de Toan 7 Ki II

Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AC chøa ®iÓm B vÏ tia Ax song song víi BC.[r]

Đề kiểm tra cuối năm học 2011 – 2012

Mơn tốn - Lớp 7

( Thời gian làm bài: 90 phút – không kể giao đề )

I) Phần I: Trắc nghiệm ( điểm) :

Bài 1(2 điểm).H y chọn đáp án ?ã

1) Điểm thi đua tháng năm học lớp 7A đợc liệt kê bảng :

Th¸ng 10 11 12

§iĨm 7 10

Mèt cña dÊu hiệu điều tra :

A B C D 2) BËc cđa ®a thøc M = x8 + 5x2y + y4 - x4y3 - x8 - lµ:

A B C D 30 3) Tất nghiệm đa thøc M(x) = x2 - 25 lµ:

A B -5 C - vµ D 25 4) Giá trị biểu thức M = (2x2 - 2)(3 - x) víi x = -2 lµ :

4 A 30 B -6 C -30 D

1

2 −

1

2 5) Kết thu gọn đơn thức xyz.(- 2x 2y)3 :

A 2x7y4z B -2x7y4z C x3y2z D x3y2z

6) Tam giác ABC có Â = 800 ; gãc B = 550 th×:

A AB > AC > BC B BC > AC > AB C AC > AB > BC D BC > AB > AC 7) Tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 7cm độ dài cạnh AB số nguyên Chu vi tam giác ABC là: A 7cm B 15 cm C 8cm D 9cm

8) Tam giác có trực tâm nằm tam giác là:

A Tam giác cân B Tam giác vuông C Tam giác tù D Tam giác nhọn

Bài 2(1,0 điểm)

Ghộp ụi hai ý hai cột để đợc khẳng định đúng:

1.Đờng trung trực ứng với cạnh BC ABC a) đoạn vng góc kẻ từ A đến đờng thẳng BC Bất kì điểm đờng trung trực đoạn

thẳng b) đờng thẳng vng góc với cạnh BC trung điểm 3.Đờng cao xuất phát từ đỉnh A ABC c) Tam giác cân

4 Nếu tam giác có đờng phân giác đồng thời

đờng cao d) cách mút đoạn thẳng ú

II) Phần II: Tự luận ( điểm)

Bài 1( 1,5 điểm) a) Thực phép tính : √16 - 1,5

(

1 3−√4

)

2

+1 3:

(

−1 √9−

1 6

)

b) T×m x biÕt : 3.(x - 1) - ( x + 1) = -1

Bài 2 (2,0điểm) Cho ®a thøc f(x) = -3x3 + 2x2 + x + 1; g(x) = -3x3 + 2x2 + 3x - ; h(x) = 2x2 + 1

(

−1

2

)

a) TÝnh g(x) - f(x) + h(x) b) TÝnh f(-1) - h

c) Với giá trị x f(x) = g(x) Bài 3 ( 3,0 điểm)

Cho tam giỏc ABC vuông A, đờng cao AH Gọi AD phân giác góc HAC, M trung điểm AD Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm E cho AE = DC Gọi I K lần lợt giao điểm DE với AH AB Chứng minh:

a) ADC = DAE b) BA = BD

c) Ba điểm B, I, M thẳng hàng

Bài 4 (0, ®iĨm) Cho f(x) = ax2 + bx + c Chứng minh số nguyên a, b, c nµo tháa m n ·

f(x) = x = 2010 vµ f(x) = x = 2012

Đáp án biểu điểm chấm Kiểm tra cuối năm môn toán

Năm học 2011 2012

Phn I: Trc nghim ( điểm) Mỗi ý đợc 0,25 điểm

Bài 1(2điểm)

1

Bài 2( 1điểm) Mỗi ý đợc 0,25 điểm 1-b ; 2- d ; 3- a ; 4- c

PhÇn II: Tù luËn ( điểm)

Bài Tổng điểm Đáp án Điểm phần

Bài 1,5 điểm a) ( điểm) Thùc hiÖn phÐp tÝnh : √16 - 1,5

(

1

3−√4

)

2

+1 3:

(

−1 √9−

1 6

)

= 2.4 -

2.

(

3−2

)

2

+1 3:

(

−1 −

1 6

)

= -

2.

(

−5

)

2

+1 3:

(

−3

)

= -

2 25

9 + 3:

(

−1

)

= - 25

6 +

(

−2

)

=¿

19 b) ( 0,5 điểm) Tìm x biết : 3.(x - 1) - ( x + 1) = -1

3x - - x - = - 2x =

⇒ x = VËy x =

2 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm Bµi 2 ®iĨm f(x) = -3x3 + 2x2 + x +

g(x) = -3x3 + 2x2 + 3x - ; h(x) = 2x2 + 1

a) ( ®iÓm) TÝnh g(x) - f(x) + h(x)

g(x) - f(x) + h(x) =

= (-3x3 + 2x2 + 3x - 2) - (-3x3 + 2x2 + x + 1) +(2x2 + 1)

= -3x3 + 2x2 + 3x - + 3x3 - 2x2 - x - + 2x2 +

= (-3x3 + 3x3) + (2x2 - 2x2 + 2x2) + (3x - x) + ( -2 - + 1)

= 2x2 + 2x - 2

(

−1

2

)

b) ( 0,5 ®iĨm) TÝnh f(-1) - h

Ta cã f(-1) = -3.(-1)3 + 2.(-1)2 + (-1) +

= -3.(-1) + 2.1 -1 + =

(

−1

2

)

(

− 2

)

2

h = +

=

4 + = VËy f(-1) - h

(

−1

2

)

= - =

7

c) ( 0,5 điểm) Với giá trị x f(x) = g(x)

Để f(x) = g(x) -3x3 + 2x2 + x + = - 3x3 + 2x2 + 3x -

-3x3 + 2x2 + x + 3x3 - 2x2 - 3x = - - 1

- 2x = - ⇒ x =

3

¿❑

Bài 3 điểm

- Vẽ hình ghi GT - KL a) ( ®iĨm)

XÐt ADC vµ DAE ta cã : AE = DC ( theo gi¶ thiÕt) EAD = ADC ( so le trong)

AD chung

Do ADC = DAE ( trờng hợp c.g.c) b) (0,75 im)

Xét tam giác vuông AHD ta cã :

DAH + HDA = 900 ( tam giác vuông hai

góc nhọn phô nhau)

DAC + BAD = 900

mµ DAH = DAC  ( AD phân giác HAC ) HDA = BAD

ABD cân B ⇒ BA = BD c) ( 0,75 ®iĨm)

Theo c©u a ta cã : ADC = DAE ⇒ DAC  = ADE ( gãc t¬ng øng )

Mà hai góc vị trí so le hai đờng thẳng AC DE

⇒ AC // DE

Ta có tam giác ABC vuông A nên AC AB mà AC // DE DE AB (quan hệ tính vuông góc song song

Ta cú ABD cân B , M trung điểm AD ⇒ BM đờng trung tuyến tam giác cân ABD ⇒ BM đờng cao tam giác cân ABD

Mặt khác đờng cao AH DK cắt I ⇒ B, I, K thẳng hàng

0,5 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm

0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm

0,25 ®iĨm 0,25 điểm

0,25 điểm

Bài 0,5 điểm Giả sử ta có a, b, c Z tho¶ m n · f(x) = x = 2010 vµ f(x) = x = 2012

Víi x = 2010 ta cã: a.20102 + b.2010 + c = E

A B

C D

x

K

H

Víi x = 2012 ta cã: a.20122 + b.2012 + c = 2

Trừ vế cho vế ta đợc

a.20122 - a.20102 + b.2012 - b.2010 = 1

a.(20122 - 20102) + 2.b = 1

Ta cã (20122 - 20102) vµ 2.b chia hÕt cho 2 ⇒ a.(20122 - 20102) + 2.b chia hÕt cho a.(20122 - 20102) + 2.b số chẵn

mµ a.(20122 - 20102) + 2.b = 1

Suy không tồn a, b, c Z thoả m n · f(x) = x = 2010 vµ f(x) = x = 2012

Thẩm định Tổ TN GV đề

NguyÔn Thanh Tïng