DE THI THU TOT NGHIEP THPT MON TOAN S21

Xác định vị trí của điểm I trên SO để thể tích V của khối nón trên là lớn nhất. Tình tọa độ tâm của mặt cầu này.[r]

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Đề số 21 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàm sốyx3 3x1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số

2 Dựa vào đồ thị C biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x 1 m0

Câu II : Giải phương trình : 1 2

  

x x

2 Tính tích phân : a

2

sin cos



 x x

I dx

x . b  

4

1

1 





I dx

x x

Tìm modul argumen số phức sau z  1 i i2i3 i16

Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O bán kính R, góc đỉnh là2 Một mặt

phẳng (P) vng góc với SO I cắt hình nón theo đường trịn (I) Đặt SI x.

1 Tính thể tích V khối nón đỉnh O, đáy hình trịn (I) theo ,x R.

2 Xác định vị trí điểm I SO để thể tích V khối nón lớn II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a Cho đường thẳng

3

:

2

  

 



x y z

d

mặt phẳng

  : 4x y z  4 0 .

Tìm tọa độ giao điểm A d   Viết phương trình mặt cầu S tâm A tiếp xúc mặt phẳng (Oyz)

Tính góc  đường thẳng d mặt phẳng 

Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến của C :yx36x29x3 điểm có hồnh độ bằng2

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  có phương trình   : 2x3y6z18 0 Mặt phẳng  cắt Ox, Oy, Oz A, B C

Viết phương trình mặt cầu  S ngoại tiếp tứ diện OABC Tình tọa độ tâm mặt cầu Tính khoảng cách từM x y z ; ; đến mặt phẳng  Suy tọa độ điểm M cách mặt tứ diện OABC vùngx0, y0,z0

Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyếncủa 

2 3 1

:

2   



x x

C y

x song song với đường thẳng : 2 