On tap cuoi nam

V× P(x) cã bËc nhÊt nªn chØ cã mét nghiÖm.[r]

(1)

(2)

Tiết 69

:

Ôn tập cui

(3)

1.Ôn tập ch ơng Thèng kª

2.Ơn tập ch ơng: Biểu thức

i s

(4)

ã

1 Ôn tập ch ơng Thống kê

ã

*) Tiến hành điều tra:

ã Thu thập số liệu thống kê.

ã Lập bảng số liệu ban đầu.

ã Lập bảng tần số.

ã V biu .

(5)

Bài 1.

Biểu đồ d ới biểu diễn tỉ lệ (%) trẻ

em từ đến 10 tuổi học Tiểu học

một số vùng n ớc ta :

98,76 90,35

96,97 92,29 87,81

Đồng sông Hồng

Đông Bắc Bắc Trung Bộ

Tây Nguyên Đồng sông Cửu Long

(6)

ã Bài 2.

ã tỡm hiểu sản l ợng vụ mùa xã, ng ời ta chọn 120 để gặt thử ghi lại sản l ợng (tính theo tạ/ha) Kết quả:

• Có 19 đạt suất 31 (tạ/ha) • Có 20 đạt suất 34 (tạ/ha) • Có 30 đạt suất 35 (tạ/ha) • Có 15 đạt suất 36 (tạ/ha) • Có 10 đạt suất 38 (tạ/ha) • Có 10 đạt suất 40 (tạ/ha) • Có đạt suất 42 (tạ/ha) • Có 20 đạt suất 44 (tạ/ha)

• a) Dấu hiệu gỡ? Lập bảng tần số Tỡm sè trung bình céng vµ mèt cđa dÊu hiƯu

(7)

ã Bài

ã tỡm hiểu sản l ợng vụ mùa xã, ng ời ta chọn 120 để gặt thử ghi lại sản l ợng (tính theo tạ/ha) Kết quả:

• Có 19 đạt năng suất 31 (tạ/ha) • Có 20 đạt năng suất 34 (tạ/ha) • Có 30 đạt năng suất 35 (tạ/ha) • Có 15 đạt năng suất 36 (tạ/ha) • Có 10 đạt năng suất 38 (tạ/ha) • Có 10 đạt năng suất 40 (tạ/ha) • Có đạt năng suất 42 (tạ/ha) • Có 20 đạt năng suất 44 (tạ/ha) • a) Dấu hiệu gỡ ? Lập bảng “tần số”

Tìm sè trung bình céng vµ mèt cđa dÊu hiƯu

• b) Biểu diễn biểu đồ.

ã Lập bảng tần số:

N = 120

10 20 30 15 10 10 20 31 34 35 36 38 40 42 44 TÇn sè (n)

(8)

Bảng tần số : 310 680 1050 540 380 400 210 880 10 20 30 15 10 10 20 31 34 35 36 38 40 42 44 Các tích (x.n) Tần số (n)

Sản l ợng (x) (tạ/ha)

N 120



4450

(9)

• b) Biểu đồ biểu diễn sản l ợng vụ mùa

(t¹/ha) x n

30

20

15

10

5

(10)

2 Ôn tập biểu thức đại số

Bài 3 Cho biểu thức đại số:









7 5 5

5

3

1

x y ;5x 2x y 2x xy 3x ;

3

;0;x; ;5x y x ;8x xy ;1,8; y

     

  

a) Những biểu thức đơn thức? Tìm bậc đơn thức Những đơn thức đồng dạng với nhau?

(11)

• Bài 3 Cho biểu thức đại số:









7

5 5

3

2

1

x y ;

5x 2x y 2x xy 3x ;

3

; 0; x; ; 5x y x ;

4 y

8x xy ; 1,8;



    

 



a) Những biểu thức đơn thức? Tìm bậc đơn thức Những đơn thức đồng dạng với nhau?

Gi¶i.Gi¶i.

a)

a) Các đơn thức:Các đơn thức:::

7

1

x y

2



3

có bậc khôngcó bậc không;;

Đơn thức 0

x

có bËc 12;

cã bËc 12;

1,8

kh«ng cã bËc;

cã bËc 1;

8x2 (-xy)5 = -8x7y5

cã bËc 0.

(12)

• Các đơn thức đồng dạng với nhau:

Gi¶i.

a)

a) Các đơn thức:Các đơn thức:::

7

1

x y

2



3

 cã bËc kh«ngcã bËc kh«ng;;

x





2

8x xy

1,8

7

1

x y

 vµvµ



8x y ;

vµ

3

4



1,81,8

kh«ng cã bËc;

cã bËc 1;

7

8x y



cã bËc 0.

có bậc 0.

Đơn thức 0

(13)

• b) Các đa thức mà khơng phải đơn thức

• 5x5 – 2x2y- 2x5 + xy +1 3x5

và 5x4y + 10x3y

ã *) Tỡm bậc đa thức

ã 5x5 2x2y- 2x5 + xy +1 – 3x5

• - Thu gọn đa thức:

ã 5x5 2x2y- 2x5 + xy +1 – 3x5

• = (5x5 – 2x5 – 3x5) – 2x2y

+xy +1

• = – 2x2y +xy +1

• VËy 5x5 – 2x2y- 2x5 + xy +1

– 3x5 cã bËc

• *) 5x4y + 10x3y cã bËc

   

7

5 5

3

5

1

x y ;

5x 2x y 2x xy 3x ;

3

; 0; x; ; 5x y x ;

4 y

8x xy ; 1,8;



    

 



Bài 3 Cho biểu thức đại số:

b) Những biểu thức đa thức mà đơn thức? Tìm bậc đa thức đó?

(14)

ã Bài 4. Tìm nghiệm ®a thøc: • (x + 2,5).(2x -8)

• Gi¶i. (x + 2,5).(2x -8) = 0



x

2,5

0

2x

8

0















x

2,5

x 4





 



















8

2

5

,

2

x

Vậy đa thức có hai nghiệm :

(15)

ã

Bài Trong số 0; 1; -1, số nghiệm

cđa ®a thøc P(x) = 2x

–

2?

Giải Cách 1

Tính giá trị P(x) t¹i 0; 1; -1 P(0) = 2.0 – = -2

P(1) = 2.1 – 2= – =

P(-1) = (-1) – = -2 – = -

Vậy số cho có nghiệm P(x)

Cách 2 Tìm nghiệm P(x): 2x = 2x = x=

Vậy số cho có nghiệm P(x)

C¸ch 3 P(1) = 2.1 – = – = nªn nghiệm P(x) Vì P(x) có bậc nên có nghiệm

(16)

ã

áp dụng:

ã

Tỡm

giá trị đa thức

• Q(x) = 2009x2 – 2008x –

ã x = 1.

ã

Giải.

ã Tổng hệ số Q(x)

bằng:

• 2009 – 2008 - =

ã nên Q(x) có nghiệm

1.

ã Do ú Q(1) = 0.

Bài Chøng tá r»ng:

Bµi Chøng tá r»ng:

nÕu a + b + c = th×

x = lµ mét nghiƯm

x = nghiệm

của đa thøc

cđa ®a thøc

P(x)= ax

P(x)= ax22 + bx + c. + bx + c.

Giải

Giải Vì a.1

Vì a.122 + b.1 + c + b.1 + c

= a + b + c

=

nªn nghiệm

nên nghiệm

cđa ®a thøc P(x)

*) §a thøc cã nghiƯm

b»ng nÕu tỉng c¸c hƯ

sè cđa nã b»ng

(17)

•

3 H íng dẫn nhà

ã -

Tiếp tục ôn tập lÝ thuyÕt.