De va Da Thi Thu LeLoi Thanh HoaLan 3

Tìm các giá trị thực của m để (C m ) có các điểm cực đại, cực tiểu tạo thành 1 tam giác vuông cân.. Cạnh bên SA vuông góc với đáy.[r]

SỞ GD& ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI ĐẠI HỌC (Lần III) TRƯỜNG THPT LÊ LỢI NĂM HỌC 2011 - 2012

Mơn: Tốn Ngày thi 12/5/2012

Thời gian: 180 phút ( Không kể thời gian giao đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm: Cho hàm số    

4 2 2 2 5 5

m

y x  m x m  m C Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m =

Tìm giá trị thực m để (Cm) có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vuông cân

Câu II:(2,0 điểm)

Giải phương trình: tgx – 3cotg3x = 2tg2x

Giải bất phương trình sau tập số thực:

√x+2−√3− x≤ √5−2x

Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân

2

0

sin cos

x x I dx x     

Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , với AB=3a ,AD =2a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SBC) đáy 600.Gọi M trung điểm CD Tính thể tích khối chóp SABM khoảng cách đường thẳng SB AM Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z 0thoả mãn x+y+z > 0.Tìm giá trị nhỏ biểu thức

 

3 3

3 16 x y z P

x y z   

 

PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần( phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn

Câu VI a.(2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy Cho tam giác ABC cân A có chu vi 16 A, B thuộc đường thẳng d: 2x y  2 0 B, C thuộc trục Ox Xác định toạ độ trọng tâm tam giác ABC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( ; - ; ) , đường thẳng  mp ( P) có phương trình

2 :

1 2

x y z

  

, ( P ) : x – y + z - = Viết phương trình tham số đường thẳng d thỏa mãn điều kiện: Đi qua A , nằm ( P) hợp với đường thẳng  góc 900.

Câu VII a (1,0 điểm) Cho z1, z2 nghiệm phức phương trình 2z2 4z11 0

Tính giá trị biểu thức

2 2 2 ( ) z z z z   .

B Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0) Hai đỉnh B C nằm hai đường thẳng d1: x + y + = d2: x + 2y – = Viết phương trình đường trịn có tâm C tiếp xúc với đường thẳng BG

Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) hai đường thẳng

2 3

:

1

x y z d     

 và

1

:

1

x y z d     

 Chứng minh đường thẳng d1; d2 điểm A nằm mặt phẳng Xác định toạ độ đỉnh B C tam giác ABC biết d1 chứa đường cao BH d2 chứa đường trung tuyến CM tam giác ABC

Câu VII b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực: {x

2

=1+6 log4y

y2=2xy+22x+1