Giao an dai so 8 dai so chuan

ÑVÑ : ÔÛ caùc lôùp döôùi chuùng ta ñaõ giaûi nhieàu baøi toaùn baèng phöông phaùp soá hoïc, hoâm nay chuùng ta ñöôïc hoïc moät caùch giaûi khaùc, ñoù laø giaûi baøi toaùn baèng caùch [r]

Ngày soạn: -1

Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU

1.Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định phương trình), hiểu biết cách sử dụng thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt giải phương trình sau

2.Kỹ năng: Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế quy tắc nhân.

3.Tư tưởng: Vận dụng toán học vào thực tế

II CHUẨN BỊ:

1. GV :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi tập ? , 4sgk 2. HS : Đọc trước học  bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : (3’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III :

3 Bài mới :

GV cho HS đọc toán cổ :

“Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho trịn, ba mươi sáu con, trăm chân chẵn.” Hỏi có gà, chó ?

GV giới thiệu :

Đó tốn cổ quen thuộc ta biết cách giải toán phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác khơng ? Bài tốn có liên quan với tốn : Tìm x biết : 2x + (36  x) = 100 ? Làm để tìm giá

trị x tốn thứ hai, giá trị có giúp ta giải tốn thứ khơng ? Chương cho ta phương pháp để dễ dàng giải nhiều tốn coi khó giải phương pháp khác

* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HĐ

1 : Phương trình ẩn

GV ghi bảng hệ thức : 2x + = 3(x  1) +

2x2 + = x + 1

2x5 = x3 + x

Hỏi : Có nhận xét nhận xét

- Quan sát đề

- Vế trái vế phải biểu thức chứa biến x

1. Phương trình một ẩn :

Ta gọi hệ thức :

2x + = 3(x  1) +

một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x)

15’

GV : Mỗi hệ thức có dạng A(x) = B(x) ta gọi phương trình với ẩn x

Hỏi : Theo em phương trình với ẩn x GV gọi 1HS trả lời ?1 ghi bảng

Hỏi : Hãy vế trái, vế phải phương trình

GV cho HS làm ?2 Hỏi Khi x = giá trị vế phương trình 2x + = (x  1) +

?

GV giới thiệu : số thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình gọi (hay x = 6) nghiệm phương trình

GV cho HS làm ?3 (bảng phụ)

Cho pt :2(x + 2) 7 =3x

a) x = 2 có thỏa mãn

phương trình không ?

b) x = có nghiệm pt không ?

GV giới thiệu ý (a) Hỏi : Hãy dự đoán nghiệm phương trình sau : a/ x2 = 1

b/ (x  1)(x + 2)(x3) =

c/ x2 = 1

HS Trả lời : Khái niệm phương trình tr SGK

1 HS cho ví dụ : a) 2y + = y b) u2 + u = 10

HS Trả lời :

a) Vế trái : 2y + vế phải y

b) Vế trái u2 + u vế

phải 10

HS thực thay x hai vết phương trình nhận giá trị 17

Cả lớp thực thay x = -2 x = để tính giá trị hai vế pt trả lời :

a) x = -2 không thỏa mãn pt nên nghiệm pt

b) x = thỏa mãn pt nên nghiệm pt

1 HS nhắc lại ý (a) HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm :

a/ pt có hai nghiệm : x = x = -1 b/ pt có ba nghiệm :

A(x) vế phải B(x) hai biểu thức biến x

Cho phương trình : 2x + = (x  1) +

Với x = 6, ta có :

VT : 2x + = 2.6 + = 17

VP : (x  1) +

= 3(6  1)+2 = 17

Ta nói 6(hay x = 6) nghiệm phương trình

Chú ý :

a/ Hệ thức x = m (với m là số đó) cũng là phương trình. phương trình rõ rằng m nghiệm duy nhất nó.

Từ rút nhận xét ? x = ; x = -2 ; x = c/ pt vơ nghiệm

HS rút nhận xét ù (b) SG

khơng có nghiệm nào hoặc có vơ số nghiệm. Phương trình khơng có nghiệm gọi là phương trình vơ nghiệm.

7’

HĐ : Giải phương trình

GV cho HS đọc mục giải phương trình

Hỏi : Tập hợp nghiệm phương trình ? GV cho HS thực ?4

Hoûi : Giải phương trình ?

HS đọc mục giải phương trình

HS trả lời : ý thứ mục giải phương trình HS đọc to đề trước lớp điền vào chỗ trống a/ pt x = có tập hợp nghiệm S = 2

b/ pt vô nghiệm có tập hợp nghiệm S = 

- tìm tập nghiệm pt

2 Giải phương trình :

a/ Tập hợp tất nghiệm phương trình gọi tập hợp nghiệm phương trình thường ký hiệu chữ S

Ví dụ :

 Tập hợp nghiệm pt

x = laø S = 2

Tập hợp nghiệm pt

x2 =

1 laø S = 

b/ Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình

7’

HĐ : Phương trình tương đương :

Hỏi : Có nhận xét tập hợp nghiệm cặp phương trình sau :

a/ x = -1 x + = b/ x = vaø x  =

c/ x = vaø 5x =

GV giới thiệu cặp phương trình gọi hai phương trình tương đương

Hỏi : Thế hai phương trình tương đương?

HS lớp quan sát đề nhẩm tập hợp nghiệm phương trình, sau trả lời : Mỗi cặp phương trình có tập hợp nghiệm

HS : Nghe giáo viên giới thiệu

HS Trả lời tổng quát SGK tr

3 Phương trình tương đương :

Hai phương trình có tập hợp nghiệm hai phương trình tương đương

Để hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “”

Ví dụ :

a/ x = -1  x + =

b/ x =  x  =

c/ x = ø 5x =

10’

HÑ :Luyện tập, Củng cố

Bài tr SGK

GVgọi 1HS đọc đề GV cho HS lớp làm vào

GV gọi 1HS làm mieäng

1 HS đọc to đề trước lớp HS lớp làm vào HS : trả lời miệng

Baøi tr SGK :

t = -1 t = hai nghiệm pt :

Baøi tr SGK

GV treo bảng phụ tr SGK

GV cho HS hoạt động theo nhóm phút

GV gọi đại diện nhóm trả lời

GV gọi HS nhận xét Bài tr SGK

Hai phương trình x = x (x  1) = có tương đương

không ?

GV : Qua học cần nắm khái niệm :

 Tập hợp nghiệm pt  Phương trình tương đương

và ký hiệu

HS : đọc đề

HS : hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét HS nhẩm nghiệm trả lời hai pt khơng tương đương

Bài tr SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3)

(c) nối với (1) (3)

Baøi tr SGK :

Thử trực tiếp x = thoả mãn pt x (x - 1) = không thỏa mãn pt x =

Do hai pt khơng tương đương

2’ 4

Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững khái niệm : phương trình ẩn, tập hợp nghiệm ký hiệu,

phương trình tương đương ký hiệu

 Giải tập tr SGK, 6, 7, 8, SBT tr

 Xem trước “phương trình bậc ẩn cách giải”

Ngày soạn 5-1

Tieát 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức: Học sinh nắm khái niệm phương trình bậc (một ẩn) Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân

2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để giải phương trình bậc nhất, biến đổi tương đương phương trình

3.Tư tưởng: Mở rộng kiến thức HS, phát huy tảng kiến thức có HS

II CHUẨN BỊ:

1. GV :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ 7, phiếu

học tập 8a,c

2. HS : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : 6’

Đ/t Câu hỏi Đấp ấn Điểm

Tb

Tb

 Tập hợp nghiệm

phương trình ? Cho biết ký hiệu ?

 Giải tập tr SGK

Thế hai phương trình tương đương ? cho biết ký hiệu ?

Hai phương trình y = y (y  1) = có tương đương

không ?

Nhö SGK

Thử trực tiếp ta thấy x = -1 nghiệm pt (a) (c)

y = thỏa mãn pt y (y  1) =

nhưng không thỏa mãn pt y = hai pt khơng tương đương

4ñ

6ñ

4ñ

6ñ

3 Bài :

* Đặt vấn đề: Dựa vào qui tắc ta tìm nghiệm phương trình bậc một ẩn nhanh cách tìm nào?

* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức HĐ1 : Định nghĩa

phương trình bậc nhất

một ẩn HS : Quan sát đề bài

1 Định nghóa phương trình bậc aån

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 4’

Hỏi : Hãy nhận xét dạng pt sau :

a/ 2x  = ; b/

1

2x+5=0

c/ x  √2 = ; d/ 0,4x 

1 =

GVgiới thiệu : pt pt bậc ẩn Hỏi : Thế pt bậc ẩn ?

GV yêu cầu HS khác nhắc lại định nghóa pt bậc aån

bảng phụ ; lớp suy nghĩ

1HS Trả lời : có dạng ax + b = 0, a, b số, a



HS nghe GV giới thiệu

1HS Trả lời định nghĩa SGK tr

Một vài HS nhắc lại định nghóa

Phương trình dạng ax + b = 0, với a b hai số đã cho a  0, gọi là phương trình bậc một ẩn

b/ Ví dụ :

2x  = vaø  5y = laø

những pt bậc ẩn

10’

HĐ : Hai quy tắc biến đổi phương trình

GV nhắc lại hai tính chất quan trọng đẳng thức số :

Nếu a = b a + c = b + c Ngược lại,

a + c = b + c a = b Nếu a = b ac = bc Ngược lại, ac = bc a = b

GV cho HS làm ?1 : a/ x  = ; b/ 34 + x =

0

c) 0,5  x =

GV gọi 1HS lên bảng giải pt

Hỏi : Các em vận dụng tính chất để tìm x ? GV giới thiệu quy tắc chuyển vế

GV cho HS laøm baøi ?2 a/ x2 =  ; b/ 0,1x =

1,5

c)  2,5x = 10

HS : Nghe GV nhắc lại

1HS nêu lại hai tính chất quan trọng đẳng thức số

HS đọc đề

1HS lên bảng giải

Trả lời : vận dụng tính chất chuyển vế HS : nghe giới thiệu nhắc lại

HS đọc đề

1HS lên bảng giải theo yêu cầu GV

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế : Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử

Ví dụ : a) x  =

x = + (chuyển vế) x =

b) 34 + x =

x =  34 (chuyển vế) x =  34

b) Quy tắc nhân với số : Trong phương trình, ta nhân hai vế với số khác

Ví dụ :

a) x2 = 

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

GV gọi 1HS lên bảng giải cách nhân hai vế với số khác

GV giới thiệu quy tắc nhân với số

GV goïi HS giải câu (a) cách khác

Hỏi : Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dạng khác

HS : nghe giới thiệu nhắc lại

1 HS lên bảng giải câu (a) cách khác

a) x2 = 

x

2 :

2 =  :

 x = 

HS : Phát biểu quy tắc nhân dạng khác tr SGK

x = 

b) 0,1x = 1,5

0,1x 0,11 = 1,5 0,11 x = 15

Quy tắc nhân phát biểu :

 Trong pt ta chia hai vế cho số khác

12’

HĐ : Cách giải phương trình bậc ẩn

GV giới thiệu phần thừa nhận tr SGK yêu cầu 2HS đọc lại

GV cho HS lớp đọc ví dụ ví dụ tr SGK 2phút

Sau gọi HS1 lên bảng

trình bày ví dụ 1, HS2 trình

bày ví dụ

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : pt 3x  = có

mấy nghiệm

GV giới thiệu ví dụ cách trình bày thực hành

GV yêu cầu HS nêu cách giải pt : ax + b = (a  0)

Hỏi : pt bậc ax + b =

có nghiệm ?

2 HS đọc lại phần thừa nhận SGK

HS : lớp đọc ví dụ ví dụ phút HS : lên bảng

HS1 : trình bày ví dụ

HS2 : trình bày ví dụ

Một vài HS nhận xét Trả lời : pt có nghiệm x =

HS : nghe GV giới thiệu ghi nhớ cách làm

HS nêu cách giải tổng quát SGK tr

Trả lời : Có nghiệm x =  ba

3 Caùc giải phương trình bậc ẩn

Ta thừa nhận : Từ pt, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta nhận pt tương đương với pt cho

Sử dụng hai quy tắc để giải pt bậc ẩn Ví dụ :Giải pt 3x  =

Giaûi : 3x  =

 3x = (chuyển  sang vế

phải đổi dấu)

 x = (chia vế cho 3)

KL : Phương trình có nghiệm x = ví dụ : Giải pt 1 73 x=0

Giaûi :

1 73 x=0  73 x = 1

 x = (1) : ( 73 )  x =

3

Vaäy : S = {37}

Tổng quát, pt ax + b = (với a

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

GV cho HS làm ?3 Giải pt : 0,5x + 2,4 =

1 HS đọc đề HS lên bảng giải

0,5x + 2,4 = 0,5x = 2,4

 x = 2,4 : (0,5)

x = 4,8

ax + b =

 ax =  b  x =  ba

Vaäy pt bậc ax + b = có nghiệm x =  ba

10’

HĐ : Luyện tập, củng cố

Bài tập tr 10 SGK

GV treo bảng phụ tập yêu cầu HS làm miệng

Bài tập (a, c) tr 10 SGK GV phát phiếu học tập tập (a, c) cho HS

GV cho HS hoạt động theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm trình bày làm

1HS đọc to đề trước lớp 1HS làm miệng tập

Mỗi HS nhận phiếu học tập

HS làm việc cá nhân, trao đổi nhóm kết

Đại diện nhóm trình bày làm

Bài tập tr 10 SGK Có pt bậc : a) + x =

c)  2t =

d) 3y =

Bài tập (a, c)tr 10 SGK a) 4x  20 =

 4x = 20  x =

Vaäy : S = 5

c) x  =  x  2x = +  2x =  x =

Vaäy : S = 4

2’

Hướng dẫn học nhà :

 HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt cách giải pt bậc ẩn  Làm tập : ; (b, d) , tr  10 SGK

 Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT

Ngày 10-1

Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI (tt)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố khái niệm phương trình bậc , qui tắc chuyển vế ,nhân

2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo qui tắc vào việc giải phương trình , biến đổi tương đương phương trình

3.Thái độ: Mở rộng kiến thức HS, phát huy tảng kiến thức có HS

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2 Học sinh :  Học bài, làm tập đầy đủ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp : 1’ Trật tự ,chuyên cần 2 Kiểm tra cũ : 5’

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb 1.Phát biểu hai qui tắc biến đổi phương trình

Giải phương trình 2x + x + 12=

1.SGK

x =-4

4ñ

6đ 3 Giảng :

GV : Việc vận dụng hai qui tắc biến đổi phương trình để giải dạng toán như nào?

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 10’ Dạng1:*Phương pháp giải: Xét xem x = a có nghiệm phương trình khơng.

-Nghiệm phương trình A(x) = B(x) giá trị x mà thay vào phương trình , giá trị hai vế

-Muốn xem số a có phải nghiệm phương trình hay khơng ta thay x = a vào hai vế phương trình , tức tính A(a) B(a) Nếu hai vế phương trình nhau, tức A(a) = B(a) x = a nghiệm phương trình Cịn A(a) B(a) x = a khơng

nghiệm phương trình Bài 1: Trong giá trị x=-1, x=2, x=3 giá trị nghiệm của phương trình :

x2 -2x=3 ?

GV: Để tìm nghiệm phương trình x2 -2x = ta làm

như nào?

HS: ghi đề

Ta thay x=-1, x =2,x =3 vào phương trình x2 -2x

=3 hai vế phương trình giá trị nghiệm

Bài 1:

Giải:

*Thay x=-1 vào phương trình ta :

1+2 =3 Đúng

GV yêu cầu HS thực nhóm

Nhóm 1,2: Thay giá trị x = -1 Nhóm 3,4: Thay giá trị x = Nhóm 5,6: Thay giá trị x =

Bài 2:Thử lại phương trình 2mx +2 =6m-x+5 luôn nhận x=3 làm nghiệm , dù m lấy giá trị ?

GV: Để khẳng định x=3 nghiệm phương trình 2mx +2 =6m-x+5 ta làm như nào?

HS thực nhóm

HS: Ta tính giá trị VT VP để suy VT=VP

*Thay x=2 vào phương trình ta :

0=3 Sai

Vậy x=2 không nghiệm phương trình

……… Bài 2:

Với x=3, ta có: Vế trái có giá trị: 2m.3+2=6m+2 Vế phải có giá trị: 6m-3+5=6m+2 Do VT=VP

Vậy x=3 nghiệm phương trình 2mx +2 =6m-x+5

Với m 8’ Dạng 2: Xét hai phương trình có tương đương hay khơng ?

*Phương pháp giải:

Bài 3: Hai phương trình sau có tương đương không? a.x+1=x x2+1=0.

b x = x(x+2)=0 GV: Để biết hai phương trình có tương đương hay khơng ta làm nào?

HS:Ta tìm nghiệm phương trình hai phương trình có tập nghiệm chúng tương đương Nếu hai phương trình khơng tập nghiêïm chúng khơng tương đương

Bài 3:

a Phương trình x+1 = x có tập nghiệm

S1 =

Phương trình x2+1=0

Có tập nghiệm S2 =

Vì S1 = S2 nên hai phương trình

cho tương đương

b Phương trình x=0 có tập nghiệm S1= 0

Phương trình x(x+2)=0 Có tập nghiệm là: S2=0; 2  0; 2 

Vì S1 S2 nên hai phương trình

đã cho khơng tương đương 5’ Dạng 3: Nhận dạng phương trình bậc nhất

*Phương pháp giải: Phương trình bậc ẩn phương trình dạng ax+b =0 với a,b tùy ý a0

Bài4 Hãy phương:

trong phương trình sau:

a.x-4=0 b.3-2t =0 c y+y2=0.

GV yêu cầu HS thực hện nhóm

Hs thực nhóm

a x -4 = phương trình bậc ẩn với a =1, b =-4

b Phải, với a =-2,b =3 c Không phải

10’ Dạng4: Giải phương trình bậc nhất.

*Phương pháp giải: Aùp dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để tìm nghiệm phương trình bậc

4’

Bài5: Giải phương trình: a 7x-8 =4x+7

b.2x+5=20-3x c.5y+12=8y+27 d.15-8x=9-5x

GV: Gọi HS lên bảng thực

Bài6:Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm (x+2)2 = x2+2x+2(x+2)

GV: Để chứng minh phương trình có vơ số nghiệm ta phải làm nào?

*CỦNG CỐ:

Để tìm nghiệm phương trình bậc ta áp dụng qui tắc nào?

Hướng dẫn 17 a/5 sbt: Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm :

2(x+1) =3+2x.

Gv: Ta biến đổi đến biểu thức 0x=1 (vơ lý)

Suy kết luận

HS : hS lên bảng thực

HS: ta biến đổi VP=VT với x thuộc R

HS: Ta áp dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân

HS ý

Bài 5:

a 7x-8 =4x+7

⇔ 7x – 4x = + ⇔ 3x = 15 ⇔ x =

Bài6:Ta có VP:

2’ Dặn dò:

 HS nắm vững hai quy tắc biến đổi pt cách giải pt bậc ẩn Xem lại giải

BTVN:baøi 9/10SGK, baøi 13,14,18/ sbt

Tiết sau học Phương trình đưa dạng ax + b = 0

Ngaøy 11-1

Tiết 44: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC

VỀ DẠNG ax + b = 0

I MỤC TIEÂU:

1.Kiến thức: Củng cố kĩ biến đổi phương trình quy tắc chuyển vế quy tắc nhân

2.Kỹ năng: Yêu cầu HS nắm vững phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân phép thu gọn đưa chúng dạng phương trình bậc

3.Tư tưởng: Liên hệ thực tế , phát triển dự đốn hướng giải

II CHUẨN BỊ:

1. GV :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 10 sgk 2. HS : Thực hướng dẫn tiết trước bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cuõ : 7’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb 1.Phát biểu hai qui tắc biến đổi phương trình

2.Giải phương trình: 12+7x=0

1.SGK

x=-12/7

4ñ

6ñ

3 Bài :

* Đặt vấn đề: Trong “Phương trình đưa dạng ax + b = 0” ta xét phương trình hai vế chúng hai biểu thức hữu tỉ ẩn, không ẩn mẫu đưa dạng ax + b = hay ax =  b

* Tieán trình tiết dạy:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

10’

HĐ : Cách giải

GV cho HS đọc ví dụ tr 10 SGK sau gọi HS nêu bước chủ yếu để giải pt : 2x  (3  5x) = (x + 3)

GV ghi bảng GV đưa ví dụ :

Giải pt :

HS Đọc ví dụ 2’ sau 1HS nêu bước giải phương trình

 HS lớp xem phương

pháp giải ví dụ tr 11

1 Cách giải : Ví dụ : Giải pt : 2x  (3  5x) = (x + 3)  2x  + 5x = 4x + 12  2x + 5x  4x = 12 +  x =15  x =

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

5x −2

3 +x=1+ 5−3x

2

Tương tự ví dụ GV cho HS đọc phương pháp giải SGK tr 11

Sau gọi 1HS lên bảng trình bày

GV yêu cầu HS làm ?1 : Hãy nêu bước chủ yếu để giải pt hai ví dụ

GV nhận xét, uốn nắn ghi tóm tắt bước giải lên bảng

SGK

1 HS lên bảng trình bày lại bước giải

 HS suy nghĩ trả lời :

+ Bước :

+ Bước :

+ Bước :

5x −2

3 +x=1+ 5−3x

2



2(5x −2)+6x

6 =

6+3(5−3x)

6

 10x  + 6x = + 15  9x 10x + 6x + 9x = + 15 +

 25x = 25  x =

* Các bước chủ yếu để giải phương trình :

B1 : Thực phép tính

để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu :

B2 : Chuyển hạng tử

chứa ẩn sang vế, số sang vế ;

B3 : Giải phương trình

nhận

9’

HĐ : Áp dụng

GV yêu cầu HS gấp sách lại giải ví dụ

Sau gọi HS lên bảng giải

GV gọi HS nhận xét làm bạn

GV yêu cầu HS nhắc lại bước chủ yếu giải phương trình

GV cho HS thực ?2 giải pt :

x  5x6+2=7−3x

4

HS Thực theo yêu cầu GV

1HS lên bảng trình bày làm

1 vài HS khác nhận xét HS nhắc lại phương pháp giải phương trình

1 HS lên bảng trình bày : x  5x6+2=7−43x  12x  2(5x+2) = 3(73x)

 12x10x4=219x  12x10x+9x = 21+4  11x = 25  x = 2511

2 Áp dụng : Ví dụ : Giải pt :

(3x −1)(x+2)

3 −

2x2

+1

2 = 11

2



2(3x −1)(x+2)−3(2x2+1)

6 =

33

 2(3x1)(x+2)  3(2x2+1) = 33  (6x2 + 10x  4)  (6x2 + 3) =

33

 6x2 + 10x   6x2 = 33  10x = 33 + +

 10x = 40  x =

Pt có tập hợp nghiệm S = 4

8’

HÑ : Chú ý :

GV cho HS đọc ý tr 12 SGK

Sau GV đưa ví dụ

1HS đọc to ý tr 12 SGK

HS nghe giáo viên hướng

Chú ý :

1) (SGK)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

hướng dẫn cách giải khác ví dụ

GV gọi HS đọc ý tr 12 SGK

GV cho HS làm ví dụ Hỏi : Phương trình có nghiệm ?

GV cho HS làm ví dụ tr 12 SGK

Hỏi : Phương trình có nghiệm

dẫn cách giải khác trường hợp ví dụ

1 HS đọc ý tr 12 SGK

1 HS làm ví dụ Trả lời : pt vơ nghiệm

1 HS Làm ví dụ

Trả lời : Phương trình nghiệm với x

x −1 +

x −1 −

x −1 =

2

 (x  1) (12+1

3− 6) =

2

 (x1) 46 =  x  =  x =

2) (SGK)

Ví dụ : Giải pt

x+1 = x1  x  x =

-1-1

 (11)x=-2  0x =-2

pt vô nghiệm ví dụ : Giải pt

x+ = x +  x x =

11

 ( 11)x =  0x =

Vậy pt nghiệm với x

8’

HĐ4 : Luyện tập, củng cố

Bài 10 tr 12 SGK

GV treo bảng phụ 10 tr 12 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai sửa lại giải

Baøi 11 (c) tr 13 SGK GVgọi 1HS lên bảng giải 11(c)

GV gọi HS nhận xét sửa sai

HS đọc đề

HS hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày sửa lại chỗ sai

1 HS lên bảng giải

1 vài HS nhận xét sửa sai

Bài 10 tr 12 SGK

a) Chỗ sai : Chuyển 

sang vế phải x sang

vế trái mà không đổi dấu

Sửa lại : 3x+x+x =9+6

 5x = 15  x =

b) Chỗ sai : Chuyển 3

sang vế phải mà không đổi dấu Sửa sai :

2t + 5t  4t = 12 +  3t = 15  t =

Baøi 11 (c) tr 13 SGK Giaûi pt :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững bước chủ yếu giải phương trình  Xem lại ví dụ giải

 Bài tập nhà : Bài 11 lại, 12, 13 tr 13 SGK .Baøi 15, 17, 18 tr 14 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn 15 -1

Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC

VỀ DẠNG ax + b = (tt)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Thơng qua tập, HS tiếp tục củng cố rèn luyện kỹ giải phương trình, trình bày giải

2.Kiến thức:Rèn kỹ vận dụng , biến đổi, tính tốn

3.Tư tưởng:Giáo dục ý thức linh hoạt giải toán

II CHUẨN BỊ:

1. GV :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ

2. HS :  Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp :

2 Kieåm tra cũ : 8’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb

Tb

Giải tập 12b tr 13 SGK

Giải tập 13b tr 13 SGK

S =  512 

Hòa giải sai chia hai vế pt cho ẩn x (được pt không tương đương) Cách giải : x(x+2) = x(x+3)  x2+2x = x2+3x 

2x 3x =  1x =  x =

0

10ñ

10ñ

3 Bài :

* Đặt vấn đề: Tóm tắt bước giải dạng phương trình đưa phương trình bậc ẩn Vận dụng giải dạng toán sau:

TL Hoạt động Giáo viên

Hoạt động Học sinh Kiến thức

5’

HĐ : Luyện tập

Bài 14 tr 13 SGK

GV treo bảng phụ 14 tr 13 SGK

GV cho HS lớp làm

GV gọi HS trả

lời

HS : đọc đề

HS : lớp làm HS1 : Giải thích câu (1)

HS2 : Giải thích câu (2)

HS3 : Giải thích câu (3)

Bài 14 tr 13 SGK Giải

1 nghiệm pt :

6

1− x = x+4

2 laø nghiệm pt : x = x 3 nghiệm cuûa pt :

x2 + 5x + = 0

7’

Bài 15 tr 13 SGK (bảng phụ)

GV cho HS đọc kỹ đề tốn trả lời câu hỏi : Hãy viết biểu thức biểu thị :

 Quãng đường ô tô

trong x

 Quãng đường xe máy

đi từ khởi hành đến gặp ô tơ

GV gọi 1HS tiếp tục giaûi pt

HS đọc kỹ đề

HS lớp suy nghĩ làm

HS1 : Viết biểu thức biểu

thị ý

HS2 : Viết biểu thức biểu

thị ý

1HS giải pt : 48x = 32(x+1)

Bài 15 tr 13 SGK Giải

Trong x giờ, tơ 48x (km)

Thời gian xe máy x+1(giờ)

Quãng đường xe máy : 32(x+1)(km)

Phương trình cần tìm : 48x = 32(x+1)

7’

Baøi 17 tr 14 SGK

GV cho HS làm 17(e, f)

Giải phương trình : e)  (2x+4) = (x+4)

f) (x1) (2x1) = 9x

GV goïi HS lên bảng làm

GV gọi HS nhận xét làm bạn

HS : lớp làm HS lên bảng giải HS1 : Câu e

HS2 : Câu f

1 vài HS nhận xét

Bài 17 tr 14 SGK e)  (2x+4) = (x+4)

 72x4 = x4 2x+x = 4+47 x = 7  x =

f) (x1) (2x1) = 9x  x12x+1 = 9x  x2x +x = 9+11  0x = pt vô nghiệm

7’

Baøi 18 tr 14 SGK GVcho HS làm 18 (a)

GV gọi HS nêu phương pháp giải pt

GV gọi 1HS lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét

HS đọc đề

HS nêu phương pháp giải

1HS lên bảng làm Một vài HS nhận xét

Bài 18 tr 14 SGK Giải a) x3−2x+1

2 =

x

6  x

 2x  3(2x+1) = x6x  2x  6x  = x  6x  2x6xx+6x =  x = S = 3 HĐ : Củng cố, luyện

TL Hoạt động Giáo viên

Hoạt động Học sinh Kiến thức

7’

GV yêu cầu HS nêu lại bước chủ yếu để giải pt

GV treo baûng phu baøi 20 tr 14 SGK

GV cho HS hoạt động theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm cho biết bí Trung

GV gọi HS nhận xét làm nhóm

HS : nêu phương pháp

 B1 : Thực phép

tính để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu

 B2 : Chuyển hạng tử

chứa ẩn sang vế, số sang vế

 B3 : Giải phương trình

nhận

1HS đọc to đề trước lớp

HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày làm

Một vài HS nhận xét làm nhóm

Bảng nhóm :

Gọi số mà Nghĩa nghĩ đầu x (x  N)

Nếu làm theo bạn Trung Nghĩa cho Trung biết số

A=[(x+5)2 10]3 + 66:

A = (6x + 66) :

A = x + 11  x = A  11

Vậy : Trung việc lấy kết Nghĩa cho biết có số Nghĩa nghĩ

3’

Hướng dẫn học nhà :

 HS nắm vững phương pháp giải phương trình ẩn  Xem lại tập giải

 Ôn lại kiến thức : Cho a, b số :

+ Nếu a = a.b = ? + Nếu a.b = ?

 Bài tập nhaø baøi 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK  Bài tập 24a, 25 tr ; SBT

 Bài làm thêm : Phân tích đa thức thành nhân tử : 2x2 + 5x ; 2x(x2

Ngày soạn : 21-1

Tiết 46: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2.Kỹ năng:Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử giải phương trình ax+b=0

3.Tư tưởng:Giáo dục ý thức cần cù ,ôn tập kiến thức học sinh

II CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ

2. Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 6’

ĐT Câu hỏi Đáp án ĐIểm

Tb Giải ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2

 1) + (x + 1)(x  2)

thành nhân tử

-Phân tích kết (x+1) (2x  3)

10ñ

3 Bài mới :

Đặt vấn đề: Muốn giải phương trình P(x) = ta lợi dụng kết phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x  3) không, lợi dụng ? Tiết học nghiên

cứu “Phương trình tích” Chúng ta xét phương trình mà hai vế hai biểu thức hữu tỉ ẩn không chứa ẩn mẫu

* Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

13’

HĐ Phương trình tích và cách giải :

GV : Hãy nhận dạng phương trình sau :

a) x(5+x) =

b) (x + 1)(2x  3) =

c) (2x  1)(x + 3)(x+9) =

GV giới thiệu pt gọi pt tích

GV yêu cầu HS làm ?2 (bảng phụ)

HS Trả lời :

a); b) ; c) VT tích, VP

HS : nghe GV giới thiệu ghi nhớ

1 HS : Đọc to đề trước lớp, sau trả lời :

Tích Phải

1 Phương trình tích cách giải :

ví duï : a) x(5+x) =

b) (x + 1)(2x  3) =

là phương trình tích

 Giải phương trình :

(2x  3)(x + 1) =

 2x  = x+1=0

1) 2x  =  x =

GV yêu cầu HS giải pt : (2x  3)(x + 1) =

GV gọi HS nhận xét sửa sai

GV gọi HS nêu dạng tổng quát phương trình tích Hỏi : Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = ta làm ?

HS : Áp dụng tính chất ? để giải

 Một vài HS nhận xét

HS : nêu dạng tổng quát phương tình tích

HS : Nêu cách giải SGK tr 15

2) x+1 =  x = 1

Vậy pt cho có hai nghiệm : x = 1,5 x = 1

Ta vieát : S = 1,5; 1

Tổng quát : Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = Phương pháp giải : Áp dụng công thức :

A(x)B(x) =  A(x) =0 B(x) =

Và ta giải pt A(x) = B(x) = 0, lấy tất nghiệm chúng

13’’

HĐ : Áp dụng

GV đưa ví dụ 2: Giải pt: (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV yêu cầu HS đọc giải SGK tr 16 sau gọi HS lên bảng trình bày lại cách giải

GV gọi HS nhận xét

Hỏi : Trong ví dụ ta thực bước giải ? nêu cụ thể bước

GV cho HS hoạt động nhóm ?3

Sau 3ph GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

GV yêu cầu HS nhóm khác đối chiếu với làm nhóm nhận xét

1 HS : đọc to đề trước lớp

HS : đọc giải tr 16 SGK 2ph

1 HS : lên bảng trình bày làm

1 HS nhận xét

HS : Nêu nhận xét SGK trang 16

HS : hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

Sau đối chiếu làm nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét làm bạn

2 Áp dụng :

Ví dụ : Giaûi pt : (x+1)(x+4)=(2  x)(2 + x)

(x+1)(x+4) (2x)(2+x) =  x2 + x + 4x +  22 + x2 =  2x2 + 5x =  x(2x+5) =

 x = 2x + =

1) x =

2) 2x+5 =  x = 2,5

Vaäy : S = 0 ; 2,5

Nhận xét :

“SGK tr 16” Bảng nhóm : giải pt :

(x1)(x2 + 3x  2)  (x31) = (x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0

 (x - 1)(2x -3 )=

 x - = 2x-3 =0 x = x = 32

Vaäy S = 1 ; 32 

GV đưa ví dụ : giải phương trình :

23 = x2 + 2x



GV yêu cầu HS lớp gấp sách lại gọi 1HS lên bảng giải

GV goïi HS nhận xét làm bạn

GV gọi HS lên bảng làm ?4

HS : gấp sách lại lớp quan sát đề bảng HS lên bảng giải

Một vài HS nhận xét làm bạn

1 HS : lên bảng giải pt (x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x2 (x + 1) + x (x+1) =

Ví dụ : Giaûi pt 23 = x2 + 2x



 2x3 x2 2x + =  (2x3 2x)  (x2 1) =  2x(x2 1)  (x2 1) = (x2 1)(2x  1) =  (x+1)(x1)(2x-1) = x+1 = x  =

hoặc 2x  =

 (x + 1)(x2 + x) =  (x + 1) x (x + 1) =  x (x+1)2 =

 x = x = 

Vaäy S = 0 ; 1

2/ x  =  x =

3/ 2x 1 =  x = 0,5

Vaäy : S -1 ; ; 0,5

10’

HÑ 3 Luyện tập, củng cố : Bài tập 21(a)

GV gọi HS lên bảng giải Bài tập 21 (a)

GV gọi HS nhận xét

Bài tập 22 (b, c) :

GV cho HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu (b), Nửa lớp làm câu (c)

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

GV gọi HS khác nhận xét

1 HS lên bảng giải 21a Một HS nhận xét làm bạn

HS : Hoạt động theo nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm

Một vài HS khác nhận xét làm nhóm

Bài tập 21(a)

a) (3x  2)(4x + 5) =

3x  = 4x + =

 x = 32 x =  54

S =  32 ;  54 

Bài tập 22 (b, c) : Bảng nhóm : b) (x2

 4)+(x 2)(3-2x) =  (x  2)(5  x) =

 x = x =

Vaäy S = 2 ; 5

c) x3

 3x2 + 3x  =  (x  1)3 =  x =

Vaäy S = 1

2’ Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững phương pháp giải phương trình tích

 Làm tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK

Tiết sau Luyện taäp

Ngày soạn :5-2

Tiết 47: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm phương pháp giải phương

trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất)

2.Kỹ năng: Thông qua hệ thống tập, tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương

trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

3.Thai độ: Tính u thích tốn học qua tốn

II CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn tập

2. Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : 7’

ĐT Câu hỏi Đáp án ĐIểm

Tb Giải phương trình : a) 2x(x 3) + 5(x  3) = ;

b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0

a) S = 3 ; 2,5 ;

b) S =  12 ; 

5ñ 5ñ

Tb c) (2x  5)2

 (x + 2)2 = 0

d) x2

 x (3x  3) = 0 c) S = 1 ; 7 ;

d) S = 1 ; 3

5ñ 5đ

3 Bài :

Tóm tắt bước giải phương trình tích Vận dụng giải dạng tập sau TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

6’

HĐ : Sửa tập nhà

Baøi 23 (b,d)tr 17 SGK

GV gọi HS đồng thời lên bảng sửa tập 23 (b, d) Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót

2 HS lên bảng HS1 : b

HS2 : d

Một vài HS nhận xét làm bạn

1 Bài tập SGK

Bài 23 (b,d) tr 17 SGK b)0,5x(x  3)=(x3)(1,5x-1)  0,5x(x3)-(x3)(1,5x-1) =0  (x  3)(0,5x  1,5x+1) =  (x  3)(  x + 1) =  x  =  x =

6’

GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp (d)

Bài 24 (c, d) tr 17 SGK GV tiếp tục gọi HS khác lên bảng sửa tập 24 (c, d) tr 17 SGK

Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót

Hỏi : Bài (d) muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp ?

HS : Nêu phương pháp :

 Quy đồng mẫu để khử mẫu  Đặt nhân tử chung để đưa

về dạng phương trình tích HS lên bảng

HS1 : câu c,

HS2 : câu d

Một vài HS nhận xét làm bạn

Trả lời : Bài (d) dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử

d)

7 x  1=

7 x (3x  7) =0

 3x  = x(3x  7) =  (3x  7) x (3x  7) =  (3x  7)(1  x) =

S = 1 ;

3 

Baøi 24 (c, d) tr 17 SGK

c) 4x2 + 4x + = x2

 (2x + 1)2 x2 =  (2x + + x)(2x+1x)=0  (3x + 1)(x + 1) =  3x + = x+1=

Vaäy S = - 13 ; -1

d) x2

 5x + =  x2 2x  3x + =  x(x  2)  (x  2) =  (x  2)(x  3) =

Vaäy S = 2 ; 3

5’

Bài 25 (b) tr 17 SGK :

GV gọi 1HS lên bảng giải tập 25 (b)

Gọi HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai sót

1HS lên bảng giải tập 25 (b)

Một vài HS nhận xét làm bạn

Bài 25 (b) tr 17 SGK : b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10)

 (3x -1)(x2 + 2-7x+10) = (3x  1)(x27x + 12) =

 (3x  1)(x23x-4x+12) =  (3x  1)(x  3)(x  4) =

Vaäy S =  13 ; ; 4

8’

HÑ

: Luyện tập lớp Bài : Giải phương trình a) 3x  15 = 2x( x  5)

b) (x2

 2x + 1)  =

GV cho HS lớp làm phút

Sau GV gọi HS lên bảng giải

Baøi (31b tr SBT) Giải phương trình : b) x2

5= (2x  √5 )(x +

√5 )

HS lớp ghi đề vào HS đọc to đề trước lớp HS : lớp làm phút

2 HS lên bảng giải HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

1 HS đọc to đề trước lớp

Trả lời : phân tích vế trái

Bài (Bài làm theâm) 3x  15 = 2x( x  5)  3(x5)  2x(x5)=0  (x  5)(32x) =

S = 5 ; 32 

b) (x2

 2x + 1)  =  (x 1)2 22 =  (x   2)(x-1+2) =  (x  3)(x + 1) =

S = 3 ; 1

Baøi (31b tr SBT) b) x2

Hỏi : Muốn giải pt trước tiên ta làm ?

GV gọi HS lên bảng giải tieáp

GV gọi HS nhận xét sửa sai

thành nhân tử ta có : x2

 = (x + √5 )(x  √5

)

1 HS lên bảng giải tiếp Một vài HS nhận xét làm bạn

√5 )

 (x + √5 )(x  √5 ) 

(2x  √5 )(x + √5 ) =

0

 (x + √5 )( x) =  x + √5 = -x =

 x =  √5 x = Vậy S =  √5 ; 0

10’

HĐ : Tổ chức trò chơi GV tổ chức trò chơi SGK : Bộ đề mẫu

Đềsố : Giải phương trình 2(x  2) + = x 

Đề số : Thế giá trị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm y phương trình (x + 3)y = x + y

Đề số : Thế giá trị y (bạn số vừa tìm được) vào tìm x pt

1 3+

3x+1

6 = 3y+1

3

Đề số : Thế giá trị x (bạn số vừa tìm được) vào tìm t pt

z(t2

1) = 13 (t2+t), với điều

kiện t >

Mỗi nhóm gồm HS HS1 : đề số

HS2 : đề số

HS3 : đề số

HS4 : đề số

Cách chơi :

Khi có hiệu lệnh, HS1

nhóm mở đề số 1, giải chuyển giá trị x tìm cho HS2 nhóm

HS2 mở đề số thay giá trị x

vừa nhận từ HS1 vào giải pt

để tìm y, chuyển đáp số cho HS3

HS3 làm tương tự

HS4 chuyển giá trị tìm

của t cho giám khảo (GV) Nhóm nộp kết thắng

Kết đề

Đề số : x =

Đề số : y = 12

Đề số : z = 32

Đề số : t =  Chú ý :

Đề số điều kiện t t > nên giá trị t = 1 bị loại

2’  Xem lại giải. Dặn dị :

 Làm tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr

 Ôn điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình

tương đương

Tiết sau học PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU IV RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 48: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1) I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phương trình,

cách tìm điều kiện xác định (viết tắt ĐKXĐ) phương trình

2.Kỹ năng: HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày

bài xác, đặc biệt bước tìm ĐKXĐ phương trình bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

3.Thái độ: Tính cẩn thận xác giải tốn

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  Đèn chiếu, máy tính ghi ?1, ?2, tập củng cố

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

 Ôn tập điều kiện biến để giá trị phân thức xác định, định

nghóa hai phương trình tương đương

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : 5’

ĐT Câu hỏi Đáp án ĐIểm

TB

Khaù

 Phaùt biểu định nghóa hai

phương trình tương đương

 Giải phương trình :

x3 + = x(x+1)

Hãy cho biết ý kiến em

- Phát biểu

x3 + = x(x+1)

 (x+1)

(x2

x +1)  x(x+1) = 

(x+1)(x1)2 =  x+1 =

hoặc x  =  x = 

hoặc x = Vậy S = -1 ; 1

3ñ

7ñ

3 Bài :

Đặt vấn đề :Chiếu bài 29(sgk) lên hình: Giải phương trình

2 5

5

x x

x

 

 (1)

Bạn Sơn: (1)  x2 – 5x = 5(x-5)  x2 – 5x = 5x – 25  x2 – 10x + 25 =  (x – 5)2 =  x =

Bạn Hà: (1) 

( 5) 5

x x x

 

  x =

Giá trị tìm ẩn có nghiệm phương trình cho hay khơng? Để tìm hiểu điều ta nghiên cứu tiết học …

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

7’

HĐ : Ví dụ mở đầu : Giải phương trình x+ x −11=1+

x −1

- Gợi ý: Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế Hỏi : x = có phải nghiệm phương trình hay khơng? ?

Hỏi : Vậy phương trình cho phương trình x = có tương đương khơng ?

* Chốt: Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình phương trình nhận không tương đương với pt ban đầu

Bởi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến điều kiện xác định phương trình

- Quan sát đề

HS : Chuyển biểu thức chứa ẩn sang vế :

x+ x −11− x −1=1

Thu goïn : x =

HS : x = nghiệm phương trình x = giá trị phân thức

1

x −1 không xác định

Trả lời : phương trình cho phương trình x = khơng tương đương khơng có tập hợp nghiệm

1 Ví dụ mở đầu : Giải phương trình : x+ x −11=1+

x −1

 x+ x −11−x −11=1 Thu gọn ta : x =

 Giá trị x =

nghiệm phương trình x = phân thức

1

x −1 không xác định

 Vậy : Khi giải phương trình

chứa ẩn mẫu, ta phải ý đến yếu tố đặc biệt, điều kiện xác định phương trình

10’

HĐ : Tìm điều kiện xác định phương trình : * Đối với pt chứa ẩn mẫu, giá trị ẩn mà mẫu phương trình nhận giá trị 0, chắn khơng thể nghiệm phương trình Để ghi nhớ điều người ta thường đặt điều kiện để tất mẫu pt khác gọi ĐKXĐ ĐKXĐ phương trình x + x −11=1+

x −1

x

Hoiû:Vậy điều kiện xác định phương trình gì?

Tìm ÑKXÑ cuûa pt

a) 2x −x+21=1

- Trình bày giải mẫu ĐKXĐ phương trình

- Điều kiện xác định phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

2 Tìm điều kiện xác định của phương trình :

Điều kiện xác định phương trình (viết tắt ĐKXĐ) điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau : a) 2x −x+21=1

Vì x  =  x =

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức x    x 

b) x −21=1+

x+2 - Tìm ĐKXĐ pt

* GV yêu cầu HS làm ?2 Tìm ĐKXĐ phương trình sau :

a) x −x1=x+4

x+1 b) x −32=2x −1

x −2  x

HS : ĐKXĐ phương trình : x  x 

a) ĐKXĐ phương trình : x 

b) ĐKXĐ phương trình : x    x 

trình x 

b) x −21=1+

x+2 Vì x   x 

Vaø x +  x 2

Vậy ĐKXĐ phương trình x  x 2

12’

HĐ : Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

* Giải phương trình

x+2

x =

2x+3

2(x −2) (1) - Hãy tìm ĐKXĐ phương trình

- Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu GV yêu cầu HS sau khử mẫu, tiếp tục giải phương trình theo bước biết Hỏi : x =  38 có thỏa mãn

ĐKXĐ phương trình hay không ?

- Chiếu giải mẫu VD2 để hs quan sát

- Qua VD nêu tóm tắt bước giải pt chứa ảnn mẫu

GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu” tr 21 SGK

HS : đọc ví dụ

HS : ĐKXĐ phương trình x  x 

2(x −2)(x+2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

 2(x 2)(x+2)= x (2x+3)

HS

 2(x24) = 2x2 + 3x  2x2 = 2x2 + 3x  2x2 2x2 3x = 3x =  x =  38

HS : x =  38 thỏa mãn

ĐKXĐ Vậy x =  38

nghiệm phương trình (1) Vậy S = {−8

3}

- nêu bước sgk - Gọi vài hs đọc lại

3 Giải phương trình chứa ẩn mẫu :

Ví dụ : giải phương trình x+x2= 2x+3

2(x −2) (1) Ta có :

 ĐKXĐ phương trình

là : x  vaø x 

(1) 

2(x −2)(x+2)

2x(x −2) =

x(2x+3)

2x(x −2)

Suy :

2(x 2)(x+2)= x (2x+3)  2(x24) = 2x2 + 3x  2x2 = 2x2 + 3x  2x2 2x2 3x = 3x =  x =  38

(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình (1)

S = {−8

3}

* Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu :

(sgk)

8’

HĐ 4: Lện tập, củng cố

1 Bài 29 (sgk)

Chiếu đề hình để hs quan sát

- Nhận xét: x = không nghiệm

Bài 27 tr 22 SGK

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

( thảo luận nhóm em )

- Cho hs nhận xét

2 Giải phương trình

a) x −x1=x+4

x+1 b) x −32=2x −1

x −2  x

c) 2xx −5 +5 =

3(x+5)

x+5 - Gọi 3hs lên bảng

pt

- Vậy pt cho vô nghiệm

2x −5

x+5 =

3(x+5)

x+5

 2x  = 3x + 15  2x  3x =15 +  x = 20

 x =  20 (thỏa mãn

ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình

S =  20

2’

4 Hướng dẫn nhà :

 Nắm vững ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương

trình khác

 Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, trọng bước (tìm ĐKXĐ)

bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận)

 Bài tập nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 49: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, kỹ giải

phương trình có chứa ẩn mẫu

2.Kỹ năng: Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác

định, biến đổi phương trình đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

3 Thai độ : Tính tốn cẩn thận, xác

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  Bảng phụ ghi tập, ghi câu hoûi

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : 8’

ĐT Câu hỏi Đáp án ĐIểm

Tb  ĐKXĐ phương trình

là ?

Giải baøi 27 (b) tr 22 SGK

Là giá trị ẩn để tất mẫu thức phương trình khác

x2−6

x =x+

3

ÑKXÑ : x 

Suy : 2x2

 12 = 2x2 + 3x  3x =

12  x =  (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm phương trình S = 4

2đ

8đ

Tb  Nêu bước giải phương

trình chứa ẩn mẫu

 Chữa tập 28 (a) SGK

2x −1

x −1 +1=

x −1

ÑKXÑ : x 

Suy 3x  =  3x =  x =

(không thỏa mãn ĐKXĐ, loại) Vậy phương trình vơ nghiệm

2đ

8đ

3 Bài :

* ĐVĐ: Tóm tắt cách tìm ĐKXĐ phương trình, bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ( bảng phụ) Vận dụng giải tập sau

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

20’

HĐ : Áp dụng Giải pt

x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3) - Tìm ĐKXĐ phương trình

- Quy đồng mẫu hai vế pt khử mẫu

GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phương trình nhận

GV Lưu ý HS : Phương trình sau quy đồng mẫu hai vế đến khử mẫu phương trình khơng tương đương với phương trình ta không dùng ký hiệu “”  Trong giá trị tìm

của ẩn, giá trị thỏa mãn ĐKXĐ phương trình nghiệm phương trình

 Giá trị không thỏa mãn

ĐKXĐ nghiệm ngoại lai ( loại )

GV yêu cầu HS làm ?3 : Giải phương trình ?

a) x −x1=x+4

x+1

b) x −32=2x −1

x −2  x

HS : thực theo bước giải

- ĐKXĐ Của pt Là : 2(x3)  x 

2(x+1)  x 1

HS : Quy đồng mẫu, ta có x(x+1)+x(x −3)

2(x −3)(x+1) =

4x

2(x+1)(x −3)

Suy :x2+ x + x2

3x = 4x  2x22x4x =

 2x2 6x =  2x(x3) =  x = x =

x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vaäy : S = 0

HS : lớp làm ?3 HS lên bảng làm HS1 : làm câu (a)

HS2 : làm câu (b)

4 Áp dụng :

Ví dụ 3: Giải phương trình

x

2(x −3)+

x

2x+2=

2x

(x+1)(x −3)

 ĐKXĐ : x 1 x   Quy đồng mẫu ta có :

x(x+1)+x(x −3)

2(x −3)(x+1) =

4x

2(x+1)(x −3)

Suy : x2+ x+ x2

3x = 4x  2x22x4x =

 2x2 6x =  2x(x3) =  x = x =

x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy : S = 0

Giải ?3 :

a) x −x1=x+4

x+1

ÑKXÑ : x   

x(x+1)

x −1(x+1)=

(x −1)(x+4) (x −1)(x+1)  x(x+1)=(x1)(x+4) x2 + x  x2 3x =  2x = 

 x = (TM ÑKXÑ)

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV nhận xét sửa sai (nếu

có)

 Một vài HS nhận xét

làm bạn

b) x −32=2x −1

x −2  x

ÑKXÑ : x  

3

x −2=

2x −1− x(x −2)

x −2

 = 2x   x2 + 2x  x2 x + =

 (x  2)2 =  x  =  x =2 (không TM ĐKXĐ)

Vậy : S = 

15’

HĐ : Luyện tập, củng cố Bài 36 tr SBT :

Đề đưa lên bảng phụ : Khi giải phương trình :

2−3x −2x −3=

3x+2

2x+1 bạn Hà làm sau :

Theo định nghĩa hai phân thức ta có :

2−3x −2x −3=

3x+2

2x+1

 (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)  6x2+x+2= 6x2 13x 

 14x = 8  x =  47

Vậy phương trình có nghieäm : x =  47

Hỏi : Em cho biết ý kiến lời giải bạn Hà

GV Hỏi : giảng trên, khử mẫu hai vế phương trình, bạn Hà dùng dấu “” có khơng?

 Trình chiếu

taäp 29

- Hãy cho biết ý kiến em hai lời giải

HS đọc đề bảng phụ HS1 nhận xét :

 Bạn Hà làm thiếu

bước : tìm ĐKXĐ pt bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm

 Cần bổ sung : ĐKXĐ

phương trình : x  32 x  12

và đối chiếu x =  47 thỏa

mãn ĐKXĐ

Vậy x =  47 nghiệm

của phương trình

Trong giải phương trình chứa ẩn mẫu phương trình sau khử mẫu có tập hợp nghiệm, hai phương trình tương đương, nên dùng ký hiệu

- Quan sát đề hình

- Nêu nhận xét + Thiếu ĐKXĐ

+ Thiếu bứoc kết luận nghiệm phương trình

Bài 36 tr SBT : Bài giải : −22−x −3x3=3x+2

2x+1 ĐKXĐ :

2x3  2x + 

x   32 vaø x  

1

(2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3)  6x2+x+2= 6x2 13x 

 14x = 8  x =  47

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK Giải phương trình :

c) x + 1x=x2+1

x2

d) xx+3 +1+

x −2

x =

GV cho HS hoạt động theo nhóm

GV gọi đại diện hai nhóm trình bày GV nhận xét bổ sung chỗ sai

Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK

HS : hoạt động theo nhóm

Đại diện hai nhóm trình bày giải c) x + 1x=x2+

x2 ÑKXÑ : x 

Suy : x3 + x = x4 + 1  x4 x3 x + =  x3(x 1)  (x1) =  (x1)(x31) =

(x  1)2(x2 + x +1) =  x = (thỏa mãn ĐKXĐ)

(x2 + x+1 > 0)

Vaäy S = 1

d) xx++31+x −2

x =

ĐKXĐ : x +1  x 

 x  vaø x 



x(x+3)+(x+1)(x −2)

x(x+1) =

2x(x+1)

x(x+1)

x2 + 3x + x2 2x + x  = 2x2 + 2x

 2x2 + 2x  2x2 2x =  0x =

Vậy phương trình vô nghiệm

S = 

HS lớp nhận xét sửa sai

1’

D ặn dò :

 Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

 Bài tập nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK

 Bài số 35, 37 tr 8, SBT  Tiết sau luyện tập

Ngày - 2

Tiết 50: LUYỆN TẬP

I. MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:  Củng cố khái nịêm hai phương trình tương đương ĐKXĐ

phương trình, nghiệm phương trình, bước giải phương trình chứa ẩn mẫu

2 Tiếp tục rèn luyện kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu tập đưa dạng

3 Thái độ: Tính cẩn thận xác giải tốn

II CHUẨN BÒ :

1 Giáo viên :  Bảng phụ ghi đề tập

 Phiếu học tập để kiểm tra học sinh

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

 Ôn tập kiến thức liên quan : ĐKXĐ phương trình, hai

quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương

II HỌAT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ:

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

- Các bước giải pt chứa ẩn mẫu Giải 28 d (sgk)

- bước giải pt chứac ẩn mẫu Giải 28 b (sgk)

- Nêu bước - Giải

- Nêu bước - Giải bước

4đ 6đ 4đ 6đ 3 Bài :

* ĐVĐ: Để rèn luyện kĩ giải thành thạo phương trình chứa ẩn mẫu ta tiến hành tiết luyện tập …

* Tiến trình tiết dạy

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 5’

HĐ : Luyện tập : Bài 29 tr 22  23 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết ý kiến lời giải Sơn Hà

Hỏi : Vậy giá trị tìm x = có phải nghiệm phương trình khơng ?

HS lớp xem kỹ đề 29 HS : Cả hai bạn giải sai thiếu ĐKXĐ phương trình x 

HS : Vì giá trị tìm x = phải loại kết luận phương trình vơ nghiệm

Bài 29 tr 22  23 SGK

Lời giải

x2−5x

x −5 =

 (x  5)2 =

 x = (khoâng TM ÑKXÑ

Vaäy : S = 

9’

Bài 31 (a, b) tr 23 SGK

Giải phương trình a)

1

x −1− 3x2 x3−1=

2x x2+x+1 b)

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1

(x −2)(x −3)

GV gọi HS lên bảng làm GV kiểm tra học sinh làm tập

Sau gọi HS nhận xét làm bạn

HS đọc đề HS lên bảng làm HS1 : a

HS2 : baøi b

HS : lớp làm tập

Một vài HS nhận xét làm bạn bổ sung chỗ sai

Bài 31 (a, b) tr 23 SGK

a) x −11− 3x

2

x3−1=

2x x2

+x+1 ÑKXÑ : x 

 x

2

+x+1−3x2

x3−1 =

2x(x −1)

x3−1

2x2 + x + = 2x2 2x 4x2 + 3x + =  4x(1-x) + (1-x) =  (1x) (4x+1) = x = x =  14

x=1 (không TMĐKXĐ) x=  14 (TM ĐKXĐ)

Vậy : S = {14}

b)

3

(x −1)(x −2)+

2

(x −3)(x −1)=

1

(x −2)(x −3)

ÑKXÑ : x  ; x  ; x 



(x −2)(x −3) (x −1)¿

3(x −3)+2(x −2) (x −1)(x −2)(x −3)=

x −1

¿  3x9+2x4 = x 1

 4x = 12

 x = (không TM ĐKXĐ) Vậy

phương trình vô nghiệm

5’

Bài 37 tr SBT

Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?

a) Phương trình :

4x −8+(4−2x)

x2

+1 =0

có nghiệm x = b) Phương trình

(x+2)(2x −1)− x −2

x2− x+1 = Có tập nghiệm S = -2;1

HS1 : trả lời câu a giải

thích

HS2 : trả lời câu b giải

thích

Bài 37 tr SBT

a) Đúng ĐKXĐ phương trình với x nên phương trình cho

 pt 4x  +42x = 2x=4  x = b) Vì x2

x+1 > với x

nên pt cho tương đương với phương trình :

2x2

c) Phương trình :

x2

+2x+1

x+1 =

có nghiệm x = 

d) Phương trình : x2

(x −3)

x = có tập nghieäm : S = 0 ; 3

HS3 : Trả lời câu c giải

thích

HS2 trả lời câu c

 x =  x =

Neân : S = -2;1 Vậy khẳng

định

c) Sai Vì ĐKXĐ phương trình x 

d) Sai Vì ĐKXĐ phương trình x  nên

có x = nghiệm phương trình

10’

Bài 32 tr 23 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

GV lưu ý nhóm HS nên biến đổi phương trình dạng phương trình tích, phải đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm

GV gọi đại diện nhóm trình bày giải gọi HS khác nhận xét

GV chốt lại với HS bước cần thêm việc giải phương trình có chứa ẩn mẫu

Chú ý : Khi giải pt chứa ẩn mẫu cần phải tìm ĐKXĐ pt trước giải

- Trong số trường hợp ta bỏ qua bước QĐM để rút gọn đưa pt tích phải ý ĐKXĐ pt

Bài 32 tr 23 SGK

HS hoạt động theo nhóm : giải phương trình Bảng nhóm

a)

x+2=(

1

x+2) (x2 + 1)

ÑKXÑ : x   (1

x+2)−(

1

x+2)

(x2+1)=0

 (1

x+2) (1x

2

 1) =  (1x+2) ( x2) =  1x + = x =  x =  12 x =

x =  12 (TM ÑKXÑ)

x = (Không TM ĐKXĐ) Vậy : S = {−1

2}

b)

(x+1+1

x)

2

=(x −1−1

x)

2 ÑKXÑ x 



(x+1+1

x)

2

−(x −1−1 x)

2 =

 (x+1+1

2+x −1−

x)

(x+1+1

2− x+1−

x) =

 2x (2+

x ) =

 x = x =  x = (không TM ĐKXĐ) x = 1(TM ĐKXĐ)

6’

HĐ : Bài phiếu học tập :

GV yêu cầu HS làm “phiếu học tập”

Đề giải phương trình 1+ 3− xx = 5x

(x+2)(3− x)+

2

x+2

HS làm khoảng phút GV thu kiểm tra ghi điểm

HS : lớp làm “phiếu học tập”

ÑKXÑ : x  ; x 

1+ 3− xx = 5x (x+2)(3− x)+

2

x+2

 (x+2)(3− x)+x(x+2)

(3− x)(x+2) =

5x+2(3− x) (3− x)(x+2)  3xx2+62x+x2+2x = 5x+62x

 3x+6 = 3x +

 3x3x= 

 0x =

phương trình thỏa mãn với x  x 

2 2’ 4 Hướng dẫn học nhà :

 Xem lại giải

 Bài tập nhà : 33 tr 23 SGK

 Baøi 38 ; 39 ; 40 tr ; 10 SBT

Hướng dấn 33 SGK : Lập phương trình 33a−a +1+

a −3

a+3 =2

 Ôn lại cách giải phươhg trình đưa dạng ax + b =  Xem trước “giải toán cách lập phương trình”

Ngày 10 - 2

Tiết 51: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Học sinh nắm bước giải toán cách lập phương trình

 Học sinh biết vận dụng để giải số dạng tốn bậc khơng phức tạp 2.Kỹ năng:Chọn ẩn,đặt điều kiện, lập phương trình,giải phương trình,kết luận

3.Thái độ: Liên hệ thực tế ,giáo dục tính thực tiễn, xác ,khoa học HS

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập, tóm tắt bước giải tốn

cách lập phương trình tr 25 SGK

2 Học sinh : Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp :

2 Kieåm tra cũ : 2’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

TB  Hãy nêu bước giải phương

trình khơng chứa ẩn mẫu đưa

về dạng ax + b =

 Bước : Thực phép tính

để bỏ dấu ngoặc quy đồng mẫu để khử mẫu

 Bước : Chuyển hạng tử

chứ ẩn sang vế, số sang vế

 Bước : Giải phương trình

nhận

10ñ

3 Bài :

ĐVĐ : Ở lớp giải nhiều tốn phương pháp số học, hơm học cách giải khác, giải tốn cách lập phương trình Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động GV Hoạt động Học sinh Kiến thức 14’

HĐ1:Biểu diễn đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn Nếu ký hiệu đại lượng x đại lượng khác

HS : nghe giáo viên trình bày

1 Biểu diễn đại lượng biểu thức chứa ẩn

biểu diễn dạng biểu thức biến x

- Trình chiếu VD1 - Vận dụng làm ?1 (trình chiếu đề bài)

Hỏi : Biết thời gian vận tốc, tính quãng đường ?

Gọi 1HS trả lời câu a

Hỏi : Biết thời gian quãng đường Tính vận tốc gọi 1HS trả lời câu b GV yêu cầu HS làm ?2 (Trình chiếu đề bài) a) GV : Ví dụ x = 12

 số 512 = 500+12

Hỏi : x = 37 số ?

Hỏi : Vậy viết thêm chữ số vào bên trái số x, ta số ?

b) GV : Ví dụ x = 12  số

mới 125 = 12.10+5 Hỏi : x = 37 số ?

Hỏi : Vậy viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số ?

- Quan sát

HS1 : Thời gian bạn Tiến tập

chạy x ph, vận tốc trung bình 180m/ph quãng đường Tiến chạy 180x(m)

HS2 : Quãng đường Tiến

chạy 4500m, thời gian chạy x(phút) vận tốc TB Tiến : 4500x

(m/ph)

- Số 537 = 500 + 37 HS : Viết thêm chữ số bên trái số x, ta số : 500 + x

- Số : 375 = 37.10+5

HS : Viết thêm chữ số vào bên phải số x, ta số 10x +

10’

HĐ : Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình : - Trình chiếu VD2

GV gọi HS đọc đề - Hãy tóm tắt đề

- Bài tốn u cầu tính số gà, số chó, ta gọi hai đại lượng đólàm ẩn

- Gọi số gà x (con) đặt điều kiện x > 0, nguyên Khi số chó bao nhiêu?

HS : Số gà+số chó=36

chân gà + chân chó = 100chân Tính số gà ? số chó ?

HS : Gọi số gà x (con) ĐK : x nguyên dương, x < 36

Số chó : 36  x (con)

2 Ví dụ giải tốn bằng cách lập phương trình

Ví dụ (Bài tốn cổ)

Giải

 Gọi số gà x (con) ĐK : x số nguyên dương x < 36

 Số chân gà 2x (chân)  Số chó 36  x (con)  Số chân chó 4(36 x)

Tính số chân gà ? Tính số chân chó ?

- Tổng số chân gà chó 100 chân chẵn nên ta có pt: - Gọi HS lên bảng giải pt Hỏi : x = 22 có thỏa mãn điều kiện ẩn khơng ? Vậy:Để giải tốn cách lập phương trình ta tiến hành bước ?

- Trình chiếu bước giải lên hình - Chú ý: Khi giải tốn cách lập pt cần đọc kĩ đề Xác định điều cho, điều cần tìm

- Giải theo trình tự bước

- Số chân gà là: 2x Số chân chó : 4(36  x) chân

HS : Tổng số chân 100, nên ta có phương trình : 2x + 4(36  x) = 100

HS : x = 22 thoûa mãn điều kiện ẩn

HS : Nêu tóm tắt bước giải toán cách lập phương trình tr 25 SGK

2x + 144  4x = 100  44 = 2x  x = 22

x = 22 (thỏa mãn điều kiện ẩn)

Vậy số gà 22 (con)

 số chó 36  22 = 14(con)

* Các bước giải tốn cách lập phương trình :

( sgk)

5’

GV yêu cầu HS làm ?3 Giải tốn ví dụ cách chọn x số chó - Cho hs thảo luận nhóm - Gọi nhóm báo cáo kết

- Trình chiếu đáp án

Hỏi : Đối chiếu điều kiện x trả lời toán

GV chốt lại : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn kết tốn khơng thay đổi - Vậy giải toán lập pt cần chọn ẩn thích hợp tốn đơn giải

- tốn có đáp số

HS : đọc đề ?2 SGK

1HS khác lên bảng giải phương trình lập HS : x = 14 thỏa mãn điều kiện số chó 14 (con) số gà :

36  14 = 22 (con)

Baøi ?3

Gọi số chó x(con) ĐK : x nguyên dương x < 36

 Số chân chó 4x  Số gà : 36  x

số chân gà : 2(36x)

Tổng số chân 100 nên ta có phương trình :

4x + 2(36  x) = 100  4x + 72  2x = 100

2x = 28 x = 14 (Thỏa mãn điều kiện) Vậy số chó 14 (con) Số gà : 36  14 =

8’

HĐ3 : Luyện tập, củng cố Bài 34 tr 25 SGK :

(Đưa đề lên bảng phụ) GV gợi ý : Bài tốn u cầu phải tìm phân số ban đầu Phân số có tử mẫu, ta chọn mẫu số (hoặc tử số) x Hỏi : Nếu gọi mẫu x, x cần điều kiện ?

Hỏi : Hãy biểu diễn tử số, phân số cho

Hỏi : Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số biểu diễn ?

GV gọi 1HS lập phương trình tốn

GV gọi 1HS giải pt ?

Và đối chiếu điều kiện x ?

HS đọc đề

HS : gọi mẫu x (ĐK : x nguyên ; x  0)

HS : Vậy tử số : x 

Phân số cho x −x3 Phân số :

x −3+2

x+2 =

x −1

x+2

HS : Lập phương trình

x −1

x+2=

1

1 HS lên bảng giải pt đối chiếu x trả lời kết phân số cho 14

Baøi 34 tr 25 SGK :

Giải Gọi mẫu x

ĐK : x ngun x   Tử số x 

 Phân số cho x −3

x

Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số :

x −3+2

x+2 =

1

Ta có phương trình :

x −1

x+2=

1 2⇔

2(x −1)

2(x+2)=

x+2

2(x+2)

 2(x  1) = x +  2x  = x +  x = (TMÑK)

Vậy phân số cho :

x −3

x =

4−3 =

1

2’ 4  Nắm vững bước giải toán cách lập phương trìnhHướng dẫn học nhà :

 Bài tập nhà : 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK  Baøi 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT

 Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK đọc trước § SGK

-Tiết sau học “giải tốn cách lập phương trình” (tiếp theo )

Ngaøy 11 - 2

Tiết 52: GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố bước giải toán cách lập phương trình, ý sâu bước lập phương trình Cụ thể : Chọn ẩn số, phân tích tốn, biểu diễn đại lượng, lập phương trình

2.Kỹ năng: Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, toán quan hệ số

3.Thái độ:Liên hệ thực tế , giáo dục ý thức khoa học vận dụng sáng tạo

II CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập,

2. Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : 7’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

Khá Nêu tóm tắt bước giải tốn cách lập phương trình

 Sửa tập 35 SGK tr 25

Nhö SGK

Gọi số HS lớp 8A x, x nguyên dương

Số HS giỏi lớp 8A HKI x8 HKII x8 +

Ta coù phương trình : x8 + =

20

100 x Giải phương trình ta :

40(HS)

3ñ

7ñ

3 Bài :

* ĐVĐ: Để thành thạo việc chọn ẩn để lập phương trình tốn giải cách lập pt ta tiến hành tiết …

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Kiến thức

19’

HĐ : Ví dụ :

- Treo ví dụ tr 27 SGK (bảng phụ)

- Trong tốn chuyển động có đại lượng ? GV : ký hiệu quãng đường S, thời gian t, vận tốc v Ta có cơng thức liên hệ ba đại lượng ? Hỏi : Trong toán có đối tượng tham gia chuyển động?

GV kẻ bảng

- Đọc đề

HS : Có đại lượng : vận tốc, thời gian, quãng đường

HS : S = v.t t = VS ;V=S

t

HS : có xe máy ô tô tham gia chuyển động ngược chiều

1 Ví dụ :

(SGK)

Giải

Cách : gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp x(h) Điều kiện x > 52

 Quãng đường xe máy

được : 35x (km)

 Ô tô xuất phát sau xe máy

24 phút, nên ô ô thời gian x  52 (h)

 Quãng đường

45(x 52 ) (km)

Vì tổng quãng đường xe quãng đường Nam Định  Hà Nội

Các dạng

chuyển động V (km/h) t (h) S (km)

- Điền vào bảng

- Thực theo bước -Thời gian ô tô ?

- Vậy x có điều kiện ? - Tính quãng đường xe ? - Hai quãng đường quan hệ với ? GV u cầu HS lập phương trình tốn

HS : Vận tốc xe máy 35km/h Vận tốc ô tô 45km/h

HS : gọi thời gian xe máy đến lúc hai xe gặp x(h)

HS : (x  52 )h

Điều kiện x > 52

Ta có phương trình : 35x + 45(x 52 ) = 90  35x + 45x  18 = 90  80x = 108

 x = 10880 =2720 (T/hợp)

GV yêu cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng làm

GV yêu cầu HS làm ?

- Xe máy : 54x (km) Ô tô : 45(x 52 ) (km)

Hai quãng đường có tổng 90km

HS : Ta có phương trình 35x + 45(x 52 ) = 90

Một HS trình bày miệng lời giải bước lập phương trình

HS : Cả lớp làm

1HS lên bảng giải phương trình Kết :

x = 207 (TMÑK)

1HS lên bảng điền

Cách 2 : Gọi qng đường xe máy đến điểm gặp xe : S(km) ĐK : < S < 90

 Quãng đường ô tô

đến điểm gặp : 90  S (km)

Thời gian xe máy :

S

35 (h)

Thời gian ô tô :

90− S

45 (h)

Theo đề ta có phương trình :

S

35 

90− S

45 =

 9x  7(90 x) = 126

V (km/h) t (h) S (km)

Xe maùy 35 S

35 S

Ô tô 45 90− S

45 90  S

 9x  630 + 7x = 126  16x = 756

 x = 75616 =1894

Thời gian xe :

Hỏi : Ta lập phương trình ?

GV yêu cầu HS làm ?5 Giải phương trình nhận

Hỏi : So sánh hai cách chọn ẩn, em thấy cách gọn

HS : 35S  9045− S =

2

HS1 : Giải pt

Kết x = 1894

HS nhận xét : Cách phức tạp hơn, dài

x : 35 = 1894 15=27

10 h

10’ HĐ : - Trình chiếu đề bàiBài đọc thêm : - Trong tốn có đại lượng ? Quan hệ chúng ?

GV : Phân tích mối quan hệ đại lượng, ta lập bảng tr 29

- Đọc đề

HS : Có đại lượng :

 Số áo may ngày  Số ngày may

 Tổng số áo

- Số áo may ngày  số

ngày may = tổng số áo may

Cịn giải chọn : số ngày may theo kế hoạch

SGK xét trình

 Theo kế hoạch  Thực

Hỏi : Em có nhận xét câu hỏi tốn cách chọn ẩn giải?

là x (ngày) khơng chọn ẩn trực tiếp

HS : Điền vào bảng lập phương trình

Số áo may

ngày Số ngày may Tổng số áomay

Kế hoạch 90 x

90

X

Thực 120 x+60

120

x + 60 Hỏi : Cách giải phức

tạp

GV chốt lại : Nhận xét hai cách giải ta thấy cách chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức tạp hơn, nhiên hai dùng

HS : Cách chọn ẩn trực tiếp phương trình giải phức tạp

HS : nghe GV chốt lại

Ta có pt :

x

90 

x+60

120 =

 4x  3(x + 60) = 3240  4x  3x  180 = 3240

 x = 3240

6’ HĐ : Lên tập :

Bài 37 tr 30 SGK : (Bảng phụ) Hỏi : Bài tốn có đối tượng tham gia

Hỏi : Có đại lượng liên quan với ?

GV yêu cầu HS điền vào bảng phân tích

Sau gọi 1HS lên bảng giải phương trình

GV yêu cầu HS nhà giải cách

Chọn ẩn quãng đường AB

Việc phân tích tốn khơng phải lập bảng Thơng thường ta hay lập bảng tốn chuyển động, toán suất, toán phần trăm, toán ba đại lượng

1HS đọc to đề

HS : có đối tượng tham gia

HS : Có đại lượng liên quan với : V, t, S HS : Điền vào bảng HS : lên bảng giải phương trình

HS : nhà giải cách

HS : nghe GV chốt lại ghi nhớ để áp dụng cho phù hợp

Baøi 37 tr 30 SGK : Lập bảng

V

(km/h) (h)t S (km) Xe

maùy

x (x > 0)

7

7 x

Ô tô x + 20

2 (x+

20)

Ta coù pt : 72 x = 52 (x+20)

Giải pt

 x = 50 (thích hợp)

Vận tốc trung bình xe máy : 50km/S

2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững hai phương pháp giải tốn cách lập phương trình  Bài tập nhà 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 ; tr 30 ; 31 SGK

Tiết sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 53: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (TT)

I MỤC TIEÂU:

1.Kiến thức: Củng cố bước giải tốn cách lập phương trình qua bước : Phân tích tốn, chọn ẩn số, biểu diễn đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện ẩn, trả lời

2.Kỹ năng: Chủ yếu luyện dạng toán quan hệ số, toán thống kê, toán phần trăm

3.Thái độ: Giáo dục ý thức liên hệ thực tế, phát huy tư suy luận cho HS

II CHUẨN BỊ:

1 GV :  SGK, bảng phụ ghi đề tập,

HS :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cuõ : 10’

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

Khaù

Khaù

Chữa tập 40 trang 31 SGK (đề đưa lên bảng phụ)

 Chữa tập 38 tr 30

SGK

Goïi tuổi Phương năm x (tuổi) ĐK : x nguyên dương

Ta có phương trình : 3x + 13 = 2(x+13)

Giải phương trình ta : x = 13(thích hợp) Năm Phương 13 tuổi

Gọi tần số điểm x ĐK : x nguyên dương, x <

Ta có phương trình

4 1+5.x+7 2+8 3+9(4− x)

10 = 66

Giải phương trình ta : x = 3(thỏa mãn ĐK)

Suy tần số điểm 3, tần số điểm

10đ

10đ

3 Bài :

Tóm tắt bứoc giải tốn cách lập phương trình Vânn dụng giải dạng tốn sau:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

Baøi 39 tr 30 SGK

10’

Hỏi : Số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT ?

Hỏi : Ta chọn ẩn ?

Hỏi : Cho biết điều kiện ẩn ?

Hỏi : Viết biểu thức biểu thị số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT ? Hỏi : Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ ?

Hỏi : Viết biểu thức biểu thị tiền thuế VAT loại hàng thứ hai ?

GV gọi HS lập phương trình

GV u cầu lớp giải phương trình, HS lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét kết luận toán

1HS đọc to đề

Trả lời : Hai loại hàng chưa kể thuế VAT : 110 nghìn đồng

HS : Suy nghĩ trả lời : ta chọn ẩn số tiền phải trả cho loại hàng thứ không kể thuế VAT

HS : < x < 110

HS : (110  x) nghìn đồng

HS : 10%x (nghìn đồng) HS : 8% (110  x) nghìn đồng

1 HS : lập phương trình HS : lớp làm 1HS lên bảng trình bày vài HS nhận xét đưa kết luận

Giaûi

Gọi số tiền Lan phải trả cho số hàng thứ không kể thuế VAT : x (nghìn đồng)

ĐK : < x < 110

Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT (110  x) nghìn

đồng

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ :

10%x (nghìn đồng)

Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ hai :

8% (110 x) (nghìn đồng)

Ta có phương trình :

10 100 x+

8

100 (110  x) = 10

 10x + 880  8x = 1000  2x = 120

 x = 60 (TMÑK)

Lan phải trả cho loại hàng thứ 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng (khơng kể thuế VAT)

11’

Baøi 41 tr 31 SGK :

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng tổng lũy thừa 10

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Sau phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

1HS đọc to đề HS : Nhắc lại

abc = 100a + 10b + c HS : hoạt động theo nhóm Sau 5phút hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày giải

HS : Lớp nhận xét góp ý

Bài 41 tr 31 SGK :

Gọi chữ số hàng chục x ĐK : x nguyên dương, x <

 Chữ số hàng đơn vị 2x

 Chữ số cho :10x + 2x

Nếu thêm chữ số xen hai chữ số số : 100x + 10 + 2x

Ta có phương trình : 102x  12x = 370  90x = 360

 x = (TMÑK)

Vậy số ban đầu 48 Bài 43 tr 31 SGK :

GV yêu cầu 1HS đọc to đề trước lớp

GV hướng dẫn HS phân tích

1HS đọc to đề trước lớp HS phân tích đề tốn

Bài 43 tr 31 SGK :

11’

bài toán, biểu diễn đại lượng lập phương trình

 GV yêu cầu HS1 đọc câu a

rồi chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn

 HS2 : đọc câu biểu diễn

mẫu số

 HS3 : đọc câu c lập

phương trình tốn

 GV Gọi HS4 lên bảng giải

phương trình, đối chiếu điều kiện x trả lời tốn

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

GV chốt lại phương pháp : Đối với có nhiều đại lượng ta giải tốn cách lập bảng Chẳng hạn 39 tr 30 SGK

sự hướng dẫn GV

HS1 : đọc câu a chọn ẩn x

là tử số Nêu điều kiện HS2 : Hiệu tử mẫu

baèng  mẫu số x 

HS3 : đọc câu b lập

phương trình :

x

(x −4)x=

1

HS4 : Lên bảng giải phương

trình đối chiếu điều kiện x trả lời tốn

Một vài HS nhận xét làm bạn

HS : nghe GV trình bày

 mẫu phân số x   phân số cần tìm có daïng :

x x −4

Theo đề ta có phương trình : x

(x −4)x=

1

Hay x

(x −4).10+x=

1

 10x  40 + x = 5x  6x = 40

 x = 203 (Khoâng TMĐK)

Vậy khơng có phân số có tính chất cho

2’

Hướng dẫn học nhà :

 Xem lại giải

 Làm tập số 45 ; 46 ; 48 tr 31 SGK  Baøi soá 49 ; 50 ; 51 tr 11  12 SBT  Tiết sau tiếp tục luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày 19-2

Tiết 54: LUYỆN TẬP (tt)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:Tiếp tục cho HS luyện tập giải toán cách lập phương trình dạng chuyển động, suất, phần trăm, tốn có nội dung hình học

3.Thái độ: liên hệ thực tế , phát triển tư lơgic, suy luận cho HS

II CHUẨN BÒ:

GV :  SGK, bảng phụ ghi đề tập,

HS :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cuõ : 10’

HS1 :  Chữa tập 45 tr 31 SGK cách lập bảng

Đáp án : tr

Năng suất

ngày Số ngày Số thảm Hợp đồng x (thảm

ngaøy ) 20 ngày 20x(thảm)

Thực

120 100 x

(ngàythảm)

18 ngày 18

120 100

x(thaûm)

3 Bài : luyện tập giải dạng tốn giải cách lập phương trình. TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động HS Kiến thức

12’

HĐ : Luyện tập :

Baøi 46

(Đề đưa lên bảng phụ)

GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích thơng qua câu hỏi :

 Trong toán tơ dự

định ?

 Thực tế diễn

naøo ?

 Điền ô bảng

V(km/h )

t(h) s(km)

Dự định Thực

1giờ đầu Bị tầu

chắn Đoạn cịn

lại

Hỏi : Điều kiện x Hỏi : Nêu lý lập phương trình tốn

1HS đọc to đề

HS : Ơ tơ dự định quãng đường AB với vận tốc 48km/h

HS : Thực tế :

+ Một đầu ô tô với vận tốc

+ OÂ tô bị tàu hỏa chắn 10 phút

+ Đoạn đường cịn lại tơ với vận tốc :

48 + = 54km/h HS : x > 48

HS : nêu lý

1 HS lên giải phương trình

Bài 46 tr 31  32 SGK Lập bảng

V(km/h

) t (h) s(km)

Dự định 48 x

48

x

Thực

1giờ đầu 48 48 Bị tầu

chaén

6

Đoạn cịn

lại 54 x −48

54

x  48

ÑK : x > 48

Theo đề ta có phương trình : 48x =1+1

6+

x −48 54

 48x −54x =76−89  9x  8x = 504  384  x = 120 (TMÑK)

Vậy quãng đường AB dài 120km

ĐK : x nguyên dương Ta có phương trình : 18 65 x  20x = 24

Giải phương trình ta : x = 15 (TMĐK)

GV yêu cầu HS lên giải phương trình

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

1 vài HS nhận xét

15’

Bài 47 :

(Đề đưa lên bảng phụ) Hỏi : Nếu gởi vào quỹ tiết kiệm x (nghìn đồng) lãi suất tháng a% số tiền lãi sau tháng thứ tính ?

Hỏi : Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ ?

Hỏi : Lấy số tiền có sau tháng thứ gốc để tính lãi tháng thứ hai, số tiền lãi riêng tháng thứ hai tính nào? Hỏi : Tổng số tiền lãi có sau hai tháng ?

Hỏi : Nếu lãi suất 1,2% sau tháng tổng số tiền lãi 48,288 nghìn đồng ta có phương trình ?

GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình

Sau GV u cầu HS lên bảng hồn thành tiếp giải

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

1HS đọc to đề đến hết câu a

HS : số tiền lãi sau tháng thứ : a% x (nghìn đồng)

HS : số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ : x + a% x = x(1 + a%)

(nghìn đồng)

HS : Tiền lãi tháng thứ hai :

x (1 + a%) a% (nghìn đồng)

HS Trả lời :

HS lên bảng viết

1,2 100 x+

1,2 100 (1+

1,2 100) x =

48,288

HS : thu gọn phương trình hướng dẫn GV

HS : lên bảng làm tiếp

1 vài HS nhận xeùt

Bài 47 tr 32 SGK : Giải a) Biểu thức biểu thị

+ Sau tháng, số lãi là: a% x (nghìn đồng)

+ Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ :

x + a% x = x(1+a%)

(nghìn đồng)

+ Tổng số tiền lãi có sau tháng :

100a x+ a

100 (1+

a

100) x

(nghìn đồng)

Hay 100a (100a +2) x

(nghìn đồng)

b) Theo đề ta có phương trình :

1,2 100 x+

1,2 100 (1+

1,2 100) x=

48,288

 1001,2 x(1+1+1001,2) =

48,288

 1001,2 201100,2 x = 48,288  241,44x = 482 880

 x = 2000 (nghìn đồng)

Vậy số tiền lãi bà An gởi lúc đầu triệu đồng

Baøi 48:

Treo bảng phụ đề 48 - Cho hs đọc đề xác

- Đọc đề

- Tính số dân năm

Bài 48:

đinh điều cho, điều cần tìm

- Lập bảng số liệu cho hs điền vào - Gọi hs lên bảng

trình bày

ngối tỉnh - Điền vào bảng số liệu

Số dân tỉnh A năm nhiều số dân tỉnh B 807200 người nên ta có pt:

1,001x – 1,012(4000000 –x) = 807200

Giải phương trình 2,023x = 4855200 X = 2400 000 (tm)

Vậy số dân tỉnh A năm ngoái 2,4 triệu số dân tỉnh B năm ngoái 1,6 triệu

7’

4 Hướng dẫn học nhà :  Xem lại giải  Tiết sau ôn tập chương III

+ Làm câu hỏi ôn tập chương tr 32 ; 33 SGK + Bài tập 49 tr 32, baøi 50 ; 51 ; 52 ; 53 tr 33 - 34 SGK

 Hướng dẫn HS 49 tr 32 (trên bảng phụ)

 Gọi độ dài cạnh AC x(cm)

 SABC = 32x  SAFDE = 12 SABC = 34x (1)

Mặt khác SAFDE = AE DE = DE

(2)

Từ (1) (2)  DE = 34x  DE = 38x

(3) Coù DE // BA  DEBA=CE

CA hay DE

3 =

x −2

x  DE =

3(x −2)

x

(4)

Từ (3) (4) ta có phương trình : 3(x −x 2)=3x

8

IV RÚT KINH NGHIỆM

2 c m A

B

D

C E F

3c

Ngaøy :26/03

Tiết 55: ÔN TẬP CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Giúp HS ơn lại kiến thức học chương (chủ yếu phương trình ẩn)

2.Kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải phương trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu)

3.Thái độ: Giáo dục ý thức liên hệ thực tế tính hệ thống tốn học

II CHUẨN BỊ:

1 GV :  SGK, bảng phụ ghi đề tập, phiếu học tập

HS :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp :

2 Kieåm tra cũ

ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb Nêu bước giải toán bằng cách lập phương trình. - giải (sgk)

- nêu bước. - Giải đúng

4đ 6đ 3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh

Kiến thức

4’

HĐ : Ơn tập phương trình bậc phương trình đưa dạng ax + b = 0

Hỏi : Thế hai phương trình tương đương? Cho ví dụ :

Hỏi : Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình

HS Trả lời lấy ví dụ hai phương trình tương đương

HS Trả lời câu hỏi

A Ôn lý thuyết :

1 Hai phương trình tương đương là hai phương trình có tập hợp nghiệm

2 Hai quy tắc biến đổi tương đương là :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh

Kiến thức

9’

GV cho tập áp dụng Bài : Xét xem phương trình sau có tương đương không ?

a) x1= (1) vaø x21=0 (2)

HS : hoạt động theo nhóm (bảng nhóm) a) x  =  x = ; x2 =  x = 

Vậy phương trình (1) (2) không tương đương

b) Phương trình (3) (4) tương đương có tập hợp nghiệm : S = 3

b) 3x+5=14 (3) vaø 3x=9 (4)

c) 12 (x3) = 2x +1 (5)

vaø (x3) = 4x + (6)

d) 2x = (7) vaø x2 = (8) e) 2x1 = (9)

vaøx (2x1) = 3x (10)

GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7phút sau u cầu đại diện số nhóm trình bày giải

GV nhận xét cho điểm

c) Phương trình (5) phương trình (6) tương đương từ phương trình (5) ta nhân hai vế phương trình với phương trình

d) 2x =  2x =   x = 

x2 =

 x =  vaäy phương trình (7) (8) tương

đương

e) 2x1 =  2x =  x =

x (2x1) = 3x  x(2x  1)  3x =  x = x=2

Vậy phương trình (9) (10) khơng tương đương Đại diện nhóm trình bày giải

 Nhóm trình bày câu a, b  Nhóm trình bày câu c, d  Nhóm trình bày câu e

6’

Baøi (baøi 50b tr 32 SGK : GV gọi 1HS lên bảng giải tập 50b

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

Hỏi : Nêu lại bước giải phương trình

1HS lên bảng giải tập 50 b

1 vài HS nhận xét làm bạn

HS : Ta làm bước

 Quy đồng mẫu hai vế

khử mẫu

 Chuyển hạng tử chứa

aån sang vế

 Thu gọn giải phương

trình

Bài (bài 50b tr 32 SGK :

2(1−3x)

5 − 2+3x

10 =7−

3(2x+1)

4



8(1−3x)−2(2+3x)

20 =

140−15(2x+1)

20

8-24x4 6x = 140 30x 15 30x+30x = 4+14015

 0x = 121

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh

Kiến thức

9’

HĐ : Giải phương trình tích :

Bài 51 a, d tr 33 SGK

Giải phương trình cách đưa phương trình tích

a) (2x+1) (3x2) =(x8) (2x+1)

d) 2x3 + 5x2

 3x =

- Nêu hướng giải

GV gọi HS lên bảng trình bày

b) 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5)

c) (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)

- gọi hs lên bảng - ảc lớp nhận xét

HS : đọc đề

2HS lên bảng trình bày HS1 : câu a

HS2 : câu d

B Bài tập

Bài 51 a, d tr 33 SGK

a) (2x+1) (3x2) =(x8) (2x+1)

(2x+1)(3x2 5x+ 8) =  (2x + 1) (2x + 6)) =  2x + = 0; 2x+6 =  x =  12 x =

S = {−1

2;3}

6’

Baøi 53 tr 34 SGK : Giải phương trình :

x+1

9 +

x+2

8 =

x+3

7 +

x+4

6

Hỏi : quan sát phương trình, em có nhận xét ?

GV hướng dẫn : ta cộng thêm đơn vị vào phân thức, sau biến đổi phương trình dạng tích

(x+1

9 +1)+(

x+2

8 +1)

= (x+73+1)+(x+4

6 +1)



x+10

9 +

x+10

8 =

x+10

7 +

x+10

6

Sau GV yêu cầu HS lên bảng giải tiếp

GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề

HS : nhận xét phân thức tổng tử mẫu x + 10

HS : nghe GV hướng dẫn

1HS lên bảng giải tiếp vài HS nhận xét

Bài 53 tr 34 SGK :

Giaûi

x+1

9 +

x+2

8 =

x+3

7 +

x+4

6

 (x+91+1)+(x+2

8 +1) =

= (x+73+1)+(x+4

6 +1)



x+10

9 +

x+10

8 =

x+10

7 +

x+10

6

(x + 10) (1

9+ 8− 7+ 6) =

8’ HÑ

: Giải phương trình chứa ẩn mẫu

Baøi 52 (a) tr 33 SGK : Giải phương trình

a) 2x −1 3− x(2x −3)=

5

x

Hỏi : Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải ý điều ?

-Trình bày bước giải chuẩn câu a

- Gọi hs giải câu b, c

HS : đọc đề

HS :  Ta cần tìm ĐKXĐ

của phương trình

 Đối chiếu giá trị

ẩn với điều kiện xác định

Baøi 52 (a) tr 33 SGK :

a) 2x −1 3− x(2x −3)=

5

x

ÑKXÑ : x  32 vaø x  x −3

x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3) x −3

x(2x −3)=

5(2x −3)

x(2x −3)

HĐ 4: Giải tốn bằng cách lập phương trình. Bài 54: (sgk)

- Gọi hs đọc đề

- Điều cho, điều cần tìm - lập bảng số liệu, cho hs điền vào

- Gọi hs lên bảng giaûi

- Thời gian

- thời gian

- Tính khoảng cách hai bến

Gọi khoảng cách hai bến AB x (km) ĐK : x > Vận tốc xi dịng

x

4 (km/h)

Vận tốc ngược dòng :

x

5 (km/h)

Vận tốc dòng nước (km/h)

Ta có phương trình : 4x−x

5

= 2.2

 5x  4x = 80  x = 80

khoảng cách hai bến AB 80km

Tuần :26 Ngày soạn : 06/03/2008 Tiết56

ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Giúp HS ơn lại kiến thức học phương trình giải tốn cách lập phương trình

2.Kỹ năng: Củng cố nâng cao kỹ giải toán cách lập phương trình

3.Thái độ:Giáo dục ý thức liên hệ thực tế ,khả liên hệ thực tế HS

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  SGK, bảng phụ ghi đề tập, bảng phân tích

Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước, Thước kẻ, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện 2 Kiểm tra cũ : 6’

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Kha ù

Chữa tập 54 tr 34 SGK

Gọi khoảng cách hai bến AB x (km) ĐK : x > Vận tốc xi dịng 4x

(km/h)

Vận tốc ngược dòng : x5 (km/h) Vận tốc dịng nước (km/h)

Ta có phương trình : 4x−x

5 = 2.2

 5x  4x = 80  x = 80

khoảng cách hai bến AB 80km

10ñ

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

9’

HĐ : Luyện tập

Bài 69 SBT tr 14

(Đề đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS phân tích tốn :

Hỏi : Trong tốn hai tơ chuyển động ?

GV : Vậy chênh lệch thời

1HS đọc to đề

HS hai ô tô chuyển động quãng đường dài 163km Trong 43 km đầu hai xe có vận tốc Sau xe thứ tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu

Baøi 69 SBT tr 14 Giaûi

Gọi vận tốc ban đầu xe x (km/h) ĐK : x > Quãng đường lại sau 40 km đầu : 120(km)

gian xảy 120km sau Hỏi : Hãy chọn ẩn số lập bảng phân tích

Hỏi : Hãy đổi 40phút ?

GV yêu cầu HS lập phương trình toán

GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình :

120

x −

100

x =

2

3 hoàn

thành toán

nên sớm xe thứ hai 40 phút

HS chọn ẩn : gọi vận tốc ban đầu hai xe x(km/h) ĐK x > Quãng đường lại sau 43 km đầu : 163 

43 = 120km Và lập baûng

HS : 40phút = 32 HS lập phương trình

HS thu gọn phương trình tìm kết x = 30

Ô tô

1 1,2x 1201,2x 120 Ô tô

2 X 120x 120

40phuùt = 32 (h)

Theo đề ta có phương trình : 120x −120

1,2x=

2

 120x −100x =2

3  20

x =

2

 x = 30 (TMÑK)

Vậy vận tốc ban đầu hai xe 30 (km/h)

7’

Baøi 68 tr 14 SBT

(Đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS lập bảng phân tích lập phương trình tốn

1HS đọc to đề

HS : lập bảng phân tích lập phương trình tốn

Bài 68 tr 14 SBT

NS 1ngày (tấn/ ngày) Số ngày (ngày) Số than (tấn)

Kế hoạch 50 x

50

x(x>0)

Thực 57 x+13

57

x + 13

GV gọi 1HS lên bảng giải phương trình trả lời tốn

GV gọi HS nhận xét

1 HS lên bảng giải phương trình trả lời toán vài HS nhận xét làm bạn

Ta có phương trình :

x

50 −

x+13

57 =

 57x  50x  650 = 2850  7x = 3500

 x = 500 (TMÑK)

Theo kế hoạch đội phải khai thác 500 than

7’

Baøi 55 tr 34 SGK

(Đề đưa lên bảng phụ) GV hướng dẫn HS tìm hiểu nội dung toán : Hỏi : Trong dung dịch có gam muối ? lượng muối có thay đổi không ?

1HS đọc to đề

HS : Trong dung dịch có 50g muối Lượng muối khơng thay đổi

Bài 55 tr 34 SGK Giaûi

Gọi lượng nước cần pha thêm : x (g) ĐK : x >

Khi khối lượng dung dịch : 200 + x(g)

Hỏi : Dung dịch chứa 20% muối, em hiểu điều cụ thể ?

Hỏi : Hãy chọn ẩn lập phương trình

GV gọi HS lên bảng giải phương trình

GV gọi HS nhận xét

HS : Điều nghĩa khối lượng muối 20% khối lượng dung dịch

1HS đứng chỗ chọn ẩn lập phương trình

1HS lên bảng giải phương trình trả lời kết vài HS nhận xét

trình : 20100 (200 + x) = 50

 200 + x = 250  x = 50 (TMÑK)

Vậy lượng nước cần pha thêm 50 (g)

12’

HĐ : Tốn phần trăm có nội dung thực tế

Bài 56 tr 34 SGK

(Đưa đề lên bảng phụ) GV giải thích thuế VAT

là : Thuế VAT 10% ví dụ : tiền trả theo mức có tổng 100 000đồng cịn phải trả thêm 10% thuế VAT Tất phải trả: 100000 (100% + 10%) đồng

= 100000 110%

Sau GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm GV quan sát nhóm hoạt động gợi ý nhắc nhở cần thiết

Sau 7phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày giải

Bài 56 SGK

HS : nghe GV giải thích HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

Gọi số điện mức thấp có giá trị x (đồng) ĐK : x > Nhà Cường dùng hết 165 số điện nên phải trả tiền theo mức :

+ 100 số điện : 100 x (đồng)

+ 50 số điện : 50 (x+150) (đồng) + 15 số điện : 15 (x+350) (đồng) Kể thuế VAT nhà Cường phải trả 95700 (đồng) Vậy ta có phương trình :

[100x+50(x+150)+15(x+350)] 110100 = 95700 Giải phương trình ta : x = 450 (TMĐK)

Vậy giá số điện mức thấp : 450 (đồng) Đại diện nhóm trình bày giải

HS lớp theo dõi sửa

3’

Hướng dẫn học nhà :

 Xem lại giải, ghi nhớ đại lượng dạng toán,

những điều cần lưu ý giải toán cách lập phương trình

 Ơn lý thuyết : định nghĩa hai phương trình tương đương, hai quy tắc biến đổi

phương trình, định nghóa, số nghiệm phương trình bậc ẩn

 Ơn lại luyện tập giải dạng phương trình tốn giải cách lập phương

trình

 Tiết sau kiểm tra tiết chương III

 Chú ý trình bày giải cẩn thận không sai sót

Ngày 7-3

Tiết 56 KIỂM TRA CHƯƠNG III

I MỤC TIÊU:

 Kiểm thuộc hiểu học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải tập điền vào ô trống

 Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn phương trình chứa ẩn

mẫu (tìm ĐKXĐ, chọn giá trị thỏa mãn ĐKXĐ suy nghiệm phương trình)

 Rèn luyện kỹ giải tốn cách lập phương trình thơng qua ba bước :

Lập phương trình, Giải phương trình, Chọn nghiệm TMĐK ẩn

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  Chuẩn bị cho HS đềP

Hoïc sinh :  Thuộc bài, giấy nháp

III NỘI DUNG KIỂM TRA

ĐỀ 1

Câu 1 : (1điểm) Phương trình sau có nghiệm Đánh dấu x vào vng câu trả lời : x2 + x = 0

Một nghiệm ; hai nghiệm ba nghiệm ; vô số nghiệm Câu 2 : (3điểm) Các câu sau hay sai ?

Nội dung Đúng sai

1 Phương trình 2x + = 10 phương trình 7x  = 19 hai phương trình tương đương

2 Phương trình 0x + = x +  x có tập hợp nghiệm S = 3

3 Phương trình x (x  1) = x có tập nghiệm S = 0 ; 2

Câu 3 : (3điểm) Giải phương trình sau :

a) 8x  = 5x + 12 ; b) x −53=3−1−32x ; c) xx++13+x −63=1− x2−9

Câu 4 : (3điểm) Giải tốn cách lập phương trình :

ĐỀ 2

Câu 1 : (1điểm) Phương trình sau có nghiệm Đánh dấu x vào ô vuông câu trả lời : (x  x2) =

Một nghiệm ; hai nghiệm ba nghiệm ; vô số nghiệm Câu 2 : (3điểm) Các câu sau hay sai ?

Nội dung Đúng sai

1 Phương trình x = phương trình xtương đương 2= hai phương trình

Phương trình x (x  3) + = x2 có tập hợp nghiệm

S =  32 

3 Phương trình 3x+5 = 1,5(1+2 x) có tập nghiệm S = 

Câu 3 : (3điểm) Giải phương trình sau :

a) + 2x = 22  3x ; b) 23x+2x −6 1=4−3x ; c) x −x+12−x5+2=12

x2−4 +1

Câu 4 : (3điểm) Giải tốn cách lập phương trình

Một người xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bình 15km/h Lúc người với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45phút Tính quãng đường AB ?

IV ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM :

ĐỀ 1 ĐỀ 2

Câu : (1điểm)

Đánh x hai nghiệm (1điểm)

Caâu : (3điểm)

1 Đúng ; Sai

; Đúng

(mỗi câu 1điểm) Câu : (3điểm)

a) Biến đổi : 3x = 15

(0,5điểm) Tìm : x = (0,5điểm) b) Quy đồng khử mẫu :

3(x  3) = 15  5(1  2x (0,25điểm)

Biến đổi :  7x = 49

(0,5điểm) Tìm : S = 7  (0,25điểm)

Caâu :

Đánh x hai nghiệm (1điểm)

Caâu : (3điểm) Sai

Đúng ; Đúng

(mỗi câu 1điểm) Câu : (3điểm)

a) Biến đổi : 7x = 15

(0,5điểm) Tìm : x = 157

(0,5điểm) b) Quy đồng khử mẫu :

4x + 2x  = 24  2x (0,25điểm)

Biến đổi : 8x = 25

(0,5điểm) Tìm : S =  258  (0,25điểm)

c) Tìm ĐKXĐ : x   (0,25điểm)

Quy đồng khử mẫu :

(x+1) (x3) + 6(x+3) = x294(0,25điểm)

Biến đổi : 4x = 28 (0,25điểm)

Tìm S = -7

(0,25điểm) Câu :

Gọi độ dài quãng đường AB x(km) ĐK : x >

(0.5đ) Thời gian : 30x (h)

(0,5đ) Thời gian : 24x (h)

(0,25đ) 30 phút = 12 (h) Ta có phương trình :

x

24 

x

30 =

(0,5đ) Giải phương trình : x = 60(TMĐK) (1đ) KL : độ dài quãng đường AB 60km (0,25đ)

Quy đồng khử mẫu :

(x+1)(x+2)5(x2) = 12+x24 (0,25điểm)

Biến đổi :  2x =  (0,25điểm)  x =  ĐKXĐ

KL : phương trình vô nghiệm (0,25điểm) Câu : (3điểm)

Gọi độ dài qng đường AB x(km) ĐK : x >

(0.5đ) Thời gian : 15x (h)

(0,5đ) Thời gian : 12x (h)

(0,25đ)

45 phút = 34 (h) Ta có phương trình :

x

12 

x

15 =

(0,5đ) Giải phương trình : x = 45(TMĐK) (1đ) KL : độ dài quãng đường AB 45km (0,25đ)

KẾT QUẢ

Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém

Ngày 08 - 3

Tiết 57: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS nhận biết vế trái, vế phải biết dùng dấu bất đẳng thức (>;<;; )

2.Kỹ năng: Biết tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

+ Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế bất đẳng thức vận dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng

3.Thái độ: Biết c/m bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự

II CHUẨN BỊ:

1 GV :  Bảng phụ ghi tập, hình vẽ minh họa

 Thước kẻ có chia khoảng

HS :  Ôn tập “thứ tự Z” (Toán tập 1) Và “So sánh hai số hữu

tỉ” (toán tập 1)  Thước kẻ bảng nhóm,

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp : 2 Kiểm tra cũ :

Bài (3phút)

ĐVĐ: GV Giới thiệu chương : Ở chương III học phương trình biểu thị quan hệ hai biểu thức quan hệ nhau, hai biểu thức cịn có quan hệ khơng biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình

Qua chương IV em biết bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh số bất đẳng thức, cách giải số bất phương trình đơn giản, cuối chương phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Bài đầu ta học : Liên hệ thứ tự phép cộng

* Tieán trình tiết dạy:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức 12’

HĐ : Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số

- Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a b, xảy trường hợp ? GV giới thiệu ký hiệu: a > b ; a < b ; a = b

- Khi biểu diễn số trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số nhỏ nằm điểm biểu

- Xảy trường hợp : a

lớn b a nhỏ b a b

HS : trục số nằm ngang điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn

1. Nhắc lại thứ tự tập hợp số

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức diễn số lớn

GV yêu cầu HS quan sát trục số tr 35 SGK

Hỏi : số biểu diễn trục số đó, số số hữu tỉ ? số vô tỉ ? so sánh √2

GV yêu cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông

Hỏi : Với x số thực so sánh x2 số 0

GV giới thiệu : x2 lớn

hơn với x, ta viết : x2



Hỏi : Tổng quát, c số không âm ta viết ?

Hỏi : Nếu a không nhỏ b, ta viết ?

Hỏi : Tương tự với x số thực bất kỳ, so sánh

 x2 số Viết kí hiệu

Hỏi : Nếu a không lớn b ta viết ?

Hỏi : Nếu y không lớn ta viết ?

HS : số hữu tỉ :  ; 1,3 ;

0 ; Số vô tỉ √2

So sánh : √2 <

√2 nằm bên trái điểm

trên trục số

HS : làm ?1 vào

1HS lên bảng điền vào ô vuông :

a) 1,53 < 1,8 b) 2,37 >  2,41

c) 12−18 = −32 ; d)

3 <

13 20

HS : Nếu x số dương x2

> Nếu x số âm x2 >

0 Nếu x x2=0

1 HS lên bảng viết: c 

HS :ta vieát : a  b

HS : x số thực  x2 ln nhỏ

bằng Kí hiệu : x2



- viết a  b

- vieát y 

 Nếu số a không nhỏ

số b, có a > b a = b Ta nói gọn : a lớn b, kí hiệu: a

 b

 Nếu số a khơng lớn

số b, có a < b a = b Ta nói gọn : Ta nói : a nhỏ b, kí hiệu: a  b

5’

HĐ : Bất đẳng thức - Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a  b ; a  b)

là bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

- Cho ví dụ

Ví dụ: 2 < 1,5 ; a + > a

a+2  b1 ; 3x 7  2x +

2 Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b ; a  b ; a  b)

là bất đẳng thức, với a vế trái, b vế phải bất đẳng thức

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

15’

và phép cộng

Hỏi : Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (4)

Hỏi : Khi cộng vào vế bất đẳng thức đó, ta bất đẳng thức nào? Sau GV đưa hình vẽ tr 36 SGK lên bảng phụ

GV giới thiệu bất đẳng thức chiều : hình vẽ minh họa kết : cộng vào hai vế bất đẳng thức 4 < ta bất

đẳng thức 1< chiều

với bất đẳng thức cho GV yêu cầu HS làm ?2 Hỏi : Khi cộng 3 vào

hai vế bất đẳng thức 4

< ta bất đẳng thức ?

Hỏi : Dự đoán kết : cộng số c vào hai vế bất đẳng thức 4 <

được bất đẳng thức nào? GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép cộng lên bảng phụ

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất GV cho vài HS nhắc lại tính chất

GV nói : Có thể áp dụng tính chất để so sánh hai số chứng minh bất đẳng thức

GV yêu cầu HS đọc ví dụ GV yêu cầu HS làm ?3 ?4 (đề đưa lên bảng phụ)

HS : 4 <

HS : 4 + < +

HS : quan sát hình vẽ

HS : nghe GV trình bày ghi

HS : ta bất đẳng thức

43 <  hay 7 < 1

HS : cộng số c vào hai vế bất đẳng thức 4 <

thì bất đẳng thức 4 + c

< + c

1 HS nêu lại tính chất liên hệ thứ tự phép cộng HS : phát biểu thành lời tính chất tr 36 SGK

1 vài HS nhắc lại tính chất

HS : đọc ví dụ phút - Trả lời

HS1 : ?3

phép cộng a) Ví dụ :

+ Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức :

4 < bất đẳng

thức : 4+3 < 2+3

+ Khi cộng 3 vào hai veá

của bất đẳng thức :

4 < bất đẳng

thức : 43 < 23 b) Tính chất :

Với số a, b c ta có : Nếu a < b a + c < b + c Nếu a > b a + c > b +c Nếu a  b a + c  b + c

Nếu a  b a + c  b + c

c) Khi cộng số vào hai vế bất đẳng thức ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

ví dụ : Chứng tỏ

2003+ (35) < 2004+(35)

Giaûi

Theo tính chất trên, cộng

35 vào hai vế bất

đẳng thức 2003 < 2004 suy :

2003+ (35) < 2004+(35)

Chú ý : tính chất thứ tự tính chất

- - - - 1 - - - - 1

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV gọi 2HS lên bảng trình

bày

GV giới thiệu tính chât thứ tự tính chất bất đẳng thức

Coù 2004 > 2005 

2004 +(-777) > -2005 + (-777)

HS2 : baøi ?4

Có √2 < (vì = √9 )

 √2+2 < 3+2 Hay √2+2 <

của bất đẳng thức

7’

HÑ : Luyện tập củng cố

Bài (a, b) tr 37 SGK (đề đưa lên bảng phụ)

GV gọi HS trả lời miệng

GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề

HS1 : làm miệng câu a

HS2 : làm miệng câu b

Một vài HS nhận xét

Bài (a, b) tr 37 SGK

a) 2 +  sai

Vì 2 + = mà <

b) 6  (-3)

Vì (3) = 6

Baøi tr 37 SGK

Cho a < b, so sánh a) a+1 b+1

b) a  vaø b 

GV gọi HS lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề HS1 : câu a

HS2 : caâu b

1 vài HS nhận xét

Bài tr 37 SGK

a) Vì a < b, cộng vào hai vế bất đẳng thức ta : a + < b +

b) Vì a < b, cộng 2 vào hai

vế bất đẳng thức ta : a  < b 

Bài số 3a tr 37 SGK So sánh a b

a 5  b 

GV gọi 1HS lên bảng trình baøy

GV gọi HS nhận xét sửa sai

Baøi tr 37 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS đọc to đề trả lời

HS đọc đề

1HS lên bảng trình bày HS : nhận xét làm bạn

HS : đọc to đề HS trả lời : a  20

Bài số 3a tr 37 SGK

Ta coù : a 5  b 

Cộng vào hai vế bất đẳng thức ta

a 5 +  b  +

Hay a  b

2’

Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng (dưới dạng công thức

phát biểu thành lời)

 Bài tập nhà : (c, d) ; 3b tr37 SGK, tập 1,2,3,4,7,8 tr 4142 SBT

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày 8- 3

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS nắm tính chất liên hệ thứ tự phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự

2.Kỹ năng: HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức so sánh số

3.Thái độ:Giáo dục khả phối hợp, vận dụng tính chất thứ tự II CHUẨN BỊ:

1 GV :  Bảng phụ ghi tập, tính chất, hình vẽ minh họa

 Thước kẻ có chia khoảng

2 HS :  Thực hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : 5’

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

 Phát biểu tính chất liên hệ

thứ tự phép cộng

 Chữa số tr 41 SBT

- Phát biểu

a) 12 + (8) > + (8) ;

b) 13  19 < 15  19

c) (4)2 +  16 + ;

d) 452 + 12 > 450 + 12

GV lưu ý : câu (c) viết : (4)2 +  16 +

3ñ 1,5ñ 1,5ñ 1,5ñ 1,5ñ

3 Bài :

Với qui tắc chuyển vế chiều BĐT khơng đổi cịn phép nhân sao?

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

9’

HĐ : Liên hệ thứ tự và phépnhân với số dương - Cho hai số 2 3,

nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ (2)

Hỏi : Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức nào? Hỏi : Hãy nhận xét chiều hai bất đẳng thức ?

GV đưa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên bảng phụ để minh họa cho nhận xét

HS : 2 <

HS : 2 <

Hay 4 <

HS : Bất đẳng thức  < 4 < chiều

HS : Quan sát hình vẽ nhận xét : 2 <

1.Liên hệ thứ tự và phépnhân với số dương a) Ví dụ :

Khi nhân hai vế bất đẳng thức 2 < với

thì bất đẳng thức :

2 < 3.2

b) Tính chaát :

Với số a, b c mà c > 0, ta có :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức GV cho HS thực ?1

(đề đưa lên bảng phụ) Gọi HS lên bảng trình bày

GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương lên bảng phụ - phát biểu

GV yêu cầu HS làm ?2 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông

HS : đọc đề HS1 : a) Ta có  <

2.1509 < 3.1509

hay 10182 < 15273

HS2 : b) Ta coù 2 <

2 c < c

1HS đọc lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số dương bảng phụ

HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK

HS : đọc đề 1HS lên bảng điền

a) (15,2.3,5 < (15,08).3,5

b) 4,15.2,2 > (5,3).2,2

Nếu a  b ac  bc

Nếu a > b ac > bc Nếu a  b ac  bc

 Khi nhân hai vế của

bất đẳng thức với cùng một số dương ta bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho

14’

HĐ :Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm Hỏi : Có bất đẳng thức

2 < nhân hai vế

của bất đẳng thức với (2), ta bất đẳng thức

nào ?

GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 SGK để minh họa nhận xét

GV : Từ ban đầu vế trái nhỏ vế phải, nhân hai vế với (2) vế trái lại

lớn vế phải Bất đẳng thức đổi chiều

GV yêu cầu HS làm ?3 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS lên bảng trình bày

GV đưa tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm lên bảng phụ GV yêu cầu HS phát biểu thành lời

GV cho vài HS nhắc lại vaø

HS : Từ 2 < 3, nhân hai vế

với (2) ta :

(2)(2) > 3(2) > 6

HS : quan sát hình vẽ tr 38 SGK ghi nhớ

HS : Nghe GV trình bày

HS : đọc đề

HS1 : a) Nhân hai vế baát

đẳng thức 2<3 với 345, ta bất

đẳng thức 690 > 1035

b) Nhân hai vế bất đẳng thức

2 < với số c âm, a bất đẳng

thức : 2c > 3c

1HS đọc lại tính chất liên hệ thứ tự phép nhân với số âm bảng phụ

HS : Phát biểu thành lời tính chất tr 38 SGK

1 vài HS nhắc lại tính chất ghi nhớ nhân với số âm

2.Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm a) Ví dụ : nhân hai vế bất đẳng thức

2 < với 2 bất

đẳng thức :(2)(2) > 3(2)

hay > 

b) Tính chất :

Với số a, b c mà c < Nếu a < b ac > bc Nếu a  b ac  bc

Nếu a > b ac < bc Nếu a  b ac  bc

 Khi nhân hai vế của

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức nhấn mạnh : nhân hai

vế bất đẳng thức với số âm phải đổi chiều bất đẳng thức

GV yêu cầu HS làm ? : Cho 4a > 4b, so

sánh a b

GV lưu ý cho HS : Nhân hai vế bất đẳng thức với  14 chia hai

veá cho 4

GV yêu cầu HS làm ?5 Hỏi : Khi chia hai vế bất đẳng thức cho số khác sao?

GV cho HS làm tập : Cho m < n , so sánh a) 5m 5n ; b)

m

2 vaø

n

2

c)3m vaø 3 n; d) m

−2 vaø

n

-2

phải đổi chiều bất đẳng thức 1HS trình bày miệng : Nhân hai vế với  14 ta có :

a < b

HS : nghe GV trình bày

HS :  Nếu chia hai vế cho

cùng số dương bất đẳng thức khơng đổi chiều

 Nếu chia hai vế bất

đẳng thức cho số âm bất đẳng thức phải đổi chiều

HS : đọc đề trả lời miệng :

a) 5m < 5n ; b) m2 <n

2

c)3m > 3 n; d) −m2 > n

-2

3’

HĐ : Tính chất bắc cầu của thứ tự

GV : Với ba số a, b, c a < b b < c a < c, tính chất bắc câu thứ tự nhỏ

GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK

Sau GV gọi 1HS lên bảng trình bày

HS : nghe GV trình bày

HS : đọc ví dụ SGK 1HS lên bảng trình bày

3.Tính chất bắc cầu thứ tự

Với số a, b c ta thấy a < b b < c a < c Tính chất gọi tính chất bắc cầu

Tương tự thứ tự : > ;

 ; có tính chất

bắc cầu

HĐ :Luyện tập, củng cố Bài tr 39 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

6’

miệng câu a, b, c, d GV ghi baûng

HS trả lời miệng HS1 : câu a, b

HS2 : caâu c, d

Bài tr 40 SGK :

Số a số âm hay số dương :

a) 12a < 15a ; b) 4a < 3a c) 3a > 5a

GV gọi HS trả lời miệng

GV ghi baûng

HS : trả lời miệng HS1 : câu a

HS2 : câu b

HS3 : câu c

Bài tr 40 SGK :

a) 12 < 15 maø 12a < 15a

 a >

b) > maø 4a < 3a

 a <

c) 3 > 5 maø 3a > 5a  a >

Baøi tr 39 SGK

a) (6).5 < ( b) (6).(3) < (

c) (2003) (

(2005).2004

d) 3x2 

5’

Baøi tr 40 SGK

Cho a < b chứng tỏ :

a) 2a  < 2b 

b) 2a  < 2b +

Bài tr 40 SGK HS : đọc đề bài,

HS : hoạt động theo nhóm,

Bảng nhóm GV yêu cầu HS hoạt

động theo nhóm, GV kiểm tra nhóm hoạt động

GV yêu cầu đại diện nhóm giải thích sở bước biến đổi bất đẳng thức

a) Có a < b Nhân vế với  2a < 2b (2 > 0)

cộng hai vế với 3  2a  < 2b 

b) Coù a < b  2a < 2b  2a  < 2b  (1)

Coù 3 <  2b 3 < 2b +

(2)

Từ (1) (2) theo tính chất bắc cầu  2a  < 2b +

Đại diện nhóm trình bày lời giải HS : lớp nhận xét

2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân,

tính chất bắc cầu thứ tự

 Bài tập nhà số 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK Bài số 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT  Tieát sau luyện tập

Ngày 10 -3

Tiết 59: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, liên hệ thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự

2.Kỹ năng:Vận dụng, phối hợp tính chất thứ tự giải tập bất đẳng thức

3.Thái độ: Giáo dục ý thức quan sát, linh hoạt giải tốn

II CHUẨN BỊ:

1 GV :  Bảng phụ ghi tập, giải mẫu, ba tính chất bất đẳng

thức học

2 HS :  Thực hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : 7phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb

Tb

 Điền dấu “< ; > ; =” vào ô vuông

cho thích hợp : Cho a < b

a) Nếu c số thực a + c b + c ;

b) Nếu a > a c b c ; c) Neáu c < a c b c ; d) c = a c b c

Chữa tập 11 tr 40 SGK

a) < ; b) < ; c) > ; d) =

a) Vì a < b  3a < 3b  3a + < 3b +

b) a < b 2a > 2b 2a  > 2b 

10ñ

10ñ

3 Bài :

ĐVĐ: Tóm tắt tính chất liên hệ thứ tự phép cộng phép nhân Vận dụng giải dạng tốn sau:

Tiến trình tiết dạy:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

6’ Baøi tr 40 SGK

GV gọi HS trả lời khẳng định sau hay sai :

a) AÂ + B^+ ^C > 1800

b) AÂ + B^  1800

c) B^+ ^C  1800

d) AÂ + B^  1800

HS : Đọc đề

Hai HS trả lời HS1 : câu a, b

HS2 : caâu c, d

1 vài HS khác nhận xét bổ sung chỗ sai sót

Bài tr 40 SGK

a) Sai tổng ba góc

 1800

b) Đúng

c) Đúng B^+ ^C < 1800

d) Sai  + B^ < 1800

6’

Bài 12 tr 40 Chứng minh :

a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14

b) (3).2 + 5< (3).(5)+5

Hỏi : Câu (a) áp dụng tính chất để chứng minh ? GV gọi HS lên bảng trình bày câu (a)

Hỏi : câu b áp dụng tính chất để chứng minh ? Sau GV gọi HS lên bảng giải câu (b)

GV goïi HS nhận xét bổ sung chỗ sai sót

HS : đọc đề HS : lớp làm

HS Trả lời : Tính chất tr 38 SGK ; tr 36 SGK

HS1 : lên bảng làm câu (a)

HS Trả lời : Tính chất tr 39 SGK, tr 36 SGK

HS2 : leân bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét làm bạn

Bài 12 tr 40 a)4(2) + 14 < 4.(1) + 14

Ta coù : 2 < 1

Nhân hai vế với (4 > 0)

 (2) < (1)

Cộng 14 vào vế

4(2) + 14 < 4.(1) + 14

b) (3).2 + 5< (3).(5)+5

Ta coù : > (5)

Nhân 3 với hai vế (3 < 0)

 (3) < (-3).(-5)

Cộng vào hai vế

7’

Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b so sánh : a) 2a + với 2b + b) 2a + với 2b +

GVyêu cầu HS hoạt động theo nhóm

GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải

GV nhận xét bổ sung choã sai

c) -2a + với -2b + d) -3a - với – 3b –

- Gọi hs lên bảng trình bày

 Chú ý: Dùng tính

chất

- Nếu a < b a.c < b.c (c < 0)

HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

a) Có a < b Nhân hai vế với (2 > 0)  2a < 2b

Cộng vào vế  2a + < 2b + (1)

b) Coù < Cộng b vào hai vế  2b+1 < 2b + (2)

Từ (1) (2)  2a + < 2b + (tính chất bắt cầu)

Đại diện nhóm lên trình bày lời giải HS nhóm khác nhận xét

6’

Bài 19 tr 43 SBT : (Bảng phụ)

Cho a số bất kỳ, đặt daáu “< ; > ;  ; ”

a) a2 ; b)

a2

c) a2 + ;

d)  a2

GV gọi HS lên bảng điền vào ô vuông, giải thích

GV nhắc HS cần ghi nhớ : Bình phương số khơng âm

HS : đọc đề

Hai HS lên bảng HS1 : câu a, b giải thích

HS2 : câu c, d giải thích

Baøi 19 tr 43 SBT :

a) a2



vì : Nếu a   a2 >

Neáu a =  a2 =

b) a2 

vì : Nhân hai vế bất đẳng thức a2

 với 

c) a2 + > 0

Vì cộng hai vế bất đẳng thức a2

 với :

a2 +

 >

d)  a2

10’

HĐ : Giới thiệu bất đẳng thức côsi :

GV yêu cầu HS đọc “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK giới thiệu nhà tốn học Cơsi bất đẳng thức mang tên ông cho hai số : a+2b≥√ab

với a  ; b 

GV yêu cầu HS phát biểu thành lời bất đẳng thức Côsi

Bài tập 28 tr 43 SBT : Chứng tỏ với a, b : a) a2 + b2

 2ab 

b) a2+2b2≥ab

GV gợi ý :

a) Nhận xét vế trái bất đẳng thức có dạng đẳng thức : (a  b)2

b) Từ câu a vận dụng để chứng minh câu b

GV gọi HS lên bảng trình bày

* Chứng minh bất đẳng thức sau:

c) (a2 + b2 + c2)

 ab +

bc + ac

d) a2 + b2 + c2 – 2a – 2b – 2c + 

1 HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK HS :

Trung bình cộng hai số khơng âm lớn trung bình nhân hai số HS : đọc đề

2 HS lên bảng trình bày theo gợi ý GV

HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

HS : nhận xét

2 Bất đẳng thức Côsi

Bất đẳng thức Côsi cho hai số : a+2b≥√ab

với : a  ; b 

Bất đẳng thức gọi bất đẳng thức trung bình cộng trung bình nhân

Bài tập 28 tr 43 SBT : a) a2 + b2

 2ab 

Ta coù : a2 + b2

 2ab = (ab)2

vì : (a  b)2 với a, b

 a2 + b2 2ab 

b) Từ bất đẳng thức : a2 + b2

 2ab  0, ta coäng

2ab vào hai vế, ta có : a2 + b2

 2ab

Chia hai vế cho ta có : a2+2b2≥ab

Áp dụng bất đẳng thức

a2+b2

2 ≥ab , chứng minh

với x  ; y 

x+y

2 ≥√xy

GV gới ý : Đặt a = √x

b = √y

GV đưa chứng minh lên bảng phụ

HS : đọc đề HS : lớp suy nghĩ

HS : chứng minh theo gợi ý GV

HS : lớp quan sát, chứng minh bảng phụ, đối chiếu làm bạn

chứng minh với x  ;

y  : x+2y≥√xy

C/m : với x  0, y  0,  √x ,√y có nghĩa

và √x.√y = √xy

Đặt a = √x ; b = √y

Từ : a2+2b2≥ab

 (√x)

2

+(√y)2

2 ≥√x√y

2’  Xem lại giải Hướng dẫn học nhà : Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT

 Ghi nhớ : + Bình phương số khơng âm ; + Nếu m > m2 > m

Tiết sau học : Bất phương trình aån

Ngaøy 12 -

Tiết 60: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS giới thiệu bất phương trình ẩn, biết kiểm tra số có nghiệm bất phương trình ẩn hay khơng ?

2.Kỹ năng:Biết viết dạng ký hiệu biểu diễ trục số tập nghiệm bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x  a ; x  a

 Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương

3.Thái độ:Phát triển tư khoa học ,mở rộng suy luận lơgic cho HS

II CHUẨN BỊ:

1 GV :  Bảng phụ ghi câu hỏi, tập

 Bảng tổng hợp nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình” trang

52 SGK

2HS :  Thực hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1 Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ : 3phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb  So sánh m2 m : a) m lớn

;

b) m dương nhỏ

a) Nếu m > Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m >

 m2 > m

b) Nếu m dương m < m2 <

m

10ñ

3 Bài : ĐVĐ:

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

12’

HĐ : Mở đầu

GV yêu cầu HS đọc toán trang 41 SGK tóm tắt tốn

Bài tốn : Nam có 25000đồng Mua bút giá 4000 số giá 2000đ/q Tính số Nam mua ?

GV gọi HS chọn ẩn cho toán

1HS đọc to tốn SGK

HS : ghi

HS : gọi số Nam

I Mở đầu

Bài tốn : Nam có 25000đồng Mua bút giá 4000 số giá 2000đ/q Tính số Nam mua ?

Giải

Hỏi : Vậy số tiền Nam phải trả để mua bút x ?

Hỏi : Nam có 25000đồng, lập hệ thức biểu thị quan hệ số tiền Nam phải trả số tiền Nam có

GV giới thiệu : hệ thức 2200.x + 4000  25000

một bất phương trình ẩn, ẩn bất phương trình x

Hỏi : Cho biết vế phải, vế trái bất phương trình ?

Hỏi : Theo em, tốn x ?

Hỏi : Tại x (hoặc ) GV nói : thay x = x = vào bất phương trình, ta khẳng định Ta nói x = ; x = nghiệm bất phương trình

Hỏi : x = 10 có nghiệm bất phương trình không ? ?

GV yêu cầu HS làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a)

GV yêu cầu HS làm nháp câu (b) khoảng 2phút sau gọi HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét

có thể mua x (quyển)

HS : Số tiền Nam phải trả : 2200.x + 4000 (đồng)

HS : Hệ thức : 2200.x + 4000  25000

HS : nghe GV trình bày

HS : Vế phải : 25000 Vế trái : 2200.x + 4000 HS trả lời x = ; x = ; x = HS Vì : 2200.9 + 4000 = 23800 < 25000 HS : nghe GV trình bày

HS : Vì thay x = 10 vào bất phương trình 2200.10 + 4000  25000

là khẳng định sai Nên

x = 10 nghiệm bất phương trình

HS : đọc đề bảng phụ 1HS trả lời miệng

1HS leân bảng làm câu (b)

1 vài HS nhận xét

phải thỏa mãn hệ thức : 2200.x + 4000  25000

khi ta nói hệ thức : 2200.x + 4000  25000

là bất phương trình với ẩn x Trong :

Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000

Nếu thay x = vào bất phương trình :

2200.x + 4000  25000 ta

được : 2200.9 + 4000  25000

Là khẳng định Ta nói số (hay x = 9) nghiệm bất phương trình

Nếu thay x = 10 vào bất phương trình :

2200.x + 4000  25000 ta

được : 2200.10 + 4000  25000

Là khẳng định sai Ta nói số 10 nghiệm bất phương trình

Baøi ?1

a)VT : x2 ; VP : 6x 

b) Thay x = 3, ta :

32

 6.3  (đúng < 13)

 x = nghiệm

phương trình

Tương tự, ta có x =4, x = khơng phải nghiệm bất phương trình

Thay x = ta : 62

 6.6  (sai 36 >31)  nghiệm

11’

HĐ : Tập nghiệm của bất phương trình

GV giới thiệu tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình tìm tập hợp nghiệm bất phương trình

GV yêu cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK

GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm bất phương trình x  x > 3

và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm trục số

GV lưu ý HS : Để biểu thị điểm không thuộc tập hợp nghiệm bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(” bề lõm ngoặc quay phần trục số nhận

GV yêu cầu HS làm ?2 GV gọi HS làm miệng

GV ghi bảng

GV u cầu HS đọc ví dụ tr 42 SGK

GV Hướng dẫn HS biểu

diễn tập nghiệm x / x 7

HS : nghe GV giới thiệu

HS : đọc ví dụ SGK HS : viết

HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số theo hướng dẫn GV

HS : đọc ?2 HS làm miệng :

 x > 3, VT x ; VP ; tập nghieäm : x / x > 3 ;

 < x, VT laø ; VP laø x Tập nghiệm : x / x > 3

 x = 3, VT laø x ; VP laø Tập nghiệm : S = 3

HS : đọc ví dụ SGK HS : Biểu diễn tập nghiệm trục số hướng dẫn GV

II Tập nghiệm bất phương trình

Tập hợp tất nghiệm bất phương trình gọi tập nghiệm bất phương trình Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm bất phương trình

Ví dụ : Tập nghiệm bất phương trình x > Ký hiệu : x  x > 3

Biểu diễn tập hợp trục số hình vẽ sau :

Ví dụ : Bất phương trình x  có tập nghiệm : x / x  7

biểu diễn trục số sau :

5’

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 ?4 Nửa lớp làm ?3

Nửa lớp làm ?4

GV kiểm tra vài nhóm

HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm :

?3 Bất phương trình : x 2 Tập nghiệm : x / x  -2

?4 Bất phương trình : x < tập nghiệm : x / x < 4

HS : lớp nhận xét làm hai nhóm

)

(

5’

HĐ : Bất phương trình tương đương : Hỏi : Thế hai phương trình tương đương? GV : Tương tự vậy, hai bất phương trình tương đương hai bất phương trình có tập nghiệm

GVđưa ví dụ : Bất phương trình x > < x hai bất phương trình tương đương Ký hieäu : x >  < x

Hỏi : Hãy lấy ví dụ hai bất phương trình tương đương

HS : Là hai phương trình có tập nghiệm HS : Nghe GV trình bày Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương

HS : ghi vào

HS : x    x

x <  > x

3 Bất phương trình tương đương

Hai bất phương trình có tập nghiệm hai bất phương trình tương đương dùng ký hiệu : “” để tương

đương Ví dụ :

3 < x  x >

x    x

3’

HÑ 4:Luyện tập, củng cố Bài 18 tr 43

(đề đưa lên bảng) Hỏi : Phải chọn ẩn ?

Hỏi : Vậy thời gian ô tô biểu thị biểu thức ?

Hỏi : Ơ tơ khởi hành lúc 7giờ, đến B trước 9(h), ta có bất phương trình ?

HS : đọc đề

HS : Gọi vận tốc phải ô tô x (km/h)

HS : 50x (h)

1 HS lên bảng ghi bất phương trình

Bài 18 tr 43

Giải

Gọi vận tốc phải oâ toâ laø x (km/h)

Vậy thời gian tơ : 50x (h)

Ta có bất phương trình : 50x <

3’

Baøi 17 tr 43 SGK

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài 17

 Nửa lớp làm câu (a, b)  Nửa lớp làm câu (c, d)

GVgọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Kết :

a) x  ; b) x > ; c) x  ; d) x < 1

Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết

HS : xem bảng tổng hợp để ghi nhớ

2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Ơn tính chất bất đẳng thức : Liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân,

hai quy tắc biến đổi phương trình

Ngày soạn :17/03/2008 Tiết61

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 1)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn

2.Kỹ năng:Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản

 Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích

tương đương bất phương trình

3.Thái độ:Giáo dục ý thức học tập ,liên hệ thực tế

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  Bảng phụ ghi câu hỏi, tập ; hai quy tắc biến đổi bất

phương trình

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 5phuùt

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb  Chữa tập 16 (a ; d) tr 43 SGK :

Viết biểu diễn tập nghiệm trục số bất phương trình : a) x <

; d) x 

a) Tập nghiệm x / x < 4

d) Tập nghiệm x / x  1

10đ

3 Bài : Ta biết cách giải phương trình ẩn ,vậy với BPT ẩn cách giải nào?

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

7’

HĐ : Định nghóa

Hỏi : Hãy nhắc lại định nghóa phương trình bậc aån ?

Hỏi : Tương tự em thử

HS : PT có dạng ax + b =

Với a b hai số cho a 

HS : Phát biểu ý kiến

1 Định nghóa :

Bất phương trình dạng ax + b < (hoặc ac + b > 0 ; ax + b  0, ax + b  0) trong a b hai số [

1

định nghóa bất phương trình bậc ẩn GV yêu cầu HS nêu xác lại định nghóa tr 43 SGK

GV nhấn mạnh : Ẩn x có bậc bậc hệ số ẩn phải khác

GV u cầu làm ?1 (đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS làm miệng u cầu giải thích

mình

1 vài HS nêu lại định nghóa SGK tr 43

HS : Nghe GV trình bày

HS : làm miệng ?1 a) x  < ;

b) 5x  15 

là bất phương trình bậc ẩn

c) 0x + > ; d) x2 > 0

không phải bất phương trình ẩn hệsố a = x có bậc

đã cho, a  0, gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ : a) x  < ;

b) 5x  15 

27’ HĐ : Hai quy tắc biếnđổi phương trình tương đương :

Hỏi : Để giải phương trình ta thục hai quy tắc biến đổi

Hỏi : Hãy nêu lại quy tắc

GV : Để giải bất phương trình, tức tìm tập nghiệm bất phương trình ta có hai quy tắc :  Quy tắc chuyển vế  Quy tắc nhân với số

Sau xét quy tắc :

a) Quy tắc chuyển vế GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng khung) tr 44 SGK GV yêu cầu HS nhận xét quy tắc so với quy tắc chuyển vế biến đổi tương đương phương trình GV giới thiệu ví dụ SGK Giải bất PT : x  < 18

HS : hai quy tắc biến đổi :  quy tắc chuyển vế  Quy tắc nhân với số

HS : phát biểu lại hai quy tắc

HS : nghe GV trình bày

1HS đọc to SGK từ “Từ liên hệ thứ tự đổi dấu hạng tử đó”

HS nhận xét :

Hai quy tắc tương tự

HS : nghe GV giơi thiệu ghi

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình tương đương :

a) Quy tắc chuyển vế : Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử

Ví dụ :

Giải bất PT : x  < 18

Ta coù : x  < 18

 x < 18 + (chuyển vế)  x < 23.Tập nghiệm

bất phương trình :

x / x < 23

Ví dụ :

Giải bất PT : 3x > 2x+5 Ta coù : 3x > 2x+5

 3x  2x > (chuyển vế)  x > Tập nghiệm

bất phương trình :

(GV giới thiệu giải thích SGK)

GV đưa ví dụ yêu cầu HS lên bảng giải HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

GV cho HS làm ?2

Gọi HS lên bảng trình bày HS1 : Câu a

HS2 : Câu b

HS làm ví dụ vào vở, HS1 : lên bảng giải bất

phương trình

HS2:Biểu diễn tập nghiệm

trên trục số HS : làm vào

2 HS : lên bảng trình bày

a) x+12 > 21  x > 2112  x > Vaäy : x / x > 9

b) 2x >  3x 

2x + 3x >  x > 5

Tập nghiệm : x / x >  5

Hỏi : Hãy phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

GV giới thiệu : Từ tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương hoặc số âm ta có quy tắc nhân với số (Gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình

GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr 44 SGK

Hỏi : Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều ?

GV giới thiệu ví dụ : Giải bất PT : 0,5x < (GV giới thiệu giải thích SGK

GV đưa ví dụ SGK Hỏi : Cần nhân hai vế bất PT với để có vế trái x,

Hỏi : Khi nhân hai vế bất PT với ( 4) ta phải lưu

HS : Phát biểu tính chất liên hệ giũa thứ tự phép nhân (với số dương, với số âm)

HS : nghe GV trình bày

1 HS : đọc to quy tắc nhân SGK

HS : Ta cần lưu ý nhân hai vế bất PT với số âm ta phải đổi chiều bất PT

HS : nghe GV trình bày

HS : đọc đề

HS : Cần nhân hai vế bất PT với ( 4) vế trái

sẽ x

HS : Khi nhân hai vế bất PT với ( 4) ta phải đổi

chiều bất PT

HS : Làm vào vở, HS lên bảng làm

b)Quy tắc nhân với số Khi nhân hai vế bất phương trình với một số khác 0, ta phải :

 Giữ nguyên chiều bất phương trình số dương

 Đổi chiều bất phương

trình số âm Ví dụ :

Giải bất PT : 0,5x < Ta coù : 0,5x <

 0,5x < 3.2  x <

Tập nghiệm : x/ x < 6

Ví dụ :

Giải bất PT : −1

4 x<

và biểu diễn tập nghiệm trục số

Ta coù : −1

4 x <

 −14 x (-4) > (4)  x >  12

Tập nghiệm: x / x > 12

ý điểu ?

GV yêu cầu HS lên bảng giải biễu diễn tập nghiệm trục số

GV yêu cầu HS làm?3 GV gọi HS lên bảng HS1 : Caâu (a)

HS2 : Caâu (b)

GV lưu ý HS : ta thay việc nhân hai vế bất PT với 12 chia hai vế bất PT cho Chẳng hạn : 2x < 24

 2x : < 24 :  x < 12

GV hướng dẫn HS làm ?4 Giải thích tương đương: a) x + <  x  <

b) 2x <  3x >

Haõy tìm tập nghiệm bất PT

Gọi HS lên bảng làm

HS : đọc đề HS lên bảng giải a) 2x < 24

 2x 12 < 24 12  x < 12

Tập nghiệm : x / x < 12

b) 3x < 27

3x −13 >27 −13  x > 

Tập nghiệm: x / x >  9

HS : đọc đề

HS lớp làm theo hướng dẫn GV

2 HS lên bảng làm HS1 : câu a

HS2 : câu b

Bài ?4

a)  x + <  x <

 x  <  x < Vậy

hai bất phương trình tương đương

b)  2x < 4  x < 2

3x >  x < 2

Vậy hai bất phương trình tương đương

3’

HĐ : Củng cố : GV nêu câu hỏi :

 Thế bất phương trình bậc

một ẩn ?

 Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương

đương bất phương trình

HS trả lời câu hỏi :

 SGK tr 43

 SGK tr 44

2’ Hướng dẫn học nhà :

 Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình

 Bài tập nhà số 19 ; 20 ; 21 tr 47 SGK ; Soá 40 ; 41 ; 42 ; 43 ; 44 ; 45 SBT  Phần lại tiết sau học tiếp

Ngày soạn : 25/03/2008 Tiết62

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (Tiết 2)

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình

2.Kỹ năng: Biết giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

 Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương

trình bậc ẩn

3.Thái độ:Giáo dục ý thức liên hệ kiến thức liên quan kỹ làm tương tự

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  Bảng phụ ghi câu hỏi, tập,  Thước thẳng, phấn màu

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DAÏY

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 7phuùt

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb

Tb

Định nghóa bất phương trình bậc ẩn Cho ví dụ ?

Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình Chữa tập 19 (c, d) SGK : Giải bất phương trình :

c) 3x > 4x + ;

d) 8x + < 7x 

Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình

Chữa tập 20 (c, d) SGK : Giải bất phương trình :

c) x > ;

d) 1,5x > 9

Như SGK

c) Tập nghiệm :x / x > 2

d) Tập nghiệm x/x < 3

Như SGK

c)Tập nghiệm x / x < 4

d) Tập nghiệm x / x > 

5đ

5ñ

5ñ

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

15’

HÑ : Giải bất phương trình bậc ẩn

GV nêu ví dụ : Giải bất phương trình 2x  < biểu diễn tập

nghiệm trục số ? GV gọi 1HS làm miệng GV ghi bảng

GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trục số

GV lưu ý HS : sử dụng hai quy tắc để giải bất phương trình

1 HS đọc to đề HS : lớp làm

1HS laøm miệng giải bất phương trình : 2x  <

1 HS lên biểu diễn tập nghiệm

3 Giải bất phương trình bậc ẩn

Ví dụ : (SGK) Giải Ta có : 2x  <

 2x < (chuyển vế 3)

 2x : < : (chia cho 2)

 x < 1,5 Tập nghiệm

của bất PT x / x < 1,5

Giáo viên yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?5 Giải bất phương trình :

4x 8 < biểu diễn tập

nghiệm trục số

GV kiểm tra nhóm làm việc

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm

Ta coù : 4x 8 <

 4x < (chuyển  sang vế phải đổi dấu)

 4x : (4) > : (4) (chia hai vế cho  đổi chiều)  x >  Tập nghiệm bất PT x / x > 2

Biểu diễn tập nghiệm trục số :

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS lớp nhận xét làm nhóm GV yêu cầu HS đọc “chú

ý” tr 46 SGK việc trình bày gọn giải bất

phương trình :

Không ghi câu giải thích

 Trả lời đơn giản

Cụ thể : ?5 trình bày lại sau : 4x 8 < 4x <

4x : (4) > : (4)

 x >  Nghiệm

bất PT laø x > 

GV yêu cầu HS tự xem lấy ví dụ SGK

1HS đọc to “chú ý” tr 46 SGK

HS nghe GV trình bày HS : ghi vào

HS : xem ví dụ SGK

Ví dụ : Giải bất PT 4x + 12 <

4x <  12

4x : (4) > 12 : (-4)  x > Vậy nghiệm

của bất PT : x >

)

1,5

(

2

10’

HĐ : Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < ; ax + b > ; ax + b  0

; ax + b  0

GV đưa ví dụ SGK Giải bất PT : 3x+5< 5x +7 GV nói : Nếu ta chuyển tất hạng tử vế phải sang vế trái thu gọn ta bất PT bậc ẩn :  2x + 12 <

HS đọc đề

HS : Nghe GV trình bày

4 Giải bất phương trình đưa dạng ax + b < ; ax + b > ; ax + b  ;

ax + b  0

Ví dụ : Giải baát PT : 3x + < 5x   3x  5x <  7

2x <  12

2x : (2) > 12 :(2)  x > Vậy nghiệm

bất PT x > Hỏi : với mục đích

giải bất phương trình ta nên làm thế nào?

GV tự giải bất PT GV gọi 1HS lên bảng GV yêu cầu HS làm ?6 Giải bất phương trình

0,2x  0,2 > 0,4x 

GV gọi 1HS lên bảng làm GV gọi HS nhận xét

HS : Nên chuyển hạng tử chứa ẩn sang vế,

hạng tử lại sang vế HS giải bất phương trình HS lên bảng trình bày HS đọc đề

HS lớp làm 1HS lên bảng làm vài HS nhận xét

Baøi ?6 :

0,2x  0,2 > 0,4x  0,2x  0,4x > 2 +0,2 0,6x > 1,8

 x <  1,8 : (0,6)

 x < nghiệm bất

phương trình x <

3’

HĐ : Luyện tập : Baøi 26 (a) tr 47

(Đề đưa lên bảng phụ) hình vẽ sau biểu diễn tập hợp nghiệm ?

Hỏi : Kể ba bất PT có tập nghiệm với :

x / x  12

HS : quan sát hình vẽ bảng phuï

1HS đứng chỗ trả lời

HS : tự lấy ví dụ ba bất PT có tập nghiệm

Baøi 26 (a) tr 47 :

Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình : x / x  12

Ví dụ : x  12 

2x  24

x   10 ]

12

7’

Bài 23 tr 47 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

 Nửa lớp giải câu a c  Nửa lớp giải câu b d

GV kiểm tra nhóm làm tập

Sau 5’ GV gọi đại diện hai nhóm trình bày làm

GV gọi HS nhận xét

Bài 23 tr 47 SGK

Học sinh hoạt động theo nhóm Bảng nhóm a) 2x  >  2x >  x > 1,5

Nghiệm bất PT : x > 1,5

c) 43x  3 x 4  x 

3

b) 3x + <  3x <   x < 

4 Nghiệm bất

phương trình : x <  34 .

d)  2x   2x 5  x  2,5

Sau phút, đại diện hai nhóm lên bảng trình bày vài HS khác nhận xét

2’

4 Hướng dẫn học nhà : :

 Nắm vững cách giải bất PT đưa dạng bất PT bậc ẩn  Bài tập nhà : 22, 24, 25, 26 (b) , 27 , 28 tr 47  48 SGK

 Xem lại cách giải PT đưa dạng ax + b = (chương III) Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM

(

12

0

0 [4

3 0 2,5]

0 )

3

Ngày soạn : 27/03/2008 Tiết63

LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Luyện tập cách giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn

2.Kỹ năng: Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương

3.Tháiđộ:Giáo dục thái độ xác, tỉ mỉ giải tốn HS

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Giáo viên :  Bảng phụ ghi câu hỏi, tập,

 Thước thẳng, phấn màu

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 7phuùt

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb

Kh

Giải bất phương trình : a) 32 x > 

6 d)  13 x < (baøi 25 a, d

SGK)

Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số : b) 3x + > ;d) 3x + 12 >

(bài tập 46 (b, d) SGK)

a) Nghiệm bất PT : x > 

d) Nghiệm bất PT : x <

a) Nghiệm bất PT : x > 

d) Nghiệm bất PT : x <

b) Nghiệm bất PT : x > 3

d) Nghiệm bất PT : x <

10đ

10đ

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

HÑ : Luyện tập

Bài 31 tr 48 SGK :

Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm

1HS đọc to đề

Bài 31 tr 48 SGK : a) 15−36x >

( 3

4’ trục soá : a) 15−36x >

Hỏi : Tương tự giải PT, để khử mẫu bất PT ta làm ? GV gọi HS lên bảng thực

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

HS : ta phải nhân hai vế bất phương trình với

HS làm tập, HS lên bảng trình bày

1 vài HS nhận xét làm bạn

 15−36x >  15  6x > 15

  6x > 15  15 6x >  x <

Vaäy : x / x < 0

6’

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải câu b, c, d lại 31 SGK

GV kiểm tra nhóm hoạt động

GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV nhận xét sửa sai

HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu Bảng nhóm

b) 8−411x<13  8−11x

4 <13   11x <

52

 11x < 52   11x < 44  x > 

c) 14(x −1)<x −4

6  3(x-1) < (x  4)  3x  <2x

8

 3x  2x <  +  x < 5

d) 2− x3 <3−2x

5  (2 x) < (3 2x)

 10  5x <  6x 5x + 6x <  10  x < 

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Một vài HS nhận xét làm nhóm

6’

Bài 63 tr 47 SBT : Giải bất PT :

a) 1−42x−2<1−5x

8

GV hướng dẫn HS làm câu a đến bước khử mẫu gọi HS lên bảng giải tiếp

GV gọi HS nhận xét

Tương tự GV gọi HS lên bảng giải câu (b)

b) x −41−1<x+1

3 +8

GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

HS : đọc đề

HS : lớp làm theo hướng dẫn GV

1HS lên bảng giải tiếp

HS : Nhận xét

HS làm tập, 1HS lên bảng làm

 Một vài HS nhận xét

bài làm bạn

Bài 63 tr 47 SBT : a) 1−42x−2<1−5x

8



2(1−2x)−2

8 < 1−5x

8

 24x  16 < 15x 4x + 5x < 1+ 16   x < 15 Nghiệm

bất PT x < 15 b) x −41−1<x+1

3 +8

3(x1)12< 4(x+1)+96

3’

Baøi 34 tr 49 SGK :

(đề đưa lên bảng phụ) GV gọi HS1 tìm sai lầm

trong “lời giải” câu (a)

HS : Quan sát lời giải câu (a) HS làm miệng chỗ sai câu (a)

Baøi 34 tr 49 SGK :

a) Sai lầm coi 2

một hạng tử nên chuyển 2 từ vế trái sang

vế phải đổi dấu thành +2

GV gọi HS2 tìm sai laàm

trong “lời giải” câu (b)

HS : Quan sát lời giải câu (b) HS làm miệng chỗ sai câu (b)

b) Sai lầm nhân hai vế bất PT với ( −37 ) không đổi chiều bất PT

4’

Bài 28 tr 48 SGK : (Đề bảng phụ)

GV gọi HS làm miệng câu (a) (b) GV ghi bảng

GV gọi HS nhận xét

HS : đọc đề HS trình bày miệng HS1 : Câu a

HS2 : Caâu b

HS : nhận xét

Bài 28 tr 48 SGK : a) Thay x = vaøo x2 > 0

Ta coù : 22 > hay > 0

Thay x = 3 vào x2 > Ta có : (3)2 > hay >

4 > ; > khẳng định

Vaäy x = ; x = 3

nghiệm bất PT cho b) Khơng phải giá trị ẩn nghiệm bất PT cho

Vì với x = 02 > là

một khẳng định sai

5’

Baøi 30 tr 48 SGK :

(Đề đưa lên bảng phụ) Hỏi : Hãy chọn ẩn nêu điều kiện ẩn

Hỏi : Vậy số tờ giấy bạc loại 2000 ? Hỏi : Hãy lập bất PT toán ?

Gọi 1HS lên bảng giải bất PT trả lời toán GV gọi HS nhận xét

HS Đọc đề

HS : chọn ẩn nêu điều kiện ẩn

HS : Số tờ giấy bạc loại 2000 (15x) tờ

HS : lập bất PT

1HS lên bảng giải bất PT trả lời tốn

Một vài HS nhận xét

Bài 30 tr 48 SGK :

Giải : gọi số tờ giấy bạc loại 5000đ x (tờ)

Đ K : x nguyên dương Số tờ giấy bạc loại 2000 đồng : (15  x) (tờ)

Ta có bất PT

5000x + 2000(15  x)  70 000

5000x+30000  2000x  70000  000x  40 000  x  403  x  13

1

5’

Baøi 33 tr 48 SGK :

(Đề đưa lên bảng phụ) Hỏi : gọi số điểm thi mơn tốn Chiến x (đ) Ta có bất PT ?

HS : đọc đề bảng phụ HS : lên bảng lập bất PT tốn

Bài 33 tr 48 SGK :

Giải : Gọi điểm thi mơn tốn Chiến x điểm ĐK : x >

Ta có bất phương trình : GV gọi HS lên giải bất

phương trình trả lời tốn

GV giải thích : điểm thi lấy đến điểm lẻ 0,5

1 HS lên bảng giải bất Phương trình trả lời tốn

2x+2 8+7+10

6 ≥8

Giải bất PT ta có x  7,5

Để đạt điểm giỏi bạn Chiến phải có điểm thi mơn tốn 7,5

3’

HĐ2 : Củng cố :

Hỏi : Nêu phương pháp giải phương trình khơng chứa ẩn mẫu ?

Hỏi : Nêu phương pháp giải bất phương trình khơng chứa ẩn mẫu ?

GV cho HS tự so sánh cách hai cách giải

HS :  Quy đồng mẫu khử mẫu

 Áp dụng hai quy tắc biến đổi phương

trình

HS :  Quy đồng mẫu khử mẫu

 Áp dụng hai quy tắc biến đổi bất

phương trình

HS : tự so sánh hai cách giải

1’

4 Hướng dẫn học nhà :

 Xem lại giải

 Bài tập nhà : 29 ; 32 ; tr 48 SGK Bài 55 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 tr 47 SBT  Ơn quy tắc tính giá trị tuyệt đối số

 Đọc trước “Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối”

Tuần :31 Ngày soạn : 26/03/2008 Tiết64

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax

daïng x + a

2.Kỹ năng: HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x + a = cx + d

3.Thái độ:Phát triển tư suy luận HS, giải toán lơgic

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên :  Bảng phụ ghi câu hỏi, tập,

 Thước thẳng, phấn màu

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 5phuùt

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối số a

Tìm : 12 ; −23 ; 0

a =

12 = 12 ; −23=23 ;  0 =

10ñ

3 Bài :

TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Kiến thức

9’

HĐ : Nhắc lại giá trị tuyệt đối

GV hỏi thêm : Cho biểu thức x3 Hãy bỏ dấu

giá trị tuyệt đối biểu thức : a) x  ; b) x <

3

GV nhận xét, cho điểm Sau GV nói : Như vậy ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối tùy theo giá trị của biểu thức dấu

1HS lên bảng làm tiếp : a) Nếu x   x   x3 = x 

b) Neáu x <  x  < x3 =  x

HS : nghe GV trình bày

1 Nhắc lại giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối số a, ký hiệu a Được định

nghóa nhö sau :

a = a a 

a =  a a <

Ví dụ : (SGK)

Giải

a) A =  x3 + x 

Khi x   x  

neân  x3 = x  a neáu a 

giá trị tuyệt đối âm hay không âm

GV đưa ví dụ SGK a) A = x3+x2 x 

b)B =4x+5+2x x >

GV gọi 2HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bổ sung chỗ sai

HS : Làm ví dụ 2HS lên bảng làm HS1 : caâu a

HS2 : caâu b

1 vài HS nhận xét

A = x3 + x = 2x 

b)B = x + + 2x 

Khi x > 2x <

neân 2x = 2x

B = x +5 + 2x = 6x +

GV cho HS hoạt động nhóm Bài ?1 (bảng phụ) GV gọi HS đọc to đề a)C = 3x+7x4 x 

0

b)D=54x+x6 x <

Sau phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét

HS : quan sát bảng phụ 1HS đọc to đề HS : thảo luận nhóm

Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải

HS : lớp nhận xét, góp ý

Baøi ?1

a) Khi x  3x 

neân 3x = 3x

C = 3x + 7x  = 4x 

b)Khi x <  x  <

neân  x  =  x

D = 5 4x+  x = 11 5x

18’

HĐ : Giải số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

GV đưa Ví dụ2 : Giải phương trình

3x = x +

GV hướng dẫn cách giải : Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối phương trình ta cần xét hai trường hợp :

 Biểu thức dấu giá

trị tuyệt đối không âm

 Biểu thức dấu giá

trị tuyệt đối âm

(GV trình bày nhö SGK)

HS : nghe GV hướng dẫn cách giải ghi bà

2 Giải số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ : (SGK)

a) Neáu 3x   x 

thì  3x  = 3x Neân

3x = x +  2x =  x = (TMÑK)

b) Neáu 3x <  x <

thì  3x  = 3x Nên 3x = x + 4x =  x = 1 (TMĐK)

Vậy tập nghiệm PT S = 1 ; 2

GV đưa Ví dụ : Giaûi PT : x 3 =  2x

Hỏi : Cần xét đến trường hợp ?

GV hướng dẫn HS xét hai khoảng giá trị SGK

Hỏi : x = có nhận

HS : đọc đề

HS :Cần xét hai trường hợp : x   x  <

HS : làm miệng, GV ghi lại

HS : x = TMÑK x 

Ví dụ : (SGK)

Giải

a) Neáu x    x 

thì  x3  = x 

khoâng ?

Hỏi : x = có nhận khơng ?

Hỏi : Hãy kết luận tập nghiệm PT ?

nên nghiệm nhận

HS : x = không TMĐK x < Nên nghiệm không nhận

HS : Tập nghiệm PT : S = 4

x = (TMÑK)

b) Neáu x  <  x <

thì  x 3 =  x

Ta coù :  x =  2x x + 2x = 3  x =

x = (không TMĐK) Vậy : S = 4

GV yêu cầu làm ?2 (đề đưa lên bảng phụ)

GV gọi 2HS lên baûng giaûi

a)  x + 5 = 3x +

b) 5x = 2x +21

GV kiểm tra làm HS bảng gọi HS nhận xét

HS : Đọc đề 2HS lên bảng giải HS1 :câu a

HS2 : caâu b

HS : lớp làm vào

HS : nhận xét làm bạn

Bài ?

a)  x + 5 = 3x +  Neáu x +   x 5

thì x + 5 = x + neân : x + = 3x + 2x = 4  x = (TMĐK)  Nếu x + <  x < 5

thì  x + 5 = x 5 Neân : x5 = 3x + 4x=  x = 1,5 (Không TMĐK)

Vậy tập nghiệm PT : S = 2

b) 5x = 2x +21  Neáu 5x   x 

thì 5x = 5x Nên : 5x = 2x + 21 7x = 21  x = 3 (TMĐK)

 Nếu 5x <  x > 5x = 5x

Nên : 5x = 2x + 21  3x = 21  x = (TMĐK)

Tập nghiệm PT laø : S = 3 , 7

10’

HĐ : Luyện tập

GV u cầu HS hoạt động nhóm

Nửa lớp làm 36 (c) tr 51 SGK

Giải phương trình

4x = 2x + 12

Nửa lớp làm 37 (a) tr 51 SGK

Giaûi PT :  x  7 = 2x +

GV kiểm tra nhóm hoạt động

Các nhóm hoạt động phút

HS : hoạt động nhóm

Bảng nhóm :  Giải phương trình :  4x = 2x + 12  Neáu 4x   x   4x = 4x

Nên 4x = 2x + 12  2x = 12  x = (TMĐK)  Nếu 4x <  x <  4x =  4x

Nên 4x=2x +12 6x = 12 x=2 (TMÑK )

Tập nghiệm phương trình : S = 6 ; 2

 Giải phương trình :  x  7 = 2x +  Neáu x    x   x7 = x 

Neân : x  = 2x +  x = 10 (Không TMĐK)

 Neáu x  <  x <  x  7 =  x

Sau GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày

GV gọi HS nhận xét lẫn

Vậy tập nghiệm PT laø S =  43 

Đại diện hai nhóm trình bày HS : nhận xét

2’

4 Hướng dẫn học nhà :

 HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối  Bài tập nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK

 Tiết sau ôn tập chương IV

+ Làm câu hỏi ôn tập chương

+ Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép tính (Phép cộng, phép nhân

+Làm tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK

IV RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn :14/4/2009 Tiết65

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng ax

daïng x + a

2.Kỹ năng: HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng ax = cx + d dạng x + a = cx + d

II CHUAÅN BỊ:

1 Giáo viên :  Bảng phụ ghi câu hỏi, tập,

 Thước thẳng, phấn màu

2 Học sinh :  Thực hướng dẫn tiết trước

 Thước thẳng, bảng nhóm

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1 Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện

2 Kiểm tra cũ : 5phút

Đ/t Câu hỏi Đáp án Điểm

Tb-Khaù

Giaûi PT :

x 3 =  2x

a) Neáu x    x  3thì  x3  = x 

Ta coù : x  =  2x  x + 2x = +  3x = 12  x = 4x = (TMĐK)

b) Nếu x  <  x < 3thì  x 3 =  x

Ta coù :  x =  2xx + 2x = 3  x =

x = (không TMĐK)

Vậy : S = 4

4đ

4đ 2ñ

3 )Bài mới

Để rèn kỉ giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối Tiết học các em nghiên cứu giải số tập sau

:Thời

lượng Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức ghi bảng Hoạt động 1:Tổ chức

luyện tập

GV gọi 2HS lên bảng giải phương trình sau a)  x + 5 = 3x +

2HS lên bảng giải HS1 :caâu a

HS2 : caâu b

HS : lớp làm vào

1.Giải phương trình

a)  x + 5 = 3x +  Neáu x +   x  5

thì x + 5 = x + neân : x

+ = 3x +

 2x = 4  x =

(TMĐK)

 Nếu x + <  x < 5

thì  x + 5 = x 5 Neân : x5 = 3x +

4x=  x = 1,5

20phút

b) 5x = 2x +21

GV kiểm tra làm HS bảng gọi HS nhận xét

GV u cầu HS hoạt động nhóm

 Nửa lớp làm 36 (c) tr

51 SGK

Giải phương trình

4x = 2x + 12

 Nửa lớp làm 37 (a) tr

51 SGK

Giaûi PT :  x  7 = 2x +

3

HS : nhận xét làm bạn

HS : hoạt động nhóm Bảng nhóm

*Giải phương trình : 

5x = 2x + 12

 Neáu 5x   x 

thì  5x = 5x

Neân 5x = 2x + 12  2x =

12  x = (TMÑK)  Nếu 5x <  x <  5x =  5x

Neân 4x=2x +12 7x =

12 x=7/12 (TMĐK )

Tập nghiệm phương trình : S = 4 ; 7 /12

nghiệm PT : S =

2

b) 5x = 2x +21  Neáu 5x   x 

thì  5x = 5x Neân : 5x

= 2x + 21

 7x = 21  x = 3

(TMĐK)

 Nếu 5x <  x > 5x = 5x

Nên : 5x = 2x + 21  3x

= 21

 x = (TMĐK)

Tập nghiệm PT : S = 3 , 7

2 Giải phương trình :   /5x = 2x + 12

 Neáu 5x   x 

thì  5x = 5x

Nên 5x = 2x + 12  3x =

12  x = 4(TMĐK)  Nếu 5x <  x < 

5x =  5x

Nên 5x=2x +12  7x =

12 x=7 /12(TMÑK )

Tập nghiệm phương trình : S = 4 ; -7 /12

3.Giải phương trình :

 x  7 = 2x +

 Neáu x    x 

thì  x7 = x 

Neân : x  = 2x + 6 x

= 13 (Không TMĐK)

 Nếu x  <  x < 

x  7 =  x

GV kiểm tra nhóm hoạt động

Các nhóm hoạt động phút

*Giải phương trình :

 x  7 = 2x +

 Neáu x    x 

thì  x7 = x 

Neân : x  = 2x +  x

= 13 (Không TMĐK)

 Nếu x  <  x <

 x  7 =  x

Neân  x = 2x +6  x =

1 /3 (TMĐK)

17phút

Bài45 tr54 SGK Giải phương trình sau :

a)  3x = x +

GV để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp ?

GV yêu cầu HS lên bảng làm trường hợp

GV cho HS nhận xét yêu cầu HS khác lên bảng làm tiếp câu b

c)  x – 5 = 3x

Gíao viên chữa sai sót HS

HS : để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp :

a) Neáu 3x ≥ b) Neáu 3x <

Một HS lên bảng thực

HS lên bảng làm, HS lớp làm vào

Baøi 45 tr54 SGK

Giải phương trình sau : a)  3x = x +

* Neáu 3x ≥  x ≥ 

3x = 3x

Ta có phương trình 3x = x +

2x =

x = (thoả mản điều kiện x ≥ 0)

* Neáu 3x <  x < 

3x = –3x

Ta có phương trình

 –3x = x +  –4x =

 x = –2 (thoả mản điều

kieän x < 0)

Vậy tập nghiệm bất phương trình S = {–2; 4} c)  x – 5 = 3x

* Neáu x – ≥  x ≥  x – 5 = x –

Ta có phương trình x – = 3x

 –2x =  x =

5



(không thoả điều kiện x ≥ 5)

* Neáu x – <0  x <  x – 5 = –x +

Ta có phương trình –x + = 3x

–4x = –5  x =

5

< 5)

Vaäy taäp nghiệm bất phương trình S = {

5 4}

Hướng dẫn học nhà (2’)

 HS nắm vững cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối  Bài tập nhà 35 ; 36 ; 37 tr 51 SGK

 Tiết sau ôn tập chương IV

+ Làm câu hỏi ôn tập chương

+ Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự phép tính (Phép cộng, phép nhân

+Làm tập ôn tập chương IV : 38 ; 39 ; 40 ; 41 ; 44 tr 53 SGK

Ngày soạn : 28/04/2009 Tiết66

ÔN TẬP CHƯƠNG IV

I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : HS ôn tập lại kiến thức chương IV , có kiến thức hệ thống bất đẳng thức ,

bất phương trình

Kỹ : HS rèn luyện kĩ giải bất phương trình bậc giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng ax=cx+d dạng x+b=cx+d

Thái độ : HS có ý thức chăm cố gắng học toán tốt II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VAØ HỌC SINH :

*/ Đồ dùng dạy học : Phấn màu – Thước thẳng

Bảng phụ ( Ghi câu hỏi , bảng tóm tắt kiến thức – tr 52.SGK ) */ Phương án tổ chức tiết dạy : Nêu giải vấn đề – Hoạt động nhóm

*/ Kiến thức có liên quan : Các kiến thức chương IV III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1) Ổn định tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình lớp 2) Kiểm tra cũ : (6 phút)

HS1 : Giaûi phương trình : x+2=3x+5 HS2 : Giải phương trình : 5x=6−3x

3) Giảng mới :

G/v nêu vấn đềvào : Như , em nghiên cứu học xong kiến thức chương IV

về bất đẳng thức , bất phương trình bậc ẩn , phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Trong tiết hôm em ơn tập lại học , đặc biệt ơn luyện giải dạng tốn chương IV

Tiến trình daïy :

T/L Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức

10 phuùt

Hoạt động :

1 : GV nêu câu hỏi : ?1 : Thế bất đẳng thức ?

?2 :Viết công thức liên hệ thứ tự phép cộng , thứ tự phép nhân , Tính chất bắt cầu thứ tự ?

*) GV treo bảng phụ ( Bảng : Liên hệ thứ tự phép tính – SGK ) chốt lại tính chất

1 : GV yêu cầu số

HS ( Trả lời ) : Hệ thức có dạng a < b hay a > b , a b , a b bất đẳng thức

HS ( Trả lời ) : Với ba số a , b , c :

Neáu a b a + b b + c Nếu a b c > a.c b.c

Nếu a b c < a.c b.c

Nếu a b b c a c

HS phát biểu lời tính chất

1 : GV nêu tập 38 (SGK)

Gọi HS lên bảng giải ( Mỗi HS giải câu ) Cho m > n , chứng minh : a) m + > n + b) – 2m < – 2n c) 2m – > 2n – d) – 3m > – 3n

1 : GV yêu cầu HS lớp nhận xét - GV góp ý, sửa chữa giải HS1,2,3,4

HS thực giải tập 38

HS1 : a) Chứng minh :

m + > n + HS2 : b) Chứng minh :

– 2m < – 2n HS3 : c) Chứng minh :

2m – > 2n – HS4 : d) Chứng minh :

– 3m > – 3n

Các HS lại làm vào

1)Giảibàitập38(Tr53.SGK ) :

a) Từ : m > n , ta suy : m + > n + ( Cộng vào hai vế với ) b) Từ : m > n , ta suy : – 2m < – 2n

( Nhân hai vế với – < ) c) Từ : m > n

⇒ 2m >2n

(Nhân hai vế với > 0)

⇒ 2m – > 2n – ( Cộng vào hai vế với – 5 )

d) Từ : m > n

⇒ –3m < –3n

(Nhân hai vế với –3 < 0)

⇒ – 3m > – 3n ( Cộng vào hai vế với )

12ph uùt

Hoạt động :

2 : GV nêu câu hỏi : ?3 : Bất phương trình bậc ẩn có dạng ? Cho ví dụ Hãy nghiệm bất phương trình

2 : Luyện giải toán : GV treo bảng phụ ( ghi đề tập 39) : Kiểm tra xem -2 nghiệm bất phương trình bất phương trình sau : a) –3x +2 > –5 , b) 10 – 2x <

c) x2 – < , d) x <

3

e) x > , f) x + > – 2x

HS ( trả lời ) : Bất phương trình bậc ẩn có dạng ax + b < ( Hoặc ax + b > , ax + b , ax + b ) , a,b hai số cho , a Ví dụ : … ( 3x + > ) Có nghiệm :…( x = ) HS : Tiếp cận đề tập

HS : Hoạt động nhóm Giải tập 39 :

–2 nghiệm bất phương trình :

Giải tập 39 ( Tr53 – SGK )

Ta có –2 nghiệm của bất phương trình :

GV : u cầu HS hoạt động nhóm phút giải

GV : Thu phiếu học tập nhóm gọi đại diện nhóm trình bày lời giải bảng

( Có giải thích ) GV : Nhận xét giải chốt lại cách nhận biết nghiệm bất phương trình

2 : GV nêu câu hỏi : ?4 :Phát biểu phép biến đổi tương đương bất phương trình ? Các qui tắc dựa tính chất thứ tự tập hợp số ?

GV Treo bảng phụ 3 ( Ghi : Tập nghiệm biểu diễn tập nghiệm bất phương trình (BT 41 Tr 53-SGK) chốt lại qui tắc , tập nghiệm , biểu diễn tập nghiệm bpt trục số

2 : Luyện giải toán a) Tổ chức HS giải bài tập 41a,d ( SGK ) :

- GV ghi đề lên bảng

- Gọi HS lên bảng , HS làm câu (41a,41d )

- Yêu cầu HS lại giải lớp

- 2HS giải xong , GV HS lớp nhận xét làm bảng sửa chữa sai

a) –3x + > –5 c) x2 – <

d) x <

HS(Trả lời ) :

- Qui tắc chuyển vế : - Qui tắc nhân hai vế bất phương trình cho số khác :

HS : Thực giải btập 41 ( HS trình bày giải bảng )

HS quan sát , đọc hiểu đề

Các nhóm HS thực giải

HS quan sát làm các nhóm bạn vừa cho nhận xét vừa hoàn chỉnh giải để ghi vào

Vì : – 3(–2 ) + > –5,là

c) x2 – <

Vì : (–2 )2 – < ,

d) x <

Vì : −2 < ,

Giải tập 41 ( Tr 53 – SGK )

a) 2− x4 <5 ⇔

2− x

4 <5 .4

⇔ – x < 20 ⇔ – x < 20 – ⇔ – x < 18 ⇔

x > – 18

Vậy bất phương trình có nghiệm : x > – 18

////////////( –18

d) 2−x+43≥4− x −3

⇔ (–12)

2x+3

−4 ≤ 4− x

−3 .( –12)

⇔ 3.(2x + 3) 4(4 – x)

⇔ 6x + 16 – 4x

⇔ 6x + 4x 16 –

⇔ 10x ⇔ x 0,7

Vậy bất phương trình có nghiệm : x 0,7

//////////// ¿ ¿ 0,7

Giải tập 43 ( Tr 53-SGK )

a) Giá trị biểu thức – 2x số dương , tức : – 2x > ⇔ – 2x > –

sót ( có )

b) Tổ chức HS hoạt động nhóm giải tập 43-SGK :

- GV treo bảng phụ ( Ghi đề tập 43 ) - Yêu cầu nhóm thảo luận giải tập bảng học tập

- GV thu bảng học tập nhóm treo số bảng để nhận xét , sửa chữa sai sót hồn chỉnh giải

Vaäy : x < 2,5

b) Giá trị biểu thức x + nhỏ Giá trị biểu thức 4x – , tức : x + < 4x –

⇔ x – 4x < –5 –

⇔ – 3x < – 8 ⇔ x > 38 Vaäy : x > 38

c) Giá trị biểu thức 2x + không nhỏ Giá trị biểu thức x + , tức : 2x + x +

⇔ 2x – x –

⇔ x

d) Giá trị biểu thức x2 +

1 không lớn Giá trị biểu thức ( x – )2 , tức :

x2 + ( x – )2

⇔ x2 + x2 – 4x + 4

⇔ x2 – x2 + 4x –

1

⇔ 4x ⇔ x

3

Vaäy : x 34

7ph uùt

Hoạt động :

3 : GV treo bảng phụ 5 (Ghi đề tập 44 – SGK ) nêu vấn đề : Ta phải giải toán cách ?

Hỏi : Tương tự giải toán cách lập phương trình , nêu bước giải tốn cách lập bất phương trình ?

3 : Yêu cầu HS hoạt động cá nhân nháp giải toán phút

HS : Quan sát đề toán , suy nghĩ trả lời : Ta phải giải toán cách lập bất phương trình

HS nêu :

- Chọn ẩn , nêu đơn vị , điều kiện ẩn

- Biểu diễn đại lượng ( hay số liệu ) chưa biết qua ẩn

- Lập bất phương trình - Giải bất phương trình vừa lập

- Trả lời toán

HS thực nháp giải tốn

1HS nêu giải , HS khác theo dõi góp ý

Giải tập 44 ( Tr54-SGK ) :

Gọi số câu hỏi phải trả lời x ( câu )

ĐK : x 10 , x Z Số câu trả lời sai (10 – x)câu

Ta có bất phương trình : 10 + 5x – ( 10 – x ) 40

⇔ 10 + 5x – 10 + x 40

⇔ 6x 40 ⇔ x 406

3 : GV gọi HS trình bày miệng giải – GV ghi baûng

3 .4 : GV nhận xét và hoàn chỉnh giải 10ph

utsp

Hoạt động :

4 : GV nêu tập 45 (SGK)

Giải phương trình : 3x = x +

Hỏi : Để giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ta phải xét trường hợp ? 4 : Gọi HS lên bảng , Mỗi HS xét trường hợp

GV HS lớp nhận xét làm bảng → Hoàn chỉnh giải

4 : Gọi HS lên bảng giải 45 b,c ( Mỗi HS làm )

4 : Gv nhận xét sửa chữa sai sót HS

HS quan sát đọc đề bài tập 45

HS(trả lời) : Ta xét trường hợp : *) 3x

*) 3x <

2HS lên bảng giải , HS khác làm vào

HS nhận xét

2HS thực giải :

* Baøi 45b) −2x = 4x + 18

Kết : x = -3

* Bài 45c) x −5 = 3x Kết ; x = 54

Giải tập 45 ( tr 54 – SGK )

a) Giải phương trình : 3x = x + - Neáu 3x ⇒ x

Thì 3x = 3x Ta có phương trình :

3x = x + ⇔ 3x – x =

⇔ 2x =

⇔ x = (Thoả mãn ĐK x 0)

- Neáu 3x < ⇒ x < Thì 3x = –3x

Ta có phương trình :

–3x = x + ⇔ –3x – x =

⇔ –4x =

⇔ x = –2 ( TM ÑK x < 0)

Vậy phương trình có tập nghiệm : S = {4;−2} 4) Hướng dẫn nhà chuẩn bị tiết học sau : (3 phút )

* Bài tập nhà : 40 ; 41b,c ; 42 ; 45d

* Bài tập nâng cao : Bài : Tìm giá trị x cho : a) Giá trị biểu thức A = ( x +2 ) ( – 3x ) số dương

b) Giá trị biểu thức B = 2x −x+13 số âm Bài : Giải phương trình : 2x+1−5=x+2.2− x

* Tiếp tục ôn tập kó chương IV Tiết sau làm kiểm tra chương IV IV RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG :

Tiết67

KIỂM TRA CHƯƠNG IV I MỤC TIÊU BÀI HỌC :

 Kiểm tra việc thuộc hiểu học sinh

 HS biết vận dụng lý thuyết để giải tập điền vào ô trống, chứng

minh bất đẳng thức

 Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn  Rèn luyện kỹ giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ :

1 Giáo viên :  Chuẩn bị cho HS đề 2 Học sinh :  Thuộc bài, giấy nháp

III NỘI DUNG KIỂM TRA :

I.Trắc nghiệm:(4điểm) Bài 1 : (2điểm)

Câu Đúng Sai

a) a  12 < b  12

b)  2a <  2b

c) 3a + > 3b +

d) a2>b

2

Bài 2: (2 điểm ) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời câu sau : a Nghiệm bất phương trình 3x+5 :

A.x1 B.x=1 C.x<3 D.x>3

b Nghiệm bất phương trình 2x+5 < laø :

A.x> B x< C.x< D.x >

I.Tự luận:(6điểm)

Bài 1 : (2điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 4x  

Bài2: (2điểm)

a) Tìm x cho : Giá trị biểu thức  5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2x)

b) Chứng minh bất đẳng thức : Nếu a  b 3a +  3b +

Bài 4 : (2điểm) Giải phương trình

2x = 3x 

IV ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM :

Đúng hay sai ?

(đánh dấu “” vào thích hợp)

I.Trắc nghiệm:(4điểm)

Bài : (2điểm)

a) Đ ; b) S ; c) Ñ ; d) S

Mỗi ý (0,5điểm)

Bài 2:(2 điểm) a.A.x1

b.C.x<

I.Tự luận:(6điểm)

Baøi : (2điểm)

a) 4x    4x   x 

Tập nghiệm : x / x  2 (1,5điểm)

Biểu diễn trục số (0,5điểm) Bài : (2điểm)

a) Viết bất phương trình :

2  5x < 3(2  x) (0,25điểm)

Tìm kết : x >  (0,75điểm)

b) Neáu a  b

Nhân vế với 3 Ta có : 3a  3b

(0,5điểm) Cộng hai vế với 2, ta có :

3a +  3b + (0.5điểm)

Bài : (2điểm) Nếu 2x   x 

Ta coù PT : 2x = 3x   x = 

 x = (thích hợp) (0,75điểm)

Neáu 2x <  x <

Ta có PT : 2x = 3x  5x =   x = 45 (khơng thích hợp) (0,75điểm)

Tập nghiệm : S = 4

(0,5điểm)

Lớp Sĩ số Giỏi Khá Trung bình Yếu Kém 8A1

8A2 8A3 K8

Tuần :33 Ngày soạn : 16/04/2008 Tiết68

ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ MỤC TIÊU :

Kiến thức : Ôn tập cách giải phương trình ,bất phương trình, giải tốn cách lập phương trình

Kỹ : Giải pt, bpt phép biến đổi suy luận

Thái độ : Rèn luyện tính xác , tính cẩn thận , tính suy luận II/ CHUẨN BỊ

1.GV: Bảng phụ

HS: Tham khảo trước tập SGK III/ TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1) Tổ chức : ( phút ) Lớp trưởng báo cáo tình hình 2) Kiểm tra cũ : ( Không kiểm tra )

3) Giảng mới :

G/v nêu vấn đề : ( phút ) Để nắm kiến thức học kỳ , hôm ta tổ chức ôn tập học kỳ Từ g/v giới thiệu tên học cho tiết : Oân tập

Tiến trình dạy : T/L Hoạt động giáo

vieân

Hoạt động học sinh

Kiến thức

10’

32’

Hoạt động 1: Phương trình ,giải tốn bằng cách lập phương trình: GV y/c HS nhắc lại: -Đ/n phương trình

-Tập nghiệm phương trình

-Phươngtrình tương đương, phép biến đổi tương đương

-Dạng phương trình họcvà cách giải

GV ghi HS cách giải pt dựa vào hai phép biến đổi

*Bài tốn lập phương trình giải máy bước nêu cụ thể

Hoạt động 2:Luyện tập. Bài 7a,b/131 sgk: Nhận xét dạng pt Cách giải

GV: Chỉ định 2HS thực biến đổi lưu ý đến khử mẫu

GV: ý đến việc viết

HS: A(x) =B(x) HS: A(x0) =B(x0)

-Chuyeån vế -Nhân

HS Nêu cụ thể bước

HS đọc đề Đưa bậc

Dựa vào hai phép biến đổi

HS : giaûi

I Phương trình , giải tốn lập phương trình:

II. Luyện tập: Bài 7a,b/131 sgk: a

  x=-2 b

3(2 1) 2(3 2)

4 10

x x x

  

tập nghiệm HS Bài 10b sgk:

Dạng pt?

Gv cho HS thảo luận giải theo nhóm

Y/c ghi phép biến đổi theo bước Bài 11a sgk:

Dạng pt ?

Cách đưa dạng tích ? GV:n tập lại cách đưa dạng tích

Dựa vào y/c HS tự thực lời giải

Baøi 13 sgk:

Đây loại toán ? Dạng toán cần lập ? Các mối quan hệ cần thiết lập theo công thức nào?

Từ y/c HS giải: Chọn ẩn đk

Biểu diễn lời bảng

PT lập Kết luận

Đọc đề

Chứa ẩn mẫu HS nêu bước HS Thảo luận nhóm HS Đọc đề

Đưa dạng tích HS Trả lời

HS thực Đọc đề HS lập pt

HS Năng suất

Nêu kết luận sau giải pt

Đk: x2 QĐ vaø KM :

(x-1)(x-2) –x(x+2) =5x +2  0=0

Suy S=R/ Baøi 11a sgk: 3x2 +2x -1=0

x=1 vaø x=1/3 Baøi 13 sgk:

4.Hướng dẫn nhà: (2’)

Oân tập cách giải pt, bpt, giải tốn lập pt BTVN: cịn lại SGK

Chuẩn bị thi HKII

RÚT KINH NGHIỆM –BỔ SUNG

Tiết69

KIỂM TRA CUỐI NĂM I MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:Đánh giá việc lĩnh hội kiến thức chương trình tốn ( hình học, đại số ) học kỳ II

2.Kỹ năng: Đánh giá kỹ vận dụng, biến đổi , trình bày , chứng minh học sinh

3.Tư tưởng: Phát huy tính tự lực , sáng tạo làm học sinh II.ĐỀ KIỂM TRA:

I -PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm)

Hãy khoanh trịn chữ đứng trước kết mà em cho ( từ câu đến câu 8) Câu 1 : (0,5 điểm) Phương trình (x-1)(2x+1) = có tập nghiệm là:

A S = í1ý B S = í −12 ý C S = í1; −12 ý D S = í1 ;12 ý

Câu 2: (0,5 điểm) Để phương trình 5x -3m = x+2 nhận giá trị x = -1 nghiệm giá trị m là:

A -2 B C 12 D −1

2

Caâu 3: ( 0,5 điểm) Nghiệm bất phương trình 3x+5 < 5x -7 laø :

A x < B x < -6 C x > -6 D x > Câu 4 : (0,5 điểm) Giá trị biểu thức 7x −6 1+2x có giá trị giá trị biểu thức

16− x

5 laø

A B -1 C 9189 D −91

89

Câu 5 : (0,25 điểm) Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất phương trình là:

/////////////////////////////0 4 x

A x  B x  C x  D x 

Câu6: (0,25 điểm) Phép biến đổi sau ? A 0,6x> -1,8 Ûx >0,3 B 0,6x> -1,8 Ûx<-3 C 0,6x> -1,8 Ûx >3 D 0,6x> -1,8 Ûx > -3

Câu 7:(0.25 điểm) A/B/C/ A//B//C// theo tỉ số đồng dạng k1 = 13 ; A//B//C// ABC

Theo tỉ số đồng dạng k2 = 32 A/B/C/ ABC theo tỉ số đồng dạng là:

A

9 B

2 C

2 D 11

6

Câu 8 : (0,25 điểm) Một hình lập phương tích 3375 cm3 Độ dài cạnh cảu hình lập

phương là:

Nội dung Đúng sai

a Hai tam giác đồng dạng với nhau. b Hai tam giác vng có cặp góc nhọn nhauthì đồng dạng với nhau. c

Tỉ số đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng

bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

d Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng II PHẦN TỰ LUẬN : ( điểm)

Bài 1: ( 0,5 điểm) Giải phương trình 3x -7 =2x+1 Bài 2 : ( 1,5 điểm)

Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h sau quay trở từ B đến A với vận tốc 40km/h Cả lẫn 24 phút.Tính chiều dài qng đường AB

Bài 3 : (3điểm)

Cho hình chữ nhật ABCDcó AB =8 cm; BC =6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a) Chứng minh : AHB BCD

b) Chứng minh: AH2=BH DH

c) Tính độ dài đoanï thẳng BD , AH Bài 4 : ( 1điểm)

Chứng minh : Với a,b,c , ta có: a2 +b2 +c2³ab +bc +ca

ĐÁP ÁN-BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II

-o0o -Bài Nội dung điểm I P-Trắc

nghieäm 1;2;3;4;

5;6;7;8 7

II P Tự luận

1

2

3

1 C A D A C D 7.B 8.B

a) Ñ b) Ñ c) S d) Ñ

3x -7 =2x+1 Û 3x -2x =1+7 Ûx =8

+T acó : 24 ph = 24

60 giờ= 27

5

Gọi x(km/h) chiều dài quãng đường AB , (đk x > 0) Thời gian từ A đến B : 50x (h)

Thời gian từ B A : 40x (h) Theo đề ta có phương trình: 50x + x

40= 27

5

 4x+5x= 27.40  9x =27.40  x =120

+ Trả lời : Chiều dài quãng đường AB 120 km.

+ Vẽ hình

1

1

1

6

H

D C

B A

a) Chứng minh : AHB BCD Ð H = Ð C= 900

Ð B1 = Ð D1 ( so le cuûa AB //DC)

AHB ~ BCD ( trường hợp đồng dạng thứ ba)

b) Chứng minh : AH2= BH DH

Xét hai tam giác HAD HBA coù:

Mỗi câu 0,5 điểm Mỗi ý 0,25 điểm Mỗi ý 0,25 điểm

0,25 ñieåm 0,25 ñieåm

0,5ñieåm

0,5ñieåm 0,5ñieåm 0, 5ñieåm

4

Ð H1 = Ð H2 =900 ( gt) (1)

Ð B1+ Ð A2= 900 ( hai góc nhọn tam giác vuông phụ

nhau)

Ð A1+Ð A2= 900 (gt)

Ð B1 =Ð A1 (2)

Từ (1) (2) HAD ~ HBA( g;g)

⇒HA

HB = HD HA⇒HA

2

=BH DH

c) BD=√BC2+DC2=√62+82=10(cm)(đlPitago) Theo câu a) AHB ~ BCD

 AHBC =AB

BD⇒AH=

BC AB BD =

6

10 =4,8(cm)

+ Với a,b,c ta có:

 a2+b2-2ab   a

2

+b2

2 ≥ab

Tương tự: b2+c2

2 ≥bc

c2+a2

2 ≥ca

Cộng vế với vế với bất đẳng thức chiều , ta được: a2 +b2 +c2³ab +bc +ca

0,5điểm 0,5điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

0,5điểm

0,5điểm

Tuần :35 Ngày soạn : 26/04/2008 Tiết70

1.Kiến thức:Giúp HS lần ôn lại kiến thức cở chương trình Tốn (HKII)

2.Kỹ năng: -Củng cố kỹ làm kiểm tra trắc nghiệm tự luận -Thấy rõ ưu điểm hạn chế làm thân -Rèn kỹ tự nhận xét biết sửa chữa lỗi sai

3.Tư tưởng: Phát huy tính tự lực , sáng tạo làm học sinh II.CHUẨN BỊ:

1.GV: -Chấm chung tổ , thống điểm -Ghi điểm nhận xét làm HS

2.HS: Tự nhận xét làm so với đáp án

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Oån định: Trật tự, chuyên cần 2.KTBC:

3.Bài mới:(Trả kiểm tra học kỳ cho học sinh).

TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG

CỦA HS KIẾN THỨC

Hoạt động 1:Kiểm tra nhận thức HS đáp án biểu điểm

Phát kiểm tra , nêu rõ đáp án

Hoạt động 2:( Nhận xét chung làm HS )

Hoạt động2:Nêu nhận xét chung kết bài làm HS

(ưu điểm bật , hạn chế chủ yếu )về mặt nội dung , hình thức làm phần trắc nghiệm , tự luận)

Hoạt động3: Sửa lỗi sai của HS

Hướng dẫn tổ chức HS

Đọc đáp án , kiểm tra lại làm

HS theo doõi

I.Phát đề kiểm tra : (Nêu đáp án )

II.Nhận xét: 1.Ưu điểm:

Phần trắc nghiệm: Hầu hết em xác định 70%

Phần tự luận:

Học sinh tìm điều kiện xác định

Vẽ hình chứng minh câu a

2.Hạn chế:

Một số học sinh yếu làm chưa hiểu nên nhiều nhầm lẫn đáp án

Câu 12c câu 13 đa số HS làm chưa

sửa số lỗi sai

Hoạt động 4:

Thống kê điểm thi

Sửa dạng tập.

IV Ghi điểm thống kê chất lượng:

Lớp

TS hoïc sinh

ĐIỂM KIỂM TRA GHI CHÚ

0-dưới 2-dưới 3,5 3,5 5-dưới 6,5 6,5 8 đến 10 TB

SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL %

8a1 8a2 8a3 K8

4.Dặn dò:

Về nhà xem lại giải chương trình học kỳ II để rút kinh nghiệm Chuẩn bị sách giáo khoa , sách tập tốn tập1, để học tốt chương trình tốn

V Nhận xét ,rút kinh nghiệm: