BAI TAP KHO VE GIAI PT BAC 3 CHUA CAN BAC 4

[r]

TRẦN ĐỨC NGỌC – DĐ 0985128747 – YÊN SƠN ĐÔ LƢƠNG NGHỆ AN- GIÁO VIÊN TRƢỜNG THPT TÂN KỲ NGHỆ AN

BÀI TẬP : Giải phƣơng trình : x3 + x2 – 15x + 30 = 4.4 27(x1)

( Khoan đọc lời giải.Bạn giải thử xem )

Lời giải :

- Điều kiện x + 0 x1

- Viết phƣơng trình thành :

(x – 2)(x2 + 3x – 9) = 4.4 27(x1) - 12 (1)

-Ta có 12 = 4

3 27 81

4  nên phƣơng trình (1) (x – 2)(x2 + 3x – 9) = 4.4 4 

3

27 x 

( Nhân chia lƣợng liên hợp vế phải ) (1) (x – 2)(x2 + 3x – 9) =

) )( (

) ( 27

4

4

  





x x

x

(2)

) )( (

27 )

9 ( ) (

4

4

2 

   

 

  

    



x x

x x

x



    

   

   

 

) ( ) )( (

27

3

) (

2

4

4

b x

x x

x

a x

Nhƣ phƣơng trình (2a) có nghiệm x = Ta xét phƣơng trình (2b):

x2 + 3x – =

) )( (

27 4

4

  

 x

x (2b)

- Ta thấy :Với điều kiện x1 :

* VT f(x) = x2 + 3x – hàm số đồng biến * VP g(x) =

) )( (

27 4

4

  

 x

x hàm số nghịch biến

(Khi x lớn mẫu số lớn , tử số số nên x tăng giá trị phân thức VP = g(x) giảm –Không dùng công cụ đạo hàm VP,thêm phức tạp)

Do hai đồ thị cắt không lần Ta thấy x = thỏa mãn phƣơng trình (2b) Nhƣ phƣơng trình (2b) có nghiệm x =

Tóm lại , phƣơng trình cho có nghiệm x =

Chú ý : Với a b số không âm Lƣợng liên hợp hiệu bậc bốn ?

) )(

( ) )(

(

) )(

( )

)( (

4 4

4

4

4

4 4 4

b a b a

b a b

a b a

b a b a b

a b a b

a

b a b a b a

 

 

 

 

    

 

 