Đề thi thử tốt nghiệp Toán THPT 2021 trường chuyên Long An

Kí hiệu S xq , S tp là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ và V là thể tích khối trụ... Câu 18: Bạn Mai có ba cái áo màu khác nhau và hai quần kiểu khác nhau.[r]

SỞ GD & ĐT LONG AN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2020- 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên học sinh:……… Số báo danh:………

Câu 1: Diện tích hình phẳng gạch sọc hình vẽ bên A.

1

3 2xdx



B

1

3

(2x−2)dx



C

1 2xdx



D

3

1

(2x−2)dx



Câu 2: Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức

2

z Mệnh đề

A.z1= −z2 B z1 = z2 =5 C z1 = z2 = D z1=z2

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A

(

− −2; 4;3 ;

) (

B −2; 2;9

)

Trung điểm đoạn AB có tọa độ A.

(

4; 2;12−

)

B.

(

0;3;3

)

C.

(

0; 3; 3− −

)

D.

(

− −2; 1;

)

Câu 4: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ

A.

15 B.

8

15 C.

1

5 D.

1 15

Câu 5: Gọi z z1, 2là hai nghiệm phức phương trình z2−2z+ =5 Gía trị biểu thức z12+z22

A.10 B.−6 C.2 D.−9

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+ −z2 4x+2y+6z− =2 Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S)

A.I(2; 1; 3),− − R=4 B.I( 2;1;3),− R=2 3 C.I(2; 1; 3),− − R= 12 D.I( 2;1;3),− R=4 Câu 7: Hình bên đồ thị ba hàm số y=a yx, =b yx, =cx(0a b c, , 1)được vẽ hệ trục tọa độ

Khẳng định sau khẳng định đúng?

Mã đề 233

y

A b a c B.c b a B.a b c D a c b

Câu 8: Cho đồ thị hàm số y= f x( )liên tục



−3; 2



có bảng biến thiên hình Giá trị nhỏ hàm số y= f x( )



−3; 2



x −3 −1

'( )

f x + − + −

( ) f x

3

-2

A.0 B.1 C.−2 D.3

Câu 9:Cho hàm số y= f x( ) liên tục có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình ( ) 1f x + =0 đoạn



−2;1



A.1 B.3 C.2 D.0

Câu 10: Cho hình trụ có bán kính đường trịn đáy R, độ dài đường cao h Kí hiệu Sxq,Stp diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ V thể tích khối trụ Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?

A.Sxq =2Rh B.Stq =2Rh+R2 C.Stq =2R h( +R) D.V =R h2 Câu 11: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 điểm A(3;1)

A. y=9x−26 B. y=9x+2 C. y= − −9x D. y= − −9x 26 Câu 12: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

1

x y

x

− − =

+

A.y= −2 B.x= −1 C.y= −1 D.x= −2

Câu 13: Đường cong hình bên hàm số sau đây?

y

x

1 -2

-1 O

-1

-1

2 y

A.y= − +x3 3x2+1 B.y=x3+2x2+3 C.y=x4−2x2+1 D.y=x3−3x2+3 Câu 14: Cho mặt cầu S O R( , ) có diện tích đường trịn lớn 2 Tính bán kính mặt cầu S O R( , )

A.R=2 B.R= 2 C.R=1 D.R=4

Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x−3y+2z− =3 mặt phẳng ( ) : 2Q x−6y+mz− =m 0,

m tham số thực Tìm m để ( )P song song với ( )Q

A.m=4 B.m=2 C.m= −10 D.m= −6

Câu 16: Họ nguyên hàm hàm số f x( )= +x sinx A.

2 cos

x

x C

− + B.x2+cosx C+ C.

2

cos x

x C

+ + D.x2−cosx C+

Câu 17: Cho hàm số y=2xex+3sin 2x Khi đó, y(0) có giá trị

A.2 B.8 C. 5 D.−4

Câu 18: Bạn Mai có ba áo màu khác hai quần kiểu khác Hỏi Mai có cách chọn quần áo?

A.10 B.20 C.6 D.5

Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

2

x y z

d − = − = +

− nhận véctơ u=( ; 2; )a b làm véctơ phương Tính a b−

A.0 B.−4 C.8 D.−8

Câu 20: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ?

A. f x

( )

=x3−3x2+3x−4 B.f x( )=x4−2x2−4

C. f x( )=x2−4x+1 D. ( )

1 x f x

x

− =

+

Câu 21: Trong mặt phẳn Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z− + =3 i

A.Đường trịn tâmI(3; 1)− , bán kính R=4 B.Đường trịn tâmI(3; 1)− , bán kính R=2.. C.Đường trịn tâmI( 3;1)− , bán kính R=2.. D.Đường trịn tâmI( 3;1)− , bán kính R=4.. Câu 22: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1 1

3

log (x+ 1) log (2x−1) A.S = −( 1; 2) B.S=(2;+) C. ( ; 2)1

2

S = D.S= −( ; 2) Câu 23: Cho

1

0

( )

f x dx= −



5

1

(2 ( ))f x dx=8



Tính

5

0

( )

f x dx



A.4 B.1 C.6 D.2

A.a B.3

a

C.

2 a

D.2

3 a

Câu 25: Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )=e3x+1 Tính I =F(1)−F(0)

A.e4−e B.1( )

3 e −e C.

4

( 1)

3 e − D.

4

( )

3 e +e Câu 26: Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a

A.V =12a3 B.V =2a3 C.V =4a3 D.

3

V = a Câu 27: Trong không gian Oxyz, phương trình tham số đường thẳng :

1 2

x− y+ z−

 = =

−

A.

1

:

2 x t y t z t = −     = − +  = − 

B.

1

:

2 x t y t z t = +     = − −  = + 

C.

4

:

2 x t y t z t = − +     = −  = − + 

D.

4

:

2 x t y t z t = +     = − −  = +  Câu 28:Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm , đồ thị hàm số y= f x( ) hình vẽ bên Hàm số

( )

y= f x đồng biến khoảng đây?

A.( 1; 0)− B.(0;1) C.(2;+) D. (1; 2)

Câu 29: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 =2 công bội q= −2 Giá trị u6

A.−8 B.128 C.−64 D.64

Câu 30: Cho hình lập phương ABCD EFGH Góc cặp véctơ AF EG

A.30 B.120 C.60 D.90

Câu 31: Cho hình chóp S ABC Gọi M N P, , trung điểm SA SB SC, , Tỉ số

S ABC S MNP V

V A.3

2 B.8 C.

1

8 D.6

Câu 32:Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) :P x−2y− + =z 0, ( ) : 2Q x− + + =y z Góc ( )P

và ( )Q

A.30 B.90 C.120 D.60

Câu 33: Nghiệm phương trình log (3 x+ =2)

A.x=6 B.x=4 C.x=7 D.x=1

Câu 34: Cho số phức z= −3 2i Phần ảo số phức z

A.3 B.2 C.−2i D.−2

Câu 35: Tập xác định hàm số y=log (9 x−1)2−ln(3− +x)

A.D=(1;3) B.D= − ( ;1) (1;3) C.D=(3;+) D.D= −( ;3) Câu 36: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số

1

x y

x

− =

− với trục tung

A.( 3; 0)− B.(0;3) C (0; 3)− D.(3; 0)

Câu 37: Tìm a để hàm số y=loga x(0 a 1) có đồ thị hình bên

A.a=2 B.

2

a= C.

2

a= D.a= 2

Câu 38: Cho ,x y số thực thỏa mãn log (33 x+ + −6) x 2y=3.9y Biết 5 x 2021, tìm số cặp ,x y nguyên thỏa mãn đẳng thức

A.5 B.2 C.4 D.3

Câu 39: Cho hàm số y= f x( ) đồng biến 2026 liên tục, nhận giá trị dương (0;+)và thỏa mãn

4 f   = 

 





2

( ) 36(2 1) ( )

f x = x+ f x Tính f(4)

A. f(4)=529 B. f(4)=256 C. f(4)=961 D. f(4)=441 Câu 40:Cho hàm số y= f x( ) liên tục diện tích hình phẳng hình bên S1=3,S2 =10,

3 5, 6, 16

S = S = S = Tính tích phân

(

)

4

3

1

f x dx

−

+



A.1 B.53 C.10 D.4

Câu 41: Cho số phức z z z1, 2, thỏa mãn z1− −4 5i = z2− =1 z+4i = − +z i Tìm giá trị nhỏ P= − + −z z1 z z2

A.5 B.6 C.7 D.8

Câu 42: Cho hàm số f x( ) liên tục có bảng biến thiên

x − −1 +

'( )

f x - + - +

+ +

1 x

y

2 O

S3 S5

S4 S1

x y

O S

( ) f x

-2 -4

Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y= f

(

6x−5

)

+2021+m có ba điểm cực đại?

A.5 B.6 C.7 D.4

Câu 43: Biết

1

ln ln ln

7 12

dx

a b c

x + x+ = + +



với a b c, , số nguyên Mệnh đề sau đúng? A.a b− +2c= −4 B.2a+3b−5c=0 C.2a−3b−8c=0 D.a+ + =b c Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn (1+i z) − −(2 i z) =3 Môđun số phức

1

i z

w

i

+ − =

− A. 226

2 B.

178

2 C.

5 10

2 D.

122

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( )S tâm I(2; 3; 2)− − điểm M(0;1; 2)sao cho từ M kẻ ba tiếp tuyến MA MB MC, , đến mặt cầu ( )S (A B C, , tiếp điểm) thỏa mãn AMB=60 ,

90 ,

BMC= CMA=120 Bán kính mặt cầu ( )S

A.2 B.3 C.3 D.6

Câu 46:Cho hàm số y= f x( ) hàm bậc ba hình vẽ, đường thẳng  tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ

2 − Biết

1

5

( 2) m; , ; ( , ) x f x dx m n N m n

n

−

−

 + =  =



Tính m2+n

A.2026 B.2024 C.2021 D.2029

Câu 47: Để đồ thị hàm số y=x4−2mx2+ −m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 2, giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây?

A.

(

−1; 0

)

B.

( )

2;3 C.

( )

0;1 D.

( )

1; Câu 48: Số giá trị nguyên tham số m −



20;10



để bất phương trình

(

)

2

3

9 log x +log x+2m0 nghiệm

đúng với giá trị x

(

3;81

)

A.12 B.10 C.11 D.15

Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD) SA=a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM k, k

SA =   Tìm giá trị k để mặt phẳng (BMC) chia đơi khối

chóp S ABCD thành hai phần tích

x -1

A. 2

k= − + B.

4

k= + C.

2

k= − + D.

4 k = − + Câu 50: Cho mặt phẳng ( ) :P x+ + − =y z hai điểm A(1;1;1), (1;1; 0).B Gọi M a b c( , , )( )P cho

MB MA− lớn Tính 2a-b+c

A.1 B.4 C.6 D.3