Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 39: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm và thiết diện qua trục của hình nón đó là một tam giác đều.. Thể tích của khối nón đã cho bằng.[r]
(1)Trang 1/6 - Mã đề thi 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG (Đề thi gồm có 06 trang)
KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LẦN NĂM 2021
BÀI THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi: 101
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Gọi T tập tất giá trị thực x để log 20213 x có nghĩa Tìm T?
A T0; 2021 B T0; 2021
C T ; 2021 D T ; 2021
Câu 2: Cho hai tích phân
5
2
d
f x x
2
5
d
g x x
Tính
5
2
4 d
I f x g x x
A I27 B I3 C I 13 D I 11
Câu 3: Nguyên hàm cos 2 x dx A 1sin
2 x C
B sin 2x C
C 1sin
2 x C D sin 2x C
Câu 4: Cho hình cầu có diện tích bề mặt 16, bán kính hình cầu cho
A B C D
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x3y 5 Vectơ sau vectơ pháp tuyến P ?
A n12; 3;0 B n4 2;3;5 C n2 2; 3;5 D n3 2;3;5
Câu 6: Cho ,a b số thực dương thỏa mãn a1 logab3 Tính log 2 a a b
A B C D
Câu 7: Cho khối lăng trụ tam giác tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối lăng trụ cho
A B C D 12
Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x 2
2 y x A
4 B
8
9 C D
9 Câu 9: Nghiệm phương trình 2x18
A x 2 B x 3 C x3 D x2
Câu 10: Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Diện tích tồn phần hình nón cho
A 16 B 20 C 36 D 26
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;0, B0; 1; 4 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng ABcó phương trình
(2)Trang 2/6 - Mã đề thi 101 C x y 2z 3 D x y 2z 3
Câu 12: Giá trị
3
0
dx
A B C D
Câu 13: Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh Thể tích khối chóp cho
A B
3 C
4
3 D
Câu 14: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A2;3; 4 mặt phẳng tọa độ Oxy có tọa độ
A 2;0;0 B 2;3;0 C 0;3; D 2;0;
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;0;0, B0; 1;0 C0;0;3 Mặt phẳng ABC qua điểm điểm đây?
A Q2; 1;3 B M2; 1;
C N1; 2;3 D P3; 1;
Câu 16: Hàm số sau nguyên hàm hàm số f x e2x ?
A 2020
2
x
F x e B 2x
F x e
C
2
x
F x e x D 2x 2021
F x e
Câu 17: Trong khơng gian Oxyz,cho phương trình x2y2 z2 2m2y2m3z3m2 7 0
với m tham số thực Có số tự nhiên m để phương trình cho phương trình mặt cầu?
A B C D
Câu 18: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ sau?
A y x4 2x21. B y x3 3x21
(3)Trang 3/6 - Mã đề thi 101 Câu 19: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình vẽ sau:
`
x y
1
-1 -1 O
Số nghiệm thực phương trình 2f x 5
A B C D
Câu 20: Số giao điểm đường cong y x 3 2x2 x 1 đường thẳng y 1 2x
A B C D
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy r3 chiều cao h4 Thể tích khối trụ cho
A 16 B 48 C 12 D 36
Câu 22: Cho hình lập phương ABCD A B C D (hình vẽ bên dưới) Số đo góc hai đường thẳng AC A D
A 30 B 45 C 60 D 90
Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ sau:
Giá trị cực đại hàm số cho
A B C -2 D -1
Câu 24: Nghiệm phương trình log 32 x 1
A 10
3
x B
3
x C x3 D x6
(4)Trang 4/6 - Mã đề thi 101 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?
A 1;0 B ;0 C 0;1 D 1;1
Câu 26: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2 x y
x
có phương trình
A x 2 B x 3 C x3 D x2
Câu 27: Có bạn học sinh có hai bạn Lan Hồng Có cách xếp học sinh thành hàng dọc cho hai bạn Lan Hồng đứng cạnh nhau?
A 48 B 24 C D 120
Câu 28: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u15 công bội q 2 Số hạng thứ sáu cấp số
nhân
A u6160 B u6320 C u6 320 D u6 160
Câu 29: Số tập có ba phần tử tập hợp gồm 10 phần tử
A 720 B 30 C 120 D
Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x1 2 y3 2 z12 2 Tâm mặt cầu S điểm sau đây?
A P 1; 3;1 B M1; 3; 1
C Q1;3;1 D N1;3;1
Câu 31: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số
2 x y
x m
nghịch biến khoảng
6;
A 4;1 B 4;1 C 4;1 D 1;
Câu 32: Tập xác định hàm số
0,2
log
y x x
A 0;2 B 0;2 \
C ;0 2; D 0;2 \ 1
Câu 33: Cho hàm số f x x x21 Họ tất nguyên hàm hàm số g x x f x '
A 3 1 1 1 .
2 x x x C B
2 1 1 1 .
x x x C
C 2 1 1 1 .
3 x x x C D
2 2
2
1 1
3 x x x C Câu 34: Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x' sau:
x 2
'
f x + || + + Số điểm cực tiểu hàm số cho
(5)Trang 5/6 - Mã đề thi 101 Câu 35: Giá trị nhỏ hàm số y x 3 6x2 đoạn 1;5
A 2 B 2 C 4 D 3
Câu 36: Tập nghiệm bất phương trình
2 7
1
8
x
A ; 2 B 2;2
C ; 2 2; D 2; 2 Câu 37: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn log9 2
27 ab 2 ab Giá trị biểu thức ab4
A B C D 16
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2;1 mặt phẳng P :m21x3my z 7 0
với m tham số thực Tập hợp tất giá trị m để mặt phẳng P qua điểm A
A 5 B 1;5 C 1 D 1;5
Câu 39: Cho hình nón có bán kính đáy 2cm thiết diện qua trục hình nón tam giác Thể tích khối nón cho
A 3
3 cm
B 16 3
3 cm
C 8 3cm3 D 16 3cm3
Câu 40: Số nghiệm thực phương trình 2 1
4
log x 1 2log x 1
A B C D
Câu 41: Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm ℝ đồ thị hàm số y f x( ) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 3; 2; ; ;3; ;5 a b c với 1; 4;
3
a b c (có dạng hình vẽ bên dưới) Có giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y f(2x m 3) có điểm cực trị?
A B C D Vô số
Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC có BAC120 ; BC3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy,SA2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC
A 12a2 B
3 a
C
2
16
a
D 16a2
Câu 43: Cho x y, số thực thỏa mãn 2 52 2 2 9 2
2x y x xy y x y 9. Giá trị lớn biểu
thức
4
x P
x y
A
6 B
1
4 C
1
3 D
1
Câu 44: Một bác nơng dân có số tiền 20.000.000 đồng Bác dùng số tiền gửi ngân hàng loại kì hạn tháng với lãi suất
0
8,5 năm sau năm tháng bác nhận số tiền gốc lẫn lãi bao nhiêu? Biết bác không rút gốc lẫn lãi định kì trước rút trước kì hạn ngân hàng trả lãi suất theo loại khơng kì hạn
0
0,01 ngày (Giả thiết tháng tính 30 ngày)
A 32802750,09 đồng B 33802750,09 đồng
(6)Trang 6/6 - Mã đề thi 101 Câu 45: Cho hàm số yx1x22x3 có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số đây?
A y x 1x22x3 B y x 1x22x3
C y x1x22x3 D yx1x22x3
Câu 46: Cho phương trình: sin2 cos cos2
cos
1
2 cos 2(cos 1)
3
m
m x x x
x m x x
(1)
Có giá trị nguyên tham số m đề phương trình (1) có nghiêm thực?
A B C D
Câu 47: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác chữ số thuộc tập hợp 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên số thuộc S, xác suất để số khơng có hai chữ số kề số lẻ
A
4 B
5
18 C
31
189 D
19 189
Câu 48: Cho hàm số f x mx4nx3px2qx r g x ax3bx2cx d m n p q r a b c d, , , , , , , , thỏa
mãn f 0 g 0 Các hàm số y f x yg x có đồ thị hình vẽ bên
Gọi S tổng tất nghiệm phương trình f x g x Khi mệnh đề sau ?
A 3;
2
S
B S 0;1 C
3 2;
2
S
D S2
Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có cạnh đáy a chiều cao a 2 Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SCDtheo a
A 2
3 a
d B d a C
3 a
d D d a
Câu 50: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có cạnh AB AA ' 2 a, đáy ABC tam giác vuông cân A Trên cạnh AA' lấy điểm I cho '
4
AI AA Gọi M N, điểm đối xứng với
B C qua I Thể tích khối đa diện AMNA B C' ' ' A
3
16
a
B 2 a3 C 4 3.
3 a
D a3 2.
- HẾT -
(7)8
BẢNG ĐÁP ÁN
1-C 2-C 3-C 4-B 5-A 6-C 7-A 8-D 9-D 10-C 11-C 12-D 13-B 14-B 15-B 16-A 17-A 18-D 19-C 20-A 21-D 22-C 23-A 24-C 25-A 26-D 27-A 28-D 29-C 30-D 31-B 32-D 33-C 34-B 35-B 36-D 37-A 38-B 39-A 40-B 41-A 42-D 43-A 44-D 45-B 46-B 47-B 48-C 49-A 50-D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:
Điều kiện 2021 x x 2021 Vậy T ; 2021
Chọn C Câu 2:
Ta có:
5 5
2 2
4 13
I f x g x dx f x dx g x dx dx
Chọn C Câu 3:
Ta có: cos 1sin
xdx x C
Chọn C Câu 4:
Ta có: 4 16 2.
4
S
S R R
Chọn B Câu 5:
Vectơ n12; 3;0 vectơ pháp tuyến P Chọn A
Câu 6:
2
loga a b logaa logab 2 logab 2 Chọn C
Câu 7:
(8)9 Câu 8:
Ta có phương trình tọa độ giao điểm đồ thị hai hàm số
2 2 2 0
2 x
x x x x
x
Từ cơng thức tính diện tích hình phẳng, ta có:
2
2
1
9
2
2
S x x dx x x dx
, x2 x 2 0 1 x 2.
Chọn D Câu 9:
Ta có: 2x1 8 2x123 x 1 3 x 2.
Chọn D Câu 10:
Ta có: l r2h2 3242 5.
Diện tích tồn phần hình nón cho bằng: .4.5 .42 36
S rlr (đvdt) Chọn C
Câu 11:
Gọi I trung điểm AB Khi I1;0;
Ta có: AB 2; 2; Suy VTPT mặt phẳng trung trực cần tìm n1;1;
Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: 1x 1 1 y 0 2 z20
x y z
Chọn C Câu 12: Ta có:
3
3 0
3 dx x
(9)10 Giả sử khối chóp cho S ABCD
2
2
ABCD
S
Tam giác SOB vuông O nên
2
2 2 22 2 4 2 2
2
SO SB OB SO
Vậy thể tích khối chóp S ABCD là: 2.4
3 ABCD 3
V SO S
Chọn B Câu 14:
Hình chiếu vng góc điểm A2;3; 4 mặt phẳng tọa độ Oxy là: H2;3;0 Chọn B
Câu 15:
Mặt phẳng ABC có phương trình là:
2
x y z
Thay tọa độ điểm bốn đáp án vào ta thấy điểm M2; 1; 3 thỏa mãn Chọn B
Câu 16:
Nguyên hàm hàm số f x e2x là: .
2
x
F x e C
Thay C2020 ta nguyên hàm là: 2020
2
x
F x e nên chọn A Chọn A
Câu 17:
Giả sử S x: 2y2z22m2y2m3z3m2 7 0 phương trình mặt cầu
Khi S có tâm I0; 2m m; 3 bán kính R 2m 2 m323m27 với điều kiện
2 2 2 2
(10)11 Do m m 0;1; 2;3
Vậy có giá trị m cần tìm Chọn A
Câu 18:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số cho hàm bậc với hệ số x3 dương
Chọn D Câu 19:
Ta có: f x f x
Số nghiệm phương trình 2f x 5 số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng 5.
2 y
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình: 2f x 5 có nghiệm phân biệt Chọn C
Câu 20:
Số giao điểm đường cong: y x 32x2 x 1 đường thẳng y 1 2x nghiệm phương
trình: x32x2 x 1 2xx32x23x 2 0 x1x2 x 2 0 x 1.
Vậy có giao điểm Chọn A
Câu 21:
Thể tích khối trụ cho bằng: V r h2 .3 362 (đvdt)
Chọn D Câu 22:
Vì AC/ / ' 'A C AC A D, ' A C A D' ', ' C A D' ' Mà tam giác ' 'A C D tam giác C A D' ' 60 0
Vậy góc hai đường thẳng AC 'A D 60 0
(11)12 Giá trị cực đại hàm số cho
Chọn A Câu 24:
Ta có:
2
log 3x 1 3x 1 x Chọn C
Câu 25:
Từ bảng ta có hàm số y f x nghịch biến khoảng 1; Chọn A
Câu 26:
Tập xác định: D\ Ta có:
2
3
lim ; lim
2
x x
x x
x x
Vậy đồ thị hàm số cho nhận đường thẳng x2 làm tiệm cận đứng Chọn D
Câu 27:
Xếp hai bạn Lan Hồng đứng cạnh có 2! cách
Xếp học sinh thành hàng dọc cho bạn Lan Hồng đứng cạnh 2!.4! 48 cách Vậy có 48 cách
Chọn A Câu 28:
Ta có: 5
6 160
u u q Vậy u6 160 Chọn D
Câu 29:
Số tập có ba phần tử tập hợp gồm 10 phần tử
10 120
C
Chọn C Câu 30:
Lý thuyết: Mặt cầu 2 2 2
0 0
:
S x x y y z z R có tâm I x y z 0; ;0 0 Mặt cầu S : x1 2 y3 2 z 123 có tâm điểm N1;3;1
Chọn D Câu 31:
(12)13 Ta có:
2
1 ' m y x m
Hàm số cho nghịch biến khoảng 6; ' 0, 6; 0
2 6; m y x m 1
2
m m m m m
Vậy m 4;1 thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Câu 32: ĐKXĐ: 2 0,2
2 1
0
log 2 1
x x x x
x
x x x x
Chọn D Câu 33:
Ta có: g x dx xf x dx' Đặt
'
u x du dx
dv f x dx v f x
' 2 1 1
g x dx xf x dx xf x f x dx x x x x dx
Tính I x x21dx
2 1 1
x t x t xdx tdt
Khi đó:
3 3 x t
I t dt C C
2 1 1 1 1 2 1 1 1 .
3
g x dx x x x x C x x x C
Chọn C Câu 34:
Hàm số liên tục , theo BBT ta thấy f x' đổi dấu lần điểm 2;1;2 nên hàm số có cực trị Hàm số f x có cực tiểu điểm x 2 x2
(13)14
3 6 2 ' 3 6
y x x y x
1;5
'
2 1;5 x
y
x
Khi y 1 3;y 2 2 2;y 5 97
Vậy giá trị nhỏ nhỏ hàm số y x 36x2 đoạn 1;5 y 2 2 2.
Chọn B Câu 36:
2 7
2 2
1
1 8 7 log 8 7 3 4 2 2.
2
x
x x x x
Chọn D Câu 37:
2
9
log 2 2
9 27 3
1
27 log log log log
2
ab
ab ab ab ab ab
2 2 2 3 6 2 2 4
3 3
3log ab 2log 2ab log ab log 2ab a b 4a b ab
Chọn A Câu 38:
Vì điểm A thuộc mặt phẳng P nên:
1 2 1 0 6 5 0
5 m
m m m m
m
Chọn B Câu 39:
Vì thiết diện qua trục hình nón tam giác nên đường sinh l2r4cm Do đường cao h l2r2 4222 12 3
Thể tích khối nón .2 32 3 3
3 3
(14)15 Câu 40:
Điều kiện xác định: x1
Phương trình:
2 2
4
log x 1 2log x 1 log x 1 log x 1 log x 1
2 1 8 3.
x x
Kết hợp với điều kiện x1 suy phương trình có nghiệm x3 Chọn B
Câu 41:
Xét hàm số h x f 2x m 3
Ta có: h x' 2 ' 2f x m 3 f' 2 x m 3
Từ đồ thị hàm số f x' suy ' 2 3 3
k m
f x m x m k x với 3; 2; ; ;3; ;5
k a b c 1;1 4;
3 a b c
Hàm số y f 2 x m 3 có điểm cực trị hàm số h x f2x m 3 có cực trị có hồnh độ dương, mà nghiệm bội chẵn f x' nên hàm số h x f 2x m 3 có cực trị có hồnh độ dương phương trình h x' 0 có nghiệm dương phân biệt khác
2 m
3
0 3 0 3
2 3 3
3 3
0
a m
a m m a
a m b
b m b m m b
Do
3 a
b
nên 3 m hay 2 m Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán 2;3; Chọn A
(15)16
Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp ABC IBC cân I có ICB30 0
Kẻ IKBCK trung điểm
2
BC a
BCKC
Ta có: cos 0 : 3
2cos 30 2
cos
KC KC a a
ICB IC a IA IC a
IC ICB
Qua I kẻ đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC, cắt đường mặt trung trực SA OO tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC OA OS
Gọi H trung điểm SA Tứ giác OHAI hình chữ nhật OH IA a OHA
vuông H OA OH2HA2 a 3 2a2 4a2 2a
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 4R24 2a 16a2.
Chọn D Câu 43:
Ta có 2x y 2.25x22xy2y29x y 2 9 2x y 2.22x y 2 9 x y2.29 x y2 *
Xét hàm đặc trưng g u u.2u với u0, ta có ' 2 0 0.
ln
u
u u
g u u Do * xảy 2 2 2 2
2x y 9 x y 2x y x y 9
Đặt 3sin
3cos
x y t
x y t
suy
sin cos
;
3sin cos
t t
P t R
t t
(16)17
Ta có 1 3P1 sin t6P1 cos t9P1 3sint6 cost 9 t R Phương trình 1 có nghiệm 3 1 2 6 1 2 9 12 36 1 0 1.
6
P P P P P
Suy giá trị lớn P Chọn A
Câu 44:
Gửi năm tháng 68 tháng 11 chu kì tháng dư tháng
Số tiền bác nông dân thu sau 66 tháng với kì hạn tháng, lãi suất 4,25% tháng 11
20000000 4, 25%
A (đồng)
Số tiền bác thu sau tháng theo lãi suất khơng kì hạn bao gồm gốc lãi 1 60.0,01% 31802750.09
B A (đồng)
Chọn D Câu 45:
Xét đáp án B có
2
2
1
1
1
x x x x
y x x x
x x x x
Quan sát đồ thị hình giữ nguyên phần đồ thị ứng với x1 lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị ứng với
x đồ thị hàm số y x 1x22x3
Chọn B Câu 46:
Ta có: sin2 cos cos2
cos
1
2 cos 8.4 cos
9
m
m x x x
x m x x
2
sin 2cos 2cos sin
2m x 3 x m sin x x 2cosx 3 m x
2
sin 2cos
sin 2cos
2 sin 2cos
3
m x x
m x m x x x
Xét hàm số
t t
f t t
, có
1 1
' ln ln ln ln
3 3
t t
t t
f t
Suy hàm số f t đồng biến, từ 2 f m sin2x f2 cosx3
2
2
sin 2cos cos 2cos cos 1
m x x m x x m x
(17)18 Câu 47:
Số tự nhiên có chữ số đơi khác có dạng abcdef, a b c d e f, , , , , 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 khác đôi
9 136080 n A
Gọi biến cố A: “Chọn số tự nhiên có chữ số đơi khác khơng có hai chữ số kề số lẻ”
Số chọn có chữ số lẻ tối đa chữ số lẻ Xét trường hợp sau:
Trường hợp 1: Số cách chọn có chữ số lẻ, suy có 6! 5! 3000 (cách chọn) Trường hợp 2: Số chọn có chữ số lẻ
Nếu a số lẻ có
4
5 .4.C A 9600 (cách chọn) Nếu a khơng số lẻ có
5
4.6 .A A 11520 (cách chọn) Do có 9600 11520 21120 (cách chọn)
Trường hợp 3: Số chọn có chữ số lẻ Nếu a số lẻ có
4
5.3 .A A 10800 (cách chọn) Nếu a khơng số lẻ có
5
4 .A A 2880 (cách chọn) Do có 10800 2880 13680 (cách chọn)
Vậy có 3000 21120 13680 37800 (cách chọn) Suy n A 37800
Xác suất xảy biến cố A 185 n A P A
n
Chọn B Câu 48:
Ta có f x g x ax3bx2cx d mx4nx3px2qx r .
4 0 1
mx n a x p b x q c x r d
Do f 0 g 0 x nghiệm phương trình 1 r d Lại có f x' 4mx33nx22px q g x ' 3ax22bx c
' '
f x g x mx n a x p b x q Từ đồ thị suy m0,a0, ' 0g 0 c
(18)19
2
4 2
8
4 3
3
32
32 12 8
p b m
m n a p b q p b m
m n a p b q q n a n a m
m q m q
m n a p b q q m
Khi phương trình 1 thành
4 3
3
0
8 2 8 0 2 8 0 2 8 0
8
3 3
3 x
mx mx mx mx x x x x x x x x
x x x
Xét 2 8
3
h x x x x , tập xác định
2
8 118
16
'
3 8 118
9
x x
h x x x
x x
Bảng biến thiên
Suy ra, phương trình 2 có nghiệm khoảng 2;
nên phương trình 1 có nghiệm
0
x 2; x
Do đó, tổng tất nghiệm phương trình
3
1 : 2;
2 S
(19)20
Gọi O tâm hình vng ABCD M, trung điểm CD, ta có
CD OM
CD SOM SCD SOM
CD SO
SCD SOMSM
Kẻ OH SM,
2 2
2
2
;
3
2
4
OM OS a a a
d O SCD OH
OM OS a a
Mặt khác AOSCDC O trung điểm AC, suy ra:
; ; 2 a d A SCD d O SCD
Chọn A Câu 50:
Ta có MN/ /BCMN/ / ' 'B C MNBC B C' ', suy tứ giác MNB C' ' hình bình hành Gọi J MB'NC' suy J tâm hình bình hành JAA'
' ' ' ' ' ' ' '
AMNA B C A MNB C A MNB C
(20)21
Do IJ đường trung bình tam giác MBB' nên ' '
2
IJ BB a A J a +)
2
2 2 17
' ' ' ' ' , ' ' 2,
4
a a
B J C J A B A J a B C a đặt ' ' ' '
JB JC B C
p
+)
2
2
' ' ' ' ' '
3
' ' ' '
2
JB C MNB C JB C
a
S p p IB p JC p B C S S a
+) ' ' '
' ' ' ' ' ' ' '
' '
'
'; ' ' ' '; ' '
3
A B C
JB C A JB C A B C
JB C
A J S a
d A JB C S V A J S d A JB C
S
+)
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' '
1 . .
3
A JB C A A B C J A B C A B C
V V V AJ S a
+)
3
' ' ' '
' '
3
; ' ' JB C A JB C ; ' '
JB C
a
d A JB C S V a d A JB C a
S
Vậy ' ' ' , ' ' '. ' ' 1 '; ' ' ; ' ' ' '
3
AMNA B C A MNB C A MNB C MNB C
V V V d A JB C d A JB C S
3
1 2 6 2 16 .
3 3
a a a a
Chọn D