Phương pháp véc tơ đường tròn trong mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh khi chỉ có mình c thay đổi

Trang MỤC LỤC 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Điểm SKKN 2 2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3a Cở sở lý thuyết 2.3b Bài tập vận dụng 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 4 14 3.1 Kết luận 15 3.2 Kiến nghị 15 Tài liệu tham khảo 17 1 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Chúng ta biết Singapore quốc đảo có nguồn tài nguyên thiên nhiên ỏi, kinh tế xếp hàng đầu với bình quân thu nhập đầu người đứng thứ giới xếp hạng trung tâm tài thứ tồn cầu Điều khiến quốc gia nghèo tài nguyên có nhiều thứ hạng yếu tố người, trí tuệ, phát triển kinh tế dựa trí thức Nguồn gốc thành cơng định hướng, đầu tư đắn cho giáo dục từ sở vật chất đến tài sản trí tuệ Việt nam ngày hội nhập sâu rộng quốc tế Giáo dục lĩnh vực Đảng nhà nước xác định mục tiêu hàng đầu cho phát triển lâu dài bền vững đất nước Xuất phát từ địi hỏi cơng giáo dục diễn cách nhanh chóng đồng Việc cải cách giáo dục phải đồng từ quản lí, đầu tư sở vật chất đặc biệt người trực tiếp giảng dạy phải có phẩm chất đạo đức trí tuệ để làm thay đổi chất lượng giáo dục Nhận thức điều đó, tơi giáo viên trực tiếp giảng dạy môn " Vật Lý " bậc THPT qua nhiều năm tự nghiên cứu tài liệu, học hỏi hệ thầy cô giáo trước tơi tích lũy kiến thức cho thân xin chung tay góp sức ngành giáo dục đáp ứng nhu cầu xã hội thời đại công nghệ 4.0 bùng nổ công nghệ thông tin Trong năm gần học sinh thi thường gặp phải toán " Mạch xoay chiều RLC nối tiếp" mà tụ điện có điện dung C đứng riêng cụm điện trở R với cuộn cảm L đứng riêng cụm cuộn cảm L điện trở R với tụ điện có điện dung C đứng riêng cụm Khi C thay đổi (các đại lượng khác không đổi) để U Cmax, URLmax ( UC + URL)max Gặp toán học sinh thường giải phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véctơ chung gốc giản độ véctơ trượt Với thời gian thi ngắn ngủi thấy học sinh sử dụng phương pháp thời gian, làm ảnh hưởng đến thời gian làm khác Để giúp em rút ngắn thời gian làm dạng chọn đề tài "Phương pháp véctơ đường tròn mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh C thay đổi" Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm đề cập đến số tốn thuộc chương trình vật lý 12 giúp em có phương pháp giải khoa học, xác, ngắn gọn dễ hiểu mang tính tư hình học cao, thể đẳng cấp người học 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh chủ động đưa phương pháp giải nhanh gặp toán - Rèn luyện kỹ vận dụng lý thuyết vào tập định tính định lượng - Rèn luyện kĩ vận toán học vào tốn vật lí 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Học sinh học lớp 12 ôn thi THPT QG 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Dựa vào cơng trình nghiên cứu tâm lí lứa tuổi nhà khoa học - Dựa vào lý luận dạy học chung cho cấp - Dựa vào lý luận dạy học vật lý đường nhận thức " Đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp" - Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa vật lý 12 ban KHTN, tài liệu Chu Văn Biên, đề thi ĐH&CĐ năm trước đề thi THPTQG năm gần - Cho học sinh kiểm tra, chấm, trả nhận xét học sinh - Tính phần trăm điểm qua kiểm tra trước sau sử dụng đề tài 1.5 Những điểm SKKN - Khoa học cao, rút ngắn thời gian làm cách tối ưu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Để giúp em học tốt hơn, giáo viên cần tạo cho học sinh hứng thú học tập, cần giúp em làm tập rèn luyện tư môn học Cần cho học sinh thấy nhu cầu nhận thức quan trọng, người muốn phát triển cần phải có tri thức cần phải học hỏi Đối với môn vật lý giáo viên cần biết định hướng, giúp đỡ đối tượng học sinh, quan trọng phải tạo tình giúp em nâng cao lực tư 2.2 Thực trạng vấn đề Thực tế giảng dạy, ôn thi THPTQG cho học sinh khối 12, ngơi trường có nhiều thành tích, có bề dày nề nếp thành tích học tập Khi gặp dạng toán em thường xử lý sau: Bài tốn ví dụ Mạch điện xoay chiều hình vẽ R = 30 Ω L C R Cuộn cảm ZL = 40 Ω , hiệu điện hiệu B M A N dụng hai đầu mạch U = 240V, cho C thay đổi Tìm UCmax A 400V B 300V C 360V D 280V Học sinh thường giải theo hai cách sau: Cách 1: Phương pháp đại số Ta có U C = I ZC = U Z C = U Z C R + (Z L − ZC ) R + Z − 2Z L Z C + Z C2 U ⇔ UC = 1 ( R + Z L2 ) − 2Z L + (1) ZC ZC 1 2 Đặt : y = ( R + Z L ) Z − 2Z L Z + , a = R + Z L2 > , b = −2Z L x = Z > , c = C C C 2 L Khi y = ax2 + bx + c U (1) ⇔ U C = y với U = 240V = số Để UCmax ymin b Z ⇒ ZC = R + Z L2 ZL L Ta thấy a = R + Z L2 > nên ymin x = − 2a ⇔ Z = R + Z C L Thay Z C = R + Z L2 U R + Z L2 vào biểu thức (1) ta UCmax = = 400V ZL R Chọn đáp án A Cách 2: Phương pháp giản độ véctơ chung gốc Áp dụng đinh lý hàm số sin ∆OMN M ON MN ON = ⇒ MN = sin β sin α sin β sin α mà ON = UAB = 240V = số sin α = R R + Z L2 O = số Để UCmax tức (MN)max ⇔ sin β = ⇒ β = 900 Suy U C max = U R + Z L2 = 400V R N Chọn đáp án A Như dùng phương pháp đại số phương pháp giản đồ véctơ chung gốc nhiều cơng đoạn q trình biến đổi đánh giá biểu thức, đồng thời đòi hỏi phải tinh tế lượng giác nên chiếm nhiều thời gian câu khác đề thi, ảnh hưởng đến kết thi 2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp sử dụng để giải vấn đề 2.3a Cơ sở lý thuyết Đoạn mạch xoay chiều có điện trở A R B Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điệp áp xoay chiều có dạng : u = U0cos (ωt + ϕ ) (V) thì: - Biểu thức dịng điện mạch : i = I0cos (ωt + ϕ ) , tức i u đồng pha - Định luật ôm cho đoạn mạch : I = U R Trong I = I0 U0 ,U = , ( I, U giá trị hiệu dụng, I0 U0 giá 2 trị cực đại hay giá trị biên độ) - Quan hệ i u biểu diễn giản đồ véctơ quay O Đoạn mạch xoay chiều có cuộn cảm L A B Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điệp áp xoay chiều có dạng : u = U0cos (ωt + ϕ ) (V) thì: π - Biểu thức dòng điện mạch : i = I0cos (ωt + ϕ − ) , tức i trễ pha điện áp góc π π (rad) hay u sớm pha i góc (rad) nói i 2 u vng pha với U - Định luật ôm: I = Z , ZL = ω L ( Ω) gọi cảm kháng L - Quan hệ i u biểu diễn giản đồ véctơ quay O Đoạn mạch xoay chiều có tụ điện A B C Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điệp áp xoay chiều có dạng : u = U0cos (ωt + ϕ ) (V) thì: π - Biểu thức dịng điện mạch : i = I0cos (ωt + ϕ + ) , tức i sớm pha điện áp góc π π (rad) hay u trễ pha i góc (rad) nói i u 2 vuông pha với U - Định luật ơm: I = Z , ZC = ( Ω) gọi dung kháng ωC C - Quan hệ i u biểu diễn giản đồ véctơ quay O Đoạn mạch xoay chiều RLC không phân nhánh A C L R M N B Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điệp áp xoay chiều có dạng : u = U0cos (ωt + ϕu ) (V) thì: U - Biểu thức dòng điện mạch: i = I0cos (ωt + ϕu + ϕ ) ,trong I = Z , AB Z AB = R + ( Z L − Z C ) gọi tổng trở đoạn mạch, ϕ độ lệch pha u i xác định Z − ZC tan ϕ = L R tan ϕ > ⇒ Nếu u sớm pha i tan ϕ < ⇒ Nếu u trễ pha i tan ϕ = ⇒ Nếu u đồng pha với i - Biểu thức điện áp hai đầu AM : u AM = u R = U R cos ( ωt + ϕu + ϕ ) ,( đoạn AM có điện trỏ nên i uAM đồng pha) , U0R = I0R π  - Biểu thức điện áp hai đầu MN: uMN = uL = U L cos  ωt + ϕu + ϕ + ÷,( đoạn  2 π (rad), U0L = I0ZL π  - Biểu thức điện áp hai đầu MN: u NB = uC = U 0C cos  ωt + ϕu + ϕ − ÷ ,( đoạn 2  π NB có tụ C nên uNB trễ pha i góc (rad), U0C = I0ZC MN có L nên uMN sớm pha i góc Cơng cụ tốn học thường sử dụng a b c - Định lý hàm số sin tam giác: sin α = sin β = sin γ = R ( R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác) a - Định lý hàm số cos : a = b + c − 2bc.cos α b = a + c − 2ac.cos β c = a + b − 2ab.cos γ c b C Phương pháp véctơ đường tròn A L R M B N Cho mạch điện hình vẽ: Trong R, L biết không thay đổi, biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB có dạng u = U ( V), U, ω = số Vẽ giản đồ véc tơ: ur ur uuu r uur uuu r uuur U = U C + U R + U L = U C + U RL B A M N Vì R, L khơng đổi nên α không đổi, U R tan α = R = = số U L ZL B A Mà điểm M ln nhìn AB góc α Vì theo tính chất hình học quỹ tích điểm M đường trịn ngoại tiếp tam giác ∆AMB ln nhìn AB góc α khơng đổi M B uuu r A Khi điện dung C thay đổi tức U C thay đổi điểm M chạy đường trịn ln nhìn AB góc α M M B Khi U C max tức U C max đường kính đường trịn, ∆AMB tam giác vng B AB A U O Ta có : sin α = AM = U C max ⇒ U C max = M U R + Z L2 U = sin α R Hệ quả: ur ur - Khi UCmax U vuông pha với U RL ( tức AB vuông góc BM B) tức tan ϕ.tan ϕ RL = −1 Z − ZC Z L ⇔ L = −1 R R ZC = R + Z L2 ZL - Khi URLmax tức U RL max đường kính đường trịn, ∆AMB tam giác vng A URLmax đường kính đường tròn nên B A U RL max = U C max U R + Z L2 U = = sin α R O B H - Khi ( UC + URL )max tam ∆ AMB cân A M MH vng góc với AB Ta có ( UC + URL )max O U = sin α M 2.3b Bài tập vận dụng Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều hình vẽ R = 30 Ω Cuộn cảm ZL = 40 Ω , hiệu điện hiệu dụng hai đầu mạch U = 240V, cho C thay đổi A Tìm UCmax A 400V B 300V C 360V Cách giải: ur ur uuu r uur uuu r uuur U = U C + U R + U L = U C + U RL Ta có tan α = C L R M N B D 280V UR R = = ⇒ sin α = 0, U L ZL Khi U C max tức U C max đường kính đường trịn, ∆AMB tam giác vng B AB U B Ta có : sin α = AM = U C max ⇒ U C max = U sin α A Thay số ta UCmax = 400V Chọn đáp án A O M Ví dụ 2:Mạch điện xoay chiều hình vẽ R = 30 Ω Cuộn cảm ZL = 40 Ω , C thay đổi Tìm ZC để UCmax A 40 Ω B 62,5 Ω C C M A L R 250 Ω B N D 80 Ω Cách giải: ur ur uuu r uur uuu r uuur U = U C + U R + U L = U C + U RL Ta có - Khi U C max tức U C max đường kính đường trịn, ∆AMB tam giác vng B ur ur - Khi UCmax U vuông pha với U RL ( tức AB vuông góc BM B) tức B tan ϕ tan ϕ RL = −1 Z − ZC Z L ⇔ L = −1 R R A R + Z L2 ZC = ZL O Thay số vào ta ZC = 62,5 Ω Chọn đáp án B Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều hình vẽ R = 30 Ω Cuộn cảm ZL = 30 Ω , C thay đổi để UMBmax M C A L R M N B 10 Góc lệch pha uMB uAB A 300 B 600 C 450 D 750 Cách giải: ur ur uuu r uur ur ur U = U C + U R + U L = U AM + U MB Ta có Khi URLmax tức U RL max đường kính đường trịn, ∆AMB tam giác vng A mà B U R 30 tan α = R UL = ZL = 30 = ⇒ α = 300 Góc lệch pha uMB uAB β = 600 A Chọn đáp án B O M Ví dụ 4: Mạch điện xoay chiều hình vẽ Biết R = 30 Ω , cuộn cảm ZL = 40 Ω , A UAB = 240V, C thay đổi Tìm ( UC + URL)max A 400V B 600V C 759V Cách giải: r uur uuur uuur ur ur uuu U AB = U C + U R + U L = U C + U RL U R tan α = R = = ⇒ α = 36,87 U L ZL Khi ( UC + URL )max tam ∆ AMB cân M MH vng góc với AB Ta có ( UC + URL )max U AB = sin α C L R M B B N D 782V H A O M 11 Thay số vào ta ( UC + URL )max ; 759V Chọn đáp án C Ví dụ 5: Mạch điện xoay chiều hình vẽ, cuộn cảm thuần, UAB = 50V, C thay đổi Khi C = C1 UAM = 100V UMB = 140V Tìm UCmax A 300V B 260V Cách giải: C M A L R B N C 159V D 199V B Áp dụng định lí hàm số cosin ta A cos α = cos α = 2 U AM + U MB − U AB 2.U AM U MB 1002 + 1402 − 502 271 = 2.100.140 280 M Khi U C max tức U C max đường kính đường trịn, ∆AMB tam giác vng B B U C max = U AB U AB = sin α − cos α Thay số vào ta UCmax =199V A O M Chọn đáp án D Ví dụ 6: C A L R M N B 12 Mạch điện xoay chiều hình vẽ: cuộn cảm thuần, UAB = 50V, C thay đổi Khi C = C1 UAM = 100V UMB = 140V Tìm ( UC + URL)max A 300V B 394,4V C 159,4V Cách giải: 2 U AM + U MB − U AB cos α = 2.U AM U MB D 199V B A 1002 + 1402 − 502 271 ⇒ α = 14,5660 cos α = = 2.100.140 280 M Khi ( UC + URL )max tam ∆ AMB cân M MH vng góc với AB Ta có ( UC + URL )max U AB = sin α B H A O Thay số vào ta ( UC + URL )max = 394,4V M Chọn Phương án B Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều hình vẽ: Cuộn cảm , UAB = 30V, C thay đổi Khi C = C1 mạch cộng hưởng UMB = 40V A Tìm UCmax A 30V B 40V C 45V Vid ụ 8:Mạch điện xoay chiều hình vẽ: Cuộn cảm thuần, UAB = 50V, C thay đổi Khi C = C1 UAM = 100V UMB = 140V C L R M B N D 50V C A L R M N B 13 Khi C = C2 UAM = 1,6UMB = x Tìm x A 117,6V B 119,4V C 159V Ví dụ :Mạch điện xoay chiều hình vẽ: C Cuộn cảm thuần, UAB = 60V, C thay đổi A Khi C = C1thì UAM = 56V UMB = 52V Khi C = C2 UAM = x, UMB = ( x- 24) V Tìm x A 76V B 94V C 39V C Ví dụ 10: Mạch điện xoay chiều hình vẽ: Cuộn cảm thuần, UAB = 60V, C thay đổi A Khi C = C1thì UAM = 56V UMB = 52V D 199V L R M B N D 63V L R M B N C1 Khi C = C2 UAM = x, UMB = ( x- 24) V Tìm tỉ số C A 0,625 B 1,5 C 1,6 D 2/3 Các ví dụ 7,8,9,10 làm tương tự: Ví dụ 7: Chọn B Ví dụ 8: Chọn A Ví dụ 9: Chọn D Ví dụ 10: Chọn B 2.4.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Trong trình áp dụng đề tài vào trình giảng dạy, thấy kết số học sinh giải nhanh dạng tập tăng lên rõ rệt, nhiều em trở nên đam mê môn vật lý phát triển tốt tư vận dụng toán học vào vật lý nhanh so với trước vận dụng đề tài Năm học 2017 - 2018 dạy lớp 12A5 12A6, lớp áp dụng lớp không áp dụng, kết thu sau: Lớp Sĩ số Áp dụng 12A5 Không áp dụng 12A6 42 42 Yếu Số Tỷ lệ HS % 0 0 Trung bình Số Tỷ lệ HS % 9,5 Khá Số Tỷ lệ HS % 26 61,9 26 15 61,9 35,7 Giỏi Số Tỷ lệ HS % 12 28,6 2,4 Năm học 2019 - 2020 dạy lớp 12A7 12A9, lớp áp dụng lớp không áp dụng, kết thu sau: 14 Lớp Sĩ số Áp dụng 12A7 Không áp dụng 12A9 42 42 Yếu Số Tỷ lệ HS % 0 0 Trung bình Số Tỷ lệ HS % 4,76 Khá Số Tỷ lệ HS % 24 57,1 27 12 64,28 Giỏi Số Tỷ lệ HS % 16 38,14 28,5 7,15 Qua kết tổng hợp cho thấy sau áp dụng đề tài vào công tác giảng dạy giáo viên việc học học sinh nâng chất lượng giáo dục đại trà đặc biệt em có lực đạt điểm 10 kỳ thi THPTQG KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trong đề tài với khả có hạn, thời gian không cho phép nên đề cập vấn đề mà làm với ví dụ cụ thể chưa phong phú chưa đa dạng Nhưng qua năm giảng dạy trường THPT cho thấy giới thiệu với học sinh phương pháp dạng tập em có lịng tự tin hơn, lựa chọn xác phương pháp cho dạng tốn nêu Vì mà năm gần lớp 12 mà phụ trách giảng dạy đạt kết đáng kể, xây dựng lòng tin yêu học sinh phụ huynh Tuy nhiên kinh nghiệm thân, chắn nhiều thiếu sót mong đồng nghiệp, đặc biệt đồng mơn góp ý chân thành để đề tài hồn hảo 3.2 Kiến nghị Xuất phát từ sở lý luận, thực tiễn, mục đích dạy học thành công hạn chế thực đề tài, để góp phần vào việc giảng dạy mơn đạt kết tốt, tơi có kiến nghị sau: Về phía sở: Đối với tổ chuyên môn cần tăng cường hoạt động trao đổi, thảo luận nội dung chuyên môn buổi sinh hoạt tổ, cần chuẩn bị đưa nội dung khó để thảo luận, bàn phương pháp giải trước truyền đạt vấn đề cho học sinh Về phía lãnh đạo cấp trên: Cần tạo điều kiện cho giáo viên có hội giao lưu, học hỏi rút kinh nghiệm qua hội thảo chuyên đề Tôi xin chân thành cảm ơn! 15 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thọ xuân, ngày 16 tháng 05 năm 2021 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Người viết Đỗ Viết Nam TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa vật lý 12 ban KHTN - Nhà xuất giáo dục 2015 16 Đề thi ĐH - CĐ , đề thi THPT QG năm gần Bí ơn luyện thi Đại học mơn Vật lí điện xoay chiều tác giả Chu Văn Biên DANH MỤC 17 CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN Họ tên tác giả: Đỗ Viết Nam Chức vụ đơn vị công tác: Giáo viên giảng dạy Vật lí - CN, Trường THPT Lê Lợi TT Tên đề tài SKKN Cấp đánh giá Kết Năm học xếp loại đánh giá xếp đánh giá xếp (Phòng, Sở, loại (A, B, loại Tỉnh ) C) Giúp học sinh giải toán xác định tiêu cự thấu kính, thấu kính cố định vật Sở GD&ĐT B 2012 - 2013 dịch chuyển dọc theo trục ngược lại Phương pháp véctơ đường tròn Sở GD&ĐT C 2018 -2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ 18 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP VÉCTƠ ĐƯỜNG TRỊN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC KHƠNG PHÂN NHÁNH KHI CHỈ MÌNH C THAY ĐỔI Người thực hiện: Đỗ Viết Nam Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Lê Lợi SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí THANH HỐ NĂM 2021 19 ... γ c b C Phương pháp véctơ đường tròn A L R M B N Cho mạch điện hình vẽ: Trong R, L biết không thay đổi, biểu th? ?c điện áp hai đầu đoạn mạch AB c? ? dạng u = U ( V), U, ω = số Vẽ giản đồ v? ?c tơ: ... đường tròn mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh C thay đổi" Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm đề c? ??p đến số tốn thu? ?c chương trình vật lý 12 giúp em c? ? phương pháp giải khoa h? ?c, x? ?c, ... gần h? ?c sinh thi thường gặp phải toán " Mạch xoay chiều RLC nối tiếp" mà tụ điện c? ? điện dung C đứng riêng c? ??m điện trở R với cuộn c? ??m L đứng riêng c? ??m cuộn c? ??m L điện trở R với tụ điện c? ? điện