2) Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m. Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình chữ nhật là 72m. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi P[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKII TỐN 8
A SỐ HỌC:
DẠNG 1: Giải phương trình
D
ẠNG 2 : Giải bất phương trình biểu diễn nghiệm trục số: 1) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) –
2) 2x(x + 2) – 3(x + 2) =
3)
x −53+x+3= x −5 x2−9 4) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 5) x −53+
x+3= x −5 x2−9 6) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 7) 5x −3 1+
3−5x=
4
(5x −1)(3−5x) 8) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0
9) |2x + 3| =
10)5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) 11)2x(x – 3) – 2x + = 12)|x – 7| = 2x +
13)(x + 1)(2x – 1) = 14) 2 x x x x 15) |5− x|=3 16) 2x+|3x|=5 17) x+32+3(2x −1)
4 −
5x −3 =x+
5 12
18)
4 5( 2)
2x x x
19)
3x -1 2x +
- + =
x -1 x + x + 2x - 3
x x
20)(2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8 x + x + x + x +
+ = +
2009 2007 2005 1993 21)x2 – 9x + = 0
22)
3(2x +1) 5x + x +
- + = x +
4 12
23) x −3x3−x −3 x+3=2 x+10 2003 + x+6 2007+ x+12 2001 +3=0 24)4(x5) 2x 1 10 25)|x + 4| - 2| x -1| = 5x 26)
2
= x + 4x - 21 x - 27) x 3 2x 2x 28) 5x −2 4=16x+1
7
29) 20072− x - = 20081− x - 2009x 30)4(x5) 2x 1 10
1) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 2) x+34 −13− x
12 ≥ 2x −1
3
3) 2x – 3(x + 1) > 6x + 3(x – 5) 4) 2x7+3>x −5
4
5) 3x −x+2
3 ≤
3(x −2) +5− x
6) – 3x >
7) 3x −x −1
3 − x −2 15 >
2x +1
8) 3x2 > 0
9) 2x – <
10)
2
3
x x
11) |5− x|=3 12) 2x+|3x|=5 13) x+23 +3(2x −1)
4 −
5x −3 =x+
5 12 14)(x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) 15)4x(x + 2) < (2x - 3)2
16) 3(1−2x)≤4
(
5−3x)
17) 2+2(x+3)6 ≤2− x −3
(2)DẠNG 3: Giải toán cách lập phương trình:
1) Một xe vận tải từ tỉnh A đến tỉnh B, lẫn 10 30 phút Vận tốc lúc 40km/giờ, vận tốc lúc 30km/giờ Tính qung đường AB
2) Cho hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật 72m
3) Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau giờ, tuyến đường đó, tơ từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ xe máy khơi hành, hai xe gặp nhau?
4) Tìm hai số biết số thứ gấp ba lần số thứ hai hiệu hai số 26
5) Năm nay, tuổi mẹ gấp lần tuổi Phương Phương tính 13 năm tuổi mẹ cịn gấp lần tuổi Phương Hỏi năm Phương tuổi?
6) Năm nay, tuổi anh gấp lần tuổi em Anh tính sau năm nữa, tuổi anh gấp lần tuổi em Tính tuổi anh, tuổi em ?
7) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Biết người xe đạp tới B chậm người xe máy Tính quãng đường AB?
8) Thùng dầu A chứa gấp đôi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít thùng A đổ thêm vào thùng B 10 lít số lít dầu thng A 4/3 số lít dầu thng B Tính xem lc đầu thùng có lít dầu?
B HÌNH HỌC:
Bài 1:Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) CM: ABC HBA đồng dạng với
b) CM: AH2 = HB.HC
c) Tính độ dài cạnh BC, AH
d) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE
Bài 2:Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH e) CM: ABC HBA đồng dạng với
f) CM: AH2 = HB.HC
g) Tính độ dài cạnh BC, AH
h) P/giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE
Bài 3:Cho tam giác ABC vng A, AB = 6cm, AC = 8cm Vẽ đường cao AH ( AH
BC)
a) Hy cc cặp tam gic vuơng đồng dạng? Vì sao? b) Tính BC, AH
19)
2x
3
2
x x
20)
x-2
18 12
x x x
5x −1 10 +
2x+3 >
x −8 15 −
x −1 30
21) x −43−x −2 <1+
2x −3 10
22) 33xx −(32x −¿2≤ −1)−4¿ 23) x3+3x −4
(3)Bài 4:Cho ABC vng A , có AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác góc ABC cắt
cạnh AC D Từ C kẻ CE BD E. a) Tính độ dài BC tỉ số DC
AD
b) Cm ABD ~EBC Từ suy BD.EC =
AD.BC
c) Cm BE
CE BC CD
d) Gọi EH la đường cao EBC Cm: CH.CB = ED.EB
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE a) Chứng minh ABC EBA.
b) Chứng minh AB2 = BE.BC
c) Tính độ dài BC; AE
Bài 6:Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M AB Đường thẳng DM cắt AC K, cắt
BC N
a) Chứng minh : ADK~ CNK. b) Chứng minh : KC
KA KD KM
Từ chứng minh : KD2 KM.KN.
c) Cho AB = 10 cm ; AD = cm ; AM = cm Tính CN tỉ số diện tích KCD và KAM
.
Bài 7:Cho tam giác ABC có góc nhọn AB < AC Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh : ACD~ BCE.
b) Chứng minh : HB.HE = HC.HF
c) Cho AD = 12 cm ; BD = cm ; CD = cm Tính AB HC
Bài 8:Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Tia phân giác góc AMB cắt AB E, tia phân giác góc AMC cắt AC D
a) So sánh AEEB ADDC
b) Gọi I giao điểm AM ED Cm I trung điểm ED c) Cho BC=16cm, CDDA=3
5 Tính ED
d) Gọi F,K giao điểm EC với AM, DM Cm EF.KC = FK.EC Bài 9:Cho tam giác ABC có góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Cm ABE ACF đồng dạng
b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm góc AEF góc ABC
d) Cm EB tia phân giác góc DEF
Bài 10:Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm Đường cao AH(HBC);Tia phân giác góc A cắt BC D
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b/ Chứng minh AC2 BC HC