Góc ABD = góc ACD ( góc nội tiếp cùng chắn cung AD của đường trong ngoại tiếp tứ giác ABCD.[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA H ỌC KÌ II Mơn Tốn 9
Th i gian: 90 phútờ
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hệ hai phương trình
bậc hai ẩn Vận dụng hai phương phápđể giải biện luận hệ hai phương trình ẩn
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 2,02 2 điểm= 20% 2
2 Phương trình bậc hai ẩn
Nhận dạng PTB2 ẩn
Hiểu khái niệm PTB2 ẩn
Vận dụng cách giải PTB2 ẩn Đặc biệt công thức nghiệm PT
Vận dụng hệ thức Vi-et ứng dụng việc tìm hai số biết tổng tích chúng
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5
1 0,5
1 1,0
1 1,0
4
3,0 điểm= 30%
3 Giải tốn cách lập phương trình bậc hai ẩn
Vận dụng bước giải BT cách lập PTB2 ẩn
Số câu
Số điểm Tỉ lệ % 1,51 1,5 điểm= 15% 1
4 Góc với đường trịn Biết cách chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
Vận dụng định lí để giải tốn góc, từ chứng minh tam giác đồng dạng hai biểu thức tích
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1,0
1 1,5
2
2,5 điểm= 25%
5 Hình trụ Hình nón Hình cầu
Tính diện tích hình khơng gian
đơn giản (Hình trụ)
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 1,0
1
1,0 điểm= 10% Tổng số câu
Tổng số điểm % 0,5 5% 1 2,5 25%3 7,0 70 % 6
10 10 điểm
(2)MƠN TỐN 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm): Cho hệ phương trình sau:
2
2 (2 1)
mx y
x m y
a, Giải hệ với m =
b, Tìm m để hệ phương trình có nghiệm
Câu 2: (3 điểm): Cho phương trình: mx2 + (m – 1)x – = (1) (m tham số).
a, Tìm m để (1) phương trình bậc hai Xác định hệ số phương trình (1) b, Giải phương trình với m =
c, Tìm m để phương trình có nghiệm x1 x2thoả mãn:
1 1
x x
Câu 3: (1,5 điểm): Cho số có hai chữ số Tổng hai chữ số chúng 10 Tích hai chữ số nhỏ số cho 12 Tìm số cho
Câu 4: (2,5 điểm): Cho ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường tròn
đường kính MC Kẻ BM cắt đường trịn D Chứng minh rằng: a, ABCD nội tiếp đường tròn
b, ABD = ACD
c, AM CM= BM DM
Câu 5: (1 điểm): Chiều cao hình trụ bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ 628 cm2.
Tính bán kính đường trịn đáy thể tích hình trụ
(3)(4)
Đáp án – Thang điểm
Câu Nội dung Điểm
Câu 2đ
a Với m = 1, ta hệ PT:
2
2
x y x y 2 y x y <=> y x
b Hệ PT có nghiệm
2
(2 1) (2 1)
m m m m 1 2( )
2
m
với m
Vậy hệ PT ln có nghiệm với m
0,5 đ
0,5 đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 3đ
a PT (1) PT bậc hai m 0; Các hệ số : a =m ; b = m – ; c = -4 b Với m = 3, ta có PT: 3x2 + 2x – =
’ = 13
PT có hai nghiệm : x1,2=
1 13
– PT có hai nghiệm x1, x2 = (m-1)2 – 4.m.(-4) 0
(m+7)2 – 48 0
m 7 48 m 7 48 (1) 0,5 đ
-
1 1
x x
1 1 x x x x
theo Viet: x1+x2=
1
m m
; x1.x2 =
(5)
1
m m
:
4
m
=1 => m =5 (2) Kết hợp (1) (2) ta có m= Câu
1,5đ
- Gọi chữ số hàng chục x ( 1 x 9; xN); Chữ số hàng đơn vị là: 10 – x PT: x.(10 –x) + 12 = 10x + 10 – x - Giải PT: x2 –x -2 =0 x
1= -1 (loại); x2= (t/m)
- Trả lời : Số cần tìm 28
0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ
Câu 2,5đ
- Hình vẽ đúng:
M
D C B
A
a Tứ giác ABCD có: góc BAC = 900 ( gt)
góc BDC = góc MDC = 900( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn
đường kính MC)
Suy tứ giác ABCD nội tiếp ( Có đỉnh A, D nhìn BC góc khơng đổi 900)
b Góc ABD = góc ACD ( góc nội tiếp chắn cung AD đường ngoại tiếp tứ giác ABCD c ABM DCM (g.g) =>
AM BM
DM CM => AM.CM = BM.DM
0,5đ
1 đ 0,5đ 0,5đ Câu
1 đ
Từ công thức: S = r h= 628 => r2 = 628:2.3,14 = 100 => r = 10 cm
V= 3,14 103 = 3140 cm3.