a) Chứng minh rằng PC cắt AH tại trung điểm E của AH.[r]
(1)SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN Năm học 2010 – 2011
Thời gian làm 150 phút Ngày thi: 18/6/2010 Bài 1: (2,0 điểm)
Giải phương trình:
√
x+2√
x −1+√
x −2√
x −1=x+8 Bài 2: (2,0 điểm)Tìm tất giá trị a (a R) để phương trình sau có nghiệm ngun:
x2 a 11 x a2
2 4
2
Bài 3: (2,0 điểm)
Biết số a, a+k a+2k số nguyên tố lớn Chứng minh k chia hết cho
Bài 4: (2,5 điểm)
Từ điểm P nằm ngồi đường trịn tâm O, bán kính R kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường trịn Gọi H chân đường vng góc hạ từ A xuống đường kính BC
a) Chứng minh PC cắt AH trung điểm E AH b) Giả sử PO = d Tính AH theo R d
Bài 5: (1,5 điểm)
Cho số a, b, c > thoả mãn a + b + c ≤
Chứng minh rằng: a2 bc b2 ac c2 ab
1 1 9
2