Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng hai phần ba độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.[r]
(1)PHÒNG GDĐT TP ĐỒNG HỚI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG TRƯỜNG THCS HẢI THÀNH NĂM HỌC 2011 - 2012
Mơn: HÌNH HỌC Mã đề Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm)
a) Nêu tính chất ba đường trung tuyến tam giác b) Vẽ hình minh hoạ
Câu (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC = cm; BC = cm Tính độ dài đường trung tuyến AM Câu (5điểm)
Cho tam giác MNP vuông N, vẽ phân giác MH (H thuộc NP) Từ H vẽ HK vng góc với MP ( K thuộc MP)
a, Chứng minh NH = HK b, Chứng minh PH > NH
(2)Đề Câu (2 điểm)
a) Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh khoảng hai phần ba độ dài đường trung tuyến qua đỉnh (1điểm)
b) Vẽ hình (1điểm)
Câu (3 điểm)
Vẽ hình đúng: (0,5điểm)
ABC cân A nên đường trung tuyến AM đường cao (1điểm) Xét AMB vuông M:
AM2 = AB2 - MB2 = 52 - 32 = 25- = 16 (1điểm)
Vậy AM = 42 4 (cm) (0,5điểm) Câu (5điểm)
Vẽ hình đúng: (0,5điểm) a, Chứng minh NH = HK.
MNH = MKH (cạnh huyền - góc nhọn)
NH = KH ( cạnh tương ứng) (1,5điểm)
b, Chứng minh PH > NH. Xét tam giác HKP vuông K
Ta có: HP> KH (quan hệ cạnh góc tam giác) Mà NH = KH
Suy ra: PH > NH (1,5điểm) c, KH cắt MN Q Chứng minh NHQ =KHP.
Xét hai tam giác NHQvà KHP có: NH = KH (cm câu b)
NHQ = KHP (đối đỉnh) N = K = 900 (gt)
(3)