Moät beân ñóa coâ ñaët moät quaû caân 500g, beân ñóa kia , coâ ñaët hai goùi haøng nhö nhau vaø ba quaû caân nhoû , moãi quaû 50g thì caân thaêng baèng.. Goïi H laø trung ñieåm cuûa GB [r]
(1)PHÒNG GD-ĐT PHÚ LƯƠNG
Trường THCS Động Đạt I ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2011 - 2012
MƠN : TỐN - LỚP 8
THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 : ( 2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ x4-y4
b/ x2-5x+6
Baøi 2 : ( 1ñ ) Cho A =
1
2 x
x x
Rút gọn tính giá trị biểu thức x =
Bài 3: (1đ) Trong cửa hàng bán thực phẩm , Tâm thấy cô bán hàng dùng cân đĩa Một bên đĩa cô đặt cân 500g, bên đĩa , đặt hai gói hàng ba cân nhỏ , 50g cân thăng Nếu khối lượng gói hàng x (gam ) điều miêu tả phương trình ? Tìm nghiệm phương trình
Bài 4 : ( đ ) Giải phương trình :
2(5x-2)+6x-2x2 = 6-2x2+3(5-3x)
Bài 5 : (4đ) Cho tam giác ABC , đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi H trung điểm GB , K trung điểm GC
a/ Chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành
b/ Tam giác ABC có điều kiện tứ giác DEHK hình chữ nhật ?
c/ Nếu đường trung tuyến BD CE vng góc với tứ giác DEHK hình ?
Tính diện tích DB = 15 cm vaø CE = 24 cm
HEÁT
(2)ĐÁP ÁN CÂU 1 : (2đ)
a/= (x2)2- (y2)2 (0.5ñ )
= (x2-y2)(x2+y2) (0.5ñ )
= (x-y)(x+y)(x2+y2) (0.5ñ )
b/ = x2 -3x-2x +6 (0.5ñ )
= (x2-3x)+(2x-6) (0.5ñ )
=x(x-3)+2(x-3) (0.5ñ )
= (x-3)(x+2) Error! Not a valid link.
2
2
1
[ : (1 )]
2
1
( : )
2
1 ( 2)
2 2 ( 1) x A x x x x x x x x x x x Thay x = vào biểu thức A Ta có :
2
(1 1)
2
( 0.25ñ)
Bài 3: (1đ)Theo đề ta có phương trình : 2x + 150 = 500 ( 0.25 đ )
Error! Not a valid link. 2x= 500-150 ( 0.25 ñ )
Error! Not a valid link. 2x= 350 ( 0.25 ñ )
Error! Not a valid link. x= 175
( 0.25 đ )
Bài 4 : (1ñ)
a/ 10x-4+6x-2x2=6-2x2+15-9x ( 0.25 ñ )
Error! Not a valid link. 2x= 500-150 ( 0.25 ñ )
Error! Not a valid link. 2x= 350 ( 0.25 ñ )
Error! Not a valid link. x= 175
( 0.25 ñ )
10x+6x+9x=6+15+4 ( 0.25 ñ )
5x=25 10x+6x+9x=6+15+4 ( 0.25 ñ ) x=1 Error! Not a valid link.
Câu 5( 1đ)Hình vẽ 0.5đ
Tính MN= BC:2 = 20:2 = 10 Error! Not a valid link.
Tính PQ = (MN+BC) :2= (10+20) :2 =15 cm Error! Not a valid link.
(3)Error! Not a valid link.
a/ Chứng minh DEHK hình bình hành ( 1đ ) b/ Hình bình hành DEHK hình chữ nhật (0.25 đ ) HD = EK GE = GD GH = GK (0.25 đ )
GEB = GDC ( c.g.c ) (0.25 ñ )