[r]
(1)Trường THPT Nguyễn Văn Cừ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2- TOÁN 10 TỔ TOÁN-TIN Năm học 2011-2012.
Thời gian: 90 phút( không kể giao đề) -I/ PHẦN CHUNG(7đ): Dành chung cho tất học sinh
Bài I (2đ):
Giải bất phương trình , hệ bất phương trình sau: 1/ x2 x 0. 2/
2 x
x x
Bài II (1đ):
Cho
2 sin
5 x
Tính sin x , cos x
,sinx, sin x. Bài III (1đ):
Chứng minh phương trình
2 2
1
m x mx m m
ln có hai nghiệm trái dấu với số thực m
Bài IV (3đ) :
Trong hệ trục Oxy cho A(1;4), B(3;2), đường thẳng (d):2x-y+3=0, đường tròn (C): (x-2)2+(y-1)2=10.
1/ Viết phương trình tham số đường thẳng AB tính khoảng cách từ A đến (d) 2/ Viết phương trình đường trịn đường kính AB
3/ Xác định tâm I bán kính (C).Tìm điểm M nằm (d) cho MA tiếp tuyến (C) A(C).
II/ PHẦN RIÊNG (3đ) Học sinh chọn hai phần sau: A/ Theo chương trình chuẩn
Bài Va (2đ)
1/ Giải bất phương trình
1
2
x x . 2/ Rút gọn biểu thức
2
cos a sin a A
cosa sina
.
Bài VIa (1đ)
Cho tam giác ABC có AB=4, AC=6, A=600.Gọi M trung điểm AC, H hình chiếu vng góc M BC Tính diện tích tam giác ABC độ dài đoạn MH
B/Theo chương trình nâng cao Bài Vb (2đ):
1/ Giải bất phương trình x2 1 x21.
2/ Rút gọn biểu thức
2
cos a sin a B
cosa sina
.
Bài VIb(1đ):
Cho Elíp (E) :
2 25 16
x y
(2)
- HẾT -ĐÁP ÁN TOÁN 10- HK2 (2011-2012) I/ PHẦN CHUNG:
Bài I 2 điểm
Câu 1
1đ +
2 6 0
x x có nghiệm x=-3, x=2 +Lập bảng xét dấu
+kết luận S= ; 3 2;
0,25 0,5 0,25 Câu 2
1đ +giải bpt thứ :
3 x +giải bpt thứ hai: 4 x + KL nghiệm hệ :
3
2 x
0,25 0,5 0,25
Bài II 1điểm
+sin x =
2 sin
5 x
+ cos x
=
2 sin
5 x
+sinx=
-2 sin
5 x
+ sin x=
-2 sin
5 x
0,25 0,25 0,25 0,25
Bài III 1điểm
+ Chứng minh a = m2 +1 > với m
+ Chứng minh c= -2m2 + m – < với m
+ Suy pt có a c trái dấu với số thực m nên có đpcm
0,25 0,5 0,25
Bài IV 3 điểm
Câu 1
1 đ *+ Tìm VTCP AB AB2; 2
+ Viết ptts AB
* +Viết công thức tính khoảng cách + Tính
1 ;
5 d a d
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2
1đ + +Tính J(2;3)Đường trịn đường kính AB có tâm J trung điểm AB + Bán kính R=JA=
+KL phương trình đường trịn:
2
2
x y
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3
1đ +(C) có tâm I(2;1), bk R = 10
+ M( )d M x( ; 20 x03), IA ( 1;3),MA 1 x0;1 2 x0
+MA tiếp tuyến (C) A MA IA 0 tìm M
2 19 ; 5
(3)II/ PHẦN RIÊNG:
A.theo chương trình chuẩn
Bài Va 1điểm
Câu 1
1đ +ĐK
1
1, 2,
2
x x bpt
x x
+
0
1
x
x x
+Lập bảng xét dấu vế trái +KL tập nghiệm S ;1 2;3
0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2
1đ +
2
2cos a 2sin a cosa A
cosa sina
(mỗi công thức nhân đôi cho 0,25)
+
2cosa cosa( sina) A
cosa sina
+ A2cosa
0,5
0,25 0,25
Bài VIa 1 điểm
+
1
ABC
S AB AC sinA =6
+Dùng định lý cosin tính BC=2 +
1
2
MBC ABC
S MH BC S
tính MH= 21
7
(HS tính đường cao AK ABC AK MH
)
0,25 0,25 0,25 0,25
B Theo chương trình nâng cao:
Bài Vb 2 điểm
Câu 1
1đ +Đặt
2 1
t x , bpt trở thành t2 t 0 t 1 t2 +Đối chiếu điều kiện ta t2
+ Giải x 3 x 3.
0.25 0.25 0.25 0.25 Câu 2
1đ +
2
1 2sin a 2sin a cosa A
cosa sina
(mỗi công thức nhân đôi cho 0,25)
+
2sina ina co a(s s ) A
cosa sina
+ A2sina
0,5 0,25 0,25
Bài VIb 1 điểm
(4)+ suy F1(-3;0), F2(3;0)
+ 2
1
;
2
MF F M
S F F d M Ox c y
+Giải yM 2;
5
M
x
kết luận có điểm M
0,25 0,25 0,25 Nếu học sinh giải cách khác GV tự phân chia thang điểm để chấm