Giai nhanh trac nghiem VATLY12 nho MT

[r]

Đ ă ượ

HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO: fx–570MS; fx–570ES & 570ES Plus Để GIẢI NHANH số tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!

PHẦN MỘT. ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ

- Dùng số phức tốn viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức phép tổng hợp hàm điều hoà

- Dùng số phức toán điện xoay chiều

* KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: 1- Số phức x số có dạng x= +a bi

a phần thực: Rex=a ; b phần ảo: Imx=b, i đơn vịảo: 1 i = −

2-Biểu diễn số phức x= +a bi trên mặt phẳng phức:

r : mođun số phức ,r= a2+b2 ϕ: acgumen số phức, tan Im

Re

b x

a x

ϕ= =

3-Dạng lượng giác của số phức:

x= +a bi=r(cosϕ+isin )ϕ * cos

* sin a r b r ϕ ϕ =   = 

Theo công thức Ơle: cos sin i

i eϕ

ϕ+ ϕ =

⇒ x = +a bi =r(cosϕ +isin )ϕ =r e. iϕ

4-Biểu diễn một hàm điều hồ dưới dạng số phức:

Hàm điều hịa x= Acos( ωt+ϕ) biểu diễn vectơ quay t = 0: cos( ) : | |

( , )

t A OA A

x A t A

Ox OA ω ϕ ϕ =  = = = + ←→  = 

Ta thấy: a = Acosϕ, b = Asinϕ=> t = ,biểu diễn x số phức : (cos sin ) i

x= + =a bi A ϕ+i ϕ =A eϕ

Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới dạng số phức như sau: x = Acos( ω t+ϕ)←t o= → =x A e. jϕ = +a bi= A(cosϕ +isin )ϕ

Với :

2

cos , sin ,

tan

A a b

a A b A b

a ϕ ϕ ϕ  = +  = =  =  

I–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA:

1- Cơ sở lý thuyết: (0 ) (0 )

(0 ) (0 )

cos cos

cos( )

sin( ) sin sin

t

x A a

x A

x A t

v

v A t v A A b

ϕ ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ϕ ϕ ω = = =  =  = +     → ⇔    = − + = − − = =    

Vậy ( ) ( )

cos( ) t ,

a x

x A t x a b i v

b ω ϕ ω = =   = + ←→ = +  = −  

2- Phương pháp giải: Biết lúc t = có:

(0)

(0) (0)

(0) cos( )

a x

A

v

x x i x t

v b

A ω ϕ

ω ω ϕ =   ⇒ = − → ∠ ⇒ = +  = −   y b r O ϕ

M a x

y

b A ϕ

Đ ă ượ

3 Chọn chếđộ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus

Các bước Chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Chỉđịnh dạng nhập / xuất tốn Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math.

Thực phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất CMPLX

Hiển thị dạng toạđộ cực: r∠∠∠∠θθθθ Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng r ∠∠∠∠θθθθ Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vịđo góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữD

Chọn đơn vịđo góc Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữR

Nhập ký hiệu góc ∠∠∠∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠∠∠∠

-Thao tác máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập :x( ) v( ) i

ω

−

- Với máy fx 570ES : Muốn xuất biên độA pha ban đầu ϕϕϕϕ: Làm sau:

-Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + (r∠θ (A∠θ)), = (Re-Im): A, SHIFT = (Re-Im) : ϕϕϕϕ 4- Thí dụ:

Ví dụ 1.Vật m dao động điều hịa với tần số 0,5Hz, gốc thời gian có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy π =3,14 Hãy viết phương trình dao động

Giải: Tính ω= 2πf =2π.0,5= π (rad/s) (0)

(0)

0 : 4

4

a x

t v x i

b ω

= =

 

=  ⇒ = −

= − = −

 

bấm - 4i, 23 4 2 cos )

4 x 4 ( 4

SHIFT → ∠−π ⇒ = πt−π cm

Ví dụ 2 Vật m gắn vào đầu lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động

bằng cách kéo m khỏi vị trí cân ngược chiều dương đoạn 3cm buông Chọn gốc tọa độở VTCB, gốc thời gian lúc bng vật, viết phương trình dao động

Giải: ω= 2π/T=2π/1= 2π (rad/s)

(0)

(0)

0 : 3;

0

a x

t v x

b ω

= = −

 

=  ⇒ = −

= − =

 

; bấm -3, SHIFT 23→ ∠3 π ⇒ x =3co 2s( πt +π)cm Ví dụ 3 Vật nhỏ m =250g treo vào đầu lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m Từ VTCB người

ta kích thích dao động cách truyền cho m vận tốc 40cm/s theo phương trục lò xo Chọn gốc tọa

độở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, viết phương trình dao động

Giải:

( )

( )

10 / ;

4

a x k

rad s v x i

m b

ω

ω

= =

 

= =  ⇒ =

= − =

 

; bấm 4i, 2 3 4 4cos(

2

1 )

2 x 0

SHIFT → ∠π ⇒ = t+π cm

Bấm SHIFT hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết quả dạng cực (r ∠∠∠∠θθθθ )

Nếu bấm tiếp phím = kết quả dạng phức (a+bi )

Đ ă ượ

5 Chú ý vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải)

Vị trí vật lúc đầu t=0

Phần thực: a

Phần ảo: bi

Kết quả: a+bi = A∠ϕ

Phương trình: x=Acos(ωt+ϕ) Biên dương(I):

x0 = A; v0 =

a = A A∠0 x=Acos(ωt)

Theo chiều âm (II):

x0 = ; v0 <

a = bi = Ai A∠π/2 x=Acos(ωt+π/2) Biên âm(III):

x0 = - A; v0 =

a = -A A∠π x=Acos(ωt+π)

Theo chiều dương (IV): x0 = ;v0 >

a = bi= -Ai A∠- π/2 x=Acos(ωt-π/2) Vị trí bất kỳ: a= x0

0 v

bi i

ω

=− A∠ϕ x=Acos(ωt+ϕ)

6 Tiện lợi: Nhanh, HS chỉ cần tính ω, viết điều kiện ban đầu vài thao tác bấm máy

II.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG:

A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA

1.Tổng hợp hai dao động điều hoà phương tần số :

x1 = A1cos (ωt + ϕ1) x2 = A2cos (ωt + ϕ2) thì: x = x1 + x2 ta x = Acos (ωt + ϕϕϕϕ) Với: A2=A12+ A22+2A1A2cos (ϕϕϕϕ2 - ϕϕϕϕ1); tan ϕϕϕϕ =

2

1

2 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ ϕ

A A

A A

+ +

[ ϕ1≤ϕϕϕϕ ≤ϕ2 ; ϕϕϕϕ1≤ϕ2 ] 2 Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà phương tần số:

x1 = A1cos (ωt + ϕ1),x2 = A2cos (ωt + ϕ2) x3 = A3cos (ωt + ϕ3) dao động tổng hợp dao động điều hoà phương tần số: x = Acos (ωt + ϕϕϕϕ)

Chiếu lên trục Ox trục Oy hệ xOy Ta được: Ax = Acos ϕ = A1cos ϕ1+ A2cos ϕ2+ A3cos ϕ3 + Ay = A sin ϕ = A1sin ϕ1+ A2sin ϕ2+ A3sin ϕ3 + Biên độ: : A = Ax2+Ay2 Pha ban đầu ϕϕϕϕ : tan ϕ =

y x A

A với ϕ ∈ [ϕMin, ϕMax]

3 Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (ωt + ϕ1) dao động tổng hợp x = Acos(ωt +ϕ)

dao động thành phần lại x2 =x - x1 với x2 = A2cos (ωωωωt + ϕϕϕϕ2) Biên độ: A22=A2+ A12-2A1Acos(ϕϕϕϕ -ϕϕϕϕ1); Pha tan ϕϕϕϕ2=

1

1

sin sin

cos cos

A A

A A

ϕ ϕ

ϕ ϕ

−

− với ϕ1≤ϕ ≤ϕ2(nếu ϕ1≤ϕ2)

4.Nhược điểm của phương pháp làm trắc nghiệm:

-Xác định A ϕ ϕϕϕcủa dao động tổng hợp theo phương pháp nhiều thời gian Việc biểu diễn giản đồ

véctơ phức tạp với tổng hợp từ dao động trở lên, hay tìm dao động thành phần!

-Xác định góc ϕϕϕϕ hay ϕϕϕϕ2 thật khó khăn học sinh giá trị tanϕϕϕϕ tồn hai giá trị

của ϕϕϕϕ(ví dụ: tanϕϕϕϕ=1 ϕϕϕϕ= ππππ/4 hoặc -3ππππ/4) Vậy chọn giá trị cho phù hợp với toán!

- Đặc biệt ϕϕϕϕtrong phạm vi : -1800< ϕ < 1800 hay -π< ϕ < π phù hợp với toán tổng hợp dao động

Vậy tổng hợp dao động điều hoà phương, tần số đồng nghĩa với việc:

Cộng (trừ) số phức!

II

Hình

III I

IV -A

M

O X0 x

ϕ

Đ ă ượ

Bấm: MODE xuất chữ CMPLX

B GIẢI PHÁP:Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS Cơ sở lý thuyết:

+Dao động điều hoà  x = Acos(ωωωωt + ϕ)ϕϕϕ có thểđược biểu diễn vectơ quay

A với biên độA tạo với trục

hồnh góc pha ban đầu ϕϕϕϕ, biểu diễn số phức dạng:

x = +a bi = A(cosϕ +isin )ϕ = A.eiϕ (với môđun: A= a2 +b2 )

+Trong máy tính CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r ∠∠∠∠ θθθθ (ta hiểu là: A ∠∠∠∠ ϕϕϕϕ)

2.Chọn chế độ thực hiện phép tính số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Các bước Chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT = = Clear? Chọn 3: All (xóa tất cả) Chỉđịnh dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math.

Thực phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất CMPLX

Hiển thị dạng toạđộ cực: r∠∠∠∠θθθθ Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng r ∠∠∠∠θθθθ

Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vịđo góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữD

Chọn đơn vịđo góc Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữR

Nhập ký hiệu góc ∠∠∠∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠∠∠∠ Ví dụ: Cách nhập: Máy tính CASIO fx – 570ES

Cho: x= 8cos(ωωωωt+ π/3)πππ sẽđược biểu diễn với số phức 8∠∠∠∠ 600 hay 8∠∠∠π∠πππ/3ta làm như sau:

Bấm máy: MODE hình xuất chữCMPLX

+Chọn đơn vịđo góc độ (D) ta bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữD

Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 hiển thị là: 8∠∠∠ 60∠

+Chọn đơn vịđo góc Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữR

Nhập máy: 8 SHIFT (-) (ππππ:3sẽ hiển thị là: 8∠∠∠∠1π

3

Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độnhanh đơn vịrad

(Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’,

hoặc phải nhập dạng phân số nên thao tác nhập lâu hơn) Ví dụ: Nhập 90 độ nhanh nhập (π/2) hay π

2

Bảng chuyển đổi đơn vị góc: ϕ(Rad)= (D).π

180

φ

Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 360

Đơn vị góc (Rad) π

12

π

6

π

4

π

3

π

12

π

2

π

12

π

3

π

4

π

6

11

π

12

π 2π

3.Lưu ý : Kết quả có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A∠∠∠∠ϕϕϕϕ ) -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A∠∠∠∠ϕϕϕϕ , bấm SHIFT =

Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) (π:3 ->Nếu hiển thị: 4+ 4 3i , muốn chuyển sang dạng cực A∠∠∠∠ ϕϕϕ :ϕ

Bấm SHIFT = kết quả: 8∠∠∠∠1π

3

Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) (π:3 -> Nếu hiển thị: 8∠∠∠∠1π

Đ ă ượ

- Bấm SHIFT =  kết :4+4 3i

4.Tìm dao động tổng hợp xác định A ϕϕϕϕ bằng cách thực hiện phép CỘNG:

a.Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

-Chọn đơn vị góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữD

(hoặc chọn đơn vị góc Rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữR )

-Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A∠∠∠∠ϕϕϕϕ)

b.Với máy FX570MS : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX

Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 =

Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết : A SHIFT = hiển thị kết quả: φ

c.Lưu ý Chếđộ hiển thị hình kết quả:

Sau nhập ta ấn dấu = hiển thị kết dạng sốvơ tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn

SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quảHiển thị d.Các ví dụ:

Ví dụ 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hịa phương, tần số có phương trình:

x1 = 5cos(πt +π/3) (cm); x2 = 5cosπt (cm) Dao động tổng hợp vật có phương trình A x = cos(πt -π/4 ) (cm) B.x = 5 3cos(πt + π/6) (cm)

C x = 5cos(πt + π/4) (cm) D.x = 5cos(πt - π/3) (cm) Đáp án B Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức

Biên độ: 2

1 2 2.cos( 1)

= + + −

A A A A A ϕ ϕ

Pha ban đầu ϕ: tan ϕ =

2

1

2 1

cos cos

sin sin

ϕ ϕ

ϕ ϕ

A A

A A

+ + Thế số:

A= 52+52+2.5.5.cos( / 3) 3π = (cm) tan ϕ = 5.sin( / 3) 5.sin /

1

5cos( / 3) 5.cos 5. 1

+

= =

+ +

π

π =>

ϕϕϕϕ = π/6 Vậy :x = 3cos(πt + π/6) (cm)

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 2 -Đơn vị góc độ (D)bấm: SHIFT MODE Nhập: SHIFT (-)∠ (60) + SHIFT (-) ∠ = Hiển thị 3∠30 =>:x = 3cos(πt +π/6)(cm)

(Nếu Hiển thị dạng đề các:15 + i

Bấm SHIFT = Hiển thị: 3∠30 )

-Đơn vịđo góc Rad (R) bấm: SHIFT MODE

Nhập :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + SHIFT (-) ∠ =

Hiển thị: 3∠1π

6

Ví dụ 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà phương, tần số x1= cos(2πt + π)(cm), x2 = cos(2πt - π/2)(cm) Phương trình dao động tổng hợp

Bấm SHIFT hình xuất hình bên

Nếu bấm tiếp phím = kết quả dạng cực (r ∠∠∠∠θθθθ )

Nếu bấm tiếp phím = kết quả dạng phức (a+bi )

Đ ă ượ

A x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)

C x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)

Giải: Với FX570ES : Bấm MODE xuất CMPLX Chọn đơn vị góc (R): Bấm SHIFT MODE

-Nhập máy: SHIFT(-) ∠ π + 3 SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hiển thị: 2∠-2π

3 Đáp án A

Ví dụ 3: Một vật dao động điều hịa xung quanh vị trí cân dọc theo trục x’Ox có li độ

) ( ) 2 cos( ) )( cos(

cm t

cm t

x= π +π + π +π Biên độ pha ban đầu dao động là:

A

3 ;

4cm π rad B

6 ;

2 cm π rad C

6 ;

4 cm π rad D

3 ;

rad

cm π Đáp án A

Giải 1: Với FX570ES : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị góc (R): SHIFT MODE

Nhập máy:

3

SHIFT (-) ∠ (π/6) +

3

SHIFT (-) ∠ (π/2 = Hiển thị: ∠ 1π

3

Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa phương, tần số có phương trình lần lượt:x1= cos(πt - π/2) (cm) , x2= 6cos(πt +π/2) (cm) x3=2cos(πt) (cm) Dao động tổng hợp dao động có biên độ pha ban đầu A 2cm; π/4 rad B cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad

Giải: Với FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất : CMPLX

Chọn đơn vị góc rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp, nhập máy:

SHIFT(-)∠ (- π/2) + SHIFT(-)∠ (π/2) + SHIFT(-)∠ = Hiển thị: 2∠π/4 Chọn A Ví dụ 5: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số

x1= a 2cos(πt+π/4)(cm) x2 = a.cos(πt + π) (cm) có phương trình dao động tổng hợp A x = a 2cos(πt +2π/3)(cm) B x = a.cos(πt +π/2)(cm)

C x = 3a/2.cos(πt +π/4)(cm) D x = 2a/3.cos(πt +π/6)(cm) Chọn B Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 hình xuất : CMPLX

chọn đơn vị góc theo độ (D) Bấm : SHIFT MODE ( Lưu ý : Không nhập a)

Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy : SHIFT(-)∠45 + SHIFT(-)∠180 = Hiển thị: 1∠ 90

Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp bốn DĐĐH phương sau: 1 10cos(20 )( ), 2 cos(20 )( )

6

x = πt−π cm x = πt−π cm

3 cos(20 )( ), 4 10cos(20 )( )

x = − πt cm x = πt+π cm

Giải: Với máy FX570ES:

1 10 cos(20 6) 10

i

x t x e

π

π

π −

= − ↔ = , 6 cos(20 ) 6 3

2

i

x t x e

π π

π −

= − ↔ =

x3 = −4 cos(20 )πt ↔x1= −4 3, co s( )

6

i

x t x e

π

π π

= + ↔ =

Bấm:10 10

6

π π π

∠ − + ∠ − − + ∠ , SHIFT, 2, hiển thị:6

π

∠ − 6cos(20 )

4)(

x πt−π cm

⇒ =

Ví dụ 7: Hai chất điểm M1,M2 chuyển động hai đường thẳng song song, theo phương Ox song song với hai đường thẳng trên, chúng có phương trình 1 3(cos )

2

x = πt−π cm x2 =3 cos (πt cm) Tìm khoảng cách M1 M2 theo phương Ox

Giải: Với máy FX570ES :

1 3cos(2 )

2

j

x t x e

π

π

π −

Đ ă ượ

1 | | | 1| 3

6

2

3 ;

2

M M = ∆ =x x −x ⇒∆ =x − ∠−π SHIFT → ∠π Vậy: 1 2 | 6cos(2 ) | ( )

6

M M = πt+π cm

e Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số theo phương trình: x1 = acos(πt + π/2)(cm) x2 = a cos(πt) (cm) Phương trình dao động tổng hợp

A x = 2acos(πt + π/6) (cm) B x = 2acos(πt -π/6) (cm)

C x = 2acos(πt - π/3) (cm) D x = 2acos(πt + π/3) (cm)(Lưu ý không nhập a) Đáp án A

5.Tìm dao động thành phần ( xác định A2 và ϕϕϕϕ2 ) bằng cách thực hiện phép TRỪ:

Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với : x2 = A2cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ2) Xác định A2 ϕϕϕϕ2? a.Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất chữ: CMPLX

Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết quả (Nếu hiển thị số phức bấm SHIFT = kết hình: A2 ∠∠∠∠ ϕϕϕϕ2

b.Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 hình xuất chữ: CMPLX

Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 =

Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả: A2. bấm SHIFT = hiển thị kết quả: φ2 c.Các ví dụ :

Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động tổng hợp x=5 2cos(πt+5π/12)(cm) với dao động thành phần phương, tần số x1=A1cos(πt + ϕϕϕϕ1) x2=5cos(πt+π/6)(cm), Biên độ pha ban đầu dao động là:

A 5cm; ϕ1 = 2π/3 B.10cm; ϕ1= π/2 C.5 2(cm) ϕ1 = π/4 D 5cm; ϕ1= π/3 Giải: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất chữ: CMPLX

-Chọn đơn vịđo góc rad : SHIFT MODE Tìm dao động thành phần:

- Nhập máy : 2 SHIFT(-) ∠ (5π/12) – SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 5∠ 2π

3 chọn A

Ví dụ 9: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + π/3) (cm), x2 = 4cos(2πt +π/6) (cm) x2 = A3cos(πt + ϕϕϕϕ3) (cm) Phương trình dao động tổng

hợp có dạng x = 6cos(2πt - π/6) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 8cm - π/2 B 6cm π/3 C 8cm π/6 D 8cm π/2 Chọn A

Giải: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất chữ: CMPLX

Chọn đơn vịđo góc rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2

Nhập: SHIFT(-) ∠ (-π/6) - 3 SHIFT(-) ∠ (π/3) - SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hiển thị: 8∠-1π

2

d.Trắc nghiệm vận dụng:

Câu 2: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm) x2 = A2cos(πt + ϕϕ2ϕϕ) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 2cos(2πt +

π/4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 2:

A 8cm 0 B 6cm π/3 C 8cm π/6 D 8cm π/2

Câu 3: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + π/2) (cm), x2 = 2cos(2πt -π/2) (cm) x3 = A3cos(πt + ϕϕϕ3ϕ) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có

dạng x = 2cos(2πt + π/4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 6cm 0 B 6cm π/3 C 8cm π/6 D 8cm π/2

Câu 4: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + π/2) , x2 = 2a.cos(2πt -π/2) x3 = A3cos(πt + ϕϕϕϕ3) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x =

a 2cos(2πt - π/4) (cm) Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3:

Đ ă ượ

III BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hồ -Ta có: u1 = U01 cos(ω ϕt+ 1) u2 = U01 cos(ωt+ϕ2)

-Thì điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =U c01 os(ωt+ϕ1)+U c02 os(ωt+ϕ2)

-Điện áp tổng có dạng: u = U0cos(ωt+ϕ)

Với: U02 =U201+ U022 + 2.U02.U01 Cos(ϕ ϕ1− 2);

01 02 01 02

sin .sin

tan

cos cos

+ =

+

U U

U U

ϕ ϕ

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ ϕ

Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r Tìm uAB = ?Biết:

uAM = 100 s os(100 )

c πt−π (V) 100( ),

AM

U V ϕ π

→ = = −

uMB = 100 os(100 )

c πt+π (V) ->UMB = 100(V)

π ϕ =

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB

+ UAB = 1002 1002 2.100.100.cos( ) 100 2( )

3 V

π π

+ + − − = => U0AB = 200(V)

+

100sin( ) 100sin( )

3

tan

100 cos( ) 100cos( )

3

− +

= →

− +

= -12

π π

ϕ

π π

π

ϕ

+ Vậy uAB = 100 2 os(100 ) 12

c πt−π (V) hay uAB = 200 os(100

2) −

c πt π (V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =uAM +uMB để xác định U0AB ϕϕϕϕ ( RẤT NHANH!)

a.Chọn chếđộ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

Các bước chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT = = Reset all ( khơng cần thiết) Chỉđịnh dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math.

Thực phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất chữCMPLX

Dạng toạđộ cực: r∠∠∠∠θθθθ Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng: r ∠∠∠∠θθθθ

Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vịđo góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữD

Chọn đơn vịđo góc Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữR

Nhập ký hiệu góc ∠∠∠∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠∠∠∠

b.Ví dụ 1: Cho: uAM = 100 s os(100 )

c πt−π (V)sẽ biểu diễn 100 2∠∠∠∠ -600hoặc 100 2∠∠∠∠- 1π

3

Máy tính CASIO fx – 570ES : Bấm máy: MODE màn hình xuất chữCMPLX -Chọn đơn vịđo góc độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 hình hiển thị chữD

Nhập máy: 100 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 2∠∠∠∠ -60

-Chọn đơn vịđo góc Rad (R) bấm: SHIFT MODE 4 hình hiển thị chữR Nhập máy: 100 SHIFT (-) (-π:3 hiển thị : 100 2∠∠∠∠-1π

3

-Cần chọn chếđộ mặc định theo dạng toạđộ cực r ∠∠∠∠θθθθ (ta hiểu A ∠ϕ∠∠∠ϕϕϕ ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠∠∠∠ϕϕϕϕ , ta bấm SHIFT 3 =

c Xác định U0 ϕ bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX

Hình

uAM

B

A R L,r

uMB

Đ ă ượ

-Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = kết

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A∠∠∠∠ϕϕϕϕ +Với máy FX570MS : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX

Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 =

Sau bấm SHIFT + = hiển thị kết là: A SHIFT = hiển thị kết là: φ

+Lưu ý Chếđộ hiển thị kết quả hình:

Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng sốvô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quảHiển thị d.Ví dụ ở : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 os(100 )

3

−

c πt π (V) 0 100 2( ),

AM

U V ϕ π

→ = = −

uMB = 100 os(100 )

c πt+π (V) -> U0MB = 100 (V) ,

π ϕ =

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX

Chọn đơn vịđo góc D(độ):SHIFT MODE 3

Tìm uAB? Nhập máy:100 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả : 200∠∠∠∠-15 Vậy uAB = 200cos(ωt−15 )0 (V) Hay: uAB = 200 os(100 )

12 c πt− π (V)

Giải 2:Chọn đơn vịđo góc R (Radian):SHIFT MODE 4

Tìm uAB? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả: 200∠∠∠∠-ππππ/12 Vậy uAB = 200 os(10

1

0 )

2

c πt− π (V)

e Nếu cho u1 = U01cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ1) u = u1 + u2 = U0cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ)

Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên)

u2 = u - u1 với: u2 = U02cos(ωωωωt + ϕϕϕϕ2) Xác định U02 ϕϕ2ϕϕ

*Với máy FX570ES : Bấm MODE

Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả (Nếu hiển thị số phức bấm SHIFT = kết quả hình là: U02 ∠∠∠ ϕ∠ϕϕϕ2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE

Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = bấm SHIFT (+) = , ta U02; bấm SHIFT (=) ; ta φ2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2cos(ωt +

4

π

) (V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos(ωt) (V) Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm

A uL= 100 cos(ωt +

π

)(V) B uL = 100 2cos(ωt +

π )(V)

C uL = 100 cos(ωt +

π

)(V) D uL = 100 cos(ωt +

π )(V)

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 hình xuất chữ: CMPLX

Chọn đơn vịđo góc D (độ):SHIFT MODE 3

Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-) ∠ = Hiển thị kết quả :100∠∠∠∠90 Vậy uL= 100

2

os( + )

c ωt π (V) Chọn A

Giải 2:Chọn đơn vịđo góc R (Radian):SHIFT MODE 4

Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ =

Hình

u1

B

A X Y

u2

Đ ă ượ

Hiển thị kết quả: 100∠π∠∠∠πππ/2 Vậy uL= 100

2

os( )

c ωt+π (V) Chọn A

Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở tụđiện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2cos(ωt

-4

π

)(V), điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos(ωt) (V) Biểu

thức điện áp hai đầu tụđiện A uC = 100 cos(ωt -

2

π

)(V) B uC = 100 2cos(ωt +

π )(V)

C uC = 100 cos(ωt +

π )(V) D u

C = 100 cos(ωt +

π )(V) Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 hình xuất chữ: CMPLX

Chọn đơn vịđo góc độ (D) :SHIFT MODE 3

Tìm uc? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-) ∠ = Hiển thị kết :100∠∠∠∠-90 Vậy uC = 100

2

os( )

c ωt−π (V) Chọn A

Giải 2:Chọn đơn vịđo góc làRadian ( R):SHIFT MODE 4

Tìm uC ? Nhập máy:100 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-) ∠ = Hiển thị kết quả: 100∠∠∠∠-ππππ/2 Vậy uC = 100

2

os( )

c ωt−π (V Chọn A

Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp M điểm trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100πt (V) uMB = 10 cos (100πt -

π

2) (V) Tìm biểu thức điện áp uAB.? A uAB=20 2cos(100 t) (V)π B uAB 10 2cos 100 t (V)

3

π

=  π + 

 

C uAB 20.cos 100 t V) (

π

=  π + 

  D uAB 20.cos 100 t (V)

π

=  π − 

  Chọn D

Giải :Chọn đơn vịđo góc Radian (R):SHIFT MODE 4

Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ + 10 SHIFT (-) ∠ (-π/2 = Hiển thị kết quả: 20∠∠∠∠-ππππ/3 Vậy uC = 20 os(100 )

3

c πt−π (V) Chọn D

e Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1:Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L cảm , C mắc nối tiếp điện áp đoạn mạch chứa LC

1 60cos 100 2 ( ) u =  πt+π  V

  (A) điện áp hai đầu R đoạn mạch u2=60cos 100 ( )( πt V) Điện áp hai đầu đoạn mạch

là:

A u=60 2cos(100π.t−π/3)(V) B u=60 2cos(100π.t−π/6) (V)

C u=60 cos 100 ( πt+π/ 4)(V) D u=60 2cos(100π.t+π/6) (V) Chọn C

Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều , điện áp tức thời điểm A M , M B có dạng : uAM =15 cos 200 t( π − π/ (V))

Và uMB =15 cos 200 t (V)( π ) Biểu thức điện áp A B có dạng :

A uAB =15 cos(200 tπ − π/ 6)(V) B uAB =15 cos 200 t( π + π/ (V)) C uAB =15 cos 200 t( π − π/ (V)) D. uAB =15 cos 200 t (V)( π )

B

• •

•

Đ ă ượ

C L

A R M B

Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm có L=1/(10π) (H), tụđiện có C = (F) điện áp hai đầu cuộn cảm uL= 20 cos(100πt + π/2) (V) Biểu

thức điện áp hai đầu đoạn mạch

A u = 40cos(100πt + π/4) (V) B u = 40 cos(100πt – π/4) (V)

C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V) D u = 40cos(100πt – π/4) (V) Chọn D

Câu 4: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có điện áp xoay chiều: uAB =100 2cos(100πt)(V), điện áp hai đầu

MB là: uMB = 100cos(100πt +

4

π

)(V)

Biểu thức điện áp hai đầu đoạn AM là:

A uAM = 100cos(100πt +

2

π

)V B. uAM = 100 2cos(100πt -

2

π

)V

C uAM = 100cos(100πt -

4

π

)V D. uAM = 100 2cos(100πt -

4

π

)V Chọn C

Câu 5: Một mạch điện xoay chiều RLC ( hình vẽ) có R = 100Ω; L=

π (H) Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng:

u1 = 100 cos100πt(V) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB mạch điện A 200 cos(100 )

3

u= πt+π (V) B 200 cos(100 )

u= πt−π (V)

C 200 cos(100 )

u= πt+π (V) D 200 cos(100 )

u= πt−π (V). Chọn C

Câu 6:Ở mạch điện hình vẽ bên , đặt điện áp xoay chiều vào AB uAM =120 os(100 )c πt V

120 os(100 ) MB

u = c πt+π V Biểu thức điện áp hai đầu AB :

A. 120 os(100 ) AB

u = c πt+π V. B. 240 os(100 )

6 AB

u = c πt+π V

C. 120 os(100 ) AB

u = c πt+π V D. 240 os(100 )

4 AB

u = c πt+π V

IV TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Phương pháp giải truyền thống:

Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(ωt+ ϕu),viết i? Hoặc cho i=I0cos(ωt+ ϕi),viết u? Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZL=ωL.; 1

2

C

Z

C fC

ω π

= = ( )2

L C

Z = R + Z −Z

Bước 2: Định luật Ôm : U I liên hệ với I U Z

= ; Io = Z Uo

; Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan ZL ZC

R

ϕ= − ; Suy ϕ

Bước 4: Viết biểu thức i u:

a) Nếu cho trước u=U0cos(ωt+ ϕu) i có dạng: i =I0cos(ωt + ϕu -ϕ) b) Nếu cho trước i=I0cos(ωt + ϕi) u có dạng: u =U0cos(ωt+ ϕi +ϕ)

Hình

u1

B

A R L

u2

M

M C

Đ ă ượ

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm có hệ số tự cảm

1 ( ) =

L H

π tụ điện có điện dung

4

2.10 ( )

−

=

C F

π mắc nối tiếp Biết dịng điện qua mạch có dạng ( )

5cos100 =

i πt A Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện Giải 1:Bước 1: Cảm kháng: = =100 1 =100Ω

L

Z ωL π

π ; Dung kháng:

1

50 2.10

100 C

Z

C

ω

π π

−

= = = Ω

Tổng trở: Z = R2 +(ZL −ZC)2 = 502 +(100 50− )2 =50 2Ω Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 2V;

Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan 100 50 1 50

− −

= ZL ZC = =

R

ϕ

4 ⇒ϕ =π (rad)

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện: 250 cos 100

4

 

=  + 

 

u πt π (V)

2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES: (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES

Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng ZL ) Dung kháng ZC ZC - ZCi (Chú ý trước i có dấu trừ Zc ) Tổng trở:

=

L

Z L.ω;ZC =

.C

ω ;

( )2

L C

Z = R + Z −Z

( )

= + L− C

Z R Z Z i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) -Nếu ZL >ZC : Đoạnmạch có tính cảm kháng

-Nếu ZL <ZC : Đoạnmạch có tính dung kháng Cường độ dịng điện i=Io cos(ωt+ ϕi )

0 i i

i i = I ϕ = ∠I ϕ

Điện áp u=Uo cos(ωt+ ϕu )

0 u i

u u U= ϕ = ∠U ϕ

Định luật ÔM

=U

I

Z .

u

i u i Z

Z

= => = Z u

i

=> =

Chú ý:Z = R +(ZL − ZC)i( tổng trở phứcZ có gạch đầu: R phần thực, (ZL -ZC ) phần ảo) Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) phần ảo , khác với chữi cường độ dòng điện

b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

Các bước chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT = = Reset all ( khơng cần thiết)

Chỉđịnh dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math.

Thực phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất chữCMPLX

Dạng toạđộ cực: r∠∠∠∠θθθθ Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng: r ∠∠∠∠θθθθ Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vịđo góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữD

Chọn đơn vịđo góc Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữR

Nhập ký hiệu góc ∠∠∠∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠∠∠∠

Đ ă ượ

b.Lưu ý Chếđộ hiển thị kết quả hình:

Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng sốvơ tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quảHiển thị c Các Ví dụ :

Ví dụ ở :

Giải:ZL =ωL = 100= Ω;

50

= = = Ω

C

Z

C

ω Và ZL-ZC =50Ω

-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạđộ cực:( r∠∠∠∠θθθθ )

-Chọn đơn vịđo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữD

Ta có : u=i.Z.=I0.∠ϕi X(R+(ZL−ZC)i 0= ∠ X (50 50+ i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠∠∠∠45 = 250 2∠∠∠∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100ππππt +ππππ/4) (V)

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100Ω; C=1 10

. F

π

− ; L=2

π H Cường độ

dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100πt(A) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch? Giải: ZL L.ω 2100π 200

π

= = = Ω; 1 4

10 100

C

Z

.C

.

ω

π π

−

= = = 100Ω Và ZL-ZC =100Ω -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạđộ cực:( r∠∠∠∠θθθθ )

-Chọn đơn vịđo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữD

Ta có : u=i.Z.=I0.∠ϕi X(R+(ZL−ZC)i 2= ∠0X (100 100+ i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 2 SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠∠∠∠45

Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100ππππt +ππππ/4) (V) Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40Ω, L=

π

1

(H), C=

π

6 10−4

(F), mắc nối tiếp điện áp đầu mạch u=100 2cos100πt (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

A i=2,5cos(100 t+ )( ) A

π

π B i=2,5cos(100 t- )( )

4 A

π π

C i=2cos(100 t- )( ) A

π

π C i=2cos(100 t+ )( )

4 A

π π

Giải: ZL =L.ω= 1100π =100Ω

π ;

1

10 100

0

−

= =

C

Z

.C

. ,

ω π

π

= 60Ω Và ZL-ZC =40Ω

-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE 2 : Cài đặt dạng toạđộ cực:( r∠∠∠∠θθθθ)

-Chọn đơn vịđo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữD Ta có : i

( ( )

u

L C

U u

R Z Z i

Z

ϕ ∠

= =

+ −

100 0 40 40

∠ =

+ .

( i ) ( Phép CHIAhai số phức) Nhập 100 SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠∠∠∠-45

Đ ă ượ

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5 cos(100ππππt -ππππ/4) (A). Chọn B

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/π (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100πt- π/4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100πt- π/2)(A) B i = 2cos(100πt- π/4) (A) C i = 2cos100πt (A) D i = 2cos100πt (A)

Giải: L = =0 5100 =50Ω

,

Z L.ω π

π ; Và ZL-ZC =50Ω - = 50Ω

-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX.Bấm SHIFT MODE 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠∠∠∠θθθθ ) Chọn đơn vịđo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữD

Ta có : i

( )

u L U u

R Z i

Z

ϕ ∠

= =

+

100 2 45 50 50

∠ − =

+ .

( i ) ( Phép CHIAhai số phức) Nhập 100 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠∠∠∠- 90

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2 cos( 100ππππt -πππ/2π ) (A). Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/4π (H) cường độ dịng điện chiều 1A Nếu đặt vào hai đầu

đoạn mạch điện áp u =150 2cos120πt (V) biểu thức cường độ dòng điện mạch là:

A 2cos(120 )( )

= −

i πt π A B 5cos(120 )( )

= +

i πt π A C 2cos(120 )( )

= +

i πt π A D 5cos(120 )( )

4

= −

i πt π A

Giải: Khi đặt hiệu điện khơng đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch cịn có R: R = U/I =30Ω

1

120 30

= = = Ω

L

Z L.ω π

π ; i =

u 150 (30 30i) Z

∠ =

+ ( Phép CHIAhai số phức)

-Với máy FX570ES : -Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE 2 : Cài đặt dạng toạđộ cực:( r∠∠∠∠θθθθ )

-Chọn đơn vịđo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thịD Nhập máy: 150 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠∠∠∠- 45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120ππππt - ππππ/4) (A). Chọn D 3 Trắc nghiệm vận dụng:

Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30Ω, L= π

1

(H), C=

π

7 10−4

(F); hiệu điện hai đầu mạch

u=120 2cos100πt (V), cường độ dòng điện mạch

A 4cos(100 )( )

4

i= πt+π A B 4cos(100 )( )

4

i= πt−π A

C 2cos(100 )( )

i= πt−π A D 2cos(100 )( )

4

i= πt+π A

Câu 2: Một mạch gồm cuộn dây cảm có cảm kháng 10Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

2 10

C F

π

−

= Dòng điện qua mạch có biểu thức 2 cos(100 )

i= πt+π A Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là:

A 80 cos(100 )

u= πt−π (V) B 80 cos(100 )

6

u= πt+π (V)

C 120 cos(100 )

u= πt−π (V) D 80 cos(100 )

3

Đ ă ượ

V XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

Các bước chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT = = Clear? 3: All (xóa tất cả)

Chỉđịnh dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math.

Thực phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất chữCMPLX

Dạng toạđộ cực: r∠∠∠∠θθθθ(A∠∠∠ϕ∠ϕϕϕ ) Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng r ∠∠∠∠θθθθ Tính dạng toạđộđề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị góc độ (D) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữD

Hoặc chọn đơn vị góc Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữR

Nhập ký hiệu góc ∠∠∠∠ Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠∠∠∠

Chuyển từ dạng a + bi sang dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ ,

Bấm: SHIFT = Màn hình hiển thị dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ Chuyển từ dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang

dạng a + bi Bấm: SHIFT =

Màn hình hiển thị dạng a + bi

Sử dụng nhớđộc lập Bấm: M+ SHIFT M+ MH xuất M M+ hoặc

M-Gọi nhớđộc lập Bấm: RCL M+ Màn hình xuất M

Xóa nhớđộc lập Bấm: SHIFT = AC Clear Memory? [=] : Yes (mất chữ M) 2 Xác định thông số ( Z, R, ZL, ZC) bằng máy tính:

-Tính Z: Z =u

i

0

0

( )

∠ =

∠ u i

U I

ϕ

ϕ ( Phép CHIAhai số phức )

Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =

-Với tổng trở phức : Z = +R (ZL −ZC)i, nghĩa có dạng (a + bi) với a=R; b = (ZL -ZC ) -Chuyển từ dạng A∠∠∠∠ ϕϕϕϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT =

3.Các Ví dụ:

Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 100 2cos(100πt+

4

π

)(V) cường độ dòng điện qua hộp đen i= 2cos(100πt)(A) Đoạn

mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó?

Giải:Với máy FX570ES: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE hình hiển thị: D

-Bấm SHIFT MODE 1 : Cài đặt dạng toạđộđề các: (a + bi) 100 45

(2 0) ∠ = =

∠

u Z

i Nhập: 100

SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị:50+50i

Mà Z = +R (ZL−Z iC) Suy ra: R =50Ω; ZL= 50Ω Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L

Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch

điện áp xoay chiều u= 200 2cos(100π

t-4

π

)(V) cường độ dịng điện qua hộp đen i= 2cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó?

Giải:

-Với máy FX570ES : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX

-Chọn đơn vịđo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữD

Đ ă ượ

200 45 (2 0)

∠ − = =

∠

u Z

i : Nhập 200

SHIFT (-) -45 : ( SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i

MàZ = +R (ZL−Z iC) Suy ra: R =100Ω; ZC = 100Ω Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tửR, C.

Ví dụ 3: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch

điện áp xoay chiều u= 200 6cos(100πt+

π

)(V) cường độ dịng điện qua hộp đen

i= 2cos(100π

t-6

π

)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX

-Chọn đơn vịđo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữD

-Bấm SHIFT MODE 1 : Cài đặt dạng toạđộđề các: (a + bi)

200 30 (2 30)

∠ = =

∠ −

u Z

i : Nhập 200

SHIFT (-) 30 : ( SHIFT (-) (-30) =

Hiển thị: 86,6+150i =50 3+150i Suy ra: R =50 3Ω; ZL= 150Ω Vậy hộp kín chứa hai phần tửR, L.

Ví dụ 4: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch

điện áp xoay chiều u= 200 2cos(100πt+

π

)(V) cường độ dịng điện qua hộp đen

i= 2cos(100πt)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó? Giải:

- Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX

-Chọn đơn vịđo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữD

-Bấm SHIFT MODE 1 : Cài đặt dạng toạđộđề các: (a + bi)

200 45 (2 0)

∠ = =

∠

u Z

i : Nhập 200

SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) 0 =

Hiển thị: 141.42 ∠∠∠∠45 bấm SHIFT = Hiển thị: 100+100i Hay: R =100Ω; ZL= 100Ω

Vậy hộp kín chứa hai phần tửR, L.

Ví dụ 5: Cho mạch điện hình vẽ: C= 10

(F)

−

π ;L=

2 (H)

π

Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

uAB = 200cos100πt(V) cường độ dòngđiện mạch

i = 4cos(100πt)(A) ; X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Các phần tử hộp X là:

A.R0= 50Ω; C0=

4 10

(F)

−

π B.R0= 50Ω; C0=

4 10

(F)

−

π C.R0= 100Ω; C0=

4 10

(F)

−

π D.R0= 50Ω;L0=

4 10

(F)

−

π

Giải Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω

- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE hình xuất chữ: CMPLX

-Chọn đơn vịđo góc độ (D), bấm : SHIFT MODE hình hiển thị chữD

-Bấm SHIFT MODE 1 : Cài đặt dạng toạđộđề các: (a + bi)

+ Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) :

Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift = M+ (Sử dụng nhớđộc lập) Kết là:400 ∠∠∠∠ 90 => nghĩa làuAN = 400 cos(100πt+ππππ/2 )(V)

+ Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nhập máy: 200 - RCL M+ (gọi nhớđộc lập uAN 400∠∠∠∠ 90) L

A B

N M

C

Đ ă ượ

SHIFT = Kết là:447,21359 ∠∠∠∠ - 63, 4349 Bấm : (bấm chia : xem bên dưới)

+ Bước 3: Tìm ZNB :ZNB uNB i

= Nhập máy : kết quả: 447, 21359 63, 4349

∠−

= 50-100i

=>Hộp X có phần tử nên là:R0= 50Ω; ZC0=100 Ω Suy : R0= 50Ω; C0=

4

10 (F) −

π Đáp án A

Giải Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho u i pha nên mạch cộng hưởng => Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50Ω =>X có chứa R0

Tính ZL= 200Ω ; ZC = 100Ω , ZC =100Ω , < ZL= 200Ω => mạch phải chứa C0 cho: ZC +ZC0 = ZL= 200Ω

=> ZC0 = ZL - ZC = 200Ω -100Ω =100Ω => C0= 10

(F)

−

π Đáp án A

4.Trắc nghiệm:

Câu 1: Cho đoạn mạch hình vẽ, biết u =100 2cos(100πt)V, C = F

π

4 10−

Hộp kín X chứa phần tử (R

hoặc cuộn dây cảm), dòng điện mạch sớm pha π/3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Hộp X chứa ? điện trở cảm kháng có giá trị bao nhiêu?

A Chứa R; R = 100/ 3Ω B Chứa L; ZL = 100/ 3Ω

C Chứa R; R = 100 3Ω D Chứa L; ZL = 100 3Ω

Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp Trong X, Y R, L C Cho biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch u = 200 2cos100πt(V) i = 2cos(100πt -π/6)(A) Cho biết X, Y phần tử tính giá trị phần tửđó?

A R = 50Ω L = 1/πH B R = 50Ω C = 100/πµF C R = 50 Ω L = 1/2πH D R = 50 Ω L = 1/πH

Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp Điện áp hai đầu mạch cường độ dịng

điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A) Chọn Đáp án đúng? A Đoạn mạch có phần tử RL, tổng trở 40 Ω B Đoạn mạch có phần tử LC, tổng trở 40 Ω

C Đoạn mạch có phần tử RC, tổng trở 40 Ω D Đoạn mạch có phần tử RL, tổng trở 20 Ω

Câu 4: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử R, L C mắc nối tiếp Biểu thức hiệu điện đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch 80cos 100 ( )

2 u=  πt+π V

  i 8cos(100 t 4)( )A

π π

= + Các phần tử mạch tổng trở mạch

A R L , Z = 10Ω B R L , Z = 15Ω C R C , Z =10Ω D L C , Z= 20Ω

Câu 5: Mạch điện nối tiếp R, L, C cuộn dây cảm (ZL < ZC) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 200 cos(100πt+ π/4)(V) Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại Biểu thức dịng điện qua mạch lúc đó:

A i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B i = 4cos(100πt+π/4) (A) C i = cos(100πt +π/4)(A) D i =4 cos(100πt) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại suy R=/ZL-ZC/ = 50Ω

Mặt khác ZC > ZL nên số phức ta có: ZL + ZC = -50i Suy ra:i u 200 ( : 4)

50 50i

Z

∠ π π

= = = ∠

− Chọn A

Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều có hai ba phần tử R,C cuộn dây cảm Điện áp hai đầu mạch cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25π) (A) Điện trở trở kháng tương ứng :

A.L,C ; ZC = 100Ω; ZL= 50Ω B.R,L ; R = 40Ω; ZL= 30Ω C.R,L ; R = 50Ω; ZL= 50Ω D.R,C ; R = 50Ω; ZC= 50Ω

X B •

C A

Đ ă ượ

PHẦN HAI: DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG

Cài đặt máy :

Bấm: SHIFT = = Reset all

Bấm: SHIFT MODE Line IO ( không cần thiết) Bấm: MODE 7 : TABLE

I DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SĨNG CƠ

Ví dụ ta có hàm số f(x)= 2 + x Bước 1:(MODE 7) TABLE

Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính

Bước 3: bấm = nhập Bước 4: bấm = nhập

Bước 5: bấm = nhập Bước 6: bấm =

Ta có bảng biản thiên: f(X)

a.Ví dụ 1: Sợi dây dài l = 1m treo lơ lửng lên cần rung Cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz Tốc độ truyền sóng dây 8m/s Trong trình thay đổi tần số rung số lần quan sát sóng dừng dây là:

A 5 B C D 15

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy kết quả

- l = (2k+1)

4

λ

= (2k+1)

f v

⇒ f=(2k+1)

l v

4 =(2k+1)2

Do 100Hz ≤ f ≤ 120Hz Cho k=0,1,2 ⇒

k=24⇒ f =98Hz

k=25⇒⇒⇒⇒ f =102Hz k=26⇒⇒⇒⇒ f =106Hz k=27⇒⇒⇒⇒ f =110Hz k=28⇒⇒⇒⇒ f =114Hz k=29⇒⇒⇒⇒ f =118Hz

k=30⇒ f =122Hz chọn A

SHIFT MODE :Line IO MODE : TABLE.

( ) (2 1)

4

f x f k

x

= = + = (2X+1) x =(2X +1)x Nhập máy: ( x ALPHA ) X + ) x

= START 20 = END 30 = STEP = ∇

kết quả Có giá trị

D

f(x)=

D f(x)=x2+1

D Start?

D End?

D

Step?

D

x f(x)

1

1

1.5 4.5

9.5

x=k f(x) = f

24 98

25 26 27 28 29

30

102 106 110 114 118

Đ ă ượ

b.Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vng góc với sợi dây Biên độ dao động 4cm, vận tốc truyền sóng (m/s) Xét điểm M dây cách A đoạn 28cm, người ta thấy M luôn dao động lệch pha với A góc (2 1)

2

k π

ϕ

∆ = + với k = 0, ±1, ±2 Tính bước sóng λ? Biết tần số f có giá trị khoảng từ 22Hz đến 26Hz

A 12 cm B cm C 14 cm D. 16 cm

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy kết quả

∆ϕ

2 )

( + π

= k =

λ π

2 d ⇒d= (2k+1)

4

λ

= (2k+1) f v Do 22Hz ≤ f ≤ 26Hz ⇒f=(2k+1)

d v Cho k=0,1,2.3.⇒ k=3

f =25Hz ⇒λ=v/f =16cm chọn D

SHIFT MODE : Line IO MODE : TABLE

( ) (2 1)

4 v

f x f k

d

= = + =( 2X+1)

4.0, 28

Nhập máy:( x ALPHA ) X + ) x ( : 0,28 ) = START = END 10 = STEP =

kết

Chọn f = 25 Hz ⇒

λ=v/f= 25 40

=16cm

c.Ví dụ 3: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817

Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 0,7 m/s đến m/s Gọi A B hai điểm nằm Ox, phía so với O cách 10 cm Hai phần tử môi trường A B dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng

A 100 cm/s B 80 cm/s C 85 cm/s D 90 cm/s

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy kết quả - d = (2k+1)

2

λ

=(2k+1) f v Do 0,7 m/s ≤v ≤ m/s ⇒

1

2

+ =

k df v

Cho k=0,1,2 ⇒ v = 80 cm/s chọn B với k=2

SHIFT MODE : Line IO MODE : TABLE

2 10 20 ( )

2

x x

f x v

k

= =

+ ; Mauso=2x ALPHA ) +1

Nhập máy: tương tự (400 : ( x ALPHA ) X + ) = START = END 10 = STEP = kết quả: 80

Chú ý : -Chọn Start: Thông thường tùy theo

-Chọn End: Tùy thuộc vào đề cho thường không 30 ( không đủ nhớ:Insufficient MEM) -Chọn Step: 1( k nguyên )

d.Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1.(ĐH) Tại điểm S mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f Khi

trên mặt nước hình thành hệ sóng trịn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách 5cm đường thẳng qua S

dao động ngược pha với Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 80cm/s tần số nguồn dao động thay đổi

trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz Tần số dao động nguồn

A 64Hz B 48Hz C 54Hz D 56Hz

Câu 2.(ĐH) Tại điểm S mặt nước n tĩnh có nguồn dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz Khi mặt nước hình thành hệ sóng trịn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách 9cm đường thẳng qua S

luôn dao động pha với Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s Tốc độ

truyền sóng mặt nước

A 75cm/s B 80cm/s C 70cm/s D 72cm/s

x=k f(x) = f

0 3.517

1 2 3 4

10.71 17.85 25 32.42

x=k f(x) = v

0 400

1 2 3

Đ ă ượ

II.DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG

Cài đặt máy :

Bấm: SHIFT = = Reset all

Bấm: SHIFT MODE Line IO ( khơng cần thiết) Bấm: MODE 7 : TABLE

Hoặc Chỉ cần bấm: MODE 7 : TABLE

a.Ví dụ 1: Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136

Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Khoảng cách hai khe 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát 2m Trên

màn, vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng xạ với bước sóng

A 0,48 µm 0,56 µm B 0,40 µm 0,60 µm C 0,45 µm 0,60 µm D 0,40 µm 0,64 µm

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy kết quả x=

a D k.λ

Do: 0,380 µm ≤λ≤ 0,760 µm.⇒λ= D k

x a

Cho k=1,2 k=1 ⇒λ=1.2µm k=2 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.6µm k=3 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.4µm k=4 ⇒λ=0.3µm

chọn B

Mode

2 )

(

x mauso

x x

f =λ =

Mauso= ALPHA ) Biến X k

Nhập máy:.(0,8 x ) : ( ALPHA ) X x ) = START = END 10 = STEP =

kết quả:

b.Ví dụ 2: Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629

Câu 30: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 µm đến 0,76µm Tại vị trí vân sáng bậc ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 µm cịn có vân sáng

ánh sáng đơn sắc khác?

A. B. C. D.

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy kết quả kλ=k1λ1

Do 0,40 µm ≤λ ≤ 0.76 µm

⇒λ=

k k1λ1

Cho k=1,2

k=4 ⇒λ=0.76µm. (loại)

k=5 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.608µm k=6 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.506µm k=7 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.434µm

k= 8⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.38µm chọn D

Mode

mauso x x

f( )=λ = 0.76

Mauso= ALPHA ) X Biến X k

Nhập máy: tương tự (4 x 0,76 ) : ALPHA ) X = START = END 20 = STEP =

kết quả:

c.Ví dụ 3: Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142

x=k f(x) = λλλλ 1

2 3 4

1.2 0.6 0.4 0.3

x=k f(x) = λλλλ

1 3.04

2 3 4 5 6 7 8 9

1.52 1.0133 0.76 0.608 0.506 0.434 0.38

Đ ă ượ

Câu 43: thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe mm, khoảng cách từ mặt phẳng

chứa khe đến quan sát m Nguồn phát ánh sáng gồm xạđơn sắc có bước sóng khoảng 0,40 µm đến 0.76 µm Trên màn, điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có xạ cho vân tối?

A xạ B xạ C xạ D xạ

Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy kết quả

Các xạ cho vân tối

x= ( 0,5) ;0,4 0,76

( 0,5)

D a x

k m m

a k D

λ λ µ λ µ

+ ⇒ = ≤ ≤

+

0, 0,76 3,9 7,75

( 0,5) a x

m m k

k D

µ µ

⇔ ≤ ≤ ⇒ ≤ ≤

+

Vậy k= 4;5;6;7: có xạ

Hay x=(k 0,5) .D

a

λ

+

; Do 0,40 µm ≤λ≤ 0.76 µm

⇒λ=

( 0,5) a x

k+ D

Cho k=0,1,2

k=4 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.733µm k=5 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.60µm k=6 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.507µm

k=7 ⇒⇒⇒⇒λλλλ=0.44µm Chọn B :4 xạ

Mode

2 )

(

x mauso

x x

f =λ =

Mauso= ALPHA ) X + 0,5 Biến X k

Nhập máy: tương tự

(2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 0,5 ) x ) = START = END 10 = STEP =

kết quả

Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step?

-Chọn Start?: Thông thường hay tùy theo

-Chọn End? : Tùy thuộc vào đề thường không 30 ( không đủ nhớ: Insufficient MEM )

-Chọn Step : 1( k nguyên )

d.Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1: Trong thí nghiệm Young, khe sáng chiếu ánh sáng đơn sắc, khoảng cách khe a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến quan sát D = 1,5 m.Tìm ánh sáng đơn sắc cho vân sáng điểm M cách vân trung tâm khoảng xM= 6mm Biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm khoảng từ 0,4µm đến 0,75µm

A xạ B xạ C xạ D xạ

Câu 2: Trong thí nghiệm Young, khe sáng chiếu ánh sáng trắng, khoảng cách khe a = 0,3mm,

khoảng cách từ hai khe đến quan sát D = 2m Tính xem vị trí vân sáng bậc ánh sáng màu đỏ có

những vạch sáng ánh sángđơn sắc trùng ( biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm khoảng từ 0,4µm đến 0,76µm)

A xạ B xạ C xạ D xạ

x=k f(x) = λλλλ

0 6.63

1 2 3 4 5 6 7 8

2.2 1.32 0.942 0.733 0.60 0.507 0.44

Đ ă ượ

PHẦN BA TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU

THỨC:

1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng COMP: MODE ) SHIFT MODE Màn hình: Math Chú ý:

Các bước Chọn chếđộ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Dùng COMP Bấm: MODE COMP tính toán chung

Chỉđịnh dạng nhập / xuất toán Math Bấm: SHIFT MODE Màn hình xuất Math Nhập biến X Bấm: ALPHA ) Màn hình xuất X. Nhập dấu = Bấm: ALPHA CALC Màn hình xuất dấu = Chức năng SOLVE: Bấm: SHIFT CALC = hiển thị kết quả X= .

a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m lắc lò xo dao động, biết chu kỳ T =0,1π(s) độ cứng k=100N/m Ta dùng biểu thức =2

m T

k

π

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Ta có : T=2 m k

π => =4 m T

k π Suy ra:

2 . 4 = k T

m

π

Thế số: nhập máy để tính m : m =

2 100.(0,1 )

4 π

π = 0,25

Vậy: khối lượng m lắc 0,25kg

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE

-Bấm: 0.1 SHIFT X10X π ALPHA CALC =

SHIFT X10X π

ALPHA ) X ∇ 100 Màn hình xuất hiện:0.1 2

100

= X

π π

-Bấm tiếp:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ 6s ) Màn hình hiển thị:

X đại lượng m Vậy : m= 0,25 kg

Từ ví dụ có thể suy luận cách dùng cơng thức khác!!!

b)Ví dụ 2:Tính độ cứng lắc lò xo dao động, biết chu kỳ T =0,1π(s) khối lượng =0,25kg .-Dùng biểu thức =2

m T

k

π làm như trên, cuối hình xuất hiện:0.1 =2 0.25

X

π π

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =

( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị hình bên :

X đại lượng k cần tìm Vậy : k =100N/m

0

1 0

= X

π π

X= 0.25 L R = 0

0

0 =

X

π π

Đ ă ượ

c)Ví dụ 3: Tính chiều dài lắc đơn dao động nhỏ , biết chu kỳ T = 2(s) gia tốc trọng trường g=

π2(m/s2) Ta dùng biểu thức : =2

l T

g

π

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Ta có : T=2 l g

π => = 4 l T

g π Suy ra:

2 . 4 =T g

l

π Thế số:

2 2 2

1( ) 4.

= =

π m

π

Vậy chiều dài lắc đơn l= 1(m)

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

Ta có : T=2 l g

π thế số : 2 2= π X2 π

-Bấm: ALPHA CALC = SHIFT X10X π

ALPHA ) X ∇ SHIFT X10

X π x2

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )

Màn hình hiển thị:

X đại lượng l Vậy : l= 1(m)

c)Ví dụ 4: Tính gia tốc trọng trường nơi có lắc đơn, biết chu kỳ T = 2(s) chiều dài lắc đơn dao động nhỏ m Ta dùng biểu thức : =2

l T

g

π

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Ta có : T=2 l g

π => = 4 l T

g π Suy ra: g = 4 l2

T π Thế số:

2

2

4. .1 2

= =

g π π = 9,869m/s2 Vậy gia tốc trọng trường nơi có lắc đơn dao động g = = 9,869m/s2

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1

Ta có : T=2 l g

π thế số : 2 2= 1

X

π

-Bấm: ALPHA CALC = SHIFT X10X π

∇ ALPHA ) X Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ thời gian ) Màn hình hiển thị:

X đại lượng g Vậy : g= 9,869m/s2

2

2 = 2π X π

X= L R = 0

1 2 = 2

X

π

Đ ă ượ

c)Ví dụ 5: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch 100V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai tụ C 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A 260V B 140V C 80V D 20V

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải:Điện áp hai đầu R: Ta có:

2 ( )2

R L C

U =U + U −U Biển đổi ta (=> )

2 ( )2

R L C

U =U − U −U Tiếp tục biến đổi: ( )2

R L C

U = U − U −U số:

Nhập máy: 1002−(120 60)− =80V

Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V

Đáp án C

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 Dùng công thức :U2 =UR2+(UL−UC)2

-Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + ( 120 - 60 ) x2

Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị:

X UR cần tìm

Vậy : UR = 80V

c)Ví dụ 6: Một mạch dao động gồm tụđiện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz tụđiện có C= 5nF Độ tự cảm L mạch dao động :

A 5.10-5H B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải: Công thức tần số riêng: 1 2

f

LC

π

=

Biến đổi ta có: 21 2

=

π

L

f C Thế số bấm máy:

2

4 (10 ) 5.10−

=

π

L =5.066.10-4 (H)

Đáp án B

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE ( COMP ) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị : Math Dùng cơng thức : 1

2

f

LC

π

=

-Bấm: X10X ALPHA CALC =

∇ SHIFT X10X π ALPHA ) X X X10X -

Màn hình xuất hiện:

9

1 10

2 10−

=

π

X

X x x

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ giây) Màn hình hiển thị:

X L cần tìm Vậy : L= 5.10-4H.

1002 = X2 + (120-60)2 X= 80 L R = 0

5

9

1 10

2 10−

=

π

X

X x x

Đ ă ượ

PHẦN BỐN: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TINH:

I Các hằng số VẬT LÝ ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ :

1.CÁC LỆNH: Các hằng sốđược cài sẵn máy tinh Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus lệnh: [CONST] Number [0 ∼∼∼∼40] ( xem mã lệnh nắp máy tính cầm tay )

+Lưu ý : Khi tính tốn dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề nhập trực tiếp số từđề cho , muốn kết xác nên nhập hằng số thông qua mã lệnh CONST [0∼∼∼∼ 40] đã cài đặt sẵn máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ dưới đây)

2 CÁC HẰNG SỐ VẬTT LÝ :

Với máy tính cầm tay, ngồi tiện ích tính tốn thuận lợi, thực phép tính nhanh, đơn giản xác

phải kể tới tiện ích tra cứu một số hằng số vật lí đổi số đơn vị vật lí Các số vật lí cài sẫn

trong nhớ máy tính với đơn vị hệđơn vị SI Các số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Cách nhập máy :

Máy 570MS bấm: CONST 0∼∼∼∼ 40 =

Máy 570ES bấm: SHIFT 0∼∼∼∼ 40 =

Giá trị hiển thị

Khối lượng prôton (mp) 01 Const [01] = 1,67262158.10-27 (kg)

Khối lượng nơtron (mn) 02 Const [02] = 1,67492716.10-27 (kg)

Khối lượng êlectron (me) 03 Const [03] = 9,10938188.10-31 (kg)

Bán kính Bo (a0) 05 Const [05] = 5,291772083.10-11 (m)

Hằng số Plăng (h) 06 Const [06] = 6,62606876.10-34 (Js)

Khối lượng 1u (u) 17 Const [17] = 1,66053873.10-27 (kg) Điện tích êlectron (e) 23 Const [23] = 1,602176462.10-19 (C)

Số Avôgađrô (NA) 24 Const [24] = 6,02214199.1023 (mol-1)

Thể tích mol khí điều kiện

tiêu chuẩn (Vm)

26 Const [26] = 0,022413996 (m3)

Tốc độ ánh sáng chân

không (C0) hay c

28 Const [28] = 299792458 (m/s)

Gia tốc trọng trường mặt đất (g)

35 Const [35] = 9,80665 (m/s2)

Hằng số Rydberg RH (R∞) 16 Const [16] = 1,097373157.10 (m-1)

Hằng số hấp dẫn (G) 39 Const [39] = 6,673.10-11 (Nm2/kg2)

-Ví dụ1: Máy 570ES:

Các hàng số Thao tác bấm máy Fx 570ES Kết hiển thị hình Ghi Hằng số Plăng (h) SHIFT CONST 06 = 6.62606876 10-34 J.s

Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c

SHIFT CONST 28 = 299792458 m/s Điện tích êlectron (e) SHIFT CONST 23 = 1.602176462 10-19 C

Khối lượng êlectron (me) SHIFT CONST 03 = 9.10938188 10-31 Kg

Đ ă ượ

II ĐỔI ĐƠN VỊ ( khơng cần thiết lắm):Với mã lệnh ta tra bảng in nắp máy tính

- Máy 570ES bấm Shift 8 Conv [mã số] =

-Ví dụ 2: Từ 36 km/h sang ? m/s , bấm: 36 Shift 8 [Conv] 19 = Màn hình hiển thị : 10m/s Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] =

III VÍ DỤ VỀ CÁCH NHẬP CÁC HẰNG SỐ:

Ví dụ : Giới hạn quang điện kẽm λo = 0,35µm Tính cơng êlectron khỏi kẽm? HD:Từ công thức:

0

hc hc

A

0 A

λ

λ

= => = 6,625.10 34.3.108

6 0,35.10

− =

− =5,67857.10

-19 J =3,549eV

BẤM MÁY: phân số SHIFT 06 h X SHIFT 28 Co ↓ 0,35 X10x -6 = 5.6755584x10-19J Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: Bấm chia ÷ SHIFT 23 = Hiển thị: 3,5424 eV

Nhận xét: Hai kết quả khác thao tác cách nhập hắng số !!!

IV VÍ DỤ VỀ CÁCH DÙNG LỆNH SOLVE:

Ví dụ 1: Bước sóng vạch quang phổ nguyên tử hiđrơ tính theo cơng thức:1 RH 12 12

m n

λ

 

=  − 

 

Với RH =1, 097.107m−1 = số Rittberg Vạch có bước sóng lớn nhất (ứng với m =1 -> n= 2)

xạ dãy Lyman là:Ta dùng biểu thức RH 12 12

m n

λ

 

=  − 

  Với đại lượng chưa biết là: λλλλ ( biến X)

BẤM MÁY: [ ] [7] [16] 12 12 [ ][ ][ ]

1

X SHIFT SHIFT CALC

 

=  −  =

  Hiển thị: X= 1,215.10

-7 m =0,1215µµµµm Ví dụ 2: Một mẫu 1124Na t=0 có khối lượng 48g Sau thời gian t=30 giờ, mẫu 1124Na lại 12g Biết 2411Na chất

phóng xạ β- tạo thành hạt nhân là1224Mg.Chu kì bán rã 1124Na

A: 15h B: 15ngày C: 15phút D: 15giây

Ta dùng biểu thức: 0.2 :

2

t T

t T

m

m = m − Hay m = Với đại lượng chưa biết là: T ( T biến X)

Nhập máy :

30

12 48.2= −X B

ấm: SHIFT CALC = (chờ khoảng thời gian 6s)Hiển thị:X= 15 Chọn A

Từ những ví dụ có thể suy luận cách dùng công thức khác!!!

PHẦN NĂM: KẾT LUẬN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG:

-Dùng máy tính CASIO fx-570ES CASIO fx–570ES Plusnhằm rèn luyện cho HỌC SINH thao

tác nhanh, xác rất hiệu quảmột số tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12.

Ngun tắc thành cơng: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì !

Chúc em HỌC SINH THÀNH CÔNG học tập!

Sưu tầm chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng

Email: doanvluong@yahoo.com ;doanvluong@gmail.com

℡ ℡ ℡