Bài 15: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 150 m .Nếu giảm chiều dài 10m và tăng chiều rộng 5m thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 chiều rộng .Tính diện tích mảnh vườn[r]
(1)CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN LỚP 4 PHẦN KIẾN THỨC
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ SỐ VÀ CHỮ SỐ
1 10 chữ số dùng để thiết lập tất số khác là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ,9 Có 10 số có chữ số: (Từ số đến số 9)
Có 90 số có chữ số: (từ số 10 đến số 99) Có 900 số có chữ số: (từ số 100 đến 999) Có 9000 số có chữ số: (từ số 1000 đến 9999)…
3 Số tự nhiên nhỏ số Khơng có số tự nhiên lớn Hai số tự nhiên liên tiếp (kém) đơn vị
5 Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, gọi số chẵn Hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị
6 Các số có chữ số tận 1, 3, 5, 7, gọi số lẻ Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị
TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG
1 a + b = b + a 2 (a + b) + c = a + (b + c) 3 + a = a + = a 4 (a - n) + (b + n) = a + b
5 (a - n) + (b - n) = a + b - n x 2 6 (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2 7 Nếu số hạng gấp lên n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng tăng lên số (n - 1) lần số hạng gấp lên
8 Nếu số hạng bị giảm n lần, đồng thời số hạng lại giữ ngun tổng bị giảm số (1 - ) số hạng bị giảm
9 Trong tổng có số lượng số hạng lẻ lẻ tổng số lẻ. 10 Trong tổng có số lượng số hạng lẻ chẵn tổng số chẵn
11 Tổng số chẵn số chẵn.
12 Tổng số lẻ số chẵn số lẻ. 13 Tổng hai số tự nhiên liên tiếp số lẻ. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TRỪ
1 a - (b + c) = (a - c) - b = (a - b) - c
2 Nếu số bị trừ số trừ tăng (hoặc giảm) n đơn vị hiệu chúng khơng đổi
3 Nếu số bị trừ gấp lên n lần giữ nguyên số trừ hiệu tăng thêm số (n -1) lần số bị trừ (n > 1)
(2)(n - 1) lần số trừ (n > 1)
5 Nếu số bị trừ tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu tăng lên n đơn vị
6 Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên hiệu giảm n đơn vị. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN
1 a x b = b x a 2 a x (b x c) = (a x b) x
c
3 a x = x a = 0 4 a x = x a = a
5 a x (b + c) = a x b + a x c 6 a x (b - c) = a x b - a x c 7 Trong tích thừa số gấp lên n lần đồng thời có thừa số khác bị giảm n lần tích khơng thay đổi
8 Trong tích có thừa số gấp lên n lần, thừa số lại giữ ngun tích gấp lên n lần ngược lại tích có thừa số bị giảm n lần, thừa số lại giữ ngun tích bị giảm n lần (n > 0)
9 Trong tích, thừa số gấp lên n lần, đồng thời thừa số gấp lên m lần tích gấp lên (m x n) lần Ngược lại tích thừa số bị giảm m lần, thừa số bị giảm n lần tích bị giảm (m x n) lần (m n khác 0)
10 Trong tích, thừa số tăng thêm a đơn vị, thừa số cịn lại giữ ngun tích tăng thêm a lần tích thừa số cịn lại 11 Trong tích, có thừa số chẵn tích chẵn.
12 Trong tích, có thừa số trịn chục thừa số có tận có thừa số chẵn tích có tận 13 Trong tích thừa số lẻ có thừa số có tận tích có tận
D TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIA 1 a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0) 2 : a = (a > 0)
3 a : c - b : c = ( a - b) : c (c > 0) 4 a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
5 Trong phép chia, số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thương tăng lên (giảm đi) n lần
6 Trong phép chia, tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thương giảm n lần ngược lại
(3)8 Trong phép chia có dư, số bị chia số chia gấp (giảm) n lần (n > 0) số dư gấp (giảm ) n lần
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
1 Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn có phép cộng phép trừ (hoặc có phép nhân phép chia) ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải
Ví dụ: 542 + 123 - 79 482 x :
= 665 - 79 = 964 :
= 586 = 241
2 Biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn, có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính nhân, chia trước thực phép tính cộng trừ sau
Ví dụ: 27 : - x = - = 1
3 Biểu thức có dấu ngoặc đơn ta thực phép tính ngoặc đơn trước, phép tính ngồi dấu ngoặc đơn sau
Ví dụ: 25 x (63 : + 24 x 5) = 25x(21 + 120) = 25 x 141 = 3525 DÃY SỐ
1 Đối với số tự nhiên liên tiếp
a) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc số lẻ bắt đầu số lẻ kết thúc số chẵn số số chẵn số số lẻ.
b) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số chẵn kết thúc số chẵn số số chẵn nhiều số số lẻ
c) Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu số lẻ kết thúc số lẻ số số lẻ nhiều số số chẵn
2 Một số quy luật dãy số thường gặp
a) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng liền trước cộng trừ số tự nhiên d
b) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) số hạng đứng liền trước nhân chia số tự nhiên q (q > 1)
c) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) tổng hai số hạng đứng liền trước
d) Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) tổng số hạng đứng liền trước cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự số hạng
e) Mỗi số hạng đứng sau số hạng đứng liền trước nhân với số thứ tự số hạng
f) Mỗi số hạng số thứ tự nhân với số thứ tự số hạng đứng liền sau
(4)a) Tính số số hạng dãy số cách
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + (d khoảng cách số hạng liên tiếp)
Ví dụ: Tính số lượng số hạng dãy số sau: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100
Ta thấy: – = 3, – = 3, 10 – = 3, …, 97 – 94 = 3, 100 – 97 =
Vậy dãy số cho dãy số cách đều, có khoảng cách số hạng liên tiếp đơn vị Nên số lượng số hạng dãy số cho là:
(100 - 1) : + = 34 (số hạng) b) Tính tổng dãy số cách đều:
Ví dụ : Tổng dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 là: (1 100)x34
1 97 100 1717
2
Suy ra: Tổng S = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : DẤU HIỆU CHIA HẾT
1 Những số có tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho 2. 2 Những số có tân chia hết cho 5. 3 Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 3. 4 Số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 9.
5 Số có hai chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho 4. 6 Số có hai chữ số tận lập thành số chia hết cho 25 chia hết cho 25 7 Số có chữ số tận lập thành số chia hết cho chia hết cho 8. 8 Số có chữ số tận lập thành số chia hết cho 125 chia hết cho 125. 9 a chia hết cho m, b chia hết cho m tổng a + b hiệu a - b chia hết cho m
10 Cho tổng có số hạng chia cho m dư r, số hạng lại chia hết cho m tổng chia cho m dư r
11 a chia cho m dư r, b chia cho m dư r (a - b) chia hết cho m
12 Trong tích có thừa số chia hết cho m tích chia hết cho m 13 Nếu a chia hết cho m đồng thời a chia hết cho n Đồng thời m n chia hết cho a chia hết cho tích m x n
Ví dụ: 18 chia hết cho 18 chia hết cho (2 chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích x
14 Nếu a chia cho m dư m - (m > 1) a + chia hết cho m. 15 Nếu a chia cho m dư a - chia hết cho m (m > 1).
(5)b.Tổng hay hiệu số chia hết cho số thứ ba hai số chia hết cho số thứ ba số cịn lại chia hết cho số thứ ba c.Hai số chia hết cho số thứ tổng hay hiệu chúng chia hết cho số
d.Trong hai số, có số chia hết số khơng chia hết cho số thứ ba tổng hay hiệu chúng không chia hết cho số thứ ba
e Hai số khơng chia cho số thứ ba cho số dư hiệu chúng chia hết cho số thứ ba
KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ 1 Sử dụng cấu tạo thập phân số
1.1 Phân tích làm rõ chữ số Số có hai chữ số: ab = a x 10 + b
Số có ba chữ số: abc = a x 100 + b x 10 + c
Ví dụ: Cho số có chữ số, lấy tổng chữ số cộng với tích chữ số số cho số Tìm chữ số hàng đơn vị số cho Bài giải
Bước (tóm tắt tốn)
Gọi số có chữ số phải tìm ab (a > 0, a, b < 10) Theo ta có ab = a + b + a x b
Bước 2: Phân tích số, làm xuất thành phần giống bên trái bên phải dấu bằng, đơn giản thành phần giống để có biểu thức đơn giản
a x 10 + b = a + b + a x b
a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)
a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với tổng) 10 = + b (cùng chia cho a)
Bước 3: Tìm giá trị: b = 10 - b =
Bước : (Thử lại, kết luận, đáp số) Vậy chữ số hàng đơn vị số là: 9. Đáp số:
1.2 Phân tích làm rõ số
ab a0 b , abc a00 b0 c … CÁC DẠNG TOÁN
(6)Bài tập 1: Xe thứ chở 25 hàng Xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng?
Bài tập 2: Xe thứ chở 25 hàng Xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng?
Bài tập 3: Xe thứ chở 25 hàng Xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng?
Bài tập 4: Xe thứ chở 40 hàng Xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng?
Bài tập 5: Xe thứ chở 40 hàng Xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng?
Bài tập 6: Xe thứ chở 40 hàng Xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng
Bài tập7: Trung bình cộng n số 80 biết số 100 Nếu bỏ số 100 trung bình cộng số cịn lại 78 tìm n
Bài tập 8: Có ba ; gà, vịt, ngan Hai gà vịt nặng tất kg. Hai gà ngan nặng tất kg Hai ngan vịt nặng tất 10 kg Hỏi trung bình nặng kg?
Giải
Hai gà, hai vịt , hai ngan nặng tất là: + + 10 = 24 (kg)
Vậy ba gà, vịt , ngan nặng tất : 12 : = (kg)
Bài tập 9: Trung bình cộng ba số 50 Tìm số thứ ba biết bằng trung bình cộng hai số đầu
Hướng dẫn giải
Theo đầu ta có sơ đồ sau :
Tổng hai số đầu là
Số thứ ba là: 150 Bài tập 10: Trung bình cộng ba số 35 Tìm ba số biết số thứ gấp đơi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba?
(7)Tổng ba số :35 x = 105 Ta có sơ đồ sau :
Số thứ : | -| -| -| -| Số thứ hai : | -| -| Số thứ ba : | -|
Bài tập 11: Tìm sáu số chẵn liên tiếp biết tổng chúng 90.
Bài tập 12: Tìm trung bình cộng tất số có hai chữ số , mà chia hết cho
Bài tập 13: Trung bình cộng số tuổi hai anh em tuổi anh tuổi Hỏi anh em tuổi ?
Bài tập 14: Lớp A có 40 học sinh , lớp 4B có 36 học sinh Lóp C có số học sinh trunh bình cộng số học sinh ba lớp hai bạn Tính số học sinh lớp B
Bài tập 15: Hai lớp 3A 3B có tất 37 h/s Hai lớp 3B 3B có tất là 83 h/s Hai lớp 3C vàg 3A có tất 86 h/s
Hỏi: trung bình lớp có học sinh ? Số học sinh lớp em ?
Bài tập 16: Tuổi trung bình cộng đội bóng đá (11 người) 22 tuổi Nếu không kể đội trưởng, tuổi trung bình 10 cầu thủ cịn lại Tính tuổi đội trưởng ?
Bài tập 17: Xe thứ chở 25 hàng Xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng?
Bài tập 18: Xe thứ chở 25 hàng Xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng?
Bài tập 19: Xe thứ chở 25 hàng Xe thứ hai chở 35 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng?
Bài tập 20: Xe thứ chở 40 hàng Xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe Hỏi xe thứ chở hàng?
Bài tập 21: Xe thứ chở 40 hàng Xe thứ hai chở 50 hàng Xe thứ ba chở trung bình cộng xe 10 Hỏi xe thứ chở hàng?
(8)Bài tập 23: Ba lớp 4a;4b;4c; trồng số lớp 4a 4b trồng 41 Số lớp 4b lớp 4c trồng 43 Số 4c 4a trồng 42 Hỏi lớp trồng cây? BàiGiải.
Cả lớp trồng số là: (41+42+43 ): = 63 Lớp 4c trồng số là: 63- 41=22cây
Lớp b trồng số là: 43 -22= 21(Cây) Lớp a trồng số là: 42 – 22 = 20 (cây) Đáp Số: …
Bài tập 25: An,Bình, Chi câu cá Cả ba bạn câu 37 cá Nếu An câu thêm cá Bình câu giảm cá thí số cá ba bạn Hỏi bạn câu cá?
(Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng) 2 DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU Bài 1:
a)Tìm số chẵn liên tiếp có tổng 4010
b) Tìm hai số tự nhiên có tổng 2345 chúng có 24 số tự nhiên. c) Tìm số chẵn có tổng 2006 chúng có số chẵn
d) Tìm số chẵn có tổng 2006 chúng có số lẻ. e) Tìm số lẻ có tổng 2006 chúng có số lẻ f) Tìm số lẻ có tổng 2006 chúng có số chẵn
g) Cho phép chia 12:6 Hãy tìm số cho lấy số bị chia trừ số ,Lấy số chia cộng với số số cho hiệu chúng bằng không
Bài 2: Hai anh em Hùng Cường có 60 viên bi Anh Hùng cho bạn viên bi ;bố cho thêm Cường viên bi lúc số bi hai anh em nhau Hỏi lúc đầu anh Hùng nhiều em Cường viên bi. Bài 3: Cho phép chia 49:7 Hãy tìm số cho lấy số bị chia trừ số ,lấy số chia cộng với số số có thương
Bài 4: Cho chữ số 4; 5; Hãy lập tất số có chữ số mà số có đủ chữ số cho.Tính tổng số đó.
Bài 5:
a.Có số lẻ có chữ số b;Có số có chữ số lẻ
(9)Bài 7: Có nhẫn hình thức giống hệt nhau, có nhẫn có khối lượng cịn có khối lượng nhỏ khác Hãy tìm nhẫn có khối lượng nhỏ mà dùng cân hai đĩa với hai lần cân.
Bài 8: Trung bình cộng số 369.Biết số có số có một số có chữ số ,một số có chữ số ,một số có chữ số Tìm số đó. Bài 9: Trung bình cộng số 37 Tìm số biết số có số có chữ số, số có chữ số, số có chữ số
Bài 10: Tổng số tuổi hai cha 64 Tìm số tuổi người biết tuổi cha lần tuổi tuổi
Bài 11: Tổng số tuổi mẹ 58 tuổi Tuổi mẹ lần tuổi là tuổi Tính tuổi người.
Bài 12: Tuổi nhiều 1/4 tuổi bố 2.Bố 40 tuổi Tìm tuổi con, tuổi bố
Bài 13: Tuổi mẹ lần tuổi tuổi Mẹ 28 tuổi Tính tuổi người
Bài 14: Tìm số biết lấy số cộng với 25 26532 trừ 78. Bài 15: Tổng hai số 444, lấy số lớn chia cho số bé thương số dư 24 Tìm số
Bài 16: Tìm hai số biết hiệu hai số 18 thương hai số 4. Bài 14: Tìm hai số biết hiệu hai số 74 Nếu lấy số lớn chia cho số bé thương 10 dư
Bài 17: Tổng hai số 72 Nếu nhân số với 8, số với được tích Tìm hai số
Bài 18: Tổng hai số 16 Nếu gấp số hạng thứ lên lần, số hạng thứ hai lên lần tổng hai số 70 Tìm hai số
Bài 19: Cho hai số a b có a + b = 108 Biết số a 4/5 số b Tìm hai số a b
Bài 20: Tìm hai số biết tổng hai số 358 hiệu hai số 64.
(10)Bài 22: Tìm ba số biết số thứ cộng với số thứ hai 102, số thứ hai cộng với số thứ ba 133, số thứ ba cộng với số thứ 117 Bài 23: Hai số có tích 1116 Nếu tăng thừa số thứ hai lên đơn vị tích 1674 Tìm hai số
Bài 24: Tìm số tự nhiên có chữ số biết tổng chữ số hiệu chữ số
Bài 25: Tìm hai số biết thêm 12 đơn vị vào số lớn giữ nguyên số bé hiệu 51 Cịn gấp đơi số bé giữ nguyên số lớn hiệu 14
Bài 26: Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số mà tổng số số cho 253
Bài 27: Tìm số có ba chữ số, biết bỏ chữ số vào bên phải số ta số mà hiệu số số cho 135
Bài 28: Tìm số lớn có chữ số, biết số chia cho dư cịn chia cho dư
Bài 29: Tìm số biết lấy số chia cho hay dư hiệu hai thương 16
Bài 30: Tìm tất số có chữ số mà chữ số hàng trăm lẻ, chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị chẵn
Bài 31: Tìm hai số mà tổng hiệu chúng 9999.
Bài 32: Tìm số có chữ số biết tổng chữ số số số lẻ nhỏ có chữ số chữ số hàng đơn vị số lớn chữ số hàng chục
Bài 33: Hiệu hai số 15 Tìm hai số biết gấp số lớn lên lần giữ nguyên số bé hiệu 105
Bài 34: Hiệu hai số 717 Tìm hai số biết giảm số lớn lần giữ nguyên số bé hiệu 135
Bài 35: Khi nhân A với 245 bạn Cường đặt tích riêng thẳng cột tích 1958 Tìm tích phép nhân
(11)Bài 37: Hiệu hai số Nếu lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng 214 Tìm hai số
Bài 38: Nếu lấy số bị trừ cộng với số trừ cộng với hiệu 204 Tìm số bị trừ, số trừ biết số trừ hiệu 54
Bài 39: Tìm số chẵn có tổng 794 chúng có 299 số chẵn nữa. Bài 40: Tìm số lẻ có tổng 792 chúng có 300 số chẵn nữa. (Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng)
3 DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT HIỆU SỐ
Bài 1: Hiện nay, Minh 10 tuổi ,em Minh ,còn mẹ Minh 36 tuổi Hỏi năm tuổi mẹ tổng số tuổi hai anh em
Bài 2: Bể thứ chứa 1200 lít nước Bể thứ chứa 1000 lít nước Khi bể khơng có nứớc người ta cho vịi chảy lúc vào bể Vòi thứ chảy 200 lít Vịi thứ chảy 150 lít Hỏi sau số nước lại bể
Bài 3: Cùng lúc xe máy xe đạp phía thành phố xe máy cách xe đạp 60km Vận tốc xe máy 40 km/h vận tốc xe đạp 25 km/h
Hỏi sau xe máy đuổi kịp xe đạp
Bài 4:Một Chó Đuổi theo thỏ Con chó cách thỏ 20m.Mỗi bước thỏ nhẩy 30cm,con chó nhảy 50 cm.Hỏi sau bước chó bắt thỏ ? Biết thỏ nhảy bước chó nhảy bước
Bài 5: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế đống Bác thứ nhận 60 Bác thứ nhận 45 Cứ tuần bác thứ đóng ,bác thứ hai đóng Hỏi sau số ghế lại bác Bài 6: Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế đống Bác thứ nhận 120 Bác thứ nhận 80 Cứ tuần bác thứ đóng 12 ,bác thứ hai đóng Hỏi sau số ghế lại bác thứ 1/2 số bàn ghế bác thứ
Bài 7: Hai bể nước có dung tích Cùng lúc người ta cho vòi nước chảy vào bể Vòi thứ chảy 50 lít nước Vịi thứ chảy 30 lít nước Sau bể thứ đầy nước bể thứ phải chảy thêm 600 lít đầy Hỏi dung tích bể lít nước?
(Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng) 4 DẠNG TỐN TÌM PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ
(12)Bài 2: Mẹ 36 tuổi ,tuổi 1/6 tuổi mẹ hỏi năm tuổi 1/3 tuổi mẹ?
Bài 3: Bác An có ruộng Trên ruộng bác dành 1/2 diện tích để trồng rau 1/3 Để đào ao phần lại dành làm đường Biết diện tích làm đường 30m2 Tính diện tích ruộng.
Bài 4: Trong đợt kiểm tra học kì vừa qua khối thầy giáo nhận thấy 1/2 Số học sinh đạt điểm giỏi ,1/3 số học sinh đạt điểm ,1/10 số học sinh đạt trung bình cịn lại số học sinh đạt điểm yếu Tính số học sinh đạt điểm yếu biết số học sinh giỏi 45 em
Nhận xét : Để tìm số học sinh yếu cần tìm phân số số học sinh yếu Cần biết số học sinh khối dựa vào số học sinh giỏi
Bài 5:
a) Một cửa hàng nhận số hộp xà phòng Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy quầy ,còn lại đem cất vào tủ quầy Sau bán hộp quầy người đo nhận thấy số hộp xà phòng cất gấp 15 lần số hộp xà phòng cịn lại quầy Tính số hộp xà phịng cửa hàng nhập.
Nhận xét: ta nhận thấy số hộp xà phịng cất khơng thay đổi cần bám vào cách lấy số hộp xà phòng cất làm mẫu số tìm phân số hộp xà phịng
b) Một cửa hàng nhận số xe đạp Người bán hàng để lại 1/6 số xe đạp bầy bán ,còn lại đem cất vào kho Sau bán xe đạp quầy người đo nhận thấy số xe đạp cất gấp 10 lần số xe đạp cịn lại quầy Tính số xe đạp cửa hàng nhập
c) Trong đợt hưởng ứng phát động trồng đầu năm ,số lớp 5a trồng 3/4 số lớp 5b Sau nhẩm tính thầy giáo nhận thấy lớp 5b trồng giảm số lúc lớp 5a 6/7 số lớp 5b
Sau thầy giáo nói bạn Huy nhẩm tính số lớp trồng Em có tính bạn khơng ?
Bài 6: Một giá sách có ngăn Số sách ngăn gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển từ ngăn xuống ngăn số sách ngăn gấp lấn số sách ngăn Tính số sách ngăn Bài 7: Hai kho có 360 thóc Nếu lấy 1/3 số thóc kho thứ 2/ số thóc kho thứ số thóc cịn lại kho
a.Tính số thóc lúc đầu kho
(13)Bài 8: Hai bể chứa 4500 lít nước người ta tháo bể thứ 2/5 bể Tháo bể thứ hai 1/4 bể só nước cịn lại hai bể Hỏi bể chứa lít nước
Bài 9: Hai bể chứa 4500 lít nước người ta tháo bể thứ 500 lít Tháo bể thứ hai 1000 lít số nước lại hai bể Hỏi bể chứa lít nước
(Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng)
5 DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ CỦA SỐ ; HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ
Bài 1: Một đồng hồ 30 phút chạy nhanh phút Lúc sáng người ta lấy lại không chỉnh lại đồng hồ nên chạy nhanh Hỏi đồng hồ 16giờ 40phút đúng? Phân tích
(Thời gian đồng hồ tổng thời gian chạy chạy nhanh-nên ta đưa tốn dạng tốn tìm số biết tổng tỉ) Bài 2: Một đồng hồ 30 phút chạy chậm phút Lúc sáng người ta lấy lại không chỉnh lại đồng hồ nên chạy chậm Hỏi đồng hồ 15giờ20 phút đúng? Phân tích
(Thời gian đồng hồ (15giờ 20 phút) hiệu thời gian chạy chạy chậm-nên ta đưa toán dạng tốn tìm số biết hiệu tỉ)
Bài 3: Một trường tiểu học có 560 học sinh 25 thầy cố giáo Biết có 3 học sinh nam có học sinh nữ có thầy giáo có giáo Hỏi trường có nam, nữ?
Bài 4: Nhân dịp đầu xuân khối trường tiểu học Nga Điền tổ chức trồng Cả lớp trồng 230 Tìm số lớp biết lớp 4a trồng 4b trồng Cứ lớp 4b trồng lớp 4c trồng 4cây
Bài 5: An Bình có 42 viên bi Tìm số bi bạn Biết số bi của An gấp lần số bi Bình
Bài 6: Hai vải dài 125m Hỏi vải dài mét? Biết rằng vải thứ
2
3 vải thứ hai
(14)Bài 8: Hai số có tổng 2142 Tìm hai số biết số thứ số thứ hai
Bài 9: Tuổi Đức
5 tuổi Hùng Hỏi người tuổi? Biết năm sau tổng số tuổi hai bạn 27 tuổi
Bài 10: Hiện tuổi An
3 tuổi Bình Hỏi người tuổi? Biết năm trước tổng số tuổi hai bạn 22 tuổi Bài 11: Hình chữ nhật có chu vi 64cm Nếu giảm chiều rộng 2cm, thêm chiều dài 2cm hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
Bài 12: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài thêm 2m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 13: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 108m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
Bài 14: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 2m giảm chiều dài 2m diện tích giảm 140m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 15: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 5m tăng chiều rộng thêm 5m diện tích tăng thêm 475m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 16: An có nhiều Bình 12 Tìm số bạn Biết số An gấp lần số Bình
Bài 17: Hiệu hai số 702 Tìm hai số biết số thứ số thứ hai
Bài 18: Hiện mẹ 28 tuổi Biết năm sau tuổi tuổi mẹ Hỏi người tuổi?
(15)Bài 20: Số thứ
5 số thứ hai Tìm hai số đó? Biết viết thêm vào số thứ 120 đơn vị bớt số thứ hai 243 đơn vị hai số
6.TỔNG VÀ HIỆU
Bài 1: Hai vải dài 124m Hỏi vải dài mét? Biết rằng vải thứ dài vải thứ hai 18m
Bài 2: Hai rổ có 244 cam Tìm số cam rổ Biết rổ thứ nhiều rổ thứ hai 18 cam
Bài 3: Tổng hai số 1048 Biết số thứ lớn số thứ hai 360 đơn vị Tìm hai số
Bài 4: Tổng hai số 742 Tìm hai số Biết thêm vào số thứ 142 đơn vị bớt số thứ 78 đơn vị hai số Bài 5: Mẹ mang chợ bán 412 vừa cam vừa táo Tìm số loại biết thêm vào số cam 126 bớt số táo 60 số cam số táo
Bài 6: Hình chữ nhật có chu vi 216m Nếu giảm chiều rộng 5m giảm chiều dài 21m hình vng Tính diện tích hình vng Bài 7: Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 115m Nếu tăng chiều rộng thêm 13m giảm chiều dài 26m mảnh đất trở thành hình vng Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật
(Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng) 7 MỘT SỐ BÀI TỐN VỀ TÍNH TUỔI
Bài Hiện tuổi em 2/3 tuổi anh Đến tuổi em tuổi anh tổng số tuổi hai anh em 49 tuổi
tính tuổi người
Bài Hiện bố gấp lần tuổi con, năm bố gấp lần tuổi Tính tuổi hiên người
Bài Tổng số tuổi ơng ,bố cháu 120 tuổi Tính tuổi người biết tuổi ông năm cháu nhiêu tháng cháu ngày bố nhiêu tuần
Bài Hiện tuổi mẹ gấp lần tuỏi Năm năm tuổi mẹ gấp lần tuổi Tính tuổi người
(16)bằng 1/4 hiệu tuổi bố tuổi tuổi người ?
Bài giải : Hiệu số tuổi bố không đổi Trước năm tuổi 1/3 hiệu này, năm : 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi bố con)
Số tuổi bố : : 1/6 = 24 (tuổi)
Khi tuổi 1/4 hiệu số tuổi bố tuổi là: 24 x 1/4 = (tuổi)
Lúc tuổi bố là: + 24 = 30 (tuổi)
(Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng) 8 MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC VỀ TỈ SỐ
Bài 1: Hai lớp 4a b tròng lớp trồng 70 Tính số lớp biết 1/4 số lớp 4a 1/5 số lớp 4b
Bài 2: Hai lớp 4a b tròng lớp trồng 110 Tính số lớp biết 1/3 số lớp 4a 2/5 số lớp 4b
Bài 3: Một trường có 600 học sinh 25 thầy giáo Người ta thấy có học sinh nam có học sinh nữ , có giáo có thầy giáo Hỏi trường có nam , nữ ?
Bài 4: Tìm hai số có tổng 840 lấy số thứ nhân với số thứ hai nhân với
Bài 5: Tìm hai số có tổng 840 lấy số thứ chia cho số thứ hai chia cho
Bài 6: Một cửa hàng nhận số hộp xà phòng Người bán hàng để lại 1/10 số hộp bầy quầy ,còn lại đem cất vào tủ quầy Sau bán hộp quầy người đo nhận thấy số hộp xà phòng cất gấp 15 lần số hộp xà phịng cịn lại quầy Tính số hộp xà phòng cửa hàng nhập
Bài 7: Cho số chia cho dư Biết thương phép tính chia số cho nhỏ thương phép chia số cho Tìm số cho Bài 8: Một giá sách có ngăn Số sách ngăn gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển từ ngăn xuống ngăn số sách ngăn gấp lấn số sách ngăn Tính số sách ngăn Bài 9: Hoa có sợi dây dài 16 mét Bây Hoa cần cắt đoạn dây để có đoạn dây dài 10 mét mà tay Hoa có kéo Các bạn có biết Hoa cắt không ?
Bài giải : Xin nêu cách cắt sau :
Cách : Gập đôi sợi dây liên tiếp lần, sợi dây chia thành phần
(17)Cắt phần cịn lại phần Khi độ dài đoạn dây cịn lại : x = 10 (m)
Cách : Gập đơi sợi dây liên tiếp lần, sợi dây chia thành phần
Độ dài phần chia là: 16 : = (m)
Đánh dấu phần chia đầu dây, phần đoạn dây lại gập đôi lại, cắt phần đầu bên độ dài đoạn dây cắt là: (16 - 4) : = (m)
Do độ dài đoạn dây lại là: 16 - = 10 (m)
Bài 10: Tí có số bi khơng q 80 viên, số bi đỏ gấp lần số bi xanh Nếu Tí có thêm viên bi xanh số bi đỏ gấp lần số bi xanh Hỏi lúc đầu Tí có viên bi đỏ, viên bi xanh ?
Bài giải : Bài có nhiều cách giải khác nhau, xin nêu cách giải như sau
Ta thấy : Số bi xanh lúc đầu 1/5 số bi đỏ
Sau Tí có thêm viên bi xanh số bi xanh lúc 1/4 số bi đỏ
Do viên bi ứng với số phần số bi đỏ là:
1 1
4 5 20
Vậy số bi đỏ Tí lúc đầu là:
3: 60
20 (viên) Số bi xanh Tí lúc đầu là: 60 : = 12 (viên) Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ 12 viên bi xanh
Vì 60 + 12 = 72 nên kết thỏa mãn giả thiết số bi Tí khơng có q 80 viên
(Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng) 9 CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG PHÂN SỐ Bài 1: Tính nhanh:
a 12+1
4+ 8+ 16+ 32+ 64 + 128 b
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 12 20 30 42 56 72 90 110 . Bài 2: So sánh phân số:
a 13
25 với
23
25 b
23 28 với
24 27 c
12
25 với
25
(18)d 15 13
với 153 133
e
13 15 với
1333
1555 .
Bài 3: So sánh:
1 10 12 20 21 35 1 10 14 20 28 35 49
với
303
708 .
Bài 4: Tìm Y:
3 5 1
a xY+ : x
5 4 2
4 1 1
b :Y+ x x
5 2 3
3
c xY- :
5 12 2
4 3
d.4xY- : x
5 10 2 Bài 5: Tính giá trị biểu thức:
1 1
a : x : :
4
3
b : : x x2
4 5
Bài 6: Tính nhanh
1 1 1
a
1x2 2x3 3x4 4x5 5x6
1 1 1
b
3x5 5x7 7x9 29x31 31x33
12 12 12 12 12
c
3x7 7x11 11x15 39x43 43x47 Bài 7: Tính cách thuận tiện nhất:
995x37 1000 a 39x995 990 2567x879 12000 a 884x2567 835 458x75 374 c 72x458 1000 1956x783 868 d 780x1956 5000 Bài 8: So sánh phân số sau (không quy đồng)
(19)Bài 9: Cho phân số
31 Hỏi phải thêm vào tử số mẫu số số tự
nhiên để phân số sau rút gọn
Bài 10: Cho phân số 31
43 Hỏi phải bớt tử số mẫu số số tự
nhiên để phân số sau rút gọn 11
Bài 11: Tổng ba số ba 3973 Tìm ba số biết số thứ số
thứ hai
7 số thứ ba
Bài 12: Hai bạn Cường Huy rủ mua đồ dùng học tập Sau
Cường mua hết
9 số tiền mình, Huy mua hết
7 số tiền số tiền lại hai bạn Tổng số tiền hai bạn mang theo 219000 đồng Hỏi:
a.Lúc đầu bạn mang theo tiền? b.Mỗi bạn lại tiền?
Bài 13: Hiện tuổi mẹ gấp lần tuổi con, năm trước tuổi mẹ gấp lần tuổi Hỏi mẹ tuổi, tuổi?
Bài 14: Số vịt bờ
5 số vịt ao Có từ ao nhảy lên
trên bờ nên lúc số vịt bờ
4 số vịt ao Hỏi lúc đầu có vịt bờ vịt ao?
Bài 15: Cho phân số
24 Tìm tất phân số phân số
(20)Bài 16: Ba số có tổng 2652 Tìm ba số biết lần số thứ lần số thứ hai lần số thứ hai lần số thứ ba
Bài 17: Tổng ba số 3973 Tìm ba số Biết
3 số thứ
số thứ hai
7 số thứ ba
(Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng) 9 CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC
-Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật lên a đơn vị chu vi tăng lên a x đợn vị ( Vì có chiều dài)
-Nếu tăng chiều rộng hình chữ nhật lên a đơn vị chu vi tăng lên a x đợn vị ( Vì có chiều rộng)
-Nếu giảm chiều dài hình chữ nhật lên a đơn vị chu vi giảm lên a x đợn vị ( Vì có chiều dài)
-Nếu giảm chiều rộng hình chữ nhật lên a đơn vị chu vi giảm lên a x đợn vị ( Vì có chiều rộng)
-Nếu gấp chiều hình chữ nhật lên lần diện tích tăng lên nhiêu lần
-Nếu giảm chiều hình chữ nhật lần diện tích giảm nhiêu lần
-Nếu tăng hay giảm hai chiều diện tích tăng hay giảm tích hai số lần
-Trong hình vng tăng cạnh lên a đơn vị chu vi tăng x a đơn vị
-Trong hình vng cạnh tăng lên a lần diện tích tăng lên a x a lần BÀI TẬP
Bài 1:Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m Người ta tăng chiều dài lên 1/3 chiều dài chu vi hình chữ nhật 120m Tính diện tích ruộng ban đầu
Bài 2:Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 100m Người ta giảm chiều dài 1/3 chiều dài chu vi hình chữ nhật 80m.Tính diện tích ruộng ban đầu
(21)Bài 4:Một đất hình vng đất người ta đào ao hình vng cạnh ao cách cạnh đất Chu vi ao chu vi đất 64 m.Tính diện tích ao biết diện tích phần dất cịn lại 600m2
Bài 5:Bác An có mảnh đất vườn chữ nhật góc vườn bác đào ao hình vng có cạnh cách chiều rộng mảnh vườn 33 m cạnh cách chiều dài mảnh vườn 17 m Biết diện tích phần đất cịn lại 1311m2 Tính diện tích mảnh vườn.
Bài 6:Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m chiều dài hình chữ nhật lần chiều rộng 10m.Tính diện tích ruộng
Bài 7:Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m chiều dài hình chữ nhật lần chiều rộng 10m.Tính diện tích ruộng
Bài 8:Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ruộng thành ruộng nhỏ Biết ruộng hình vng chu vi ruộng hình vng nhỏ chu vi ruộng hình chữ nhật nhỏ 20m Tính diện tích ruộng ban đầu
Bài 9:Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 160 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ruộng thành ruộng nhỏ Biết ruộng hình vng chu vi ruộng hình vng lớn chu vi ruộng hình chữ nhật nhỏ 20m Tính diện tích ruộng ban đầu
Bài 10:Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 5m giảm chiều dài m diện tích tăng thêm 300m2 Tính diện tích ruộng ban đầu.
Bài 11: Một hình chữ nhật, tăng chiều rộng để chiều dài diện tích tăng thêm 20m2, giảm chiều dài cho chiều rộng diện tích giảm 16 m2 Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 12: Một hình chữ nhật có diện tích 135m2 Chiều dài 3/5 chiều rộng Tính chu vi hình chữ nhật
Bài 13: Một sân hình chũ nhật có chu vi 110m Người ta tăng chiều rộng lên 5m sân trở thành hình vng tính diện tích sân ban đầu Bài 14: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 180 m giảm chiều dài 10 m mảnh vườn trở thành mảnh vườn hình vng Tính diện tích mảnh vườn ban đầu
(22)Bài 16: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Nếu tăng chiều rộng lên 24 m hình chữ nhật có chiều dài gấp chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 17: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài 5m giảm chiều rộng m diện tích giảm 256m2. Tính diện tích mảnh vườn
Bài 18: Một ao hình chữ nhật có chu vi 120 m Dọc theo chiều dài người ta ngăn ao thành ao nhỏ (Hình vẽ) Tổng chu vi ao tạo thành la 180 m.Tính diện tích ao ban đầu
Bài 19: Sân trường em hình vng Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng phía 3m diện tích tăng thêm 196 m2 Hỏi trước sân trường em có diện tích m2?
Bài : Bác Hà có hai kính hình chữ nhật Chiều rộng kính 1/2 chiều dài chiều dài kính nhỏ chiều rộng kính to Bác ghép hai kính sát vào đặt lên bàn có diện tích 90 dm2 vừa khít Hãy tính kích thước kính
(23)Ta có = x 3, cạnh hình vng dm Tấm kính nhỏ có chiều rộng dm, chiều dài x = (dm) Tấm kính to có chiều rộng dm, chiều dài x = 12 (dm)
Bài 21: Khu vườn hình chữ nhật có nửa chu vi 108m Nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng thêm 3m hình vng Tính diện tích hình vng
Bài 22: Hình chữ nhật có chu vi 84m Nếu bớt chiều rộng 5m bớt chiều dài 7m hình vng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Bài 23: Hình chữ nhật có nửa chu vi 86m Nếu giảm chiều dài 9m tăng chiều rộng thêm 5m hình vng Tính diện tích hình chữ nhật Bài 24: Hình chữ nhật có chu vi 216m Nếu giảm chiều rộng 5m giảm chiều dài 21m hình vng Tính diện tích hình vng
Bài 25: Hình chữ nhật có chu vi gấp 10 lần chiều rộng Chiều dài 88m Tính chiều rộng
Bài 26: Hình chữ nhật có chu vi gấp 12 lần chiều rộng Chiều dài 120m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 27: Hình chữ nhật có chu vi gấp 14 lần chiều rộng Chiều dài chiều rộng 80m Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Bài 28: Hình chữ nhật có chu vi gấp 16 lần chiều rộng Chiều dài chiều rộng 198m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 29: Hình chữ nhật có nửa chu vi 99m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 5m diện tích khơng thay đổi Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật
Bài 30: Hình chữ nhật có chu vi 160m Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 10m diện tích khơng thay đổi Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 31: Hình chữ nhật có chu vi gấp lần chiều dài Chiều rộng 5m Tính diện tích hình chữ nhật
(24)Bài 33: Hình chữ nhật có chu vi 48m Nếu tăng chiều dài 6m hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
Bài 34: Hình chữ nhật có chu vi 64cm Nếu giảm chiều rộng 2cm, thêm chiều dài 2cm hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
Bài 35: Trung bình cộng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 18m, chiều dài chiều rộng 6m Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Bài 36: Trung bình cộng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật 32m, chiều dài gấp lần chiều rộng 6m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài 37: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài thêm 2m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 38: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều dài 3m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 108m2 Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
Bài 39: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu giảm chiều rộng 2m giảm chiều dài 2m diện tích giảm 140m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 40: Hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài thêm 5m tăng chiều rộng thêm 5m diện tích tăng thêm 475m2 Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
Bài 41: Một hình chữ nhật có chiều rộng 1/2 chiều dài Tính diện tích đất Biết tăng chiều rộng 15m giảm chiều dài 9m đất trở thành hình vng
Bài 42: Nếu bớt cạnh hình vng 7m bớt cạnh khác 25m hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính chu vi diện tích hình vng
(25)Bài 45: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng 1/5 chiều dài, tăng chiều thêm 5m mảnh đất hình chữ nhật có diện tích diện tích cũ 300m2 Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật sau mở rộng
Bài 46: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 15m, tăng chiều thêm 5m mảnh đất hình chữ nhật có diện tích diện tích cũ 600m2 Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Bài 47: Ở mảnh đất hình vng người ta đào ao hình vng Cạnh ao song song cách đám đất 2m Tính diện tích ao biết diện tích mảnh đất diện tích ao 64m2
Bài 48: Tính diện tích hình chữ nhật biết lần chiều rộng lần chiều dài 62m, lần chiều rộng lần chiều dài 68m
Bài 49: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 286m CHiều dài chiều rộng 5m Người ta mở rộng chiều dài chiều rộng khu đất them đoạn để khu đất có chiều dài gấp đơi chiều rộng Tính diện tích khu đất
(Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng) 10 CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHIA HẾT
Bài 1: Trong tập thể dục lớp 4a thầy giáo cho bạn học sinh xép hàng lúc cho xép hàng ,lúc xép hàng 6,lúc lại xép hàng 4,hàng hàng thấy vừa đủ Các bạn tính xem lớp 4a có bạn biết biết số học sinh số nhỏ 48
Bài 2:Mẹ có số táo mẹ xếp vào đĩa Khi xếp vào đĩa mẹ nhận thấy xếp đĩa hay 12 vừa hết Hỏi mẹ có táo ? biết số táo lớn 30 nhỏ 40
Bài 3:ở bến cảng có ba tàu A,B,C Tàu a ngày cặp bến lần ,tàu B ngày cặp bến lần ,tàu C ngày Nếu hơm ba tàu cặp bến hỏi sau ngày ba tàu lại cặp bến
Bài 4:Trong tập thể dục lớp b thầy giáo cho bạn học sinh xép hàng lúc cho xép hàng ,lúc xép hàng 6,lúc lại xép hàng 4,hàng hàng thấy hàng cuối thiếi người Các bạn tính xem lớp 4b có bạn Biết biết số học sinh số nhỏ 48
(26)hàng thấy thừa người Các bạn tính xem lớp 4c có bạn biết số học sinh số nhỏ 48
Bài : Mẹ có số táo mẹ xếp vào đĩa Khi xếp vào đĩa mẹ nhận thấy xếp đĩa hay 12 đĩa cuối thiếu Hỏi mẹ có táo ? biết số táo lớn 30 nhỏ 40
Bài 7: Một ông tướng cầm quân dẹp giặc Ông cho quân xép hàng 10 thấy hàng cuối thiếu người, thấy ông lại cho quân xếp hàng thấy hàng cuối thiếu người; ông lại cho quân xếp hàng thì hàng cuối thiếu người Ông cho xếp hàng 7;6;5;4;3;2
Tính hộ xem ơng tướng có qn biết số qn ơng 5000 (Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng)
11 CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CHUYỂN TỪ A SANG B ; B SANG C; C SANG
Bài 1: Ba kho chứa 560 thóc Nếu chuyển 30 từ kho thứ sang kho thứ Sau chuyển 25 từ kho thứ sang kho thứ chuyển 12 từ kho thứ sang kho thứ số thóc kho Tính số thóc kho
Bài Ba kho chứa 240 thóc Nếu chuyển 25 từ kho thứ sang kho thứ Sau chuyển 35 từ kho thứ sang kho thứ số thóc kho Tính số thóc kho
Bài 3: Ba lớp 4a;4b;4c trồng lớp trồng 120 Số lớp 4a b trồng 70 ;số lớp 4b 4c 90 ;số lớp 4c 4a 80 Tính số lớp
(Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng)
12.CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ THÊM BỚT TỬ SỐ MẪU SỐ ,CẢ TỬ SỐ VÀ MẪU SỐ
(27)
VD2: Cho phân số 35/45 Tìm số tự nhiên a cho ta bớt tử số mẫu số di a đơn vị ta đợc phân số 2/3
*Tìm số tự nhiên a cho thêm tử số mẫu số a đơn vị ta đợc phân số ( Hiệu không thây đổi dựa vào hiệu để giải)
VD3: Cho phân số 17/25 Tìm số tự nhiên a cho ta bớt tử số mẫu số di a đơn vị ta đợc phân số 2/3
-Tìm số tự nhiên a cho thêm (hoặc bớt) tử số a đơn vị ta phân số (Mẫu số không đổi cần dựa vào mẫu số để giải)
VD 4: Cho phân số 34/90 Hỏi phải bớt tử số đơn vị để đợc phân số có giá trị 1/5
*Tìm số tự nhiên a cho thêm bớt mẫu số a đơn vị ta phân số (Tử số không đổi cần dựa vào tử số để giải )
BÀI TÂP
1 Cho phân số 35/54 Hỏi phải bớt tử số đơn vị để đợc phân số 5/9
2.Cho phân số 15/54 Hỏi phải bớt mẫu số đơn vị để phân số 3/10
* Chuyển từ tử số xuống mẫu số a đơn vị (hoặc mẫu số lên tử số a đơn vị phân số có giá trị ) Tổng tử số mẫu số không thay đổi dựa vào tổng để giải
Ví dụ : Cho phân số 13 /47 Hỏi phải chuyển đơn vị từ tử số xuống mẫu số để phân số 1/5
CHÚ Ý: Dạng cần xác định hiệu tử số mẫu số (Lưu ý có cụm từ phân số nghĩa tử số mẫu số)
Bài 1: Cho phân số có tổng tử số mấu số 68 Tìm phân số biết chuyển đơn vị từ mẫu số lên tử số phân số có giá trị Bài Cho phân số 35/54 Hỏi phải bớt tử số đơn vị để đợc phân số 5/9
Bài Cho phân số 26/45 Hãy tìm số tự nhiên c cho thêm c vào tử số giữ nguyên mẫu số , ta phân số có giá trị 2/3
Bài Cho phân số 25/37 Hãy tìm số tự nhiên c cho đem mẫu số phân số cho trừ c giữ nguyên tử số ta phân số có giá trị 5/6
Bài
Cho phân số a/b có b-a = 21 Phân số a/b sau rút gọn phân số 16/23 Tìm phân số a/b
(28)Bài Cho phân số 37/128 Hãy tìm số tự nhiên a cho bớt a tử số thêm a vào mẫu số ta phân số có giá trị 2/9
Bài Cho phân số 39/69 Hãy tìm số tự nhiên m, cho thêm m vào tử số mẫu số phân số có giá trị 3/5
Bài Cho phân số 234/369 Hỏi phải bớt tử số mẫu số bao nhiêu đơn vị để phân số rút gọn phân số đó, ta phân số 5/8
Bài 10 Cho phân số a/b có a + b = 136 Rút gọn phân số a/b phân số 3/5 Tìm phân số cho
Bài 11 Cho phân số a/b có hiệu giũa mẫu số tử số 18 Sau rút gọn phân số a/b ta phân số 5/7 Tìm phân số a/b
Bài 12 Cho phân số m/n có giá trị phân số 6/7 Nếu giảm tử số 12 đơn vị phân số có giá trị phân số 36/49 Tìm phân số m/n cho
Bài 13 Hãy tìm phân số tối giản 1/5 3/8.
Bài 12 a, Viết phân số sau theo thứ tự tăng dần: 3/4; 5/6; 7/8
b, Hãy tím phân số có tử số chia hết cho nằm 9/10 11/13
Bài 14 Viết phân số sau thàh tổng phân có mẫu số khác có tử số 1: a, 31/32 ; b, 25/27
Bài 15.: Hãy phân tích phân số sau thành tổng phân số tối giản có mẫu số:
a, 13/36 b, 31/60 Bài 16 Tìm tổng phân số có tử số 3, lớn 1/6 bé 1/5
(Tham khảo thêm Đề thi phần Bài tập mở rộng)
13.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN DÃY SỐ THEO QUY LUẬT * DÃY SỐ TỰ NHIÊN
Một số quy luật dãy số
0; 1; 2; 3; dãy số tự nhiên liên tiếp Số hạng thứ n n -
(29)Ta có: 3=1 +2, 5= 3+2, = 5+3, 13=8+5 … Tổng số trước số đứng sau kể từ số thứ *1; 4; 9; 16; 25
Ta có: 1=1x1, 4=2x2, 9=3x3, … -Sốhạng thứ 100 :100x100=10000
Số hạng thứ n nxn
*1; 4; 7; 10; 13 Dạng thường có yêu cầu:
- Tính tổng 50 số đầu.(Tím số đầu, số cuối ghép cặp; tìm số cặp; giá trị cặp chuyển thành phép nhân)
-Cho số xem số có thuộc dãy khơng Ta có: 1:3 =0 dư1, 4:3=1dư1, 7:3 =2 dư1, … Các số chia cho có số dư
Đem số yêu cầu chia giống kết luận có thuộc dãy số khơng -Tìm số thứ n dãy số
-Cách tìm số dựa vào số thứ tự Ta có :
1=(1-1)x3+1, 4=(2-1)x3 +1, 7= (3-1)x3 +1, 10 = (4-1)x3 +1 Ta có số số thứ tự trừ nhân cộng
Số thứ 100 dãy số (100 -1) x +1= 298
Số hạng thứ n = ( n-1) x +1
+ Ví dụ: Cho số 1; 4; 7; 10;
a.Số 2221;2234 có thuộc dãy số khơng? b.Số thứ 134 ,số thứ 205 số nào?
c.Tính tổng 50 số đầu dãy số Bài giải
a.Ta có : 1:3 =0 dư1, 4:3=1dư1, 7:3 =2 dư1, Các số thuộc dãy số chia cho dư
2221: 3=740 dư1 số 2221thuộc dãy số -2234:3=778 không thuộc dãy số
b
số đứng thứ1: 1=(1-1)x3+1 số đứng thứ2: 4=(2-1)x3 +1 số đứng thứ 3:7= (3-1)x3 +1 số đứng thứ 4:10 = (4-1)x3 +1
Ta có số số thứ tự trừ nhân cộng 1. Số thứ 134 (134-1)x3 +1
(30)c
Tính tổng 50 số đầu
Ta có : số thứ 50 là: (50-1)x3 +1= 148 1;4;7;10;13 145;148
Ghép thành cặp (1+148) + (4+145) + Số cặp 50:2=25 (cặp)
Mỗi cặ có giá trị 149
Vậy tổng :149x 25= 3725 14.CÁC DẠNG TOÁN KHỬ
Bài 1: Mua lọ mực bút hết 25000 đồng Mua lọ mực bút hết 31000 đồng Tính giá tiền loại
Bài 2: Minh mua sách hết 75500 đồng. Tâm mua sách 10 hết 73000 đồng Tính giá tiền loại
Bài 3: Mua m vải hoa m vải xanh hết 370 000 đồng Mua m vải hoa m vai xanh phải trả 320 000 Đồng Tính giá tiền 1m vải loại
Bài 4: Minh mua sách hết 42000 đồng. Biết sách có giá gấp lần Tính giá tiền loại
15 BÀI TỐN GIẢ THIẾT TẠM Vừa gà vừa chó
Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn