DE ON THI TN

Câu III Cho hình chóp S.ABC có đáy là  ABC cân tại A, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC. Theo chương trình Chuẩn :.. Tính thể tích của hì[r]

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y x33x21 có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 3x2 k 0.

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phương trình 33 4 92 2 

x x

b Cho hàm số sin



y

x Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị hàm số F(x) qua điểm M(6



; 0)

c.Tìm giá trị nhỏ hàm số

1 2

  

y x

x với x > Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp tam giác có cạnh đường cao h = Hãy tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

II PHẦN RIÊNG ( điểm )

Thí sinh học chương trình làm làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :

2

1 2

 

 



x y z

mặt phẳng (P) : 2x y z  5 0

a Chứng minh (d) cắt (P) A Tìm tọa độ điểm A

b Viết phương trình đường thẳng () qua A , nằm (P) vng góc với (d) Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường :

1 ln , ,

  

y x x x e

e trục hồnh Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

(d ) :

2 3

   

      

x t

y t

z t mặt phẳng (P) : x y 2z 5 a Chứng minh (d) nằm mặt phẳng (P)

b Viết phương trình đường thẳng () nằm (P), song song với (d) cách (d) khoảng 14

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

2 1

 

 x x

y

có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M(1;8) Câu II ( 3,0 điểm )

a Giải bất phương trình logsin

3

 

 x x

b Tính tích phân : I =

(3 cos )



x x dx

c.Giải phương trình x2 4x 7 0

tập số phức Câu III ( 1,0 điểm )

Một hình trụ có bán kính đáy R = , chiều cao h = 2 Một hình vng có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho có cạnh khơng song song khơng vng góc với trục hình trụ Tính cạnh hình vng

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng (P) :2x y 3z 1 0 (Q) : x y z   5 0

a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)

b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) (Q) đồng thời vng góc với mặt phẳng (T) : 3x y  1 0

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x22x trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hồnh

2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

3

2 1

  

 

x y z

mặt phẳng (P) : x2y z  5 0

a Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (P) b Tính góc đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

c Viết phương trình đường thẳng () hình chiếu đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Giải hệ phương trình sau :

2 2

4 log log

 

 

 

 

 

y

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số yx4 2x21 có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trìnhx4 2x2 m0 Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phương trình

log 2log cos cos

3 log

3

   

 

x x

x x b.Tính tích phân : I =

1

(  )



x x e dxx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x33x212x2 [ 1; 2] Câu III ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm ,SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1 Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P (1 )i 2(1 )i 2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng

1 ( ) :

1



  



x y z

,

2 ( ) :

1

   

   

  

x t

y t

z mặt phẳng (P) : y2z0

a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng ( ) ,(1 2) nằm mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm m để đồ thị hàm số

2 ( ) :

1

  



m

x x m

C y

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số yx33x1 có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14

9 ; 1) . Câu II ( 3,0 điểm )

a.Cho hàm số y e x2x Giải phương trình yy2y 0

b.Tính tìch phân :

2

sin (2 sin ) 

 



x

I dx

x

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2sin3xcos2x 4sinx1

Câu III ( 1,0 điểm )

Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , SAO30,

 60

SAB Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm )

Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1

( ) :

2

 

  

 

x y z

,

( ) :

4

   

      

x t

y t

z

a Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng (2) chéo

b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng (2) Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Giải phương trình x3 8 0 tập số phức Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x y 2z 1 0 mặt cầu (S) : x2y2z2 2x4y 6z 8 0

a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

3   x x y

có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình

ln (1 sin )

2

2

log ( ) 



  

e x x

b.Tính tìch phân : I =

(1 sin ) cos 2 





x xdx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  

x x

e y

e e đoạn [ ln ; ln 4] Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cà cạnh a Tính thể tích hình lăng trụ diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

2 ( ) :

         x t d y

z t

2

( ) :

1

 

 



x y z

d

a Chứng minh hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vng góc khơng cắt

b Viết phương trình đường vng góc chung ( ),( )d1 d2 Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Tìm mơđun số phức z 1 4i(1 ) i 3.

Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x y 2z 0

hai đường thẳng (d1 ) :

4

2

 

 



x y z

, (d2 ) :

3

2

  

 



x y z

a Chứng tỏ đường thẳng (d1) song song mặt phẳng ( ) (d2) cắt mặt phẳng ( ) b Tính khoảng cách đường thẳng (d1) (d2 )

c Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng (d1) (d2 ) M N cho MN =

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm nghiệm phương trình



-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y = x 42x2 có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( 2;0) Câu II ( 3,0 điểm )

a.Cho lg 392a , lg112b Tính lg7 lg5 theo a b

b.Tính tìch phân : I =

2

1

( sin )



x ex x dx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số 1

 



x y

x Câu III ( 1,0 điểm )

Tính tỉ số thể tích hình lập phương thể tích hình trụ ngoại tiếp hình lập phương II PHẦN RIÊNG ( điểm )

Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh A(0;2;1) , B(3;1;2) , C(1;1;4)

a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vng góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C) :

 

y

x , hai đường thẳng x = , x = trục hoành Xác định giá trị a để diện tích hình phẳng (H) lna

2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 4; 2) hai mặt phẳng

(P1) : 2x y z  6 0 , (P2) :x2y 2z 2

a Chứng tỏ hai mặt phẳng (P1) (P2) cắt Viết phương trình tham số giao tuyến  hai mặt phằng

b Tìm điểm H hình chiếu vng góc điểm M giao tuyến  Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường (C) : y = x2

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số yx33x2 4 có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Cho họ đường thẳng (dm) :y mx  2m16 với m tham số Chứng minh (dm) cắt đồ thị (C) điểm cố định I

Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải bất phương trình

1

1

( 1) ( 1) 

 

  

x

x x

b.Cho

( ) 2



f x dx

với f hàm số lẻ Hãy tính tích phân : I =

1 ( )





f x dx c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số

2  

x x

y .

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45

Tính thể tích khối lăng trụ

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vng góc với mặt phẳng (Q) :x y z  0 cách điểm M(1;2;1) khoảng 2

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho số phức 1

 



i z

i Tính giá trị z2010 2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

1 2

1

   

    

x t

y t

z mặt phẳng (P) : 2x y  2z1 0

a Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc (P) b Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm (P) vng góc với đường thẳng (d)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Trên tập số phức , tìm B để phương trình bậc hai z2Bz i 0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số

2

 

x x

y

có đồ thị (C) a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Chứng minh đường thẳng (d) : y = mx  4 2m qua điểm cố định đường cong (C) m thay đổi

Câu II ( 3,0 điểm )

a.Giải phương trình 2

1

log (2 1).log (2 2) 12

  

x x

b.Tính tích phân : I =

2 /

sin (2 sin ) 







x dx x

c.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị

2 3 1

( ) :

2

 

 

x x

C y

x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) : 5x 4y 4 0

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình chóp S,ABC Gọi M điểm thuộc cạnh SA cho MS = MA Tính tỉ số thể tích hai khối chóp M.SBC M.ABC

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có đỉnh A,B,C nằm trục Ox,Oy,Oz có trọng tâm G(1;2;1) Hãy tính diện tích tam giác ABC

Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Cho hình phẳng (H) giới hạn đường ( C ) : y = x2, (d) : y = 6 x trục hồnh Tính diện tích

của hình phẳng (H)

Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết A’(0;0;0) , B’(a;0;0),D’(0;a;0) , A(0;0;a) với a>0 Gọi M,N trung điểm cạnh AB B’C’

a Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M song song với hai đường thẳng AN BD’

b Tính góc khoảng cách hai đường thẳng AN BD’ Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

Tìm hệ số a,b cho parabol (P) : y2x2ax b tiếp xúc với hypebol (H)

1



y

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số yx33x1 có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14

9 ; 1) Câu II ( 3,0 điểm )

a.Cho hàm số

2    x x

y e Giải phương trình yy2y 0

b.Tính tích phân :

2

sin (2 sin ) 

 



x

I dx

x

c Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2sin3xcos2x 4sinx1

Câu III ( 1,0 điểm )

Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , SAO30

,

 60

SAB Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm )

1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1

( ) :

2

 

  

 

x y z

,

( ) :

4

   

      

x t

y t

z

a Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng (2) chéo

b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng (2) Câu V.a ( 1,0 điểm ) :

Giải phương trình x3 8 0 tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :x y 2z 1 0 mặt cầu (S) : x2y2z2 2x4y 6z 8 0

a Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

b Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị ( C m ) 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = –

2.Khảo sát hàm số ( C1 ) ứng với m = –

3.Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình  6

x y

Câu II ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trình: log20,2xlog0,2x6 0

2.Tính tích phân

t anx cos 





I dx

x 3.Cho hàm số y=

3

3x  x có đồ thị ( C ) Tính thể tích vật thể trịn xoay hình phẳng giới hạn bởi ( C ) đường thẳng y=0,x=0,x=3 quay quanh 0x

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a a.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

b.Vẽ AH vng góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm mặt cầu II PHẦN RIÊNG ( điểm )

1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm )

Cho D(-3;1;2) mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8).

1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC 2.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( )

3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ( )

Câu V.a ( 1,0 điểm )

Xác định tập hợp điểm biểu diển số phức Z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện :Z Z 3 4 2.Theo chương trình nâng cao

Câu IVb/.

Cho A(1,1,1) ,B(1,2,1);C(1,1,2);D(2,2,1) a.Tính thể tích tứ diện ABCD

b.Viết phương trình đường thẳng vng góc chung AB CB c.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD

Câu Vb/.

a/.Giải hệ phương trình sau:

2

2

4

log (2 ) log (2 )

  

 

   

 

x y

x y x y

b/.Miền (B) giới hạn đồ thị (C) hàm số

x y

x  

 hai trục tọa độ.

1).Tính diện tích miền (B)

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – m tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu

2.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu II ( 3,0 điểm )

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = ex ,y = đường thẳng x = 1.

2.Tính tích phân

2

sin cos 

 



x

I dx

x

3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm )

Cho hình nón có bán kính đáy R,đỉnh S Góc tạo đường cao đường sinh 600. 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vng góc

2.Tính diện tích xung quanh mặt nón thể tích khối nón II PHẦN RIÊNG ( điểm )

1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC

1.Viết phương trình đường thẳng OG

2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C

3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu V.a ( 1,0 điểm )

Tìm hai số phức biết tổng chúng tích chúng 2.Theo chương trình nâng cao

Câu IVb/.

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1),

6 ;

                     

     

OC i j k OD i j k

1.Chứng minh ABCD hình tứ diện có cặp cạnh đối 2.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB CD

3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Câu Vb/.

Cho hàm số:

4

  

y x

x(C) 1.Khảo sát hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 2008

3

 

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số số y = - x3 + 3x2– 2, gọi đồ thị hàm số ( C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y// = 0.

Câu II ( 3,0 điểm )

1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số a

4 ( )

2

   

f x x

x



1; 2



b f(x) = 2sinx + sin2x 0;

2



 

 

 

2.Tính tích phân  

0

sin cos 







I x x xdx

3.Giải phương trình :34 8 4.32 5 27

  

x x

Câu III ( 1,0 điểm )

Một hình trụ có diện tích xung quanh S,diện tích đáy diện tích mặt cầu bán kính a Hãy tính

a) Thể tích khối trụ

b) Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II PHẦN RIÊNG ( điểm )

1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = hai đường thẳng  1  2

2

: ; :

2 1

  

 

    

   



x y x y z

x z

1.Chứng minh 1 2 chéo

2.Viết phương trình tiếp diện mặt cầu ( S) biết tiếp diện song song với hai đường thẳng 1 2

Câu V.a ( 1,0 điểm ).

Tìm thể tích vật thể trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn đường y= 2x2và y = x3 xung quanh trục Ox

2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb/.

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P)( ) :P x y z  3 0 và đường thẳng (d)

có phương trình giao tuyến hai mặt phẳng: x z 3 0 và 2y-3z=0

1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) qua (d)

2.Viết phương trình tắc đường thẳng (d’) hình chiếu vng góc (d) lên mặt phẳng (P) Câu Vb/

-I PHẦN CHUNG

Câu I

Cho hàm số y x33x21 có đồ thị (C) a Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) A(3;1)

c Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 3x2 k 0. Câu II

Giải phương trình sau :

a log (22 x 1) 3log (2 x1)2log 32 02  b 4x



5.2x 4 2 Tính tích phân sau :

3

(1 2sin ) cos







x xdx

I

3 Tìm MAX , MIN hàm số  

3

1

2

   

f x x x x

đoạn [0;2] Câu III :

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD O tâm đáy ABCD Gọi I trung điểm cạnh đáy CD a.Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng (SIO)

b Giả sử SO = h mặt bên tạo với đáy hình chóp góc  Tính theo h  thể tích hình chóp S.ABCD.

II PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN 1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương trình

1

1

2



 

y 

x z

1 Viết phương trình mặt phẳng  qua A vng góc d. Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng  .

Câu V.a Giải phương trình sau tập hợp số phức: z22z17 0 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1) Viết phương trình mặt phẳng  qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC tứ diện

2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC

-I PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số y =

4

1

2x  mx 2 có đồ thị (C) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình

4

1 3

2x  x 2k = có nghiệm phân biệt

Câu II : Giải bất phương trình log (2 x 3) log ( x 2) 1

Tính tích phân a

1

3

 



x

I dx

x b

1







I x dx

Tìm GTLN, GTNN hàm số f x( ) x2 4x5 đoạn [ 2;3] .

Câu III: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chươ ng trình Chuẩ n :

Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2x y z   1

đường thẳng (d):

2

   

     

x t

y t

z t .

1 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc cắt đường thẳng (d)

Câu V.a Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng yx3 tiếp xúc với đồ thị hàm số

2

 



x y

x

2 Theo chươ ng trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):

1



 

x y z

mặt phẳng (P): 4x2y z 1 0 .

1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) cho biết toạ độ tiếp điểm Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc (d) song song với mặt phẳng (P)

Câu V.b Viết PT đ/thẳng vng góc với (d)

4 3

 

y x

tiếp xúc với đồ thị hàm số

2 1

1

  



x x y

-I PHẦN CHUNG Câu I. Cho hàm sè

2 1

 



x y

x

1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) hai điểm phân biệt Câu II.

1 Giải phương trình : log (2 x 3) log ( x1) 3 Tính tích phân : a I=

3

0 1



xxdx

b J= 2

2 0( 2)



xxdx

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = cos2x – cosx + 2

Câu III : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA (ABCD) SA = 2a 1. Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC

2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2; -1 ;1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; ;0) 1. Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2. Viết phương trình tham số đường thẳng BC

Câu V.a Giải phương trình :

2

1

  



 

i i

z

i i

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian cho hai điểm A(1;0;-2) , B( -1 ; -1 ;3) mặt phẳng (P) : 2x – y +2z + =

1 Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua hai điểm A,B vng góc với mặt phẳng (P) 2 Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Câu V.b Cho hàm số x 3x y

x

 

 (c) Tìm đồ thị (C) điểm M cách trục tọa độ.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Câu I Cho hàm số yx 3x có đồ thị (C)

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C)

Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu II

1 Giải phương trình : log3xlog 93 x2 9 Giải bất phương trình : 31 31 10

 

x x

3 Tính tích phân:





3

sin cos sin









I x x x x dx

4 Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: f x( ) x25x6.

Câu III : Tính thể tích khối tứ giác chóp S.ABCD biết SA=BC=a II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a

Trong khơng gian (Oxyz) cho đường thẳng (d):

3

   

      

x t

y t

z t

và mặt phẳng (P): 2x+y+2z =0

Chứng tỏ (d) cắt (P).Tìm giao điểm

Tìm điểm M thuộc (P) cho khoảng cách từ M đến (P) 2.Từ lập phương trình mặt cầu có tâm M tiếp xúc với (P)

Câu V.a Cho số phức z 1 i 3.Tính z2( )z 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – = và

hai đường thẳng (1) :

2 2

  

 

 



x y

x z , (

2) :

1

1 1



 

 

x y z

1) Chứng minh (1) (2) chéo

2) Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với hai đường thẳng (1)

vaø (2)

Câu V.b Cho hàm số :

2 4

2( 1)

  



x x y

x , có đồ thị (C) Tìm đồ thị (C) tất điểm mà hoành độ tung độ chúng số nguyên

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 17 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

x4 – 4x2 – 2m + =

Câu II: Giải phương trình:

a log22x6log4x4 b 4x2.2x1 3 Tính tích phân :

0

16

4



 

 



x

I dx

x x

3 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn [-1;1]

Câu III: Trong không gian cho hình vng ABCD cạnh 2a Gọi M,N trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng ABCD xung quanh trục MN ta hình trụ trịn xoay Hãy tính thể tích khối trụ trịn xoay giới hạn hình trụ nói

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) B(1;0;-5)

1 Viết phương trình tắc đường thẳng () qua B có véctơ phương



u(3;1;2) Tính cosin góc hai đường thẳng AB ()

2 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa ()

Câu V.a Tính thể tìch hình trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox : y = - x2 + 2x y = 0

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

Câu Vb : Tính thể tìch hình trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = 

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 18 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I.PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàm số

2 3

 

 

x y

x ( C )

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2 Tính tích phân: 0





cos sin







I x x dx

3 Chứng minh với hàm số: y = x.sinx Ta có:  2( ' sin )  '' 0

x y y x x y

4 Giải phương trình sau C : 3x2 x 2

Câu III : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a 3 1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD

2) Tính khoảng cách giửa hai đường thẳng AC SB II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a

Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C

2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua C vng góc mặt phẳng (ABC)

Câu V.a Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y = x2 tiếp tuyến phát xuất từ A (0, -2) 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C

2 Gọi (d) đường thẳng qua C vuơng gĩc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (Oxy) Câu V.b Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y =

2



x

x , đường tiệm cận xiên đường thẳng x = x =  (  > 2) Tính  để diện tích S = 16 (đvdt)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

Đề số 19 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàn số y = x3 + 3x2 + 1.

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m : x3 + 3x2 + = 2

m Câu II :

trên đoạn 0;

2



 

 

 

Câu III : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng đáy ABCD

1 Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD

II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Cho mặt cầu (S) có đường kính AB biết A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Tìm toạ độ tâm I bán kính r mặt cầu (S)

Lập phương trình mặt cầu (S)

Câu V.a Tính giá trị biểu thức Q = ( + 5i )2 + ( - 5i )2. 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2)

1 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AD song song vi BC.

Cõu V.b Giải phơng trình sau trªn tËp sè phøc: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) - = 0

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 20 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I  PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số

2 1

 



x y

x , gọi đồ thị hàm số (H). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) điểm M02;5 Câu II: Giải phương trình :6.9x13.6x6.4x0

2 Tính tích phân a  

1

2

x 1



x dx

b  

1 sin 





x xdx

3 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y2x33x212x1 [1;3]

Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 2 điểm A(3;2;0)

1 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d

Câu V.a Cho số phức:z 1 2i 2i2 Tính giá trị biểu thức A z z . 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

1

1

2

: d : 2

1

  

   

 

 

 

   

   



x t

x y z

d y t

x y z

z t

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 song song với d2

2) Cho điểm M(2;1;4) Tìm tọa độ điểm H d2 cho di MH nh nht Cõu V.b Giải phơng trình sau tập số phức:

2

4  54  6 0

 

  

 

 

 

z i z i

z i z i

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 21 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàm sốyx33x1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số

2 Dựa vào đồ thị C biện luận theo m số nghiệm phương trình x33x 1 m0 Câu II :

1 Giải phương trình : 1 22

  

x x

2 Tính tích phân : a

2

sin cos 

 



x x

I dx

x . b





4

1

 



I dx

x x

Tìm modul argumen số phức sau z  1 i i2i3 i16

Câu III : Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O bán kính R, góc đỉnh là2 Một mặt phẳng

(P) vng góc với SO I cắt hình nón theo đường trịn (I) Đặt SI x. Tính thể tích V khối nón đỉnh O, đáy hình trịn (I) theo ,x R.

2 Xác định vị trí điểm I SO để thể tích V khối nón lớn II PHẦN RIÊNG

Tìm tọa độ giao điểm A d   Viết phương trình mặt cầu S tâm A tiếp xúc mặt phẳng (Oyz)

Tính góc  đường thẳng d mặt phẳng 

Câu V.a Viết phương tình tiếp tuyến của C :yx36x29x3 điểm có hồnh độ bằng2 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  có phương trình   : 2x3y6z18 0 Mặt phẳng  cắt Ox, Oy, Oz A, B C

Viết phương trình mặt cầu  S ngoại tiếp tứ diện OABC Tình tọa độ tâm mặt cầu

Tính khoảng cách từM x y z ; ;  đến mặt phẳng  Suy tọa độ điểm M cách mặt tứ diện OABC vùngx0, y0,z0

Câu V.b Viết phương trình tiếp tuyếncủa 

2 3 1 :

2

 

 

x x

C y

x song song với đường thẳng d y: 2x5

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 22 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Câu I

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số yx3 3x1 (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(1;1) Câu II

1 Giải bất phương trình 4x 3.2x1 8

2 Tính tích phân

sin cos 





I x xdx

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f(x) = 2x3 – 3x2 – 12x + đoạn



2;5 / 2



. Câu III Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cân A, đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABC).Gọi G trọng tâm tam giác SBC Biết SA3 ,a AB a BC , 2a.

1) Chứng minh đường thẳng AG vng góc với đường thẳng BC 2) Tính thể tích khối chóp G.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG

1 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng   mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng   mặt phẳng (P) Câu V.a Giải phương trình z3 8 0 tập hợp số phức.

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 2; 2 và đường thẳng  

2 :

   

     

x t

d y t

z t . Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm A đường thẳng (d)

2 Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng (d)

Câu V.b Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox:

2 2 2

1

 

 

x x

y

x , tiệm cận xiên, x2, x3.

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

Đề số 23 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN CHUNG

Câu I: Cho hàm số y =

4 x3 – 3x có đồ thị (C)

1) Khảo sát hàm số

2) Cho điểm M thuộc đồ thị (C) có hồnh độ x = 3 Viết PT đường thẳng d qua M tiếp tuyến (C)

3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) tiếp tuyến M Câu II:

1 Giải bất phương trình: 62 3 2 37 1 

x x x

2 Tính tích phân : a

5

(1 )







I x x dx

b  

6

sin sin 





x x dx

3 Cho hàm số: ycos 32 x Chứng minh rằng: y’’ + 18.( 2y-1 ) = 0

Câu III: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a 2. Tính thể tích hình chóp cho

2 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB II PHẦN RIÊNG

2 Thực phép tính sau:

a i(3 i)(3i) b 2 3 i(5i)(6 i)

2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

1

2

: :

1

  

 

 

       

    

 

x t x

y t y t

z z t

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa 1 song song 2 Tính khoảng cách đường thẳng 2 mặt phẳng ( )

Câu V.b Tìm m để đồ thị (C) : yx4mx2 m1và đường thẳng (d) : y=2(x-1) tiếp xúc điểm có x =

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 24 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I Phần chung

Câu I : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + có đồ thị (C).

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm pt : x4 – 2x2 + - m = 0.

3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0 ; 1) Câu II :1 Giải phương trình : 16x17.4x16 0 .

2 Tính tích phân sau: a I =

5

(1 )



x x dx

b J =

(2 1).cos 





x xdx

Định m để hàm số : f(x) =

1 3x3 -

1

2mx2 – 2x + đồng biến R Câu III : Cho hình chĩp S.ABCD cĩ cạnh đáy a, gĩc SAC 450 a Tính thể tích hình chĩp

b Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn : Câu IV.a

1 Viết phương trình đường thẳng qua M(1,2,3) vng góc với mặt phẳng (P): x 2y + 4z -35=0

Câu IV.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; ; 1) 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua N vng góc với MN

2) Viết phương trình tổng quát mặt cầu (S) qua điểm M, điểm N tiếp xúc với mp(P) Câu V.b Giải hệ PT :

log (6 ) log (6 )

 

  

 

 

x y

x y y x

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

Đề số 25 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHAÀN CHUNG

Câu I Cho hàm số yx33x21 (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C)

b/ Viết phuơng trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(-1;3)

Câu II:

1 Giải phương trình :

2 3

2

log

x

log

x  

2 Giải bpt : 31 22 1 122 0

  

x

x x

3 Tính tích phân





4

2

0

cos sin 







I x x dx

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA a 2. a/ Chứng minh ACSBD.

b/ Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG

1 Theo chương trình Chuẩn :

Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với mặt phẳng x 2y3z 0 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( )

Câu V.a Giải phương trình x2 x 1 tập số phức 2 Theo chương trình Nâng cao :

Câu IV.b

1 Viết PT mp qua A(3,1,-1), B(2,-1,4) vng góc với mặt phẳng ( ) : 2x – y + 3z +

Câu V.b Tìm m để đồ thị hàm số y x1 có cực trị thoả yCĐ .yCT =

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 26 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-I PHẦN CHUNG ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx33x1 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M( 14

9 ; 1) . Câu II ( 3,0 điểm )

1 Cho hàm số y e x2x Giải phương trình yy2y 0

2 Tính tìch phân : /

2

sin (2 sin ) 

 



x

I dx

x

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y2sin3xcos2x 4sinx1

Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O đáy đến dây cung AB đáy a , SAO30

, SAB 60

Tính độ dài đường sinh theo a II PHẦN RIÊNG ( điểm )

1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng

1

1

( ) :

2

 

  

 

x y z

,

( ) :

4

   

      

x t

y t

z

Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng (2) chéo

Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng ( )2 Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình 8 0

 

x tập số phức

2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :

   

x y z mặt cầu (S) : 2 2 4 6 8 0

      

x y z x y z

Tìm điểm N hình chiếu điểm M lên mặt phẳng (P)

Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu V.b ( 1,0 điểm ) :

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ S -INH ( điểm )

Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số yx4 2x21 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình x42x2 m0 (*)

Câu II ( 3,0 điểm )

1 Giải phương trình : log (55 1).log (525 5)



  

x x

2 Tính tích phân : I =

(  )



x x e dxx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x33x212x2 [ 1; 2]

Câu III ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm, SB = SC = 2cm Xác định tâm tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) 1 Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức P (1 )i 2(1 )i 2 2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; 1;1) , hai đường thẳng

1 ( ) :

1



  



x y z

,

2 ( ) :

1

   

   

  

x t

y t

z mặt phẳng (P) : y2z0

a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng ( ) ,(1 2) nằm mặt phẳng (P) Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị hàm số

2 ( ) :

1

  



m

x x m

C y

x với m0 cắt trục hoành hai điểm phân biệt A,B cho tuếp tuyến với đồ thị hai điểm A,B vng góc

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 28 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến ( )C giao điểm ( )C với trục hoành

3) Tìm điều kiện k để phương trình sau có nghiệm nhất: x3- 3x2- k=0 Câu II (3,0 điểm):

1) Giải phương trình:

( )

2

2 6

1 x + -x =2.4x+

2) Tính tích phân:

3

0 1

x

I dx

x

=

+

ị

3) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y=x5- x4- 3x3+9 đoạn [ 2;1] -Câu III (1,0 điểm):

Cho khối chóp S.ABC có ABC SBC tam giác có cạnh 2, SA=a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh: A(1;1;2), B(0;1;1) C(1;0;4)

1) Chứng minh ABC tam giác vuông Xác định toạ độ điểm D để bốn điểm A,B,C,D bốn đỉnh hình chữ nhật

2) Gọi M điểm thoả MB

uuur

= 2MC

uuur

Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M vng góc với đường thẳng BC Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mp(P)

Câu Va (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây:

2

( 1) ,

y=x x- y=x +x x= - 1 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;–3) đường thẳng d:

3 1

2

x- =y+ =z

-1) Tìm toạ độ hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm M, tiếp xúc với d

2) Viết phương trình mp(P) qua điểm M, song song với d cách d khoảng 4. Câu Vb (1,0 điểm): Cho số phức z= +1 3i Hãy viết dạng lượng giác số phức z5

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

3

x y

x

-=

-1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số

2) Viết pt tiếp tuyến ( )C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng D:x y- + =1 3) Tìm giá trị k để ( )C d y: =kx- cắt điểm phân biệt

Câu II (3,0 điểm):

1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: f x( )=2x3- 3x2- 12x+1 đoạn [ 1;3]

-2) Tính tích phân: 1(ln 1)

e

I =

ị

x+ dx

3) Giải phương trình: log (22 x +1).log (22 x+1+2)=6

Câu III (1,0 điểm):

Cho hình trụ có độ dài trục OO¢=2 ABCD hình vng cạnh có đỉnh nằm hai đường tròn đáy cho tâm hình vng trung điểm đoạn OO¢ Tính thể tích hình trụ

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng D mặt phẳng ( )a có phương trình

3

:

1

x- y- z+

D = =

; ( ) : 2a x y z+ - + =1

1) Chứng minh đường thẳng  song song với mặt phẳng (α) Tính khoảng cách từ đường thẳng  đến mặt phẳng (α)

2) Tìm toạ độ giao điểm A đường thẳng  với mặt phẳng (Oxy) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (α)

Câu Va (1,0 điểm): Cho z= -(1 )(2i +i)2 Tính mơđun số phức z 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;- 1;1), mặt phẳng

( ) :P y+2z=0 hai đường thẳng

1 :

1

x- y z

D = =

- ,

2

2

:

1

x t

y t

z

ìï = -ïï

ï

D íï = +

ï = ïïỵ

1) Tìm toạ độ điểm M¢ đối xứng với điểm M qua đường thẳng 2

2) Viết phương trình đường thẳng  cắt hai đường thẳng 1, 2 nằm mp(P) Câu Vb (1,0 điểm): Cho hàm số

2 1

1

( 1)

mx m x

y

x

- - +

=

- Tìm m để hàm số có hai điểm cực đại và

cực tiểu nằm khác phía so với trục tung

Hết

-ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Câu I (3.0 điểm):

Cho hàm số y x42(m1)x2 2m , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m0

2) Viết pttt với (C) điểm có hồnh độ x2

3) Định m để hàm số có điểm cực trị Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 23

2

log

1

x x

  

2) Tính tích phân:

2







2

2

2 sin sin

xdx x

3)Cho hàm số

1 ln( )

1

y

x



 CMR: x y ' 1 ey Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O,độ dài đường sinh

l a , góc hợp đường sinh mặt phẳng chứa đường tròn đáy



Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón theo a

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó

1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 3x 2y 3z 70, A(3; -2; -4)

1) Tìm tọa độ điểm A’ hình chiếu A (P)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) Câu V.a (1.0 điểm)

Cho số phức

1

2

z  i

Hãy tính: z2 z 2) Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 5 điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1.0 điểm)

-a PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm)

Câu I(3 điểm)

Cho hàm số

2 1

1

x y

x

 



 .

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết song song với đường thẳng

4

y x

Câu II(3 điểm)

1 Giải phương trình :6.25x 13.15x 6.9x 0

2 Tính tích phân : 2

2

1 ln

e

x xdx



3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f x( ) sin 2 xsinx3 Câu III(1 điểm)

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc α Hãy tính thể tích khối chóp theo a α b PHẦN RIÊNG(3 điểm)

Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa(2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

1 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Ox song song với CD Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va(1 điểm)

Tìm mơđun số phức z=−8−3i

1− i

Theo chương trình Nâng cao : Câu IVb(2 điểm)

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) mặt phẳng

( α ) có phương trình :

4 1

( ) :

2 3 1

x y z

d    

 ,

 

α :x2y 7z 2 0

1 Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua giao điểm I (d) ( α ) vng góc (d).

2 Cho A(0 ; ; 1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho ( α ) mặt trung trực đoạn AB

Câu Vb(1 điểm)

Tìm số phức z cho

|

zz+3i

+i

|

=1 z + có acgumen −

π

-I PHẦN CHUNG

Câu I : Cho hàm số yx33x2 4 có đồ thị (C)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

2 Cho họ đường thẳng (dm) :y mx 2m16 với m tham số Chứng minh (dm) cắt đồ thị (C) điểm cố định I

Câu II :

1 Giải bất phương trình

1

1

( 1) ( 1) 

 

  

x

x x

2 Tính tích phân :

(2 1)





 x

I x e dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số  

x x

y .

Câu III : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 45

Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a

Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O , vng góc với mặt phẳng (Q) :x y z  0 cách điểm M(1;2;1) khoảng 2

Câu V.a Cho số phức 1

 



i z

i Tính giá trị z2010 2 Theo chương trình nâng cao :

Câu IV.bTrong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

1 2

1

   

    

x t

y t z mặt phẳng (P) : 2x y  2z1 0

1 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm (d) , bán kính tiếp xúc với (P) Viết phương trình đường thẳng () qua M(0;1;0) , nằm (P) vng góc với đường thẳng (d)

-II PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7 điểm)

Câu I(3 điểm)

Cho hàm số y=− x+2

x+2

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết vng góc với đường thẳng

y=1

2x −42

Câu II(3 điểm)

4 Giải phương trình : 4x−13 6x+6 9x=0

5 Tính tích phân : I=



1

3

√

3x3

+4 x2dx

6 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f(x)=cos2x+cosx+3 Câu III(1 điểm)

Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp đó.

III PHẦN RIÊNG(3 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 2)

1 Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa(2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1)

3 Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D

Câu Va(1 điểm)

Tìm mơđun số phức z=−8−3i

1− i

2 Theo chương trình Nâng cao : Câu IVb(2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) mặt phẳng

( α ) có phương trình : (d):x −5

−1 =

y+3

2 =

z −1

3 ,

(α):2x+y − z −2=0

3 Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua giao điểm I (d) ( α ) vng góc (d).

4 Cho A(0 ; ; 1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho ( α ) mặt trung trực đoạn AB

Câu Vb(1 điểm)

Tìm số phức z cho

|

zz+3i

+i

|

=1 z + có acgumen −

π

6

-I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ)

Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =

b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = x3 tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số

Câu II (3 đ)

1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0; 2) Tính tích phân



0

π

2

(2x+1)sinxdx

3) Tìm giá trị lớn biểu thức (0,5)sin

2

x

Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = b, SC = c Tính độ dài đường cao vẽ từ S hình chóp S.ABC

II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)

1 THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):

¿

x=1+2t

y=−1+t

z=3− t

¿{ {

¿

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(2; 0; 0) vng góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) với mặt phẳng (P)

Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau tập số phức

(

√

2− i

√

3

)

x+i

√

2=

√

3+2i

√

2

2 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Câu IV.a (2đ) Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d):

¿

x=1+2t

y=−1+t

z=3− t

¿{ {

¿

a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng A qua đường thẳng (d)

-I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm)

Câu I (3.0 điểm):

Cho hàm số y x42(m1)x2 2m , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m0

2) Viết pttt với (C) điểm có hồnh độ x2 Câu II (3.0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 23

2

log

1

x x

  

2) Tính tích phân:

os







3

0

1 sin

c xdx

x

3)Cho hàm số

1 ln( )

1

y

x



 CMR: x y ' 1 ey Câu III (1.0 điểm):

Cho hình nón trịn xoay có đỉnh S, đường trịn đáy có tâm O,độ dài đường sinh

l a , góc hợp đường sinh mặt phẳng chứa đường tròn đáy



Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón theo a

II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình đó

1) Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 3x 2y 3z 70,

A(3; -2; -4)

1) Tìm tọa độ điểm A’ hình chiếu A (P)

2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với (P) Câu V.a (1.0 điểm)

Cho số phức

1

2

z  i

Hãy tính: z2 z 2) Theo chương trình nâng cao:

Câu IV.b (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P): 2x y 2z 5 điểm

A(0; 0; 4), B(2; 0; 0)

1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu qua O, A, B tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.b (1.0 điểm)

-I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)

Bài (3 điểm)

Cho hàm số y=x3 - 3x2 + 2

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

b.Tìm giá trị m R để phương trình : -x3 + 3x2 + m=0 có nghiệm thực phân biệt. Bài (3 điểm)

a Tính tích phân sau :

2

2

3

sinx(2cos x 1)dx









b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=xlnx, y=

2

x

đường thẳng x=1

c Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y=x+

√

1− x2

Bài ( 1.điểm)

Cho tứ diện ABCD.M điểm cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần

II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh chọn giải câu 4a 4b) A Dành cho thí sinh học chương trình chuẩn

Bài 4a (3 điểm)

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) trọng tâm tam giác là: G(2, 0, 4)

a Xác định toạ độ đỉnh C tam giác b Viết phương trình mp (ABC)

c Viết phương trình tham số phương trình tắc đường trung tuyến hạ từ đỉnh A tam giác ABC

B Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao

Bài 4b.( điểm)

a.Giải phương trình sau C: z2+8z+17=0 b.Cho phương trình z2+kz+1=0 với k

[-2,2]

-I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

3

1 2

3

y= x + x - x+

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( )C hàm số

2) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt:

3

2x +3x - 12x- 2+ m=0

Câu II (3,0 điểm):

1) Giải bất phương trình: 21+x +26-x =24

2) Tính tích phân:

2

ln

e

x x

I dx

x

+

=

ị

3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3- x+1 giao điểm với đường thẳng y=2x-

Câu III (1,0 điểm):

Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a a) Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón

b) Tính thể tích khối nón tương ứng

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần đây 1 Theo chương trình chuẩn

Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ ( , , , )O i j k

r r r

, cho hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có

0, , ,

OAuuur=rOBuuur=i OCr uuuur¢= +ir jr+ k AAr uuur¢= kr,

1) Viết phương trình mặt phẳng (ABA¢) tính khoảng cách từ C¢ đến (ABA¢) 2) Tìm toạ độ đỉnh C viết phương trình cạnh CD hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ Câu Va (1,0 điểm): Cho

1

2

z= - + i

Tính z2+ +z 2 Theo chương trình nâng cao

Câu IVa (2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ ( , , , )O i j k

r r r

, cho hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ có

0, , ,

OAuuur=rOBuuur=i OCr uuuur¢= +ir jr+ k AAr uuur¢= kr,

1) Tìm tọa độ đỉnh C, D chứng minh ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ hình hộp chữ nhật 2) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢

Câu Vb (1,0 điểm): Cho

1

2

z= - + i

Tính z2011

Hết

-ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số

3

 



x y

x

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

2 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt

Câu II (3,0 điểm)

1 Giải bất phương trình: 12

log

1

  

x x

2 Tính tích phân:

(sin cos )







x

I x dx

3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x – e2x đoạn [1 ; 0]

Câu III (1,0 điểm)Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn:

Câu IVa (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – =

1 Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P)

Câu Va (1,0 điểm)

Tìm môđun số phức : z = – 3i + (1 – i)3 2. Theo chương trình Nâng cao

Câu IVb (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 3) đường thẳng d có phương trình :

2

1

 

 

x y z

1. Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A d 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d

Câu Vb (1,0 điểm)Viết dạng lượng giác số phức: z = – 3i

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 39 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

A(2;2)

2/ Tìm m để phương trình: x3 – 6x2 + 9x – – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.

Câu II: ( điểm)

1/ Tính tích phân: I =



0

π

3

(cos 4x sinx −6x)dx

2/ Giải phương trình: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0

3/ Tìm tập xác định hàm số: y =

√

1−log3 (x−2) Câu III: (1 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác vng góc với đáy Gọi H trung điểm AB Chứng minh rằng: SH vng góc mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) 1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt caàu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0. 1/ Xác định tâm bán kính mặt cầu (S)

2/ Gọi A ; B ; C giao điểm (khác gốc toạ độ O) mặt cầu (S) với trục Ox ; Oy ; Oz Tìm toạ độ A ; B ; C Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

Câu V.a:(1điểm)

Giải phương trình sau tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0

2 Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b: (2 điểm)

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D): x −22=y+1

3 =

z −1

5 vaø mặt phẳng (P): 2x +

y + z – =

1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) khơng vng góc mp (P) Tìm giao điểm đường thẳng (D) mặt phẳng (P)

2/ Viết phương trình đường thẳng (D’) hình chiếu vng góc đường thẳng (D) lên mặt phẳng (P)

Câu V.b:(1điểm)

-I PHAÀN CHUNG (7đ)

Câu I Cho hàm số y = 12 x4−mx2+3

2 có đồ thị (C)

1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m =

2) Dựa vào đồ thị (C), tìm k để phương trình 12x4−3x2+3

2− k = có nghiệm phân biệt Câu II :1 Giải bất phương trình : log2(x −3)+log2(x −2)≤1

2 Tính tích phân a I=



0

x2

√

2+x3dx b I=



0

|x −1|dx

3 Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x)= x2- 4x+5 đoạn[ 2;3]-

Câu III:Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy

600.Tính thể tích khối chóp SABCD theo a.

II.PH Ầ N R IÊNG (3đ)

1 Theo chươ ng trình Chuẩ n :

Câu IV.aTrong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2x − y+z+1=0 đường thẳng

(d):

2

x t

y t

z t

   

    

 .

2 Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc cắt đường thẳng (d) Câu V.a

Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng y=− x+3 tiếp xúc với đồ thị hàm số

y=2x −3

1− x

2 Theo chươ ng trình Nâng cao :

Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): x1=y

2=

z −1

3 mặt phẳng

(P): 4x+2y+z −1=0

2. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)

3. Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc (d) song song với mặt phẳng (P) Câu V.b Viết PT đường thẳng vuông góc với (d) y=−4

3x+

1

3 tiếp xúc với đồ thị hàm số

y=x

2

+x+1

x+1

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

Đề số 41 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số x1

2) CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt 3) Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A

Câu II (3đ):

1) Giải phương trình: 32 log 3x 81x

2) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – Câu III (1đ):

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c BAC 900 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngaoị tiếp tứ diện SABC.

PHẦN RIÊNG (3đ):

1 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ):

Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 =

1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2 2 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2đ):

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường thẳng (d):

5 11

3

x y z

 



1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 2) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S)

3) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N Câu V.b (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới han đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến (P) M(2;5) trục Oy

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Đề số 42 Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thông - Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

-PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):

6) Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu II (3đ):

3) Giải phương trình: 32 log 3x 81x

4) Tìm giá trị lớn giá rị nhỏ hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – Câu III (1đ):

Cho tứ diện SABC có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC) có SA = a, AB = b, AC = c BAC 900 Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu ngaoị tiếp tứ diện SABC.

PHẦN RIÊNG (3đ):

3 Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2đ):

Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 =

3) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) mặt phẳng (P)

4) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = Chứng tỏ mặt cầu cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn

Câu V.a (1đ):

Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường (P): y = – x2, (d): y = -x + 2 4 Theo chương trình Nâng cao:

Câu IV.b (2đ):

Trong không gian Oxyz cho điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) đường thẳng (d):

5 11

3

x y z

 



4) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD 5) Tìm tọa độ giao điểm M, N (d) với mặt cầu (S)

6) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) M,N Câu V.b (1đ):