Qua A vÏ ®êng th¼ng AK song song víi BC.. Qua B vÏ ®êng th¼ng BI song song víi AD.[r]
(1)Bộ đề ôn luyện học sinh lớp 8
Toán - Thời gian làm bài: 120 phút
Câu : (2đ) Tìm hai số biết
a Hiệu bình phơng số tự nhiên chẵn liên tiếp 36 b Hiệu bình phơng số tự nhiên lẻ liên tiếp 40
Câu 2: (1,5đ) Số lớn hơn:
(20062006+20052005)
2
hay2006
20055 20062+20052
Câu 3: (1,5 đ) Giải phơng trình x+1
1000+
x+2
999 +
x+3
998 +
x+4
997 +
x+5
996 +
x+6
995 +6=0
Câu 4: (1đ) Giải bất phơng trình ax –b> bx+a
Câu 5: (2,5đ) Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD Qua A vẽ đờng thẳng AK song song với BC Qua B vẽ đờng thẳng BI song song với AD BI cắt AC F, AK cắt BD E Chứng minh rằng:
a EF song song víi AB b AB2 = CD.EF
Câu 6: (1,5đ) Cho hình thang ABCD (AD//BC) có hai đờng chéo, cắt O Tính diện tích tam giác ABO biết diện tích tam giác BOC 169 cm2 v din tớch tam
giác AOD 196 cm2.
đáp án đề thi mơn tốn 8-
Câu 1: a Gọi số chẵn liên tiếp x x+2 (x chẵn) Ta có: (x+2)2 -x2 =36 => x = 8.
VËy sè cÇn tìm 10
b Gọi số lẻ liên tiếp x x+2 (xlẻ) Ta có (x+2)2 –x2 = 40 => x = 9
VËy số cần tìm 11
Câu 2: Theo tÝnh chÊt cđa ph©n thøc ta cã:
2006+2005¿2
¿
(20062006+−20052005)
2
=2006−2005
2006+2005
2006−2005 2006+2005 <
20062−20052
¿
= 2006
2
−20052
20062+2 2006 2005+20052 <
20062−20052 20062+20052
Câu 3: Phơng trình cho tơng đơng với: x+1
1000+1+
x+2
999 +1+
x+3
998 +
x+4
997 +1+
x+5
996 +1+
x+6
995 +1=0
⇔x+1001
1000 +
x+1001
999 +
x+1001
998 +
x+1001
997 +
x+1001
996 +
x+1001
995 =0
⇔(x+1001)(
1000+ 999+
1 998+
1 997+
1 996 +
1 995)=0
⇔ x=-1001
VËy nghiÖm phơng trình x=-1001
(2)* NÕu a<b th× x< a+b a− b * NÕu a=b th× ox> 2b
+ Nghiệm đúngvới x b<0 + Vơ nghiệm b
C©u 5:
a ΔAEB ΔKEB đồng dạng (g.g) ⇒AE
EK = AB KD
ΔAFB Và ΔCFI đồng dạng (g.g) ⇒AF
FC = AB CI
Mµ KD = CI = CD – AB ⇒A £
EK = AF
FC ⇒EF // KC
VËy AF// AB
b ΔAEB Và ΔKED đồng dạng, suy OK
AB= DE EB
⇒KD+AB
AB =
DE+EB
EB ⇒
DK+KC
AB =
BD EB ⇒
DC AB=
DB EB (1)
Do EF// DI ⇒DB
EB = DI EF ⇒
DB EB=
AB
EF (2)
Tõ (1) vµ (2) ⇒DC
AB= AB EF ⇒AB
2
=DC EF
Câu 6: Theo đề ta phải tính diện tích tam giác ABO, biết SBOC = 169 cm2
SAOD = 196 cm2
Ta nhận thấy SABD = SACD (vì có chung đáy AD
và đờng cao tơng ứng nhau) Suy SABO = SCOD
Từ cơng thức tính diện tích tam giác ta rút rằng: tỷ số diện tích hai tam giác có chung đờng cao tỷ số hai đáy tơng ứng
Do đó: SABO
SBOC
=AO OC =
SAOD SCOD
=> SABO.SCOD = SBOC.SAOD
Mà SABO = SCOD nên: S2ABO = SAOD SBOD = 169.196 = 132 142
=> SABO = 13.14 = 182 (cm2)
E F
K I
B C
A
O
A B
D C