[r]
(1)Câu I
1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( ) x
y C
x − =
+
2 Tìm giá trị m để đường thẳng ( ) :d y=2x+m cắt đồ thị hàm số ( )C hai điểm ,
A B cho độ dài AB nhỏ Câu II
1 Giải phương trình
: cos x=2 cosx+2 tan 2x+sin sin 2x x Giải hệ phương trình:
1
2
2 2 ( 1).2
log
y x
x
x
x y
−
− −
− − =
= −
Câu III Tính thể tích khối trịn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn :
0; ; 0; sin ( sin )
2
x= x=π y= y= x x+ x
Câu IV Cho hình hộp ABCDA B C D′ ′ ′ ′ có cạnh AB= AD=AA′=1 góc phẳng đỉnh A 60 Tính thể tích khối hộp ABCDA B C D0 ′ ′ ′ ′ khoảng cách hai đường thẳng AB′ và A C′ ′
Câu V Cho số thực dương ,a b thỏa mãn điều kiện: a b+ =2 Tìm giá trị nhỏ
2 4
1
2 9
P
a a b b
= +
+ + + +
Câu VI
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình đường trịn có bán kính bé tiếp xúc đồng thời với trục Ox đường tròn 2
4 11
x +y − x− y+ =
2 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : P x+ + + =y z 0, ( ) : Q x+ − − =y z 0.Lập phương trình đường thẳng ( )d song song với mặt phẳng ( ), ( )P Q cách hai mặt phẳng đoạn
Câu VII Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện
z i
+ có modun có acgumen 12
π
TRƯỜNG CHUYÊN KHTN
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI