Bo de KT 1 tiet HKI lop 12

[r]

(1)

SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN Trường THPT Trần Suyền

KIỂM TRA TIẾT

Môn: Toán CHƯƠNG I GT LỚP 12 ( Thời gian: 45 phút )

ĐỀ:

Câu 1. Cho hàm số y f (x) x  4 2x 1 có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 2x2 m0 Câu 2:

a) Xét chiều biến thiên hàm số: y=2x39x224x

b) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: y=

1 x x

 

Câu 3: Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu: y= x3 – (m + 2)x2 + (m +2)x + 2

Câu 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y=sin2xcosx2

Hết.

Mơn: Tốn CHƯƠNG I GT LỚP 12 ( Thời gian: 45 phút )

ĐỀ:

Câu 1. Cho hàm số y f (x) x  4 2x 1 có đồ thị (C) c) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

d) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x4 2x2 m0 Câu 2:

c) Xét chiều biến thiên hàm số: y=2x39x224x

d) Tìm tiệm cận đồ thị hàm số: y=

1 x x

 

Câu 3: Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu: y= x3 – (m + 2)x2 + (m +2)x + 2

Câu 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y=sin2xcosx2

(2)

ĐÁP ÁN:

Tóm tắt cách giải Thang

điểm

Câu1

a) Tập xác định: D= 

y= 4x3– 4x cho y=  4x3– 4x=0

0 1

x x x

  

     xlim y= xlim  y

Bảng biến thiên: x   –1 

y – + – + y  CT -1 CT  –2 CĐ -2

Hàm số đồng biến khoảng: (–1;0) (1; ), nghịch biến

khoảng: ( ;–1) (0;1)

Hàm số đạt cực đại x=0; yCĐ= -1, cực tiểu x= ±2; yCT= -2

Điểm đặc biệt

x -2 -1

y -2 -1 -2

Nhận xét: đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng

0,25

0,75

0,25

0,5

0,75

-d b) x4 2x2 m 0

    x4 2x21 m 1 (1)

Số nghiệm PT(1) số giao điểm (C ) đường thẳng ( d): y=m-1 Dựa vào đồ thị ( C) ta có:

 m-1<-2 m<-1: PT cho vơ nghiệm  m-1=-2 m=-1: PT cho có nghiệm

 -2<m-1<-1 -1<m<0:PT chocó nghiệm phân biệt  m-1=-1  m=0 : PTđã cho có nghiệm

 m-1>-1 m>0: PT cho có nghiệm

0,25

Câu

2 a)Tập xác định: D=



y 6x218x 24 , cho

x y

x

      



Bảng biến thiên:

x - -1 +

y’ +

-y +

(3)

-

Hàm số nghịch biến khoảng:(  ; 1),(4;); Hàm số đồng biến khoảng: (–1;4)

b) Tập xác định : D=R\ 2 Vì x

x lim x        ;x

x lim x     

 Þ đường thẳng x = -2 tiệm cận

đứng (C)

Vì x x

x x

lim lim

x x

    

 

 

  nên đường thẳng y = tiệm cận ngang

(C) 0,5 0,25 0,5 0,25 Câu

TXĐ: D= R

y’= 3x2 – 2(m + 2)x + m + 2

Hàm số cho có CĐ CT

ó y’ đổi dấu lần

ó y’ có nghiệm phân biệt ó m2 + m – >0

ó m < -2 m >

0,5

0,5 0,5 0,5 Câu TXĐ:D=R y=- cos2x cosx 3

  

ĐẶT : t=cosx điều kiện -1 t

Ta có y= -t2 t 3 TXĐ D,=1;1

y, 2 1t ;

, 0

2

y   t 

(nhận) y( ) = 13

4 ;y(-1)=1 ;y(-1)=3

y =1 x=k2 kZ max y=

13

4 x= k2 



 

;kZ x D x D

(4)

Môn: Toán CHƯƠNG II GT LỚP 12 ( Thời gian: 45 phút )

Bài 1: ( điểm )

Tính giá trị biểu thức sau:

a, A25log 25

b,

2

3

1

log 24 log 72

1

log 18 log 72

B

 



Câu 2. (6,0 điểm) Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số sau:

a)  

2

10 6

y   x 

b) ylog 2 x2  5x 3

c)  

3

2 4 2 2.32 1x

y x  x 

   

Bài 3: (1 điểm )

(5)

Mơn: Tốn CHƯƠNG II HH LỚP 12 ( Thời gian: 45 phút )

Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vng C có AB=2a,góc CAB 300.Gọi H hình chiếu

của A SC.

1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;

2) Tính diện tích tam giác ABC; 3)Tính thể tích khối chóp S.ABC; 4)Chứng minh BC⊥(HAC) ;

5)Tính thể tích khối chóp H.ABC