Một số kinh nghiệm giúp phát huy tính tích cực của học sinh trong việc tìm tập xác định của hàm số ở bài 1 chương II đại số 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRƯỜNG THI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM GIÚP PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH TRONG VIỆC TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ Ở BÀI CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 10 Người thực hiện: Chu Thị Phương Thảo Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn học THANH HĨA, NĂM 2021 MỤC LỤC A - MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu B - NỘI DUNG I Cơ sở lý luận II Cơ sở thực tiễn III Nội dung vấn đề 3.1 Vấn đề đặt 3.2 Quá trình thực IV NHỮNG BIỆN PHÁP VÀ SÁNG KIẾN MỚI Đà ÁP DỤNG Phần 1: Hướng dẫn học sinh tự học nhà Phần 2: Liệt kê dạng tốn liên quan đến tìm TXĐ hàm số trình bày phương pháp giải Phần 3: Biện pháp giúp học sinh định hướng giải tập 2 2 5 5 6 6 Phần 4: Các tập cho học sinh thực Phần 5: Tiết giảng mẫu sau thực đề tài Phần 6: Kết cụ thể KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 14 16 17 A- MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Với xu đổi phương pháp dạy học phát huy tính tích cực học sinh Học sinh chủ thể, người định cho việc tiếp nhận tri thức nói chung việc giải tốn nói riêng Bài tốn tìm tập xác định hàm số biểu thức nói chung tốn bản, kiểm tra hiểu biết học sinh tập hợp số, tập số thực tập tập số thực Kiểm tra hiểu biết vận dụng học sinh tập có liên quan đến phép tốn tập hợp Trong phần quan trọng bậc việc tìm tập xác định hàm số hay biểu thức điều kiện cho trình giải tốn Đại số Giải tích chương trình phổ thơng Việc tìm tập xác định hàm số biểu thức đơi tốn t uý tìm tập xác định, quan trọng việc tìm tập xác định có mặt hầu hết tốn giải phương trình, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức, khảo sát vẽ đồ thị hàm số, xét tính liên tục hàm số… Nó thường vấn đề cốt lõi, yếu tố phải có trang bị tập hợp suốt trình giải tập tốn học, tập xác định mà tìm sai đa số trường hợp dẫn đến kết tốn sai Chính tơi nghiên cứu thực đề tài “Một số kinh nghiệm giúp phát huy tính tích cực học sinh việc tìm tập xác định hàm số chương II – Đại số 10” nhằm nâng cao kỹ tìm tập xác định học sinh để hỗ trợ cho việc học mơn tốn học sinh nhà trường 2/ Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu việc tìm tất giá trị x để hàm số có nghĩa, từ dẫn đến tìm tập xác định hàm số, tập xác định phương trình việc giải phương trình gặp nhiều thận lợi tránh sai sót Những khó khăn học sinh việc tìm tập xác định hàm số, sai lầm mà em thường mắc phải trình giải tốn Đề tài tiến hành nghiên cứu, thực nghiệm phương pháp dạy học mơn Tốn lớp 10 Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp, cách thức để giúp học sinh phát huy tinh thần tự học Tốn nói chung việc tìm tập xác định hàm số, phương trình nói riêng Giáo viên hướng học sinh đến toán, dạng toán thường gặp để phục vụ tốt cho việc tìm tập xácđịnh Phương pháp nghiên cứu: Để phục vụ cho q trình nghiên cứu đề tài, tơi tiến hành nghiên cứu tài liệu hàm số, sách giáo khoa, sách giáo viên lớp 10, tài liệu Bồi dưỡng thường xuyên chu kì III cho giáo viên THPT Thực nghiệm: giảng dạy mẫu số lớp, kiểm tra thu thập thơng tin u thích phương pháp học (bằng phiếu điều tra), thống kê chất lượng kiểm tra sau thực đề tài lớp tiến hành nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu tơi đặt giả thiết sau: Giả sử tiết học, giáo viên biết cách xây dựng nội dung học, biết tổ chức cho học sinh hoạt động học sinh người chủ động tiếp cận kiến thức giúp cho học sinh khơng cịn cảm thấy tiết học q nặng nề, gị bó mà trở nên nhẹ nhàng gây hứng thú say mê, tiếp thu khắc sâu kiến thức hơn, làm cho học sinh thích học Ngược lại tiết học trở nên khơ khan, nặng nề, học sinh cảm thấy mệt mỏi, căng thẳng, không hiểu bài, ngán học B- NỘI DUNG I Cơ sở lý luận Dựa vào phương pháp dạy học “phát huy tính tích cực học sinh, lấy hohọc sinh làm trung tâm trình dạy học, học sinh chủ động tiếp thu tri thức cho mình” Dựa vào phát triển trình nhận thức từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp Dựa vào tính hệ thống chương trình từ lớp 10 làm lớp 12 tương đối phức tạp học sinh Dựa vào mối quan hệ tốn tìm tập xác định với tốn khác, dựa vào chương trình sách giáo khoa lớp 10 Dựa vào kế thừa nhận thức, liên hệ kiến thức cũ kiến thức để hình thành phương pháp dạy học phù hợp cho học sinh Điều đề tài giải vấn đề tốn tìm tập xác định hàm số biểu thức II Cơ sở thực tiễn Trong khoảng mười hai năm dạy học chương trình phổ thơng tơi nhận thấy phần tìm miền xác định hàm số kiến thức vận dụng khơng khó học sinh có mặt hầu hết bài, chương Đại số Giải tích Chính đa số tốn hổ trợ cho tốn ta khơng thể xem nhẹ bỏ qua được, thời gian cho học sinh ơn luyện kỹ tìm tập xác định thường Giáo viên có thời gian nói sơ qua đơi nói đến kết việc tìm tập xác định hàm số biểu thức Trong chương trình tốn Đại số lớp 10 có phần thời gian nghiên cứu tiết 11 “HÀM SỐ” Nói tóm lại học sinh nắm vững kỹ tìm tập xác định thuận lợi cho trình nghiên cứu tự học học sinh, góp phần tích cực cho việc thực đổi phương pháp giáo viên ý đồ nhóm tác giả tập sách Đại số 10 TRẦN VĂN HẠO chủ biên Tôi nhận thấy cần thiết phải thực đề tài “phát huy tính tích cực học sinh lớp 10 việc tìm tập xác định hàm số” cho học sinh lớp 10 II Nội dung vấn đề 3.1 Vấn đề đặt ra:  Biện pháp hướng dẫn học sinh tự học tập, nghiên cứu nhà  Biện pháp liệt kê dạng toán phương pháp làm cụ thể  Biện pháp định hướng cho học sinh giải tập sách giáo khoa  Học sinh thường mắc sai lầm tìm tập xác định hàm số  Củng cố hướng dẫn tự học nhà 3.2 Quá trình thực Để phục vụ cho việc giảng dạy học sinh lớp 10, chủ yếu chương trình chuẩn, tơi chọn lớp 10A3 để khảo sát rút kinh nghiệm Trong trình thực đề tài tơi nhận giúp đở, đóng góp ý kiến ban giám hiệu nhà trường thành viên tổ để đề tài hoàn thành thời gian dự kiến phục vụ tốt cho việc giảng dạy học tập IV Những biện pháp sáng kiến áp dụng Trong trình dạy học chương trình phổ thơng để đạt kết tốt cần phải có cố gắng kết hợp chặt chẽ giáo viên học sinh Giáo viên có vai trò hướng học sinh đến tri thức cần thiết hướng, học sinh dựa vào hướng dẫn để tự tìm tịi nghiên cứu cho thân Học sinh chủ thể trình tiếp nhận tri thức, giáo viên không nên can thiệp sâu vào trình tự học tiếp thu tri thức học sinh cảm thấy không cần thiết Để khắc sâu kiến thức học sinh nên làm tập thường xun Chính tơi cho học sinh thực vấn đề sau nhằm giúp em lĩnh hội tri thức học tập tốt Phần 1: Hướng dẫn học sinh tự học nhà Tự học khâu quan trọng q trình học tập học sinh, tạo hứng thú cho học sinh học lớp thành mà em lao động nhà phát huy tích cực đến lớp thơng qua tập, trắc nghiệm mang tính đánh giá nhạy bén học sinh, tốn chạy mà thường khuyến khích thơng qua điểm số thông qua lời khen ngợi giáo viên Cụ thể cho học sinh nhà nghiên cứu vấn đề sau:  Căn bậc chẵn bậc lẻ biểu thức, số Khi bậc chẵn biểu thức khơng có nghĩa?  Một biểu thức có mẫu vơ nghĩa? Khi có nghĩa?  Các tập hợp số thường dùng  Các phép toán tập hợp  Những kỹ cần thiết cho q trình giải tốn Tất vấn đề thực thông qua hệ thống tập nhà Phần 2: Liệt kê dạng tốn liên quan đến tìm TXĐ hàm số trình bày phương pháp giải Trước hết liệt kê dạng tập thường gặp, dạng tốn đơn giản ưu tiên lựa chọn đa số học sinh yếu, có khơng có dạng tốn khó Từ hình thành phương pháp giải dạng tốn Dạng 1: Nhận biết xem cách viết biểu thức có nghĩa, vơ nghĩa Phương pháp giải: - Nếu giá trị bậc hai âm cách viết vơ nghĩa (số âm có bậc hai không?) - Nếu giá trị mẫu không cách viết vơ nghĩa Dạng 2: Cho biểu thức A  f ( x) Tìm tất giá trị x �D cho biểu thức có nghĩa? Phương pháp giải: - Nếu biểu thức có dạng A B - Nếu biểu thức có dạng B - Nếu biểu thức có dạng f  x f  x g  x f  x , A có nghĩa f  x  �0 , x �D ; , B có nghĩa g  x  �0 , x �D g ( x) , B có nghĩa g  x   , x �D Trong f  x  g  x  đa thức Dạng 3: Tìm x �D để biểu thức vơ nghĩa Phương pháp giải: - Tìm x �D để biểu thức bậc hai âm - Tìm x �D để biểu thức mẫu không Vậy x thỏa hai điều kiện làm cho biểu thức vô nghĩa Dạng 4: Tìm tập hợp gồm tất x �D cho biểu thức có nghĩa Phương pháp giải: A  f  x A - Nếu biểu thức có dạng , có nghĩa f  x  �0 , tập hợp tất x thỏa điều kiện tập hợp xác định cần tìm f  x B g  x B - Nếu biểu thức có dạng , có nghĩa g  x  �0 , tập hợp tất x thỏa điều kiện tập hợp xác định cần tìm f  x B g ( x) , B có nghĩa g  x   , tập hợp - Nếu biểu thức có dạng tất x thỏa điều kiện tập hợp xác định cần tìm Trong f  x  g  x  đa thức Dạng 5: Tìm tập xác định hàm số Phương pháp giải: Ta dựa vào quy ước sau: Tập xác định hàm số y f (x) tập tất số thực x cho biểu thức f  x  có nghĩa Như giải toán phức tạp hơn, hàm số cho gồm nhiều biểu thức f1  x  , f  x  , …, f n  x  có tập xác định D1 , D2 , …, Dn tập số thực x làm cho biểuthức f1  x  , f  x  , …, f n  x  có nghĩa tập xác định hàm số D thỏa điều kiện D  D1 �D2 � �Dn Phần 3: Biện pháp giúp học sinh định hướng giải tập Với tập học sinh phải nghiên cứu phương pháp giải, kết hợp với nhiều kiến thức học để làm tốt tập, bước cần làm giải toán dạng trên: Bước 1: Học sinh phải đọc thật kỹ yêu cầu toán, xác định toán thuộc dạng nào, từ em nhận định hướng cho phương pháp giải tốn Bước 2: Phân tích tốn xem có nhiều biểu thức cần tìm x �D cho có nghĩa hay khơng? Và vấn đề có liên quan gì? (Chẳng hạn như: giải phương trình bậc hai bất phương trình bậc nhất, tìm giao nhiều tập hợp…) Bước 3: Học sinh tự suy nghĩ phương pháp giải, dựa vào phương pháp giải có sẵn giáo viên đưa Bước 4: Khi giải toán, học sinh cần yù trường hợp thường mắc sai lầm như: chia hai vế cho số âm bất phương trình cần đổi chiều bất phương trình, thức mẫu cần ý ùbiểu thức phải lớn khơng, tìm giao tập hợp cần ý đầu mút khoảng, đoạn, …) Phần 4: Các tập cho học sinh thực BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Bài Cách viết sau vô nghĩa? a b 3 c 2 d HD : b c (khơng có bậc hai số âm) Bài Cách viết sau vô nghĩa? 0  c b a d HD : a, c, d (khơng có bậc hai số âm mẫu vô nghĩa) x 1 y  f  x  x  , khẳng định sau đúng? Bài Cho hàm số a Hàm số vô nghĩa với số thực x b Hàm số có nghĩa với số thực x c Hàm số có nghĩa x ��1 d Hàm số có nghĩa x  �1 HD : a (Mẫu số khác 0) Bài 4.Cho hàm số a x �1 x �4 b x �1 c x �4 d x  y  f  x  �x �1 ۹�x 1, x � x � 1, x �  � HD : a ( x 1 x  x  , hàm số có nghĩa ) x 9 y  f  x   x , hàm số có nghĩa với x thuộc Bài Cho hàm số tập sau đây? c a D   1;  � b D   �; 1 d  �; 1 D   1;  � HD: b (  x  �  x ) A x 1  1 x x2  , khẳng định sau đúng? Bài Cho biểu thức a A có nghĩa x ��1 b A có nghĩa x  x  c A ln có nghĩa với số thực x d Nếu khơng có khẳng định đung em cho khẳng định vào chỗ trống sau:……………………………………………… HD: d ( D  �) BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài Hãy tìm tập xác định hàm số sau? a c e HD: y  f  x  2x   3x  x3 y  f  x   x   2 x  b, x 3�۹ x 7�0 x 3x  x  3x  b 7x y  f  x  x  2x  d x9 y  f  x  x  x  20 f y  f  x  y  f  x   x  x  12 ,x �x �3 �x  �0 � � � c, � � � ; D  � ; ��/  3 3x  �0 x� � � � � � � x � � x  � � � e, � �۳� � �2 x  �0 �x �1 � x ;D � ; � � � � � Phần 5: Tiết giảng mẫu sau thực đề tài Tuần: Tiết PPCT: 11 Ngày dạy: 30/09/2020 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Bài 1: HÀM SỐ I Mục tiêu Về kiến thức Giới thiệu đến học sinh kiến thức hàm số như: Tập xác định hàm số, cách cho hàm số, hàm số cho biểu đồ, đồ thị hàmsố Về kỹ năng: Học sinh tìm tập xác định hàm số, biết cách cho hàm số Biết vẽ đồ thị hàm số Học sinh tìm biến thiên hàm số khoảng(a;b) Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tinh thần ham học hỏi, tính cần cù, nhẫn nại, biết học tốn có ứng dụng thựctế II Chuẩn bị Giáo viên: Xem tài liệu tham khảo, bảng phụ, câu hỏi trắc nghiệm, phiếu học tập Học sinh: Kiến thức cũ: Xem lại lý ùthuyết tìm điều kiện biểu thức có chứa dấu mẫu có nghĩa Chuẩn bị kiến thức mới: Thế hàm số? Tập xác định hàm số y  f  x  gì? III Phương pháp dạy học Chủ yếu sử dụng phương pháp dạy học tích cực, lấy học sinh làm trung tâm trình dạy học kết hợp với nêu giải vấn đề IV Tiến trình dạy học Ổn định tổ chức: kiểm diện, ổn định vị trí, nề nếp tác phong Bài HOẠT ĐỘNG : KHỞI ĐỘNG CHUNG 10 Gv : Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm hàm số học Cho ví dụ đơn giản hàm số Gv cho ví dụ hàm số cho biểu đồ Yêu cầu học sinh đại lượng x y HOẠT ĐỘNG : HÌNH THÀNH KIẾN THỨC ĐVKT 1: Khái niệm hàm số cách cho hàm số HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG a Tiếp cận - Theo dõi, tiếp thu I Ơn tập hàm - Từ ví dụ hàm số mà số học sinh phần trên, Hàm số gv tập xác định hàm số tương ứng – x y - Thực yêu cầu * Từ bảng VD1, cho học GV sinh tìm TXĐ giá trị - Trình bày kết quả: tương ứng hàm số x=2001, y=375; x=2004, y=564; Cách cho hàm x=1999, y=339 số: * Yêu cầu HS nêu - Thảo luận Trả lời a) Hàm số cho cách cho hàm số? bảng b Hình thành kiến b) Hàm số cho thức - Ghi nhận kiến thức biểu đồ - Cách cho hàm số c) Hàm số cho công thức c Củng cố * Đối với hàm số cho - Trình bày kết bảng VD1, yêu cầu HS - Theo dõi, nhận xét thực HĐ2 SGK Gọi HS trình bày kết * Đối với hàm số cho - Thảo luận, trình bày kết biểu đồ, yêu cầu HS quan sát hình 13 (VD2, SGK) - Theo dõi, nhận xét thực HĐ3 Chú ý có hai hàm số cho -TL: Các hàm số biểu đồ y=ax+b,, y=ax2 H: Hãy kể tên số hàm số học? - Các hàm số hàm số cho công thức ĐVKT 2: Quy ước TXĐ VD tìm TXĐ HOẠT ĐỘNGCỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GHI BẢNG HS a Tiếp cận TL: Các hàm số Phương pháp tìm 11 Gv: TXĐ hàm số rõ hay chưa? b Hình thành khái niệm - Đưa quy ước TXĐ: Tập xác định D hàm số y = f(x) tất số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa, tức phép tốn phải thực c Củng cố - Gv cho ví dụ - HD: Hàm số có chứa ẩn mẫu, chứa biểu thức dấu Tìm điều kiện để hàm số có nghĩa - Xem xét, đánh giá chưa rõ TXĐ - Yêu cầu HS rút kết luận điều kiện hàm số có chứa ẩn mẫu chứa ẩn dấu Gv ghi cho học sinh hàm số cho nhiều cơng thức -Cho ví dụ - Cá nhân HS suy nghĩ Chú ý xác định dấu x để thay vào cơng thức thích hợp - Trình bày kết Cả lớp theo dõi nhận xét tập xác định hàm số - Ghi nhớ quy ước Quy ước TXĐ (Sgk) VD: Tìm TXĐ hàm số a) - Xác định điều b) kiện: c) + Mẫu số khác không + Biểu thức dấu khơng âm VD: Tìm TXĐ - Tính tốn cụ thể, trình hàm số bày kết a) - Theo dõi, tiếp thu b) c) Chú ý (Sgk) VD Cho hàm số Tìm f(-2); f(1); f(3) Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y  f  x xác định tập D tập hợp tất điểm M  x; f  x   mặt phẳng tọa độ với x �D …………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 12 Hình ảnh Một số hoạt động học học sinh theo phương pháp tích cực trường THPT Trường Thi - Củng cố luyện tập Giáo viên nhắc lại cho học sinh kiến thức hàm số Cách tìm tập xác định hàm số cơng thức có liên quan Cho phiếu học tập có trắc nghiệm yêu cầu học sinh trả lời kết x 1 y x  3x  , tập xác định hàm số là: Bài tập: Cho hàm số a D  �\  1; 2 b 13 D   1;  � \  2 d Một kết khác c D   1;  � - Hướng dẫn học sinh tự học nhà Học cũ: Câu 1: Khi hàm số cho công thức mà không rõ tập xác định ta quy ước tập xác định hàm số gì? Câu 2: Đồ thị hàm số y = f(x) gì? Làm tập SGK/ Trang 38 Chuẩn bị mới: Tổng quát hàm số đồng biến, hàm số nghịchbiến Thế hàm số chẵn, hàm số lẻ? Cho ví dụ minhhọa Nêu đặc điểm đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm sốlẻ - Rút kinh nghiệm Chương trình SGK : Phân phối hợp lý đủ thời gian Họcsinh : Tiếp thu tốt, vận dụng giải tậptốt Giáoviên : Truyền đạt đầy đủ nội dung, phương pháp gợi mở Tổ chức : Tốt Thiếtbị: Thước, bảngphụ Phần 6: KẾT QUẢ CỤ THỂ Giải pháp áp dụng hầu hết chương hai ba Trong tốn mà việc tìm tập xác định toán phụ khảo sát vẽ đồ thị hàm số, xét tính tăng giảm hàm số, giải phương trình bất phương trình chương trình tốn lớp 10 ban Kết cụ thể sau: Lớp TSHS 10A3 42 KQ KT 15 đạt TB trở KQ KT 15 đạt TB lên không thực trở lên thực giải pháp giải pháp 35 chiếm 83,3% 14 Ghi KẾTLUẬN Bản thân tự nhận thấy qua đề tài này, việc thực có số hiệu tương đối Thơng qua việc thực đề tài học sinh có hội sâu việc tìm tập xác định, hội tốt để phát triển tri thức em tập hợp số, giải phương trình hệ phương trình Hiểu tầm quan trọng việc tìm tập xác định tình Từ em khơng cịn gặp khó khăn nhiều trường hợp giải tốn góp phần nâng cao hiệu việc thực giải pháp khắc phục ngăn ngừa học sinh yếu giúp cho em có nhận thức tốt hơn, thuận lợi tốn thời gian việc tìm tập xác định để nhanh chóng có đủ thời gian việc làm tốn Từ góp phần không nhỏ để nâng cao chất lượng học sinh, theo chủ trương chương trình SGK lấy học sinh làm trung tâm trình giảngdạy Giải pháp có số dạng tốn dành cho em học sinh chương trình lớp dưới, tạo hội cho em gần bước đầu tiếp thu xây dựng có nghĩa biểu thức, từ phát triển lên thành tốn tìm tập xác định tốn mà việc tìm tập xác định toán phụ Khắc phục thực tế thời gian lớp yêu cầu tự học nghiên cứu học sinh Ngoài ra, đề tài cịn có số dạng tốn tương đối phức tạp trình độ học sinh lớp 10 trường tơi Nó nhằm giúp cho em có hội đào sâu nghiên cứu tốn có liên quan đến việc tìm tập xác định Rèn kỹ vận dụng tập hợp số, vốn thường lãng quên em học sinh Qua việc thực đề tài nhận thấy việc tìm tập xác định đa số trường hợp chương trình tốn phụ tầm quan trọng thực khơng nhỏ chút Đôi thời gian việc loay hoay tìm tập xác định xác Nó giúp tiết kiệm nhiều thời gian việc giảng dạy tơi Tạo cho em có thói quen phải tìm điều kiện để hàm số biểu thức có nghĩa trước vào làm tốn Từ tạo điều 15 kiện thuận lợi cho việc học tập tự nghiên cứu cácem Là giáo viên dạy lớp, tơi thường xun xác định lại thân có giành nhiều thời gian cho việc nghiên cứu giảng dạy hay khơng, có làm đầy đủ lương tâm trách nhiệm nghề thực hay không Tôi học sinh thầy tơi “một ngường thầy đáng kính” nói với tơi “mình dạy cho học sinh kiến thức đúng, xác, kiến thức khơng nắm rõ khơng dạy” tơi nhớ lời nói Tuy nhiên, điều tơi cảm thấy băn khoăn khơng lối phương pháp giảng dạy tơi chương trình SGK mới, tơi cảm thấy thiếu thời gian để thực tiết dạy Đây mục tiêu đặt cho đề tài khắc phục thời gian đứng lớp, em học sinh ý thức trình tự học Qua việc thực đề tài cảm thấy không tránh khỏi khiếm khuyết cần bổ sung sửa chữa mong q thầy tổ góp ý để đề tài hồn thiện Tơi xin chân thành cảm ơn XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép nội dung người khác NGƯỜI VIẾT SÁNG KIẾN Chu Thị Phương Thảo 16 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Đại số 10, chương trình nâng cao NXB Giáo dục Sách tập Đại số 10, chương trình nâng cao NXB Giáo dục Sách giáo viên Đại số 10, chương trình nâng cao NXB Giáodục Đổi chương trình nội dung phương pháp dạy học Toán PGS – TS LÊ THỊ HOÀI CHÂU 17 18 ... tài ? ?Một số kinh nghiệm giúp phát huy tính tích cực học sinh việc tìm tập xác định hàm số chương II – Đại số 10 ” nhằm nâng cao kỹ tìm tập xác định học sinh để hỗ trợ cho việc học mơn tốn học sinh. .. sách Đại số 10 TRẦN VĂN HẠO chủ biên Tôi nhận thấy cần thiết phải thực đề tài ? ?phát huy tính tích cực học sinh lớp 10 việc tìm tập xác định hàm số? ?? cho học sinh lớp 10 II Nội dung vấn đề 3 .1 Vấn... PPCT: 11 Ngày dạy: 30/09/2020 Chương II: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI Bài 1: HÀM SỐ I Mục tiêu Về kiến thức Giới thiệu đến học sinh kiến thức hàm số như: Tập xác định hàm số, cách cho hàm số,