Chủ biên PHẠM VĂN THIỀU VŨ CÔNG LẬP NGUYỄN VĂN LIỄN http://khoahocvakhampha.com.vn Le Chaos et L'harmonie de Trinh Xuan Thuan © Librairie Artheme Fayard 1998 Bản tiếng Việt © Nhà xuất Trẻ, 2013 BIỂU GHI BIÊN MỤC TRƯỚC XUẤT BẢN ĐƯỢC THỰC HIỆN BỞI THƯ VIỆN KHTH TP.HCM General Sciences Library Cataloging-in-Publication Data Trịnh Xuân Thuận, 1948Hỗn độn hài hòa / Trịnh Xuân Thuận ; Phạm Văn Thiều Nguyễn Thanh Dương dịch T.P Hồ Chí Minh : Trẻ, 2013 630 tr : 74 minh họa ; 20 cm Nguyên : Le chaos et l’harmonie 1 Sự sống Tiến hóa Khoa học Triết học I Phạm Văn Thiều II Nguyễn Thanh Dương III Ts: Le chaos et l’harmonie 113.8 dc 22 T833-T53 Phạm Văn Thiều - Nguyễn Thanh Dương dịch Để tưởng nhớ cha tơi kính tặng tìm kiếm đẹp hài hịa • LỜI CẢM ƠN CỦA DỊCH GIẢ T rong q trình dịch sách này, chúng tơi nhận giúp đỡ khích lệ nhiều người, đặc biệt ơng, bà: Vũ Hồi Ân, Đặng Hữu Hưng, Vũ Khúc, Nguyễn Thị Nhiễm, Hoàng Phong, Nguyễn Chi Phương, Đỗ Quốc Sam Nguyễn Thiện Trường Chúng xin chân thành cảm ơn tất —NHỮNG NGƯỜI DỊCH mặt-chân-trời lỗ đen đĩa kết tụ Nhưng nhà thiên văn muốn biết nhiều vùng gần sát mặt-chân-trời Ngồi ánh sáng ra, liệu có phương tiện khác buộc lỗ đen phải tiết lộ bí mật chúng hay không? Tựa linh mục phải cầu đến lời sấm truyền Delphes, nhà thiên văn đành quay trở lại hỏi phương trình Einstein Và lần nữa, chúng không làm họ phải thất vọng Các phương trình cung cấp cho họ phương tiện khác để nghiên cứu lỗ đen mà không cần đến ánh sáng Để hiểu cách nào, đến tâm thiên hà xa xôi ý quan sát cặp lỗ đen quay xung quanh Các phương trình Einstein cho biết: vũ điệu quỷ quái mình, lỗ đen lún sâu cấu trúc không-thời gian phát sóng lan truyền phía ngồi với vận tốc ánh sáng Các sóng giống sóng mặt nước ao hồ ta ném hịn đá xuống Chúng lan truyền phía bờ Song, thay đỉnh hõm sóng mặt nước, đỉnh hõm độ cong khơng gian Bởi “phong cảnh” không gian nhào nặn nên lực hấp dẫn, nên sóng độ cong khơng gian gọi “sóng hấp dẫn” Trong truyền lan phía ngồi, sóng đánh cắp lượng chuyển động hai lỗ đen, làm cho chúng rơi vào đường xoáy ốc hướng tới chuyển động quỹ đạo gia tốc, chúng đạt gần vận tốc ánh sáng Các mặt-chân-trời hai lỗ đen tiến dần lại nhau, để cuối chạm vào Khi đó, hai lỗ đen hịa nhập vào để tạo nên lỗ với khối lượng tổng khối lượng hai lỗ đen ban đầu Sự hòa nhập báo hiệu phát sóng hấp dẫn 340 Hỗn độn hài hịa Trên Trái đất, sóng hấp dẫn đến với âm giai điệu bắt nguồn từ nơi xa xăm Giống sóng âm chuyển đến tai nốt nhạc để ru sonate Chopin, sóng hấp dẫn mang theo chúng kiện sống qua lỗ đen Các nốt nhạc đến làm rung màng nhĩ rung động dây thần kinh thính giác chuyển tới não để não giải mã: ngất ngây fuga Bach hay phiêu diêu giao hưởng Beethoven Cũng thế, thu giải mã sóng hấp dẫn, mê mẩn với lịch sử lỗ đen Các sóng kể cho nhiều chi tiết khối lượng, chuyển động quay, dạng quỹ đạo lỗ đen, đột biến chúng hòa nhập vào rung động khơngthời gian xuất Một mặt, sóng hấp dẫn cho biết biến dạng không-thời gian, mặt khác, chúng cịn đóng vai trị bổ trợ cho sóng điện từ, sóng cho biết tính chất (như nhiệt độ, khối lượng riêng hay mật độ, cường độ từ trường) vật chất xung quanh lỗ đen Do sóng hấp dẫn khơng tương tác với vật chất sao, nên chúng khơng bị biến dạng bị hấp thụ, chúng đem đến cho thơng tin mới, cịn nguyên vẹn vùng gần chân trời lỗ đen Giai điệu không gian Nhưng làm để thu giải mã sóng hấp dẫn? Làm để chế tạo màng nhĩ khổng lồ để nghe chúng? Và làm để giải mã giai điệu không gian? Vẻ đẹp khắc khổ đối xứng 341 Bài tốn thật đồ sộ lỗ đen có khối lượng khổng lồ sản sinh sóng hấp dẫn ngưỡng cửa nhà bạn Chúng xa không gian Những cặp lỗ đen nặng gấp vài chục lần khối lượng Mặt trời nằm rải rác dải Ngân hà, cách xa hàng chục, chí hàng nghìn năm ánh sáng Chúng ta thấy có lỗ đen nặng gấp triệu lần khối lượng Mặt trời nằm tâm Ngân hà cách xa khoảng 30.000 năm ánh sáng Còn lỗ đen siêu nặng, có khối lượng cỡ 1000 tỷ khối lượng Mặt trời luẩn quẩn đám quasar, người ta tìm thấy khoảng cách tỷ năm ánh sáng Những khoảng cách khổng lồ không giúp cho nhiệm vụ săn lùng sóng hấp dẫn trở nên dễ dàng chút Giống âm dàn nhạc nhỏ dần xa nó, giai điệu không gian sinh cặp lỗ đen rơi vào đường xoáy ốc tiến hịa nhập với có cường độ giảm lỗ đen xa Trái đất Cường độ âm nhạc lỗ đen biến thiên tỷ lệ nghịch khoảng cách chúng Nếu bạn lùi xa khoảng cách 100 lần lớn hơn, bạn nghe tiếng nhạc 100 lần nhỏ Trái lại, hiệu ứng kỳ lạ bạn ngồi lô ghế đầu Anh bạn Jules, nhà thám hiểm chúng ta, minh chứng điều Trong nhiều chuyến thám hiểm mình, Jules tới nghiên cứu hòa nhập cuối cặp lỗ đen chòm Pegasus (Phi Mã) Jules đến tuần trước thời điểm định mệnh Mỗi lỗ đen nặng cỡ 20 lần khối lượng Mặt trời cách 30.000km Chúng bị vào vũ điệu điên cuồng, lỗ quay quanh lỗ kia, 10 giây vòng Trong tuần lễ sau, nhịp điệu ma quái không ngừng gia tăng Hai lỗ đen tiến lại gần theo đường xoắn trôn ốc Khoảng cách chúng 342 Hỗn độn hài hòa giảm xuống 20.000, 3.000, 2.000 km Trước để quay vịng, lỗ đen phải 10 giây, giây, giây 0,2 giây Trong vòng 10 giây trước chúng hòa nhập làm một, tàu vũ trụ Jules bắt đầu rung lên dội, báo hiệu sóng hấp dẫn lan tới Cường độ rung động không ngừng tăng lên đạt tới đỉnh cao vào lúc hai lỗ đen hòa nhập thành Sự hòa nhập gây đợt phát sóng hấp dẫn Jules hết bị kéo dài lại bị nén nhỏ lại đầu chân thể có hai bàn tay khổng lồ đang thích thú đùa giỡn với thể anh Rồi sóng qua rung động giảm cường độ tất trở lại bình thường Jules thở phào nhẹ nhõm, khơng, thể tội nghiệp anh khơng trụ Đợt sóng hấp dẫn hút sâu thẳm không gian ngày hẳn đến thăm Trái đất Các nhà vật lý Trái đất chuẩn bị riết để đón tiếp cách xứng đáng chuyến viếng thăm sóng hấp dẫn Để làm việc đó, họ cần chế tạo dụng cụ đủ nhạy để thu giữ khai thác sóng thơng tin lịch sử lỗ đen Như thấy với thể tội nghiệp Jules, hiệu ứng sóng hấp dẫn có vẻ giống với hiệu ứng lực thủy Hình 44 Các lực thủy triều sóng hấp dẫn qua Trái đất tạo Cũng Mặt trăng gây thủy triều Trái đất (hình a), qua sóng hấp dẫn hòa nhập hai lỗ đen phát ảnh hưởng tới mực nước đại dương Trái đất (hình b) Tuy nhiên, hai tình nêu có ba khác biệt Trước hết, sóng hấp dẫn truyền khơng gian với vận tốc ánh sáng, hồn tồn giống sóng vơ tuyến hay ánh sáng khả kiến Trái lại, lực thủy triều tác dụng Mặt trăng không đổi Thứ hai, lực thủy triều gây Mặt trăng tác dụng theo hướng không gian, vừa theo hướng Trái đất - Mặt trăng (còn gọi hướng dọc) vừa theo hướng vng góc (cịn gọi hướng ngang), sóng hấp dẫn tác dụng mặt phẳng vng góc với phương Vẻ đẹp khắc khổ đối xứng 343 Nén ép Mặt trăng TRÁI ĐẤT Kéo giãn Kéo giãn Nén ép a Lực thủy triều Kéo giãn Sóng hấp dẫn Nén ép Lỗ đen b TRÁI ĐẤT Nén ép Kéo giãn truyền Sự kéo giãn hay nén lại mức nước đại dương dao động cách tuần hồn có sóng hấp dẫn qua Khi đỉnh sóng qua, kéo giãn thực theo phương trên-dưới, nén thực theo phương trước-sau Khi hõm sóng qua, kéo giãn nén diễn ngược lại: kéo giãn theo phương trướcsau, nén theo phương trên-dưới Sự khác biệt thứ ba biên độ hai hiệu ứng Trong Mặt trăng làm nâng hay hạ mực nước đại dương cỡ hàng mét, sóng hấp dẫn hòa nhập hai lỗ đen khổng lồ phát làm thay đổi mức nước đại dương cỡ 10-10cm, tức 10 000 lần nhỏ kích thước nguyên tử 344 Hỗn độn hài hòa triều mà Mặt trăng tác dụng lên đại dương Trái đất gây Ở chỗ Trái đất gần Mặt trăng (cũng chỗ đối kính với phía bên mặt địa cầu), nước đại dương bị kéo lên lực hấp dẫn Mặt trăng thủy triều lên (triều cường), giống thể Jules bị kéo giãn lực hấp dẫn Song có khác biệt sâu sắc hai tình (H 44) Trước hết, lực thủy triều kéo nước lên thể Jules lúc bị kéo giãn lúc bị nén lại Nó bị kéo giãn dài đỉnh sóng qua bị nén lại hõm sóng tới, sau lại bị kéo giãn dài đỉnh sóng Trái lại, nước nơi Trái đất rút thủy triều xuống, khơng phải nước bị nén lại, mà chuyển động quay Trái đất làm cho nơi xa Mặt trăng Sau nữa, cịn có khác biệt tầm vóc cường độ hai hiệu ứng Bởi Mặt trăng gần (chỉ khoảng giây ánh sáng), nên nâng nước đại dương lên nhiều mét, cho phép sóng tới vuốt ve chân ghế mà người trông coi bãi biển bỏ lại vào lúc triều cường Trái lại, sóng hấp dẫn qua chặng đường sao, dài tới hàng trăm, chí hàng nghìn năm ánh sáng, lại phải vượt qua khoảng cách thiên hà dài hàng tỷ năm ánh sáng Do tới Trái đất, cường độ sóng giảm nhiều Các lực lắc mạnh tàu Jules hành hạ không nương tay thể khốn khổ anh, bóng nhợt nhạt chúng mà thơi Các sóng hấp dẫn sinh hịa nhập cặp lỗ đen, lỗ có khối lượng chục khối lượng Mặt trời cách xa Trái đất hàng tỷ năm ánh sáng, nâng nước đại dương Trái đất lên độ cao vô bé, cỡ 10–12cm, tức Vẻ đẹp khắc khổ đối xứng 345 phần nghìn tỷ tỷ (10–21) đường kính Trái đất 10.000 lần nhỏ kích thước ngun tử Vì vậy, hiển nhiên cách theo dõi sát mức nước đại dương mà phát viếng thăm Trái đất sóng hấp dẫn Các nhà vật lý phải phát huy hết khả sáng tạo để chế tạo máy dị tìm sóng hấp dẫn, có khả phát biến đổi nhỏ kích thước ngun tử Một hình trụ rung động tinh thể cất tiếng Nhà khoa học Mỹ Joseph Weber (1919-2000) người có ý định chế tạo máy dị tìm từ năm 1959 Nó có dạng khối hình trụ lớn nhơm dài 2m, đường kính 0,5m, nặng tới (H 45) Ý tưởng đề là: sóng hấp dẫn qua máy dị khối nhơm rung động giống tàu vũ trụ Jules sóng qua Khối nhơm có tần số dao động riêng, giống ly uống sâm-banh có tần số riêng Hãy gõ nhẹ vào ly này, lúc bạn nghe thấy âm du dương, pha lê Chỉ cần đo dao động khối hình trụ người ta nghe sóng hấp dẫn kể ta muốn biết chúng Nhưng nói nhanh vậy, cịn làm chậm Bởi hình trụ nhôm dài 2m, tức khoảng triệu lần nhỏ đường kính Trái đất, nên dao động hình trụ yếu triệu lần so với nâng nước đại dương lên sóng hấp dẫn Nghĩa dao động có biên độ cỡ 10–19cm, tức phần 1000 kích thước hạt nhân nguyên tử Liệu ta đo biến đổi cực nhỏ không? Sự thách thức kỹ thuật thật ghê gớm Weber có ý tưởng gắn tinh thể vào hình trụ ơng Đây tinh thể có tính chất đặc biệt, chịu áp lực 346 Hỗn độn hài hịa Hình 45 Một máy dị sóng hấp dẫn Ảnh chụp năm 1973, nhà vật lý Mỹ Joseph Weber làm việc máy dị sóng hấp dẫn Đây khối nhơm lớn có dạng hình trụ Khi sóng hấp dẫn từ khơng gian tới, gây kéo giãn nén ép nhỏ hai đầu khối trụ Để phát thay đổi cực nhỏ này, Weber cho lắp đặt tinh thể áp điện xung quanh vùng trung tâm khối trụ Dưới tác dụng sức kéo giãn nén ép sóng hấp dẫn gây ra, tinh thể tạo điện áp đo Loại dụng cụ chưa đạt tới độ nhạy cần thiết để phát sóng hấp dẫn tới từ tượng vật lý thiên văn, hòa nhập hai lỗ đen siêu báo hiệu chết bùng nổ nặng Vẻ đẹp khắc khổ đối xứng 347 dao động gây ra, chúng tạo điện áp (các nhà vật lý gọi tượng hiệu ứng áp điện) Điều tựa tinh thể cất tiếng hát sóng hấp dẫn đến Với nhiều tinh thể mắc nối tiếp với nhau, điện áp khuếch đại lên đo Nhờ tinh thể có khả thần diệu này, Weber đo dao động có biên độ 10–14cm, tức phần 10 kích thước hạt nhân nguyên tử Mặc dầu đạt kỳ tích kỹ thuật thế, biên độ q lớn, cịn lớn gấp 100.000 lần biên độ cần thiết để dị tìm sóng hấp dẫn phát hịa nhập hai lỗ đen, có khối lượng lỗ 10 lần lớn Mặt trời cách xa Trái đất tỷ năm ánh sáng Cịn có khó khăn khác Phải cách ly hình trụ nhơm với chấn động mặt đất với trọng lực ln thay đổi khí Trái đất Cách tốt phải chuyển khối trụ vào khơng gian, song giá phải trả đắt chưa cho phép làm chuyện Mặt khác, cho dù người ta cách ly hồn tồn khối trụ với mơi trường bao quanh nữa, phát sóng hấp dẫn dải tần số dao động hạn chế, tần số tương tự tần số dao động riêng khối trụ Để thể toàn vẻ đẹp phong phú giao hưởng Beethoven, cần phải có dàn nhạc đầy đủ với hàng tá nhạc cụ, nhạc cụ tạo âm sắc khác Cũng tương tự thế, để tái tạo lại giao hưởng sóng hấp dẫn, cần phải có hàng nghìn khối trụ với kích thước khối lượng khác nhau, khối thu giọng điệu khác Điều tốn khơng thực tế Cũng cịn khó khăn mặt lý thuyết cần giải Khó khăn liên quan tới số nguyên lý học lượng tử, nguyên lý bất định nhà vật lý Đức Werner 348 Hỗn độn hài hịa Heisenberg Ơng dạy khơng thể xác định cách xác vị trí ngun tử mà khơng làm nhiễu loạn dụng cụ đo lường chúng ta, cụ thể làm cho vận tốc trở nên ngẫu nhiên khơng thể tiên đốn Vị trí ngun tử xác định xác, vận tốc trở nên bất định Tính bất định thuộc tính cố hữu Tự nhiên Nó khơng phụ thuộc vào cách thức bạn đo lường nào, không phụ thuộc vào mức độ tinh xảo dụng cụ đo Khi nói đến việc phát dao động có biên độ nhỏ phần triệu kích thước hạt nhân nguyên tử, nguyên lý bất định phải nhập nói với rằng: độ xác đạt tới mà khơng tạo dao động nhiễu hình trụ nhơm Và dao động nhiễu hồn tồn che lấp dao động sóng hấp dẫn tạo Giao thoa kế laser Đối mặt với khó khăn đó, nhà vật lý quay sang loại máy dị tìm khác Dụng cụ ủng hộ giao thoa kế laser Ý tưởng treo ba vật nặng vào hai đầu mút đỉnh góc vng chữ “L” cực lớn, nhánh chữ dài tới nhiều kilômét (H 46) Khi sóng hấp dẫn tới, làm thay đổi chiều dài nhánh Cụ thể, đỉnh sóng qua, hai nhánh bị nén co lại, nhánh bị kéo giãn Tình hình diễn ngược lại, hõm sóng qua Những thay đổi độ dài cực nhỏ kiểm soát cách gắt gao hệ thống tia laser, đi lại lại dọc theo nhánh chữ L bị phản xạ trở lại gương đặt đầu mút nhánh Nếu hai nhánh chữ “L” dài nhánh thứ hai co lại, tia laser thứ phải nhiều thời gian so với tia thứ Vẻ đẹp khắc khổ đối xứng 349 Khối lượng đầu mút Trần L1 L2 Laser Khối lượng trung tâm Bộ tách sóng quang Khối lượng đầu mút Hình 46 Máy dị sóng hấp dẫn dùng laser Dụng cụ gồm hai nhánh chữ L khổng lồ Những khoảng cách L1 L2 vật nặng đặt mút hai nhánh thay đổi chút có sóng hấp dẫn qua Ví dụ, độ dài L1 dài độ dài L2 co ngắn lại Những thay đổi vô bé đo nhờ hệ thống tia laser đi lại lại mút chữ L Tia laser dọc theo L1 nhiều thời gian chút so với tia dọc theo L2, điều làm cho hai tia laser lệch pha so với Độ lệch pha đo nhờ giao thoa kế Và nhờ ta nghiên cứu tính chất sóng hấp dẫn hai hành trình Hai tia laser lệch pha tổng hợp với dụng cụ tên “giao thoa kế”, máy chuyên đo độ lệch pha Khi khơng có sóng hấp dẫn, khoảng cách ba vật nặng không thay đổi, hai tia laser phải khoảng thời gian hành trình khứ hồi, lúc lệch pha biến Như vậy, làm cho sóng hấp dẫn phải kể lại lịch sử hịa nhập hai lỗ đen cách đo độ lệch pha Cịn ngun lý bất định, khơng cịn đặt nhiều vấn đề trước nữa; giao thoa kế có độ dài gấp nhiều nghìn lần khối trụ Weber, nên biên độ biến đổi hàng nghìn lần lớn Do độ xác phép đo yêu cầu nhỏ hơn, nên nhiễu động ký sinh dụng cụ đo đưa vào trở nên không đáng kể 350 Hỗn độn hài hòa Người ta dự kiến đến năm 2007 có giao thoa kế đặt rải rác khắp địa cầu Hai máy đặt Pisa, Italia - thành phố mà Galileo tiến hành nghiên cứu trọng lực cách cho vật rơi từ đỉnh tháp nghiêng, cách gần kỷ trước Galileo (nếu ông sống lại) phải ngạc nhiên thấy thành phố xuất dụng cụ có khả phát dao động không-thời gian lực hấp dẫn tạo Sáu giao thoa kế khác đặt rải bang Louisana bang Washington (Mỹ) Nhật Bản, nơi đặt hai giao thoa kế Một mạng lưới toàn cầu (các giao thoa kế) cần thiết để bảo đảm sóng hấp dẫn từ Vũ trụ đến Và thế, tám giao thoa kế phải đồng thời phát Trái lại, nhiễu loạn có tính địa phương, giao thoa kế nhạy cảm với mà thơi Nhờ có mạng tồn cầu, nhà vật lý thiên văn kỷ XXI tham dự, họ có mặt chỗ, gặp hòa nhập lỗ đen nơtron, đời lỗ đen siêu nặng Trong chờ đợi, bạn không nên nghĩ sóng hấp dẫn phát minh túy trừu tượng, sống trí tưởng tượng phóng túng nhà vật lý Sự tồn bầu trời cặp nơtron gọi “pulsar đôi” (như bạn biết trên, nơtron gọi pulsar) thuyết phục nhà vật lý thiên văn tin sóng hấp dẫn có thật Hai pulsar cách khoảng 700.000 km, tức gần bán kính Mặt trời, nhập vào vũ điệu quay cuồng, pulsar quay quanh pulsar kia, vòng hết Trong quan sát kỹ, hết năm sang năm khác, vũ điệu ma quái pulsar đơi đó, nhà vật lý thiên văn phát chuyển động gia tốc chút ít, khoảng 2,7 phần tỷ năm Sự tăng Vẻ đẹp khắc khổ đối xứng 351 tốc hiểu nếu, hồn toàn giống lực hấp dẫn làm cặp lỗ đen, pulsar rơi theo đường xoắn ốc phía pulsar đồng thời phát sóng hấp dẫn, giống hệt lỗ đen đôi Các sóng hấp dẫn phát lấy lượng cặp pulsar, khiến cho chúng tiến lại gần làm gia tốc chuyển động quỹ đạo chúng Con đường dẫn đến thống Vậy thám hiểm vào giới huyền ảo lỗ đen đến hồi kết thúc Trong nguyên lý đẹp tao nhã dẫn dắt ý tưởng hài hịa đối xứng lơi cuốn, nhà vật lý nhận thống Tự nhiên Họ khám phá mối liên hệ mật thiết tượng vốn tưởng chẳng có tương tự Cùng với tiến vật lý học, thống Tự nhiên ngày trở nên rõ rệt Giấc mơ mô tả Tự nhiên cách thống ngày đến gần Vào kỷ XVII, Newton mở đường đến thống nhất, cách quét ý tưởng Aristoteles Đất Trời bị chi phối định luật khác nhau, cách nhấn mạnh thực tế Mặt trăng xoay quanh Trái đất hay táo rơi vườn bị chi phối định luật, định luật vạn vật hấp dẫn Ông thống Đất với Trời Sau này, người ta nhận âm chuyển động sóng khơng khí, nghĩa âm học thống với học Newton Đến kỷ XIX, Maxwell thực thống lớn điện từ Ông chứng minh tượng hai mặt thực Khi phát sóng điện 352 Hỗn độn hài hòa từ thực tế loại sóng ánh sáng mà thơi, ông hợp quang học cờ điện từ học Đầu kỷ XX, nhấn mạnh ánh sáng chuyển động với vận tốc định luật vật lý không thay đổi người quan sát chuyển động nào, Einstein thống thời gian với không gian Song, lúc nghiền ngẫm thời gian giãn nở khơng gian co lại, đồng nghiệp ơng có đột phá vào giới nguyên tử Họ khám phá (cũng có trợ giúp nhiều Einstein) giới kỳ lạ, định luật nhạo báng lương tri chẳng thuyết tương đối, đó, định luận bị loại bỏ ngẫu nhiên trở thành thống trị Và thâm nhập vào giới kỳ lạ nguyên tử Vẻ đẹp khắc khổ đối xứng 353 ... người yêu nghệ thuật tìm thấy đứng trước họa: Những vũ nữ Degas (18 34 -1 9 17), Những táo Cézanne (18 39 -1 9 06) hay Hoa súng Monet (18 40 -1 9 26) Cái đẹp khơng giống với đẹp mà người đàn ơng (nói đầu chương)... trời Và Kepler xây dựng Hệ Mặt trời hình khối Pythagoras lồng vào hình cầu hành tinh theo cách sau đây: Thủy tinh - khối bát diện - Kim tinh - khối 20 mặt Trái đất - khối 12 mặt - Hỏa tinh - khối... luận để làm cho sách tươi tắn —TRỊNH XUÂN THUẬN Paris, tháng năm 19 97 Lời nói đầu 15 CHƯƠNG MỘT CHÂN LÝ VÀ CÁI ĐẸP M ột người đàn ông người đàn bà Paris - ngày xuân đẹp Trong quán cà phê, người