* Qua việc kiểm tra đánh giá nhằm giúp giáo viên nắm được thực trạng việc dạy - học của mình và mức độ tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh để định hướng và đề ra giải pháp nâng[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HKII (2011-2012) MƠN:TỐN 9
THỜI GIAN: 90 PHÚT (KKTGGĐ) I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA:
* Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ chương trình Tốn lớp ( gồm số học hình học từ tuần 20 đến hết chương trình ) , gồm nội dung:
1/ Kiến thức:
- Biết khái niệm phương trình bậc hai ẩn
- Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ - Hiểu rõ cách giải hệ, giải phươg trình bậc hai ẩn - Nắm đuợc kiến thức góc đuờng tròn 2/ Kĩ năng:
-Biết vận dụng cách giải phương trình bậc hai để giải bà tóan thực tế
- Vận dụng kiến thức góc để giải tập
3/ Thái độ:
- Nghiêm túc q trình làm bài, tính tốn xác, cẩn thận * Qua việc kiểm tra đánh giá nhằm giúp giáo viên nắm thực trạng việc dạy - học mức độ tiếp thu vận dụng kiến thức học sinh để định hướng đề giải pháp nâng cao chất lượng dạy - học
(2)MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Hệ hai pt bậc
ĐỀ CHẴN:Giải tốt hệ
I LÝ THUYẾT:(2,0đ)
Câu 1: (1.0 đ) Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ? Cho ví dụ? Câu 2: (1.0 đ)
a) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ (có thích đại lượng) b) Tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 3cm, đường cao 5cm
II BÀI TẬP :(8.0đ)
Câu 3: (2.0 đ) Giải hệ phương trình phương trình sau: a)
2
3 12
x y
x y
b) 2x4 + 5x2 – =
Câu 4: (1.5 đ) Cho phương trình ẩn x: x2 – 2(m – 1)x + 2m – = 0
a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt x1, x2 với m
(3)Câu 5: (1.5 đ) Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm ô tô thứ hai Biết quãng đường AB dài 300km Tính vận tốc ô tô ?
Câu 6: (3.0 đ) Cho tam giác nhọn ABC Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC M, N Dây BN CM cắt H
a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp b) Chứng minh HB.HN = HC.HM
c) Giả thiết ABC 500 , BC = cm Tính độ dài cung nhỏ CM.
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
1 Nêu định nghĩa lấy ví dụ 1.0 2 a/ Viết cơng thức giải thích đại lượng.b/ Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = Cđáy h = 2rh = 94,2(cm2)
0.5 0.5
3
a)Tacó:
2 2 2.2
3 12 12 14 2
x y x y x y y y
x y x y x x x
Vậy hệ ptđc có nghiệm là: (x;y) = (2;-3) b) 2x4 + 5x2 – =
Đặt x2 = t (t 0), ptđc trở thành: 2t2 + 5t – = 0
Ta có: = 52 – 4.2.(-3) = 49 >
Suy ra:
5 49
2.2
t
(thỏa mãn)
5 49 2.2
t
(loại) Với
2
1 1
2 2
t x x
Vậy ptđc có nghiệm là:
1 x 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 4
x2 – 2(m – 1)x + 2m – = 0
a) Ta có: ’ = [-(m – 1)]2 – (2m – 5) = m2 – 2m + – 2m +
= m2 – 4m + = (m – 2)2 + > m
Chứng tỏ phương trình đc có nghiệm phân biệt với m (đpcm) b) Theo định lý Vi-et, ta có: x1 + x2 = 2(m – 1) x1.x2 = 2m –
Khi đó: : x12 + x22 = 14
2
1 2 14
x x x x
⇔ [2(m – 1)]2 – 2(2m – 5) = 14
⇔ 4m2 – 8m + – 4m + 10 = 14
⇔ 4m2 – 12m = 0
⇔ 4m(m – 3) = ⇔ m= m =
Vậy m= m = ptđc có: x12 + x22 = 14
(4)Đlượng
Đtượng S (km) v (km/h) t (h)
Ơ tơ thứ 300 x 300x
Ơ tơ thứ hai 300 x - 10 300x −10
Gọi vận tốc ô tô thứ là: x (km/h) ĐK: x >10 Vận tốc ô tô thứ hai là: x -10 (km/h)
Thời gian ô tô thứ từ A đến B là: x (h) 300
Thời gian ô tô thứ hai từ A đến B là: x (h)
300 10
Vì tơ thứ đến sớm ô tô thứ hai 1h nên ta có pt : x
300
10 - x 300
=
⇔ 300x – 300(x – 10) – x(x – 10) = ⇔ x2 – 10x – 3000 =
⇔ x1 = 60 (thỏa mãn) x2 = - 50 (loại)
Vậy vận tốc ô tô thứ 60 km/h vận tốc ô tô thứ hai 50 km/h
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25
6
- Vẽ hình, ghi GT KL
a) Ta có BMC 90 ; BNC 90 0 (góc nội tiếp
chắn nửa đường tròn)
AMC 90 ; ANB 90
0
AMH+ANH 90 90 180
Vậy tứ giác AMHN nội tiếp b) Xét HBM và HCN có:
MHB=NHC (đối đỉnh)
HBM=HCN (cùng chắn cung MN)
Vậy HBM HCN(g-g)
HB HM = HC HN
HB.HN = HC.HM (đpcm)
c) Ta có: MBC = Sđ CNM Suy ra: SđCNM=2MBC=2.50=100
Độ dài CNM :
.3.100 180 180
Rn
l
(cm)
0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 H
N M
B
O