- Vận dụng được các bước giải BT bằng cách lập PT bậc hai. Số câu[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT AN MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012 TRƯỜNG THCS ĐÔNG HƯNG MƠN: TỐN KHỐI 9
Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ tên:……… Lớp:…
Số báo danh:………
Giám thị 1:……… Giám thị 2:……… Số phách:
……….………
Điểm Chữ ký giám khảo 1 Chữ ký giám khảo 2 Số phách
Đề bài:
Câu (1đ): Cho phương trình 2x + 3y = -2, cặp số sau nghiệm phương trình: (2; -2) , (2; 1) , (-1; 0) , (1; 1)
Câu (1đ): Giải hệ phương trình:
x
y
1
x
y
3
Câu (1đ): Cho phương trình:a) x2 + 3x - = 0
b) x3 + 2x + = 0
c) -3x2 +
5
4
= 0Phương trình phương trình bậc hai ? Xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai đó?
Câu (0,5đ): Cho hàm số y = 2x2 Hàm số đồng biến ? nghịch biến nào? Câu (0,5đ): Cho phương trình 5x2 - x - 12 = Khơng tính
, khẳng định phương
trình có hai nghiệm phân biệt khơng ? Vì sao?
Câu (0,5đ): Tìm tổng tích hai nghiệm phương trình : x2 - 7x + 10 = 0
Câu (1,5đ): Tính kích thước hình chữ nhật có chiều dài dài chiều rộng 4m diện tích 320 m2.
Câu (2đ): Cho hình vẽ:( Hình bên )
Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Viết biểu thức tính số đo góc theo cung bị chắn?
Câu 9(2đ): Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính MC Nối B M cắt đường tròn D Chứng minh:
a) ABCD tứ giác nội tiếp b) CD AM = BA DM
C
A B
O
(2)D
M C
B A
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Câu 1(1đ) : Các cặp số: (2; -2) (-1; 0)
Câu 2(1đ) : ( Mỗi bước biến đổi đạt 0.25đ)
x
y
1
x
y
1
y
x 1
y
1
x
y
3
2x
4
x
2
x
2
Vậy hpt có nghiệm là:
2
x y
( 0.25đ)
Câu (1đ, ý 0,5đ): Phương trình phương trình bậc hai là: a) x2 + 3x - = có a = 1; b = 3; c = -4
c) -3x2 +
5
4
= có a = -3; b = 0; c =5
4
Câu (0,5đ):Hàm số y = 2x2 đồng biến x > ; nghịch biến x < 0. Câu (0,5đ): Vì PT có hệ số a = 5; c = -12 nên a c trái dấu :
= b2 – 4ac > nên PT có hai nghiệm phân biệt
Câu (0,5đ): Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình : x2 - 7x + 10 = theo định lí Vi – ét
có: x1 + x2 =
b
7
7
a
1
; x1 x2 =
c
10
10
a
1
Câu (1,5đ):
Gọi chiều dài hình chữ nhật x (m) (đk x > 4) (0.25đ)
Chiều rộng hình chữ nhật x – (m) (0.25đ)
Diện tích hình chữ nhật 320m2 nên ta có: x(x – 4) = 320 (0.25đ) x2 – 4x – 320 =
’ = (-2)2 – (- 320) = 324
' = 18 (0.25đ)
Vì ’ > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = + 18 = 20
x2 = – 18 = - 16 (Không thỏa mãn ĐK) (0.25đ)
TL: Vậy mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20(m) chiều rộng 16(m) (0.25đ)
Câu (2đ):
Góc AOB góc tâm (0.5đ) Góc ACB góc nội tiếp (0.5đ)
Góc BAx góc tạo tia tiếp tuyến dây cung AOB = sđAB (0.5đ)
ACB= 12 sđAB BAx = 12 sđAB (0.5đ)
Câu (2đ) - Vẽ hình + GT KL (0,5đ) a/ BAC = 90o (ABC vng A)
MDC = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy tứ giác ABCD có đỉnh A D nhìn cạnh BC góc 90o Suy ra
ABCD tứ giác nội tiếp (1đ) b/ XétCDM BAM, ta có:
CMD BMA (đối đỉnh) BAC = BDC = 90o
S
(3)
CD DM
CD AM BA DM
BA AM (đpcm)
MA TRẬN ĐỀ:
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận Dụng
Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hệ phương trình bậc hai ẩn
Nhận biết cặp số (x0; y0)
một nghiệm PT bậc ẩn
Vận dụng hai phương pháp giải hệ PT bậc ẩn: Phương pháp cộng đại số phương pháp
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 1 10% 1 1 10% 2 2 20 % Hàm số y =
ax2
(a 0)
Hiểu tính chất HS bậc hai
y = ax2(a 0)
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 0,5 5% 1 0,5 5 %
3 Phương trình
bậc hai ẩn Nhận biết PT bậc hai ẩn Xác định hệ số PT
Hiểu a c trái dấu PT bậc hai ln có nghiệm phân biệt
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 1 10% 1 0,5 5% 2 1,5 15 % 4 Hệ thức Vi –
ét ứng dụng. Hiểu định lí Vi- ét Số câu
Số điểm. Tỉ lệ %
1 0,5 5% 1 0,5 5%
5 Giải toán bằng cách lập phương trình
- Biết cách chuyển BT có lời văn sang BT giải PT bậc hai ẩn
- Vận dụng bước giải BT cách lập PT bậc hai Số câu
Số điểm. Tỉ lệ %
1 1,5 15% 1 1,5 15 %
6 Góc với
đường trịn - Nhận biết: Góc nội tiếp, góc tâm, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
- Biết cách tính số đo góc
Biết vẽ hình, ghi GT,
KL cho tập hình Vận dụng định lí, hệ để chứng minh hình
Số câu Số điểm. Tỉ lệ %
1 2 20% 1/2 0,5 0,5% 1/2 1,5 15% 2 3 30 % T/s câu T/s điểm Tỉ lệ %
(4)