Đang tải... (xem toàn văn)
Tính số đo tOz.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT BÁ THƯỚC Trêng THCS Thị trấn Cành Nàng
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Năm học: 2011-2012
Mơn thi: Tốn lớp 6 Thời gian lm bi: 90 phỳt Câu 1: (3 điểm) Tính
a) 52 – (24 – 9) b) 7+6 (−
1 2)
2
c)
5
5 2
C©u 2: (3 ®iĨm) T×m x biÕt
a) (x - 15) : + 22 = 24 b) |x+7|=15 -(- 4) c)
1 5
:
2 7
x
Câu 3: (5 điểm)
1) Cho: A = – + – + … + 99 – 100 a) TÝnh A
b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho kh«ng ?
c) A cã bao nhiªu íc tù nhiªn? Bao nhiªu ớc nguyên? 2) Thay a, b chữ số thích hợp cho 24a68b45
3) Cho a số nguyên có dạng a = 3b + (b Z) Hỏi a nhận giá trị giá trị sau ? Tại ?
a = 11 ; a = 2002 ; a = 2003 ; a = 11570 ; a = 22789 ; a = 29563 ; a = 299537
C©u 4: (3 ®iĨm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ biết số chia cho d 5, chia cho d chia cho d
b) Cho A = + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + … + 201271 + 201272 vµ
B = 201273 - So sánh A B. Câu 5: (6 điểm)
Cho góc bẹt xOy, tia Ox lấy điểm A cho OA = cm; tia Oy lấy hai điểm M B cho OM = cm; OB = cm
a Chứng tỏ: Điểm M nằm hai điểm O B; Điểm M trung điểm đoạn thẳng AB
b Từ O kẻ hai tia Ot Oz cho tOy = 1300, zOy = 300 Tính số đo tOz.
(2)PHÒNG GD&ĐT BÁ THƯỚC Trêng THCS Thị trấn Cành Nàng
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRNG Nm hc: 2011-2012
Câu Đáp án Điểm
Câu 1: (3 điểm)
a) 55 b) 17
2
c)
5 (7+1)
25(25−3)=
8 22=
4 11
1 1
Câu 2: (3 điểm)
a) x= 25
b) x = 12 hc x = - 26 c) x =
2
1 1
C©u 3: (5 ®iĨm)
1)
a) A = - 50
b) A ⋮ cho A kh«ng chia hÕt cho c) A cã íc tù nhiên có 12 ớc nguyên
1 0,5 0,5 2) Ta cã 45 = 9.5 mµ (5; 9) =
Do 24a68b⋮45 suy 24a68b⋮5
Do 24a68b⋮5
Nên b =
TH1: b = ta có số 24a680
Để 24a6809 (2 + + a + + + 0) ⋮ Hay a + 20 ⋮
Suy a = ta cã sè 247680 TH2: b = ta cã sè 24a685
Để 24a6859 (2 + + a + + + 5) ⋮ Hay a + 25 ⋮
Suy a = ta cã sè 242685
Vậy để 24a68b⋮45 ta thay a = 7; b = a = 2; b =5
0,5
0,5
0,5
3) Sè nguyªn cã d¹ng a = 3b + (b Z) hay a lµ sè chia cho d
Vậy a nhận giá trị giá trị sau a = 2002; a = 22789 ; a = 29563
0,5
1 C©u 4:
(3 ®iĨm)
(3)z' z t
y
x A O M B
Gäi số cần tìm a Ta có a chia cho d
⇒ a = 9k + (k N) ⇒ 2a = 9k1 + ⇒ (2a- 1) ⋮
Ta cã a chia cho d
⇒ a = 7m + (m N) ⇒ 2a = 7m1 + ⇒ (2a- 1) ⋮
7
Ta cã a chia cho d
⇒ a = 5t + (t N) ⇒ 2a = 5t1 + ⇒ (2a- 1) ⋮
⇒ (2a- 1) ⋮ 9; vµ
Mµ (9;7;5;) = vµ a lµ sè tù nhiªn nhá nhÊt
⇒ 2a – = BCNN(9 ;7 ; 5) = 315
VËy a = 158
b) Cho A = + 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + … + 201271 +
201272 vµ
B = 201273 - So sánh A B.
Ta có 2012A = 2012 + 20122 + 20123 + 20124 + … + 201271 +
201273
LÊy 2012A – A = 201273 – 1
VËy A = (201273 – 1) : 2011 < B = 201273 - 1.
0,5
0,5
0,5 0,5
0,5
0,5 Câu 5:
(6 điểm)
V hỡnh ỳng
a)
Trªn tia Oy ta cã OM = cm < OB = cm VËy M lµ điểm nằm O B
Do M nằm O B ta có OM + MB = OB
MB = OB – OM = – =
Do A thuéc tia Ox M thuộc tia Oy nên O nằm hai ®iĨm A vµ M suy OM + OA = MA
MA = + = cm
Mặt khác A, B nằm hai tia đối nhau, M lại nằm O B nên suy M nằm A B
Vậy M trung điểm AB
b) TH1: Tia Ot tia Oz mặt phẳng
Do yOt = 1030 , yOz = 300 suy tia Oz n»m gi÷a hai tia Ot vµ
0,5
0,5 0,5
(4)Oy Ta cã tOz = tOy – yOz = 1300 – 300 = 1000
TH2: Tia Ot tia Oz không nằm mặt
phẳng bờ xy
Suy tia Oy nằm hai tia Ot Oz
Ta cã tOz = tOy – yOz = 1300 + 300 = 1600
(Học sinh không vẽ hình, vẽ hình sai không tÝnh ®iĨm)
0,5 0,5
Ghi chú:- Thí sinh trình bày nội dung làm cho 20 điểm. - Nếu trình bày theo cách khác mà cho điểm tối đa