de thi thu tot nghiep 2012

Giám thị không giải thích gì thêm.. Họ và tên thí sinh:...[r]

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP NĂM 2012 Môn thi: TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu (3,0 điểm) Cho hàm số

4

2

2

x

y  x 

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C hàm số cho

2 Dựa vào đồ thị  C , biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 2x2 2 m0. Câu (3,0 điểm)

1 Giải phương trình log23x 5log3x2 9

2 Tính tích phân

ln x x e I dx e    Cho hàm số

1 x y x  

 có đồ thị  C Xác định giá trị tham số m để đường thẳng

y x m cắt  C hai điểm phân biệt.

Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy mặt SBC hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần phần 2). 1 Theo chương trình Chuẩn (3,0 điểm)

Câu 4.a (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu        

2 2

:

S x  y  z  có tâm I và mặt phẳng  P x:  2y2z 1

1 Xác định tọa độ hình chiếu tâm I lên mặt phẳng  P

2 Viết phương trình mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P tiếp xúc với mặt cầu  S Câu 5.a (1,0 điểm) Tính mơđun số phức z, biết : 1 i z  3 2i 1 i

2 Theo chương trình Nâng cao (3,0 điểm) Câu 4.b (2,0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S :x2y2z2 2x4y 6z 11 0 có tâm I mặt phẳng  P x:  2y2z 1

1 Xác định tọa độ hình chiếu tâm I lên mặt phẳng  P

2 Chứng minh mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo đường tròn Xác định tọa độ tâm bán kính đường trịn

Câu 5.b.(1,0 điểm) Giải phương trình    

2

2 2 3 0

z z  z z  

- Hết -

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.