ 2:
Qui đồng mẫu thức hai phân thức:
4x 8x4 6x 6x a) Phân tích mẫu thành nhân tử
2
4x 8x4= ; 6x2 6x = b) Tìm mẫu thức chung hai phân thức
MTC =
c) Chia MTC cho tõng mÉu thøc riêng hai phân thức: MTC : =
MTC : =
ta gọi kết phép chia nhân tử phụ
d) Nhân tử mẫu hai phân thức với nhân tử phụ vừa tìm đợc
2
1 1
4x 8x4 4(x 1)
2
5
(42)- Học sinh: ôn tập lại cách qui đồng mẫu số nhiều phân số III Tiến trình giảng:
1 KiĨm tra bµi cò: (6')
HS1: Điền vào chỗ trống để đợc biến đổi đúng:
1
)
.( )
a
x y x y x y
1 )
x y b
x y
2 Vµo bµi 1’
3 Bài mới: 28’ Nhận xét phân thức thu đợc có giống nhau? Quan hệ với phân thức ban đầu hơm
Ph¬ng ph¸p T
G Néi dung
- Yêu cầu học sinh tự nghiên cứu SGK để trả lời câu hỏi: qui đồng mẫu thức nhiều phân thức gì? - Yêu cầu học sinh trả lời ?1
- GV: có nhiều MTC nhng phải chọn MTC no n gin nht
- GV đa bảng trang 41 phân tích cho học sinh cách tìm MTC
- HS chó ý theo dâi
? §Ĩ tìm MTC ta làm nh
? Tìm MTC phân thức
5
x y vµ 12x y
- HS đứng chỗ trả lời (MTC:
12x y )
- GV phát phiếu học tập cho nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm hoàn thành phiếu học tËp
? Vậy để qui đồng MT nhiều phân thức ta làm nh
- HS đứng chỗ trả lời câu hỏi GV
- Yêu cầu học sinh làm ?2
? Nhận xét với ?2 từ rút cách làm
3 p h ó t
1 p h ó t
1 p h ó t
1 T×m mÉu chung ?1
- NTC 12x y z2
* Để tìm MTC ta làm nh sau: - Phân tích MT phân thức thành nhân tử
- MTC tích gồm: + Nhân tử số mẫu
+ Với luỹ thừa mét biĨu thøc cã mỈt mÉu thøc ta chän luü thõa cã sè mò cao nhÊt
2 Qui đồng mẫu thức
VD: Qui đồng mẫu thức hai phân thức:
4x 8x4 vµ 6x 6x
MTC = 12x(x 1)
2 2
1 1.3x 3x
4(x 1) 4(x 1) 3x 12x(x 1)
2
5 5.2(x 1) 10(x 1) 6x 6x 6x(x 1).2(x 1) 12x(x 1)
* Các bớc qui đồng ( SGK)
?2
3
x 5x ; 2x 10
2 5 5
x x x x
(43)- Đổi dấu phân thức:
5
10 2x 2x 10
2x10 2 x
MTC = 2x(x-5)
3 3.2
x 5x x(x 5) x(x 5).2 2x(x 5)
5 5.x 5x
2x 10 2(x 5) 2(x 5).x 2x(x 5)
?3
4 Cñng cè: (8')
- Yêu cầu học sinh làm tập 15a, b a)
5
2x6;
x 9 Ta cã:
5
2x6 2(x3);
3
x (x 3)(x3) MTC = 2(x3)(x 3)
5 5(x 3)
2x 2(x 3) 2(x 3)(x 3)
;
3
x (x 3)(x3) 2(x 3)(x3)
b) 2
2x 2x
x 8x 16 (x 4) ;
x x
3x 12x 3x(x 4) 3(x 4) MTC =
3(x 4)
2 2
2x 2x.3 6x
(x 4) (x 4) 3(x 4) ; 2
x 1.(x 4) x
3x(x 4) 3(x 4) 3.(x 4) 3(x 4)
5 H íng dÉn häc ë nhµ: (2') - Häc theo SGK
TiÕt 27: Lun tập
Dạy 21/11/2011 I Mục tiêu:
- Rèn luyện kĩ tìm MTC qui đồng mẫu thức phân thức - Biết áp dụng qui tắc đổi dâu trình tìm MTC
- Rèn tính cẩn thận q trình qui đồng phân thức II Chun b:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
III Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra cũ: (7')
Qui đồng mẫu thức phân thức sau HS1:
3x
2x4 vµ x x
HS 2: x x 4x
vµ x 3x6 2 Vµo bµi 1’
3 Bµi 32
Phơng pháp T
G Nội dung
- GV giíi thiƯu bµi tËp 18 kiểm tra đầu
- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 19a, b
BT 19 (tr43 - SGK) a)
1
(44)- học sinh lên bảng làm
- GV hớng dẫn học sinh làm câu c:
? Phân tích mẫu thành nhân tử
- Yêu cầu học sinh làm tiếp - Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm - GV yêu cầu học sinh làm tập 20
- Cả lớp thảo luận theo nhóm ? MTC MT cđa tõng ph©n thøc cã mèi quan hƯ víi nh thÕ nµo
? Phân tích MTC thành nhân tử có chứa mẫu thức phân thức cho
- GV yêu cầu học sinh thảo luận nhãm
- C¶ líp th¶o ln theo nhãm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Cả líp chó ý theo dâi vµ nhËn xÐt bµi lµm bạn
1 p h ú t
8 p h ó t
Ta cã:
8 8
2x x x(2 x) x(x 2)
MTC = x(x 2)
1 x
x2 x(x 2);
8
x(x 2) x(x 2)
b) x2 1 vµ x x MTC = x2
2
2
2
(x 1)(x 1) x
x
c)
3
3 2 3 2
x x
x 3x y3xy y (x y ) (3x y 3xy )
2
2
x
(x y)(x 4xy y )
x x
y xy y(x y)
MTC = y(x y)(x2 4xyy )2
3
2 2
x x y
(x y)(x 4xy y ) y(x y)(x 4xyy )
2
2
x x(x 4xy y ) y(x y) y(x y)(x 4xy y )
BT 20 (tr43 - SGK) Ta cã:
3
2
x 5x 4x 20 (x 3x 10)(x 2) (x 7x 10)(x 2)
MTC = x3 5x2 4x 20
2
1
3 10 20
x
x x x x x
2
( 2)
7 10 20
x x x
x x x x x
BT 15 (tr19- sbt) a)
3
2
2 29 30
(2 15)( 2) ( 10)(2 3)
B x x x
x x x
x x x
b) MTC = 2x3 3x2 29x30
(45)2 ( 2)
2 15 29 30
x x x
x x x x x
2
2 ( 2)(2 3)
3 10 29 30
x x x
x x x x x
4 Cñng cè: (3')
- HS nhắc lại bớc qui đồng mẫu thức phân thức 5 Hớng dẫn học nhà:(2')
- Ôn tập lại bớc làm toán
Tit 28: Phép cộng phân thức đại số
D¹y: 23/11/2011
I Mơc tiªu:
- HS nắm vững vận dụng đợc qui tắc cộng phân thức đại số - HS biết cách trình bày trình cộng hai phân thức
- Biết áp dụng tính chất: giao hốn, kết hợp phép cộng vào giải toán để toán đợc đơn giản
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
II Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra cũ: (8')
? Qui đồng mẫu thức phân thức sau:
6
x x vµ
3 2x8 2 Vµo bµi 1’
3 Bµi míi: 28
Phơng pháp T
G Nội dung
? Phát biểu qui tắc cộng hai phân sè
- Tơng tự nh phép cộng hai phân số, phép cộng hai phân thức đợc chia làm hai trng hp
? Phát biểu qui tắc cộng phân thức mẫu
- HS phát biểu ghi kí hiệu
- GV yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm
- GV yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
5 p h ó t
2 p h ó t
(3')
1 Céng hai ph©n thøc cïng mÉu * Qui t¾c
A C A C
B B B
?1
2 2
3 2 (3 1) (2 2)
7 7
x x x x x
x y x y x y x y
2 Céng hai ph©n thøc cã cïng mÉu kh¸c nhau
?2
6
4 ( 4) x x x x ;
3
2x 8 2(x4) MTC = 2x(x + 4)
6 6.2
( 4) 2( 4) ( 4) ( 4) x
(46)- GV yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
- Lớp nhận xét làm bạn
? Nêu cách làm * Chú ý
áp dụng làm ?4
- líp lµm bµi vµo vë
- häc sinh lên bảng trình bày
=
12 ( 4)
x x x
?3
2
12
6 36
y
y y y
Ta cã: 6y 366(y 6) y2 6y y y( 6) MTC = 6y(y - 6)
2
12 12
6 36 6( 6) ( 6)
y y
y y y y y y
( 12) 6.6 ( 6) ( 6)
y y
y y y y
2 12 36 ( 6)2 6 ( 6) ( 6)
y y y y
y y y y y
* Chó ý: SGK ?4
2
2
2
2
4 4
2
4 4
2
( 2)
1
1
2 2
x x x
x x x x x
x x x
x x x x x
x x
x x
x x
x x x
4 Cñng cè: (5')
- học sinh lên bảng làm tập 22 a)
2 2
2 2
1 1 1
x x x x x x x x
x x x x x x
=
2
2
1
1 1
x x x x x
x
x x x
b)
2 2
4 2 4 (2 )
3 3 3
x x x x x x x x
x x x x x x
=
2 2
4 (2 ) (5 ) 3( 3)
3(3 )
3 3
x x x x x x x
x
x x x
5 Híng dÉn häc ë nhµ:(3')
- Học theo SGK, ôn lại tập
TiÕt 29: lun tËp
D¹y 28/11/2011
I Mơc tiªu:
- Cđng cè cho häc sinh qui tắc cộng phân thức, áp dụng vào làm tËp
(47)- Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng phân thức II Chuẩn b:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
III Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra cũ: (7')
Thực phÐp tÝnh sau: - HS1: 2
4
2
y x
x xy y xy - HS2:
1
2 ( 2)(4 7) x x x
2 Vµo bµi 1’ 3 Bµi míi: 30’
Phơng pháp T
G Nội dung
- Y/c học sinh làm tập 25 - Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng làm phần a, b, c
nhận xét, bổ sung
- GV chốt kết quả, cách trình bày
- Gv hớng dẫn học sinh làm phần d, e
- Cả lớp làm em lên bảng trình bày
2 p h ó t
BT 25 (tr47 - SGK)
Lµm tính cộng phân thức sau:
a) 2
5
2
x x y xy y (1) MTC = 10x y2
2
2 3
2
2
25 10
(1)
10 10 10
25 10
10
y xy x
x y x y x y
y xy x
x y
b)
1 3
2 ( 3) 2( 3) ( 3)
x x x x
x x x x x x
(2)
MTC = (x x3)
2
( 1) 2(2 3) (2)
2 ( 3) ( 3)
4 6
2 ( 3) ( 3)
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
c)
2
3 25 25
(3) 25 25 25 25
x x x x
x x x x
2
25 ( 5) 25 5( 5) ( 5)
x x x
x x
MTC x x
2
5(3 5) ( 5) (3)
5 ( 5) ( 5)
15 25 25 25
5 ( 5) ( 5)
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
(48)- GV ph¸t phiÕu häc tËp cho c¸c nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm lµm vµo phiÕu häc tËp
1 p h ó t
d)
4
2
2
1
1
1
x x
x x
x x
(4)
MTC = 1 x2 (4) =
2
2
( 1)(1 )
1
x x x
x x
4
2
1
1
x x
x x
e)
3
4 17
1 1
x x x
x x x x
(5)
MTC = (x 1)(x2 x 1)
12 (5)
1
x x
BT 26 (tr47 - SGK)
a) Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên: 5000
x ngày
Thời gian làm nốt phần việc lại là: 11600 5000 6600
25 25
x x
ngµy
Thời gian làm việc để hồn thành cơng việc
5000 6600 5000( 25) 6600
25 ( 25)
x x
x x x x
b) Khi x = 250 m3/ngày thời gian hoàn thành công việc 44 (ngày) 4 Củng cố: (4')
- GV cho học sinh nhắc lại bớc cộng phân thức đại số 5 Hớng dẫn học nh:(2')
- Làm lại tập
Tiết 30: Phép trừ phân thức đại số
Dạy 30/11/2011
I Mục tiêu:
- HS bit cách viết phân thức đối phân thức - HS nắm vững qui tắc đổi dấu
- HS biết cách làm tính trừ thực dÃy phép trừ II Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
III Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra cũ: (7')
Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau:
+ HS1:
1
y x y x x y
+ HS2:
3
1
x x
x x
(49)C¶ líp cïng lµm
2 Vào 1’ Muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu tỉ b ta làm nh nào? Ta làm tơng tự phép trừ phân thức đại sơ
3 Bµi míi 27
Phơng pháp T
G Nội dung
- Thế hai số đối nhau?
- Tơng t, hai phân thức i nhau?
- GV yêu cầu học sinh làm ?1
3 x
x PT đối PT
1 x
x và
ng-ợc lại TQ:
A B v à
A B
, KÝ hiÖu
- GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh đứng chỗ trả lời
- Qui t¾c trõ PT A
B cho PT C D không khác qui tắc trõ sè h÷u tØ a cho sè h÷u tØ b
VËy muèn trõ PT A
B cho PT C D ta lµm nh thÕ nµo?
- GV yêu cầu học sinh đọc qui tắc
VD:
1
y x y x x y
GV giảng
- Yêu cầu học sinh làm ?3 - lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm bài, chấm điểm
- Thứ tự thực phép tính PT giống nh thứ tự thực phép tính i vi s
Tơng tự: Bài 29d
2
10 4 10
x x x x p h ó t p h ó t
1. Phân thức đối ?1
Lµm tÝnh céng:
3 1 x x x x =
3 ( ) 0 1 x x x x
Gọi phân thức đối * Tổng quát: Phân thức
A
B có phân thức đối
A B
ngợc lại A A A
B B B vµ A A B B ?2
Phân thức đối x
x
lµ (1 x) x
x x
2 PhÐp trõ * Qui t¾c: SGK
A C A C
B D B D
?3 2
3
1 ( 1)( 1) ( 1)
x x x x
x x x x x x x
2 2
( 3) ( 1) ( 1)( 1) ( 1)
( 3) ( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1)
3 ( 1)
( 1)( 1) ( 1)( 1)
1
( 1)( 1) ( 1)
x x x
x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x
x
x x x x x
(50)2 9
1 1
2 9
1 1
2 9 16
1
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x
4 Củng cố: (8')
- Yêu cầu học sinh làm tập 28 (tr49 - SGK) (HS lên bảng làm) a)
2 2 2 2
1 (1 )
x x x
x x x
b)
4 4
5 (5 )
x x x
x x x
- BT 29 (tr50 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm câu b, c) b)
4 5 9 13
2 2 2
x x x x x
x x x x x
c)
2
2
11 11 11 ( 6) 11
2 6 2( 3) ( 3) ( 3) ( 3)
x x x x x x x x
x x x x x x x x x x
5 Híng dÉn häc ë nhµ:(2') Häc bài, nắm quy tắc Làm tập
TiÕt 31: lun tËp
D¹y 1/12/2011
I Mơc tiªu:
- Rèn luyện kĩ thực phép trừ phân thức đại số
- Biết sử dụng qui tắc đổi dấu trình biến đổi phân thức, qui đồng phân thức
- áp dụng vào giải toán thực tế II Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
III Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra cũ: (8')
Làm phép tÝnh sau + HS1:
2
3
4
10 10
xy y
x y x y
+ HS2:
7 6
2 ( 7) 14
x x
x x x x
Cả lớp làm 2 Vào 1
3 Bài mới 33
Phơng pháp T
G Néi dung
- GV ý học sinh dùng qui tắc đổi dấu thực phép tính
- HS chó ý theo dâi vµ lµm bµi 10
BT 34 (tr50 - SGK) a)
4 13 48
5 ( 7) (7 )
x x
x x x x
(51)- Lớp nhận xét làm bạn - GV sửa lỗi cho học sinh cách trình bµy
- Chó ý häc sinh rót gän kÕt qu¶
- GV đa đề
- học sinh đọc đề ? Nêu cách làm
- Cả lớp suy nghĩ, học sinh đứng chỗ nêu cách làm
- HS khác bổ sung (nu cha y )
- GV yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng trình bày
- Cả lớp nhận xét làm bạn
- GV chốt lại cách giải toán
- học sinh đọc đề
- GV cho học sinh tìm hiểu đề hớng dẫn học sinh làm
- GV ph¸t phiÕu häc tËp cho häc sinh
- Cả lớp thảo luận theo nhóm hoàn thành phiếu học tập
- Đại diện nhóm lên điền vào phiếu học tập
- GV cho học sinh nhận xét trao đổi phiếu nhóm để chấm điểm
- C¶ líp nhËn xét làm nhóm khác p h ú t p h ó t p h ó t
4 13 48 35
5 ( 7) ( 7) ( 7)
x x x
x x x x x x x
b) 2
1 25 15
5 25
x
x x x
=
1 5(5 3)
(1 ) (1 )(1 ) x
x x x x
2
1 5 ( 3)
(1 )(1 ) (1 )(1 ) 25 15 (1 )
(1 )(1 ) (1 )(1 )
(1 )
x x x
x x x x x x
x x x x
x x x x x x
x
x x
BT 35 (tr50 - SGK) Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a)
1 (1 )
3
x x x x
x x x
1 (1 )
3 ( 3)( 3)
x x x x
x x x x
( 1)( 3) (1 )( 3) (1 ) ( 3)( 3)
x x x x x x
x x
2( 3)
( 3)( 3) x
x x x
b) 2
3 1
( 1) 1
x x
x x x
2
3 1
( 1) (1 )( 1)
x x
x x x x
2
(3 1)( 1) ( 1) ( 3)( 1) ( 1) ( 1)
x x x x x
x x
2
2 2
4 ( 1)( 3)
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
x x x x x
x x x x x
BT 36 (tr51 - SGK)
a) Sè s¶n phÈm s¶n xuÊt ngày theo kế hoạch
10000
x (s¶n phÈm)
- Số sản phẩm thực tế làm đợc ngày
10080
x (s¶n phÈm)
(52)
10080 x
-10000
x (s¶n phÈm)
4 Cđng cè: (1')
- KÕt phép tính lên rút gọn (nếu có thể) 5 Hớng dẫn học nhà:(2')
- Nghiên cứu dạng tập
- Xem trc bi Phép nhân phân thức đại số
Tiết 32: Phép nhân phân thức đại số
Dạy 5/12/2011 I Mục tiêu:
- HS nắm vững thực vận dụng tốt qui tắc nhân ph©n thøc
- Nắm đợc tính chất giao hốn, kết hợp, phép nhân có ý thức nhận xét toán cụ thể để vận dụng
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khoa häc việc giải toán II Chuẩn bị:
- GV: bảng phụ ghi tính chất số tập thay cho ?2, ?3 SGK Néi dung b¶ng phơ:
?2 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh 2
3 ( 2)
4
x x
x x
;
4
(2 1)
x x
x x
;
4
3
1
3 (1 )
x x
x x
?3 Thc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:
2
3 2
4
x x x
x x
;
2 6 9 3 1
1 ( 3)
x x x
x x x
;
2
5
x x x
x x
III Tiến trình giảng:
1 Kiểm tra cị: (7') Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
1
1
x x x x
2 Vµo bµi 1’ 3 Bµi mới: 34'
Phơng pháp T
G Nội dung
? Nêu qui tắc nhân phân số - học sinh đứng chỗ trả lời:
a c a c b d b d
Tơng tự phép nhân PT làm nh
- Yêu cầu học sinh làm ?1 - Cả lớp làm
+ Tử nhân tử, mẫu nhân mẫu + Phân tích tử mẫu thành tích + Rút gọn
- Tổng quát, học sinh ph¸t biĨu
?1 Ta cã:
2 2
3
3 25 ( 5)( 5)
5 ( 5).6
5
x x x x x
x x x x
x x
* Qui t¾c:
A C A C
B D B D
(53)- GV treo b¶ng phơ néi dung ?2 - Chia lớp làm nhóm, nhóm làm câu
- Đại diện nhóm lên trình bày - GV c¶ líp nhËn xÐt
- GV treo b¶ng phơ có nội dung ?3 lên bảng
- Tiến hành bớc nh ?2
? Trong phép nhân phân số có tính chất
- GV treo bảng phụ ghi tính chất phép nhân phân thức Nhờ có tính chất kết hợp, phép nhân nhiều PT ta không cần đặt dấu ngoặc
- Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp làm bµi
VD: 2 x x ?2 * 2
3 ( 2) ( 2)
4 ( 2)( 2)
x x x x
x x x x x
(3 2)( 2)
( 2)( 2)(3 2)
x x x
x x x x
* 3
4 (2 1)
(2 1) (2 1)
x x x x
x x x x
3(2x 1)
*
4
3
1 (1 ).2
3 (1 ) (1 )
x x x x
x x x x
2 3(1 )
x x ?3 * 2
3 2 ( 2)
4 ( 2)( 2) 2(3 2)
x x x x x x
x x x x x
(3 2) .( 2)
( 2)( 2).2(3 2)
x x x x
x x x x
*
6
1 ( 3)
x x x
x x x
2
2
( 3)
3 ( 3)
( 3) (3 1) (3 1).2 ( 3)
x x
x x x
x x x
x x x x
*
5 (2 )
1 5
x x x x x x
x x x x
2 (2 )
( 1)(2 )
x x x x
x x x
?4
§S: x x
4 Cđng cè: (8')
Bµi tËp 38 (tr52 - SGK) a)
2 2
3 2 3
15 15 30 30
7 7
x y x y xy
(54)b)
2 2
4
4 3
11 11 22
y x y x y
x y x y x
c)
3 2
2
8 ( 2)( 4) ( 4)
5 20 5( 4)
x x x x x x x x
x x x x x x
2
( 2)( 4) ( 4) ( 2)
5( 4)( 4)
x x x x x x x
x x x
5 Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - Häc thuộc qui tắc
- Làm tập SGK, SBT
Tiết 33: Phép chia phân thức i s
Dạy: 7/12/2011
I Mục tiêu:
- HS biết đợc nghịch đảo phân thức A B
0 A B
phân thức B A - Vận dụng tốt qui tắc chia phân thức i s
- Nắm vững thứ tự thực phép tính có dÃy phép chia phép nhân
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
III Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra cị: (8')
- Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
HS1: 2
1
4
x x
x x x x
HS2:
4 20
( 10) ( 2)
x x
x x
2 Vµo bµi 1’ Bµi míi: 19’
Hoạt động thày, trị T
G Ghi bảng
- Yêu cầu lớp làm ?1
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- GV thơng báo phân thức nghịch đảo
? Thế phân thức nghịch đảo
- HS đứng chỗ trả lời
- GV yêu cầu lớp làm ?2
9 p h ó t
1 Phân thức nghịch đảo ?1 Làm tính nhân
3
3
5 ( 5)( 7)
7 ( 7)( 5)
x x x x
x x x x
* Kh¸i niƯm: SGK A
B có phân thức nghịch đảo B A B
A có phân thức nghịch đảo A B ?2
a)
2 y
x
có nghịch đảo 2
x y
(55)? Từ tập em hÃy nêu qui tắc chia phân thức - GV đa bảng phụ lên bảng - HS chó ý theo dâi
- Y/c häc sinh làm ?3 - Cả lớp làm bìa vào - học sinh lên bảng làm ? Tơng tự nh phân số, nêu thứ tự thực phép toán
- HS: Thực từ trái sang phải - Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm
- GV thu số học sinh chấm điểm
1 p h ó t b) 6 x x x
có nghịch đảo là 2 x x x
2 PhÐp chia * Qui t¾c: SGK
:
A C A D
B D B C
0 C D ?3 2 2
1 4 :
4
1 (1 )(1 )
4 ( 4) 2(1 )
x x
x x x
x x x x x
x x x x x x
3(1 ) x x ?4 2 2 2 2
4
: :
5 5
4.5.3
1 5.6.2
x x x x y y
y y y y x x
x y y x
4 Cñng cè: (15')
BT 42 (tr54 - SGK) (2 häc sinh lên bảng làm) a)
3
2 2
20 20 25
:
3
x x x y
y y y x x y
b) 2
4 12 3( 3) 12 4( 3) 4
:
( 4) ( 4) 3( 3) ( 4) 3( 3) 3( 4)
x x x x x x
x x x x x x x
BT 44 (tr54 - SGK) (HS thảo luận nhóm) Tìm ®a thøc Q biÕt:
2
2
2
x x x
Q
x x x
2
2
4 ( 2)( 2)
:
1 ( 1) ( 2)
x x x x x x x
Q
x x x x x x x x
Bài 44 (tr55 - SGK) (GV treo bảng phụ lên bảng? Cả lớp thảo luận nhóm để làm bài)
2
: : :
1
x x x x
x x x x
(1)
1
1
x x x x
x x x x
(2)
Vậy phải điền vào dÃy (2) lµ:
3
4
x x x
x x x
(56)
Và phải ®iỊn vµo d·y (1) lµ:
4
: :
3
x x x
x x x
5 Híng dÉn häc ë nhµ:(2')
- Học bài, làm tập SGK, VBT, SBT
Tiết 34: biến đổi biểu thức hữu tỉ giá trị phân thức
D¹y 8/12/2011 I Mơc tiªu:
- Hs có khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức đa thức biểu thức hữu tỉ
- HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dới dạng dãy phép toán phân thức hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ thực phép toán biểu thức để biến thành phân thức đại số
- HS có kĩ thành thạo phép tốn phân thức, biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức đợc xác định
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
III Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra cũ: (7') Thực hiƯn c¸c phÐp tÝnh
HS1:
3
8 12
:
3 15
xy xy
x x HS2:
2
4( 3)
:
3
x x x
x x x
2 Vµo bµi 1’
3 Bài mới: 32
Phơng pháp T
G Néi dung
- GV ®a vÝ dơ vµ giíi thiƯu cho häc sinh
BiĨu thøc hữu tỉ phân thức biểu thị dÃy phép toán +, -, , : ph©n thøc
- HS chó ý theo dâi
? Lấy ví dụ biểu thức hữu tỉ - học sinh đứng chỗ lấy ví dụ
- GV giíi thiƯu
? Thùc hiƯn phÐp tÝnh:
2
2 :
1
x
x x
- Cả lớp làm
7 p h ú t
1 p h ó
1 BiĨu thøc h÷u tØ: VD:
2
2
2
2
; ; 1; ;
3
1 x
x x
x
x
BiÓu thøc 2
2
1 x x
x
biĨu thÞ phÐp chia
2 x
x cho
1 x
2 Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức:
VD: Biến đổi biểu thức 2
2
1 x x
x
thành PT
(57)- Cả lớp nhận xét làm bạn - GV yêu cầu học sinh làm ?1
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
- Tính giá trÞ biĨu thøc
1 1 x x x t¹i x=1?
- GV giới thiệu điều kiện xác định: tính giá trị biểu thức cần lu ý tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định
- GV yêu cầu học sinh làm ?2 - học sinh lên bảng làm câu a - GV hớng dẫn học sinh lµm bµi
t p h ó t 2 : 1
2 2( 1)
1 3
x A x x x x x
?1 2 1 1 x B x x 2 1 1 x B x x 2 2
1 1
1 ( 1)
x x x
x x x
3 Giá trị phân thức: ?2 Cho phân thøc
1 x C x x a) §KX§: 0 ( 1)
1 x x x x x x
b)
1 1
( 1)
x x
C
x x x x x
Vì x = 1000000 thoả mÃn ĐKXĐ nên
1 1000000 C
Vì x = -1 không thoả mãn đk x nên giá trị phân thức cho x=-1 không xác định
4 Cñng cè: (3')
- HS nhắc lại bớc biến đổi biểu thức thành phân thức - Cách tìm ĐKXĐ phân thức
5 Híng dẫn học nhà:(2') HD48: c) Tìm x
2 4 4 x x x
d) T×m x: 4 x x x
kÕt luËn
TiÕt 35: luyÖn tËp
Dạy 12/12/2011
I Mục tiêu:
- Hc sinh có kĩ thực thành thạo phép tốn phân thức đại số, cách biến đổi biểu thức thành phân thức đại số
(58)- Có ý thức liên hệ với thực tiễn thông qua giải tập II Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
III Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra cũ: (7')
- học sinh lên bảng làm câu a, b 50 (tr58 - SGK) - Giáo viên chữa 49/SGK-58
2 Vào 1 3 Bài mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét kết quả, cách trình bày
- Giáo viên chốt kết quả, lu ý cách trình bày khoa học
- Yêu cầu lớp thảo luận - Cả lớp nhận xét làm nhãm
- Giáo viên đa phiếu học tập giao cho học sinh - Cả lớp làm cá nhân làm vào phiếu học tập - học sinh lên bảng điền, học sinh khác trao đổi cho để nhận xét
8 p h ó t p h ó t p h ó t
Bµi tËp 51 (tr58 - SGK)
2
3 2
2
2 2
2 2
1
) :
:
( )( )
x y x
a
y x y y x
x y x xy y
xy xy
x y x xy y xy
xy x xy y
x y 2 2 2
1 1
) :
4 4 2
( 2) ( 2) ( 2)( 2)
2 ( 2)( 2)
8 ( 2)( 2)
2
( 2)( 2) b
x x x x x x
x x x x
x
x x
x x x
x x x x
Bµi tËp 53a (tr58 -SGK) * 1 x x x * 1 1 1 x x x 1 1 x x x x * 1 1
1
1 1 x x x
1
2
x x
x x
(59)- Giáo viên đa đề
- C¶ líp th¶o ln nhãm vµ lµm bµi
1 p h ó t
Bài tập 55 (tr59 - SGK): Cho phân thøc:
2
2 1
x x
x
a) §KX§: x2 0 x 1
2
2
2 ( 1)
)
1 ( 1)( 1)
x x x x
b
x x x x
c) Bạn sai x = -1 không thoả mÃn đk x
Vi cỏc giỏ trị x 1 cóa thể tính đợc giá trị biểu thức
Bµi tËp 56 (tr59 -SGK) a) §KX§: x 2
2
3
3 12 3( 21 4)
)
8 ( 2)( 4)
3
x x x x
b
x x x x
x
c) V×
4001 2000 x
thoả mãn điều kiện XĐ giá trị biểu thức bằng:
3 3.2000
6000 4001 4001 4000
2 2000
4 Cñng cè: (2')
- Học sinh nhắc lại bớc làm
- Giáo viên ý cho học sinh tính giá trị biểu thức cần ý ĐKXĐ 5 Híng dÉn häc ë nhµ:(2')
- Hoµn chØnh tập tơng tự - Ôn nội dung kiến thức học kì I - Làm tập phần ôn tập học kì
Tiết 36: ôn tập học kì I (tiết 1)
Dạy 14/12/2011 I Mục tiªu:
- Học sinh đợc ơn lại phép toán đa thức, đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, nhân chia đa thc
- Rèn luyện kĩ giải tập, phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khoa häc
II ChuÈn bÞ:
* Bài tập 1:Điền vào dấu để đợc đẳng thức ( Phiếu học tập) a) x2 2x
b)
4 (3
x y xy
(60)d) x3 15x2 x x y e) x3 36x2 54x f) ( )(25x2 10xy ) g) (2x )( 9)
III Tiến trình giảng: 1 Kiểm tra cũ: (0') 2 Vào 1
3 Bài mới:
Phơng pháp T
G Néi dung
- C¶ líp th¶o luËn theo nhãm vµ lµm phiÕu häc tËp
? Nêu phơng pháp phân tích đa thức thành nh©n tư
- Học sinh đứng chỗ trả lời
- Häc sinh suy nghÜ lµm bµi ? Nêu cách làm
- Học sinh:
+ Cách 1: thay trùc tiÕp
+Cách 2: biến đổi sau ú thay giỏ tr ca x vo
Nên làm theo c¸ch
- học sinh lên bảng làm - Cả lớp làm độc lập
1 p h ó t
8 p h ó t
1 p h
I Lý thuyÕt:
* đẳng thức đáng nhớ Bài tập 1: Phiếu học tập
* Ph©n tÝch đa thức thành nhân tử - Đặt nhân tử chung
- Dùng đẳng thức - Nhóm hạng t
- Phối hợp nhiều phơng pháp - Tách hạng tử
Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2
2
) ) 16 )4
a x x
b x
c x xy y
2
2
)
)
)
d x x x
e x x y
f x x
* Chia ®a thøc cho ®a thøc (A+B):C = A:C + B:C
Đa thức A chi hết cho đa thøc B nÕu tån t¹i Q / A = B.Q AB
II Luyện tập
Dạng toán 1: Tính giá trị biểu thức:
Bài tập 1:
Tính giá trị bt 49x2 70x25 víi
a) x = b) x = Ta cã
2 2
49x 70x 25(7 )x 2.7 5x = (7x5)2
Khi x = giá trị biểu thức lµ:
2
(7.55) 40 1600
(61)- Giáo viên đa tập
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng trình bày
2 2
3
2 )
)( 8) 121
) 12 (*)
)2
) 5 (*)
f)x
c x x d x
e x x f x x g x x x
x
ó t
8 p h ó t
Khi x =
7 giá trị biểu thức lµ:
2
7 36
7
Dạng toán 2: Chứng minh đẳg thức Bài tập 2: CMR:
2
2
) ( ) ( )
) ,
a x y y x x y
b x xy y x y R
Gi¶i
2
) ( ) ( )( )
( )
a VT x y y x y y x y y
x x y VP
2 2
) ( 1)
b x xy y x V× (x y)2 0 (x y)2 1 o
,
x y R
Dạng toán 3: Tìm x Bài tập 3: T×m x biÕt:
2
2
) 25 )(5 ) 16
a x x
b x
§s: a) x = 6, x= -4 b)
1
,
2
x x
Cñng cè ( Trong bµi theo tõng néi dung) Híng dÉn häc ë nhµ:(2')
- Ơn tập tốt nội dung kiến thức ơn - Hồn chỉnh tập
- TiÕp tơc «n tập chuẩn bị tập
Tiết 36: ôn tập học kì I (Tiết 2)
Dạy 15/12/2011 I Mơc tiªu:
- Học sinh ơn tập lại phép tốn phân thức đại số, tính chất phép toán học
- Rèn luyện kĩ giải toán rút gọn phân thức đại số, tìm ĐKXĐ phân thức, tính giá trị phõn thc
II Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi tính chất phép toán (tr60 - SGK) - Học sinh: Ôn tập trả lời c©u hái tõ c©u 12
III TiÕn trình giảng: 1 Kiểm tra cũ: (') 2 Vào 1
3 Bài mới:
Phơng pháp T
G Néi dung
- Gi¸o viên yêu cầu lớp trả lời câu hỏi SGK
1 p
(62)- Cả lớp nghiên cứu sau học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đa bảng phụ tr60 lên bảng
- Häc sinh ghi nhí
- Giáo viên đa tập - Cả lp nghiờn cu bi
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bài:
+ Nêu thứ tự thùc hiƯn c¸c phÐp to¸n ?
+ học sinh đứng chỗ trả lời + Thực phộp toỏn ngoc vuụng?
- Cả lớp làm dới hớng dẫn giáo viên
? Rót gän biĨu thøc
- häc sinh lªn bảng làm tiếp
? Để tính giá trị biĨu thøc ta lµm nh thÕ nµo
- Giáo viên đa tập ? Nêu cách làm - HS: biến đổi VT VP
- Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm h ú t p h ó t
II Lun tËp
Dạng toán 1: Rút gọn tìm giá trị cđa biĨu thøc
Bµi tËp 1: Cho biĨu thøc
2
2 2
2 2
2 :
( ) ( )
( )( )
y x y x y
A
xy x y x y x x y y
x
y x x y
Gi¶i: 2
2 2
2 2 : ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )
y x y x y
A
xy x y x y x y x y
x
x y x y
2 2
2
( ) ( )
:
( ) ( )
y x y x y x y x x y
A
xy x y x y
2 ( ) ( ) : ( ) ( )
y x x y y x
A
xy x y x y
2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
y x x y x y
A
xy x y y x
x y A xy
b) Khi x = 5, y = giá trị
(5 4) 5.4 20
A
Dạng toán 2: Chứng minh đẳng thức Bài tập 2: Chứng minh
2
99 1 20
:
5 5
x
xy
x x x x y xy
99 1 20
: 5( 1)( 1) 5( 1)
:
( 1) x VT
x x x x
xy x 2
99 ( 1) 20.5( 1) ( 1)
5( 1)
x x x xy x
x 2
100 ( 1)
5( 1) xy x xy VP x
(63)4 Cđng cè ( bµi) 5 Híng dÉn häc ë nhµ: (4')
- Ơn tập lại tồn nội dung câu hỏi chơng học (đại số hình học) - Chuẩn bị thi học kì I
Ngày tháng năm
Chơng III
Phơng trình bậc ẩn số
Tiết 41 : mở đầu phơng trình A Mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm phơng trình thuật ngữ nh vế phải, vế trái, nghiệm phơng trình, tập nghiệm phơng trình
- Hiểu và biết cách sử dụng thật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phơng trình sau
- Học sinh hiểu khái niệm giải phơng trình Biết cách sử dụng kí hiệu tơng đơng để biến đổi phơng trình sau
B Chuẩn bị:
C Tiến trình giảng: I Tổ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (0') III Bài mới:
Phơng pháp T
G Néi dung
- lớp dới gặp bi toỏn tỡm x bit 2x+5=3(x-1)
- Giáo viên dẫn dắt đa khái niệm phơng trình
?Cho biết VP, VT phơng trình - Lấy vÝ dơ vỊ PT Èn x, Èn y?
-Häc sinh lên bảng làm ?1 - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm vào
1 p h ó t
1 Ph ¬ng tr×nh mét Èn: VÝ dơ:
2x +5 = (x - 1) Ptr víi Èn sè x (hay Èn x) ?1
?2
(64)- Giáo viên đa khái niệm nghiệm phơng trình
? Muốn kiểm tra giá trị x có nghiệm ptr hay không, ta làm nào?
?3: Cả lớp thảo luận nhóm, trình bày nh ?2
- Giáo viên đa chó ý
x = m lµ ptr, cã nghiƯm nhÊt lµ m
? Ptr x2=4 cã mÊy nghiƯm? ? LÊy VD vỊ ptr vô nghiệm
- Giáo viên đa khái niệm giải phơng trình, tập nghiệm phơng trình:
+ Tập hợp tất nghiệm ph-ơng trình gọi tập nghiệm phph-ơng trình, kí hiệu S
+ Giải phơng trình tìm tất nghiệm phơng trình
- Yêu cầu học sinh làm ?4
- Yêu cầu học sinh viÕt tËp nghiƯm cđa ptr x1 vµ x 1
NhËn xÐt vỊ tËp nghiƯm?
- Giáo viên đa khái niệm phơng trình tơng đơng
Kí hiệu tơng đơng '' ''
- Bài tập 5: GV lu ý HS không dùng dấu tơng đơng cách tuỳ tiện
7 p h ó t
8 p h ó t
thoả mÃn phơng trình
Hay x = gọi nghiệm phơng trình
* Chó ý:
+ x2=4 cã nghiƯm x=2 vµ x=-2 + x2=-4, 0x=2: v« nghiƯm.
+ 0x=0: vô số nghiệm 2 Giải ph ơng trình
?4
a) S = 2 b) S =
Bài tập 3: S=R
3 Ph ơng trình t ơng đ ơng
Hai phng trỡnh có tập nghiệm đợc gọi hai ptr tơng đơng Ví dụ: x + = x = -1
Bµi tËp 5:
phơng trình khơng tơng đơng với S1 = 0 ; S2 = 0;1
IV Cñng cè: (12')
Bµi tËp (tr6 - SGK) ( học sinh thảo luận nhóm)
x = -1 nghiệm phơng trình 4x - = 3x - vµ 2(x + 1) = - x
Bµi tËp 2: t = -1 vµ t = nghiệm phơng trình (t + 1)2 = 3t + 4 Bài tập 4: ( học sinh thảo luËn nhãm)
nèi a víi (2); b nèi víi (3); c nèi víi (-1) vµ (3) V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Häc theo SGK, làm lại tập - Làm tập
Ngày tháng năm …
(65)TiÕt 42: ph¬ng trình bậc ẩn cách giải
A Mơc tiªu:
- Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình bậc ẩn
- Nắm đợc qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân vận dụng thành thạo chúng để giải phơng trình bậc nht
- Rèn kĩ giải phơng trình B ChuÈn bÞ:
- Giáo viên: Bảng phụ ghi qui tắc biến đổi phơng trình, cách giải phơng trình bc nht mt n
- Học sinh: ôn lại tính chất C Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8')
? Trong c¸c sè sau: 1; sè nghiệm phơng trình sau đây: 3 2
y y III Bµi mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên đa khái niệm phơng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
- Häc sinh chó ý theo dâi
? LÊy vÝ dơ vỊ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn
- Giáo viên treo bảng phụ tập 7/SGK-tr 10, HS đứng chỗ trả lời - Nêu qui tắc chuyển vế học
- Giáo viên đa qui tắc chuyển vế: ptr, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử
- ?1a,b: hs tr¶ lêi
?1c: GVm híng dÉn: chun h¹ng tư x
Trong đẳng thức số, ta nhân hai vế với số Đối với ptr, ta làm tơng tự
VD: 2x=6 x 3(nh©n c¶ hai vÕ víi
1 2)
Từ ptr, dùng qui tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận đợc ptr tơng đơng với ptr cho - Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ 1, ví dụ
5 p h ó t
1 p h ó t
1 p h
1 Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất một ẩn
- Phơng trình bậc ẩn có dạng ax + b = (a0)
VD: 2x + =
2 Hai qui tắc biến đổi ph ơng trình a Qui tắc chuyển vế
?1 Giải phơng trình:
) =0 a x
x
x
) 0,5 0,5 x=0,5
c x
x hay
b Qui tắc nhân với số
?2 Giải phơng trình
)
2
1.2
x
a x
x
) 0,1 1,5 0,1 1,5 0,1 0,1
15
b x
x x
3 Cách giải ph ơng trình bậc nhất một ẩn
Xét phơng trình tổng quát ax + b = (a0)
(66)SGK
? Nêu cách giải toán
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng làm
ú t
x = b a
(chia vế cho a) Vậy phơng trình bậc ẩn có nghiệm x =
b a
?3 Gi¶i phơng trình - 0,5x + 2,4 =
- 0,5x = -2,4 x =
2,4 0,5 4,8 x
vËy x = 4,8 lµ nghiƯm phơng trình IV Củng cố: (5')
- Bài tập (tr10 - SGK) (4 học sinh lên bảng lµm bµi) )4 20
4 20 20
5 a x
x x
)2 12
3 12 12
4
b x x
x x
VËy x = nghiệm phơng trình Vậy x = -4 nghiệm phơng trình )
3
8
c x x
x x
x x
)7
3
2 2
1
d x x
x x
x x
VËy x = nghiệm phơng trình Vậy x = -1 nghiệm phơng trình V H íng dÉn häc ë nhµ: (1')
- Học sinh học theo SGK Nắm vận dụng qui tắc biến đổi phơng trình
- Nắm đợc cách giải phơng trình bậc ẩn - Làm cỏc bi tp:
Ngày tháng năm
Tiết 43: phơng trình đa dạng ax + b = 0
A Mơc tiªu:
- Củng cố kĩ biến đổi phơng trình qui tắc chuyển vế qui tc nhõn
- Yêu cầu học sinh nắm vững phơng pháp giải phơng trình mà việc áp dụng qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân phép thu gọn đa chúng dạng phơng trình bậc nhÊt
B ChuÈn bÞ:
(67)- Giáo viên: Bảng phụ phiếu học tập nh sau: Bảng phụ 1: Giải phơng trình: 3x - (2 - 5x) = 2(x -4) - Thùc hiÖn phÐp tÝnh bá dấu ngoặc
- Chuyển hạng tư chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ
- Thu gọn giải phơng trình vừa tìm đợc Bảng phụ 2: Giải phơng trình
2 5
1
3
x x
x - Qui đồng mẫu vế
- Nhân hai vế với để khử mu
- Chuyển hạng tư chøa Èn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ
- Thu gọn giải phơng trình vừa tìm đợc C Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cũ: (7')
- Học sinh 1: Giải phơng trình:
3 3x
- Học sinh 2: Phát biểu qui tắc biến đổi phơng trình giải phơng trình 3x-6+x=9-x (1) {Bài 10?SGK-12, khơng xóa}
III Bµi míi:
Ptr (1) đợc gọi ptr bậc ẩn cha? Ptr bậc ẩn có dạng gì?
Ta biến đổi ptr (1) dạng ax+b=0 hay ax=-b, ptr (1) đợc gọi ptr đa dạng ax+b=0
Bài xét ptr mà vế chúng biểu thức hữu tỷ ẩn khơng chứa ẩn mẫu a c v dng ax+b=0 hay ax=-b
Phơng pháp T
G Néi dung
- Gi¸o viên phát phiếu học tập VD1 - Cả lớp làm vào phiếu học tập - Nêu lại bớc làm?
- học sinh lên bảng làm, lớp làm vào
- Chữa miệng 10/SGK-12
- Giáo viên phát phiếu học tập VD2 - Cả lớp thảo luận theo nhóm
- Nêu bớc làm
- Đại diện nhóm làm miệng - So sánh bớc làm VD1 VD2?
? Tr¶ lêi ?1
1 p h ú t
1 Cách giải VD1:
3 =2x-8
3x+5x-2x =-8+2 6x =-6 x =-6:6 x =-1
x x x x x
(68)?1 Cách giải phơng trình:
- Bc 1: Thc hin phép tính bỏ ngoặc, qui đồng khử mẫu
- Bớc 2: Chuyển hạng tử chứa ẩn sang mét vÕ, c¸c h»ng sè sang vÕ
- Bớc 3: Thu gọn giải phơng trình nhận đợc
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm VD3
- häc sinh lµm miƯng
Hai vế ptr đa thứ bậc hai nhng biến đổi lại đa dạng ptr bậc nhất.
?2: HS lên làm, chia lớp làm, em làm xong th× chÊm
25
) b)x=0
11
a x
- Giáo viên đa ý: vài trờng hợp không cần thiết phải đ-a ptr vể dạng đ-ax+b=0, mà có cách biến đổi đơn giản nhứ ?2
- Trong trình biến đổi dẫn đến trờng hợp hệ số biến
1 p h ó t
2 5
3
2 6 3
6
4 10 15 15 10 25 25
25 : 25
x x
x
x x x
x x x
x x x
x x
x
VËy ptr cã tËp nghiệm S={1}
2
p dông: VD3:
2
2
2
2
1
2
11 =
2
11.6 2 3 2
6
66 12
6 12 66
10 59
x x x
x x x
x x x x
x x x x x
59
10
x
VËy ptr cã tËp nghiƯm lµ
59 10
S
?2
5
)
6
x-3 3
b)
6
x x a x
x x
3 Chó ý:
a) 0x=1: ptr c« nghiƯm
b) 0x=0: ptr nghiệm với x IV Củng cố: (11')
- Chữa 3/SGK-13: Bạn Hoà giải sai chia vế ptr cho ẩn x mà cha biết x có khác hay khơng, kết làm mất nghiệm ptr
- Yêu cầu học sinh làm tập 11d,f (2 học sinh lên bảng trình bày) d) 6(1,5 ) x 3( 152 )x
9 12 x 306x 12x 6x 309 6x 11
f)
3 5
2 x x
(69)
11 x
VËy tập nghiệm phơng trình 11
6 S
3 15 8
x
x
3 10 8
x
x
3 10 x
x
3x 108x 8x 3x 10 5x 10 x 2
Vậy tập nghiệm phơng trình
2
S V H íng dÉn häc nhà: (1')
- Nắm qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân, bớc giải toán - Làm tập
Ngày tháng năm
TiÕt 44: lun tËp A Mơc tiªu:
- Củng cố kĩ giải toán đa dạng axb0, qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân
- Nắm vững giải thành thạo toán đa đợc dạng axb0 - Vận dụng vào tốn thực tế
B Chn bÞ:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tổ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7')
Giải phơng trình sau:
- Học sinh 1: (2 x 4)(x4) - Häc sinh 3:
11
5
7
y y
III Bµi míi:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên đa nội dung tập 14, yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp làm nháp
- hc sinh ng ti ch trả lời
5 p h ó
Bµi tËp 14 (tr13-SGK)
Phơng trình x x có nghiệm
Phơng trình: x2 5x60 có nghiệm
1; 3
(70)- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 15 - häc sinh lên bảng tóm tắt toán
- Giáo viên híng dÉn häc sinh lµm bµi:
? Nhận xét quãng đờng đợc ô tô xe máy sau x
- Häc sinh tr¶ lêi
? Biểu diễn quãng đờng ô tô xe mỏy theo x
- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
- Yêu cầu học sinh làm câu b, d, e, f tập 17 - Học sinh làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt kết quả, lu ý cách trình bày
t
Phơng tr×nh:
4
1 x x cã nghiÖm
1;2
S
Bài tập 15 (tr13-SGK) (13') Xe máy HN HP
¸y 32 /
xe m
V km h
Sau 1h Ô tô HN HP, V« t« 48 km h/ Sau x xe gặp
Bg
Khi xe máy đợc x tơ đợc x-1
Quãng đờng xe máy đợc sau x là: 32x
Quãng đờng ô tô sau x-1 48(x-1) Vậy phơng trình cần tìm là:
32x 48(x 1)
Bµi tËp 17 (tr14-SGK) (14') b) 8x 35x 12
8x 5x 123 3x 15
x 5 VËy tËp nghiƯm cđa phơng trình S 5
d) x 2x3x 193x5 3x 195
3x 24 x 8
e) (2 x4)(x 4) 2 x 4 x 7x2x x 7
f) (x 1) (2 x 1) 9 x x 2 x 1 x x 9 x
09 phơng trình vô nghiệm. IV Củng cố: (1')
V H íng dÉn häc ë nhµ: (1')
(71)Ngày tháng năm
Tiết 45: phơng trình tích
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững khái niệm phơng pháp giải phơng trình tích dạng có nhân tử bậc
- Ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn kĩ thực hành cho học sinh
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi ví dụ
- Học sinh: ôn lại phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử C Tiến trình giảng:
I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7')
- Häc sinh 1:Phân tích đa thức thành nhân tử
( ) 1
P x x x x - Häc sinh 2: Thu gän P(x) III Bµi míi:
- Giáo viên: ngời ta gọi phơng trình (x1)(2x 3) 0là phơng trình tích
Phơng pháp T
G Nội dung
?1: ĐÃ làm phần kiểm tra
- học sinh trả lời ?2
? Tơng tự tìm nghiệm ph-ơng trình ?1
? Vậy muốn giải phơng trình tích ta làm nh
- Học sinh nêu cách giải ? Vậy em giải ptr P(x)=0 nh thÕ nµo?
Vấn đề cần ý phát nhân tử chung để biến đổi, khai triển mỏy múc
P(x)=2x2-x-3=0
ta lại phải phân tích đa thức thành nhân tử
Nhng cú nhng khai triển vế lại làm cho toán đơn giản hơn, sang phần - Giáo viên đa bảng phụ ví dụ lên bảng
- Học sinh nghiên cứu, lên bảng làm
* NhËn xÐt:
B1: Đa phơng trình cho p h ú t
1 p h ó t
?1
2
( ) ( 1) ( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1)(2 3)
P x x x x
x x x
x x
1 Ph ơng trình tích cách giải ?2
Ví dụ: giải phơng trình (x 1)(2x 3)0
1
3
2 x x
x x
Vậy phơng trình có tập nghiệm
3 1;
2
S
* Cách giải:
Phơng trình cã d¹ng A(x).B(x) =
( ) ( ) A x B x
2
¸ p dông
* VÝ dô: 1 x x 4 x 2 x2
(72)dạng tích (chuyển tất vế)
B2: Giải phơng trình kết luận
- Yêu cầu học sinh làm ?3, ?4 theo nhóm
- Các nhóm thảo luận
- Đại diện nhóm trình bày - Lớp nhận xét
Chữa 21c,d/SGK-17 HS lên bảng
- Giỏo viờn ỏnh giá, chốt kết
2
2
( 1)( 2) ( 1)
( 1)( 2) ( 1)( 1) ( 1)(2 3)
1
2 3 /
x x x x
x x x x x x
x x
x x
x x
Vậy phơng trình có nghiƯm lµ x = vµ x = 3/2
?4
3 2
2
( ) ( )
0
( 1)
1
x x x x
x x
x x
x x
VËy nghiƯm cđa PT lµ x = vµ x = -1 Bµi 21?SGK-17
2
)
) 5
c x x
d x x x
IV Cñng cè: (15')
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 22 )( 4) ( 2)(3 )
( 2)(5 )
5
b x x x
x x
x x
) ) 2;
2 c S
d S
V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
Ngày tháng năm
TiÕt 46: Lun TËp A Mơc tiªu:
- Rèn luyện kĩ giải phơng trình tích, thực phép tính biến đổi đa dạng phơng trình tích
- Thấy đợc vai trị quan trọng việc phân tích đa thức thành nhân tử vào giải phơng trình
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa học B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (8')
Giải phơng trình:
- Häc sinh 1: x2x 9 3x x 5 - Häc sinh 2: x2 3x 20
III Bài mới:
(73)Phơng pháp T
G Néi dung
- Gi¸o viên yêu cầu học sinh làm tập 23
- Cả lớp làm vào
- học sinh lên bảng làm câu a câu c
- Học sinh lớp nhận xét làm cđa b¹n
- Giáo viên đánh giá, lu ý cỏch trỡnh by cho khoa hc
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 24
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 24
- Cả lớp làm
- học sinh lên bảng trình bày câu a
c©u d
- Giáo viên hớng dẫn học sinh lm nu khụng lm c
- Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận làm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - đại diện nhóm lên bảng làm Bài 1: Giải ptr:
2 2
2
)4 12
)2
) 12
)3 10
a x x b x x c x x d x x
p h ó t p h ó t p h ó t
Bµi tËp 23 (tr17-SGK)
2
2
) (2 9) ( 5)
2 15
6
0 ( 6)
6
a x x x x
x x x x
x x x x x x
Vậy tập nghiệm phơng trình S = 0;6
)3 15 ( 5) 3( 5) ( 5) (3 )( 5)
3
2
5
c x x x
x x x
x x x x x x
Vậy tập nghiệm phơng trình
;5 S
Bµi tËp 24 (tr17-SGK)
)( 1)
a x x
2 ( 1) ( 1)( 3)
1
3
x x x x x x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S 1;3
2
)
2 ( 2) 3( 2)
3 ( 3)( 2)
2
d x x
x x x
x x x
x x x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S 2;3 Bµi tËp 25 (tr17-SGK)
3 2
)2
( 3)(2 1)
a x x x x
x x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ
1 3;0;
2 S
(74)2
)(3 1)( 2) (3 1)(7 10) (3 1)( 12)
(3 1)( 4)( 3)
b x x x x
x x x
x x x
TËp nghiƯm cđa PT lµ
1 ;3;4 S
IV H íng dÉn học nhà: (2')
- Ôn tập lại cách giải phơng trình tích, làm lại tập
Ngày tháng năm
Tiết 47: phơng trình chứa ẩn mẫu
A Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững khái niệm ĐKXĐ cuả phơng trình, cách giải phơng trình có kèm ĐKXĐ, cụ thể phơng trình chứa ẩn ë mÉu
- Rèn luyện kĩ tìm ĐKXĐ phân thức, biến đổi phơng trình - Rèn tính suy luận lơgíc, trình bày lời giải khoa học, xác B Chuẩn bị:
- Häc sinh: phiÕu häc tập ghi nội dung nh sau: Giải phơng trình:
4
1
x x
x x
- Tìm ĐKXĐ: - Qui đồng mẫu hai vế phơng trình
………
- Giải phơng trình vừa tìm đợc
………
………
………
………
- Kết luận (các giá trị thoả mãn điều kiện xác định nghiệm phơng trình)
- Häc sinh: Häc bµi
C TiÕn trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (8')
Giải phơng trình sau:
- Häc sinh 1: (x 1)(5x 3)(3x 8)(x 1) III Bài mới:
(75)Phơng ph¸p T
G Néi dung
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu SGK
- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm toán
- Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách làm trả lời ?1
- Chú ý: Khi giải ptr chứa ẩn mẫu cần ý đến ĐKXĐ Vì khử mẫu rơi vào trờng hợp nh ?1: ptr thu đợc khơng tơng đơng với ptr ban đầu, có nghiệm ngoi lai
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK
- Cả lớp nghiên cứu SGK nêu cách làm
- Giáo viên chốt lại, trình bày mẫu ví dụ
- Giáo viên yêu cầu HS làm ?2a - Học sinh lên bảng làm
- Cả lớp nhận xét làm bạn -?2b: GV hớng dẫn
- Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm
- Các nhóm thảo luận làm phiếu học tập
- Đại diện học sinh lên bảng làm
- Cỏc nhúm khỏc nhn xột ? Nêu bớc giải toán - học sinh đứng chỗ trả lời - BT 27b: lp lm nhỏp
- học sinh lên bảng lµm
5 p h ó t p h ó t p h ó t
1 Ví dụ mở đầu
?1 Giá trị x = không nghiệm phơng trình x = giá trị mẫu
- Khi biến đổi phơng trình để làm mẫu chứa ẩn phơng trình đợc phơng trình khơng tơng đơng với phơng trình ban đầu
2 Tìm ĐKXĐ ph ơng trình VD:
1
1
x
x x
Ta cã
1
2
x x x x
Vậy ĐKXĐ ptr x1 và x2 ?2 Tìm ĐKXĐ phơng trình: a) 1 x x x x Ta cã:
1
1
x x
x x
VËy §KX§ cđa ptr lµ x 1 vµ x1 b)
2
3
4 x x x x Ta cã:
2 4 0 2 2 0
2
x x x x x 2 x x
Vậy ĐKXĐ ptr x 2và x2
3 Giải ph ơng trình chứa ẩn mẫu VD: 1 x x x x
(1)
§KX§: x 1
(1) x x( 1)(x 4)(x 1)
2
3
2
x x x x
x x
(76)Bài tập 27b (tr22-SGK) Giải PT:
6
2 x
x x
(1) §KX§: x 0
(1) 2(x2 6)2 x x 3.x 2x2 122x2 3x x 12
x =-4 (tháa m·n §KX§) VËy tËp nghiƯm cđa PT: S 4
IV Củng cố: (6')
- Giáo viên cho học sinh làm tập 27a, c: Giải phơng trình a)
2 5 x x
(1)
§KX§: x 5 (1) 2x 53(x5)
2 15 20
x x
x
VËy tËp nghiƯm cđa ptr lµ
20
S
c)
( ) (3 6)
x x x
x
(2)
§KX§: x 3
(2) (x2 2 ) (3x x6)0 x(x + 2) – 3(x + 2) =
2 t/m
( 2)( 3)
3 ( ¹i) x
x
x x
x x lo
VËy tËp nghiƯm cđa ptr l S 2 V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Nắm cách tìm ĐKXĐ phơng trình - Nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Làm tập
Ngµy … tháng năm
Tiết 48: phơng trình chứa ẩn mẫu (Tiết 2) A Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu áp dụng vào giải phơng trỡnh cha n mu
- Rèn kĩ tìm ĐKXĐ giải phơng trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày giải
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tổ chøc líp: (1')
II KiĨm tra bµi cị: (10') Giải phơng trình sau:
(77)- Häc sinh 1:
1
3
1
x x
x x
III Bài mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ SGK
- Yêu cầu trả lời ?3 - SGK - Lớp làm nháp
- Học sinh lên bảng trình bày
- C lớp nhận xét, bổ sung (nếu có) - Giáo viên ỏnh giỏ
- Giáo viên cho học sinh làm tập 28 SGK (cho học sinh làm câu a b trớc)
- Cả lớp làm nháp
- học sinh lên bảng trình bày - Líp nhËn xÐt
- Giáo viên đánh giá, bổ sung
- Giáo viên mở rộng toán (câu c) cách đặt ẩn phụ
- Häc sinh chó ý theo dâi
1 p h ó t
1 p h ó t
4
¸ p dơng VÝ dơ: SGK
?3 Giải phơng trình: b)
3
2
x
x
x x
(2)
§KX§: x 2
(2) 32x 1 x x( 2) 32x 1 x2 2x x2 4x 40 (x 2)2 0 x 2
(không t/m ĐKXĐ) Vậy phơng trình cho vơ nghiệm * Bài tập Bài tập 28 (tr22-SGK) Giải PT:
a)
2 1
1
1
x
x x
(1)
§KX§: x 1
(1) 2x 1x 1
x 1 (Không t/m ĐKXĐ ) Vậy tập nghiệm PT lµ S b)
5
1
2
x
x x (2) §KX§: x 1
(2) 5x 2x212 7x 14
x 2 (t/m ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm PT là: S 2 c)
2
1
x x
x x
(3) §KX§: x 0
(3) x2 x x2 1 x 1 (t/m §KX§)
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S 1 d)
3
2
x x
x x
(78)§KX§: x 1;x 0 (4)
( 3) ( 1)( 2) ( 1) x x x x x x
2
3 2
x xx x x x 20 V« lÝ
Vậy phơng trình cho vơ nghiệm IV Củng cố: (')
V H íng dẫn học nhà: (2')
- Nắm cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu
Ngày tháng năm
Tiết 49: luyện tËp
A Mơc tiªu:
- Cđng cè cho học sinh biết cách giải phơng trình chứa ẩn ë mÉu
- Học sinh nắm đợc giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần phải tìm ĐKXĐ
- Rèn luyện kĩ giải phơng trình, qui đồng phân thức B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tổ chức líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8')
- học sinh lên bảng làm tập 30 tr23-SGK III Bài mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên treo tập 29 lên bảng
- Học sinh suy nghĩ tr¶ lêi
+ học sinh đứng chỗ trả lời
+ Häc sinh kh¸c bỉ sung (nÕu có)
- Giáo viên chốt lại: Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu cần phải tìm ĐKXĐ
- Yêu cầu học sinh làm tập 31
- Cả lớp làm
- học sinh lên bảng p h ú t
Bài tËp 31 (tr23-SGK)
3
2
2
1
)
1 1
1
(1)
1 ( 1)( 1)
x x
a
x x x x
x x
x x x x x x
§KX§: x 1
2
2
(1) (
4
4
1
(4 1)( 1)
1
1
x x x x x
x x
x x x
x x
x x
x
x
(79)làm (câu a b) - Lớp nhận xét bổ sung - Giáo viên đánh giá, lu ý cách trình bày
- Yêu cầu học sinh làm tập 32
- Häc sinh th¶o luËn theo nhãm häc tËp - Đại diện nhóm lên trình bày bảng - Cả lớp nhận xét làm bạn
- Giáo viên chốt kết quả, sai lầm (nÕu cã)
1 p h ó t
(t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT
1 S
3
) (2)
( 1)( 2) ( 3)( 1) ( 2)( 3) b
x x x x x x
KX§: §x 1;x 2;x 3
(2) 3(x 3) 2( x 2)(x 1) 3x 2x x
4x 12
x 3(không t/m ĐKXĐ) Vậy phơng trình vô nghiệm
Bài tập 32 (tr23-SGK) Giải phơng trình:
1
) 2 (1)
a x
x x
§KX§: x 0
2
2
2
1
(1) 2
1
2
2
0
2
x
x x
x x
x
x x
x
(x=0 không t/m ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm PT lµ
1 S
2
1
) 1
b x x
x x
(2)
§KX§: x 0
2
1
(2) 1
2
2
2
0
x=-1
2
x x
x x
x
x x
x x
(x=0 kh«ng t/m §KX§)
(80)IV Cñng cè: (2')
- Học sinh nhắc lại bớc giải phơng trình chøa Èn ë mÉu V H íng dÉn häc ë nhà: (5')
- Làm lại tập - Lµm bµi tËp 33 (tr23-SGK)
HDa: Cho biĨu thức tìm a:
3
2
3
a a
a a
- Làm tập: Giải PT với tham sè a:
1
a
a x
- Làm BT: Tìm giá trị m để nghiệm PT sau nhỏ 2:
2
m m
x x x x
Ngày tháng năm
Tiết 50: giải toán cách lập phơng trình A Mục tiêu:
- Hc sinh nắm đợc bớc giải toán cách lập phơng trình - Vận dụng để giải số tốn bậc khơng q phức tạp - Rèn luyện kĩ phân tích giải tốn
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tËp ghi nh sau:
Gµ Chã Tỉng sè
Số Số chân
+ Bảng phụ ghi lời giải ví dụ - Học sinh: Đọc trớc nội dung C Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (0') III Bài mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên yêu cầu học sinh tù nghiªn cøu vÝ dơ SGK
- Cả lớp nghiên cứu, học sinh đọc ví dụ
- Yêu cầu học sinh làm ?1 - học sinh đứng chỗ trả lời
- Gi¸o viên yêu cầu học sinh lên bảng làm
- Cả lớp làm v o vở, học sinh lên bảng làm
8 p h ú t
1 Biểu diễn đại l ợng biểu thức chứa ẩn
* VÝ dô 1:
?1 a) Quãng đờng Tiến chạy x phút là: 180x (km)
b) VËn tèc trung b×nh Tiến chạy x phút là:
4500
x (km/h) ?2
a) 500 + x b) 10x +
(81)- Giáo viên đa ví dụ
- Yêu cầu học sinh lên bảng tóm tắt toán
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phát phiếu học tËp cho häc sinh
- C¶ líp th¶o ln theo nhãm vµ hoµn thµnh vµo phiÕu häc tËp
Gµ Chã T sè
Sè x 36-x 36
Số chân 2x 4(36-x) 100
- Giáo viên treo bảng phụ lời giải toán lên bảng hớng dẫn học sinh làm
- Cả lớp ý theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - Cả lớp thảo luận theo nhóm ?3 - Đại diện nhóm lên bảng làm - Cả lớp nhận xét làm bạn
- Giáo viên treo bảng phụ ghi bớc giải toán cách lập phơng trình - Học sinh chó ý theo dâi vµ ghi nhí
2 p h ú t
cách lập ph ơng trình * Ví dụ 2:
Gà + chó = 36
Chân gà + chân chó = 100 Hái: Gµ = ?; chã = ?
?3
Gọi số chó x (x nguyên, d-ơng, x<36)
Sè gµ lµ 36 - x (con) Số chân chó 4x (chân) Số chân gà 2(36-x) (chân) Theo ta có phơng trình: 2(36 - x) + 4x = 100
72 - 2x +4x = 100 2x = 28 x = 14 VËy sè chã lµ 14 Sè gµ lµ 36 - 14 = 22 Đáp số: Gà 22
Chó 14
* Các bớc giải toán cách lập phơng trình (SGK)
IV Củng cố: (12')
- Lµm bµi tËp 34 (tr25-SGK)
Gäi mÉu sè phân số a (aZ, a0) Tử số phân số là: a - 3
Khi tăng thêm đơn vị mẫu số a + 2, tử số a - Theo ta có phơng trình:
1 2 a
a
2a - = a+2 a = 4
MÉu sè lµ vµ tư sè lµ - = Vậy phân số cần tìm
1 V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
(82)Ngày tháng năm
Tiết 51: giải toán cách lập phơng trình (tiếp) A Mục tiêu:
- Củng cố khắc sâu cho học sinh bớc giải toán cách lập phơng trình
- Rèn kĩ phân tích giải toán
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khoa häc c¸ch trình bày lời giải toán
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ phần kẻ khung tr27 ?4 tr28-SGK - Học sinh: Nắm bớc giải toán
C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (7')
- Học sinh 1: Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình III Bài mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiªn cøu vÝ dơ SGK
? Cho biết đại lợng tham gia toán
- Häc sinh suy nghĩ trả lời
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng phân tích cho học sinh - Yêu cầu học sinh làm - Cả lớp làm
- học sinh lên bảng trình bày - Lớp nhận xét bổ sung làm bạn
- Giỏo viờn ỏnh giỏ
- Giáo viên treo bảng phụ
- Yêu cầu học sinh làm ?4 theo nhóm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện nhóm lên trình bày - Học sinh lớp nhận xét, bổ sung
- Giáo viên chốt lại cách giải to¸n p h ó t
VÝ dơ
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc xe gặp x (h) (x>2/5)
Quãng đờng xe máy đợc 35x (km)
Thời gian ô tô đợc là x - 2/5 (h) Quãng đờng ô tô đợc 45 (x- 2/5) (km)
Theo ta có phơng trình: 35x + 45(x - 2/5) = Gi¶i ta cã: x = 27/20
Vậy thời gian để xe gặp 27/20 (h) = 1h21'
?4
Gọi quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp xe máy S (km) (0 < S < 90)
Quãng đờng ô tô 90 - S (km) Thời gian xe máy 35
S (h) Thời gian ô tô lµ
90 45
S
(h) Theo bµi ta cã:
90
35 45
S S
Gi¶i ta cã S = 189
4 (km)
(83)- Häc sinh chó ý theo dõi
thời gian cần tìm
189 27 : 35
4 20 (h)
?5 Cách ngắn gọn IV Củng cố: (10')
- Yêu cầu học sinh làm tập 37 - tr30 SGK
Gọi thời gian quãng đờng từ A B x (km) (x >0)
Thời gian xe máy, ô tô hết quãng đờng AB lần lợt 3,5 (h) 2,5 (h) Vận tốc trung bình xe máy 3,5
x
(km/h) Vận tố trung bình ô tô 2,5
x
(km/h) theo bµi ta cã phơng trình:
20 2,5 3,5
x x
Gi¶i ta cã: x = 175 (km), vËn tèc TB xe m¸y 50 (km/h) V H ớng dẫn học nhà: (2')
Ngày tháng năm
Tiết 52: Luyện tập A Mơc tiªu:
- TiÕp tơc cđng cè cho học sinh bớc giải toán cách lập phơng trình - Hình thành kĩ giải toán cách lập phơng trình
- Biết phân tích bìa toán trình bày lời giải cách ngắn gọn, xác B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8')
- Häc sinh 1: Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình III Bài mới:
Phơng pháp T
G Néi dung
- Yêu cầu học sinh làm tập 40 - Học sinh đọc bi toỏn
- Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích toán
- Cả lớp ý theo dâi vµ lµm bµi vµo vë
- Học sinh lên bảng làm
1 p h ó t
Bµi tËp 40 (tr31-SGK)
Gäi số tuổi bạn Phơng năm x tuổi (xZ, x>0)
số tuổi mẹ bạn Phơng năm 3x tuổi
Sau 13 năm nữa: Tuổi bạn Phơng x+13 tuổi
Tuổi mẹ bạn Phơng 3x+13 tuổi Theo ta có:
(84)- Giáo viên hớng dẫn học sinh phân tích toán
- Cả lớp làm
- Giáo viên thu vài học sinh chấm điểm
- Nhận xét
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
- Các nhóm làm việc
- Học sinh nhận xét, bổ sung - Giáo viên chốt kết lu ý cách trình bày
1 p h ú t
1 p h ó t
Gi¶i ta cã x = 13 tuái
VËy b¹n Phơng năm 13 (tuổi) Bài tập 41 (tr31-SGK)
Gọi chữ số hàng chục x (0<x9) Chữ số hàng đơn vị 2x
Khi thªm số vào số x1.2x = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 Theo bµi ta cã:
102x + 10 = 10x + 2x + 370 Gi¶i ta cã x =
số cần tìm 48
Bài tập 42 (tr31-SGK)
Gọi số tự nhiên có chữ sè lµ x (10x 99)
Khi viết thêm số vào bên trái bên phải số 2x = 200 + 10x + = 2002 + 10x
Theo bµi ta cã PT:
2002 + 10 x = 153x Gi¶i ta cã: x = 14
Vậy số ban đầu 14 IV Củng cố: (12')
- Học sinh nhắc lại bớc làm V H ớng dẫn học nhà: (2')
- Xem lại toán HD tập 46
Độ dài quÃng đ-ờng
(km)
Thời gian
(giờ) Vận tốc(km/h)
Trên đoạn AB x
d nh 48 x
Trên đoạn AC 48 48
Trên đoạn CB x - 48 48
54 x
48 +6 =54 Đs: AB = 120 (km)
Ngày tháng năm
Tiết 53: luyện tập A Mục tiêu:
- Luyện tập cho hs bớc giải toán cách lập phơng trình qua c¸c bíc
(85)- Phân tích toán chọn ẩn số biểu diễn đại lợng cha biết lập phơng trình, giải phơng trình, đối chiếu ĐK ẩn trả lời
- CÈn thËn chÝnh xác phân tích trình bày B Chuẩn bị:
C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (8')
- Học sinh 1: Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình - Để chọn ẩn ta cần ý điều ?
- Với dạng toán ta thờng lập bảng ? III Bài mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Yêu cầu học sinh làm tập 46
- Học sinh đọc kĩ đề toán
- Giáo viên hỡng dẫn học sinh phân tích toán
? Lập bảng để xác định cách giải tốn
- C¶ líp suy nghĩ làm - học sinh lên bảng làm - Lớp nhận xét làm bạn bổ sung (nếu có)
- Yêu cầu häc sinh lµm bµi tËp 47 theo nhãm häc tËp
- Cả lớp thảo luận theo nhóm báo cáo kết
- Đại diện nhóm lên trình bày (2 học sinh lên bảng làm câu a b)
- Yêu cầu học sinh làm tËp 48
1 p h ó t
1 p h ó t
1 p
Bµi tËp 46 (tr31-SGK)
Gọi chiều dài quãng đờng AB x (km) (x>48)
chiều dài quãng đờng BC x - 48 (km) Thời gian ô tô dự định 48
x (h) Thời gian ô tô đoạn BC
48 54 x Theo ta có phơng trình:
48 1
48 54
x x
Gi¶i ta cã: x = 120
Vậy quãng đờng AB dài 120 km Bài tập 47 (tr32-SGK)
a) Sè tiỊn l·i th¸ng thø nhÊt: 100 ax
(đồng)
Gèc + l·i: 100 xa x
(đồng) Số tiền lãi tháng thứ 2:
100 100
xa a
x
(đồng)
b) a = 1,2 tiền lãi tháng 48,288 nghìn đồng
1,2 1,2 1,2
1 48,288
100 100 100 x
x
0,012 1,012x + 0,012x = 48,288 x = 2000
Số tiền bà An gửi 2000 nghìn đồng (2 triệu đồng)
Bµi tËp 48 (tr32 - SGK) Gọi số dân năm ngoái tØnh A lµ x (triƯu ngêi) (0 48 km
(86)- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm - Cả lớp nhận xét làm bạn bảng bỉ sung nÕu cã
h ó t
< x < 4)
Năm ngoái số dân tỉnh B - x (triệu) Trong năm nay:
Số d©n tØnh A:
1,1 100
x x
(triƯu ngêi) Sè d©n tØnh B:
1,2(4 ) 101,2
4 (4 )
100 100 x
x x
Theo bµi ta cã PT:
101,1 101,2
(4 ) 0,8072 100 100
x
x
101,1x - 101,2(4-x) = 80,72 202,3x = 485,52
x = 2,4
Vậy số dân tỉnh A năm ngoái 2,4 triệu ngời
Số dân tỉnh B năm ngoái lµ - 2,4 = 1,6 (triƯu ngêi) IV Cđng cố: (1')
- Học sinh nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình V H ớng dẫn học nhà: (2')
- Làm lại tập
Ngày tháng năm
Tiết 54: ôn tập chơng III A Mơc tiªu:
- Tái lại cho học sinh kiến thức phơng trình, giải phơng trình, cách biến đổi tơng đơng phơng trình
- Củng cố nâng cao kĩ giải phơng trình ẩn B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (0') III Bµi míi:
Phơng pháp T
G Ghi bảng
- Phát biểu phép biến đổi tơng đơng
- học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên yêu cầu học
sinh lên bảng làm phần a, b,
Bài tập 51 - tr33-SGK
a) (2x1)(3x 2)(5x 8)(2x1) (2x 1)(3x 2) (5x 8)(2x 1)
(87)c, d tập 51
- Học sinh líp nhËn xÐt, bỉ sung (nÕu cã)
- Giáo viên chốt kết quả, đánh giá
? NhËn d¹ng phơng trình nêu cách giải
- học sinh đứng chỗ trả lời
- C¶ lớp làm bài, học sinh lên bảng làm phần a, b
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm câu c
- Học sinh làm theo hớng dẫn giáo viên
- Yêu cầu học sinh giải phơng trình
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
2 p h ó t p h ó t
(2 1) (3 2) (5 8) (2 1)(6 )
1
2
3
x x x
x x x x x x
b) 4x2 (2 x 1)(3x 5)
(2 1)(2 1) (2 1)(3 5) (2 1) (2 1) (3 5)
1
(2 1)(4 )
4
4
x x x x
x x x
x x x x x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S = ;4 c) (x 1)2 4(x2 2x 1)
2
( 1) (2 2)
1
(3 1)(3 )
3 x x x x x x x x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S = ;3 d) 2x3 5x2 3x 0 x(2x2 5x 3)0
2
0
1
2
3
x x x
x x
x x
x
x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ S =
1 3;0;
Bài tập 52 (tr33-SGK) Giải PT: a)
1
2x 3 x(2x 3) x
§s: x =
b)
2
2 ( 2)
x
x x x x
(88)? Nêu cách giải toán - Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên
? Có nhận xét hạng tư VT, VP cđa PT - Häc sinh: h¹ng tö
3
x x
chung
? ta giải toán nh
- Học sinh trả lêi
§s: x = c)
2
1 2( 2)
2
x x x
x x x
2
1 2( 2)
2 ( 2)( 2)
x x x
x x x x
(3)
§KX§: x 2
2
2 2
2
(3) ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2( 2)
3 2
2 4
0
x x x x x
x x x x x
x x
PT cã v« sè nghiƯm x 2 d)
2 3 5
2 7
x x
x x
x x
(4) §KX§:
2 x (4)
2 3 5
2 7
x x
x x
x x
3
1
2
8
8
3
4 10
2
x
x x
x x
x x
x x
x
VËy tËp nghiƯm cđa PT lµ: S =
5 8;
2
IV Cñng cè: (2')
- Tuỳ vào tốn ta biến đổi PT theo cách khác
- Đối với dạng phơng trình chứa ẩn mẫu, mẫu phân tích thành nhân tử đợc cần phân tích trớc tìm ĐKXĐ
V H íng dÉn häc ë nhà: (2')
- Ôn lại cách giải loại toán
Ngày tháng năm
Tiết 55: ôn tập chơng III (tiếp) A Mơc tiªu:
(89)- Cđng cè lại cho học sinh kiến thức giải tón cách lập phơng trình
- Nâng cao kĩ cho học sinh giải toán cách lập phơng trình - Có ý thức liên hệ với thực tế
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (8')
Giải phơng trình sau:
- Học sinh 1: (x2)(x2 3x5)(x2).x2
- Häc sinh 2:
2 2( 11)
2
x x
x x x
III Bài mới:
Phơng ph¸p T
G Néi dung
- Yêu cầu học sinh làm tập 54
- Giáo viên hớng dẫn học sinh làm
- Học sinh ý theo dõi trả lời câu hỏi giáo viên ? Tìm vận tốc xuôi ngợc ca nô
- học sinh lên bảng làm
? Lập phơng trình giải
- Yêu cầu học sinh làm tËp 55
? Cách tính nịng độ dung dịch
-HS:
l ợng chất tan ồng độ =
ợng dung dịch n
l
- Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng
- Lớp nhận xét, bổ sung
- Yêu cầu học sinh làm tập 56
- Häc sinh th¶o luËn theo p h ó t
1 p h ó t
1 p h ó t
Bµi tËp 54 (tr34-SGK)
Gọi khoảng cách bến a B lµ x (km) (x>0)
VËn tèc cđa ca nô xuôi dòng x
(km/h) Vận tốc ca nô ngợc
4 x
(km/h) Theo bµi ta có phơng trình:
5
4 x
x
x = 80
Vậy khoảng cách bÕn lµ 80 (km) Bµi tËp 55 (tr34- SGK)
Gọi lợng nớc cần thêm vào x (g) để đợc dung dịch muối 20% (x>0)
lỵng muối có dung dịch 20% là 20(200 )
100 x
(g)
Theo bµi ta có phơng trình:
20(200 ) 50 100
x
200 + x = 250 x = 50
vâqỵ cần thêm 50g nớc vào 200g dung dịch thu đợc dung dịch muối 20%
Bµi tËp 56 (tr34- SGK)
Gọi số tiền số điện mức x (đồng) (x>0)
Ta cã 165 = 100 +50 +15
(90)nhóm
- Đại diện nhóm lên trình bày
- Lp nhn xét, bổ sung - Giáo viên đánh giá
Gi¸ tiền 15 số sau : 15(x+350) Vì phải nộp thêm 10% thuế VAT Theo ta có phơng trình:
110
100 50( 150) 15( 350) 95700 100 x x x
Gi¶i ta cã: x = 450
vậy số tiền số điện mức 450 đồng IV Củng c: (2')
- Học sinh nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Ơn tập lại kiến thức giải phơng trình, phép biến đổi tơng đơng - Chuẩn bị sau kiểm tra 45'
Ngày tháng năm
Tiết 56: kiểm tra chơng III A Mục tiêu:
- Củng cố khắc sâu cho học sinh kién thức phơng trình, giải phơng trình, định nghĩa phơng trình tơng đơng, giải tốn cỏch lp phng trỡnh
- Rèn luyện kĩ trình bày lời giải
- Nm c kh nng tiếp thu kiến thức học sinh B Chuẩn bị:
- Bảng phụ ghi đề kiểm tra C Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1') II Đề bài:
Câu 1(2đ):
Cho phơng tr×nh (1) cã tËp nghiƯm S1 2;3 Trong c¸c sè sau: -2; -1; 0; 1; 1; HÃy chọn số làm nghiệm phơng trình (2) Biết ph-ơng trình (1) (2) tph-ơng đph-ơng
Câu (4đ): Giải phơng tr×nh:
a) (x2 2x1) 4 0 b)
3
7
x x
x x
Câu (4đ): Bài toán:
Bn Hơng xe đạp từ nhà tới thành phố Hải Dơng với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc bạn Hơng với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian nhiều thời gian 22 phút Tính độ dài quãng đờng từ nhà bạn H-ơng tới thành phố Hải DH-ơng
III Đáp án - biểu điểm:
Câu 1: (2đ) số nghiệm phơng trình (2) là: -2
Câu 2: (4®)
a) (x2 2x1) 4 0
(91)2 ( 1) ( 2)( 2)
3 x
x x x
x
Vậy tập nghiệm phơng trình S 1;3 (2®) b) (2®)
3
7
x x
x x
(1)
§KX§: x-7; x3/2
2
(1) (2 3)(3 2) (6 1)( 7)
6 6 42
x x x x
x x x x x x
2
6 13 6 43
56
x x x x
x
56 x
(t/m §KX§)
Vậy phơng trình có nghiệm x = 56
Câu (4đ)
Gi quóng ng từ nhà bạn Hơng tới thành phố Hải Dơng x (km) (x>0) (0,5)
Thời gian bạn Hơng là: 15 x
(giờ) (0,75đ) Thời gian bạn Hơng : 12
x
(giờ) (0,75đ) Đổi 22 phút =
22
60 (giờ) Ta có phơng trình:
22 12 15 60
x x
(0,5đ) Giải phơng trình ta có x = 22 (1đ)
Vy quóng đờng từ nhà bạn Hơng tới TP Hải Dơng 22 (km) (0,5)
(92)Ngày tháng năm
Chơng IV
Bất phơng trình bậc ẩn
Tiết 57: liên hệ thứ tự phép cộng A Mục tiªu:
- Nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức
- Biết tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng dạng bất đẳng thức - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (mức đơn giản)
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (0') III Bài mới:
Phơng pháp T
G Néi dung
? Cho số a b, có trờng hợp xảy
- Học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên đa biểu diễn số lên trục số nhắc lại thứ tự số trục số
- học sinh lên bảng làm vào giấy
- Giáo viên giới thiệu kí hiệu ? ghi kí hiệu bới câu sau: + số x2 không âm.
+ số b không nhỏ 10 - học sinh lên bảng làm
- Giỏo viờn a khái niệm bất đẳng thức
- Häc sinh chó ý ghi - Cả lớp ý theo dâi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Học sinh đứng chỗ trả lời ? Phát biểu lời nhận xét - học sinh trả lời
1 p h ó t
3 p
1 p h ó t
1 Nhắc lại thứ tự tập hợp số Trên R, cho số a b có trờng hợp xảy ra:
+ a b, kÝ hiƯu a = b +a lín h¬n b, kÝ hiƯu a > b + a nhá h¬n b, kÝ hiÖu a < b ?1
- Sè a lớn b kí hiệu ab - Số c số không âm kí hiệu c0. - Số a nhỏ b kí hiệu a b
Ví dụ:
Số y không lớn kÝ hiÖu y3
2 Bất đẳng thức
Ta gọi a > b (hay a < b, a b, a b) bất đẳng thức
a vế trái, b vế phải
3 Liên hệ thứ tự phép cộng ?2
a) Khi cộng -3 vào bất đẳng thức -4 < ta có bất đẳng thức:
-4 + (-3) < + (-3) b) -4 + c < + c
* TÝnh chÊt: víi sè a, b, c ta cã: - NÕu a < b th× a + c < b + c a b th× a + c b + c - NÕu a > b th× a + c > b + c a b th× a + c b + c
(93)- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?3 - học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đa ý
- Học sinh theo dõi ghi ? Nhắc lại thứ tự sè
a > b th× a biĨu diƠn bên phải b trục số
?3
- 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777) v× - 2004 > - 2005
?4
Ta cã < 2 + < + 2 2 + < 5 * Chó ý: SGK IV Cđng cè: (14')
Bài tập 1 (tr37-SGK) (1 học sinh đứng chỗ trả lời)
- Các khẳng định đúng: b, c, d
Bài tập 2 (tr37-SGK) (2 học sinh lên bảng làm bµi)
a) Cho a < b a + > b + b) Ta cã a - = a + (-2) b - = b + (-2)
v× a < b a + (-2) < b + (-2) a - < b -
Bµi tËp 3 (tr37-SGK)
a) a - b - a + (-5) b + (-5) a b b) 15 + a 15 + b a b
V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Häc theo SGK, chó ý c¸c tÝnh chất
Ngày tháng năm
Tiết 58: liên hệ thứ tự phép nhân A Mục tiêu:
- Nm c tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dơng với số âm) dạng bất đẳng thức
- Biết cách sử dụng tính chất để chứng minh bất đẳng thức (qua số kĩ suy luận)
- BiÕt phèi hỵp vËn dơng tính chất thứ tự vào giải tập B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cò: (7')
- Häc sinh 1: cho m < n h·y so s¸nh:
a) m + vµ n + b) m - vµ n -
- Häc sinh 2: ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt cđa liªn hƯ thø tù víi phÐp céng, ghi kí hiệu
(94)Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên đa hình vẽ SGK giải thích
- Học sinh quan sát hình vẽ
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
- Hc sinh ng chỗ trả lời ? Phát biểu lời bất ng thc trờn
?2: Hs làm
- Giáo viên đa hình vẽ SGK giải thích
- Cả lớp ý theo dõi làm ?3 ? Phát biểu lời bất đẳng thức
- học sinh đứng chỗ trả lời - Yêu cầu học sinh làm ?4, ?5 - Cả lớp tho lun nhúm
- Giáo viên nêu tính chất bắc cầu
Tơng tự thứ tự lớn hơn, nhỏ có tính chất bắc cầu
- Học sinh ý ghi - Giáo viên đa ví dụ - Học sinh ghi bµi
? Cộng vào bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức
- Häc sinh suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo viªn
? Cộng b vào vế bất đẳng thức > - ta đợc bất đẳng thức
1 p h ó t
8 p h ó t
1 p h ú t
1 Liên hệ thứ tự phép nhân với số d ơng
?1 ta cã -2 <
a) -2.5091 < 3.5091 b) -2.c < 3.c (c > 0)
* TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b, c mµ c>0: - NÕu a<b th× ac<bc
- NÕu a>b ac>bc ?2
2 Liên hệ thứ tự phép nhân với số âm
?3 ta cã -2 <
a) (-2).(-345) > (-345) b) -2.c > 3.c (c < 0)
* TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b, c mµ c<0: - NÕu a<b th× ac>bc
- NÕu a>b th× ac<bc ?4 a) Cho -4a > -4b a < b
?5 - Khi chia vế bất đẳng thức cho số khác xảy trờng hợp:
+ Nếu số dơng ta đợc bất đẳng thức chiều
+ Nếu số âm ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều
3 TÝnh chÊt bắc cầu thứ tự Nếu a < b b < c a < c
Ví dô:
cho a > b chøng minh a + > b -
Gi¶i:
Cộng vào vế bất đẳng thức a>b: a + > b + (1)
Cộng b vào vế bất đẳng thức > -1 b + > b - (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã
a + > b - (theo tính chất bắc cầu)
IV Củng cè: (9')
Bµi tËp 5 (tr39-SGK) (2 häc sinh lên bảng làm bài)
a) (-6)5 < (-5).5 khng định -6 < -5
b) (-6).(-3) < (-5).(-3) khẳng định sai nhân với số âm bất đẳng thức phải đổi chiều
c) (-2003).(-2005) (-2005).2004 khẳng định sai
vì -2003 < 2004 (nhân -2005 bất đẳng thức phải đổi chiều) d) -3x2 khẳng định x2 (nhân với -3)
(95)Bµi tËp 7 (tr40-SGK)
12a < 15a a số dơng 4a < 3a a số âm - 3a > -5a a số dơng V H ớng dẫn häc ë nhµ: (2')
- Học theo SGK, ý tính chất bất đẳng thức nhân với số âm dơng - Bài tập SGK
Ngµy … tháng năm
Tiết 59: lun tËp A Mơc tiªu:
- Củng cố cho học sinh bất đẳng thức, tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân
- Rèn luyện kĩ vận dụng tính chất vào giải toán có liên quan B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (9')
- Häc sinh 1: §iỊn dÊu “<, >, = vào ô vuông cho thích hợp: a) Nếu c số thực a+c b+c
b) NÕu c > th× a.cb.c c) Nếu c < a.cb.c
Phát biểu lời tính chất liên hệ thứ tự phép nhân? III Bài mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên đa nội dung bµi tËp
- Cả lớp suy nghĩ làm - học sinh đứng chỗ trả li
- Yêu cầu học sinh làm a) C¸ch 2: Cã a < b
1
3
1
3
3
3
a b a b a b
c) (a-2) < (b-2) d) 3a + < 3b + e) -2a + > -2b +
(Sư dơng tÝnh chÊt b¾c cầu) -Bài 12 khác 11 chỗ BĐT yêu cầu chứng minh BĐT số
-Hs hot ng nhóm 3 p h ú t p h ú t p h ú t
Bài tập 9 (tr40 - SGK) Các khẳng định đúng: b) A B 1800
c) B C 1800 B C 1800
Bài tập 11 (tr40 - SGK) Cho a < b chøng minh:
a) 3a + < 3b + ta cã a < b
=> 3a < 3b (nh©n vÕ víi 3, 3>0) => 3a + < 3b + (céng vÕ víi 1) b) -2a - > -2b -
ta cã a < b
=> -2a > -2b (nh©n vÕ víi -2, -2<0) => -2a - > -2b - (céng vÕ víi -5) Bµi tËp 12 (tr40-SGK)
a) 4(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 ta cã -2 < -1
=> 4.(-2) < 4.(-1) (Nh©n vÕ víi 4, 4>0) => (-2) + 14 < 4.(-1) + 14 (Céng vÕ víi 14) b) (-3).2 + < (-3).(-5) +
ta cã > -5
(96)phót
- Chấm bài, chữa lẫn
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
- Häc sinh lµm bµi vµo vë - a, d: học sinh lên bảng trình bày
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
- học sinh lên bảng làm
8 p h ú t
5 p h ó t
=> (-3).2 + < (-3)(-5) + (Céng vÕ víi 5) Bài tập 13 (tr40-SGK): So sánh a b nếu: a) a + < b +
=> a < b (Céng hai vÕ víi -5) b) -3a > -3b
1
3
3
a b
(Chia hai vÕ cho -3, -3 < 0) => a > b
c) 5a – 5b – 6
=> 5a 5b (Céng hai vÕ víi 6). => a b (Chia vÕ cho 5, > 0) d) -2a + -2b + 3
=> -2a -2b (Céng hai vÕ víi -3) => a b (Chia hai vÕ cho -2, -2<0)
Bµi tËp 19 (tr43-SBT):
2
2
) )
) )
a a b a c a c a
IV Cñng cè: (5')
- Học sinh nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân V H ớng dẫn học nhà: (2')
- Đọc phần: Có thể em cha biết Làm lại toán trªn - Chøng minh
a b
ab
( ,a bN*) - BTVN:
Ngày tháng năm
Tiết 60: bất phơng trình ẩn A Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc khái niệm bất phơng trình ẩn, nghiệm bất phơng trình
- BiÕt kiĨm tra xem mét sè cã lµ nghiƯm bất phơng trình hay không - Biết viết biểu diễn trục số tập nghiệm phơng trình cã d¹ng x > a
- Nắm đợc bất phơng trình tơng đơng kí hiệu B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (0') III Bài mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên đa nội dung 1 Mở đầuVí dụ:
(97)- Học sinh chó ý theo dâi
? Tính giá trị so sánh vế x = 9, x = 10 vào bất phơng trình - Cả lớp làm vào vở, học sinh đọc kết
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?
- Cả lớp làm bài, hs lên bảng làm
- Học sinh nhận xét
- GV: Các nghiệm bất phơng trình x2 6x 5 gäi lµ tËp nghiƯm cđa BPT
? Thế tập nghiệm BPT - học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đa ví d
- Giáo viên giới thiệu cho học sinh biĨu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè - Häc sinh quan sát ghi ? Tìm tập nghiệm BPT
- Cả lớp làm bài, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên biểu diễn tập nghiệm trục số
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? 3; ?4
- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng lµm
? Nhắc lại định nghĩa phơng trình tơng đơng
- Học sinh đứng chỗ trả lời ? Tơng tự nh phơng trình tơng đ-ơng, nêu định nghĩa bất phơng trình tơng đơng
8 p h ó t
1 p h ó t
4 p h ó t
2200x400025000 bất phơng trình 2200x4000 vế trái
25000 vế phải
- Khi x = ta có 2200.9400025000 khẳng định x = nghiệm bất phơng trình
-Khi x = 10 ta có 2200.10400025000 khẳng định sai x = 10 không nghiệm bất phơng trỡnh
?1
a) Bất phơng trình : x2 6x Vế trái: x2 ; vế phải: 6x - 5
b) Khi x = 3: 32 6.3 5 khẳng định
Khi x = 6: 62 6.6 5 khẳng định sai x = khơng nghiệm bất phơng trình
2 Tập nghiệm bất ph ơng trình
* Định nghĩa: SGK
Ví dụ 1: Tập nghiệm BPT x > tập
hợp số lớn Kí hiệu: x x/ 3
VÝ dô 2: xÐt BPT x 7
tËp nghiƯm cđa BPT: x x/ 7 ?3
TËp nghiÖm x x/ 2
?4
TËp nghiÖm: x x/ 4
3 Bất ph ơng trình t ơng đ ơng * Định nghĩa: SGK
Ví dô < x x > 3
(
0
0 7
-2
)
(98)IV Cñng cè: (18')
Bµi tËp 15 (tr43-SGK) Khi x = ta cã
a) 2x + < 9; 2.3 + < khẳng định sai x = nghiệm bất ph-ơng trình
b) x = không nghiệm BPT - 4x > 2x + c) x = lµ nghiƯm cđa BPT: - x > 3x - 12
Bµi tËp 17
a) x 6 b) x > c) x 5 d) x < -1 V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Häc theo SGK Chú ý cách biểu tập nghiệm kí hiệu tập nghiệm
Ngày tháng năm
Tiết 61: bất phơng trình bậc Èn A Mơc tiªu:
- Học sinh biết đợc bất phơng trình bậc ẩn, biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình
- Biết áp dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình
B Chn bÞ:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ
- Hc sinh: ôn tập lại phép biến đổi tơng đơng phơng trình C Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (5')
- Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phơng trình sau: + Học sinh 1: x4; x>1
+ Häc sinh 2: x - 5 0 III Bài mới:
Phơng pháp T
G Néi dung
- Giáo viên đa định nghĩa - Học sinh ý theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 - Học sinh đứng chỗ làm
? Phát biểu qui tắc chuyển vế phơng trình
- Học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đa qui tắc VD: phần kiểm tra bi c
- Giáo viên yêu cầu học sinh nghiªn cøu vÝ dơ SGK
? Nêu cách làm - Học sinh trả lời
8 p h ó t
1 p h ó t
1 Định nghĩa * Định nghĩa: SGK
?1 Các bất phơng trình bậc ẩn )2
)0 )5 15 a x
b x
c x
2.Qui tắc biến đổi bất ph ơng trình a) Qui tắc chuyển vế (SGK) ax + b > c ax + b - c >
VÝ dơ: Gi¶i bất phơng trình 3x > 2x + biểu diƠn tËp nghiƯm trªn trơc sè: Ta cã 3x > 2x + 3x - 2x >
(99)- Yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
? Phát biểu qui tắc liên hệ thứ tự với phép nhân
- Học sinh đứng chỗ trả lời
- Giáo viên chốt lại đa kiến thức
- học sinh lên làm ?3
- Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp thảo luận theo nhãm
x > 5
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ : x x/ 5
?2
) / ) / a x x b x x
b) Qui tắc nhân víi mét sè: * Qui t¾c: SGK
* VÝ dô: ?3
a) 2x < 24 2x
2 < 24
2 x < 12 Vậy tập nghiệm bất phơng trình lµ
x x/ 12
?4 Giải thích tơng đơng: b) -3 + x < x - <
Ta cã x + < x + - < - x -2 < 2
a) 2x < -4 -3x > TËp nghiƯm cđa 2x < - lµ
1 /
S x x
TËp nghiƯm cđa -3x > lµ
2 /
S x x
Vì S1 S2 nên 2x < - -3x > IV Cñng cè: (12')
- Häc sinh lµm bµi tËp 19 (tr47-SGK) (4 học sinh lên bảng trình bày) )
3 a x
x x
VËy tËp nghiÖm cña BPT x x/ 8
)
3 2
c x x
x x
VËy tËp nghiƯm cđa BPT x x/ 2
) 2
2
4
b x x x
x x x
x
VËy tËp nghiƯm cđa BPT x x/ 4 )8
8
3
d x x
x x
x
VËy tËp nghiÖm BPT x x/ 3 - Yêu cầu học sinh làm tập 20 (SGK) (4 học sinh lên bảng lµm)
) /
) /
a x x b x x
) /
) /
c x x
d x x
V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Häc theo SGK, chó ý qui tắc chuyển vế - Làm tập
(
(100)Ngày tháng năm
Tiết 62: bất phơng trình bậc Èn (tiÕp) A Mơc tiªu:
- Nắm đợc cách giải trình bày lời giải bất phơng trình bậc ẩn
- Biết cách giải số bất phơng trình qui đợc bất phơng trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tơng đơng
- Rèn kĩ biến đổi tơng đơng bất phơng trình, biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình
B Chuẩn bị:
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình giảng: I Tổ chức lớp: (1') II Kiểm tra cũ: (7')
Giải bất phơng trình sau:
- Hc sinh 1: Gii v biểu diễn nghiệm BPT trục số: 2x – > ?Phát biểu quy tắc biến đổi BPT
III Bài mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên đa ví dụ
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp ý theo dõi nêu cách làm
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên đa ý - Học sinh ý theo dõi
- Giáo viên ví dụ minh hoạ cho ý
- Giáo viên đa ví dụ - Cả lớp theo dõi
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK
- Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK
- Cả lớp làm vào vở, học sinh p h ó t
1 p h ú t
3 Giải bất ph ơng trình bậc nhÊt mét Èn:
* VÝ dô 5:
3x + <0
?5 Giải bất phơng trình: - 4x - <
- 4x < (chuyÓn -8 sang VP) - 4x :(- 4) > 8: (- 4)
x > - 2
Tập nghiệm bất phơng trình lµ
/ 2
S x x
* Chó ý: SGK
4 Giải bất ph ơng trình đ a đ ợc vỊ d¹ng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b 0;
ax + b 0 * VÝ dơ:
?6 Gi¶i bất phơng trình : - 0,2x - 0,2 > 0,4x -
-0,2 + > 0,4x + 0,2x 1,8 > 0,8x
1,8: 0,8 > 0,8x: 0,8
Giáo viên : NGUYễN TRọNG LUÂN
(101)lên bảng làm
x <
VËy tËp nghiƯm cđa BPT lµ x < IV Củng cố: (15')
- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập 24 (tr47-SGK) a) 2x - >
2x > + 1 x > 3
VËy BPT cã nghiƯm lµ x > c) - 5x 17
-5x 15 x 3
VËy BPT cã nghiƯm lµ x
b) 3x - < 3x < 6 x < 2
VËy BPT cã nghiƯm lµ x < d) - 4x 19
- 4x 16 x - 4
vËy BPTcã nghiƯm lµ x -4 - Yêu cầu học sinh làm tập 25
- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm tập 26 (tr47-SGK a) x 12; 2x 24; -x -12
b) x 8; 2x 16; - x - V H íng dÉn học nhà: (2')
- Nắm cách giải bất phơng trình bậc ẩn - Làm tập:
Ngày tháng năm TiÕt 63: Lun tËp
A Mơc Tiªu
1- Kiến Thức : Củng cố hai quy tắc bin i bt phng trỡnh
2- Kĩ năng : Biết cách giải trình bày lời giải BPT bậc nhÊt mét Èn, biÕt gi¶i mét sè
BPT đa đợc dạng BPT bậc ẩn
3 - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác phân tích trình bày
B Chn bị :
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình d¹y häc : I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7')
- Häc sinh 1: Giải bất phơng trình sau : a) 3x + <
b) 0,3x > 0,6
? Phát biểu quy tắc biến đổi BPT III Luyện tp:
Phơng pháp T
G Nội dung
Thế hai bất phơng trình tơng đơng ?
Để giải thích tơng đơng hai BPT ta làm nh ?
Tr×nh bµy
8 p h
Bài 21 : giải thích tơng đơng a) x – > <=> x + > b) –x < <=> 3x > -6
(102)NhËn xÐt §¸nh gi¸
Đọc đề
§Ĩ chøng tá giá trị x nghiệm BPT ta làm ntn ?
cho số giá trị cđa x lµ nghiƯm ?
Theo em có phải giá trị ẩn x nghiệm BPT cho hay khơng ? ?
Nêu cách giải pt có dạng biểu thức phân không chứa ẩn mẫu?
Để giải BPT dạng tơng tù nh vËy ta lµm ntn ?
Cïng HS làm a
Nêu bớc làm câu a ? HS trình bày b, c
Nhận xét Đánh giá
Theo em với dạng BPT ta ®a vỊ d¹ng BPT bËc nhÊt mét Èn nh thÕ ?
Thứ tự u tiên dÃy phép tính ?
Trình bày Nhận xét Đánh giá
ó t
8 p h ó t
1 p h ó t
x + > <=> x > b) V× -x < <=> x > 3x > -6 <=> x >
Bài 28 : Cho bất phơng trình x2 > 0 a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 nghiệm bất phơng trình cho
b) Có phải giá trị ẩn x nghiệm BPT cho hay khơng ?
Gi¶i
a) Thay x =2 vµo BPT ta cã > Thay x =-3 vµo BPT ta cã >
b) Mọi giá trị ẩn x ≠ nghiệm BPT cho bình phơng số có giá trị dơng
Bµi 31: Giải bất phơng trình biểu diễn tập nghiƯm cđa chóng trªn trơc sè a)
15-6x >5
3 <=> 15 – 6x > 15 <=> -6x > <=> x <
0
b)
8-11x <13
4 <=> – 11x < 52 <=> -11x < 44 <=> x >
[
c)
2-x 3-2x <
3 <=> 10 – 5x < – 6x <=> x < -1
)/////////////////////////////////
-1
Bài 32 : Giải BPT
a) 8x + 3(x+1 ) > 5x – ( 2x – ) b) 2x( 6x – ) > ( 3x – 2)( 4x + ) IV Cñng cè (5 phút)
- Trong giải BPT ta cần ý điều ?
- Tuỳ dạng BPT mà ta có cách giải phù hợp, nhng ý quy tắc nhân
(103)V H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót): - Lµm bµi tËp:
Ngày … tháng … năm … Tiết 64: phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
A Mơc Tiªu
1- Kiến Thức : Nắm lại định nghĩa Giá trị tuyệt đối, bớc giải quy tắc biến
đổi phơng trỡnh
2- Kĩ năng : Biết cách giải trình bày lời giải PT bậc ẩn, biết gi¶i mét sè PT
có chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng đơn giản
3 - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, xác phân tích trình bày
B Chn bÞ :
- Giáo viên: giáo án, bảng phụ - Học sinh: học
C Tiến trình dạy học : I Tổ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (7')
- Học sinh 1: Nêu định nghĩa GTTĐ số a? Tìm GTTĐ ; ; ; ? III Bài mới:
Ph¬ng ph¸p T
G Néi dung
- XÐt VD1:
B1: XÐt dÊu cđa biĨu thøc GTTĐ
B2: Phá dấu GTTĐ B3: Rút gọn
b) Hs trình bày
- Chú ý HS: -3x nghĩa số âm
Hot ng nhóm (dãy) Trình bày, Nhận xét chéo Đánh giá
1 p h ó t
1 Nhắc lại Giá trị tuyệt đối
a a
a =
-a a<0
VD 1: Bá dÊu GTT§ rút gọn bt a) A = x-3 +x-2khi x
Vì x nên x – ≥ => x-3 = x –
=> A = x – + x – = 2x - b) B = 4x + + -2x x > ? 1 Rót gän c¸c biĨu thøc : a) C = -3x + 7x – x ≤ V× x ≤ nªn -3x ≥ hay -3x = -3x Ta cã C = -3x + 7x – = 4x - b) D = – 4x + x-6 x <
(104)VD2:
- TÝnh 2x ?
- Khi ph¸ dÊu GTTĐ cần ý điều gì?
x = -6 có nghiệm PT không? Vì sao?
*GV chốt cách giải PT chứa dấu GTTĐ:
B1: Phá dÊu GTT§, chó ý dÊu cđa biĨu thøc dÊu GTTĐ, điều kiện thêm xét trờng hợp
B2: Giải phơng trình
B3: So kết tìm đợc để kết luận nghiệm
VD3: làm nh nào?
Vậy phơng trình chøa dÊu GTT§ cã thĨ cã mÊy nghiƯm ? ?2: HS làm, chấm điểm
1 p h ú t
2 Giải số ph ơng trình chứa dấu GTTĐ VD 2 : Giải phơng trình 2x =x-6(1)
Ta cã 2x = 2x 2x ≥ hay x ≥ 2x = -2x 2x < hay x < * Xét phơng trình 2x = x - (khi x ≥ 0) <=> x = -6
(kh«ng tháa m·n x 0) (loại) * Xét phơng trình -2x = x - (khi x < 0)
<=> - 3x = -6 <=> x =
(kh«ng tháa m·n x < 0) (loại) Vậy PT cho vô nghiệm
VD :
Giải phơng trình x+5 = 3x + (2) Ta cã x+5 = x+ x + ≥ hay x ≥ -5
x+5
= –x -5 x + < hay x < -5 * xÐt PT : x + = 3x + (khi x ≥ -5)
<=> x = (tháa m·n x ≥ -5) * XÐt PT : - x – = 3x + (khi x < -5)
<=> x = (kh«ng tháa m·n x < -5) (loại) Vậy tập nghiệm PT cho S ={2} ? 2 Giải phơng trình
b) -5x = 2x + 21 IV Cñng cè (10 phót):
Bµi 35 ( SGK – 51 )
Bỏ dấu GTTĐ rút gọn biểu thức a) A = 3x + +5x x ≥ ; x < b) B = -4x - 2x + 12 Khi x ≤ 0; x > c) C = x-4 - 2x + 12 x >
d) D = 3x + + x+5
V H íng dÉn vỊ nhµ (2 phót): - Làm tập:
Ngày tháng năm Tiết 65: ôn tập chơng IV
(105)A Mơc tiªu:
- Có kĩ giải bất phơng trình bậc phơng trình dạng ax cx d dạng xb cx d
- Có kiến thức hệ thống bất đẳng thức, bất phơng trình theo yêu cầu chơng
- RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, khoa học trình giải bất phơng trình B Chuẩn bị:
- Giáo viên: bảng phụ ghi tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phơng trình bảng phụ ghi nội dung sau:
Nối câu cột A với câu cột B để có khẳng định đúng:
Cét A Cét B
1 NÕu a b
2 NÕu a b vµ c < 0 NÕu a.c < b.c vµ c > NÕu a + c < b + c NÕu ac bc vµ c < 0 ac bc vµ c < 0
a) th× a.c b.c b) th× a < b c) th× a b
d) th× a + c b + c e) th× a > b
f) th× a b
- Học sinh: ôn tập câu hỏi phần ôn tập chơng IV tr52-SGK C Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cũ: (0') III Bài mới:
Phơng pháp T
G Nội dung
- Giáo viên treo bảng phụ lên bảng yêu cầu học sinh làm
- Cả lớp thảo luận theo nhóm - Đại diện học sinh lên bảng làm - Học sinh khác nhận xét
? Nhắc lại tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng, phép nhân
- học sinh trả lời
- Giáo viên đa bảng phụ
- Học sinh ý theo dõi nêu cách biểu diễn nghiệm
- Yêu cầu học sinh làm tập phàn a, c
- Cả lớp làm bài, học sinh trình bày bảng
- Học sinh khác nhận xét, bổ sung
- Yêu cầu học sinh làm tập 41 ? Nêu cách lµm bµi
- học sinh đứng chỗ trả lời
9 t h ó t
5 p h ó t
1
A LÝ thuyÕt
NÕu a b th× a + c b + c NÕu a b c > ac bc Nếu a b c < ac bc
B Bµi tËp:
Bµi tËp (tr53-SGK)
Giải bất phơng trình sau: a) x - <
x < + 1 x < 4
VËy nghiƯm cđa bất phơng trình x <
c) 0,2x < 0,5
0,2x : 0,2 < 0,6 : 0,2 x < 3
(106)- học sinh lên bảng trình bày phần c, d
- Lớp nhận xét, bổ sung - Giỏo viờn ỏnh giỏ
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 45
- Cả lớp làm vào - học sinh lên bảng làm
- Học sinh khác nhận xét, bổ sung (nếu có)
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm tập 44
- Cả lớp thảo luËn theo nhãm
p h ó t
8 p h ó t
1 p h ó t
c)
4
3
x x
5(4x - 5) > 3(7 - x) 20x - 25 > 21 - 3x 23x > 46
x > 2
VËy nghiÖm bất phơng trình x >
d)
2
4
x x
(2 3)
4
x x
-3(2x + 3) 4(x - 4) -6x - 4x - 4 10x -5 x
1
VËy nghiƯm cđa BPT lµ x Bµi tËp 45 (tr54-SGK)
c) x 3x ta cã
5 Õu x > 5
5 - x nÕu x <
x n
x
* Khi x 5 ta cã PT: x - = 3x 2x = -5
5 x
(lo¹i) * Khi x < ta cã PT: - x = 3x
4x =
5 x
(tho¶ m·n ®k x < 5)
VËy nghiƯm cđa PT lµ x Bµi tËp 44 (tr54-SGK)
Gọi số lần trả lời x (x N) Ta có BPT
5x - (10 - x) 40 6x 50 x
50
Số lần trả lời 7, 8, 10 IV Củng cố: (0')
V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Ôn lại theo phần lí thyết phần ôn tập chơng - Làm tập:
(107)Ngày tháng năm
Tiết 66: ôn tập cuối năm A Mục tiêu:
- Ôn lun kiÕn thøc vỊ ®a thøc, biĨu thøc - RÌn kĩ tính toán
- Rèn kĩ trình bày B Chuẩn bị:
- Phiếu học tập C Tiến trình giảng:
I Tổ chức lớp: (1') II KiĨm tra bµi cị: (0') III Bµi míi:
Phơng pháp T
(108)- Yêu cầu học sinh làm tập - Chia lớp thành nhóm, nhóm làm phần
- Đại diện nhóm lên trình bày
- Lớp nhận xét, bổ sung - Giáo viên đánh giá
- Yêu cầu học sinh làm tập - Cho häc sinh lµm Ýt
- học sinh trình bày bảng
- Lớp nhËn xÐt, bỉ sung
- Häc sinh lµm viƯc cá nhân - Giáo viên gợi ý
- học sinh lên bảng trình bày
- Lớp nhận xét, bổ sung - Giáo viên chốt kÕt qu¶
1 p h ó t
1 p h ó t
1 p h ú t
Bài tập 1 (tr130-SGK)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2 2
2
) 4 ( 4) ( 2) ( )( )
a a b a a a b
a b a b a b
2
2
)
( 1) ( 2)( 2) ( 1)( 3)
b x x x x
x x x
x x
2 2 2 2 2
2 2
2 2
2
)4 ( ) (2 ) ( )
(2 )(2 )
( )( )
( ) ( )
c x y x y xy x y
xy x y xy x y
x xy y x y
x y x y
3 3
2
)2 54 (3 )
2( )( )
d a b a b
a b a ab b
Bµi tËp 2 (tr130-SGK) Thùc hiƯn phÐp chia:
-0 6x2 - 6x2 - - 4x3 +2x - 4x3+ 6x2 + 2x - 2x4 - x2
x2 - 2x + 2x2 - 2x4 - 4x3+ 5x2 + 2x -
Bài tập 4 (tr130-SGK)
Rút gọn tính giá trị biểu thức x =
(109)
2
2 2
2
2
2 2
3 2
2 2
3 24 12
1:
( 3) ( 3) 81
3
( 3) ( 3)( 3) ( 3)
24 12
1:
( 9)( 9)
( 3) 6( 9) ( 3) 24 12( 9) 1:
( 3) ( 3) ( 9)(
x x x
x x x x x
x x
x x x x
x
x x x
x x x x x
x x x x
3 2
2
2
2
2 2
2
)
9 27 27 54 27 27
( 3) ( 3)
( 3)( 3)( 9)
24 12 108
24 ( 9)
( 3)( 3).12( 9)
x x x x x x x
x x
x x x
x x
x x x
x x x x
Víi x =
3, giá trị biểu thức bµi cho lµ
1 40
IV Cđng cè: (0')
V H íng dÉn häc ë nhµ: (2') - Lµm bµi tËp:
Ngµy … tháng năm
Tiết 67: ôn tập cuối năm (tiếp) A Mục tiêu:
- Ôn luyện kiến thức phơng trình, giải toán cách lập phơng trình - Rèn kĩ tính toán
- Rèn kĩ trình bày B Chuẩn bị:
- Phiếu học tập C Tiến trình giảng:
I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cũ: (0') III Bài mới:
Phơng pháp T
(110)- Yêu cầu học sinh làm tập 10
- Giáo viên chia lớp làm nhóm: + Nhóm 1, làm phần a
+ Nhóm 3, làm phần b
- Giáo viên lu ý:
A A
B B
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày
- Lp nhn xột, bổ sung - Giáo viên đánh giá
- Yªu cầu học sinh làm tập 11 theo
nhóm
- Giáo viên gợi ý:
PT 2x2 x2 2x - Các nhóm thảo luận
- Đại diện nhóm lên trình bày - Lớp nhận xét bổ sung
- Giáo viên chốt kÕt qu¶
- Yêu cầu học sinh làm tập 12 - Học sinh nghiên cứu kĩ đầu ? Cơng thức tính qng đờng: - Học sinh: S = v.t
? Biểu diễn thời gian vỊ cđa p h ó t p h ó t p h ó
Bài tập 10 (tr131-SGK) Giải phơng trình:
1 15
)
1 ( 1)(2 ) a
x x x x (1)
§KX§: x 1;x 2 Ta cã:
1 15
1
1 ( 1)( 2)
2 5( 1) 15
( 1)( 2) ( 1)( 2) 5 15
4 15
4
2
x x x x
x x
x x x x
x x
x x x
(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phơng trình cho vơ nghiệm
2
2
1
)
2
:
1
2 ( 2)( 2) ( 1)( 2) ( 2)
( 2)( 2) ( 2)( 2)
2 2
5 2 0
x x x
b
x x x
TXD x
x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x x x
x x x
Vậy phơng trình có vô số nghiệm với
x
Bài tập 11 (tr131-SGK) Giải phơng trình:
2
2
)
2
(2 ) ( 1) ( 1) ( 1)( 1) ( 1)(2 1) ( 1)(3 1)
1
1
3
a x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x x x
VËy nghiƯm cđa PT lµ x = -1, x = 1/3 Bµi tËp 12 (tr131-SGK)
(111)ngời theo x
- Học sinh đứng chỗ trả lời - Vậy PT nh th no
- học sinh lên bảng gi¶i
t 1
20
3 ph h
Gọi quãng đờng AB x (km) (x > 0) Thời gian lúc ngời là: x/25 (h) Thời ggian lúc ngời x/30 (h) Theo ta có:
1 25 30
x x
25 30
6 50 50
x x
x x
x
Vậy quãng đờng AB dài 50km IV Củng cố: (0')
V H íng dÉn häc ë nhµ: (2')
- Xem lại tập chữa - Làm nốt tập phần ôn tập
- Ơn tập lại tồn chơng trình đại số, xem lại tất dạng tập - Chuẩn bị kiểm tra học kì
Tiết 68, 69: Kiểm tra cuối năm Tiết 70: Trả (phần đại số)
HÕt
TiÕt 21: KiĨm tra ch¬ng I A Mơc tiêu:
- Khắc sâu cho học sinh kiến thức chơng I - Rèn luyện kĩ giải toán đa thức
- Cú ý thc áp dụng kiến thức học vào giải toán B Chun b:
C Tiến trình giảng: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra: (44')
Đề bài
Câu 1: (2đ) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
áp dụng tính (x-2y)(3xy+7) Câu 2: (4đ) Rút gọn biểu thức sau:
2
) (3 1) 2(3 1)(2 1) (2 1) a x x x x
2
) ( 1)( 3) ( 3)( 1) b x x x x
C©u 3: (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
2 2
3 2
2
) 15 10 ) 5 10 10 )
a x y xy y b x x y x xy c x x
(112)2 2 2 5 0 x x x III Đáp án - biểu điểm
Câu 1: - Phát biểu 1đ
- áp dụng tính (3x y2 6xy2 7x 14 )y (1đ) Câu 2: Mỗi ý đợc 2đ
a) áp dụng hđt = (3x1 2 x1)2 25x2 (2đ) b) (x 3)(x2 1 x21)(x 3).2x2 2x3 6x2 (2đ) Câu 3: Mỗi ý đợc 1đ
2
) (3 2) ) ( )( 2) ) ( 1)(2 7) a y x x b x x y x c x x
C©u 4: Ta cã x22 2x5(x22 2x2) 3 (x 2)23 V× (x 2)2 0 (x 2)230 x (1®)