Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TRẦN ĐỨC NGỌC – DĐ 0985128747 – YÊN SƠN ĐÔ LƢƠNG NGHỆ AN- GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT TÂN KỲ NGHỆ AN
BÀI TẬP : Giải phƣơng trình : x3 + x2 – 15x + 30 = 4.4 27(x1)
( Khoan đọc lời giải.Bạn giải thử xem )
Lời giải :
- Điều kiện x + 0 x1
- Viết phƣơng trình thành :
(x – 2)(x2 + 3x – 9) = 4.4 27(x1) - 12 (1)
-Ta có 12 = 4
3 27 81
4 nên phƣơng trình (1) (x – 2)(x2 + 3x – 9) = 4.4 4
3
27 x
( Nhân chia lƣợng liên hợp vế phải ) (1) (x – 2)(x2 + 3x – 9) =
) )( (
) ( 27
4
4
x x
x
(2)
) )( (
27 )
9 ( ) (
4
4
2
x x
x x
x
) ( ) )( (
27
3
) (
2
4
4
b x
x x
x
a x
Nhƣ phƣơng trình (2a) có nghiệm x = Ta xét phƣơng trình (2b):
x2 + 3x – =
) )( (
27 4
4
x
x (2b)
- Ta thấy :Với điều kiện x1 :
* VT f(x) = x2 + 3x – hàm số đồng biến * VP g(x) =
) )( (
27 4
4
x
x hàm số nghịch biến
(Khi x lớn mẫu số lớn , tử số số nên x tăng giá trị phân thức VP = g(x) giảm –Không dùng công cụ đạo hàm VP,thêm phức tạp)
Do hai đồ thị cắt không lần Ta thấy x = thỏa mãn phƣơng trình (2b) Nhƣ phƣơng trình (2b) có nghiệm x =
Tóm lại , phƣơng trình cho có nghiệm x =
Chú ý : Với a b số không âm Lƣợng liên hợp hiệu bậc bốn ?
) )(
( ) )(
(
) )(
( )
)( (
4 4
4
4
4
4 4 4
b a b a
b a b
a b a
b a b a b
a b a b
a
b a b a b a