Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực đại, vật B bị tách ra.[r]
(1)Câu : Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao đơng vng góc với bề mặt cha61tlo3ng có phương trình dao động uA = cos 10t (cm) uB = cos (10t + /3) (cm) Tốc độ truyền sóng dây V= 50cm/s AB =30cm Cho điểm C đoạn AB, cách A khoảng 18cm cách B 12cm Vẽ vịng trịn đường kính 10cm, tâm C Số điểm dao đơng cực đại đường trịn
A.7 B.6 C.8 D.4
Câu 2: Hai vật A,B dán liền mB = 2mA = 200g (vật A vật B) Treo vật vào lị xo có độ cứng
K=50N/m Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm bng nhẹ Vật dao động điều hịa đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực đại, vật B bị tách Lấy g=10m/s2 Chiều dài ngắn lò xo tr2inh dao đônt gla2
A 28cm B.32.5cm C 22cm D.20cm
Câu 1:
v 50 10
f cm
Để tính số cực đại đường trịn việc tính số cực đại đường kính MN sau nhân lên cực đại MN cắt đường tròn điểm ngoại trừ điêm M N cắt đường trịn điểm
Áp dụng cơng thức d2− d1=kλ+ ϕ2−ϕ1
2π λ
Xét điểm P đoạn MN có khoảng cách tới nguồn d2, d1 Ta có d2− d1=kλ+
ϕ2−ϕ1 2π λ =
1 k
Mặt khác dM d2M d1M 17 13 4 cm
2 23 16
N N N
d d d cm
Vì điểm P nằm đoạn MN nên ta có dN d2 d1dM
-16
1 k
4
16
6 k
1,8 k 0, 23
Mà k nguyên k= -1, 0
có cực đại MN có cực đại đường trịn
Chứng minh cơng thức d2− d1=kλ+ϕ2−ϕ1
2π λ
Xét nguồn kết hợp x1=A1cos(t1),x2=A2cos(t2),
Xét điểm M vùng giao thoa có khoảng cách tới nguồn d1, d2 Phương trình sóng x1, x2 truyền tới M: x1M= A1cos(
1
1
d t
) x2M=A2cos(
2
2
d t
) Phương trình sóng tổng hợp M: xM= x1M + x2M
Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn véc tơ quay A1, A2, A Biên độ dao động tổng hợp
A M C N B
(2)A2=A
12+A22+2A1A2cos[
1
1
d
-(
2
2
d
)]=A12+A22+2A1A2cos(
2
1 2
d d
)
Biên độ dao động tổng hợp cực đại A=A1+A2 khi: cos(
2
1 2
d d
)=1
2
1 2
d d
=k2
d2− d1=kλ+ϕ2−ϕ1
2π λ
Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu A= A - A1 cos(
2
1 2
d d
)=-1
2
1 2
d d
= k2
d2− d1=(k+1
2)λ+ ϕ2−ϕ1
2π λ
Câu 2: Độ biến dạng lò xo vật VTCB
0,3.10
0,06 50
A B
m m
l g m cm
k
Nâng vật đến vị trí có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm bng nhẹ vật dđđh với biên độ A=6cm
Vật dao động điều hịa đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực đại, tức vị trí biên dương vật B bị tách Lúc chiều dài lò xo lmax=30+6+6=42cm vật B bị tách vật A tiếp tục dao dộng điều hòa với vận tốc ban đầu không quanh VTCB O’
Độ biến dạng lò xo vật A VTCB
'
0,1.10
0,02 50
A
m
l g m cm
k
Chiều dài lò xo vật A VTCB lcB=l0 + '
l
=30+2=32cm biên độ dao động A’= lmax- lcB=42-32=10cm