Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz.Dao động truyền đi với vận tốc 0.4m/s trên dây dài, trên phương này có hai điểm P và Q theo thứ tự đó PQ=15cm.. Cho biên độ a=10mm và biên đọ khôn[r]
(1)Câu 1. Hai nguồn sóng nước kết hợp pha S1, S2 tạo hệ vân giao thoa mặt nước.Điểm M có vị trí MS1>MS2 cực đại giao thoa bậc Điểm N có vị trí NS1 =7cm, NS2 = 14cm cực tiểu giao thoa Giữa M N có điểm cực đại
Tìm
2 14
2
NS NS K K
vì M N có cực đại (tính M ) nên k =4 (vẽ hình thấy ngay) suy 2cm
Câu 2. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20cm có tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB. Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần nhất là
A 18,67mm B 17,96mm C 19,97mm D 15,34mm AB
= 6,7 => Điểm cực đại AB gần B có k = 6 Gọi I điểm cực đại đường tròn gần AB nhất Ta có: d1I – d2I = 18 cm d1I = AB = 20cm
=> d2I = 2cm
Áp dụng tam giác vuông x2 + h2 = 4
(20 – x)2 + h2 = 400 Giải h = 19,97mm
Câu 3. Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt có tần số 40Hz cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,6m/s Xét đường thẳng By nằm mặt nước vng góc với AB Điểm By dao động với biên độ cực đại gần B là
A 10,6mm B 11,2mm C 12,4mm D 14,5 Giải:
AB
= 6,7 => Điểm cực đại AB gần B có k = 6 Ta có: d1I – d2I = cm (1)
Áp dụng tam giác vuông d2
1 = d22 + 100 (2)
Giải (1) (2) => d2 = 10,6mm
Chúc em có kết tốt đợt thi tới.
Câu 4. Trên mặt mặt nước hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động pha, lan truyền với bước sóng , khoảng cách AB = 11 Hỏi đoạn AB có điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B)
A 13 B 23 C 11 D 21 Giải:
Giả sử
uA = uB = acost
Xét điểm M AB
A B
I d1
y
A B
I h
x
(2)AM = d1; BM = d2 uAM = acos(t
-2πd1
λ ); uBM = acos(t - 2πd2
λ ); uM = 2acos(
π(d2−d1)
λ )cos(ωt-
π(d1+d2)
λ )
uM = 2acos(
π(d2−d1)
λ )cos(ωt - 11) M điểm cực đại ngược pha với nguồn cos(
π(d2−d1)
λ ) = -
π(d2−d1)
λ = 2kπ
d2 – d1 = 2kλ
d2 + d1 = 11λ
-> d2 = (5,5 + k)λ
< d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ - - ≤ k ≤ -
Có 11 điểm cực đai ngược pha với hai nguồn Đáp án C
Câu 5. Tại điểm mặt phẳng chất lỏng có nguồn dao động tạo sóng ổn định mặt chất lỏng Coi môi trường tuyệt đối đàn hồi M N điểm mặt chất lỏng, cách nguồn
là R1 R2 Biết biên độ dao động phần tử M gấp lần N Tỉ số R1 R2 bằng A 1/4 B 1/16 C 1/2 D 1/8
Năng lượng sóng tỉ lệ với bình phương biên độ, điểm mặt phẳng chất lỏng có nguồn dao động tạo sóng ổn định mặt chất lỏng lượng sóng truyền phân bố cho đường trịn (tâm nguồn sóng)
Cơng suất từ nguồn truyền đến cho đơn vị dài vòng tròn tâm O
bán kính R E0
2πR
Suy EM EN=
A2M A2N=
E0
2πRM E0
2πRN =RN
RM= R2 R1
Vậy R2 R1=
AM2 AN2 =4
2
=16→R1 R2=
1 16
Câu 6. Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào nhánh âm thoa dao động Khi âm thoa rung, dây có sóng dừng với bụng sóng Một điểm M gần cách đầu A cm sóng có biên cm nơi rung mạnh sóng có biên độ ?
A cm B.2
√
2
cm C√
2
cm D√
5
cm N (3)Hai dầu cố định có ba bụng nên AB=1,5 = 40cm Biên độ dao động phần tử cách đầu phản xạ cố định là: a=
2
2 cos( ) cos( ) cos( )
2 40
d
A A A
2
1 2
2
A A cm
Câu 7. Tại hai điểm A B gần mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = cos(8 π t) cm u2 = 2cos (8 π t + ) cm vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Điểm M mặt chất lỏng cách A B đoạn tương ứng d1 = 15 cm d2 = 10 cm dao động với biên độ ?
A 4cm B
√
2
cm C√
3
cm D cm Giải :1
1 cos( ) cos( )
M M M
d d
u u u A t A t
v v
2 10 15
2 cos(4 ) 2.2 cos(4 )
2 30
M
d d
A A
v
=2
√
3
cmCâu 8. Một người đứng hai loa A B Khi loa A bật người nghe âm có mức cường độ 76dB Khi loa B bật nghe âm có mức cường độ 80 dB Nếu bật hai loa nghe âm có mức cường độ bao nhiêu?
Giải: L1 = lg
I1
I0 -> I
1 = 10L1I0 = 107,6I0
L1 = lg
I2
I0 -> I
2 = 10L2I0 = 108I0
L = lg
I1+I2
I0 = lg(107,6 + 108) = lg139810717,1 = 8,1455 B = 81,46dB
Câu 9. Lúc t
= đầu O dây cao su căng thẳng nằm ngang có bước sóng 6cm Tính thời điểm để điểm Mcách O mộtkhoảng 12 cm dao động ngược pha với trạng thái ban đầu O Biết T = 1s:t = 2,5s dễ thấy O M pha
(4)Câu 10. Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm có sóng dừng, người ta thấy có điểm nút kể hai đầu A B Hỏi có điểm dây dao động biên độ, pha với điểm M cách A 1cm?
A 10 điểm B 9 C điểm D điểm
Giải l = k
λ
2 > 25 = 5
λ
2 -> = 10 cm Biểu thức sóng A
uA = acost
Xét điểm M AB: AM = d ( 1≤ d ≤25) Biểu thức sóng tổng hợi M
uM = 2asin
2πd
λ cos(t + π
2 ). Khi d = 1cm: biên độ aM = 2asin
2πd
λ = 2asin
2π.1
10 = 2asin
π
5 Các điểm dao độngs biên độ pha với M
sin 2πd
λ = sin π
5 ->
2πd λ =
π
5 + 2kπ > d1 = + 10k1 1≤ d1 = + 10k1 ≤ 25 > ≤ k1 ≤2: có điểm
2πd λ =
4π
5 + 2kπ -> d2 = + 10k2 1≤ d1 = + 10k2 ≤ 25 > ≤ k2 ≤2: có điểm Như ngồi điểm M cịn ddiểm dao động biên độ, pha với điểm M
Chọn đáp án D
Để tìm biểu thức sóng tổng hợp M ta làm sau Biểu thức sóng A
uA = acost
Biểu thức sóng truyền từ A tới B uB = acos(t -
2πl
λ ) = acos(t - kπ).vì l = k λ
2 Sóng phản xạ B
uBpx = - acos(t - kπ)
Sóng từ A, B truyền tới M uAM = acos(t -
2πd λ )
A M
(5)A
B C
a
a/2 300 uBM = acos[t – kπ
-2π(l−d)
λ ] = - acos(t – 2kπ + 2πd
λ ) = - acos(t +
2πd λ )
uM = uAM + uBM = acos(t -
2πd
λ ) - acos(t +
2πd
λ ) = -2asint sin
2πd
λ = 2asin
2πd
λ cos(t + π
2 ) uM = 2asin
2πd
λ cos(t + π
2 ).
Câu 11. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có dóng dừng ổn định Trên dây A nút, B điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm Clà điểm dây khoảng AB có biên độ nửa biên độ B Khoảng cách AC
A 14/3 cm B cm C 3,5 cm D 1,75 cm
Giải:
= 4.AB = 46 cm
Dùng liên hệ ĐĐĐH chuyển động tròn
AC = 30
360= 14/3 cm
Câu 12. Hai nguồn sóng kết hợp, đặt A B cách 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) mặt nước, coi biên độ khơng đổi, bước sóng = cm Gọi O trung điểm AB Một điểm nằm đường trung trực AB, dao động pha với nguồn A B, cách A B đoạn nhỏ
A.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải:
Biểu thức sóng A, B u = acost Xét điểm M trung trực AB: AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm
Biểu thức sóng M uM = 2acos(t-
2πd λ ).
Điểm M dao động pha với nguồn
d
M
O
(6)2πd
λ = 2kπ -> d = k = 3k ≥ 10 -> k ≥ 4
d = dmin = 4x3 = 12 cm Chọn đáp án A
Câu 13. Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5 cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm O AB nhất, cách O đoạn 0,5 cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm : A 26 B28 C 18 D 14
Giả sử biểu thức sóng tai A, B uA = acost
uB = acos(t – π)
Xét điểm M AB AM = d1; BM = d2
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M uM = acos(t -
2πd1
λ ) + acos (t - π- 2πd2
λ ) Biên độ sóng M: aM = 2acos
[π 2−
π(d2−d1) λ ] M dao động với biên độ cực đai: cos [
π 2−
π(d2−d1)
λ ] = ± 1 -> [
π 2−
π(d2−d1)
λ ] = kπ > d1 – d2 = (k-1 )
Điểm M gần O ứng với d1 = 6,75 cm d2 = 7,75 cm với k = -> = cm
Ta có hệ pt: d1 + d2 = 14,5
-> d1 = 6,75 + k
≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 -> - ≤ k ≤
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực đại Đáp án B
Câu 14. Trên mặt nước hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp pha, lan truyền với bước sóng Biết AB = 11 Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn
A 12 B 23 C 11 D 21
Giải:
AB = 11 = 22./2 có 22 “bó sóng” Mỗi bó có cực đại Hai bó liền kề dao động ngược pha có 11 cực đại ngược pha với nguồn
A
d1
M O O
(7)A
B /2
Câu 15. Trên mặt nước hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha, lan truyền với bước sóng Biết AB = 11 Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn đoạn AB( khơng tính hai điểm A, B)
A 12 B 23 C 11 D 21
2
2
2 cos os
11
2 cos os cos os 11
M
d d d d
U a c t
d d d d
a c t a c t
Đến e ý
Để M cực đại
1
cos d d
Để M cực đại pha nguồn
1
cos d d
Để M cực đại ngược pha nguồn
1
cos d d
Yêu cầu toán suy
2
2
1 2 1
cos
2 5,5 5,5
d d
d d k
S S d d k S S k
suy có 11 giá trị anh Phong !
Câu 16. Trên sợi dây mang sóng dừng đầu cố định A, B nút Biên độ bụng 5cm Những điểm có biên độ lớn 2.5cm đoạn AB tạo thành đoạn CD dài 16cm Các điểm đoạn AC DB có biên độ nhỏ 2,5cm.Tính bước sóng
C
vì C D dao động với biên độ = ½ biên độ cực đại nên độ lên độ lệch pha
2
3 48
d
d cm
(8)Câu 17. Trên bề mặt chất lỏng có nguồn phát sóng kết hợp O1 O2 dao động đồng pha, cách nhau
một khoảng O O1 2 40cm Biết sóng nguồn phát có f 10Hz, vận tốc truyền sóng
2 /
v m s Xét điểm Mthuộc mặt nước nằm đường thẳng vng góc với O O1 2 O1 Đoạn
O M có giá trị lớn để M có dao động với biên độ cực đại:
A 20cm B 50cm C 40cm D 30cm
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 20cm O1M = d1 (cm); O2M = d2 (cm)
Tam giác O1O2M tam giác vuông O1
Giả sử biểu thức nguồn sóng: u = acost = acos20πt
Sóng truyền từ O1; O2 đến M:
u1M = acos(20t -
2πd1 λ ) u2M = acos(20t -
2πd2 λ ) uM = 2a cos
π(d1−d2)
λ cos[20πt
-π(d1+d2)
λ ]
M điểm có biên độ cực đại: cos
π(d1−d2)
λ = ± ->
π(d1−d2)
λ = kπ d2 - d1 = k, với k nguyên dương
d2 - d1 = 20k (1)
d22 – d12 = O1O22 = 1600
-> (d1 + d2 )(d2 – d1) =20k(d1 + d2 )=1600 ->
d1 + d2 =
80
k = (2)
(2) – (1) Suy d1 =
40
k −10k = k nguyên dương
d1 = d1max k = -> d1max = 30 cm
Chọn đáp án D
Câu 18. Tại hai điểm A, B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động điều hịa theo phương trình u1=u2=acos(100t)(mm) AB=13cm, điểm C mặt chất lỏng cách điểm B khoảng BC=13cm hợp với AB góc 1200, tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1m/s Trên cạnh AC có số điểm dao động với biên độ cực đại
A 11 B 13 C D 10
GIẢI:
C
A B
M
d2
O2 O1
(9)Bước sóng
λ
=
v
f
=
100
50
=
2
cm
Xét điểm C ta có
d2−d1
λ =
CA−CB
λ =
13
√
3−132 =4,76
Xét điểm A ta có
d2−d1
λ =
0−AB
λ =
0−13
2 =−6,5
Vậy
−
6,5
≤
k
≤
4
,
76
Câu 19. Trên mặt chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp pha có biên độ 3a 2a dao động vng góc với mặt thống chất lỏng.Nếu cho sóng truyền với biên độ khơng thay đổi điểm cách nguồn khoảng d1=8.75λvà d2=3.25λ có biên độ dao động a0=?
A a0=a Ba≤a0≤5a Ca0=
√
13
a
Da0=5aGiải.
Giả sử phương trình hai nguốn sóng S1 S2
u1 = 2acost
u2 = 3acost
Sóng truyền từ S1 S2 đến điểm M
u1M = 2acos(t
-2πd1
λ ) = 2acos(t -17,5π) u2M = 3acos(t
-2πd2
λ ) = 3acos(t - 6,5π) Ta thấy u1M u2M ngược pha
Do biên độ dao động M a0 = 3a - 2a = a Chọn đáp án A
Câu 20. Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz.Dao động truyền với vận tốc 0.4m/s dây dài, phương có hai điểm P Q theo thứ tự PQ=15cm Cho biên độ a=10mm biên đọ không thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ 0.5cm di chuyển theo chiều dương li độ Q
A -1cm B 8.66cm C.-0.5cm D -8.66cm
Giải:
Bước sóng = v/f = 0,4/10 = 0,04 m = cm Giả sử biểu thức sóng nguồn O
u0 = 10cos20πt (mm)
OP = d (cm)
Biểu thức sóng P
d2 d1
M
S1 S2
Q P
(10)uP = 10cos(20πt
-2
πd
λ
) = 10cos(20πt -0,5πd)Biểu thức sóng Q uQ = 10cos(20πt
-2π(d+15)
λ ) = 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π) Ta có: uQ = 10cos(20πt - 0,5πd -7,5π)
= 10cos(20πt - 0,5πd )cos7,5π + 10sin(20πt - 0,5πd )sin 7,5π = -10 sin(20πt - 0,5πd ) Theo
uP = 10cos(20πt -0,5πd) = mm > cos(20πt -0,5πd) = 0,5
-> sin(20πt -0,5πd) = ±
√
3
2
=±
0
,
866
vP = u’P = - 200πsin(20πt -0,5πd) >0 ->sin (20πt -0,5πd) <0
uQ = -10 sin(20πt - 0,5πd ) = 8,66 mm Do uQ = 8,66 mm Chọn đáp án B
Câu 21. Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn dao đơng vng góc với bề mặt chất lỏng có phương trình dao động uA = cos 10t (cm) uB = cos (10t + /3) (cm) Tốc độ truyền sóng dây V= 50cm/s với AB =30cm Cho điểm C đoạn AB, cách A khoảng 18cm cách B 12cm Vẽ vịng trịn đường kính 10cm, tâm C Số điểm dao đơng cực đại đường trịn
A.7 B.6 C.8 D.4 GIẢI
v 50 10
f cm
Để tính số cực đại đường trịn việc tính số cực đại đường kính MN sau nhân lên cực đại MN cắt đường tròn điểm ngoại trừ điêm M N cắt đường trịn điểm
Áp dụng cơng thức d2−d1=kλ+
ϕ
2
−ϕ
1
2
πλ
Xét điểm P đoạn MN có khoảng cách tới nguồn d2, d1
Ta có d2−d1=kλ+ ϕ2−ϕ1
2
π
λ
= k
Mặt khác dM d2M d1M 17 13 4 cm
2 23 16
N N N
d d d cm
Vì điểm P nằm đoạn MN nên ta có dN d2 d1dM -16
1 k
4
16
6 k
1,8 k 0, 23 Mà k nguyên k= -1, 0
có cực đại MN có cực đại đường trịn
A M C N B
(11)Chứng minh công thức d2−d1=kλ+ ϕ −ϕ π λ
Xét nguồn kết hợp x1=A1cos(t1),x2=A2cos(t2),
Xét điểm M vùng giao thoa có khoảng cách tới nguồn d1, d2
Phương trình sóng x1, x2 truyền tới M: x1M= A1cos(
1 d t ) x2M=A2cos(
2 2 d t ) Phương trình sóng tổng hợp M: xM= x1M + x2M
Dùng phương pháp giản đồ Fresnel biểu diễn véc tơ quay A1, A2, A
Biên độ dao động tổng hợp A2=A12+A22+2A1A2cos[
1 d -( 2 d
)]=A12+A22+2A1A2cos(
2
1 2
d d )
Biên độ dao động tổng hợp cực đại A=A1+A2 khi: cos(
2
1 2
d d )=1
1 2
d d =k2 d2−d1=kλ+
ϕ
2
−ϕ1
2
πλ
Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu A= A - A1 cos(
2
1 2
d d )=-1
1 2
d d
= k2 d2−d1=(k+
1 2)λ+
ϕ2−ϕ1
2π λ
Câu 22. Tại hai điểm S1 S2 mặt nước cách 20(cm) có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 2cos(50 t)(cm) u2 3cos(50 t ) (cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 1(m/s) ĐiểmM mặt nước cách hai nguồn sóng S1,S2 12(cm) 16(cm) Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S2M
A.4 B.5 C.6 D.7 GIẢI:
Bước sóng
λ
=
v
f
=
100
25
=
4
cm
Hai nguồn ngược pha nên điểm N cực đại
d2−d1 λ =k+
1
Xét điểm M có
d2−d1
λ =
16−12
(12)Xét điểm S2 có
d2−d1
λ =
0−20
4 =−5
Số cực đại S2M ứng với k=-4,5; -3,5; -2,5; -1,5; -0,5; 0,5
Câu 23. Tại mặt nước nằm ngang, có hai nguồn kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = a1cos(40t + /6) (cm), u2 = a2cos(40t + /2) (cm) Hai nguồn tác động lên mặt nước hai điểm A B cách 18 cm Biết vận tốc truyền sóng mặt nước v = 120 cm/s Gọi C D hai điểm thuộc mặt nước cho ABCD hình vng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn CD
A B C D D C
A B GIẢI:
AD CT : Cạnh CD // với nguồi AB −
AB(
√
2−1)λ +
Δϕ 2π≤k≤
AB(
√
2−1)λ +
Δϕ 2π
λ
=
v
f
=
120
20
=
6
cm
Thế số vào ta KQ:
−18(
√
2−1) +π
3 2π≤k≤
18(
√
2−1) +π
3 2π
1,0759≤k≥1,4 nhận k= 0,1 chọn C
Câu 24. Trên mặt chât lỏng có hai nguồn sóng kêt hợp pha có biên độ 3a 2a dao động vng góc với mặt thống chất lỏng.Nếu cho sóng truyền với biên độ khơng thay đổi điểm cách nguồn khoảng d1=8.75λvà d2=3.25λ có biên độ dao động a0=?
A a0=a Ba≤a0≤5a Ca0=
√
13
a
Da0=5a GIẢI:hai nguồn sóng kêt hợp pha, mà lai có d2-d1=3.25λ-8.75λ= - 5,5 λ
Tại điểm cực tiểu giao thoa có biên độ A= A - A1 3a 2a a
Câu 25. Nguồn sóng O dao động với tần số 10Hz.Dao động truyền với vận tốc 0.4m/s dây dài, phương có hai điểm P Q theo thứ tự PQ=15cm Cho biên độ a=10mmvaf biên đọ không thay đổi sóng truyền Nếu thời điểm P có li độ 0.5cm di chuyể theo chiều dương li độ Q
(13)bước sóng v
4
f cm
Độ lệch pha điểm P Q
15
2 7,5
4 d
Vì P gần O Q nên P sớm pha Q góc 7,5
dùng phương pháp đường trịn ta có thời điểm P có li độ 5mm di chuyển theo chiều dương, điểm Q chậm pha điểm P góc 7,5được biểu diễn hình vẽ
li độ tai Q là xQ=Acos300=10
3
2 =8.66mm
Câu 26. Vận tốc truyền sóng dây đàn v=
√
Fm , F lực căng dây, m khối lượng đơn vị dài dây Một dây đàn thép có đường kính 0,4mm, chiều dài l= 50cm, khối lượng riêng của thép 7800kg/m3 Lực căng dây để âm mà phát nốt có tần số 256Hz
A.128N B.32,7N C.29,3N D.64,2N GIẢI:
âm âm có tần số nhỏ mà dây đàn thép phát dây hình thành sóng dừng có bụng nút đầu l 2l 2.50 100cm 1m
v = f = 256.1 = 256m/s
Khối lượng dây thép m’=V.D (V thể tích, D khối lượng riêng) m’=
2
4 d r l D l D
khối lượng đơn vị dài dây
2
'
m d
m D
l
Theo v= F
m F=v2.m= v2
2
4 d
D
=2562
3
(0, 4.10 ) 7800
= 64,2N
Câu 27. Tại hai điểm A B mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: u1u2acos40 t(cm) , tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm / s Xét đoạn thẳng CD = 4cm
trên mặt nước có chung đường trung trực với AB Khoảng cách lớn từ CD đến AB cho đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại là:
P Q
(14)A 3,3 cm B cm. C 8,9 cm D 9,7 cm Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5 cm
Khoảng cách lớn từ CD đến AB mà CD có điểm dao đơng với biên độ cực đai C D thuộc vân cực đai bậc ( k = ± 1)
Tại C: d2 – d1 = 1,5 (cm)
Khi AM = 2cm; BM = cm Ta có d12 = h2 + 22
d22 = h2 + 62
Do d22 – d12 1,5(d1 + d2 ) = 32
d2 + d1 = 32/1,5 (cm)
d2 – d1 = 1,5 (cm)
Suy d1 = 9,9166 cm
2 2
1 9,92 9,7
h d cm
Câu 28. Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B, cách khoảng AB = 12(cm) dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng = 1,6cm C D hai điểm khác
trên mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O AB khoảng 8(cm) Số điểm dao động pha với nguồn đoạn CD
A B 10 C D 6
Giải:
Biểu thức sóng A, B u = acost
Xét điểm M OC: AM = BM = d (cm) Ta có ≤ d ≤ 10 ( OA = 6cm; OC = cm biểu thức sóng M
uM = 2acos(t-
2πd λ ).
Điểm M dao động pha với nguồn
2πd
λ = 2kπ -> d = k = 1,6k
≤ d = 1,6k ≤ 10 -> ≤ k ≤ Trên OC có điểm dao động pha với nguồn Do CD có điểm dao động pha với nguồ Chọn đáp án D
Câu 29. Hai nguồn sóng nước kết hợp pha S1, S2 tạo hệ vân giao thoa mặt nước.Điểm M có vị trí MS1>MS2 cực đại giao thoa bậc Điểm N có vị trí NS1 =7cm, NS2 = 14cm cực tiểu giao thoa Giữa M N có điểm cực đại
Tìm
2 14
2
NS NS K K
vì M N có cực đại (tính M ) nên k =4 (vẽ hình thấy ngay) suy 2cm
h d2
d1
M C
A B
D
d
M
D C
O
(15)Câu 30. Trên sợi dây mang sóng dừng đầu cố định A, B nút Biên độ bụng 5cm Những điểm có biên độ lớn 2.5cm đoạn AB tạo thành đoạn CD dài 16cm Các điểm đoạn AC DB có biên độ nhỏ 2,5cm.Tính bước sóng
C C D dao động với biên độ = ½ biên độ cực đại nên độ lên độ lệch pha
2
3 48
d
d cm
Câu 31. Trên mặt nước nguông giống hệt A,B cách khoảng AB= 12 cm.hai ngườn dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng λ = 1,6cm.hai điểm CD mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm đoạn AB đoạn 8cm.số điểm đoạn CD dao động pha với nguồn là:
A:6 B:5 C: D: 10
Phương trình tổng hợp điểm OD
2
2 cos(2 d)
u a ft
Cùng pha suy
2
21,6
d
kd
có 6 d 1,6k10 k4;5;6 tính đối xứng nên có điểm
Câu 32. Trên mặt nước nguông giống hệt A,B cách khoảng AB= 12 cm.hai ngườn dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng λ = 1,6cm.hai điểm CD mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm đoạn AB đoạn 8cm.số điểm đoạn CD dao động pha với nguồn là:
A:6 B:5 C: D: 10
Phương trình tổng hợp điểm OD
2
2 cos(2 d)
u a ft
Cùng pha suy
2
21,6
d
kd