Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d 2 ... Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x − 9x + 12x − Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x − 9x + 12 x = m Câu II (2 điểm) Giải phương trình: ( ) cos6 x + sin x − sin x cos x − 2sin x = ⎧⎪ x + y − xy =3 Giải hệ phương trình: ⎨ ( x, y ∈ \ ) x y + + + = ⎪⎩ Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A ' B'C ' D ' với A ( 0; 0; ) , B (1; 0; ) , D ( 0; 1; ) , A ' ( 0; 0; 1) Gọi M và N là trung điểm AB và CD Tính khoảng cách hai đường thẳng A 'C và MN Viết phương trình mặt phẳng chứa A 'C và tạo với mặt phẳng Oxy góc α biết cos α = Câu IV (2 điểm) Tính tích phân: I = π ∫ sin 2x cos x + 4sin x dx Cho hai số thực x ≠ 0, y ≠ thay đổi và thỏa mãn điều kiện: ( x + y ) xy = x + y − xy 1 + 3 x y PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: d1 : x + y + = 0, d : x − y − = 0, d3 : x − 2y = Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d Tìm giá trị lớn biểu thức A = n ⎛ ⎞ Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Niutơn ⎜ + x ⎟ , biết ⎝x ⎠ n 20 C 2n +1 + C2n +1 + + C2n +1 = − 26 (n nguyên dương, Ckn là số tổ hợp chập k n phần tử) Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) Giải phương trình: 3.8x + 4.12x − 18x − 2.27 x = Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O ' , bán kính đáy chiều cao và a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O ' lấy điểm B cho AB = 2a Tính thể tích khối tứ diện OO ' AB -Hết Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: số báo danh: Lop10.com (2)