Bài 4 : Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Gọi C,D là hai điểm thuộc nửa đường tròn.. Gọi M là một điểm chuyển động trên nửa đường tròn đó. Gọi x1; x2 là hai nghiệm củ[r]
(1)ĐỀ I
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – TOÁN 9 Lê Văn Lành - THCS Phan Bội Châu Câu : (1,5 điểm)
Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 3x + 2y =
5x + 3y = - b) 2x22 3x 0 c) 9x4 + x2 – = 0 Câu (1đ)
Cho phương trình 2x2 + 3x - 14 = có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức A = x1
1
+ x2 Câu 3: (2 điểm)
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360 m2 Nếu tăng chiều rộng m giảm chiều dài m diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi mảnh đất lúc ban đầu
Câu : (2 điểm)
a)Viết phương trình đường thẳng(d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt trục tung điểm có tung độ
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + y =
2
2 x
hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính
Câu (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D
a) Chứng minh : AD.AC = AE AB
b) Gọi H giao điểm BD CE , gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vng góc với BC
c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N tiếp điểm Chứng minh ANM = AKN
c) Chứng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng Hết ĐỀ II
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Trần Thị Huệ - THCS Trần Phú B NỘI DUNG ĐỀ
Bài 1: 1) Cho hệ pt:
¿
2x − y=5 x+2y=m
¿{
¿
a Giải hệ pt m = 8;
b Tìm m để hệ pt có nghiệm (x, y) cho x > 0; y > Bài 2: Cho pt: x2 – 2mx – = (1)
a Giải pt m = 2;
b Chứng minh pt ln có nghiệm với giá trị m; c Tìm m để pt (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện
x1 x2
+x2 x1
=−19
(2)Bài 3: Cho đường tròn (O; R) đường thẳng d không cắt (O) Kẻ OH d H Trên d lấy điểm A kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) cho A B nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng OH Gọi E giao điểm BH với (O); đặt OA = a (a > R)
a Chứng minh: OBAH nội tiếp; b Chứng minh: BÔC = 2AÔH;
c Tiếp tuyến (O) E cắt d C Chứng minh: Δ OBA Δ OEC; d Tính EC theo a R
========== Hết =========== ĐỀ III
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn: Tốn Lớp: 9
Người đề: Nguyễn Văn Tân - Đơn vị: THCS Võ Thị Sáu B NỘI DUNG ĐỀ:
Bài 1(2đ): Giải hệ phương trình sau: a)
¿
3x+y=3 2x − y=7
¿{
¿
b)
¿
(1+√2)x+(1−√2)y=5 (1+√2)x+(1+√2)y=3
¿{ ¿ Bài 2(2,5đ):
a) Xác định hàm số y=ax2 biết đồ thị qua điểm A(2;2)
b) Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=2x+1 hàm số vừa xác định câu a)
c) Chứng tỏ đường thẳng y=-mx+1 luôn cắt parabol y=1 2x
2
Bài (2đ): Tổng chữ số số có hai chữ số Nếu thêm vào số 18 đơn vị số thu viết chữ số theo thứ tự ngược lại Hãy tìm số đó.
Bài (3,5đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC) Vẽ dây AD//BC Tiếp tuyến A B đường tròn cắt E Gọi I giao điểm AC BD Chứng minh rằng:
a) A^I B=AO B^
b) Năm điểm E,A,I,O,B thuộc đường tròn. c) OI⊥IE
-ĐỀ IV
Trường THCS KIM ĐỒNG
GV: NGUYỄN THỊ SEN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II năm học 2008-2009 MƠN TỐN 9 (Thịi gian 90 phút)
A/ LÍ THUYẾT: (2điểm) Thí sinh chọn hai đề sau:
Câu 1/ Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn số Áp dụng giải phương trínhau: 3x2 - = 0.
Câu 2/ Nêu hệ góc nội tiếp, vẽ hình minh hoạ trường hợp B/ BÀI TẬP : bắt buộc (8 điểm )
Bài 1/ Giải hệ phương trình:
¿
x+my=2 mx−2y=1
¿{
¿
m = Bài 2/ Cho hai hàm số: y = - 12x2
(3)a) Vẽ đồ thị hai hàm số
b) Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số Bài 3/ Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x -3 - m = 0
a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm với m
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn : x12+x22≥10
c) Xác định m để phương trình có nghiệm x1, x2 cho E = x12
+x22 đạt giá trị nhỏ
nhất
Bài 4/ Cho đường tròn ( O, R) hai đường kính vng góc AB, CD.Một cát tuyến d qua C cắt AB M (O) N Gọi P giao điểm tiếp tuyến (O) N với đường thẳng vng góc M AB Chứng minh :
a) Tứ giác OPMN nội tiếp b) OP song song với d
c) Điểm P di động đường đường thẳng d quay quanh điểm C ?
-ĐỀ V
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II A NỘI DUNG ĐỀ :
Bài 1 : Giải phương trình hệ phương trình sau : a)
¿
2x+3y=13 3x− y=3
¿{
¿
b) 3x2 + 5x + =0 c) x2−3x+6 x2−9 =
1 x −3 Bài 2 : Giải tốn sau cách lập phương trình :
Một đội xe tải dự định chuyển 105 gạo từ kho dự trữ Quốc gia cứu trợ đồng bào bị bão lũ, với điều kiện xe chuyển số gạo Đến vận chuyển có hai xe điều động làm cơng việc khác , xe phải chuyển thêm sáu hết số gạo cần chuyển Hỏi số xe tải ban đầu đội xe ?
Bài 3 :
a)Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 3NP; NP = √5 Tính thể tích hình tạo thành quay hình chữ nhật MNPQ vịng quanh MN
b) Một hình nón có đường sinh 16cm Diện tích xung quanh 256π3 cm2
Tính bán kính đường trịn đáy hình nón
Bài 4 : Cho nửa đường trịn tâm O bán kính R, đường kính AB Gọi C,D hai điểm thuộc nửa đường tròn Các tia AC, AD cắt tia tiếp tuyến Bx E F ( F nằm B, E )
a) Chứng minh : EB2 = EC EA
b) Chứng minh : Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn
c) Tính phần diện tích nửa hình trịn (O;R) nằm bên ngồi tứ giác ACDB theo R trường hợp CƠD = 300 ; DÔB = 600
================= hết ================ ĐỀ VI
Phòng Giáo Dục Đại Lộc KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Lý Thường Kiệt Mơn : Tốn 9 Người đề: Đào Bá Dũng
(4)a/ Giải hệ phương trình sau:
x = 3x - 2y = 11 2x - y = 4x - 5y =
b/ Với giá trị m hệ 2x - y = m có nghiệm 4x - m2y = 2
√2 nhất, vô số nghiệm, vô nghiệm ?
Câu 2/ (2.25 đ) Cho phương trình 3x2 + 4(m - 1)x - m2 = 0 a/ Giải hệ m =
b/Tìm điều kiện để phương trình phương trình x2 - 2x + = có nghiệm chung ?
c/ Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt ? Tìm hệ thức x1 x2 không phụ thuộc vào m ?
Câu 3/ (1 đ) Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm hai số ?
Câu 4/ (1 đ) Tính diện tích tồn phần thể tích hình trụ có bán kính đáy r = 3,1 cm chiều cao h = 2,4 cm ?
Câu 5/ (3.5 đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M điểm chuyển động nửa đường trịn Tiếp tuyến M (O) cắt tiếp tuyến Ax A tiếp tuyến By B (O) C D
a/ Chứng minh: OACM OBDM nội tiếp b/ Chứng minh: góc ACO = góc MBD
c/ Nối OC OD cắt AM BM E F Tìm quỹ tích trung điểm I EF ?
-ĐỀ VII
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Tốn − Lớp
NGUYỄN DƯ - Trường THCS Mỹ Hòa
Bài 1: ( 2,5đ)
a) Giải hệ phương trình phương trình sau:
1)
3x y 5
x y 1
2) x2
=
b) Cho phương trình x2
3x + = Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình cho
Tính : x12x22
Bài 2: (2,5đ)Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P)
a) Tìm a biết (P) qua điểm A(1; 1) Vẽ (P) với a tìm
b) Một đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O song song đường thẳng y = x
Tìm tọa độ giao điểm (d) (P)
Bài : (4đ) Cho đường trịn tâm O bán kính R = cm điểm S cố định bên ngồi đường trịn cho SO = 5cm Vẽ tiếp tuyến SA với A tiếp điểm cát tuyến SCB không qua tâm cho O nằm góc ASB ;C nằm S B Gọi H trung điểm CB
(5)b) Tính độ dài đường trịn ngoại tiếp tứ giác SAOH c) Tính tích SC.SB
d) Gọi MN đường kính đường trịn (O) Xác định vị trí MN để diện tích tam giác SMN lớn
Bài : (1đ)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm , BC = 12cm Tính thể tích hình tạo thành quay hình chữ nhật ABCD xung quanh AD
Cho số = 3,14
−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ VIII
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II_ TỐN 9 NGUYỄN THỊ KIM ANH - Trường THCS Mỹ Hòa
Bài ( 1,0đ):Giải hệ phương trình :
2x y x 2y
Bài ( 1,5đ): Cho hàm số
2
x y
4
có đồ thị (P) a) Vẽ (P)
b) Đường thẳng y = 2x b cắt (P) hai điểm phân biệt Tìm b Bài ( 2,0đ): Cho phương trình x2
2mx + 2m 2 = (1) , với m tham số
a) Giải phương trình m =
b) Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m
c) Tìm giá trị m dể phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn điều kiện :
1
1
2 x x
Bài ( 1,5đ):Một nhóm học sinh tham gia tu sửa 40 sách cho thư viện trường Đến thực có bạn bị ốm , bạn cịn lại phaỉ làm thêm sách hết số sách cần làm Tính số học sinh nhóm
Bài (4,0đ) Trên đường trịn (O) dựng dây BC khơng qua tâm Trên tia đối tia BC lấy điểm M Đường thẳng qua M cắt đường tròn (O) N P, cho O nằm góc PMC Trên cung nhỏ NP lấy điểm A cho cung AN cung AP Nối AB AC cắt NP D E Chứng minh :
a) ADE ACB
(6)d) Nối OK cắt NP K Chứng minh MK2 > MB.MC
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ĐỀ IX
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1_ TOÁN 9 Nguyễn Thị Hồng Vân - THCS Nguyễn Huệ
B/ NỘI DUNG ĐỀ
Bài 1: (1,5điểm) Cho hệ phương trình:
1
2
m x y m
x y
a/ Giải hệ phương trình m =
b/ Tìm điều kiện m để hệ có nghiệm
Bài2/ (2 đ) a/ Cho Hàm số y = ax2 (a0) có đồ thị (P)
Xác định a để(P) qua điểm (2;4),Vẽ (P) ứng với a vừa tìm b/Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 27 tích chúng 180
Bài 3: (0,5điểm)Một hình trụ có chu vi đáy 20cm, diện tích xung quanh 140cm2 tính chiều cao hình trụ
Bài 4: (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0: a/ Giải phương trình m = -
b/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m c/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để
1
4 x x
Bài 5: (3,5 điểm) Cho(O;R), AB Đường Kính vẽ hai tiếp tuyến Ax By OA lấy
điểm C cho R AC
Từ M thuộc (O;R); ( với M A B; ) vẽ đường thẳng vng góc với MC cắt Ax D cắt By E Chứng minh :
a/ CMEB nội tiếp
b/ CDEvuông MA.CE =DC.MB
c/ Giả sử MBA =300 tính độ dài cung MA diện tích MAC theo R
-HẾT -ĐỀ X
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II- TỐN 9
Lê Thị Ngọc Bích - THCS Nguyễn Huệ
NỘI DUNG ĐỀ
Bài 1
Viết cơng thức tính độ dài l cung n0 đường trịn tâm O bán kính R Bài
Khơng giải phương trình tính tổng tích hai nghiệm phương trình sau 2x2 - 5x + 2 =
(7)Giải hệ phương trình, phương trình sau : a/
¿
2x − y=3 x+y=3
¿{
¿
b/ x2 + x – 12 = 0
Bài 4 Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) hàm số y = mx + có đồ thị (D) a/ Vẽ (P)
b/ Tìm m để ( P) (D) cắt hai điểm có hồnh độ x1 x2 cho x12 + x22 = 8.
Bài 5
Cho đường tròn tâm O bán kính R hai đường kính vng góc AB; CD Trên AO lấy E cho OE =
1
3AO, CE cắt (O) M. a/ Chứng tỏ tứ giác MEOD nội tiếp b/ Tính CE theo R
c/ Gọi I giao điểm CM AD Chứng tỏ OI AD -ĐỀ XI
ĐỀ THI HỌC KÌ II (Năm học 2008 – 2009)
Người đề: Phạm Văn Thanh - Tổ Toán THCS Nguyễn Trãi
Bài 1: Cho hệ phương trình:
2
4
x y ax y
a) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (1;1) b) Giải hệ phương trình a = -
Bài 2: Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị (P). a) Chứng tỏ (P) qua điểm M(1;2) b) Vẽ (P)
c) Tim toạ độ giao điểm (P) với đường thẳng y=2007x+2009
Bài 3: Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 15m có diện tích 2700m2 Tính chu vi đám đất
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB < AC nội tiếp đường trịn (O), tia phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đường tròn E
a) Chứng minh OE vng góc với BC
b) Gọi S giao điểm BC với tiếp tuyến đường tròn A Chứng minh tam giác SAD cân
c) Chứng minh SB.SC = SD2
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A quay quanh cạnh BC Tính thể tích hình sinh tam giác , biết BC = 5cm
ĐỀ XII
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Nguyễn Mính - THCS Quang Trung
C/ NỘI DUNG ĐỀ
(8)¿
2x − y=3 x+2y=4
¿{
¿
Câu (1đ): Vẽ đồ thị hàm số y = 14 x2
Câu (3đ): Cho phương trình x2 – mx + m – = (ẩn x, tham số m) a) Giải phương trình m =
b) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với m
c) Đặt A = x12+x22−6x1x2 Chứng minh A = m2 – 8m + Tính giá trị nhỏ A
Câu (1,5đ): Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3cm, đường chéo 15cm Tính kính thước hình chữ nhật
Câu (3,5đ) : Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, M điểm thuộc nửa đường trịn Trên đường kính AB lấy điểm C cho AC<CB Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Đường thẳng qua M vng góc với MC cắt Ax P, đường thẳng qua C vng góc với CP cắt By Q Gọi D giao điểm CQ BM; E giao điểm CP AM Chứng minh:
a/ Các tứ giác ACMP, CDME nội tiếp b/ AB //DE
c/ Ba điểm P, M, Q thẳng hàng
-ĐỀ XIII
Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Trương Nghiệp - THCS Tây Sơn
B/ NỘI DUNG ĐỀ
Bài 1: (1,5điểm) Cho hệ phương trình:
4 3
2
m x y m
x y
a/ giải m =
b/ Tìm điều kiện m để hệ có nghiệm Bài 2: (0,5điểm)Một hình trụ có chu vi đáy 20cm, diện tích xung quanh 140cm2 tính chiều cao hình trụ
Bài3/ (2 đ) a/ Cho Hàm số y = mx2 (m0) có đồ thị (P)
Xác định m để(P) qua điểm (2;4),Vẽ (P) ứng với m vừa tìm b/Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng tích chúng 567
Bài 4: (2,5 điểm) Cho phương trình x2 + (m - 1)x - 2m -3 = 0: a/ Giải phương trình m = -
b/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m
c/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để x12+x22=7
Bài 5: (3,5 điểm) Cho(O;R), AB Đường Kính vẽ hai tiếp tuyến Ax By OA lấy
điểm C cho R AC
Từ M thuộc (O;R); ( với M A B; ) vẽ đường thẳng vng góc với MC cắt Ax D cắt By E Chứng minh :
(9)b/ CDEvuông MA.CE =DC.MB