Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD biết A(1;0) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BD là: x-y+1=0.. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi biết diện tích củ[r]
(1)SỞ GD &ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT QUẾ VÕ SỐ 3 KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN II NĂM HỌC 2011 - 2012ĐỀ THI MƠN: TỐN - LỚP 12 Thời gian làm bài: 180 phút, không k thi gian giao
Câu I (2,0 điểm): Cho hµm sè
2
1 x y
x
(1) có đồ thị (C).
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Tìm toạ độ điểm M nằm (C) cho tích hệ số góc tiếp tuyến với (C) M với hệ số góc đờng thẳng IM - 9, điểm I giao hai tiệm cận đồ thị hàm số (1)
Câu II (2,0 điểm):
1 Giải phương trình lượng giác sau:
cos (1 t anx) sin (1 cot ) sin 23x 3x x x c os2x Giải hệ phương trình sau:
2
x - x - y 2x - y
3x x 2y xy 4(x y)
Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân sau:
2
3
2
x
d x x x
Câu IV (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, mặt bên (SBC) vng góc với đáy, hai mặt cịn lại tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Câu V (1,0 điểm): Cho a, b, c số thực dơng, tìm giá trị nhỏ biểu thøc:
3 6 4( )
2 3
b c a c b c
P
a b a c
. Câu VI (2,0 điểm):
1 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD biết A(1;0) phương trình đường thẳng chứa cạnh BD là: x-y+1=0 Tìm tọa độ đỉnh cịn lại hình thoi biết diện tích hình thoi
2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;-1), B(7;0;1) mặt phẳng (P): x+2y-3z-7=0 Lập phương trình đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) vng góc với AB d qua giao điểm AB với mặt phẳng (P)
Câu VII (1,0 điểm): Xác định hệ số phức z thoả mãn phơng trình:
4 2
(z2) 4(z2) (z1 2) 40.
Hết
-(Đề thi gồm có 01 trang)
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi khơng giải thích thêm.