Nghiên cứu dị thường trọng lực của trái đất và ứng dụng khảo sát bề mặt của vỏ trái đất

Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ - - BÙI THỊ HẢI YẾN Nghiên cứu dị thường trọng lực Trái đất ứng dụng khảo sát bề mặt vỏ Trái đất KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP SƯ PHẠM VẬT LÝ GVHD: Lương Văn Thọ SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 LỜI CẢM ƠN Trải qua trình học tập dạy dỡ bảo tận tình thầy, cô khoa Vật Lý trường Đại Học Sư Phạm Đà Nẵng, em nắm bắt kiến thức bản, giúp em hoàn thành nội dung yêu cầu luận văn tốt nghiệp, sau có kiến thức phục vụ cho cơng việc sau Được đồng ý giáo viên hướng dẫn chính, lãnh đạo khoa Vật Lý, em thực Luận Văn Tốt Nghiệp có đề tài “Nghiên cứu dị thường trọng lực Trái đất ứng dụng khảo sát bề mặt vỏ Trái đất ” Để hồn thành chương trình đào tạo đại học làm luận văn tốt nghiệp này, em nhận hướng dẫn, giúp đỡ góp ý nhiệt tình thầy khoa Vật Lý Trước hết, em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô khoa Vật Lý, đặc biệt thầy cô dạy bảo em suốt bốn năm học trường đại học Em xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến thầy Lương Văn Thọ giành nhiều thời gian, nhiệt tình hướng dẫn em nghiên cứu giúp đỡ em hoàn thành tốt luận văn Cảm ơn anh chị khóa trước, bạn bè lớp ln động viên, góp ý cho em, để em hồn thành tốt luận văn Nhân đây, em xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu trường Đại học Sư phạm Đà Nẵng tạo điều kiện để em học tập hồn thành tốt khóa học Mặc dù cố gắng hồn thiện luận văn tất nhiêt tình, lực mình, kiến thức cịn hạn chế thiếu kinh nghiệm thực tế nên q trình thực luận văn tốt nghiệp khơng tránh khỏi thiếu sót, kính mong thơng cảm, bảo thầy để em hồn thiện kiến thức phục vụ tốt cho cơng việc sau Một lần em xin chân thành cảm ơn tất quý thầy cô khoa Vật Lý ,quý thầy hướng dẫn thực luận văn tốt nghiệp Kính chúc Thầy, Cơ sức khỏe hạnh phúc GVHD: Lương Văn Thọ SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 A PHẦN MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Nghiên cứu cấu trúc sâu vỏ Trái đất khơng có ý nghĩa mặt lý thuyết mà cịn có ý nghĩa mặt thực tiễn to lớn Càng ngày người ta thấy mối liên hệ rõ rệt cấu trúc sâu vỏ Trái đất với phân bố khoáng sản hữu ích Khống sản có nơi lớp vỏ Trái đất, việc nghiên cứu tìm kiếm cần có phương pháp thăm dị khống sản hợp lí, lập kế hoạch chi tiết để thu kết thành công Phương pháp trọng lực triển khai áp dụng Việt Nam từ năm 1960, tập trung chủ yếu vào hướng nhiệm vụ: Tìm kiếm thăm dị cấu trúc chứa dầu khí; Phục vụ đo vẽ lập đồ địa chất khoanh vùng cấu trúc triển vọng khoáng sản; Đo đạc lập mạng lưới trọng lực sở hạng cao quốc gia; Đo giá trị trọng lực dọc tuyến thuỷ chuẩn hạng cao phục vụ giải toán trắc địa liên quan đến thông số toạ độ, độ cao Nhà nước Thời gian gần đây, công tác đo vẽ trọng lực phục vụ tìm kiếm, phát khống sản có chuyển biến dần chất trình đo vẽ lập đồ địa chất điều tra khoáng sản với tỷ lệ 1:50.000, tiến đến phục vụ tìm kiếm phát khoáng sản tỷ lệ lớn Cùng với phát triển đại hoá ngành khoa học kỹ thuật, phương pháp thăm dò trọng lực đổi mà nhiều nước giới sử dụng có hiệu Đo vẽ trọng lực ứng dụng mạnh mẽ tương lai ngành thăm dị khống sản rắn ẩn có quy mơ nhỏ, giá trị cao, nghiên cứu địa chất, địa chất thuỷ văn, địa chất công trình nghiên cứu vấn đề mơi trường Ở Việt Nam cơng cơng nghiệp hố đại hố đất nước, nhu cầu điều tra tìm kiếm, đánh giá khống sản rắn ẩn ngày tăng, cơng tác xây dựng ngày phát triển mạnh, đặc biệt sách phát triển kinh tế trung du miền núi Dựa sở tài liệu nước GVHD: Lương Văn Thọ SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 giới tham khảo kết áp dụng tìm kiếm, phát số khống sản Việt Nam, đưa kết luận: khả áp dụng phương pháp trọng lực chi tiết để tìm kiếm phát khoáng sản rắn ẩn Việt Nam hứa hẹn kết tốt đẹp Đó lí em chọn đề tài “Nghiên cứu dị thường trọng lực Trái Đất ứng dụng khảo sát bề mặt vỏ Trái Đất” Mục đích đề tài: Nghiên cứu dị thường trọng lực, hiệu chỉnh trọng lực, liên hệ độ dày vỏ Trái Đất với dị thường trọng lực, quan hệ dị thường đẳng tĩnh vỏ Trái Đất với dị thường trọng lực tạo sở cho việc xây dựng số đồ dị thường trọng số khu vực phục vụ cho việc thăm dò địa chất, khoáng sản, tài nguyên…trên trái đất, đồ mặt Moho số khu vực Đối tượng phạm vi nghiên cứu: Dị thường trọng lực, hiệu chỉnh trọng lực cấu trúc bề mặt vỏ Trái đất Nhiệm vụ nghiên cứu: Để đạt mục tiêu phải tổng quan trường trọng lực Trái đất, dùng cơng cụ tốn học khai triển trường trọng lực thành chuỗi hàm cầu, nghiên cứu trường trọng lực bình thường, dị thường trọng lực Sau hiệu chỉnh địa hình dựa vào loại hiệu chỉnh dị thường trọng lực, ứng dụng để nghiên cứu bề mặt vỏ Trái đất, nghiên cứu mối quan hệ dị thường trọng lực với bề dày vỏ Trái đất trạng thái đẳng tĩnh vỏ Trái đất Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu lý thuyết: Tổng quan trường trọng lực bình thường, nghiên cứu lý thuyết dị thường trọng lực Sử dụng phép tốn giải tích vectơ hệ tọa độ cực – cầu, hệ tọa độ trụ, để chứng minh số công thức dị thường trọng lực, xây dựng tranh hiệu chỉnh trọng lực vị trí khác bề mặt Trái Đất Nghiên cứu thực nghiệm: Tổng hợp số kết ứng dụng thực tế việc đo vẽ đồ mặt Moho khu vực Nam Việt Nam Những đóng góp luận văn: Đề tài cung cấp số lý thuyết dị thường trọng lực, mối liên hệ dị thường trọng lực với bề dày vỏ Trái đất trạng thái đẳng tĩnh, mối liên hệ GVHD: Lương Văn Thọ SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 dị thường đẳng tĩnh dị thường trọng lực, để biết độ dày vỏ Trái đất, trạng thái cân đẳng tĩnh khu vực vỏ Trái đất Qua đó, đưa dự báo phục vụ cho việc xây dựng cơng trình ngầm mặt đất rủi ro nhất, đề tài chứng minh số công thức dị thường trọng lực tạo sở cho việc tiến tới thực nghiệm đo vẽ, thành lập đồ dị thường trọng lực, phục vụ cho việc thăm dò địa chất, tìm kiếm khống sản Cấu trúc nội dung luận văn : Ngoài phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo Nội dung gồm có chương: Chương I: Tổng quan trường trọng lực Trái Đất bình thường Chương II: Dị thường trọng lực loại hiệu chỉnh Chương III: Nghiên cứu cấu trúc bề mặt vỏ Trái đất dị thường trọng lực GVHD: Lương Văn Thọ SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 B PHẦN NỘI DUNG Chương I: Tổng quan trường trọng lực củaTrái Đất bình thường 1.1 Trường trọng lực Trái Đất bình thường Trọng lực lực làm cho vật rơi phía Trái đất Theo định nghĩa, trọng lực tổng hợp lực hấp dẫn Trái đất lực ly tâm Chính xác lực ly trục, sinh quay ngày Trái đất xung quanh trục Ngoài phải kể đến lực khác tác dụng vào vật lực hấp dẫn Mặt trời, Mặt trăng hành tinh khác, lực hấp dẫn khối khơng khí dày đặc khí Nhưng lực bé so với lực hấp dẫn Trái đất lực ly tâm nên bỏ qua chúng định nghĩa trọng lực Những lực xem lượng biến thiên nhỏ trọng lực theo thời gian, gọi nhiễu.Trường trọng lực hiểu theo nghĩa rộng bao gồm thế, trọng lực đạo hàm bậc Theo định nghĩa vạn vật hấp dẫn Newton (Niwtơn), hai chất điểm có khối lượng m1 m2 cách khoảng r, hút lực có trị số bằng: F=G m1 m2 r2 (1.1) Trong đó: G số hấp dẫn Hệ SI (hệ đơn vị đo lường quốc tế) : G = (6,673  0,003) 10 -11 m3 /kgs2 Hệ CGS ( hệ đơn vị vật lí học với đơn vị chiều dài đo cm, đơn vị khối lượng đo gam, thời gian đo giây): G = (6,673  0,003) 10 - cm3/gs2 Thứ nguyên G xác định theo định luật Newton II: F = ma Theo đó: thứ nguyên F  = [ khối lượng].[chiều dài].[ thời gian]-2 Để lực F (1.1) có thứ ngun trên, suy G phải có thứ nguyên sau: [G] = [ khối lượng]-1 [chiều dài]3 [thời gian]-2 G xác định thực nghiệm phụ thuộc vào hệ đơn vị đo lường Trong trọng lực học, ta sử dụng G = 6,673.10 -8 cm3 /gs2 GVHD: Lương Văn Thọ SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 Trường hợp tương tác Trái đất chất điểm khối lượng m 1= 1(đơn vị khối lượng), (khối lượng thử, đặt vị trí quan sát P), ta chia nhỏ Trái đất thành nhiều khối lượng vi phân dm Lực tương tác khối lượng dm với m theo định luật Newton (1.1) là:   r dm d F  G r (1.2) r = MP - khoảng cách từ khối lượng vi phân dm điểm M đến khối lượng     đơn vị m1 điểm P Vectơ r = MP Dấu trừ thể dF ngược chiều r Lực hấp dẫn Trái đất đơn vị khối lượng m1 đặt điểm quan sát P tích phân khối:   dm  dm   r F  G  r = - G   (  ) r  r  r (1.3)  - thể tích Trái đất Chọn hệ trục toạ độ x, y, z gắn chặt với Trái đất Chọn gốc khối tâm Trái đất, mặt phẳng toạ độ xoy chọn trùng với mặt xích đạo Trái đất, trục z trùng với trục quay Trái đất Hình 1.1 GVHD: Lương Văn Thọ SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012   Gọi  = OM vectơ hướng từ gốc O đến điểm M Gọi  , ,  hình  chiếu vectơ  lên ba trục toạ độ (x, y, z).Ta có:   =  ax +  ay +  az   Gọi  = OP vectơ hướng từ gốc O đến điểm P Gọi x, y, z hình chiếu vectơ r’ lên ba trục toạ độ (x, y, z) Ta có:   = xax + y ay + zaz    Vậy vectơ r hướng từ M đến P, hay r = MP là:    r =  -  = (x -  ) ax + (y-  )ay +(z-  )az  Hình chiếu vectơ lực F ba trục toạ độ bằng:  Fx = F cos (F, x) = G nên Fx = G cos (r, x) cos (F, x) x  dm = -G  dm dm = - G  2 r r r  x r dm Vì cos (F,x) = - cos(r,x) = x  r Chứng minh tương tự ta có: y Fy = G Fz = G r3  z  r3 (1.4) dm dm Ngoài lực hấp dẫn F tác dụng vào đơn vị khối lượng m1, cịn có lực ly tâm có trị số L tỷ lệ với bán kính quay  (là khoảng cách từ m1 đến trục quay Trái đất) bình phương vận tốc quay ngày đêm Trái đất L =  0 m1 =  0 (1.5) ( m1 =1 (đơn vị khối lượng), khối lượng thử điểm quan sát P) 0 = GVHD: Lương Văn Thọ x  y =  cos  (1.6) SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 z   P L F   O x y x y Hình 1.2  Thành phần chiếu vectơ L trục toạ độ bằng: Lx = Lcos(L,x) = m1.aht cos (L,x) = m1  0 x 0 = m1  x =  x ( m1 = 1) Ly = Lcos(L,y) =  y (1.7) Lz = Suy Lx Ly đạo hàm riêng hàm số vô hướng: 2  (x  y ) Q= Lx = Q ; x Ly = (1.8) Q y (1.9) Hàm Q gọi lực ly tâm Kết hợp (1.4) (1.7) trọng lực có hình chiếu ba trục toạ độ bằng: m1 gx = G  (  x) dm   x = gx (m1 = 1) r m1 gy = G  (  y) dm  y = gy (m1 = 1) r m1 gz = G  (  z) dm   z = gz (m1 = 1) r3  Môđun vectơ g bằng: g = g x2  g y2  g z2 (1.10) (1.11) Thế trọng lực tổng hấp dẫn V ly tâm Q: W(x, y, z) = V(x, y, z) + Q(x, y, z) GVHD: Lương Văn Thọ (1.12) SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Như vậy: gx = Tháng 5/2012 W , x gy = W , y gz = W z  W  W  W  k i+ g= j+ y x z (1.13) (1.14)  Vectơ g không hướng vào trọng tâm Trái đất có có mặt lực ly  tâm L , mà hướng gần tâm Trái đất Biểu thức (1.11) viết lại thông qua W là: g=  W   W   W           x   y   z  (1.15) Khoảng cách khối lượng m1 dm bằng: r= ( x   )  ( y  )  ( z   )   Vectơ r ngược chiều với lực vi phân d F ( hướng dm), cosin   hướng hai vectơ d F r có dấu trái nhau.: cos ( dF, x) = - cos (r, x) = - x  r cos ( dF, y) = - cos (r, y) = - y  r z  r  Ba thành phần chiếu vectơ d F trục x, y, z: cos ( dF, z) = - cos (r, z) = - dFx = G  x x  dm  dm x  cos (dF, x) = - G dm = - G dm = G dm = G x r r r r r r dFy = G y   dm x dm cos (dF, y) = - G dm = G dm = G y r r r r dFz = G  dm  z z  dm cos (dF, z) = - G dm = G dm = G z r r r r Vì 1   r x   x r =- =- = x r r x r r3 1    r  = - r = - y   =   y y r y r2 r r3 GVHD: Lương Văn Thọ 10 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 Hình 3.2: Mơ hình đẳng tĩnh theo giả thuyết Pratt Nếu thừa nhận diện tích đáy khối lăng trụ nhau, điều kiện nêu viết sau: - Các khối lăng trụ có khối lượng nên: m1 = m2 = m3 = … = m7 =…= mn - Các khối có diện tích đáy nên ta có: S1 = S2 =…= S7 =…Sn  1(T – h1) =  2(T – h2) = σ3(T – h3) = …= σn(T – hn) hay σ(T – h) = const Trong đó: (3.1)  mật độ vật chất lăng trụ h độ cao lăng trụ so với mặt nước biển T độ sâu mặt đẳng áp so với mặt nước biển Còn vùng biển ta có: m1 =  (T – p1) S1 +  B.p1 S1 m2 =  (T – p2) S2 +  B.p2 S2 mn =  n (T – pn) Sn +  B.pn Sn Từ điều kiện m1 = m2 = …= mn ; S1 = S2 = …= Sn  ( T – p1) + 1,03 p1 =  (T – p2) +1,03 p2 =  n ( T – pn ) + 1,03pn (3.2) Hay  ( T – p) + 1,03p = const p – độ sâu đáy biển 3.2.2 Mơ hình dẳng tĩnh theo giả thuyết Airy ( E – ri) Theo giả thuyết này, mật độ khối tạo nên vỏ Trái đất  (khoảng 2,67 g/cm3) Các khối chìm sâu khác môi trường vật chất vỏ có mật độ  khoảng 3,27 g/cm3 lớn  Khối cao so với mặt biển, GVHD: Lương Văn Thọ 40 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 lún chìm sâu vật chất vỏ Trái đất Mặt đẳng áp S nằm ngang độ sâu với đáy vỏ khối bị chìm sâu Người ta thừa nhận rằng, khối tạo nên vỏ Trái đất tuân theo trạng thái cân trọng lực lực Archimede, tức thỏa mãn điều kiện: Khối (1) cao có chiều cao h: P = F1A  m1g = m1' g  g  V1 = g  V’1  g  BS1 = g  bS1   B =  b (3.3) đó: m- khối lượng khối lăng trụ tạo nên vỏ Trái đất V1- thể tích khối lăng trụ (1) V’1- thể tích mỡi khối (1) chìm mắc ma  - mật độ vỏ Trái đất  - mật độ mắc ma B - bề dày vỏ Trái đất (chiều cao khối (1); b – độ chìm sâu khối (1) mắc - ma Khối (2) có h = : tương tự P = F2A  g  B0S2 = g  b0S2   B0 =  b0 (3.4) Hình 3.3: Mơ hình đẳng tĩnh theo giả thuyết Airy Hai mặt chuẩn mặt biển mặt S độ sâu lớn cùa khối Điều kiện đẳng áp theo quan điểm Pratt mơ hình Airy viết cho hai khối đầu sau: Ta có: m1 = m2; S1 = S2   B S1 =  B0 S2+  R S2 GVHD: Lương Văn Thọ 41 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012   B =  B0 +  R (3.5) Bằng thuyết Airy ta chứng minh đẳng thức (3.5) Pratt Hãy chứng minh vế phải (3.5) vế trái Theo (hình 3.3) ta có: R = b – b0 Từ (3.3) (3.4) ta có: b = (  /  ) B b0 = (  /  )B0 Lắp ba đẳng thức vào vế phải (3.5) ta có:  B0 +  ( b – bo) =  B0 +  (  /  ) B -  (  /  )B0 =  B Vậy ta chứng minh xong đẳng thức (3.5) Khối (3) biển tuân theo trạng thái cân P = F3A Mà P = m3g = m3'  m'"3 g =  B pS3 +  B1S3 F3A = m3"' g =  b1S3g Nên thay vào biểu thức cân ta có: 1,03p +  B1 =  b1 (3.6) Cịn theo Pratt, vùng biển (khối 3) ta có : Khối (1) m1 =  BS1 ; Khối (3) m3 =  B pS3 +  B1S3 +  (T – B1- p )S3 Mà m1 = m3 ; S1 = S3 nên:  B = 1,03p +  B1 +  ( T – B1 – p) (3.7) Ta chứng minh (3.7) theo quan điểm thuyết Airy Theo điều kiện cân khối ta có: Từ (3.6)  1,03p +  B1+  ( T – B1 – p) =  b1+  ( b – b1) =  b (Vì T – B1 – p = b – b1) Mà theo (3.3) ta có tiếp:  B =  b Vậy ta chứng minh xong đẳng thức (3.7) Hai thuyết có liên hệ phù hợp với Sự thiếu sót hai mơ hình xem khối tách rời Thực tế chúng có liên hệ với nhau, đó, khối khơng thể tự tuân theo trạng thái cân bằng, mà tập hợp khối tn theo Hai mơ hình mơ hình tĩnh, khơng mơ tả thay đổi không ngừng vỏ Trái đất Cân đẳng tĩnh GVHD: Lương Văn Thọ 42 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 trạng thái tiến tới vỏ Trái đất.Vỏ Trái đất q trình tiến tới đẳng tĩnh, có vùng chưa hồn tồn khơng trạng thái đẳng tĩnh Hiện nay, khoa học khẳng định tồn trạng thái đẳng tĩnh Địa chấn học tìm mặt có độ sâu T thay đổi thuyết Airy (T lớn dần từ đại dương vào lục địa) Đó mặt Moho (viết tắt tên Mohorovichich, người Nam Tư) 3.3 Mối liên hệ bề dày vỏ Trái Đất với độ cao địa hình Từ mơ hình Airy, gọi D – khoảng cách hai mặt ranh – mặt biển mặt mắc -ma Khối (1), theo hình 3.3 ta có: D = T – b hay b = T – D ta có: B = T + h Thay b B (3.3) hai đẳng thức ta có:  B  b   ( T + h) =  ( T – D) Rút ra: T= h 0  D  0  0 (3.8) Đối với khối có h = (khối 2), ta có: T0 = D Rút ra: D = To   0 (3.8a)  0  Thay (3.8a) vào (3.8) ta có: (3.8b) T = T0 + h 0  0 (3.9) T trở thành hàm phụ thuộc vào h bề dày vỏ Trái đất Kết cho thấy h lớn (núi cao) T lớn (gốc cắm sâu) cho thỏa trạng thái cân đẳng tĩnh theo Airy Ở vùng biển, khối lượng khối theo (3.6) bằng: 1,03p +  B1 =  b1 Hay là: 1,03p +  ( T1 – p) =  ( T1 – D) (3.10) Đối với khối mà độ sâu đáy biển p = (khối 2), thay p = vào (3.10) ta có:  0T0 =  (T0 – D) Rút ra: GVHD: Lương Văn Thọ D=  0 T0  43 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 Thay vào (3.10) ta có: 1,03p +  ( T1 – p) =  ( T1 – Kí hiệu lại T1 = T, ta có: T = T0 -  0 T0 )    1,03 p  0 (3.11) Đây trường hợp Trái đất trạng thái cân đẳng tĩnh Nếu vỏ Trái đất không trạng thái cân đẳng tĩnh (3.9) (3.11) không áp dụng 3.4 Mối liên hệ dị thường trọng lực với bề dày vỏ Trái Đất trạng thái đẳng tĩnh Trái đất bình thường phải đặn khơng có khối lượng trồi lên khỏi mặt Trái đất bình thường (là mặt đẳng dạng ellipsoid) Ngồi cịn phải thỏa mãn điều kiện đẳng tĩnh.Vậy ta chọn mơ hình Trái đất bình thường có bề dày vỏ T0 mơ hình Airy giả sử sinh giá trị trọng lực  mặt: Vỏ o - T0 0  Hình 3.4: Mơ hình vỏ Trái đất bình thường GVHD: Lương Văn Thọ 44 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 gA Mặt đất vật lý h Vỏ T0 T 0  0 Hình 3.5: Mơ hình vỏ Trái đất thực Trái đất thực có khối lượng dư mặt đẳng với mật độ  (vỏ) làm tăng trọng lực bề dày T lớn T0 (ở Trái đất bình thường), gây nên giảm trọng lực lượng 2πG(σ – σ0)(T – T0) ứng với phần sâu To Do đó, giá trị trọng lực gA quan sát địa hình A có h > là: gA = γ + 2πGσ0h – 0,3086h - 2πG(σ – σ0) (T – T0) (3.12) Nếu vỏ Trái đất trạng thái cân đẳng tĩnh T thỏa mãn (3.9) Thay vế phải (3.9) vào (3.12) ta có: gA =    h γ – 0,3086h - 2πG  h      = γ - 0,3086h  0   (3.13) 3.4.1 Dị thường khoảng không Theo định nghĩa dị thường khoảng không bằng: g kk  g A - γ + 0,3086h Thay gA (3.13), ta có: g kk  (3.14) Vậy dị thường khoảng không khơng vỏ Trái đất trạng thái cân đẳng tĩnh 3.4.2 Dị thường Bouguer Theo định nghĩa g B  g A   + 0,3086h - 2πGσ0h GVHD: Lương Văn Thọ 45 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 Thay gA vế phải (3.12), ta được: gB    2G 0h  0,3086h  2G(   )(T  T0 )    0,3086h  2G 0h = 2πG(σ0 – σ) (T – T0) hay: T = T0 + (3.15) g B 2G    (3.16) Kết cho thấy g B lớn, khối lún sâu, chưa phải đạt trạng thái cân đẳng tĩnh Nếu vỏ Trái đất trạng thái cân đẳng tĩnh, thay T từ (3.9) vào (3.15) ta có: g B = -2πGσ0 h (3.16a) Kết luận: Nếu vỏ Trái đất trạng thái cân đẳng tĩnh đường cong g B có dạng đảo ngược địa hình, vùng núi cao (h > 0) dị thường Bouguer âm 3.4.3 Xét trường hợp vùng biển Muốn có giá trị quan sát mơ hình biển, ta phải trừ vào giá trị bình thường γ, tác dụng lớp có độ sâu p biển có mật độ (σ – 1,03) thêm vào phần vỏ Trái đất bình thường lớp trung gian có bề dày (T0 – T) có mật độ (σ – σ0) mắc - ma lấn vỏ Trái đất Ở vùng biển T0 lớn T Trọng lực quan sát bằng: gA = γ - 2πG(σ0 – 1,03)p + 2πG(σ - σ0)(T0 – T) (3.17) Sử dụng (3.17), dị thường khoảng không mặt biển: g kk  g A    γ - 2πG(σ0 – 1,03)p + 2πG(σ - σ0)(T0 – T) –γ = 2πG(σ - σ0 )(T0 – T) - 2πG(σ0 – 1,03)p Vậy, bề dày vỏ Trái đất thực vùng biển thay đổi T  const dị thường khoảng không lắp lại dạng đáy biển (phụ thuộc độ sâu p) Nếu vỏ Trái đất thực trạng thái đẳng tĩnh, thay (3.11) vào biểu thức ta có:    1,03   p  2G( 1,03) p  g kk  2G            GVHD: Lương Văn Thọ 46 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 Như vậy, đất liền dị thường khoảng không dấu hiệu trạng thái đẳng tĩnh vỏ Trái đất vùng biển * Dị thường Bouguer vùng biển: Theo định nghĩa dị thường Bouguer biển bằng: g B = g A    2G(  1,03) p (3.18) Sử dụng( 3.17) thay cho gA , ta có: Theo (3.17) ta có gA = γ - 2πG(σ- 1,03)p+ 2πG(σ – σ0)(T0 –T) nên g B = 2πG(σ – σ0 )(T0 –T) T = T0 + g B 2G(   ) (3.18a) T giống đất liền theo (3.16), chưa cân đẳng tĩnh Trong trường hợp vỏ Trái đất cân đẳng tĩnh, ta sử dụng (3.11) thay vào (3.18) ta có: g B = 2πG(σ – σ0 )(T0 – To +   1,03 p ) = 2πG(σ0 – 1,03)p  0 (3.19) Vì σ0 > 1,03 nên g B > 0: dị thường Bouguer biển dương tỷ lệ với độ sâu đáy biển Tóm lại, dấu hiệu trạng thái cân đẳng tĩnh dị thường khoảng khơng khơng, cịn dị thường Bouguer âm lắp lại địa hình đáy biển đảo ngược Sự thực dị thường khoảng không dương nhỏ, không Ta nhận khơng chưa xác, sử dụng lớp trung gian dài vô tận, gần với thực tế GVHD: Lương Văn Thọ 47 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 Hình 3.6: Bản đồ mặt Moho cho khu vực Nam tính theo cơng thức Andreeved Trần Văn Nhạc Nguyễn Thanh Vấn xây dựng 2237 số liệu trọng lực – Khoa Vật Lý Trái Đất, ĐHKHTN – ĐHQG Tp.HCM (2002) Hình 3.7: Bản đồ ba chiều độ sâu mặt Moho Trần Văn Nhạc Vũ Nguyên Kha xây dựng – Khoa Vật Lý Trái Đất, ĐHKHTN- ĐHQG TP.HCM (2002) Nếu coi vỏ Trái đất hoàn toàn đẳng tĩnh nơi, người ta xác định mật độ vỏ σ0 theo dị thường Bouguer (3.16a) (3.19), từ xác định bề dày T GVHD: Lương Văn Thọ 48 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 Trái đất theo dị thường Bouguer (3.16) (3.18a) Kết tính tốn phù hợp với số liệu địa chấn Phương pháp khơng thích hợp vùng biết không trạng thái đẳng tĩnh vùng cung đảo hố đại dương, núi trẻ… khu vực kiến tạo mạnh 3.5 Hiệu chỉnh đẳng tĩnh, liên hệ dị thưòng đẳng tĩnh với dị thưòng trọng lực 3.5.1 Hiệu chỉnh đẳng tĩnh Do vỏ trái đất trạng thái cân đẳng tĩnh, hiệu chỉnh phải tơn trọng trạng thái nó, có nghĩa khơng tự ý lấy bớt khối lượng ta cho “ thừa” thêm khối lượng vào nơi ta cho “thiếu” vỏ Trái đất lập dị thường Bouguer làm phá vỡ cân đẳng tĩnh có Vì có cân đẳng tĩnh nên thực trạng nói chung khơng thừa mà không thiếu khối lượng Nếu hiệu chỉnh Bouguer ta loại trừ khối lượng vượt khỏi mặt geoid đây, khối lượng phải hồn lại cho vỏ Trái đất hình thức phân vào vỏ Trái đất cột khối lượng dư cao h’ kể từ độ sâu T0 trở xuống có mật độ dư (σ – σ0 ) Độ cao h’ rút từ công thức: σ0 h = (σ – σ0)h’ ta có: h’ = σ0 h/ (σ – σ0) (3.20) Trong trình thực hiệu chỉnh đẳng tĩnh, ta không sử dụng công thức lớp trung gian, mà phải sử dụng cơng thức tích phân hiệu chỉnh địa hình để tính tác dụng hấp dẫn khối điểm quan sát Tóm lại, thực hiệu chỉnh đẳng tĩnh δgđt sau hiệu chỉnh khoảng không, ta thực tiếp hai bước sau: Loại trừ khối lượng bên mặt geoid (lớp trung gian); Phân khối lượng nói vào vỏ Trái đất từ độ sâu T0 T theo mơ hình Airy Đối với vùng biển ta thực sau: Lấp biển, thực hiệu chỉnh lớp trung gian có bề dày p cho biển với mật độ (σ -1,03), hiệu chỉnh Bouguer; GVHD: Lương Văn Thọ 49 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 Lấy mắc - ma từ độ sâu T0 trở lên tới độ sâu T0 – p’ cột khối lượng lấp vào biển lúc Độ cao p’ cột khối lượng lấy suy từ đẳng thức: (σ0 – σB)p = (σ – σ0)p’, ta có: p'  0 B p  2,73 p  0 (3.21) Trong đó, σB – mật độ nước biển; σ – mật độ mắc - ma; p – độ sâu đáy biển Hiệu chỉnh theo mơ hình Pratt thực điều chỉnh khối lượng phạm vi toàn độ sâu T Mật độ phân bố vào vỏ σ’ suy từ: σ 0h = σ’T Ta có: σ’= σ0 h/T Trường hợp biển vậy, (σ0 – σB)p = σ’T, mật độ bổ sung vào vỏ σ’ = (σ0 – σB)p/T Hiệu chỉnh đẳng tĩnh cho khu vực xung quanh điểm quan sát tiến hành hiệu chỉnh địa hình theo palet tròn Mặt đất chia thành đới gọi đới gọi đới Hayford tia Heiskanen tính sẵn bảng hiệu chỉnh đẳng tĩnh với h = 40, 60, 80 100 km để tra cho đới Hayford Bán kính palet trịn 166,7 km Xa người ta khơng cịn coi mặt phẳng mà mặt cầu Trái đất trịn Nếu vỏ Trái đất trạng thái cân đẳng tĩnh (trước hiệu chỉnh) sau hiệu chỉnh, phân bố lại khối lượng cho vỏ Trái đất có bề dày T0 nơi giống Trái đất bỉnh thường dị thường đẳng tĩnh phải khơng Mọi khác không dị thường đẳng tĩnh dấu hiệu giúp ta đánh giá mức độ không cân đẳng tĩnh vỏ Trái đất khu vực Hình 3.8: Mơ hình hiệu chỉnh đẳng tĩnh Airy GVHD: Lương Văn Thọ 50 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 3.5.2 Liên hệ dị thường đẳng tĩnh - dị thường khoảng không - dị thường Bouguer Dị thường đẳng tĩnh định nghĩa theo công thức: g dt  g A - γ + 0,3086h + δgđt (3.22) δgđt – hiệu chỉnh đẳng tĩnh Nếu vỏ Trái đất trạng thái đẳng tĩnh dị thường đẳng tĩnh phải Phần lớn vùng vỏ Trái đất trạng thái cân đẳng tĩnh, đó, thực tế dị thường đẳng tĩnh nhìn chung khơng Nếu dị thường đẳng tĩnh dương, có nghĩa bên vỏ Trái đất thừa dị khối, mắc ma xâm nhập vỏ Nói cách khác, vỏ Trái đất chưa lún đủ độ sâu cần thiết chưa trạng thái cân đẳng tĩnh tiếp tục lún thêm Nếu dị thường đẳng tĩnh âm, có nghĩa phía vỏ Trái đất thiếu dị khối Nói cách khác vỏ Trái đất lún sâu vào mắc - ma, lên, để trở trạng thái cân đẳng tĩnh Các dị thường khoảng khơng Bouguer coi hai trường hợp giới hạn dị thường đẳng tĩnh Thật vậy, cho độ sâu phân bố khối lượng bù trừ T = khối lượng bù trừ coi ép thành mỏng – ta có dị thường khoảng không Nếu T =  : khối lượng bù trừ xa vô cùng, không gây tác dụng – coi bị loại bỏ hoàn toàn, ta có dị thường Bouguer Nếu dị thường đẳng tĩnh khu vực trạng thái đẳng tĩnh, dị thường khoảng khơng phải dương dị thường Bouguer phải âm Đây điều kiện cần cho trạng thái cân đẳng tĩnh Nếu dị thường khoảng không Bouguer âm dương khu vực khơng trạng thái cân đẳng tĩnh Điều kiện đủ để có cân đẳng tĩnh dị thường đẳng tĩnh không Điều kiểm chứng nhiều nơi giới như: đảo Síp, Siberi, Ấn độ, v.v… GVHD: Lương Văn Thọ 51 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 C PHẦN KẾT LUẬN Đề tài nghiên cứu, tổng hợp số lý thuyết dị thường trọng lực, thành lập số cơng thức tính dị thường trọng lực, xây dựng tranh hiệu chỉnh dị thường trọng lực vị trí khác bề mặt Trái đất, tiến tới thực nghiệm để đo vẽ thành lập đồ dị thường trọng lực, phát khoanh vùng tìm kiếm khống sản, tài ngun Ngồi ra, đề tài nghiên cứu, tìm mối liên hệ dị thường trọng lực, với bề dày vỏ Trái đất, trạng thái đẳng tĩnh, liên hệ dị thường đẳng tĩnh với dị thường trọng lực hiệu chỉnh đẳng tĩnh từ kết biết vỏ Trái Đất vị trí trạng thái cân đẳng tĩnh hay chưa? ứng dụng vào xây dựng cơng trình xây dựng ngầm, người ta biết tầng lớp đất đá GVHD: Lương Văn Thọ 52 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 lòng đất đạt đến trạng thái đẳng tĩnh, xảy hoạt động kiến tạo Từ đó, tránh núi lửa, động đất, sóng thần… Do điều kiện thời gian có hạn, máy móc thiết bị tốn kém, nên em khơng thể tiến hành thực nghiệm mong muốn Tuy nhiên, kết nghiên cứu ứng dụng thăm dị trọng lực để phục vụ cho cơng tác địa chất địa vật lý môi trường TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Hữu Minh (1998) , Cơ học, Nhà xuất giáo dục [2].Trần Văn Nhạc (2008), Phương pháp trọng lực địa Vật Lý, NXB ĐHKHTN [3].Trần Văn Nhạc (2002), Trường trọng lực, NXB ĐHQG Tp HCM, trang - 48 [4].Nguyễn Đức Tiến (2002), Địa vật lý đại cương NXB ĐHQG Tp HCM [5].Nguyễn Thành Vấn - Nguyễn Kim Đính (2004), Điện Từ, Nhà xuất đại học quốc qia Thành phố Hồ chí Minh [6] Dobrin M.B and Savit C.M (1988), Địa vật lý thăm dò NXB McGraw Hill, New York [7] Beriozkin V.M (1973), Ứng dụng trọng lực thăm dị để tìm kiếm mỏ dầu khí NXB Nedra, Moskva [8] Groushinsky N.P (1970), Xác định trọng lực biển NXB Nedra, Moskva [9] Groushinsky N.P., Xagina N.B (1972), Trọng lực thăm dò NXB Nedra, Moskva GVHD: Lương Văn Thọ 53 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL Khóa luận tốt nghiệp Tháng 5/2012 [10].Shimbiriev B.P(1975), Lý thuyết hình thể trái đất NXB Nedra, Moskva GVHD: Lương Văn Thọ 54 SVTH: Bùi Thị Hải Yến -08SVL ... ? ?Nghiên cứu dị thường trọng lực Trái Đất ứng dụng khảo sát bề mặt vỏ Trái Đất? ?? Mục đích đề tài: Nghiên cứu dị thường trọng lực, hiệu chỉnh trọng lực, liên hệ độ dày vỏ Trái Đất với dị thường trọng. .. chỉnh dị thường trọng lực, ứng dụng để nghiên cứu bề mặt vỏ Trái đất, nghiên cứu mối quan hệ dị thường trọng lực với bề dày vỏ Trái đất trạng thái đẳng tĩnh vỏ Trái đất Phương pháp nghiên cứu: Nghiên. .. tham khảo Nội dung gồm có chương: Chương I: Tổng quan trường trọng lực Trái Đất bình thường Chương II: Dị thường trọng lực loại hiệu chỉnh Chương III: Nghiên cứu cấu trúc bề mặt vỏ Trái đất dị thường